Diseñando Bases de Datos Difusas

1

Diseñando Bases de Datos Difusas

Doctora: Angélica Urrutia Sepúlveda

Universidad Católica del Maule

Talca Chile

2

INDICE

Introducción Estado del Arte Propuesta del modelo FuzzyEER Validación de modelo FuzzyEER Herramienta FuzzyCASE Conclusiones Líneas futuras

3

Las Bases de Datos Relacionales (BDR) gestionan datos precisos o clásicos. Ejemplo Edad = 30 años.

Las Bases de Datos Relacionales Difusas (BDRD) gestionan además, datos imprecisos o difusos. Ejemplo Persona “joven”.

Introducción

4

Introducción

Existe información incompleta, imprecisa, vaga, ... (Motro, 1995).

Existe restricción en la lógica clásica al ser bivaluada. La cual se extiende con la lógica difusa (Zadeh , 1965).

5

Introducción

Metodología de diseño de bases de datos

DiseñoConceptualFuzzyEER

Diseño Lógico Grefed

ImplementaciónFSQL

Galindo (1999)

Medina (1994)

Urrutia (2003)

6

Introducción : FuzzyEER

Selección de las notaciones a Selección de las notaciones a extender en ER/ERRextender en ER/ERR

• Selección de los conceptos de la Selección de los conceptos de la teoría de conjuntos difusos a teoría de conjuntos difusos a partir del FSQLpartir del FSQL

• Se construye la herramienta Se construye la herramienta FuzzyCASEFuzzyCASE

• Se valida con usuarios Se valida con usuarios FuzzzEER y FuzzzEER y FuzzyCASEFuzzyCASE

• Se construye el Se construye el modelo FuzzyEERmodelo FuzzyEER

7

• Introducción

• Estado del Arte

• Propuesta del modelo FuzzyEER

• Validación de modelo FuzzyEER

• Herramienta FuzzyCASE

• Conclusiones

• Líneas futuras

INDICE

8

A (u) = 0, indica que u no pertenece

en absoluto al conjunto difuso A.

A (u) = 0, indica que u no pertenece

en absoluto al conjunto difuso A.

A (u) = 1, indica que u pertenece

totalmente al conjunto difuso A.

A (u) = 1, indica que u pertenece

totalmente al conjunto difuso A.

A (u) se denomina grado de pertenencia

del elemento u al conjunto difuso A.A (u) se denomina grado de pertenencia

del elemento u al conjunto difuso A.

Estado del Arte: Grado de Pertenencia

9

A (u,v) = 0, indica que u,v son

“totalmente diferentes”.


“totalmente diferentes”.


“totalmente parecidos” .


“totalmente parecidos” .

A (u,v) se denomina grado de similitud

de los elementos u,v en conjunto difuso A.A (u,v) se denomina grado de similitud

de los elementos u,v en conjunto difuso A.

Estado del Arte: Grado de Similitud

10

Etiqueta Lingüística: Los datos expresados de esta forma hacen referencia a un conjunto impreciso, que lleva asociado una distribución de posibilidad en representación trapezoidal

0

1

170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 cm

Alto

Estado del Arte: Conjunto Difuso

11

Estado del Arte: Bases de datos difusas

Medina (1994)

• GREFED modelo de bases de datos difusas generalizado

• Umano-Fukami (referencia ordenado)

• Prade –Testemale (referencial no ordenado)

• FIRST

OBJ#1 COL#1 OBJ#2 COL#2

FUZZY_COMPATIBLE_COL (FCC)

FUZZY_OBJECT_LIST (FOL)

FUZZY_LABEL_DEF (FLD)

FUZZY_NEARNESS_DEF (FND)

FUZZY_QUALIFIERS_DEF (FQD)

FUZZY_COL_LIST (FCL)

FUZZY_APPROX_MUCH (FAM)

OBJ# COL# F_TYPE LEN COM

OBJ# COL# MARGEN MUCH

OBJ# COL# FUZZY_ID FUZZY_NAME FUZZY_TYPE

OBJ# COL# FUZZY_ID ALFA BETA GAMMA DELTA

OBJ# COL# FUZZY_ID1 FUZZY_ID2 DEGREE

OBJ# COL# FUZZY_ID1 QUALIFIER

12


Valores Tipo 1, Tipo 2 y Tipo 3

Grado en cada valor Grado en toda la instancia Grado de un conjunto de

valores

Grado de cumplimiento Grado de

incertidumbre Grado de posibilidad Grado de importancia

Medina (1994) y Galindo (1999)

13

Estado del Arte: Modelo conceptual difuso

Modelo de Yasici y Merdan (1996)

parte 1 parte n...

agregación

imprimible resúmen libre

fuente

subtipo

subtipo

fuente

agrupamiento

objetivo

supertipo

supertipo

fragmento

especialización

generalización

F

atributo fuzzyatributo

incompletoatributo nulo entidad incierta

a)

COLOR

D = {rojo, naranjo, amarillo, azul}

OF-set = [naranjo, amarillo]

Constructor del F-set

PUB-TIME

D = {1000 - 2000}

OI-set = [1990 - 1992]

Constructor del I-set

TEL-NO

D = {tel#, unk, dne, in}

Onv = dne

Constructor del Null

a)

b)

c)

14

Estado del Arte: Chen (1998)

Modelo de

Chen (1998) (E)/ E

R (R)/R

E AE (A) / A

R AE (B) / B

E AE (A) / A

R AE (B) / B

R (R) / R

(E)/ E

R

R F

N:M

0.9/ Compañía

0.9/ Aceptar

0.5/ Contratar

Patrocinadores

Estudiante DepartamentoAsignado a

S#

S Nombre

0.8/ Correo Electrónico

1 m

1

nn

n

n

1

15

Estado del Arte:

Modelo de

Ma et al. (2001)

(E)/ E R (R)/R (A) / A

a) b) c) d)

f) g) h) i)

i) j) k)

d

xvv

odo

a) b) c)

e) f) g)

d)x

v

o

like

buy

enginenew car

young employee company

buyer

carold car

chassis

interior

0.7/radio

turboid size

16

• Introducción

• Estado del Arte




• Conclusiones

• Líneas futuras

INDICE

17

Propuesta del Modelo FuzzyEER

Extensión del modelo conceptual ER/EERDe Miguel et al. (1999) y Elmasri y Navathe (2001)

Incorporación de: Tipos de Atributos difusos, grados en cada valor de atributos, grado de un conjunto de valores, cuantificadores difusos en restricciones... Medina (1994) y Galindo (1999)

18


1. Atributo difuso 2. Atributos difusos simple,

compuesto, derivado, múltivaluado y compuestos

3. Grado difuso asociado a un atributo

4. Grado asociado a los valores de diversos atributos

5. Tipo de entidad difusa 6. Entidad débil difusa 7. Interrelación difusa 8. Restricción de participación

difusa 9. Restricción de tipo de

correspondencia 10. Restricción usando la notación

(min, max) difusa 11. Restricción de completitud

difusa

12. Restricción de cardinalidad difusa con notación (min,max) en una especialización solapada

13. Especialización disjunta difusa 14. Especialización solapada difusa 15. Tipos de atributos difusos en

especializaciones 16. Agregación difusa 17. Grado difuso en las

especializaciones difusas 18. Restricción de participación

difusa en una o más superclases 19. Restricción de completitud difusa

en una categoría de un tipo de unión

20. Una restricción de participación difusa en una o más superclases

21. Restricción de completitud difusa en una subclase compartida

19


Datos precisos Datos imprecisos

Sobre un referencial ordenadoDistribución de posibilidadEtiquetas lingüísticasIntervalos de posibilidad

Sobre un referencial no ordenadoEscalares simplesDistribución de posibilidad sobre

escalaresUNKNOW UNDEFINED NULL

20

Datos Precisos

Datos Imprecisos

Tipo 1 (T1) Crisp

Tipo 2 (T2): A (u)

Tipo 3 (T3):A (u,v)

Clásicos


21

• Atributos Difusos Tipo 1, Tipo 2, Tipo 3 y Tipo 4

Atributos Difusos Simple, Compuesto, Derivado


22


Atributos difusos Tipo 1, Tipo2, tipo 3 y Tipo 4

Atributo difuso Tipo 1

Atributo difuso Tipo n con n= 2,3 y4

Tn:

nombre {lista de etiquetas}T1:E

nombre {lista de etiquetas}E

Tn:

atributo difuso simple atributo difuso derivado

(0,m)Tn:

atributo difuso múltipleopcional

nombre:{opcional}

atributo difuso múltipleobligatorio

Tn:d

Tn:(1,m)

nombre:{opcional}

nombre:{opcional}

nombre:{opcional}

• Atributos difusos simples, compuesto, derivado

23

Propuesta del Modelo FuzzyEER Tipos de grados difusos en atributos clásicos y atributos difusos

Gn nombre del atributo

Gn nombre del atributoQ(X)

E

E

nombre del atributo

Tn: nombre del atributo

G0 Grado de pertenencia

G1 Grado de Complimiento

G2 Grado de incertidumbre

G3 Grado de Posibilidada

G4 Grado de importancia

24


Interrelación difusa

E Gn fórmula y/o atributo

E1 I E2

Tn: nombre atributo {opcional} (n)

(min,max) (min,max)

E1 I E2

Gn: nombre atributo

(min,max) (min,max)

• Entidad difusa

25

Cuantificadores difusos • Si Q es absoluto, el valor es el número de

elementos que cumplen cierta condición.

• Si Q es relativo, es la división del número de elementos que cumplen cierta condición entre el número total de elementos existentes.


26

Cuantificadores difusos (a elementos que cumplen la condición y b elementos existentes):

a si Q = Qabs

a/b si Q = Qrel

ba

área de aviso

área permitida

área no permitida

Q

0

1

umbral


0

1

0,2

0,4 0,9a 1

casi_todo [0.2,0.6]

área permitida

0,6

baviso

Q

27


E

cuantificador[ ]

(Cuantificador 1, Cuantificador 2)

E1 I E2

(Cuantificador 1, Cuantificador 2)

• Retricción de participación difusa

• Retricción de razon de cardinalidad con notación (min,max)

28


Especializaciones de completitud difusa, con notación (min,max)

Superclase

d/o

Subclase...

Subclase

[Atributoclasificación]

[Cuantificador]

(Qmin,Qmax)

29


Superclase

fo/fd

Subclase...

Subclase


[Cuantificador]

(Qmin,Qmax)

Superclase

fd

Subclase...

Subclase


[Cuantificador]

(Qmin,Qmax)

• Especializaciones disjunta o solapada difusa

• Especialización solapada

30


Categorías difusas

SuperclaseE1

SuperclaseE2

SuperclaseE3

SubclaseCategoría

C

Cuantificador2

cuantificador1

(min, max)

...

SuperclaseE1

SuperclaseE2

SuperclaseE3

subclaseCompartida

Cuantificador2

cuantificador1

(min, max)

...

• Subclases Compartidas difusas

31


Especializaciones por atributo difuso

SuperclaseE

SubclaseSm...

SubclaseS1

SuperclaseE

SubclaseSm...

SubclaseS1

Tn : Nombre_atributo

d, o, fo, fd

a) b)

Tn : Nombre_atributo

32


Grados en la agregación de entidades

Grados de agregación en los atributos de una entidad

E1 Nombre atributo Gn =<grado>

E1

E2 E3 E4

Gn =<grado> Gn =<grado>Gn =<grado>

33


Grados en la especialización

Superclase

d/o/fo/fd

Subclase...

Subclase

[Atributo clasificación]

Gn=<grado>

Superclase

d/o/fo/fd

Subclase...

Subclase

[Atributo clasificación]

Gn=<grado> Gn=<grado>

34

Propuesta del Modelo FuzzyEER Otras

propuestas

ComputaciónDifusa

fo

fo

EMPLEADO

d

T3: Categoría

T3:Area_Investigación

aproximadamente_la_mitad

casi_todo

Casi_todo

COMPUTACIONDE SOFTWARE

EMPLEADOESPECIAL

BIOINFORMATICA ... COMPUTACIÓNDIFUSA

INGENIERO JEFE PERMANENTE TEMPORAL...PROFESOR INVESTIGADOR

casi_todo

d

SÉNIORNOVEL

T1: Antigüedad

ComputaciónDifusa

fo

fo

EMPLEADO

d

T3: Categoría

T3:Area_Investigación

aproximadamente

casi_todo

Casi_todo

COMPUTACIÓNDE SOFTWARE

EMPLEADOESPECIAL

BIOINFORMÁTICA ... COMPUTACIÓNDIFUSA

INGENIERO JEFE PERMANENTE TEMPORAL...PROFESOR INVESTIGADOR

35


Comparación de FuzzyEER con otros modelos difusos

Características / Modelos difusos FEER Ma et al. (2001)

FERM Chaudhry et al. (1994)

ExIFO Yazici y Merdan (1996)

Fuzzy ER Chen (1998)

FuzzyEER Urrutia (2003)

1. Valores difusos en los atributos

Sí* Sí* Sí* Sí* Sí

2. Grado en cada valor de un atributo: Grado difuso asociado a un atributo

Sí* Sí* Sí* Sí

3. Entidades difusas

Sí* Sí* Sí* Sí

4. Entidad débil difusa

Sí* Sí

5. Entidad débil por grado de atributo Sí 6. Interrelación difusa: Tipo de atributos difusos en la interrelación

Sí* Sí

7. Interrelación por grado de un atributo

Sí* Sí Sí Sí

8. Participación difusa

Sí* Sí

9. Razón de cardinalidad o Tipo de correspondencia

Sí* Sí

10. Notación (min,max)

Sí

11. Restricción de completitud difusa y notación (min,max)

Sí

12. Restricciones difusa disjuntas y solapadas sobre especializaciones

Sí* Sí

13. Atributo difuso que definen especializaciones

Sí* Sí

14. Agregación difusa en entidades Sí Sí Sí Sí 15. Agregación difusa de atributos Sí Sí Sí Sí 16. Grado en la especialización Sí* Sí* Sí Sí 17. Grado en las subclases de especialización

Sí* Sí Sí

18. Restricción difusa de completitud en unión e intersección

Sí* Sí

19. Herramienta gráfica Sí

36


Comparación de atributos difusos

Atributos difusos / Modelos difusos FEER Ma et al. (2001)

FERM Chaudhry et al. (1994)

ExIFO Yazici y Merdan (1996)

Fuzzy ER Chen (1998)

FuzzyEER Urrutia (2003)

Tipo 1 Sí Tipo 2 Sí* Sí* Sí* Sí* Sí Tipo 3 Sí* Sí* Sí Tipo 4 Sí Grados G

0 o G

1o G

2o G

3 o G

4 Sí* Sí

Otros Sí

37

Propuesta del Modelo FuzzyEER Resumen

Modelo FuzzyEER

21 Definiciones

18 Notaciones

8 Tipos de Atributos Difusos

5 Grados Difusos

Herramienta FuzzyCASE

RestriccionesDifusas

Otras

38

• Introducción

• Estado del Arte




• Conclusiones

• Líneas futuras

INDICE

39

Validación del Modelo FuzzyEER

Agencia Inmobiliaria

(Granada, España) Control de la calidad del papel

(Talca, Chile)

40

Validación del Modelo FuzzyEER Modelo ER/EER de Agencia Inmobiliaria

CLIENTE EMPLEADO

DEMANDA OFERTA CONSTRUCTORA INMUEBLE BARRIOtiene pertenece

gestiona

Atiende

o

pide

CARAC--INM

Ofrece conlinda

d

NAVEINDUSTRIAL

COCHERACASA

ADOSADACHALET LOCAL PISO SOLAR TRASTERO

41

Validación del Modelo FuzzyEER Modelo FuzzyEER de Agencia Inmobiliaria

INMUEBLE

Código

T2: Antiguedad {nuevo, regular, viejo}

T2: Precio

T3: Estado {super_lujo, lujo, normal, regular, malo}

T3: Ruido {exceso, mucho, medio, poco, nada}

Tipo_operación

Dirección

T1: Superficie T4: Calificación_inmueble {protección_oficial, vivienda_social, estatal, privada}

INMUEBLE

DEPARTA-MENTO

CASAADOSA

CHALET OFERTA DEMANDA

d

T3: Tipo_Inmueble

CLIENTE

o

T4: Tipo_Cliente

Pertenece

...

INMUEBLE Pertenece BARRIO

Cerca_de

T3: Barrio (3)

(0,3) (0,n)

T3:Calidad {malo, regular, bueno, excelente}

T3: Tipo_zona (4)

Código_Barrio

Nombre_Barrio

DNI

OFICINA Dirige EMPLEADOCódigo

casi_todos

Dirección Comisión

Nombre

42


Super_lujo Lujo Normal Regular Malo

Super_lujo 1 0.8 0.5 0.3 0.1Lujo 0.8 1 0.8 0.5 0.3Normal 0.5 0.8 1 0.8 0.5Regular 0.3 0.5 0.8 1 0.8Malo 0.1 0.3 0.5 0.8 1

Nuevo Regular Viejo

0

1

3 7 10 22 30 45 50

0.5

0.7

0.4

0.3

5 14 20 47

Antiguedad

Grado de pertenencia

T3: Estado

T2: Antiguedad

43

Validación del Modelo FuzzyEER Modelo ER/EER del Control de Calidad del Papel

CARTULINASESTUCADAS

d

ROLLOS PILAS

se_les_daUSO tienen

CAPAS

GRAMAJE

o

ESTUCOPRE-

ESTUCOCARA

CARAPROTECCIÓN

TRIPA REVERSOESTUCO

REVERSO

44

Validación del Modelo FuzzyEER Modelo FuzzyEER del Control de Calidad del Papel

Código_Cartulina

Tipo:{RC, RB, MG, GC2}

T3: Tono Cara :{blanco, amarillo, café, marfil}

T3: Tono Reverso:{blanco, amarillo, café, marfil}

Código_rollo

PILAS

CARTULINASESTUCADAS

d

ROLLOS

Código_pila

T3: Estado

T2: Formato_largo

T2: Formato_ancho

T2: Altura

T2: PesoT3:Estado

T2:Formato_largo

T2: Formato_ancho

CAPAS

Código_capa

T3: Estado {bien, normal, regular, mal}

fo

ESTUCOPRE-

ESTUCOCARA

CARAPROTECCIÓN

TRIPA REVERSOESTUCO

REVERSO

T3: Tipo_Capa

CAPAS

d

ESTUCOPRE-

ESTUCOCARA

CARAPROTECCIÓN

TRIPA REVERSOESTUCO

REVERSO

Tipo_Capa

G3= 0.9G3= 0.8 G3= 0.5 G3= 0.7 G3= 0.4G3= 0.6 G3= 0.4

45

Ejemplo: Grados Difusos

Grado de un conjunto de valoresEmpleado {DNI, oficio, experiencia, habilidad}

“grado de experiencia”

d

T2:

T3:

EMPLEADO

oficio

DNIexperiencia:{aprendiz, normal, experto}

habilidad:{torpe, normal, hábil}

G2 {experiencia, habilidad}

46

Ejemplo: Grados Difusos

Ejemplo de una entidad empleado. Se define un atributo correspondiente al total de horas trabajadas que asignaría cierto grado de pertenencia a la entidad para cada empleado es: Q(x) = min (1, n°horas trabajadas/ n°mínimo de horas para la pertenencia total)

DNI

EMPLEADO n° horas semanales (h)

G pertenecia Q(h)=min{1,h/35}

47

0

1

0.5

14 252017 30x edad

grado de pertenenciaJoven

Q(X)

Ejemplos: Grados Difusos

PERSONA

DNI

PERSONA

DNI

a)

b)

Q(X)

Q(X)

G0 edad

G3 edad

T2: edad {infantil, ..., mayor}

T2: edad {infantil, ..., mayor}

Coche

Identificador G4 =1

color G4 = 0.6

año G4 =0.8

dueño G4 =0.7

c)

48

Validación del Modelo FuzzyEER

Importancia de contar con una notación de Tipo de atributo difuso en la especialización

Importancia de definir de atributos T1 Importancia de definir atributos T2, T3 y T4 siendo de

gran utilidad para los usuarios. Identificar y modelar cuantificadores difusos,

restricciones, especializaciones, categorías,... La posibilidad de representar información que con un

modelo EER no es posible.

49

• Introducción

• Estado del Arte




• Conclusiones

• Líneas futuras

INDICE

50


Construida en Visual Basic para window

51

Herramienta FuzzyCASE Uso de la herramienta FuzzyCASE

52


• Opción interrelación en FuzzyCASE

53

• Opción especialización por tipo de atributo difuso en FuzzyCASE


54


La herramienta FuzzyCASE fue utilizada en un curso de “Modelos de datos difusos” del programa de Magister en La Paz Bolivia, Santiago de Chile, Arequipa Peru...

55

• Introducción

• Estado del Arte




• Conclusiones

• Líneas futuras

INDICE

56

Conclusiones I

Con respecto a las tecnologías de bases de datos

La teoría de conjuntos difusos permite tratar la incertidumbre en las bases de datos.

Ninguno de los modelos estudiados ofrece todas las componentes al un diseño de bases de datos en forma integrada.

57

Conclusiones II

Con respecto a modelos conceptuales para bases de datos

Existen en la actualidad algunos modelos de datos que tratan grados y algunos tipos de datos imprecisos.

Ninguno ofrece todas las componentes al modelo de una forma integrada como lo hace FuzzyEER.

58

Conclusiones III

Con respecto a la extensión del modelado de incertidumbre

Se puede incorporar diferentes tipos de atributos difusos con referencial ordenado y no ordenado.

Se pueden representar distintos tipo de grados con distinto significado en los atributos.

Se puede flexibilizar las restricciones usando cuantificadores difusos.

59

Conclusiones: Contrastación de resultados

Libro Galindo J., Urrrutia A. y Piattini M. (2006): “Fuzzy

Databases:Modeling, Desing and Implementation”, Idea Group Publishing Hershey, USA.

Capítulo de libro Galindo J., Urrrutia A. y Piattini M. (2003): “Fuzzy

Extensions to EER Specializations”. Ideas Group Publishing Hershey, USA.

60

Conclusiones: Contrastación de resultados

Publicaciones en revistas Galindo J., Urrutia A., Carrasco R., Piattini M., "Relaxing Constraints

in Enhanced Entity-Relationship Models Using Fuzzy Quantifiers". IEEE Transactions on Fuzzy Systems.

Urrutia A., Galindo J., Jiménez L. (2002): “Extensión del Modelo Conceptual EER para Representar Tipos de Datos Difusos”. I+D Computación, Noviembre de 2002, Volumen 1, número 2, (México).

Urrutia A. (2002): “Implementación de Bases de Datos Difusas: un Caso de Control de la Calidad del Papel”. Revista electrónica Gerencia Tecnología Informática AEDO, Noviembre, Volumen 1, número 1. Colombia.

Urrutia A., Galindo J. (2001): “Notación para Datos con Imprecisión en un Modelo Conceptual Difuso”. Revista UCMaule, diciembre N° 27, (Chile). pp. 39-48.

61

Proyectos de Investigación

1. Área de bases de datos de la Red Iberoamericana de Tecnologías del Software para la década del 2000 RITOS 2 red VII.J en el subprograma VII de la organización Iberoamericana CYTED.

2. Proyecto I+D: “Soft Data Server: Modelo de Servidor de Bases de Datos Objeto-Relacional basado en Soft Computing”, CICYT N° TIC2002-00480. Entidad financiadora: Proyectos I+D del Ministerio de Educación y Ciencia. Investigador principal: Dr. Juan Miguel Medina R., como investigadora invitada Angélica Urrutia.

3. Proyecto interno UCM (2006-2007)

62

Líneas abiertas.

Modelos de datos difusos Metodología Extensión UML Extensión de la herramienta Extensión OLAP

63

“Nunca he podido contentarme con la lógica de lo

blanco y de lo negro,

con la lógica de dos únicos valores contrapuestos.

Me parece insuficiente.

Si una cosa no es negra, evidentemente puede ser blanca,

pero igualmente puede ser de un montón de colores”

Boris Vian (escritor y músico francés. 1920-1959)

64

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