Fizika2_pr8

kondenzatorielektrina struja i otpor

Istosmjerni strujni krugovi

Thursday, May 12, 2011

- velika jedinica, u praksi govorimo o F i pF

- Dva vodia, nose jednaki naboj suprotnog predznaka - kondenzator- Vodie nazivamo ploe kondenzatora- Izmeu ploa kondenzatora postoji razlika potencijala V- Elektroniki element za pohranu naboja

to odreuje koliinu naboja na ploama ovisno o naponu?- eksperimentalno je naeno da je koliina naboja na kondenzatoru izravno proporcionalna razlici potencijala izmeu ploa, konstanta proporcionalnosti ovisi o obliku i razmaku izmeu ploa - kapacitet - mjera koliko kondenzator moe pohraniti naboja

Kapacitet izoliranog sfernog kondenzatora:

- neovisan o naboju i razlici potencijala, u sluaju para vodia kapacitet ovisi o gemetriji kondenzatora

Farad F( ) 1F=1C V


Kondenzator s paralelnim ploama

Gustoa naboja na ploi:

Elektrino polje izmeu ploa:

Za jednoliko polje, razlika potencijala:

Kapacitet:

Nabijanje kondenzatora:Baterija uspostavlja elektrino polje u icama, elektrino polje djeluje silom na elektrone u ici gurajui ih prema ploi, to se dogaa sve dok ica i ploa ne budu na jednakom potencijalu, tada nema E u ici, nema pomicanja elektrona- ploa kondenzatora je negativno nabijena. Obrnuti proces odvija se pozitivnoj ploi

Kondenzator pohranjuje i energiju - potencijalnu energiju naboja


Paralelno spajanje kondenzatora u strujnom kruguKondenzator

Izvor

Sklopka

Kondenzator 1 ima maksimalnu koliinu naboja Q1, a kondenzator 2 Q2, tada je ukupni naboj:

Ukoliko ta dva kondenzatora elimo zamjeniti s jednim, tada taj kondenzator mora moi pohraniti jednaku koliinu naboja:


Serijsko spajanje kondenzatora u strujnom krugu

Za razliku od paralenog spoja, gdje je razlika potencijala na svakom pojedinanom kondenzatoru meusobno jednaka, i jednaka ukupoj razlici potencijala izvora (V1=V1=V), kod serijskog spoja svaki kondenzator ima razliku potencijala takvu da je njihov zbroj jednak razlici potencijala baterije V=V1+ V2

Ukoliko ta dva kondenzatora elimo zamjeniti s jednim:


Koliko energije je pohranjeno u kondenzatoru?

Zamislimo da se naboj prenosi mehaniki izmeu ploa kondenzatora. Zamislimo da uzmemo malu koliinu pozitivnog naboja s ploe spojene na - i prenesemo na plou spojenu na +. im je malena koliina prenesena, stvara se razlika potencijala i potrebno je uloiti rad za daljnje prebacivanje naboja

Time se obavlja rad:

Za dani kapacitet, energija koju moemo pohraniti raste kako raste naboj i razlika potencijala. Praktino, postoji granica do kojeg naboja je to mogue, nakon ega dolazi do elektrinog izboja.Energija pohranjena u kondenzatoru pohranjena u elektrinom polju izmeu ploa kondenzatora:

gustoa energije


Ureaj za elektrookove-u elektrinom polju velikog kondenzatora moe se pohraniti 360 J ~ 3000 60 W arulja. Ureaj predaje tu energiju pacijentu u kratkom impulsu od 2ms!

Flash fotoaparata takojer sadri kondenzator, energija se predaje lampi koja u kratkom i intenzivnom pulsu osvijetli predmet fotografiranja.

Gdje se nalaze kondenzatori?


Dielektrik izmeu ploa kondenzatora

Kada se izmeu ploa kondenzatora stavi dielektrini materijal kapacitet kondenzatora naraste za faktor dielektrina konstanta

Voltmetar pokazuje:

Kako se naboj Q na ploama kondenzatora ne mijenja, promjena potencijala izazvana je promjenom kapaciteta kondenzatora

Za kondenzator s paralelnim ploama:

Izmjene na kondenzatoru moraju se raditi nakon to ga se odspoji s izvora, u suprotnom potencijal na kondenzatoru ostati e nepromjenjen neovisno o umetnutom dielektriku!

C = Q0V

= Q0V0

=C0

C =C0

Dielektrik - nevodljivi materijal


Dielektrik izmeu ploa kondenzatora

Kapacitet kondenzatora raste kako se smanjuje debljina dielektrinog sloja no to je ogranino dielektrinom jakosti materijala kojeg koristimo.

Kada elektrino polje u dielektriku postane prejako dolazi do izboja i izolator poinje voditi struju. 9


Dipol u elektrinom polju

Elektrini dipolni moment definiran je vektorom p:

Dipol u elektrinom polju E ima zakretni moment:

Potencijalna energija dipola u elektrinom polju pohranjeni je rad uloen na rotaciju dipola rotirajui ga suprotno smjeru kojim ga usmjerava E.Rotacija od i do f rezultira u promjeni potencijalne energije, odaberimo i= 90 i Ui=0:

Usporedimo izraz za potencijalnu energiju objekta u gravitacijskom polju i elektrinog dipola u elektrinom polju

!p ! 2!aq

! = 2Fasin!!F = q

!E, !p = 2!aq

! = 2aqE sin! = pE sin!!! = !p!

!E

U = ! pE cos! = !p !!E


E0=0, dipolne molekule nasumino orijentirane

E00, dipolne molekule se orijentiraju ovisno o elektrinom polju

Inducirani naboj na rubovima tako polariziranog dielektrika moemo smatrati novim parom ploa kondenzatora

Rezultantno elektrino polje:


- analogija s protokom vode- analogija s toplinskom vodljivou- definicija prosjene struje:

- definicija trenutne struje:

elektrina struja- zanima nas protok elektrinih naboja kroz neki materijal- koliina protoka ovisi o materijalu i razlici potencijala kroz materijal- kada postoji ukupan protok elektrinog naboja kroz neko podruje kaemo da postoji elektrina struja

I = Qt

I = dQdt

1A = 1Cs Amper


elektrina strujaSmjer elektrine struje smjer gibanja pozitivnih naboja

- kod elektrinih vodia najee su elektroni nosioci naboja- smjer struje suprotan je smjeru gibanja elektrona

Mikroskopski model elektrine vodljivosti:- gledamo elektrinu struju u vodiu poprenog presjeka A- volumen podruja duljine x je Ax- neka je n broj nositelja naboja po jedinici volumena (gustoa nositelja naboja)- broj nositelja naboja u ovom volumenu je nAx- ukupni naboj, Q, u ovom podruju je:

(q je naboj svakog nositelja)Q = n A x( )q


elektrina struja- neka se naboji gibaju brzinom vd, a neka je t vrijeme potrebno da naboj prijee put x- tada vrijedi:

- odnosno:

Q = nAvdt( )q

I = Qt

= nqvdA

- brzina vd je prosjena brzina nositelja naboja i naziva se driftna brzina- pod utjecajem elektrinog polja dolazi do usmjerenog gibanja elektrona - no, to gibanje je kaotino, puno meusobnih sudara i sudara s atomima, no u globalu elektroni se gibaju driftnom brzinom u smjeru suprotnom od elektrinog polja- na sudare elektrona moemo gledati kao na efektivno unutarnje trenje


elektrini otpor- ranije smo napomenuli da je elektrino polje unutar vodia jednako nuli- no, to vrijedi jedino ukoliko je vodi u elektrostatskoj ravnotei- zanima nas sluaj kada vodi nije u elektrostatskoj ravnotei, tj. kada u njemu postoji elektrino polje

Def.: gustoa struje je omjer struje i povrine presjeka vodia

J IA= nqvd

- ovaj izraz vrijedi jedino ukoliko je gustoa struje jednolika i ukoliko je struja okomita na presjek vodia A- gustoa struje je vektorska veliina:

J = nqvd

Gustoa struje i elektrino polje uspostavljaju se ukoliko u vodiu postoji razlika potencijala


elektrini otpor- u nekim materijalima gustoa struje proporcionalna je elektrinom polju:

J =

E

- se naziva elektrinom vodljivou- ova relacija naziva se Ohmov zakon

- razlika potencijala na ici je V = Vb -Va- V = El- gustoa elektrine struje:

- razliku potencijala moemo pisati:

J = E = Vl

V = lJ = l

A

I = R I


elektrini otpor- vrijednost naziva se elektrini otpor vodia- elektrini otpor jednak je omjeru razlike potencijala na vodiu i elektrine struje u njemu:

- SI jedinica za otpor je ohm ()

- reciprona vrijednost vodljivosti naziva se otpornost,

- otpor jednolikog dijela materijala moemo pisati kao:

- otpor se poveava s duljinom vodia i smanjuje s poveanjem presjeka vodia- u elektronici se otpornici koriste za reguliranje elektrine struje

R = l A

R VI

1 1V1A

= 1

R = lA


elektrini otpor


model elektrine vodljivosti

- predloio ga je Paul Drude (1863-1906)- ovaj model vodi do Ohmovog zakona i povezuje otpor s gibanjem elektrona- na vodi gledamo kao na reetku atoma i skupinu slobodnih elektrona (vodljivih elektrona)- bez prisutnosti elektrinog polja slobodni elektroni nasumino se kreu kroz materijal brzinama 106 m/s- u prisutnosti elektrinog polja dolazi do driftnog gibanja elektrona u smjeru suprotnom elektrinom polju, te brzine su reda veliine 10-4 m/s



- u ovom modelu gibanje elektrona nakon sudara ne ovisi o njegovom gibanju prije sudara- takoer, viak energije koji elektroni prime uslijed ubrzanja od elektrinog polja troi se prilikom sudara s drugim elektronima i atomima- time se poveava energija materijala (pojaano titranje atoma)- ubrzanje elektrona:

- brzina nakon sudara:

- prosjena brzina:

- je prosjeno vrijeme izmeu dva sudara

a = qEme

vf =vi +

at = vi +qEme

t

vf = vd = 0 +qEme

= qEme



- gustoa elektrine struje sada je:

- vodljivost je:

- otpornost je:

J = nqvd =nq2Eme

= nq2

me

= menq2


Elektrini otpor i temperatura

- otpornost vodia ovisi aproksimativno linearno o temperaturi:

- je otpornst pri nekoj temperaturi T, a 0 otpornost pri nekoj referentnoj temperaturi T0 (najee sobnoj)

- je temperaturni koeficijent otpornosti:

- moemo pisati:

= 0 1+ T T0( )

= 10

T

R = R0 1+ T T0( )

metalThursday, May 12, 2011

elektrina snaga- snaga = brzina prijenosa energije- primjer: pretvorba kemijske energije baterije u elektrinu energiju (arulja)

- neka koliina naboja Q giba se kroz strujni krug od toke a, kroz bateriju, otpornik i opet natrag na toku a- prolaskom kroz bateriju sustav dobiva energiju QV, a baterija toliko energije gubi- prolaskom kroz otpornik sustav gubi na energiji zbog sudara elektrona s atomima u otporniku- ta energija ostaje u otporniku pohranjena u obliku titranja atoma- brzina kojom sustav gubi energiju:

dUdt

= ddt

QV( ) = dQdt

V = IV

P = IV =V( )2R

= I 2R


elektromotorna sila- primjer: baterija- budui da je razlika potencijala konstantna na krajevima baterije, elektrina struja je konstantna u vremenu i istog smjera- istosmjerna elektrina struja, istosmjerni napon- elektromotorna sila () je maksimalan mogui napon koji baterija moe ostvariti na svojim krajevima

- pozitivan kraj baterije je na viem potencijalu od negativnog- baterija takoer posjeduje svoj unutarnji otpor, r- za idealnu bateriju napon na krajevima bio bi - za realnu bateriju on je neto manji, zbog gubitaka na unutarnjem otporu


elektromotorna sila- ukupna razlika potencijala izmeu toaka a i b (krajevi baterija) jednak je:

- ukoliko u krugu imamo otpornik R vrijedi sljedee:

Vab = I R

= I R + I r

I = R + r

I = I 2R + I 2r

Ukupna snaga:


spajanje otpornika u seriju

Ruk = R1 + R2 + ...+ Rn V = I R1 + R2 + ...+ Rn( )

Ista struja tee kroz sve otpornike!

Ukupan otpor jednak je zbroju svih otpornika

Serijski spoj V = Vac = I R1 + I R2


spajanje otpornika u paralelu

Paralelni spoj

I = I1 + I2

Napon je isti na svakom otporniku!

I = I1 + I2 =VR1

+ VR2

= V 1R1

+ 1R2

= VReff

1Ruk

= 1R1

+ 1R2

+ ... 1Rn, I = I1 + I2 + ...+ In

Ruk =R1R2R1 + R2


Kirchoffova pravila

1. Kirchoffovo pravilozbroj svih struja koje ulaze i izlaze iz vora jednak je nulistruje koje ulaze imaju pozitivan predznak, one koje izlaze imaju negativan

Iin = Iout


Ukoliko u krajnjem rezultatu dobijemo negativnu struju, to znai da smo odabrali krivi smjer struje!

Kirchoffova pravila2. Kirchoffovo pravilozbroj razlika potencijala na svim elementima unutar zatvorene petlje jednak je nuli- ovo pravilo proizlazi iz zakona ouvanja energije- ukoliko se petlja obilazi u smjeru struje razlika potencijala na otporniku je (-IR)- ukoliko se petlja obilazi u smjeru suprotnom smjeru struje razlika potencijala na otporniku je (+IR)

- ukoliko se izvor EMS prelazi u smjeru EMS (od - prema +), razlika potencijala V je +- ukoliko se izvor EMS prelazi u smjeru suprotnom od smjera EMS (od + prema -), razlika potencijala V je -

V = 0


RC krugoviNabijanje kondenzatora

- kondenzator je u poetnom trenutku nenabijen- ukljuivanjem sklopke naboj se poinje gibati, struja tee i kondenzator se nabija

q t( ) =Q 1 e t RC( )i t( ) =

Ret RC

Q = C

qC IR = 0

I, q ovise o vremenu!

I0 =R, t = 0

max. naboj na kondenzatoru

max. struja u krugu

dqdt

= R qRC RC = vremenska konstanta


RC krugoviNabijanje kondenzatora


RC krugoviIzbijanje kondenzatora

qC IR = 0

R dqdt

= qC

q t( ) =Qet RC

i t( ) = dqdt

= QRC

et RC

t = 0 V = QC


Fizika2_pr8

Documents

Transcript of Fizika2_pr8