Engrenagens II

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Projetando Engrenagens

MECÂNICA APLICADA

Prof. Gustavo Dalmarco

Torno Mecânico

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Torno Mecânico

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Fresa

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Relação Módulo-Dentes

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Escolha do Engrenamento

� As mais utilizadas são as engrenagens cilíndricas com dentes retos� Não precisam ser suportadas forças

axiais� Os mancais dos lados da engrenagem

são de construção simples� Largura do dente e potência transmitida

são limitadas pela força nos dentes, devido à deformação elástica do eixo

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Escolha do Engrenamento

� Engrenagens de dentes inclinados� Necessárias com o aumento da velocidade

tangencial, e consequente aumento do ruído� Exige maior precisão no engrenamento e na

absorção de forças axiais resultantes� Nos engrenamentos inclinados duplos (em V) as

forças axiais se compensam� Largura total admissível dos dentes duplica-se

em relação aos dentes inclinados simples� Devido a isso é utilizado em transmissões

grandes

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Engrenagem com dentes helicoidais

Passo normal (Pn); Passo Circular (Pc); Ângulo de inclinação da hélice (β)

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� Mn = Módulo normal (Ou M)� Mf = Módulo Frontal� Com valor de β, procura-se nas tabelas

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( )Mf

Mn

MfPc

MnPn

=

⋅=

⋅=

β

π

π

cos


Z

DpMf

MnDeDp

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211

=

−=

4

221 dDeDeMn

−+=

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� Altura do Pé de dente (b)

• Ângulos de pressão mais comuns são α=14°30’, 15° ou 20°

• Para 14°30’ e 15°b=1,17·Mn

• Para 20°b=1,25·Mn

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Pergunta

Já que temos as fórmulas para engrenagens helicoidais de dentes inclinados....

Como calculamos a engrenagem helicoidal de dentes retos??

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Engrenagem Cônica

( )

( )

ZMDp

Za

Ztg

Z

DeM

⋅=

=

+=

δ

δcos2

Za = Número de dentes da engrenagem que será acoplada

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Engrenagem Cônica

� Ângulo de Cabeça e Pé de Dente

( ) ( )Z

sentg

δγ

⋅=

2

γ - ângulo da cabeça do denteψ- ângulo do pé do denteδ - ângulo primitivo

( ) ( )Z

sentg

δψ

⋅=

33,2

( ) ( )Z

sentg

δψ

⋅=

5,2

Para 14°30’ e 15°

Para 20°

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Engrenagem Cônica

� Ângulo de inclinação do carro superior do torno (ω), para o torneamento da superfície cônica� ω = δ + γ

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Engrenagem Cônica

� Ângulo de inclinação do cabeçote divisor da fresa (σ)� σ = δ - ψ

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Engrenagem Cônica

� Altura do dente (h)� h = a + b� a = M� b = altura do pé do dente

� Para α = 14°30’ e 15°� b=1,17·Mn

� Para α = 20°� b=1,25·Mn

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Coroa – Sem Fim� Nc = rpm da coroa� Np = rpm do parafuso com rosca

sem-fim� Ne = número de entradas do

parafuso� Zc = número de dentes da coroa

Zc

NeNpNc

⋅=

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Coroa – Sem Fim

� P = passo� Ph = Avanço

� de = diâmetro externo do parafuso

� De = diâmetro externo da coroa

� E = distância entre os centros

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2 EDedeM

⋅−+=

PNePh ⋅=

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Coroa – Sem Fim� M = módulo� Zc = número de dentes� Dp = diâmetro primitivo� De = diâmetro externo� D2 = diâmetro maior� l = largura da roda� R = raio� δ = ângulo dos chanfros

da coroa

� a = altura da cabeça do dente

� b = altura do pé do dente� h = altura total do dente� β = ângulo da hélice� E = distância entre eixos

da coroa e da rosca sem-fim

� de = diâmetro externo� dp = diâmetro primitivo� γ = ângulo do flanco do

filete

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Coroa – Sem Fim

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Coroa – Sem Fim

� Valores de l� Para parafuso com rosca sem-fim de uma ou

duas entradas:� l = 2,38 · P + 6

� Para parafuso com rosca sem-fim com mais de duas entradas:� l = 2,15 · P + 5

� γ = 29º, 30º ou 40º, variando de acordo com o ângulo de pressão: 14º30', 15º e 20º.

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Coroa – Sem Fim

� Valores de h� h = a + b, sendo a = M

� b = 1,167 · M (para ângulo de pressão 14º30 ou 15º)

� b = 1,25 · M (para ângulo de pressão 20º)

� O passo P da coroa e da rosca do parafuso é dado pela fórmula:� P = M · π

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Engrenagem e Cremalheira

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� Para o cálculo da engrenagem e da cremalheira utilizam-se as fórmulas:� P = M ·π� h = 2,166 · M� a = 1 · M� b = 1,166 · M

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� Cremalheira de dentes inclinados� Por trabalhar com uma engrenagem

helicoidal de dentes inclinados, os cálculos são os mesmos

( )Mf

Mn

MfPc

MnPn

=

⋅=

⋅=

β

π

π

cos

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Avarias nos dentes

� Avaria por Ruptura� Ruptura violenta no pé de dente, devido à

cargas bruscas de transmissão� Ruptura por fadiga de pé de dente, devido à

sobrecargas repetidas superiores à resistência àfadiga, ou por concentrações de tensões no pédo dente

� Ruptura no canto do dente, devido à distribuição desigual de cargas sobre a largura do dente

� Estilhaçamento na cabeça do dente, devido a carregamento com choques

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Avarias nos dentes

� Avaria nos flancos� Formação de crateras, causado pelo

desprendimento de material� Zona estriada na região da circunferência

de rolamento, produzido por aços de baixa dureza

� Formação de fissuras nos flancos dos dentes

� Formação de sulcos e zonas de engripamento

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Avarias nos dentes

� Avaria nos flancos� Aquecimento dos flancos, causado por

problemas de atrito ou refrigeração� Desgaste por deslizamento, causado pela

associação indevida de materiais, rebarbas ou lubrificação escassa

� Formação de rebarbas, devido a erro de dureza do material

� Superfície ondulada, causada pela ultrapassagem do limite de escoamento

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Lubrificação e Refrigeração

� Tipos de Lubrificação: Imersão, Gotejamento ou Forçada

� Escolha do Óleo: Óleos minerais puros, Óleos com aditivos, Óleos EP (extreme pressure)

� Viscosidade do Óleo: quanto menor a velocidade tangencial e quanto maior a pressão nos flancos dos dentes, maior a viscosidade

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Lubrificação e Refrigeração� Quantidade de Óleo: com maior volume de

óleo, maior a dissipação de calor, maior vida útil

� Troca de Óleo: A primeira troca é feita após 200 a 300 horas, e após isso em intervalos de 2500 horas

� Filtros magnéticos: Usado na captação de partículas metálicas

� Refrigeração: respeitar valor-limite de temperatura do óleo

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