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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 1

FÍSICA I

UNIDADE III –  CINEMÁTICA3.1 Movimento unidimensional

3.1.1 Vetor posição e vetor deslocamento

3.1.2 Vetor velocidade e velocidade3.1.3 Movimento com velocidade vetorial constante3.1.4 Aceleração

3.1.5 Movimento com aceleração constante3.1.6 Queda livre

3.1.7 Aceleração variável

3.2 Movimento bidimensional

3.2.1 Posição, vetor velocidade e aceleração

3.2.2 Aceleração constante: Lançamento de um projétil3.2.3 Movimento circular uniforme

3.2.4 Movimento relativo

BIBLIOGRAFIA BÁSICA :(1)  KELLER, FREDERICK (ET AL)  –  Física, Vol.I, São Paulo, Makron Books, 1999

(2)  HALLIDAY, David & RESNICK, Robert. Física, Vol.I. Rio de Janeiro, LTC, 1986

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR :(3)  BONJORNO, J. R. RAMOS, C. M. Física 1: Mecânica. São Paulo, FTD, 1992

(4)  SEARS, F. W. Física: Fundamentos e Aplicações. São Paulo, McGraw-Hill, 1987

(5)  SCHAUM, D. Física Geral. São Paulo, McGraw-Hill, 1987.

I – CINEMÁTICA ESCALAR

  POSIÇÃO NUMA TRAJETÓRIA  

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 2

  REFERENCIAL  

  VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

  VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA  

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 3

Exercícios resolvidos:

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 6

LISTA 03 (VT)

Solução:

Resposta: 5 m/s

Solução:

Resposta: 3s

Solução:a)  Faixa 4: t = 1 min vm=120km/h

Logo, vm=s/t s= vm x t = 120 km/h x 1 min = 120 km/h x (1/60) hs= 2 km 

Resposta: 2 km

b)Faixa 3: s = 80 km (São Paulo a Santos) v3=120km/ht3 = ?

Sabemos que vm=s/t, logo t=s/vmt3=80km/120km/h=(8/12) h = (2/3)h = (2/3)x60 min = 40min

Faixa 1: s = 80 km (São Paulo a Santos) v1=80km/ht1 = ?

t1=80km/80km/h= 1h = 60min

Então 60 min – 40 min = 20 min

Resposta: 20 min

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 7

Solução: t1 = 10 s s1 = 50 mt2 = 20 s s2 = 120 m

vm = s/t = (s2 – s1)/(t2 – t1)= (120 m – 50 m)/(20s – 10 s)=70m/10s=7m/s 

Resposta: 7m/s

Solução: s = 90 km t1 = 1 h 30 min t2 = 30 min Parou t3 = 30 min no posto

t = t1 + t2 + t3 = 1 h 30 min + 30 min + 30 min = 2 h 30 min = 2,5 h

vm = s/t, logo vm = 90km/2,5h=36 km/h

Resposta: 36 km/h

Solução:a)  São Paulo Jaboticabal

t1=8h t2=11h 30min= 11,5h

s=350km

vm = s/t = 350km / (t2 – t1)= 350km/(11,5h-8h)=350km/3,5h=100km/h

b)  Jundiaí CampinasVelocidade constante = 90km/h

s=45km

vm = s/t t=s/vm = 45km/(90km/h) = 0,5 h

Resposta: a) 100km/h e b)0,5 h = 30 min

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 8

Solução:

v240=80km/h t240=7h 30min = 7,5h s=300km-240km=60km

v300=80km/h t300= ?

t300 = s/v300 = 60km/80km/h = (6/8) h = (3/4) h = (3x60)/4 min = 45 min

Logo: t240 + t = 7h 30min + 45 min = 7h 75 min = 8h 15 min

Resposta: 8h 15 min

Solução:

t1= 1h 30min v1=240km/h s1=?Logo,vm = s/t s1 = v1 x t1 = 240km/h x (1h 30min) = 240km x 1,5 h = 360km

Como a pista tem 30km, 360km/30km = 12 voltas.

t2= 1h 30min v2=236km/h s2=?Logo,vm = s/t s2 = v2 x t2 = 236km/h x (1h 30min) = 236km x 1,5 h = 354km

Como a pista tem 30km, 354km/30km = 11,8 voltas.

Logo: 12 voltas – 11,8 voltas = 0,2 volta = 0,2 X 30km = 6km o 1º colocado chegou

a frente do 2º colocado.

Resposta: 0,2 volta

Solução:v1=75km/h t1=2h s=?

Logo, vm = s/t, s=v1 x t1 = 75km/h x 2h s=150km

v2=100km/h t2=?

Logo, vm = s/t, t2 = s / v2 = 150km/(100km/h) t2=1,5h = 1h 30min

Daí que ganharia um tempo igual a 2h – 1h 30min = 30min = 0,5h

Resposta: 30min = 0,5h

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 9

Solução:

A B C D

AB = 60 km BC = 100 km CD = 90 kmvAB = 60km/h vBC = 50km/h vCD = 45km/h vAD = ?

Cálculo de tAB vm = s/t, tAB = sAB/vAB = 60km/(60km/h)=1h

Cálculo de tBC vm = s/t, tBC = sBC/vBC = 100km/(50km/h)=2h

Cálculo de tCD vm = s/t, tCD = sCD/vCD = 90km/(45km/h)=2h

Cálculo de tAD tAD = tAB + tBC + tCD = 1h + 2h + 2h = 5h

Daí que vAD = sAD/tAD = (60km + 100km + 90km)/5h = 250km/5h=50km/h

Resposta: 50km/h

Solução: s=310km t=5h 

s1=100km v1=50km/hs2=90km v2=60km/hs3 v3=?

Cálculo de t1vm = s/t, t1 = s1/v1 = 100km/(50km/h)=2h

Cálculo de t2vm = s/t, t2 = s2/v2 = 90km/(60km/h)=(9/6)h=(3/2)h=1,5h

Cálculo de s3

s3 = s– s1

– s2 = 310km

– 100km

– 90km = 120km 

Cálculo de v3

t3 = t – t1 – t2 = 5h – 2h – 1,5h = 1,5h

Daí que v3 = s3/t3 = 120km/1,5h = 80km/h

Resposta: 80km/h

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 10

Solução: v1=90km/h s1=d/2 t1=? V2=60km/h s2=d/2 t2=? 

Cálculo de t1vm = s/t, t1 = s1/v1 = (d/2)/(90km/h)=d/180 h

Cálculo de t2vm = s/t, t2 = s2/v2 = (d/2)/(60km/h)=(d/120) h

Cálculo de tt = t1 + t2 = (d/180) + (d/120) = (2d/360) + (3d/360) = (5d/360) h  

Cálculo de vDaí que v = s/t = d/(5d/360) = (d x 360) / 5d = 360d/5d = 72km/h

Resposta: 72km/h

Solução: v1=80km/h s1 t1=T  t = t1 + t2 = 2TV2=60km/h s2 t2=T 

Cálculo de s1vm = s/t, s1 = v1 x t1 = (80km/h)x(T)=80t km

Cálculo de t2vm = s/t, s2 = v2 x t2 = (60km/h)x(T)=60t km

Cálculo de ss = s1 + s2 = 80T + 60T = 140T km 

Cálculo de vDaí que v = s/t = 140T / 2T = 70km/h

Resposta: 70km/h

Solução: s_trem=200m t=20s s_túnel=400m

Cálculo de vDaí que v = s/t = (s_trem + s_túnel) / t = (200m + 400m) / 20s = 600/20 = 30m/s

Resposta: 30m/s

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FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 11

Solução: s_trem=(19 vagões+1 locomotiva) x 10m = 20 x 10 = 200m

a)  Sinaleiro

v = s/t = s_trem/tLogo t = s_trem/v = 200m / (20m/s) = 10s

b)  Sinaleiro

v = s/t = (s_trem + s_ponte)/tLogo t = (s_trem + S_ponte)/v = (200m + 100m)/(20m/s) = 300/20s = 15s

Resposta: a) 10s b)15s

Respostas:

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EXERCÍCIOS