Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA

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Il problema cinematico inverso tratta la determinazione delle variabili di giunto assegnata la posizione e l’assetto dell’organo finale del manipolatore - PowerPoint PPT Presentation

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Diapositiva 1M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
Il problema cinematico inverso tratta la determinazione delle variabili di giunto assegnata la posizione e l’assetto dell’organo finale del manipolatore
La soluzione di tale problema è di fondamentale importanza per tradurre le specifiche di moto dallo spazio operativo allo spazio dei giunti OVVERO PER POTER PROGRAMMARE IL ROBOT
Tramite l’equazione cinematica diretta posizione ed orientazione end effector sono determinati in maniera univoca. Da contro il problema cinematico inverso potrebbe non godere della suddetta proprietà per le seguenti motivazioni:
si possono avere soluzioni multiple
si possono avere infinite soluzioni (manipolatore ridondante)
le equazioni sono in generale non-lineari e non è sempre possibile determinare una soluzione analitica
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
L’esistenza di soluzioni è garantita se posizione ed orientazione appartengono allo spazio di lavoro destro del manipolatore
Per quanto riguarda il problema delle soluzioni multiple nel caso tridimensionale con manipolatore a 6 gradi di mobilità si hanno per ogni postura ben 16 soluzioni diverse (esempio del gomito alto/basso)
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
La determinazione di soluzioni in forma chiusa richiede intuizione algebrica e geometrica
Nel caso in cui non sia semplice arrivare alla soluzione o essa non esista in forma esplicita, è opportuno ricorrere a tecniche numeriche di soluzione.
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Esempio – CINEMATICA INVERSA
Equazione cinematica diretta
Le variabili da determinare: 1 2 3
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
Provate 15’ di tempo!
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
Il problema è determinare le variabili di giunto corrispondenti a posizione ed orientamento assegnati per l’organo terminale
I termini noti sono: px py
Le variabili da determinare: 1 2 3
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
Da cui si puo ricavare 2
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
Sostituendo 2 nell’equazione:
Si determina un sistema algebrico di due equazioni nelle due incognite c1 e s1 che, risolto, fornisce:
Da cui si ricava 1 :
Infine si ricava 3 :
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
Per un manipolatore planare a tre bracci la soluzione non è triviale, dunque per manipolatori più complessi la soluzione può essere complessa da determinare o neppure esistere in termini espliciti
Sorge quindi l’esigenza di sviluppare/apprendere tecniche numeriche di soluzione
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M. De Cecco - Lucidi del corso di Robotica e Sensor Fusion
Cinematica dei Manipolatori – CINEMATICA INVERSA
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