Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal

Ejercicio 1:

Resolver por el Método gráfico: Supon que X1 son muebles de madera y X2 son muebles de metal que se van a producir.

Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = 5X1 + 4X2

Sujeto a: 3X1 + 4X2 ≤ 10 -4X1 + 3X2 ≤ 6 3X1 + 1X2 ≤ 7 y X1, X2 ≥ 0

Ejercicio 2:

Resuelve por el Método gráfico. Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = X1 + 2X2

Sujeto a: X1 ≤ 2 X2 ≤ 2 X1 + X2 ≤ 3 y X1, X2 ≥ 0

Ejercicio 3:

Resolver por el método simplex. Sea el modelo lineal:

Maximizar Z = -X1 + X2 + X3

Sujeto a: X1 + 2X2 - X3 ≤ 20

-2X1 + 4X2 + 2X3 ≤ 60

2X1 + 3X2 + X3 ≤ 50

y X1, X2, X3 ≥ 0

Formato estándar:

Maximizar Z = X1 - X2- X3

Sujeto a: X1 + 2X2 - X3 + S1 = 20

-2X1 + 4X2 + 2X3+S2 = 60

2X1 + 3X2 + X3+S3 = 50

y X1, X2, X3, S1, S2 , S3≥ 0

columna de entrada

X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion S1 1 2 1 1 0 0 20S2 -2 4 2 0 1 0 60

S3 2 3 1 0 0 1 50 Z 1 -1 -1 0 0 0

Pivote

X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion X1 2 3 1 0 0 1 50

23= 23

33 = 1

13 = 13

03 = 0

03 = 0

13 = 13X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion

X1 23

1 13

0 0 13

50

X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solucion 1 2 1 1 0 0 20

X1 23

1 13

0 0 13

50

Ejercicio 4:

Resolver por el método simplex. Sea el modelo lineal:

Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal

Maximizar Z = 2X1 - X2 + X3

Sujeto a: 3X1 + X2 + X3 ≤ 6

X1 - X2 + 2X3 ≤ 1

X1 + X2 - X3 ≤ 2

y X1, X2, X3 ≥ 0