Física Geral e Experimental III Prof. Ms . Alysson Cristiano Beneti
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Física Geral e Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
Instituto Tecnológico do Sudoeste PaulistaFaculdade de Engenharia Elétrica – FEEBacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 7 Energia Potencial Elétrica, Potencial Elétrico e
Diferença de Potencial Elétrico
IPAUSSU-SP2012
Energia Potencial Elétrica (U)
Energia associada a um sistema de partículas carregadas eletricamente.
qrQ
r
qQU
o
..
..4
1
(Joule) J :medida de Unidade
Energia potencial
A energia potencial de um sistema de duas cargas a uma certa distância corresponde ao trabalho da força elétrica no transporte de uma das cargas de uma posição para outra.
UW
UUW if
Que sinal terá a energia potencial se as cargas (sinais contrários) se atraírem?
Q qr
A infinitoq
Energia potencial negativa
Que sinal terá a energia potencial se as cargas (mesmo sinal) se repelirem?
Q q
r
A infinitoq
Energia potencial positiva
Exemplos1. Uma carga elétrica de 20C e uma carga de -30C estão fixas em
pontos do espaço, separadas por uma distância de 200cm. As cargas são soltas e presas novamente quando estiverem a 15cm de distância uma da outra. Calcule o trabalho realizado pela força eletrostática para ocorrer o deslocamento. C20
q200cm
Q
C30
q
15cm
Q C30C20
JW
W
rr
qQW
r
r
qQW
UUW
UW
inicialfinalo
inicialofinalo
if
27,33
2
1
15,0
1.
10.85,8..4
)10.30.(10.20
11.
..4
.
..
..4
1..
..4
1
12
66
Potencial Elétrico (V)
É uma grandeza associada à energia potencial elétrica em um ponto qualquer do campo elétrico de uma
carga elétrica.
q
UV
)(Coulomb
Joule
C
J :medida de Unidade VVolt
Carga Q que cria o campo do potencial a ser medido
Carga de prova q
Potencial elétrico (V)
O potencial elétrico é uma grandeza escalar: a energia potencial por unidade de carga
Cada carga cria à sua volta, em cada ponto do espaço, um campo elétrico (vetorial) e um potencial elétrico (escalar).
Unidade S.I.: J/C = J C-1 = V (volt)q
UV
Potencial elétrico de uma carga pontual (ou esférica) Q
Q q0
r P
...4
1 0
r
QqU
o
...4
1
0
0
q
rQq
V o r
QV
o
...4
1
O potencial em cada ponto do espaço depende da distância à carga criadora, r, e do valor da carga, Q, tendo o potencial o mesmo sinal da carga que o criou.
Cargacriadora
Cargade prova
Alessandro Volta 1745-1827
Superfícies equipotenciaisSuperfícies equipotenciais de uma carga pontual positiva.
r
QkV
Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.
Superfícies equipotenciais de uma carga pontual negativa.
Numa superfície esférica com centro na carga o potencial é constante.
-
-
-
-
--
-
-
As linhas de campo apontam sempre no sentido dos potenciais decrescentes.
As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo.
DDP
Superfícies Equipotenciais de um Campo Elétrico Uniforme
Potencial elétrico de um sistema de cargas
Q1 r1
P
...2
2
1
1 r
Qk
r
QkV
O potencial elétrico num ponto é a soma dos potenciais criados por cada uma das cargas.
Carga 1
Q2
Carga 2
r2
Q3 Carga 3
r3 ...21 VVV
Nas regiões mais “positivas” o potencial é mais positivo, ou menos negativo.
Nas regiões mais “negativas” o potencial é mais negativo, ou menos positivo.
Exemplo: 1) (a) Qual o potencial elétrico a 2 m de uma carga positiva de um nano-coulomb? (b) Qual o potencial elétrico em qualquer ponto a 1 m da mesma carga?
V 5,42
101109)
99
r
qkVa
V 0,91
101109)
99
r
qkVb
2) Calcule o potencial elétrico no ponto P do sistema de cargas abaixo.
V 312
104109
99
1
11
r
qkV
V 227
106109
99
2
22
r
qkV
V 52321 VVV
Diferença de Potencial Elétrico (V)
É representado por V ou ddp. Esta grandeza representa o desnível de potencial elétrico existentes entre dois pontos quaisquer do espaço.
q
WV
WUComo
q
UV
q
UUV
q
U
q
UV
Como
VVV
q
UV
12
12
12
Diferença de Potencial Elétrico (V)
Exemplos de V:
V=1,5V
V=12V
V=9V
V=127V ou
V=220V
V=108V a
V=109V
VIN=15000V VOUT=380/220V
VIN=75000V VOUT=380/220V
VIN=24000V VOUT=220/110V
Diferença de Potencial Elétrico (V)
Pilhas Eletroquímicas
DDP e Corrente Elétrica DDP da Pilha
Igualando ao potencial da linha de
transmissão
DDP de 850KV com descarga em um carro
Pilha com limão
Pilha com batata
Cálculo do Potencial a partir do Campo Elétrico
Em uma região do espaço, se o vetor campo elétrico for conhecido, é possível calcular a ddp entre dois pontos.
f
i
SdEV .
Diferença de Potencial entre i e f Vetor campo
elétricoInfinitesimal
de deslocamento
Problemas Propostos
1) Determine o valor da energia potencial elétrica de um sistema de cargas de 42C e -72 C, fixas em pontos do espaço, que estão inicialmente a uma distância de 15cm e são afastadas a uma distância de 2m. Calcule o trabalho mecânico do processo em questão. (R: W=167,83J)
2) Qual é o potencial elétrico em uma superfície equipotencial a 30cm de uma carga elétrica esférica de 25C, situada no vácuo? (R: V=750000V)
3) Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado? (R: V=356,04V)
md
nCqnCq
nCqnCq
Dados
3,1
17 31
24 12
:
43
21
Problemas Propostos
4) Uma placa infinita não condutora possui uma densidade superficial de cargas =0,1C/m2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50V. (R: 8,85mm)
5) No modelo dos quarks das partículas elementares, um próton é composto de três tipos de quarks: dois quarks up, cada um deles tendo carga de + 2/3e, e um quark down, tendo carga –1/3e. Suponha que os três quarks estejam eqüidistantes um do outro. Considere que a distância seja 1,32 x 10-15 m e calcule (a) a energia potencial do subsistema formado pelos dois quarks up e (b) o potencial elétrico no ponto equidistante das três partículas. (R: a) V=7,76.10-14J; b) Vp=1,9.106V)
O2.E carga de densidade dapartir a campo do Cálculo :Dados