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SEMANA 5

Evaluación de Proyectos

Lea esto Primero

Lea esto primero. UNIACC, semana 5

1 UNIVERSIDAD DE LAS COMUNICACIONES



INDICADORES DE EFICIENCIA ECONÓMICA DE

UN PROYECTO DE INVERSIÓN. DECISIONES DE

LOCALIZACIÓN Y TAMAÑO DE UN PROYECTO

Introducción

La toma de decisiones debe estar sustentada en análisis racionales y objetivos.

Por lo anterior, un proyecto será sometido a una serie de indicadores de eficiencia

que permitirán evaluar las bondades de dicho proyecto y tomar la decisión final

respecto del mismo, como, por ejemplo, su aprobación, rechazo, postergación,

reformulación, etc.

A través de estos indicadores de evaluación se podrán comparar distintos

proyectos y asignar recursos a los mismos.

Por otra parte, dentro del estudio técnico, las decisiones de localización y tamaño

son críticas ya que éstas contribuyen de manera directa en la generación de valor

del proyecto o negocio bajo análisis por lo que su estudio debe ser

cuidadosamente realizado siguiendo la metodología definida para dicho efecto.

Asimismo, dentro de la formulación y evaluación del proyecto una de las variables

clave para el éxito en el largo plazo es la ubicación o localización de un proyecto.

Esta decisión impacta la estructura de costos de capital y de gastos operacionales

durante la vida útil del proyecto.

La decisión acerca de dónde ubicar el proyecto obedecerá no solo a criterios

económicos, sino también a criterios estratégicos, institucionales (corporativos) e,

incluso, de preferencias emocionales. Con todos ellos, sin embargo, se busca



determinar aquella localización que maximice la rentabilidad del proyecto. (Sapag

y Sapag, 2008).

La decisión de localización de un proyecto es una decisión de largo plazo con

repercusiones económicas importantes que se deben considerar con la mayor

exactitud posible. Esto exige que su análisis se realice en forma integrada con las

restantes variables del proyecto, tales como: demanda, transporte, competencia,

etc. (Sapag y Sapag, 2008)

Finalmente, el tamaño o escala es uno de los aspectos técnicos fundamentales del

estudio técnico de un proyecto. La importancia de definir el tamaño que tendrá el

proyecto radica principalmente en su incidencia o impacto sobre los costos de

inversión y gastos de operación y, por lo tanto, sobre la estimación de la

rentabilidad que podría generar su implementación. Asimismo, la decisión de

tamaño determinará el nivel de operación que posteriormente explicará

(sustentará) la estimación de ingresos del proyecto. (Sapag y Sapag, 2008).



I. Indicadores para la evaluación de proyectos

a. Valor Actual Neto (VAN) o Valor Presente Neto

(VPN)

Corresponde a uno de los criterios de decisión más importantes por los que debe

pasar o se debe someter el flujo de caja económico del proyecto.

El VAN es aquel valor que resulta de comparar los flujos netos futuros de “n” años

actualizados (o descontados), a una tasa “r”, con la inversión realizada. Es decir,

es la diferencia entre todos sus ingresos y egresos expresados en moneda actual,

esto es, expresados en el año o momento cero, considerando proyectos no

duplicables y no repetibles. (Fontaine, 1997).

¿Qué son los proyectos no duplicables y no repetibles?

Es importante tener presente que el VAN supone que los flujos netos del proyecto

se están reinvirtiendo a la tasa alternativa o de descuento y que el VAN entrega lo

que se gana por realizar el proyecto por sobre la alternativa, que está

representada por la tasa de costo de oportunidad de los fondos (tasa de

descuento), es decir, entrega el beneficio neto marginal o incremental por sobre

la alternativa. Por lo anterior, se dice que el VAN es un criterio “marginalista”.

También no se debe olvidar que la tasa de descuento incluye el costo implícito de

• Proyectos no duplicables: No se puede alterar el tamaño de la inversión.

• Proyectos no repetibles: No se puede alterar la vida útil del proyecto.



la mejor oportunidad de inversión (rentabilidad) y ésta puede incluir una prima por

riesgo.

El cálculo del VAN considera los siguientes elementos:

• El proyecto alternativo, que está representado a través de la tasa de

descuento relevante.

• Supone que los flujos son invertidos a la misma tasa de descuento.

• Requiere de una tasa de descuento y de la definición de la vida útil del

proyecto.

• Requiere de flujos netos de caja que se distribuyen a lo largo del período de

evaluación.

• Requiere inversiones actualizadas en momento cero.

• La elección entre diferentes VAN depende de la inversión inicial, número de

años que dura el proyecto y de la restricción de capital.

Criterio de decisión:

a) VAN > 0 ═> Invertir en el proyecto, aquí se está creando valor: Esto se

puede lograr si los ingresos mayores se obtienen al comienzo de la vida del

proyecto.

b) VAN = 0 ═> Indiferente entre invertir en el proyecto o en un negocio

alternativo (por ejemplo, invertir en el mercado de capitales).

c) VAN < 0 ═> No invertir en el proyecto: rechazar el proyecto, postergar el

proyecto o replantear el proyecto.

Dado lo anterior, se tiene que:

Si VAN > 0 ═> “Se crea valor agregado”. Ocurre lo siguiente:

— Se recupera la inversión realizada.



— Se obtiene una rentabilidad superior a la que se le estaba exigiendo al

proyecto.

— El valor del VAN es lo que se obtiene por sobre la alternativa, es decir, esta

diferencia es el valor agregado que genera el proyecto, por lo tanto, se crea

valor.

— Lo puedo lograr si los ingresos mayores los obtengo al comienzo del

proyecto.

— La TIR del proyecto (que es la rentabilidad máxima que se le puede exigir al

proyecto) es mayor a la tasa de descuento (que es la rentabilidad deseada o

exigida al proyecto).

Si VAN < 0 ═> “Se está destruyendo valor”. En este caso, ocurre lo

siguiente:

— El proyecto está generando menos beneficio de lo que produciría la

alternativa.

— Decisiones de:

• Rechazar el proyecto.

• Postergar el proyecto.

• Replantear el proyecto.

— La TIR (que es la rentabilidad máxima que se le puede exigir al proyecto) es

menor a la tasa de descuento.

— No se recupera la inversión realizada dentro del periodo de evaluación.

— No implica que los EE.RR. (Estado de Resultado) proyectados para el

proyecto arrojen pérdidas.



Si VAN = 0 ═> “No se crea ni se destruye valor”. Se tiene lo siguiente:

— No existen incentivos para desarrollar el proyecto.

— La tasa de descuento (que es la rentabilidad que se le exige al proyecto) es

igual a la tasa TIR (que es la rentabilidad máxima que se le puede exigir al

proyecto).

— Representa el punto de equilibrio del proyecto:

• En ingresos por venta.

• En unidades vendidas.

— Normalmente, se prefiere el proyecto alternativo (por ejemplo, inversión en el

mercado de capitales) ya que el proyecto en sí implica un mayor riesgo. Pero

no es una recomendación, ya que la decisión dependerá de la disposición o

aversión al riesgo por parte del tomador de decisión.

Los supuestos del VAN:

El cálculo del VAN lleva implícito los siguientes supuestos:

• Al evaluar un proyecto en el largo plazo se trabaja con flujos anuales. Se

pierde precisión, pero se gana en simplicidad.

• Se asume que el flujo se produce el último día del año, es decir, es un flujo

vencido.

• Se subestima el VAN, ya que los flujos en la práctica se están recibiendo en

su mayoría antes de fin de año.

Discriminación entre proyectos a través del VAN:



Si los proyectos no son duplicables (no se puede alterar el tamaño de la inversión)

y tienen o presentan diferente inversión, pero igual vida útil, bastará comparar el

Valor Actual Neto (VAN) de los proyectos originales para tomar la decisión

correcta.

Finalmente, si los proyectos no son repetibles ni duplicables, independientemente

de sí tienen igual o distinta vida útil y/o igual o distinto tamaño de inversión, el

indicador que da la información para tomar la decisión correcta es el Valor Actual

Neto (VAN). Por lo cual, bastará comparar el VAN de los proyectos originales para

tomar la decisión correcta.

b. La Tasa Interna de Retorno (TIR)

La TIR corresponde a uno de los criterios complementarios de decisión por los que

debe pasar o se debe someter el flujo de caja económico del proyecto.

La TIR es la tasa de interés que hace el VAN = 0, es decir, entrega el punto de

equilibrio del proyecto, también ésta representa la rentabilidad máxima que se le

puede exigir al proyecto. La TIR para efectos de su cálculo no requiere de la

existencia de una tasa de descuento, pero al no conocerse ésta no es posible

aplicar algún criterio de decisión utilizando la TIR (para efectos de decisión, la TIR

necesariamente debe ser comparada con la tasa de descuento relevante).

Finalmente, debe considerar que ésta tasa indica cuán resistentes son los flujos

de caja a una tasa de interés. (Fontaine, 1997).


• TIR > Tasa de descuento ═> VAN > 0 ═> Invertir en el proyecto.

• TIR = Tasa de descuento ═> VAN = 0 ═> Indiferente

• TIR < Tasa de descuento ═> VAN < 0 ═> No invertir en el proyecto



Es importante tener presente que en un proyecto bien comportado, todas las

soluciones (raíces) serán iguales, por lo tanto, la solución será única. Un proyecto

bien comportado es aquél que solo presenta un cambio de signo en sus flujos,

para visualizar este concepto se recomienda revisar el esquema siguiente:

(Fontaine, 1997).

INVERSIÓN FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3 FLUJO 4 FLUJO 5 Soluciones

Potenciales

SIGNO - SIGNO + SIGNO + SIGNO + SIGNO + SIGNO + 1

SIGNO - SIGNO - SIGNO + SIGNO + SIGNO + SIGNO + 1

SIGNO - SIGNO + SIGNO + SIGNO + SIGNO - SIGNO - 2

SIGNO - SIGNO + SIGNO - SIGNO + SIGNO + SIGNO - 4

SIGNO - SIGNO - SIGNO - SIGNO + SIGNO + SIGNO + 1

Figura N° 1. Cambio de signos en el flujo del proyecto.

Fuente: Material elaborado para la asignatura.

Por lo tanto, al existir más de un cambio de signo en los flujos de caja, la TIR

puede inducir a error al existir más de una solución al polinomio, por lo cual no se

sabe contra cuál de ellas se estaría comparando la tasa de descuento, debido a lo

cual se dice que la TIR es “mentirosa”. (Fontaine, 1997).

Asimismo, la TIR corresponde al máximo valor a pagar por el capital requerido

para el proyecto, es decir, la TIR da cuenta aproximadamente de la máxima

capacidad de endeudamiento del proyecto, por lo tanto, representa la rentabilidad

máxima exigida al proyecto. Vale decir, es el costo alternativo máximo que se está

dispuesto a asumir por realizar el proyecto.

La TIR presenta una serie de desventajas:



1. Al tener más de un cambio de signo en los flujos de caja, la TIR puede

inducir a error al existir más de una solución al polinomio anterior. No se sabe

contra cuál de ellas comparar con la tasa de descuento relevante.

En el ejemplo que sigue, por los signos de flujos se percibe que existen tres

cambios de signos, por lo tanto, habrá tres soluciones al polinomio que da

origen al VAN y al cálculo de la TIR. (Fontaine, 1997).

Figura N° 2. Cambio de signos en el flujo del proyecto. Cálculo VAN y TIR.

Fuente: UNIACC (2012). Formulación y Evaluación de Proyectos, Indicadores de

eficiencia económica.

2. Es una tasa “mentirosa”, pues asume que es posible reinvertir los flujos

generados por el proyecto a tasa de interés TIR, lo que en general es falso

para proyectos de alta TIR, esto es, invertir en el mismo proyecto o en las

alternativas de inversión del mercado de capitales.

3. Al comparar proyectos y no existir dominancia de uno por sobre otro, puede

llevar a error al aplicar el criterio de decisión.



En la gráfica que se presenta a continuación, no existe dominancia de un proyecto

por sobre el otro, en este caso, puede inducir a error el uso de la TIR como

indicador para discriminar entre estos dos proyectos. En este caso, si los

proyectos en estudio A y B son mutuamente excluyentes no servirá para

determinar la conveniencia de uno u otro, pues su “mal uso” podría inducir a errar

al decidir a favor de aquel proyecto que a pesar de tener una mayor TIR, tiene un

menor VAN dado una tasa de descuento relevante del tomador de decisión.

(Fontaine, 1997).

La única forma de verificar la dominancia de un proyecto por sobre otro es

calculando la Tasa de Fisher, tasa de interés que permite se igualen los VAN de

los proyectos, luego de existir una solución factible, se prueba la no dominancia

entre los proyectos.

Figura N° 3. Tasa de Fisher.

Fuente: UNIACC (2012). Formulación y Evaluación de Proyectos.

Si (Condición) Decisión Comentario según la TIR

0 ≤ i < TF A La TIR induce a error

i = TF A o B La TIR podría inducir a error

i > TF B La TIR acierta



Figura N° 4. Análisis dominancia del proyecto.


En el gráfico siguiente sí se observa dominancia del proyecto B por sobre el A, es

decir, el proyecto B en todo el rango perceptible de tasas de descuento o interés,

es mejor que el proyecto A. Es decir, siempre se escogerá el B.

Figura N° 5. Análisis dominancia del proyecto B.


Ejemplo de obtención de la Tasa de Fisher (tasa que permite se igualen los

VAN de los proyectos). Dados los siguientes antecedentes, la idea es graficar los

perfiles del VAN, para determinar la existencia o no de la tasa de Fischer.

PROYECTO FLUJO 0 FLUJO 1 FLUJO 2 TIR

A -20.000 11.800 13.924 18%

B -30.000 6.900 31.740 15%



Se recuerda que la Tasa de Fisher se obtiene cuando se intersectan las curvas de

los VAN respectivos, vale decir, cuando estas se igualan, como muestra el gráfico

siguiente:

Figura N° 6. Perfiles del VAN y tasa de Fisher.


Si (Condición) Decisión Comentario según la TIR

0 ≤ i < 0,11 B La TIR induce a error

i = 0,11 B o A La TIR podría inducir a error

i > 0,11 A La TIR acierta

Finalmente, debe tenerse presente que mientras no cambien los flujos de caja del

proyecto, la TIR no cambiará. A través de la TIR no se puede realizar un ranking o

discriminar respecto de qué proyecto realizar o no. Es un indicador

complementario. Es decir, solo indica si un proyecto es mejor que la rentabilidad



alternativa, por lo que no es recomendada para comparar proyectos a través de la

TIR.

c. Razón Beneficio – Costo

Corresponde a uno de los criterios de decisión complementario por los que debe

pasar o se debe someter el flujo de caja económico del proyecto.

Los beneficios y costos se actualizan a momento cero, a través, de la tasa de

descuento relevante o tasa de costo de oportunidad de los fondos.

R (B/C) es equivalente a un VAN, pero expresado mediante un cuociente entre

valor presente de beneficios dividido por el valor presente de costos, puede ser

mayor, menor o igual que 1. (Fontaine, 1997).


a) Si R (B/C) > 1 ═> VAN > 0 ═> invertir en el proyecto.

b) Si R B/C = 1 ═> VAN = 0 ═> Existe indiferencia entre realizar el proyecto o

invertir a la tasa de costo alternativo.

c) Si R B/C < 1 ═> VAN < 0 ═> No invertir en el proyecto, el proyecto se

rechaza, se posterga, o bien, se replantea.

Debe tenerse presente que el R (B/C) no es un indicador que sea recomendable

para comparar dos proyectos, como puede verse en el siguiente ejemplo, en que

R (B/C) = Valor actual de los Beneficios / Valor actual de los Costos



se calculará la Razón Beneficio-Costo y se decidirá sobre cuál debe realizarse si

los proyectos son mutuamente excluyentes.

PROYECTO A FLUJO 0 FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3

BENEFICIO 8.000 8.000 6.500

COSTO 5.000 4.400 4.000 4.000

PROYECTO B FLUJO 0 FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3

BENEFICIO 7.000 7.000 7.000

COSTO 5.000 3.000 4.000 4.000

Al calcular la razón beneficio/costo se obtiene lo siguiente:

• R (B/C)A = 1,235

• R (B/C)B = 1,240

Según este indicador, se debería optar por el proyecto B, pero se debe tener

cuidado con esta decisión, pues se observa que ésta no será la mejor opción, ya

que, en este caso aun cuando el proyecto A tenga una menor R (B/C), posee un

mayor VAN y, por lo tanto, se debe optar por él, ya que:

• VAN A = $ 3.571

• VAN B = $ 3.370

Finalmente, tomando en consideración el VAN de ambos proyectos, se debe optar

por el proyecto A. Ya que solo el cálculo y consideración del indicador de R (B/C)

induce a un error.

d. Período de Recuperación de la Inversión (PRI o PRC)

El PRI es otro de los criterios de decisión complementarios por los que debe pasar

o se debe someter el flujo de caja económico del proyecto.



Representa el número de períodos que los flujos generados por el proyecto

demoran en recuperar la Inversión Inicial. La desventaja es que no considera el

valor del dinero en el tiempo, por lo tanto, se pueden cometer errores de

“aceptación”; sin embargo, es un buen indicador para desechar proyectos.

(Fontaine, 1997).

El criterio de decisión a través de PRI es el siguiente:

• PRI es menor o igual al período de evaluación ═> Invertir en el proyecto.

• PRI es mayor al período de evaluación ═> No invertir en el proyecto.

Para entender su mecánica de cálculo se revisará el siguiente ejemplo:

a) El siguiente proyecto está evaluado a 5 años y sus flujos netos de caja

económicos son los siguientes:

Período 0 1 2 3 4 5

Inversión inicial -100

Flujo de caja 40 20 50 100 90

Como se puede ver, la inversión de -100 se recupera en 3 años, es decir, la

sumatoria lineal de los flujos de caja de los 3 primeros años de vida del proyecto

equipara, iguala o cubre el monto de la inversión realizada. Esta sumatoria lineal

totaliza un monto de 110, superior a la inversión inicial. Cuando la sumatoria lineal

equipara, iguala o cubre el monto de la inversión realizada ese corresponderá al

momento en el tiempo (período) en que se recupera la inversión.

Por lo tanto, el PRI es de 3 años (sin actualización de los flujos).

Período de Recuperación de la Inversión Descontado (PRID): representa el

número de períodos que los flujos generados por el proyecto demoran en



recuperar la inversión inicial. A diferencia del método anterior, éste sí considera el

valor del dinero en el tiempo, por lo tanto, es equivalente a ir calculando un VAN

“parcial”, ya que los flujos sí se van descontando a la tasa de descuento relevante.

(Fontaine, 1997).

Se trata de ir comparando sistemáticamente la suma de los flujos de caja netos

descontados generados por el proyecto, con la inversión inicial, cuando ocurre que

dicha suma es mayor o igual a la inversión inicial, se habrá obtenido el PRID y

quedará representado por el año del último flujo incluido en la suma. (Fontaine,

1997).

e. Índice de Valor Actual Neto (IVAN)

Es un ratio o índice complementario a través del cual se puede obtener

información adicional del proyecto.

Representa la rentabilidad por cada peso invertido en el proyecto, tiene su

mayor relevancia cuando se desea comparar proyectos de inversión que sean

mutuamente excluyentes o exista restricción de capital. Se trata de independizar

del tamaño de la inversión. (Fontaine, 1997).

El mecanismo de cálculo es el siguiente:

IVAN = VAN ($ de Beneficio Neto) I0 ($ Invertido)

Este indicador corresponde al cuociente entre el Valor Actual Neto (VAN) dividido

por el Valor Total Actual de la Inversión requerida por el proyecto, esta última en

valor absoluto (sin signo).


• Si IVAN > 0 ═> Invertir en el proyecto.

• Si IVAN = 0 ═> Indiferente entre realizar o no el proyecto. • Si IVAN < 0 ═> No invertir en el proyecto (VAN negativo)



Debe tener presente que este ratio indica en cuánto se enriquecerá en términos

promedio quien realiza el proyecto por cada peso invertido (en forma actualizado).

Este indicador tiene relevancia al comparar proyectos de inversión mutuamente

excluyentes o cuando hay restricción de capital, considera proyectos de distinto

tamaño de inversión, pero igual vida útil, es decir, duplicables y no repetibles.

Al comparar proyectos que posean la característica de ser duplicables por este

indicador se debe optar por aquél de mayor IVAN. La característica de duplicable

significa que es posible modificar el tamaño de la inversión.

Dado lo anterior, a través de este indicador IVAN se puede tomar decisión

respecto de qué proyecto realizar, o bien, priorizar o ranquear las alternativas

disponibles (dentro de una gama de alternativas de proyectos). Solo se calcula

para efectos de disponer de información adicional. Por lo tanto, se debe optar por

el proyecto que presente el mayor IVAN.

f. Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE)

El VAUE corresponde al VAN del proyecto, pero expresado como una anualidad

equivalente a lo largo de la vida útil del proyecto. Se trata de independizarse de la

vida útil del proyecto. Es un indicador complementario que permite comparar

proyectos repetibles y no duplicables, es decir, permite comparar proyectos en los

cuales, sí es posible alterar la vida útil del proyecto, pero no se puede alterar el

tamaño de la inversión. Debe tener presente que alterar la vida útil del proyecto

implica igualar la vida útil de los proyectos bajo análisis (aquí se debe obtener el

mínimo común múltiplo entre la vida útil de ambos proyectos).



Este indicador muestra el beneficio neto equivalente que se obtiene por período,

es decir, el beneficio neto equivalente que fue prorrateado a lo largo de la vida útil

del proyecto, por lo que basta comparar solo un período para saber cuál proyecto

tendrá mayores beneficios en los períodos siguientes (se compara el VAUE de los

proyectos bajo análisis), bajo el supuesto que los proyectos se pueden repetir

hasta el infinito. Es decir, este indicador aplica o es útil cuando se tienen proyectos

repetibles y no duplicables (no cambia el monto de la inversión) pero las vidas

útiles son distintas por lo que se debe igualar la vida útil repitiendo uno de los

proyectos.

Para este concepto, a partir del VAN se debe calcular la anualidad equivalente a

dicho VAN:

VAUE = VAN x i ($ de Beneficio Neto) (1-(1+i)-n (año)


PERÍODOS

PROYECTO FLUJO 0 FLUJO 1 FLUJO 2 FLUJO 3 VAN (10%) TIR (%/AÑO)

A -500 650 91 30,1

B -500 100 100 600 124 25,1

Se considera una tasa de descuento relevante de un 10% anual.

Para igualar la vida útil se debe repetir en este caso el proyecto A dos veces y,

luego, se compara con el proyecto B.


• Si VAUE > 0 ═> Invertir en el proyecto.

• Si VAUE = 0 ═> Indiferente entre realizar o no el proyecto. • Si VAUE < 0 ═> No invertir en el proyecto (VAN negativo)



PERÍODOS


A -500 650

A -500 650

A -500 650

3A -500 150 150 650 249 30,1

B -500 100 100 600 124 20,1

Dado lo anterior, aplicando el criterio a través de VAN, se debe elegir el proyecto A

(de igual vida útil), pues tiene o presenta un mayor VAN (utilizando el “método

tradicional” paso a paso).

Pero, generalmente, no es fácil igualar la vida útil, y por lo tanto se recurre al

VAUE para solucionar este problema. El cálculo de este indicar arroja lo siguiente:

VAUEA = VANA * i = 91 * 0,1 = 100 [1 - (1+i)-n] [1 – (1,1)-1]

VAUE3A = VAN3A * i = 249 * 0,1 = 100 [1 - (1+i)-n] [1 – (1,1)-3]

VAUEB = VANB * i = 124 * 0,1 = 50 [1 - (1+i)-n] [1 – (1,1)-3]

VAUE3A = VAUEA > VAUEB

Por lo tanto, según el VAUE se debe elegir el proyecto A, pues tiene un mayor

retorno anual.



g. Índice de Valor Anual Uniforme Equivalente (IVAUE)

El IVAUE representa la rentabilidad por cada peso invertido en el proyecto por

año, tiene su mayor relevancia cuando se desea comparar proyectos de inversión

mutuamente excluyentes, que tengan distinto tamaño de inversión y distinta vida

útil, pero proyectos con características de que sean duplicables y repetibles, es

decir, proyectos en los cuales sí es posible alterar el tamaño de la inversión y sí es

posible alterar la vida útil del proyecto. Se trata de independizarse del tamaño de

la inversión y de la vida útil del proyecto. Pero no olvidar que este indicador es

aplicable si y solo si para proyectos que posean las dos características anteriores,

es decir, duplicables y repetibles.

Dado que en la práctica es difícil y demoroso igualar vida útil e igualar inversión a

la vez, existe un indicador conocido como Índice de Valor Anual Uniforme

Equivalente (IVAUE) que evita el trabajo de igualar. El IVAUE se calcula como el

VAUE dividido por la inversión, luego se compara el IVAUE de ambos proyectos y

se toma la decisión, es decir:

IVAUE = VAN x i ($ de Beneficio Neto) I0 x (1-(1+i)-n ($ invertido x año)


PERÍODOS


• Si IVAUE > 0 ═> Invertir en el proyecto.

• Si IVAUE = 0 ═> Indiferente entre realizar o no el proyecto. • Si IVAUE < 0 ═> No invertir en el proyecto (VAN negativo)




A -500 650 91 30,1

B -500 100 200 1.200 249 20,1

Considere una tasa de descuento relevante de un 10% anual.

Debe tener presente que para poder comparar proyectos que tengan distinto

tamaño de inversión y distinta vida útil se debe igualar la vida útil y el tamaño de la

inversión, primero se iguala la inversión y luego la vida útil.

Aquello se expresa en el siguiente cuadro:

PERÍODOS


A -500 650 91 30,1

A -500 650 91 30,1

2A -1.000 1.300 182 30,1

2AR1 -1.000 1.300

2AR2 -1.000 1.300

FCE -1.000 300 300 1.300 497 30,1

B -1.000 200 200 1.200 249 20,1

Dado los resultados de la tabla anterior, se debe optar por el proyecto A (con igual

inversión e igual vida útil) pues tiene o presenta un mayor VAN (utilizando el

“método tradicional” paso a paso).

Pero calculando el IVAUE se tiene:

IVAUEADR = 497 * 0,1 = 0,2 [1.000 * (1- (1,1)-3]



IVAUEA = 91 * 0,1 = 0,2 [500 * (1- (1,1)-1]

IVAUEB = 249 * 0,1 = 0,1 [1.000 * (1- (1,1)-3]

IVAUEA = IVAUEADR > IVAUEB

Luego, el IVAUE indica que se debe elegir el proyecto A, porque tiene un mayor

retorno equivalente por período, por cada unidad monetaria de inversión realizada.

II. Análisis estratégico en la comparación y

ranking u ordenamiento de proyectos

A continuación, se revisará la mecánica que se puede optar en relación al

ordenamiento o ranking de una cartera de proyectos de inversión, sin duda esto

adquiere su mayor relevancia cuando el tomador de decisiones o la empresa tiene

que atenerse a cierto presupuesto, es decir, cuando se ve enfrentada al

racionamiento de capital para poder implementar los proyectos que han sido

evaluados y se desea invertir en ellos. Para esto se ordenan de acuerdo a alguno

de los indicadores de eficiencia económica descritos y luego se comenzarán a

asignar los fondos según sea la restricción presupuestaria y las características o

relación entre ellos. (Fontaine, 1997).

Adicionalmente la cartera por la cual se opte bajo cierta limitación de fondos podrá

cambiar si la cantidad de fondos disponibles cambia, esto también se puede

complejizar aun más al tratar de determinar la restricción presupuestaria para los

años siguientes, pero en algún momento se debe decidir por la cartera óptima

dada la situación actual. (Fontaine, 1997).



De no existir relación entre ellos, restricción presupuestaria y, no ser duplicables

los proyectos (distinto tamaño de inversión), el ordenamiento es por el VAN.


¿Cuáles proyectos realizaría si B, C y D son mutuamente excluyentes, como

también lo son F y G?

Suponga los siguientes antecedentes, limitados a los dos escenarios que siguen:

1. Fondos ilimitados.

2. Fondos limitados a $ 60.000

PROYECTO INVERSIÓN VAN

A 10.000 2.000

B 5.000 1.200

C 7.000 900

D 4.000 1.000

E 12.000 2.100

F 15.000 1.500

G 12.000 1.300

H 3.000 500

I 27.000 3.500

J 6.000 600

K 9.000 1.500

L 14.000 200

TOTALES 124.000 16.300

Figura N° 7. Proyectos de inversión de acuerdo a su VAN.




1. Fondos o recursos ilimitados:

Al no existir restricción presupuestaria desde la óptica del incremento en la riqueza

todos los proyectos son candidatos a ser implementados, ya que todos tienen un

VAN positivo, pero no se debe dejar de lado la restricción de dependencia que sí

existe entre algunos de los proyectos.

Es así como, analizando la tabla, se observa que todos poseen un VAN mayor que

cero, pero se debe considerar la de restricción de exclusión, por lo tanto, entre los

proyectos B, C y D se debe escoger el proyecto B (el de mayor VAN) y entre los

proyectos F y G, se debe optar por el proyecto F, por también poseer el mayor

VAN entre ellos.

Es decir, se deben realizar los proyectos: I, E, A, K, F, B, J, H, L. Lo que significa

que el VAN de la cartera será de $ 13.100 con una inversión total $ 101.000. Es

decir, la cartera queda conformada por los siguientes proyectos:

PROYECTO INVERSIÓN VAN

A 10.000 2.000

B 5.000 1.200

E 12.000 2.100

F 15.000 1.500

H 3.000 500

I 27.000 3.500

J 6.000 600

K 9.000 1.500

L 14.000 200

TOTALES 101.000 13.100

Figura N° 8. Cartera de proyectos elegibles.




2. Fondos limitados – Restricción de capital es de $ 60.000

Dada la restricción de capital, se deberá proceder inicialmente a calcular el IVAN

de cada proyecto, esto se muestra en la tabla siguiente:

PROYECTO INVERSIÓN VAN Nº Orden IVAN Nº Orden

A 10.000 2.000 3 0,200 3

B 5.000 1.200 7 0,240 2

C 7.000 900 9 0,129 8

D 4.000 1.000 8 0,250 1

E 12.000 2.100 2 0,175 4

F 15.000 1.500 5 0,100 10

G 12.000 1.300 6 0,108 9

H 3.000 500 11 0,167 6

I 27.000 3.500 1 0,130 7

J 6.000 600 10 0,100 11

K 9.000 1.500 4 0,167 5

L 14.000 200 12 0,014 12

TOTALES 124.000 16.300

Figura N° 9. Análisis proyectos de inversión, por ordenamiento de IVAN.

Fuente: Material elaborado para la asignatura

En la tabla anterior se han marcado con colores distintos los proyectos que son

excluyentes entre sí. Adicionalmente, se ha calculado el IVAN de cada uno y se

les ha ordenado en función de ello, asignándoles un número de orden, en la última

columna.

Lo primero a considerar es la relación de exclusión entre los proyectos, es decir,

entre los proyectos B, C y D se debe escoger el proyecto B (el de mayor VAN) y



entre los proyectos F y G se debe optar por el proyecto F, por también poseer el

mayor VAN entre ellos.

Dado lo anterior, se puede recomponer o rearmar la tabla, quedando de la

siguiente forma:


A 10.000 2.000 3 0,200 2

B 5.000 1.200 7 0,240 1

E 12.000 2.100 2 0,175 3

F 15.000 1.500 5 0,100 8

H 3.000 500 11 0,167 5

I 27.000 3.500 1 0,130 6

J 6.000 600 10 0,100 7

K 9.000 1.500 4 0,167 4

L 14.000 200 12 0,014 9

TOTALES 101.000 13.100



Ahora se procede a la asignación de fondos, operando de la manera siguiente:

escoger el proyecto de mayor IVAN e incluirlo en la cartera si y sólo si los fondos

son suficientes, si estos no alcanzan, se debe continuar con el proyecto que le

sigue en el ordenamiento (número de orden), se asignan los fondos según este

criterio de manera sucesiva.

Por ejemplo, el proyecto B tiene el mayor IVAN, por lo tanto, se incluirá en la

cartera si todavía se poseen los $ 5.000 que requiere para invertir en él, en este

caso eso se cumple, lo que significa que se incluye; luego se sigue con el

asignado con número de orden 2, es decir, el proyecto A (de mayor a menor

IVAN). De los $ 60.000 iniciales ya se han consumido $ 5.000 en el proyecto B,



por lo tanto, la disponibilidad es sólo de 55.000, notándose que el proyecto A

requiere de $ 10.000 lo que lleva a que se incluya en la cartera, dejando

disponibles aun $ 45.000 para los demás proyectos, y así sucesivamente.

Puede ocurrir que, al seguir asignando los fondos según el número de orden dado

por el IVAN, los fondos no alcancen para el proyecto en estudio, lo que se debe

hacer, es dejarlo de lado e ir al proyecto que le sigue en el ordenamiento y así

sucesivamente.

Por lo tanto, dado la restricción de capital de $ 60.000, los proyectos que

integrarán la cartera son los siguientes: B, A, E, K, H, F, J. Con un VAN de la

Cartera = $ 9.400; Inversión Total = $ 60.000. Esta información se presenta en la

tabla siguiente:


B 5.000 1.200 7 0,240 1

A 10.000 2.000 3 0,200 2

E 12.000 2.100 2 0,175 3

K 9.000 1.500 4 0,167 4

H 3.000 500 11 0,167 5

F 15.000 1.500 5 0,100 8

J 6.000 600 10 0,100 7

TOTALES 60.000 9.400



Cabe señalar que el proyecto I (con N° orden 6) no se puede incluir en la cartera,

ya que los cinco primeros proyectos han consumido fondos asignables de $

39.000 por lo que el saldo es de $ 21.000, el cual no permite incluir el proyecto I

que tiene una inversión de $ 27.000, por lo tanto, se salta este proyecto y se

continúa con los siguientes.



III. Decisiones de localización de un proyecto

a. El impacto estratégico de la decisión de

localización

Al estudiar la localización del proyecto se puede concluir que hay más de una

solución factible, sobre todo cuando el análisis se realiza a nivel de perfil y de

prefactibilidad, donde las variables relevantes no son calculadas en forma

concluyente. De igual manera, una localización que se ha determinado como

óptima en las condiciones vigentes puede no serlo en el futuro. Por lo tanto, la

selección de la ubicación debe tener en cuenta su carácter definitivo o transitorio y

optar por aquella que permita obtener el máximo rendimiento del proyecto. (Sapag

y Sapag, 2008).

El estudio de la localización no será entonces una evaluación de factores

tecnológicos. Su objetivo es más estratégico que la ubicación por sí misma; es

elegir aquella localización que permita obtener las mayores ganancias entre las

alternativas que se consideran técnicamente factibles. Sin embargo, tampoco el

problema es puramente económico, los factores de mercado (cobertura

geográfica), legales, sociales, tributarios, etc. deben necesariamente tomarse en

consideración, solo que la unidad de medida que homologue sus impactos y

efectos en el resultado del proyecto puede reducirse, en algunos casos, a términos

monetarios, pero siempre existirá la variable subjetiva no cuantificable que

afectará la decisión, como por ejemplo: las motivaciones personales de los dueños

o accionistas de la empresa. (Sapag y Sapag, 2008).

El análisis de la ubicación del proyecto puede realizarse con distintos grados de

profundidad, el cual está relacionado con el tipo de estudio a realizar (perfil, pre-

factibilidad o factibilidad). Independientemente de ello, hay dos etapas necesarias



que se deben realizar: la selección de una macro localización y, dentro de ésta,

la selección de la micro localización definitiva. (Sapag y Sapag, 2008).

b. ¿Qué es la ubicación o localización de las

instalaciones de un proyecto?

Tiene relación con la decisión de localizar el proyecto considerando varias

alternativas, o bien, reubicar (o trasladar) el proyecto existente a una nueva

localización. (Sapag y Sapag, 2008).

Este concepto incluye o considera las siguientes decisiones:

• Decisión de dónde localizar o ubicar el proyecto.

• Luego, decisión de cómo distribuir físicamente o disponer de los procesos de

producción, el equipamiento, los sistemas de control, etc. en el interior del

proyecto, en la localización establecida como óptima.

c. ¿Por qué es relevante la decisión de ubicación o

localización de las instalaciones de un proyecto?

Es una decisión relevante ya que su determinación tendrá diversos impactos sobre

el proyecto, tales como:

a) Tiene un impacto directo en la demanda real del proyecto, por lo tanto,

afecta los ingresos relevantes del mismo. La ubicación estará íntimamente

relacionada con el mercado que se atiende y con su cobertura geográfica.

b) Es fundamental en la definición y cuantificación de los costos de inversión y

gastos de operación. La ubicación estará íntimamente relacionada con el



valor del equipamiento (capex) y de los suministros o consumibles (opex)

que deben ser trasladados e instalados en el punto de destino. Por ejemplo,

éstos no tendrán el mismo costo el instalar una planta en Buenos Aires que

en la Patagonia argentina.

c) Es una decisión que impacta el largo plazo e involucra una gran cantidad de

recursos económico, se debe tener presente que una localización que se ha

determinado como óptima en las condiciones vigentes puede no serlo en el

futuro, por lo que es vital considerar dentro del análisis una visión de futuro

y de negocio de largo plazo.

d. Factores que influyen en la decisión de dónde ubicar

o localizar las instalaciones del proyecto

Los “factores de localización” que influyen más comúnmente en la decisión de

localización de un proyecto son, entre otros, los siguientes:

1. Proximidad o cercanía a los diversos mercados con lo que se relaciona el

proyecto (mercado consumidor, mercado proveedor, mercado productor,

etc.).

2. Medios y costos de transporte (tipos de transporte, vías de acceso,

aeropuertos, tiempos de respuesta, tiempos de viaje, etc.)

3. Disponibilidad y costo de los recursos productivos requeridos para la

operación, tales como: mano de obra, energía, agua, gas y otros

suministros.

4. Cercanía de las fuentes de abastecimiento, se recomienda analizar el

volumen – cantidad de materia prima por transportar versus el volumen –

cantidad del producto terminado a distribuir a cliente final.



5. Factores ambientales y sus costos involucrados, es decir, reglamentos o

normas para la instalación, políticas de prevención y de eliminación de

desechos, etc.

6. Costo y disponibilidad de terrenos, calificación o tipificación del suelo y la

topografía del suelo.

7. Disponibilidad y calidad de la infraestructura local de servicios de apoyo,

tales como, retenes de Carabineros, protección contra incendio (bomberos),

comunicaciones, bancos, hospital, correo, etc.

8. La estructura impositiva y legal (beneficios tributarios o alguna norma

ambiental que aplique en una zona específica).

9. Condiciones sociales y culturales; aquí se estudian las variables

demográficas tales como el tamaño, distribución, edad, cambios

migratorios, nivel de educación, etc. También se estudian aspectos tales

como la actitud hacia la nueva empresa, disponibilidad, calidad y

confiabilidad de los trabajadores potenciales, tradiciones y costumbres.

e. Etapas en la definición de la localización o

ubicación

El estudio de localización contempla el desarrollo de las siguientes etapas y

decisiones (Sapag, 2008):

1) Selección de la “macro localización”

2) Selección de la “micro localización”

La selección de la macro y micro localización está condicionada al resultado del

análisis de los “factores de localización”. Cabe señalar que cada proyecto tomará

en consideración un conjunto distinto de factores. Asimismo, los factores de



localización utilizados en la selección de la macro localización serán diferentes a

los requeridos para establecer la micro localización. (Sapag y Sapag, 2008).

Macro localización Micro localización

Generalmente a nivel de perfil o de pre-

factibilidad sólo se considera la macro

localización.

Decisión restringida o acotada por la

decisión de la macro localización ya que

en este nivel se indica cuál es la

mejor alternativa de instalación dentro

de la macrozona elegida previamente.

Los factores de localización como, por

ejemplo: las políticas impositivas y las

influencias climáticas, tienen

preponderancia en la selección de la

macrozona. Estos no son relevantes en

la selección de la microzona puesto que

su efecto sería común para todas ellas.

El estudio de la microzona no corregirá

los errores en que se pudieran haber

incurrido en la macro localización

La selección previa de la macrozona

permitirá reducir el número de soluciones

posibles, al eliminar los sectores

geográficos que no correspondan a

las condiciones requeridas por el

proyecto.

f. Método de evaluación por factores no cuantificables

Es una técnica subjetiva que utiliza factores cualitativos no cuantificables. Se

utiliza generalmente para determinar la macrozona. (Sapag y Sapag, 2008).

Los tres métodos que se destacan son los siguientes, según Sapag y Sapag

(2008):

Antecedentes

industriales

Supone que, si en una zona se instala una planta de una

industria similar, esta zona será adecuada para localizar el

proyecto. Asimismo, asume que si el lugar era el mejor

para

Factor preferencial Aquí se basa la selección en la preferencia personal de



quien debe decidir. Es decir, el dueño del proyecto o quien

coloca el capital decide la ubicación del proyecto de

manera arbitraria.

Factor dominante

Concepto que no otorga alternativas de localización.

Se instala en donde se encuentra la fuente de los

minerales (caso minería, petróleo, agua mineral, etc.). La

alternativa de instalarse en otro lugar que no sea la fuente,

es no instalarse.

g. Modelos analíticos para resolver el problema de la

ubicación o localización de las instalaciones de un

proyecto

En general, los administradores responsables de tomar la decisión de escoger el

lugar para establecer el proyecto tienen muchas opciones. Existen varios modelos

analíticos que abordan el problema de la ubicación o localización de las

instalaciones. A continuación, se presentarán varios modelos simples, pero muy

útiles para este propósito.

A) Método del análisis dimensional:

Es un procedimiento de selección basado en la eliminación sistemática de una

entre dos alternativas comparadas, es decir, siempre se compararán dos

alternativas disponibles, eligiendo la mejor de ellas. (Sapag y Sapag, 2008).

Es método cuantitativo, pero tiene un carácter de alta subjetividad, ya que asigna

un peso relativo o nivel de importancia, basado en una estimación cualitativa del

equipo evaluador, a cada factor de localización que es parte del análisis de

localización. (Sapag y Sapag, 2008).

Es un método que integra en su análisis factores cuantitativos y factores

cualitativos (subjetivos), es decir, los factores de localización pueden estar

expresados como elementos de costo o como puntaje (unidad de medida). Si es



por puntaje, éste se asignará en función de una escala cualquiera que manifieste

la posición relativa de una alternativa respecto de la otra alternativa de

localización.

Cabe señalar que los factores de localización aplican a las dos alternativas que se

estén comparando. (Sapag y Sapag, 2008).

Los pasos a seguir para su desarrollo son los siguientes:

Paso N° 1: Defina todos los factores relevantes de localización y sus valores,

determinando si se utiliza un elemento de costo o un puntaje como unidad de

medida. Para este último debe establecer una escala que manifieste la posición

relativa de una localización respecto a la otra.

Puede integrar en el análisis factores cuantitativos y cualitativos (subjetivos).

Paso N° 2: Asigne un orden prioritario (peso relativo o nivel de importancia) a

cada factor de localización, esta prioridad representa la posición relativa de cada

uno de los factores, normalmente aplica: “a mayor número mayor impacto o

relevancia del factor”.

Paso N° 3: Para cada uno de los factores de localización calcule el cuociente

entre localización “A” vs. Localización “B”, luego dicho resultado debe ser elevado

a la ponderación relativa del factor u orden prioritario (peso relativo o nivel de

importancia).

Paso N° 4: Multiplique todos los resultados anteriores, correspondientes a todos

los factores de localización analizados (esto se denomina realizar la Pitatoria de

los resultados anteriores). Si el resultado de la multiplicación (resultado de la

Pitatoria) es > 1,0 implica que los méritos de la alternativa B son mayores que los

de la alternativa A, por lo tanto, la decisión es optar por B. Por el contrario, si el

resultado de la multiplicación (resultado de la Pitatoria) es < 1,0 implica que los

méritos de la alternativa A son mayores que los de la alternativa B.



Para comprender este método se revisarán los siguientes ejemplos, que integran

simultáneamente factores cuantitativos (de costo) y factores cualitativos (en

función de una escala y puntaje):

Ejemplo:

Factor de Localización Tipo de Factor

Peso relativo del Factor (W)

(*)

Localización A

(A)

Localización B

(B)

(C) = (A) / (B) (D) = (C)^(W)

Elección

(D) < 1 => A

(D) > 1 => B

Factor cuantitativo:

Costo de la mano de obra

Costo 5 1.500.000 2.000.000 0,750 0,237 A

Costo de distribución a cliente final

Costo 4 2.000.000 2.500.000 0,800 0,410 A

Factor cualitativo:

Clima Puntaje 1 5 2 2,500 2,500 B

Vías de acceso Puntaje 2 4 6 0,667 0,444 A

Disponibilidad de servicios básicos

Puntaje 3 5 7 0,714 0,364 A

Pitatoria de

factores = E E = D1 * D2 * D3 * ….. * Dn 0,039 A

B) Método Análisis de Costo – Beneficio – Volumen

Es un método cuantitativo que está en función del costo total anual de producción

(o de operación) correspondiente a cada localización o ubicación estudiada (León,

2008).

Este método permite comparar en forma simultánea varias localizaciones. Esta

herramienta supone que el costo total anual de producción (o de operación) está

en función “lineal” del volumen o cantidad de producción (León, 2008), es decir:

CTP de la localización i = CF i + CVu i * X



En donde:

• i = 1,…. n (alternativas de localización)

• CTP = Costo Total Anual de Producción

• CF = Costo Fijo Anual de Producción

• CVu = Costo Variable Unitario de Producción

• X = Cantidad de producto a fabricar

La decisión de localización será tomada de acuerdo a la ubicación que presente el

costo total anual de producción (o de operación) más bajo, dado un volumen de

producción esperado o proyectado. Es decir, el menor costo total de fabricación

asociado a un volumen de producción determinará la localización de la planta o

proyecto. Este algoritmo de decisión se puede apreciar en el siguiente gráfico:

Como verá, este método requiere que cada localización o ubicación sea

expresada como una ecuación lineal de primer grado en donde la variable

dependiente es el costo total anual de producción (o de operación) asociada a la

localización i y la variable independiente es el nivel o cantidad de producto final a

fabricar.



Figura N° 12. Localización

Fuente: M. Navas (2004). Curso de Preparación y Evaluación de Proyectos, Ingeniería

Civil Industria, Universidad de Atacama.

Como se aprecia en el gráfico anterior, entre el rango de unidades de 0 a Q* es

mejor ubicarse en la localización “A” ya que con ella se obtiene un costo total

menor para cualquier nivel de producción ubicado dentro de ese rango [0, Q*].

Pero para el rango de Q* en adelante es mejor ubicarse en la localización “B” ya

que en dicha ubicación el costo total de fabricación será menor para cualquier

nivel de producción dentro de [Q*, en adelante]. Cabe señalar que exactamente en

el nivel de producción Q* se está indiferente entre la localización “A” o “B”.

Como se aprecia la ecuación anterior planteada, es una ecuación lineal de 1er

grado que normalmente se expresa como Y = a * X + b, en donde: la variable

dependiente “Y” (costo total de fabricación dado un nivel de producción) está en

función de la variable independiente “X” (que es el nivel de producción – venta).

Como se aprecia, no hay ingresos ni precios, ya que se está trabajando a nivel de

costo.

Al igualar los costos totales, es decir, la ecuación lineal Y de localización “A” =

ecuación lineal Y de localización “B”, se obtendrá los puntos de corte o de

intersección o puntos de equilibrio (en unidades sobre el eje de las X), es decir, se

obtendrán los diferentes Q* que permitirán definir rangos de producción.

De existir más ecuaciones, otras localizaciones, más de dos, se deberán graficar

todas de manera simultánea y luego calcular los restantes puntos de equilibrio o

puntos de corte o de intersección entre todas las ecuaciones.

Finalmente, dichos puntos de intersección (sobre el eje de las X) definirán rangos

de unidades a producir - vender, luego, en función de dichos rangos se deberá



definir el algoritmo de decisión, es decir, señalar cuál es la localización

recomendada para un rango de producción específico.

C) Método Factor de Localización

Es un método subjetivo que aplica sobre factores cualitativos que permite obtener

un puntaje total ponderado para cada ubicación alternativa, el que es comparable

entre sí, decidiendo por aquella alternativa que presenta el mayor puntaje relativo.

(Sapag y Sapag, 2008).

Este método requiere disponer para cada localización de la siguiente información:

• Lista de factores cualitativos de localización que aplican a todas las

localizaciones o ubicaciones en estudio.

• Para cada factor de localización se debe disponer de su puntaje relativo, que

corresponde a un valor asignado que muestra la diferencia entre una

localización y otra para el mismo factor. Este puntaje es asignado en función

de una escala por el equipo evaluador.

• El peso relativo de cada factor (wi) que muestra la importancia de un factor

con respecto a otro, normalmente este peso relativo es un porcentaje en

donde la sumatoria de los pesos relativos debe totalizar 100%.

Cabe señalar que tanto los pesos relativos de cada factor (wi) como los valores o

puntajes correspondientes a cada factor son asignados de manera “subjetiva” por

parte del equipo evaluador.

Este método permite comparar varias alternativas de localización en forma

simultánea.

Los pasos para el desarrollo de esta metodología son los siguientes:



Paso N° 1: Defina todos los factores relevantes de localización (cualitativos) y sus

valores (o puntajes) asociados a cada sitio o localización que se desea evaluar.

Paso N° 2: Asigne un peso relativo (wi) entre 0 y 100% a cada factor. El peso

debe reflejar la importancia relativa del factor. Cuanto más importante, mayor será

su peso. La suma de los pesos debe ser igual a 1,0 o 100%.

Paso N° 3: Convierta cada puntaje correspondiente a cada factor en un puntaje

ponderado, multiplicándolo el puntaje por el peso relativo del factor (wi).

Paso N° 4: Sume los puntajes ponderados de cada alternativa de localización.

Debe dar preferencia a aquella localización que alcance el mayor puntaje total

ponderado relativo.

Paso N° 5: Realice la sensibilidad de la solución, que está directamente

relacionada tanto con los puntajes obtenidos para cada factor como con los pesos

(wi) definidos para cada factor.

Para poder entender este modelo se revisará el siguiente ejemplo, que muestra

tres factores de localización asociados a tres alternativas de localización:

Ejemplo:

La empresa XYZ estudia tres localizaciones para construir sus nuevas

instalaciones, los evaluadores han reducido la lista de criterios relevantes de

selección a solo tres factores de localización:

Factor de localización Peso (wi)

Disponibilidad de mano de obra calificada 0,50

Disponibilidad de materias primas 0,30

Proximidad al mercado objetivo consumidor 0,20

Total 1,00



Figura N° 13. Factor de localización.


Para cada factor de localización se presenta su correspondiente peso relativo (wi)

que va entre 0 y 1.

Después de estudiar a cada uno de las tres localizaciones, se le asignó un puntaje

entre 0 y 100 a cada factor. Cabe señalar, que esta asignación de puntaje puede

venir de una consulta a un grupo de expertos, de una encuesta u otra fuente. Este

puntaje manifiesta la preferencia relativa, para el factor de localización en

cuestión, entre una localización y otra, en donde, lo más cercano a 100 es lo mejor

y lo más próximo a 0 es lo peor.

Por lo anterior, el puntaje de cada factor y para cada localización es el siguiente:

Factor de localización Localización

A

Localización

B

Localización

C

Disponibilidad de mano

de obra calificada 80 70 50

Disponibilidad de

materias primas 60 40 90

Proximidad al mercado

objetivo 70 95 60

Figura N° 13. Puntaje factor de localización.


¿Cuál será la mejor localización?

Como se aprecia, ninguna localización ha obtenido el puntaje más alto en las tres

localizaciones



Para poder determinar la mejor localización se debe calcular los puntajes

ponderados de cada localización – factor y obtener el total de puntaje para cada

localización. El puntaje ponderado se calcula multiplicando el puntaje por su

correspondiente peso (wi).

A continuación, se presenta la tabla de puntajes ponderados:

Factor de localización

Puntaje

ponderado

Localización A

Puntaje

ponderado

Localización B

Puntaje

ponderado

Localización C

Disponibilidad de mano

de obra calificada 40 35 25

Disponibilidad de

materias primas 18 12 27

Proximidad al mercado

objetivo 14 19 12

Total puntaje

ponderado 72 66 64

Figura N° 14. Puntaje ponderado factor de localización.


Por lo tanto, dado los pesos (wi) asignados a cada factor y sus puntajes relativos

la mejor localización de las tres en análisis es la localización “A” que obtuvo un

total de puntaje ponderado de 72.

Finalmente, a través de una sensibilización, cambiando los pesos (wi), se podría

testear dicha decisión.

D) Análisis de costos



Es un método cuantitativo que se aplica para encontrar la ubicación que minimice

el costo total de operación. Este método permite comparar varias alternativas de

localización en forma simultánea. La lógica de este método se centra en lo que se

denomina sentido común, dado que por regla general se tiende a minimizar los

costos y gastos. (León, 2008).

En este método se deben listar todos los factores de localización que implican

costo de inversión y gasto de operación. Estos pueden variar dependiendo del tipo

de negocio. Su mecánica de cálculo requiere de la confección de una tabla

comparativa entre las alternativas propuestas y al final se evalúa cuál representa

la mejor opción en base al costo mínimo. (León, 2008).

Un factor que influye mucho en este tipo de análisis es el número de años de

depreciación de las inversiones. Años atrás las compañías solían depreciar sus

activos fijos en períodos de 15 a 20.

Mientras que hoy en día se buscan plazos menores en el rango de 5 a 10 años,

esto es principalmente por el rápido crecimiento de la tecnología y la creciente

expectativa de los consumidores en cuanto a nuevos productos, lo cual hace sus

ciclos de vida más cortos. (León, 2008).

Lo relevante es que para todas las localizaciones en análisis la vida útil para

efectos de depreciación debe ser la misma.

También, es recomendable hacer la apertura y diferenciación entre los costos

totales de distribución a clientes finales y el costo total de flete involucrado por la

adquisición de las materias primas, insumos, materiales, bienes de capital,

producto semi procesados o semielaborados requeridos por la operación del

proyecto.

Cabe señalar que los costos de transporte están en función lineal de la cantidad

de unidades embarcadas y despachadas, de la distancia recorrida y del mix de

transporte utilizado (transporte aéreo, marítimo y terrestre). Aquí, entre otros



elementos importantes, entran a tallar los descuentos por volumen y el valor o

precio volumétrico de la carga transportada.

Ejemplo:

Para una mayor comprensión, se propone el siguiente ejemplo que trata del

método aludido:

Figura N° 15. Método de análisis de costos.


En este ejemplo en particular se puede apreciar que la opción B es la mejor

alternativa, de acuerdo con este método.



En el ejemplo anteriormente presentado debe tener presente, que solo para

efectos del análisis comparativo se prorrateo el costo del terreno en los años de

vida útil del proyecto, incluyendo éste dentro del concepto depreciación, pero

como es de conocimiento los terrenos son activos fijos no depreciables.

E) Maximización del valor actual neto

Al igual que para la selección del tamaño óptimo, la decisión acerca de la mejor

localización, sobre la base de un criterio económico corresponde a la

maximización del valor actual neto de los flujos de caja asociados a cada

alternativa de localización o ubicación del negocio o proyecto (Sapag, 2008).

Dado lo anterior, la decisión de localización deberá basarse en lo posible sobre

aquella opción que, en términos económicos, permita la mayor rentabilidad

estimada para el proyecto integral, es decir, el proyecto global evaluado que

contempla todas las variables bajo estudio: capex (inversiones), mercado –

demanda, competencia, tamaño, localización, opex (costo de la mano de obra,

consumibles, gastos generales, transporte, etc.). (Sapag y Sapag, 2008).

De tal forma, la decisión de localización será aquella que maximice el valor del

valor actual neto del proyecto, es decir, será aquella que presente el mayor valor

actual neto asociado al proyecto bajo estudio, considerando todas las condiciones

y requerimientos que lo definen.

IV. Decisiones de tamaño o escala de un

proyecto

a. El impacto estratégico de la decisión de tamaño



La evaluación tiene una estrecha relación con el tamaño o escala del proyecto, es

decir, determinar específicamente cuántas unidades debe producir y comercializar

el proyecto período a período impactará las inversiones, gastos y rentabilidad del

proyecto bajo estudio.

Por lo anterior, el estudio de mercado cobra una relevancia absoluta, ya que

proveerá de la información necesaria para la estimación de la demanda futura, que

normalmente es variable en el tiempo, la cual condicionará y acotará la

determinación del tamaño del proyecto desde una perspectiva comercial y por

ende, de los ingresos futuros esperados, situación que debe ser analizada e

internalizada desde la perspectiva del tamaño del proyecto.

El evaluador, en función de los costos de inversión, gastos de operación, cantidad

de demanda potencial proyectada e ingresos relevantes esperados, decidirá el

tamaño óptimo del proyecto.

También se debe tener presente que el tamaño de un proyecto está relacionado

directamente con la capacidad productiva durante un período considerado normal,

dadas las características de cada proyecto en particular. Por ejemplo: la capacidad

productiva de una embotelladora que se mide como 60 millones de litros al año,

durante 300 días hábiles al año con un turno de trabajo de 9 horas diarias, acotará

el tamaño de la infraestructura requerida, de los procesos productivos y del

equipamiento necesario.

El siguiente diagrama presenta, de manera resumida, las principales relaciones

entre los conceptos anteriormente señalados.



Figura N° 16. Relación entre los conceptos.

Fuente: Navas (2014). Curso Valoración de Empresas y Evaluación de Proyectos,

MBA – UNIACC.

Como se aprecia, el motor que empuja la definición del tamaño de planta es el

estudio de mercado, asimismo, las estrategias comerciales articulan y condicionan

la generación de ingresos relevantes y, finalmente, las inversiones en activo fijo y

los rendimientos técnicos (productividad del proceso y del equipamiento)

determinan, condicionan y acotan el tamaño o escala del proyecto.

b. Factores determinantes del tamaño de un proyecto

La determinación del tamaño responde a un análisis interrelacionado de una gran

cantidad de variables de un proyecto (Sapag, 2008), entre otras se tienen las

siguientes:

• Demanda: la más importante es la dimensión y cuantificación del mercado

objetivo, específicamente, la determinación de la cantidad demanda

proyectada a futuro, pero se debe tener presente que el nivel óptimo de

operación no siempre será el que maximice las ventas. Desde esta

perspectiva, normalmente se evalúan dos opciones de tamaño. (Sapag y

Sapag, 2008):



— El tamaño que puede ir adecuándose a mayores requerimientos de

operación en la medida que se enfrenta un mercado creciente y por

ende un nivel de actividad comercial en aumento.

— Un tamaño con una capacidad inicial ociosa que posibilite responder en

forma oportuna a una demanda creciente en el tiempo.

Otro elemento relevante es la distribución geográfica del mercado que se

atiende, que puede conducir a seleccionar distintos tamaños, dependiendo

de la decisión respecto a definir una o varias plantas o fábricas, en distintos

lugares. Aquí, el análisis de las economías de escala (planta de mayor

tamaño) versus los costos de distribución (debido a que la planta cubra una

mayor extensión geográfica) es relevante analizar y medir sus impactos

(Sapag y Sapag, 2008). Asimismo, el análisis de las economías de ámbito o

de alcance (producir en una o varias plantas) versus el análisis de costos de

estructura (costos fijos asociados a cada centro productivo) es atinente

revisar y medir sus impactos sobre el proyecto bajo estudio.

• Disponibilidad de materias primas e insumos: la disponibilidad de

recursos productivos tales como humanos, materiales y financieros es otro

factor que condiciona el tamaño del proyecto, ya que estos podrían no estar

disponibles en la cantidad y calidad deseada, limitando la capacidad de

utilización del proyecto o aumentando los costos de abastecimiento. Por lo

anterior, es relevante analizar los niveles de recursos existentes en el

momento del estudio y aquellos que se esperan a futuro. (Sapag y Sapag,

2008).

• Localización del proyecto: mientras más lejos esté el proyecto de las

fuentes u origen de las materias primas e insumos, más alto será el costo de

abastecimiento, por lo anterior, es relevante evaluar las siguientes

alternativas. (Sapag y Sapag, 2008):

— Implementar una planta de gran tamaño para atender una gran área

geográfica (zona extendida de la población objetiva).



— Implementar varias plantas de menor tamaño de modo que cada una de

ellas atienda demandas locales menores.

Se debe tener presente, que mientras mayor sea el área de cobertura de la

planta, mayor será el tamaño del proyecto y, por ende, mayor será el costo

de distribución involucrado.

• Plan estratégico comercial: el tamaño del proyecto muchas veces deberá

supeditarse, más que a la cantidad demandada del mercado, a la estrategia

comercial que se defina como la más adecuada, rentable y segura. No se

debe olvidar el viejo principio en administración que señala: “primero va la

estrategia y luego la estructura”. Sin duda, el plan comercial deberá proveer

la información para poder decidir el tamaño óptimo económico. (Sapag y

Sapag, 2008).

• La tecnología: en algunos casos, la tecnología seleccionada permite la

ampliación de la capacidad productiva en tramos fijos. En otros casos, la

tecnología impide el crecimiento paulatino de la capacidad, por lo que puede

ser recomendable invertir inicialmente en una capacidad instalada superior a

la requerida en una primera etapa, si se proyecta que en el futuro el

comportamiento del mercado, la disponibilidad de materias primas e insumos

u otras variables (otros recursos productivos) hará posible una utilización

rentable de esa mayor capacidad. (Sapag y Sapag, 2008).

c. Análisis del tamaño de un proyecto

Como se estudiara, el tamaño está íntimamente ligado con las variables de oferta

(capacidad) y demanda del producto, pero existen tres situaciones básicas de

tamaño que pueden identificarse específicamente respecto al mercado, estas son

(Sapag y Sapag, 2008):



• Aquella en la cual la cantidad demandada total sea claramente inferior que la

menor de las unidades productoras posibles de instalar.

• Aquella en la cual la cantidad demandada total sea igual a la capacidad

mínima que se puede instalar.

• Aquella en la cual la cantidad demandada total sea superior a la mayor de las

unidades productoras posibles de instalar.

La respuesta a las situaciones anteriormente planteadas no es directa ni simple,

por lo cual, es importante dentro del análisis de tamaño el disponer de la “función

de demanda” con la cual se enfrenta el proyecto en estudio y se analizan sus

proyecciones futuras con el objeto de que el tamaño no solo responda a una

situación coyuntural de corto plazo, sino que se optimice frente al dinamismo de la

demanda. (Sapag y Sapag, 2008).

En términos óptimos, el tamaño no debería ser mayor que la demanda actual y

esperada del mercado ni la cantidad demandada menor que el tamaño mínimo

económico del proyecto.

Como el tamaño se relaciona íntimamente con la capacidad de planta o de fábrica,

es importante revisar los diversos conceptos de capacidad existentes, estos son:

• Teórica.

• Máxima.

• Normal.

• La capacidad teórica es aquel volumen de producción que, con técnicas

óptimas, permite operar al mínimo costo unitario.

• La capacidad máxima es el volumen máximo de producción que se puede

lograr sometiendo los recursos (equipamiento, herramientas, mano de obra,

etc.) a su pleno uso, independiente de los costos de producción que genere.



Cabe señalar que esta utilización de capacidad máxima no es posible de

mantener en el tiempo, normalmente aplica a períodos cortos de utilización.

• La capacidad normal es aquel volumen de producción que en las condiciones

que se estima regirán durante la ejecución del proyecto ya implementado,

permite operar a un costo mínimo unitario (que no es el óptimo).

En la definición del tamaño del proyecto y su evaluación se deberá utilizar el

concepto de “capacidad normal”, es decir, el proyecto debe operar bajo un

régimen de capacidad normal.

d. Optimización del tamaño de un proyecto

La determinación del tamaño debe basarse en dos consideraciones que confieren

un carácter cambiante a la optimización del proyecto. (Sapag y Sapag, 2008):

• La relación precio - cantidad, por el efecto de la elasticidad de la demanda.

• La relación costo - cantidad, por el efecto de las economías de escala que se

pueden lograr.

La evaluación que se realice de estas variables tiene por objetivo determinar los

costos y beneficios de las diferentes alternativas posibles de implementar, es

decir, evaluar los impactos económicos de los diferentes tamaños o escalas de

proyecto. Esta evaluación permitirá determinar el valor actual neto de cada

alternativa de tamaño considerado, para luego identificar aquel en que éste se

maximiza. (Sapag y Sapag, 2008).

Dado lo anterior, para definir el tamaño óptimo es necesario determinar la

variación del valor actual de los beneficios netos futuros, VAN, frente a una

variación de la inversión inicial I0, es decir, a través de otro indicador de eficiencia



económica denominado VAN Marginal o Incremental (que se expresa como

VANMg) (Fontaine, 1997).


— Si VANMg > 0 ═> Variar tamaño de la inversión

— Si VANMg = 0 ═> Tamaño óptimo de la inversión

— Si VANMg < 0 ═> No variar tamaño de la inversión

Dado lo anterior, se define la Tasa Marginal Interna de Retorno (o de

rentabilidad), TIR Marginal (TIRMg), que es aquella tasa de descuento que permite

igualar los valores correspondientes al cambio incremental de la inversión con los

valores actuales de los cambios en los beneficios netos. (Fontaine, 1997).

Por lo tanto, el tamaño óptimo se obtendrá cuando la TIRMg sea igual a la tasa de

descuento relevante (exigida al proyecto) o tasa de corte definida para el proyecto

o tasa de interés pertinente para ese proyecto. Aquí, se da que el beneficio neto

marginal del último aumento sea igual a su costo marginal de inversión. Esto

siempre y cuando no exista restricción de capital. (Fontaine, 1997).

Si bien lo anterior facilita la comprensión de algunas relaciones de variables y

clarifica hacia dónde debe tenderse en la búsqueda del tamaño óptimo, en la

práctica, este método se emplea pocas veces, ya que como el número de

opciones posibles es limitado, resulta más simple calcular el VAN de cada

alternativa disponible y elegir el tamaño de aquella que tenga el mayor VAN

asociado. (Sapag y Sapag, 2008).

En la optimización del VAN del proyecto, el tamaño no se considera como un

objetivo en sí mismo, sino que se determina en función de su contribución al

resultado del proyecto. (Sapag y Sapag, 2008).



Conclusión

Una vez concluida la etapa de estructuración y cálculo del flujo de caja económico

del proyecto, éste debe ser sometido a diversos indicadores de eficiencia del

proyecto, los cuales proporcionarán información relevante para la toma de

decisiones, la que debe ser racional, objetiva y sustentada.

También no se debe olvidar que dentro de la evaluación propiamente tal, se

recomienda no mezclar las decisiones de inversión con las decisiones de

financiamiento, por lo cual los proyectos se deben evaluar suponiendo que son

financiados con capital propio, esto es, sin deuda, y luego, si resultan rentables, se

debe buscar la mejor alternativa para financiarlos. Es decir, primeramente, se

realiza una evaluación económica (proyecto puro) y luego se realiza una

evaluación financiera (proyecto financiado).

La selección de la alternativa de localización deberá basarse en lo posible sobre

aquella opción que en términos económicos permita la mayor rentabilidad

estimada para el proyecto analizado de manera integral.

Los factores de localización, que condicionan dicha decisión, son fáciles de

enumerar, sin embargo, serán la habilidad y experiencia del equipo evaluador el

que determinará cuáles factores son relevantes para el análisis, debido a que cada

proyecto posee particularidades propias que hacen adquirir a cada factor de

localización una posición de priorización relativa diferente.

Dado lo anterior, la maximización del valor actual neto (valoración y actualización

de los flujos económicos en el tiempo) es un criterio determinante en la elección

de la opción de localización. Se debe tener presente que la evaluación por este

método puede ser más compleja si las posibles localizaciones involucran

modificaciones o impactos entre sus variables significativas (costo unitario de

fabricación, estructura de costos fijos, tamaño del mercado objetivo, cantidad

demandada, sistema de distribución a clientes finales, etc.).



Son muchos los factores que influyen en la determinación del tamaño óptimo de

una inversión (proyecto o planta), entre los cuales destacan: la demanda, la

disponibilidad de materia prima e insumos, la capacidad financiera del

inversionista, el crecimiento de la competencia, etc.

Por otra parte, el tamaño mantiene una estrecha vinculación con el monto de las

inversiones en activo fijo, costos de operación y niveles de venta.

Dado lo anterior, la determinación del tamaño óptimo impactará la rentabilidad del

proyecto, ya que al tamaño se asocia a efectos de las economías de escala y de

ámbito, los cuales pueden ser atractivas desde la perspectiva de la disminución de

los costos de producción y operación, pero deben ser cuidadosamente analizadas

por sus implicancias en los niveles de capacidad ociosa que pudiesen generarse.

Finalmente, la maximización del valor actual neto es un criterio determinante en la

elección de la opción de tamaño óptimo.



Referencias Bibliográficas

Bilbao, J. & Pérez, F. (1987). Valoración de proyectos y empresas. (1ª ed.) Chile:

Pontificia Universidad Católica de Chile.

Brealey, R. & Myers, S. (1993). Fundamentos de financiación empresarial.

México: McGraw - Hill.

Fontaine, E. (1997). Evaluación social de proyectos (11a. ed.). Pontificia

Universidad Católica de Chile.

Leftwich, R.H y Eckert, R.D. (1987). Sistemas de precios y asignación de recursos

(9a ed.). México: McGraw - Hill.

Fontaine, E. (1997). Evaluación Social de Proyectos (11ª. ed). Pontificia

Universidad Católica de Chile.

León, G. (2008). Localización y distribución de planta: Un enfoque moderno.

Universidad Autónoma de Tamaulipas, México. Apunte recuperado de

http://uat.gustavoleon.com.mx/Unidad%203A%20Localizacion.pdf

Sapag, N. y Sapag, R. (2008). Preparación y Evaluación de Proyectos (5a. ed.).

México: McGraw - Hill.

Torche, A. (1981). Evaluación de Proyectos Tecnológicos: Aspectos

Metodológicos. Trabajo docente Número 32. Pontificia Universidad Católica

de Chile.

Si usted desea referenciar este documento, considere:

UNIACC (2016). Indicadores de eficiencia económica de un proyecto de inversión.

Decisión de localización y tamaño de un proyecto. Evaluación de Proyectos. Lea

esto primero (Semana 5).

http://uat.gustavoleon.com.mx/Unidad%203A%20Localizacion.pdf



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