ირინა რუხაძე

მათემატიკა

pedagogika

V = a œ b œ c

630 . (ª — 200) = 90 000

8,4k + 3,61k — 1,54 (a + b) . c = a . c + b . c

მოსწავლის წიგნიმეორე ნაწილი

4

8. ÝƲÜù· µ° Ó°Ý°

50. ÝƲÜù· µ° °¾úÆÒ°µÆ /6

51. ÝƲÜùÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /8

52. ÓÕóÓ·µ·±·±Æ ÝƲÜùÆÝ ·Ü¾·ßÒ·±½· /10

53. Ó°Ý° µ° °¾úÆÒ°µÆ /12

54. Ó°ÝÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /14

55. ÓÕóÓ·µ·±·±Æ Ó°ÝÆÝ ·Ü¾·ßÒ·±½· /16

9. ²°¸½ÕÓÕ¾ µÜÕ

56. µÜÕÆÝ Ý°ÜÞõ·ÒÆ /21

57. µÜÕÆÝ ø¸ÒÆÒ·±° µÜÕÆÝ Ý°ÜÞõÒ·±ÆÝ ÓÆü·µ¸Æ¾ /22

58. Ô°ÐÆ°ÔÆ ú·ÒÆ /24

59. ÜÕ²ÕÜ ½ÕÓ°¸µÔ·Ô ù¸·Ò°µ µÜÕÝ /26

60. ÝƵƵ··±ÆÝ ²°½ÕÓ¸ÆÝ Ó·ÞÜßÒÆ ÝÆÝÞ·Ó° /28

10. ò°Ü¾Õ±Æ

61. ÞÕÒµÆµÆ òƲßÜ·±Æ /35

62. ò°Ü¾Õ±ÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /36

63. þ·óÞ°ÜÆ, °ÜÆ /38

64. Ý°ÓÐß¾ü·µÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /40

65. ÞÜ°Ö·øÆÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /42

66. ÓÜ°¸°ÒÐß¾ü·µÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /44

67. úÜÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /46

68. ÓÜ°¸°Òú°üÔ°²°Ý ½·µ°ÖÆÜÆÝ ò°Ü¾Õ±Æ /48

11. ÓÕøßÒÕ±°

69. Ü° °ÜÆÝ ÓÕøßÒÕ±° /53

70. ÓÕøßÒÕ±ÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /54

71. ӰܾÐß¾ü° Ö°Ü°Ò·Ò·ÖÆÖ·µÆÝ ÓÕøßÒÕ±° /56

5 7 , 6 0

2 9 , 4 3

2 8 , 1 7

°¾. ·Ü¾. Ó·°¾. Ó·°Ý.

Ó·ÕÜ· Ô°úÆÒÆ

Ý ° Ü

5

72. Þ·¸°µÕ±° /58

73. Þ·¸°µÕ±ÆÝ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /60

74. Þ·¸°µÕ±° µ° ÓÕøßÒÕ±° /62

75. Þ·¸°µÕ±ÆÝ ²°ÔÝü¸°¸·±ßÒÆ Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ /64

12. ¸ÆÓÝý·ÒÕ¾, µ°¸°Ý°±ß¾Õ¾

76. Ó°¾·Ó°ÞÆÐßÜÆ ·Ô° /69

77. Ó°¾·Ó°ÞÆÐßÜÆ òÕÜÓßÒ·±Æ /70

78. ²°ÓÕÔ°¾ó¸°ÓÆ /72

79. ·Ü¾Æ Ó°ÆÔø ... /74

80. ²°ÓÕÔ°¾ó¸°ÓÆÝ ß°ÜõÕò° /76

13. ÓÕ¸ÆÖÕ¸Õ¾ µ° ú°ÜÓÕ¸°µ²ÆÔÕ¾ ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ

81. ü°½Õ¸°ÔÆ µÆ°²Ü°Ó° /83

82. úÜÆßÒÆ µÆ°²Ü°Ó° /84

83. üÆÝ·±ÜÆ µÆ°²Ü°Ó° /86

84. ö·Ó¾ü¸·¸Æ¾Æ ÓÕ¸Ò·Ô° /88

85. ·óÝÖ·ÜÆÓ·ÔÞ·±Æ ö·Ó¾ü¸·¸Æ¾Æ üµÕÓÆÒÕ±·±Æ¾ /90

14. µ°¸°ü°ÝÆ°¾Õ¾ ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ

86. ö·Ó¾ü¸·¸Æ¾Æ ÓÕ¸Ò·ÔÆÝ ÝÆüöÆÜ· µ° °Ò±°¾Õ±° /95

87. ÓÕÔ°ø·Ó¾° Ý°öß°ÒÕ /96

88. ÓÕµ° /98

89. Ó·µÆ°Ô° /100

90. µÆ°Ö°½ÕÔÆ /102

Ö°Ýßü·±Æ /106

Ý°øÔÕ±°ÜÕ Ó°Ý°Ò° /110

÷ · ¸ Æ

66

8ÝƲÜù· µ° Ó°Ý°

ÆÐƾü·±°: ¾·Ü¾Ó·ÞÆ Ó¾·ÒÆ üß¾Æ Ó·°¾·µÆ Ó·ÞÜÆ.

ú°ÆÐƾü· ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ: Ýü·ßÒÆÝ ÝƲÜù· 1,6 Ó-Æ°, ÐßµÆÝ ÝƲÜù· — 1,1 Ó.

øÔÕ±ÆÒÆ° зԲßÜßÝ 40-Óµ· Ý°ü·Õ±°. ²°¸Üø·Ò·±ßÒÔÆ °ÜÆ°Ô °¸ÝÞÜ°ÒÆ°öÆ, °ü°Ò ²¸ÆÔ·°öÆ, Þ°ÝÓ°ÔÆ°½·, ±ÆÝÓ°ÜÐÆÝ °ÜóÆÖ·Ò°²½·. ßÓÜ°¸Ò·ÝÕ±° ÓÆú°½· øüÕ¸ÜÕ±Ý, ½Õ²Æ ü·½· ±ÆÔ°µÜÕ±Ý. Æи·±·±Æ°Ô Óø·Ô°Ü·ßÒձƾ, ½Õ²Æ ûÆ·±Ý° µ° Óú·Ü·±Ý û°ÓÝ. зԲßÜß öÕ±Ý ·Ü¾-ÕÜ Ô°öÆ·ÜÝ, ÜÕÓÒ·±Ý°ø 6-8 ¾¸ÆÝ ²°ÔÓ°¸ÒÕ±°öÆ ÷°Ô¾Æ¾ °Þ°Ü·±Ý. зԲßÜßÝ Ó°Ý° 70 в-Óµ·°.

µÆµÆ зԲßÜß·±Æ ±·¸Ü²°Ô ²°µ°ö·ÔµÔ·Ô, Ö°Þ°Ü° зԲßÜß·±Æ ÐÆ ý·Ü ÐƵ·¸ ÓÜ°¸Ò°µ ²¸ü¸µ·±Æ°Ô.

зԲßÜßÝ Ô°üÞÕÓÆÝ ÝƲÜù· 11,5 Ó-Æ°.

7

ÝƲÜù· µ° °¾úÆÒ°µÆ50

ivarjiSe

3 ²°ÓÕÝ°ü· ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ ܸ·ßÒöÆ Óƾƾ·±ßÒÆ ·Ü¾·ßÒ·±Æ¾.

2,8 µÓ = ... ÝÓ; 9,2 Ó = ... ÝÓ; 3,075 ÐÓ = ... Ó; 0,4 ÝÓ = ... ÓÓ.

4 µ°°ý²ßò· ÞÕÒÆ ÝƵƵ··±Æ.

4,5 ÐÓ; 4 ÐÓ 750 Ó; 4,75 ÐÓ; 4 500 Ó; 4 ÐÓ 500 Ó; 4 750 Ó.

2 ö·°Ü÷Æ· Ý°½ÕÓÆ ·Ü¾·ßÒÆ µ° ¾Æ¾Õ·ßÒÆ ÓÕ԰и·¾ÆÝ ÝƲÜù· ÷°ú·Ü· °¾úÆÒ°µÆÝ Ó·ö¸·Õ±Æ¾. ú°ÆÐƾü· ÓÆô·±ßÒÆ ÷°Ô°ú·Ü·±Æ.

üöÆÜ°µ Ý°²Ô·±ÆÝ ÝƲÜù· ü·ÒÝ°õÜ·ÒÆ° ²°ÓոݰüÕ¾ °¾úÆÒ°µÆ¾. ÜÕ²ÕÜ ú°¸ÆÐƾüÕ¾ °Ý·¾Æ ÷°Ô°ú·ÜÆ?

ÜÕ²ÕÜ ú°ÆÐƾü°¸ ÝßÜ°¾½· ÓÕø·ÓßÒÆ Óú·Ü·±ÆÝ ÝƲÜù·Ý? ÐƵ·¸ ÜÕ²ÕÜ ö·ÆùÒ·±° ú°ÆÐƾüÕ ·Ý ÷°Ô°ú·Ü·±Æ?

1,83 Ó

3,5 ÝÓ 5,8 ÝÓ 4,7 ÝÓ

5,7 ÝÓ

1,83 Ó ÆÐƾü·±°: 1 Ó¾·ÒÆ 83 Ó·°Ý·µÆ Ó·ÞÜÆ °Ôß 1 Ó·ÞÜÆ 83 Ý°ÔÞÆÓ·ÞÜÆ.

5,7 ÝÓ ÆÐƾü·±°: 5 Ó¾·ÒÆ 7 Ó·°¾·µÆ Ý°ÔÞÆÓ·ÞÜÆ °Ôß 5 Ý°ÔÞÆÓ·ÞÜÆ 7 ÓÆÒÆÓ·ÞÜÆ.

1 ú°ÆÐƾü· ÓÕø·ÓßÒÆ ÷°Ô°ú·Ü·±Æ µ° ²°ÔÓ°ÜÞ· ÆÝÆÔÆ. ÐƵ·¸ ÜÕ²ÕÜ ö·ÆùÒ·±° ú°ÆÐƾüÕ ·Ý ÷°Ô°ú·Ü·±Æ?

0,9 µÓ; 42,7 ÝÓ; 52,1 ÝÓ; 73,5 µÓ; 4,285 ÐÓ; 0,18 ÐÓ.

ú°ÆÐƾü· µ° ²°ÔÓ°ÜÞ· ÓÕÔ°ø·Ó·±Æ. ²°ÓÕÆõ·Ô· ÝƲÜùÆÝ Ý°½ÕÓÆ ßòÜÕ ÓøÆÜ· ·Ü¾·ßÒ·±Æ.

315,7 ÝÓ; 47,15 Ó; 17,5 µÓ; 12,567 ÐÓ.

ISBN 978-99928-11-39-9

pedagogika

მასწავლებლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკამათემატიკა

6

ISBN 978-99928-11-27-6

მათ

ემატიკა

6 კ

ლასისასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნს

მასწავლებლის წიგნს

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾

ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკა

4

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾

ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

მოსწავლის წიგნს

მასწავლებლის წიგნს

მათ

ემატიკა

4 კ

ლასი

ISBN 978-99928-11-87-0

სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკა

3

pedagogika

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

მოსწავლის წიგნსმასწავლებლის წიგნს

მათემატიკა3 კლასი

ISBN 978-99928-11-84-9

253

4 5 +

A

B

21

2 1 :30

5µÓ

?მოსწავლის წიგნი

ირინა რუხაძე

5+4=9-3=

მათემატიკა1

pedagogika

მასწავლებლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკამათემატიკა

3

ISBN 978-99928-11-98-6

მათემატიკა3 კლასი

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნსმოსწავლის რვეულსმასწავლებლის წიგნს

ირინა რუხაძემათემატიკამოსწავლის წიგნი

4 7139 67 8519237 541

2 ირინა რუხაძემათემატიკა

4 7139 67 8519237 541

2მოსწავლის რვეული 325 670

506 126

87 120

90 338

567 125

pedagogika pedagogika

მასწავლებლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკამათემატიკა

5

ISBN 978-99928-11-26-9

მათ

ემატიკა

5 კ

ლასისასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნს

მასწავლებლის წიგნს

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾

ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკა

4

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

მოსწავლის წიგნსმასწავლებლის წიგნს

მათემატიკა4 კლასი

ISBN 978-99928-11-87-0

მოსწავლის წიგნი

ირინა რუხაძემათემატიკა3

25321:30 ? მასწავლებლის წიგნი

ირინა რუხაძემათემატიკამათემატიკა3 325 670

506 126

87 120

90 338567 125

pedagogika pedagogika

მასწავლებლის წიგნი

ირინა რუხაძე

მათემატიკამათემატიკა

4

ISBN 978-99928-11-24-5

მათემატიკა4 კლასისასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნსმასწავლებლის წიგნს

მოსწავლის წიგნი

ირინა რუხაძემათემატიკა3

25321:30 ? მასწავლებლის წიგნი

ირინა რუხაძემათემატიკამათემატიკა3

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾ ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ

სასწავლო კომპლექტი მოიცავს:

მოსწავლის წიგნის პირველ ნაწილს

მოსწავლის წიგნის მეორე ნაწილს

მასწავლებლის წიგნს

µ°òÆÔ°ÔÝ·±ßÒÆ° „ÓÕÝú°¸Ò··±ÆÝ Ý°ü·ÒÓùô¸°Ô·ÒÕ·±Æ¾

ß½ÜßÔ¸·ÒõÕòÆÝ ÖÜղܰÓÆÝ“ ò°Ü²Ò·±öÆ