Example of Gumbel Copula

download Example of Gumbel Copula

of 65

  • date post

    27-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    213
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Example of Gumbel Copula

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    1/65

    This spreadsheet is provided purely

    illustration of how the Gumbel copulsimulated from and was produced a"Maths Toolkit for Actuaries" GIRO#o guarantee is therefore given thatyour own reading and work before

    this algorithm

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    2/65

    as an

    might bea result of theorking !artyit is correct$ %oaking use of

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    3/65

    Gumbel CopulaFrom Norwegian Computing Centre Paper "Modelling the dependence structure of financial

    &file'(((var(www(apps(conversion(tmp(scratch)*(+,,-,.-,/0ls&123alculations 4heet

    5(56(.,56 7'*+

    Gumbel_Delta .

    Gumbel_Gamma ,*,,,

    Index X Y_1 Y_2 Y_3 Y_4 Y_5 Y_6

    5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    . 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    + 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    * 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    < 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    - 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    55 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$5< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    ., 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    ./ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$+, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    ,= 5,

    ,,,,,

    ,5,,,

    ,.,,,

    ,+,,,

    ,7,,,

    ,*,,,

    ,6,,,

    ,/,,,

    ,

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    4/65

    +5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    +. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    ++ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    +7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    +* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    +6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    +/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$+< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    +- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    75 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    77 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    76 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    7< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$7- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    ** 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    */ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    *- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$65 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    67 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    66 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    6- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$/+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    // 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    /- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    5/65

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    6/65

    5+- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    575 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    577 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$576 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    57- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5** 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$5*/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5*- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    565 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    567 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    566 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    56< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$56- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5// 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5/- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5

  • 7/25/2019 Example of Gumbel Copula

    7/65

    5-+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5-7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5-* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5-6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5-/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5-< 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    5-- 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$.,, 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,5 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,. 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,+ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,7 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,* 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,6 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,/ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$ 18A9:;$

    .,< 18A9:;$ 18A9:;$