MHayduck: de Äristotelis qui fertur irepi dröfioiv Tpamnujv libello. 161

33.

DE ÄRISTOTELIS QÜI FERTUR nePI 'ATOMQN TPAMMQNLIBELLO.

Äristotelis vel Theophrasti, ut quidam veteres et recentiores

existimant', irepi C(ITÖ|uujv YpajuiiUJV libellum cum nuper occasione

data diligentius inspicerem, intellexi multis locis lenissima medela

adhibita a librariorum mendis posse liberari. quos locos cum ita

pertractare instituerim, ut sententiarum nexus et ratio plane per-

spiciatur, necessario eo adducor ut argumentum libri ac disputandi

yiam et ordinem ab initio breviter persequar.

Primo igitur exponitur, quibus rationibus nitantur ii qui in-

secabiles esse lineas vel omnino ev TOic ttocoic aliquid individui

inesse contendant. * quarum rationum prima a relatis, quas vocant,

magni et parvi notionibus petita est. (sie enim ratiocinantur : quodinfinitam partium multitudinem continet, magnum et multum est.

ergo parvi finitus est partium numerus, dividendi autem si qui

fines et termini sunt, necessario efficitur ut aliquid individui sit.)

altera idearum naturam amplectitur, quam bis verbis expositam

videmus p. 968 '9 eil ei ecTiv ibea YPOtMM^c, r\ b' ibea TTpLutri tuüv

cuvuuvujuuuv, xa be iiiepii TTpötepa toü öXou rrjv q)uciv, biaipexf)

av ei'ri aÜTf) r\ Ypcxiuiuri, xöv aüxöv be xpörrov Kai x6 xexpdtYuuvov .

.'

cu^ßiicexai fäp irpöxep' dxxa eivai xouxuuv. at sententia hauddubie dbiaipexoc postulat: nam si partes toto priores sunt, idea

autem est primum xüJv cuvuuvvjjuuuv, sequitur ut lineae superficiei

corporis ideae individuae sint; aliter enim forent cuV(jOvu)Lia ali-

qua ipsis ideis priora (int. earum partes quae ipsae lineae super-

ficies Corpora essent). eadem via et ratione concludendi elementa

corporum, quibus nihil prius sit, individua esse colligunt. praeterea

notissima illa Zenonis ratio (quae ab ipso Zenone ad motum tollen-

dum convertitui') videtur comprobare individuas aliquas magni-

tudines esse, quidquid enim per aliquod spatium fertur, id prius-

quam totum transierit, dimidium percurrisse necesse est. dimidii

autem rursus est medium, atque haec divisio in infinitum progi'edie-

tur, nisi individuas aliquas spatii partes esse concesseris. quodsi

infinita dimidia sunt, efficitur id quod Zeno voluit, ut nullus motusesse possit: eiirep dbuvaxov ev TreTrepac)iieviu xpovoi dTieipujv dipa-

cGai. atqui motus certe est. ergo spatii sunt partes individuae.

iam si quis fieri sane posse contendat, ut id, quod per lineam aut

spatium ferafcur, infinitas partes siugulas (küG' eKttCXOv) tangat, ei

de cogitatione, cuius est motus celerrimus , idem certe concedendum

* V. Zeller de pliil. Gr. II 2 p. 64 anii. 1. ^ in hoc numero Plato-nem et Xenocratem fuisse traditum est: v. Ar. metaph. I 9 p. 992 *22(cf. Bouitzii comni. p. 122), schol. ad .A.r. phys. I 3 p. 187 « 3. de caeloIII 1 p. 299 " 10 (schol, p. 333 h 41. 331^27. 43. 510 » 36). cf. Zeller dephil. Gr. II 1 p. 670.

Jahrbücher lür cla>s. j.hilol. 1871 lifl. 3. 11

162 MHayduck: de Aristotelis qui fertur irepl ÖTÖiaiuv YpafiMüJv libello.

est. cogitatione autem singula (int. singulas continui öiaipe'ceic)

deinceps tangere est numerare. concedet igitur finito tempore in-

finita posse numerari; quod cogitari nullo modo potest. deniquemathematicam adhibent notionem rfic cu)ii|U€Tpiac. communem enimmensuram

,qua cu)a|LieTpouc quas vocant lineas ad unam omnes

dimetiare, necessario aiunt individuam lineam esse: 968 ''9 ei Y^Pbiaipeiöv, Kai xd iiie'pri luetpou xivöc ^ctar cujuiuexpa Ydp xlu öXuj.

üjcxe jaepouc xivöc eir| bmXacia (vv. IL elvai et bmXaciav , bmXd-ciov) xfjv fi)Liiceiav, eireibr) xoOx' dbuvaxov dv eir] juexpov. his

verbis nisi asperiorem medicinam adhibueris, nuUam ex iis senten-

tiam elicias. fortasse haec scripta erant : ujcxe )uexpov dv ei'r| bmXa-cia xfic fiiLiiceiac (vel ujcxe luexpeTv dv eix] bmXacia xfjv fnuiceiav).

efreibf) xoöx' dbuvaxov, db laipexov^ dv €i'r| juexpov, h. e. si ea

linea dividi posset, singulae eius partes (veluti dimidia) toti lineae

essent cu)Li)aexpoi. ergo quoniam omuium, quae cüju)Liexpoi dicuntur,

linearum haec communis mensura est, duplum dimidii mensura esset.

quod si fieri non potest, sequitur ut communis mensura individua sit.

His igitur causis nonnulli adducuntur ut insecabiles esse magni-tudines statuant. iam scriptor libelli 968 '^21 ad bas rationes re-

fellendas aggreditur. * primum , inquit , si quid in infinitum dividi

potest , idcirco non necessario negandum est id parvum esse, spa-

tium enim et magnitudinem vel omnino aliquid continui parvum et

ubi convenit paulum esse dicimus (''24 legendum videtur Kai eqp"

UJV dpjaöxxei, oXiyov), quamquam idem infinitas habere biaipeceic

perhibemus. quae deinde 968 ''25 — 969 ''5 sequuntur exi b' ei . .

dxojuov, tarn manca et mendosa sunt, ut de summa modo sententiae

coniecturam ex iis capere liceat. fortasse haec dicit: cum linea ex

lineis constet et in lineis dividatur, has eius partes, si res ita ferat,

cum tola collatas parvas appellari; easdem autem, quoniam infinita

in iis puncta insint ac linea per unum quodque punctum dividi

possit, infinitas biaipeceic habere.

Deinde 969 '5 sie pergit: exi ei x6 )LieYa eK ^iKpÜJV xivujv

cÜYKeixai, r| oüGev ecxai xö m^T«) ^ tö TreTrepacjuevac e'xov biaipe-

ceic Ol) jutT« ecxai. x6 y^P öXov xdc xüJv juepOuv e'xei biaipeceic

ojnoiujc. haec verba quo pertineant satis apertum est. nempe osten-

ditur , si magnum ex parvis (int. numero definitis) constet,parvi

autem finitus sit partium numerus, magnum aut nihil esse aut ipsumquoque partes habere numero finitas. ergo scribendum censeo " 6

f| 7Te7Tepac)Lievac e'xov biaipeceic ineYCt ecxai, h. e. erit quidemmagnum, sed ita ut partes finitas habeat; quod adversarii negant:

' rectum h. 1. vidit Martianus Rota. Bussemakerus (ed. Par. IV 1

p. 47) verbo dbOvarov geminato veram sententiam restituisse sibi vide-

tur: minus recte, ni fallor, siquidem in verbis eirei&r] . . ja^xpov inest

conchisio eius argumenti,

quo individuam esse mensuram compro-batur. praeterea, si illud legimus, v. lücaÜTUJC '•12 nihil habet quoreferatur. •* quae intercedunt ''16—21 plena sunt mendis, quae quamodo corrigam non video.

MHayduck: de Aristotelis qui fertur irepi dxouujv Ypa)a)JÜ)v libello. ]63

cf. 969 "10 sqq. qui autem ideas esse individuas ex eo conchi-

dunt, qnod partes toto j^riores sint atque idea sit primum tüjv

CUVUUVUJUUJV , has ipsas quodam modo tollunt: ''IT — 21 (nimirum

quod in hac ratiocinatione idearum natura cum rebus dividuis te-

mere confunditur). iam qui eadem ratione usi corporum elementa

individua esse nituntur, id ipsum, quod demonstrandum est, ab

initio sumunt: *21—26. (nam cum partes corporis toto priores

esse statuunt, hoc ipso sumunt ea, quae omnium prima sint, partibus

carere. quodsi assumunt: elementa omnium prima sunt, atque inde

concludunt: ergo elementa sunt individua, species quaedam demon-strationis exsistit; revera autem individui esse aliquid hac

ratione non demonstratur, sed a principio sumitur.) porro 969 =^26

— ''6 quae Zenone adiutore argumentantur, idcirco falsa sunt, quia

non modo spatium, quod motu percurritur, sed etiam tempiis, quodmotu consumitur, quodam modo infinitum dicere licet, utrumqueenim suapte magnitudine (Katd TÖ ttocÖv) finitum, partium multi-

tudine (Katd biaipectv, v. phys. VI 2 p. 233 *24) infinitum est:

969 '28 6 Top xpovoc Kai tö jutikoc aneipov Kai TreTrepacjaevov

XeY^Ttti Kai Tocac e'xei biaipeceic, ubi nescio an praestet icac e'xei

biaipeceic legere, quodsi illi concludunt id quod moveatur finito

tempore infinita tangere, duplicem illam vim ToO aTieipou Kai TOOixeTTepacjuevou- manifesto confundunt. nee vero quid sit numerarerecte dicunt (tö Ka9' eKacTOv c<TTTec6ai tujv dTreipuuv ifiv bidvoiav).

neque enim cogitatio (ojCTrep xd cpepöjueva) motu suo per continuumquiddam aut substratum fertur, nee si talis eins motus esset, nume-randi actus in eo contineretur: is enim non continenter sicut ipse

motus, sed per intervalla et intermissiones procedit: 969 "'S TÖ faßdpi9)LieTv ecTi luex' eTricidceuuc • ita enim deleto articulo videtur

scribendum esse, quintam denique rationem (tö etti tujv cu|LijLie-

Tpuüv YPÖM^UJV) scriptor docet et a mathematicoi'um sumptionibusalienam et sibi ipsi contrariam esse ^6—12. quae ''10— 12 legun-

tur d)ua be Kai evavTiov irdcav juev Ypa)U)uriv cujUjueTpov yivecOai,

iracujv be tüjv cu|j)jeTpujv koivöv jueTpov eivai dHioOv, ex his facile

conicias hoc ipsum ab adversariis sumi, lineas ad unam omnes esse

cuja|LieTpouc. at in iis quae supra disputata sunt nihil tale invenimuset ''33 diserte dicitur id ex illorum placitis consequi. ergo etiamverba rrdcav . . YivecBai necessario in hanc sententiam accipienda

sunt, quae nescio an verbo YivecOai satis dilucide significetur. (his

quae adicit ''16—26 nunc quidem praetermitto. quamquam enimsummam sententiae coniectura assequor, verbis tarnen manifestocorruptis quo modo subveniam non perspicio.)

Eefutatis adversariorum argumentis scriptor libelli multas prae-

terea rationes affert, cur insecabiles esse lineae non possint. quarumuna p. 970 ^11 haec est: e'Ti ei tö T6TpdYUJVOV tOüv djuepujv, bid^ecou euTTecoucric Kai Ka9eTou dxOeicric r\ toO TeTpaYuuvou irXeupdTriv Kd6eTov buvoTai Kai Tirjv fi)uiceiav Tfic biaiae'Tpou, ujCTe ouk^XaxicTr]. oube bmXdciov tö arrö Tric bia^iCTpou x^piov ecTai toO

11*

164 MHayduck : de Aristotelis qui fertur -rrepl dxöiaujv YPCiin|Liu)v libello.

OTTO THC dtöjaou. dcpaipeöevtoc t^P toö i'cou f] Xomf) eciai eXctc-

cuuv Tfic djuepoOc. ei jap icuuc TeTpanXctciov dv ^YPavpev r\ bid-

jaexpoc etqs, haec verba ut recte intellegantur, primum ydp * 16 in

dpa videtur mutandum esse, diametri enim longitudinem non esse

altero tanto maiorem quam lateris (h. e. lineae individuae) supra

iam demonstratum est* ueque ea quae sequuntur dqpaipeöevTOC . .

djuepoöc ullam habent vim ad id comprobandum. immo ex hoc ipso

iam concluditur iudividua liuea de diametro detracta reliquum

minus iudividuo futurum esse, deinde v. 17 \'cr| (quam emendatio-

nem praebet cod. N, vide etiam Martiani Kotae interpretationera)

et fortasse etiam e'Ypdcpev scribendum est. haec enim dicit: si reli-

quum aequale esset individuae, quadratum diametri prioris quadrati

(tujv djuepüJv) quadruplum esset, aliud deinde argumentum ex divi-

dendis lineis repetit: 970 ^26 eil ei diTaca YPOMlufi Ttapd tric diö-

|Liou Ktti ica Ktti dvica bimpeiiai, Kai |ufi eK xpiojv dTÖjuujv koi öXujc

TTepiTTÜüv, ujct' dbiaipcToc f] dioiuoc. ojuoiujc be Kdv ei bixa xe'ju-

vetai Kdca Ydp ^ eK tuuv rrepixxujv. verba mauifesto corrupta et

manca sunt; sententia autem patet. omnis linea, inquit, praeter

individuam in parem et imparem numerum (aequalium) i)artium

dividi potest. quodsi in tres partes (vel omnino impares) dividitur

eademque ex pari individuarum numero constat, efficitur xfjv dxo-

IlIOV secari. atque idem eveniet, si qua linea ex pari individuarum

numero composita in duas (vel pares) partes secatur. quam ob remea verba in hunc modum explenda et corrigenda esse censeo : exi ei

ctTTaca YP^MiLifi rrapd xrjv dxo|uov Kai ica Kai dvica biaipeixai,

<(ei )aev dvica biaipeTxai)> Kai |uri <(ecxiv)> eK xpiuuv . . TrepixTUJV,

ecxai biaipeifj* (vel biaipexoc, ut coni. Bussemaker) f] dxo)Lioc.

quae sequuntur ei be bixa juev jiifi irdca xejuveiai d\X' f] eK xüjv

dptiujv, ifiv be bixa biaipoujuevriv Kai öca buvaxöv xejuveiv, biai-

peBrjcexai Kai oüxuuc n droiLioc, öxav f\ eK tujv dpxiujv eic dvica

biaipfirai neque construi neque intellegi possunt. at si pro öca

970 ^31 ocaoöv scripseris, omnia recta et plana erunt. dicit enim:

si in duas partes (aequas) non omnem lineam, sed eas tantum modosecari statuas, quae ex paribus individuis constant, dimidiata autem

linea porro in quotlibet partes dividi potest, ita quoque eveniet ut

individua secetur, cum dimidium eH dpTiuuv compositum eic dvica

diviseris. idem deinde v. 33 ex eo colligit, quod tempus et spatium

motu tamquam communi quadam mensura aequaliter dividuntur.

quidquid enim continuo et aequali motu fertur, id, si quam lineam

certo quodam tempore totam percurrit, dimidio eins temporis dimi-

dimn lineae (et omnino qualibet parte temporis aequalem lineae

partem) percurrere necesse est: ujcx' ei |aev <(eK)> TrepiTXiLv cuYKei-

5 quare verba ovbä . . äxöiuou puncto deleto cum antecedentibus

verbis coniungenda esse videntur. ^ exspectes 6iatpe0r)cexai' sed illud

quoque quod conieci feiri potest, siquidem verbum biaipeixai idem valet

quod 6iaipeic0ai büvaxai.

MHayduck: de Aristotelis qui fertur nepl ötöhiuv fpamaüüv libello. 165

Tai Tu»v dTÖjLiuüV TÖ lufiKOC, dvaipcGriceTai f) ^lecTi TO|ufi tujv dtö-

^u)V, emep ev toj fmicei XPOVUJ t6 fimcu bieiciv. quae si integra

sunt, verba dvaipeGriceiai . . äröpmjv eain habent sententiam, quamintei'pretatio ed.Parisinae praebet: reciperetur insectilium in me-

dietates divisio (sc. quia dimidio tempore dimidium lineae percurri-

tur, quam ex impari individuarum numero compositam esse sumpsi-

mus). sed in re dubianihil pro certo dicere audeo. summam deinde

argumentationis complexus 970 "^6 ex bis omnibus, inquit, efficitur

ut, si lineae ex individuis constarent, neque ulla ex bis in quemvis

et parem et imparem aequalium partium numerum posset secari,

nee tempus et linea (spatium) motu aequaliter dividerentur. quae

si cogitari non possunt, non sunt lineae insecabiles. (verba ipsa

UJCxe . . TPCtjU^ct^ v- 6—8 quo modo corrigenda sint, non liquet.

fortasse v. 8 ei ecovrai scriptum erat.)

Porro aliquid vitii inest in iis quae 970 **23 leguntur eil

t6 irepac xfic ypainxf\c CTiY|uri eciai (N eciiv), dX\' ou Ypa)a|ar|.

irepac laev Ydp, tö ecxaiov be r\ dioiLioc. ei Tdp CTiY)iir|, t6 Tiepac

TT] droiiLU ecTtti ciiYiari, Kai eciai fPöMMTi Ypa)a)iific CTiY)arj lueiZiujv.

ei b' evuTTdpxei Trj diöiuLU f] ciiymii , bid tö Tauxö irepac tujv cuv-

exoucujv YPOMMuJv, ecTai ti -rre'pac Tfic d)depoöc. reete Busse-

makerus (v. etiam Martianum Rotam) coniecit rre'pac |uev Ydp TÖ

ecxctTOV, ecxöTOV be f] dTOjaoc* sed ut commoda sententia exsistat,

non videtur in hac una emendatione acquiescendum esse, primumenim id quod initio legitur nequaquam tale est, quod ex adversa-riorum placito consequatur, sed scriptor ipse punctum, nonlineam lineae terminum esse statuit. quod si unum vitium inesset,

futuro ecTtti in eCTiv mutato sententiae facile subveniretur. sed

alia eaque maior difficultas accedit, quod verba TTe'pac |aev Ydp • •

dTOjnoc nihil valent ad ea quae antecedunt comprobanda: nam si

extremum quidque terminus est, lineae autem extremum est indi-

vidua, efficitur lineae terminum non punctum sed lineam esse.'

quam ob rem scribendum videtur CTi TÖ Tre'pac ttjc YPö^M^c TPö|iMnecTai, dX\' ou ctiym^- quod si verum est, haec dicit: praeterea lineae

(ex individuis compositae) finis non punctum sed linea esset, finis

enim extremum est, extremum autem (talis lineae) esset individua.

nam si punctum esset (extremum totius lineae), idem (extremae)

individuae finis esset, atque haec ceteris individuis uno puncto

maior foret. quodsi quis dicat punctum in ipsa individua inesse

(non tamquam additamenti aliquid ad eam accedere), id certe effici-

tur, ut quod partibus omnino careat, aliquem finem habeat.

Deinde 970 '^30 sqq. haec leguntur: eTi öjuoiujc )Lievei eiri-

Tiebov Kai cuifad ecTiv dTO)aov. evöc Ydp övtoc dbiaipeTou koi

' Martianus Rota ad hanc difficultatem tollendam verba ^cxciTOVbä Y] äxoiaoc (int. YPCtUMn) parum aceurate sie reddit: 'extremum veroindividunm' atque iiitVa 970 ''25 in locuin particulae T^P i

quae sie

non habet quo referatur, vo"a!)ulurn igitur substituit. cf. Busse-makerus, qui eadem de causa el ö^ ctiymh scriptum i'uisse suspicatur.

] QQ MHayduck : de Aristotelis qui fertur irepl dTÖfiiuv YpaM|uü)v libello.

TciXXa cuvaKoXou6r|cei biet tö ödtepov bir]pfic0ai Kaict Gdiepov.

cüjiaa ouK eciai dbiaipexov bid tö eivai ev auTtu ßd9oc Kai -rrXdTOC,

oüb' dv Ypa|U|uf| eir) dbiaipeioc" cuj)ua )aev ydp kut' emirebov, eni-

Trebov be Kaxd YP^Hluriv. haec verba mendosa esse patet. recte

Bussemakerus v. 33 cuj|ua b' ouk . . scribit; quod autem v. 31 juevei

in |uev ei vertit, hoc ad veram sententiam expediendam pariim valet.

haec enim est argumentatio : si insecabiles lineae essent, pariter

superficies et corpora essent individua. afcqui corpus individuum nonest, quippe quod latitudinem et altitudinem habeat. ergo ne linea

quidem est insecabilis, quoniam corpus a superficie, superficies a latere

(h. e. linea) dividitur. at si Bussemakeri rationem sequimur, lineae

ab initio nulla mentio fit: quare accidit ut id ipsum, quod demon-

strandum est, 971 *1 tamquam novi aliquid ad argumentationem

accedere videatur. immo juiriKei scribendum esse apparet (cf. Mar-

tianum Rotam, qui sententiam recte perspexit). praeterea 971 ^1

nescio an UJ c T ' ante oub' dv interciderit ^: nam ut nunc quidem se

res habet, nexus orationis aperte vitiosus est, quoniam id quod de-

monstrandum est cum assumptione coniungitur. denique res ipsa

postulat ut 970 ''31 e'cxai, v. 33 ecTiv legamus. haec igitur scripta

erant: eil 6|lioiu)C |uriKei eTTiTrebov Kai cu))aa ecxai dtoiuov. dvöc

Ydp . . Gdiepov cuj)ia b' ouk eciiv dbiaiperov . . . TrXdioc, ujct*

oub' dv Ypa)Li)ari eiri dbiaipeioc.

lam ex his, inquit 971 ^6, illud quoque perspicitur, lineam ex

punctis constare non posse. quae enim rationes contra insecabiles

lineas valent, eaedem paene omnes converti possunt ad refellendos

eos, qui punctum lineae partem esse statuunt. punctum enim dividi

necesse est. öxav r| ^ ^k TrepiTiOuv TefivriTai ica r| n eE dpiiujv xd

dvica (articulus X] utroque loco in libris deest) ; deinde efficitur ali-

quam lineae partem esse, quae non ipsa linea sit, et lineam linea

puncto maiorem esse (v. 10 lege Kai YPa|ii|ufiv be YPöMMH^ CTiY|uri

eivai |ueiZ!uj). id autem fieri non posse ex iis, quae mathematici

docent, perspicitur: Kai exi cu|ußr|ceTai inv cnYlunv ev XPOVUJ bf]

eivai TÖ (pepöj^evov, emep Tf]v laeiZiuj )aev ev nXeiovi xpovai, Trjv

b' i'cTiv ev i'ciu, x] be toO xpdvou uirepox»! XPÖvoc. haec intellegi

non possunt; Martianus Rota locum ita vertit: 'insuper quoque

contingit punctum esse illud, quod in tempore fertur, modo maior

in longiori, aequalis in aequali tempore motus fiat' et quae sequun-

tur; quae quid sibi velint non video. nimirum vitium inest in ver-

bis bfi eivai, pro quibus biievai scribendum est. haec enim dicit

:

fac lineam linea puncto maiorem esse; iam si quid aequali motuper utramque lineam fertur, hoc maiorem maiore temporis spatio

percurrere necesse est; ex quo consequitur, utper ipsum punc-

8 facile conieias 970 ''30 e cod. N ?Ti ei recipiendum et verba ita

interpungenda esse, ut apodosis a verbis oi)6' öv initium capiat. at

sententia 970 ''31 futurum condicionale ICTOi requirit, quod vereor nein ea protasi, quae sie efficitur, locum non habeat.

MHayduck: de Aristotelis qui ferfcur irepi äxöjjnuv fpa]JLn(i)v libello. 167

tum finito quodam tempore feratur; quantum enim tem-

poris accessit ad maiorem lineam emetiendam, tantum in puncto

percurrendo consumptum est.

Deinde (971 *26) si linea ex punctis constaret, singula puncta

lineae inter se contingerent. puncta autem, quoniam partibus carent,

prorsus (öXaic, oppos. aliqua ex parte) inter se contingere necesse

est. at quaecumque ita se habent, iam non plura sed unum sunt,

quodsi duo (vel plura) individua in unum coeunt, coniuncta

eundem, quem ante singula, locum occupabunt; quae enim magni-tudine omnino cai-ent, ne tum quidem, cum una sunt, quicquamspatii implebunt. ergo continua magnitudo ex individuis constare

non potest. argumentandi via et ratio patet; verba autem, ut nuncquidem in editionibus leguntur, construi non possunt: gti ei ctTtavTa

aTTTeiai TiavTÖc fi öXov öAou fj tivi tivöc f\ öXov tivöc, r\ be CTiTiurj

d|Liepric öXujc <(av)> ärrToiTO. tö b' öXov öXou drrTÖiLievov dvdxKri

€v eivai. ei ydp ti ecTiv f\ Gdrepov jjlt] ecTiv , ouk dv öXov öXouctTTTOiTO. ei b' d)Lia ecTi td djuepfj, töv auTÖv Karexei töttov TiXeiuiv

(lege TfXeiuu) öv Kai rrpÖTepov tö ev • tujv fäp d|ua övtuiv Kai }xr\

exövTUJv eTie'KTaciv Kaid Taurd ö aiiroc djuqpoTv töttoc. tö ö*

djuepec ouk e'xei bidcTaciv, ujct' ouk dv eiri juexeGoc cuvexec eH

d)aepujv. protasin enim legimus ei . . dirTOiTO,quae apodosi caret.

coniciat quidem aliquis be v. 27 delendum esse, ut verba r\ criJixx] . .

ÖTTTOiTO apodosis locum teneant; at ratio ipsa argumentandi aliam

verborum conformationem requirit. nempe apodosis inest in verbis

ujct' ouk dv eir) jue'Ye9oc . . djuepuJV, quae eadem conclusionem

argumenti continent. quod si ita est, protasis ex quattuor membrisconstat, quibus duae parentheses (971 *29. 30 ei ydp Ti . . ärrTOiTO

et *31— ^2 TUJv Ydp • . bidcTaciv) interpositae sunt, et quarto

membro nova protasis ei b' djna eCTi Td djuepfi praefixa est; qua re

licet nexus verborum paulo impeditior fiat, tarnen a graeci sermonis

consuetudine non abhorret.^

Quae sequuntur 971 ^4— 14 admodum corrupta sunt: Iti ei

• ecTiv eK CTiYiuuJv, dipeTai CTiTMn CTiYiufic' edv ouv ck toO K ck-

ßXriGrj fj AB Kai TA, diyeTai toO K Kai fi ev Tfj AK Kai r\ ev Tfj

KA CTPffiri (hanc lectionem cod. P Bussemakerus merito recepit),

ÜJCTe Kai dXXuj Tivi' tö ydp djuepec tou d)Liepouc öXov öXoueqpdTTTeTai. ÜJCTe töv auTÖv eqp^Hei töttov toö K, Kai dirTÖjaevai

CTiYinai ev tüj auTUj töttuj dXXriXaic. ei b' ev tuj auTuj, Kai ctTTTOv-

Ttti • Td Ydp ev TLu auTiy töttuj övTa TrpuJTa ÖTTTecGai dvaYKaiov,€10' oÜTiLJC euGeia euGeiac diyeTai KaTd buo CTiYiudc. f\ Ydp ev t^AK CTiYiun Ktti Tr) Kr Kai eTepac dTTTeTai ctiymhc ujctc r\ Ik thcTA KaTd TxXeiouc dTTTeTai CTiYlndc primum moneo in bis verbis

unam argumentationem inesse, non duas, ut vult Martianus Rota,

qui haec ita vertit, ut a verbis ei9' oÜTUUC novum argumentum

^ ceterum si quis hanc comprehensionein verborum nimis difticilem

et impeditam esse arbitretur, verbis facile ita subvenire potest, ut par-ticulam ei v. 26 eiciat.

168 MHayduck: de Aristotelis qui fertur ircpi ÖTÖiaiuv ypajumljv libello.

videatur ordiri. quae enim antecedunt, ea per se nullam vim habere

ad demonstrandum ex iis quae dicam satis apparebit. immo hocnnum ostenditur, si lineae ex punctis constarent, futurum esse ut

binae rectae lineae binis punctis inter se contingerent (v. 12). iamsingula deinceps tractemus. si lineam, inquit v. 4, ex punctis com-positam esse sumpseris, sequitur ut puncta inter se contingant. si

igitur e puncto K duae lineae AB et CD producuntur, punctum (ex-

tremum) lineae AK et lineae KD (B et C) punctum K continget.

bis quae subiciuntur üucte Kai äXXoi Tivi intellegi omnino non pos-

sunt; res tamen ipsa postulat, ut ex iis quae antecedunt colligatur

duo illa puncta ipsa inter se contingere, atque eodem pertinent quaeinfra legimus TÖ yotp djuepec . . dvaYKaiov. propterea legendumvidetur ujcxe Kai dXXrjXuuv. porro v. 8 aut subiectum dTrxöjaevai

CTiYjuai, quod ferri non potest, delendum aut totum membrum Kai

. . dXXriXaic post ecpaTTTeiai inserendum est. sie igitur argumen-tatio procedit : si duo puncta B et C punctum K tangunt, eademinter se contingere uecesse est: quae enim partibus carent, tota

inter se contingunt et uno loco sunt (v. ^28); ergo et B et C eun-

dem quem K locum tenebunt, h. e. B eodem loco est quo C. iam si

BC una sunt, eadem inter se tangunt: xd fäp ev tuj aÜTLU töttlu

övTtt TTpüJTa (lege ttplutuj) otTiTecöai dvafKaiov. quod si ita est

(v. "^ 11 lege ei b' oÜtuuc), sequitur ut recta linea rectam duobuspunctis tangat: f) YCtp ev tt] AK CTiYjur] Kai tiq KP (lege Kai xflc ev

Trj KA) Kai etepac ctTTieTai ctitju^c. ujcxe f) eK (lege r\ AK) xfjc

PA Kaxd TrXeiouc dirxfexai cxiY|udc. nempe punctum extremumlineae AK (B) tangit C et K, h. e. linea AK lineam CD duobuspunctis contingit.

Item (971 ^ 15) recta linea circulum duobus punctis tangeret;

nam uno puncto suo et communem cuvaqpr|V et proximum punctumcircularis lineae contingeret: v. 18 ei be xoöxo jur] buvaxöv, oubex6 d-nxecöai cxiY)ar]V cxrfiuric, ei be )uri ctTTxecGai, oüb' eivai xr)v

Ypa|U)Liriv cxiY|ur|V (lege cxiY|uiJuv)- oube y«P diixecGai dvaYKaiov(lege oöxuu Ydp . ., sie enim, inquit, h. e. si linea ex punctis con-

staret,puncta inter se contingere necesse esset).

Porro (971 ''20) ne id quidem intellegi posset, quo modo aliae

lineae circulares, aliae rectae fierent. punctorum enim in recta linea

eadem quae in circulari cuvüiyic esset: x6 YCtP djuepec xoö djuepoöc

öXov öXou aTTxexai koi ouk e'cxiv öXuuc drrxecGai. lege dXXuucäiTxecGar haec enim dieit: quae partibus carent, tota inter se

tangunt, neque alius eorum contactus potest cogitari.

Accedit (972 ^6) quod omnia in puncta resolverentur et punc-

tum esset pars corporis, quodsi ea, ex quibus primis {et ujv Trpuuxuuv

evuixapxövxouv) res constant, elementa appellantur, iam puncta cor-

porum elementa essent; ex quo efficeretur elementa esse cuvuuvu)ua

(h. e. unam esse omnium naturam) nee specie et notione inter se

differre (v. 11 legendum est oub' exepa, quod Martianus Rota recte

perspexit).

MHayduck: de Aristotelis qui fertur irepl dröiuoiv YPO^MUiv libello. IßS)

Nee vero punctum per se ipsum de linea potest demi. sie enim

idem ad lineam adici posset. at si quid ad alteram rem adicitur,

cum qua unura efficiat, necessario eam augebit. ergo linea puncto

addito maior fieret (972 *17 lege ectai <dpa) TPOMMri . .), quod ab-

surdum est. at vero Katd cu|ußeßriKÖc demi potest, quatenus in

aliqua parte lineae inest, quae de tota demi possit. nam cumipsa parte lineae simul principium eius et finis demitur; Laec autempuncta sunt; ergo si lineam de linea detrahere licet, punctum quo-

que (KttTd cujußeßnKÖc) demi poterit. verba ipsa 972 ^20—23 quomodo restituenda sint, pro certo dicere non audeo ; sententia haec

postulat: ei <CTdp)> toO öXou dcpaipou)aevou Kai f\ dpxri Kai tö

Tiepac dqpaipeTxai, Ypa)U|afic b' rjv f] dpxn Kai tö rrepac CTiY|ur|, ei

Ypa)j)ufic <(Ypa)Li|ufiv> eYxiJupeT dcpaipeiv Kai ctiymhv <(dv)> evebexoiTO.

(bis quae subiciuntur 972 '^24— 27 non intellego.)

lam qui punctum esse lineae partem statuunt, ne id quidem

recte dicunt punctum esse in linea minimum, si (bis verbis non illud

significant puncto nibil esse minus in linea, quod sane cum ipsorum

opinione conveniret, sed) punctum unum esse minimum volunt

ex iis quae in linea contineantur (972 ^ 30 sqq.). quod enim mini-

mum est, id Omnibus iis ad quae refertur minus esse apparet. in

linea autem praeter puncta et lineas nibil omnino inest, atqui linoa

puncto maior non est (nam si Lineas ex punetis constare sumpseris,

discrimen,quod inter punctum et lineam intercedit , omnino tolli-

tur). ergo punctum in linea non est minimum. baee argumentatio

inest in verbis OÜK dXiqGec . . eXdxiCTOV 972 *30— ''4, quae ad

hune modum emendanda esse videntur: OUK dXr|Gec be KOid CTiY|nfi c

emeiv oub ' öti <^tö)> eXdxiCTOV [tojv ek] Ypa|u,ufic (vel ev YpaMMfi)>

ei TÖ eXdxiCTOv tujv evuTrapxövTuuv eipriTai. tö Ydp eXdxiCTOv

u)v ecTiv eXdxicTOv Kai eXaTTÖv ecTiv ev be tv] yP^MM^ • • ^^o^-

XiCTOV. nee vero repugnem, si quis puncto v. ^32 deleto verba TÖ

be . . ecTiv cum superioi ibus coniungat et v. ^ 1 ev Ydp Tfj YPOMM^. . legat: nam sie quoque sententiae apte inter se cobaerent.

Porro (972 ''4 lege ei Te) si puncto cum linea aliqua ratio

magnitudinis intercedit, minimum autem ab omni parte (ev Tpicl

TTpocuJTTOic, quibus verbis, si ad sententiam respicias, tria biacTr|-

ILiaTtt significari putandum est) magnitudine caret, punctum nonpotest minimum esse eorum quae in linea continentur, et alia quae-

dam praeter puncta et lineas in ea inerunt, si unum aliquid mini-

mum in linea inesse volunt (v. '^6 punctum delendum et evuirdpEei

scribendum videtur; verba oü Ydp eK ctiymujv quid sibi velint, nonintellego). at quidquid in spatio est, aut punctum aut linea aut

superficies aut corpus aut denique ex bis compositum est (v. ^'8 lege

€1 be TÖ ev töttlu öv f\ CTiY|uri <ri) juriKOC f| erriTrebov fi cTepeöv

<^f\) eK toOtujv Ti). quae autem in linea continentur, ea necessario

sicut ipsa linea in spatio sunt, ergo quoniam neque eorfius neque

superficies neque quiequam ex bis compositum in linea inest, praeter

puncta et lineas nihil in ea potest contineri (v. ''12 sententia ouK

170 MHayduck : de Ariatotelis qui fertur itepl dröjinjuv Tpam^töv libello.

-^CTiv postulat, quoniam bis verbis ^8— 13 nihil ex adversariorum

placito concluditur, sed vera ratio rei exponitur. '°

Quae sequuntur 972 ''14 sqq. valde obscura sunt: protasis

enim eti ei toO ev xÖTTtu övtoc tö jueT^ov XeTÖjaevov lufjKOc f]

eniqpdveia crepeöv (lege ]xf\KOc r\ emcpdveia r\ ctepeöv), r\ bk

CTiYMn tv TÖTTLU, TÖ b' ev TuJ )jr|Kei UTTOtpxov Trapd xdc CTiT|udc Kai

Tdc Ypttjupdc ou0ev tujv TrpoeipniLievuuv talis est, ut ex ea colligen-

•dura videatur punctum eorum, quae in linea insint, minimum esse:

ujct' ecTiv n CTiYiufi tujv evurrapxövTUJV eXdxiCTOV. hoc autem a

proposito alienissiraum esse appai-et. at vero quod scriptum vide-

mus uüct' ouk ecTai . . eXdxiCTOv, hoc quo modo ex illis proposi-

tionibus concludi possit, non intellego; nisi forte putamus totam

disputationem eo redire, ut, si duae omnino res inter se comparen-

tur, illam ToO eXaxicTOU significationem non adhibendam esse de-

monstretur.

Mutata deinde ratione disputandi eandem rem 972 ^11 sqq.

ita iam tractat, ut ab adversariorum opinione ad ipsam rei naturam

et veritatem redeat. nam cum supra ostenderit punctum, si parsesse lineae fingatur, falso TÖ ev YP^MM^ eXdxiCTOV appellari

(sie enim punctum ipsum lineae naturam sumere, neque ab ea tam-

quam minus a maiori discernendum esse), iam ea appellatione idcirco

utendum esse negat, quia punctum non pars sit eius lineae, in

qua contineatur: ''17 eTi eic ö eXdxiCTÖv Ti tujv ev Tf) oiKia, |Lir|Te

xfic okiac cu)LißaXXo)uevric irpöc auTÖ Xe^eTar ojuoiujc be Kai emTUJV dXXujv oube tö ev YPCi|U|Lir] eXdxiCTOV rrpöc YPOtMMMV cuYKpi-

vöjaevov e'cTai. ujctc oux dpiuöcei tö eXdxiCTOV, errei tö }xr\ övev Tfj oiKia |uri ecTi tujv ev Tfj oiKia eXdxiCTOv. 6)uoiujc be Kai emtujv dXXujv. evbexeTai Ydp CTiYpriv auTf]v Ka9' auTiiiv eivai. oukecTai KttTd TttUTric dXriGec eiireiv öti tö ev YPCcMM^il eXdxiCTov , oti

OUK ecTiv n CTiYMH dp9pov dbiaipeTOV. hie primum pro eic v. ''17

ei, pro )ar|Te v. '' 18 jur) scribeudum videtur. haec enim sententia est

si id, quod minimum in domo inest, non cum ipsa domo (sed cumceteris quae insunt rebus) comparatum eXdxiCTOV vocatur eademque in reliquis rebus dicendi consuetudo sei'vatur, nihilo magis id

quod in linea minimum inest, cum ipsa linea conferendum est

deinde verba eTxei . . |ur| eCTi tujv (lege tö) ev Tf] oiKia eXdxiCTOV

quoniam non ad punctum , sed ad exemplum in protasi allatum per

tinent, simul cum iis quae proxime antecedunt (ujctc . . eXdxiCTOV

a quibus disiungi non possunt) post XeYeTai v. ^ 18 inserenda esse

conicias. nee sane in eo quisquam offendet, quod verbis ad huncmodum transpositis ea quae sequuntur ojuoioic be . . dXXuJV v. ''22

necessario delenda sunt, facile enim suspicere librarium, cum ea

quae omiserat in margine adscriberet, in hoc negotio longius pro-

'" quamquam verba ^E iliv ö' ^ctIv i'l fpa\i^r] magis ad opinionemadversfirionim quam ad ipsam rem accoramodata sunt, nempe dicendum«rat öl b' ^vuTTÖpxei rr) yP^M^^-

ARiese: zu Aristoteles politik. 171.

Tectum proxima verba, quae semel iam (v. ''19) conscripserat, per

errorem subieeisse, oaque omnia deinde in eum quem nunc tenent

locum illata esse, at licet sententiae sie apte inter se cohaereant,

verborum tarnen conformatio dubito nura bene se habeat. ac fortasse

verba üjcre . . eXdxicxov ita accipere licet, ut non modo ad punctum,

sed ad omnia quorum eadem sit ratio pertineant.

Denique 972 ''23 ante ouk ectai particulam ujcte insero atque

infra puncto post eXdxicxov facto eri pro öti lego, quoniam inlata

notione xoö ctpBpou haud dubie novae disputationis initium fit (v.

Martianum Rotam). eadem emendatione fortasse v. ''29 opus est:

quae enim ^30 leguntur x] be ctitm^ ^ai [t6] ev xoic dKivr|XOic

superioribus verbis x6 dp6pov bidcpopöv ttuuc (biaqpepövxujv ?) ecxiv

ita opposita sunt, ut novam aliquam,quae inter punctum et articu-

lum intercedat, dissimilitudinem hoc loco significari merito conicias.

sed totius loci ratio tam obscura est, ut ab emendandis verbis desistam.

Gryphisvaldiae. Michael Hayduck.

34.

ZU ARISTOTELES POLITIK.

Das erscheinen der kritischen ausgäbe von FSusemihl gab mirveranlassung einige Vermutungen zu Aristoteles politik kurz zusam-

menzustellen, von welchen ich aus diesem werke ersah dasz sie nicht

schon vor mir von anderen aufgestellt worden sind.

II 2 (s. 1261^ 29 Bk. 61 Sus.) bioicei be xuj xoiouxiu Kai

TTÖXic ^9vouc, öxav pii] Kaxd Kuujuac ujci Kexuupiciuevoi xö TrXfiGoc,

dW oiov 'ApKdbec. die Arkader ganz allgemein als beispiel eines

centralisierten volksstammes hinzustellen wäre eigentümlich, dagerade sie am meisten unter allen Griechen die längste zeit hin-

durch Kaxd KuuiLiac Kexu^PiC|aevoi, in einzelne selbständige dorf-

gemeinden getrennt waren, da sich dieses Verhältnis erst ganz kürz-

lich durch die gründung von Megalopolis als ihrer hauptstadt im

j. 370 geändert hatte, so ist zu lesen: äW oiov vOv 'ApKdbec.

das homoioteleuton bewirkte den ausfall von vOv. dasz gerade die

Arkader als beispiel stehen, kommt wol daher weil sich bei Kex^pic-

jLievoi jeder leicht ergänzte 'wie früher die Arkader waren', nicht

passend, weder den worten noch der sache nach, übersetzt JBernays(Ar. politik, Berlin 1872, s. 56): '. . in den fällen nemlich, wo die

Völkerschaft nicht nach weilern mit bestimmter einwohnerzahl (?)

abgeteilt ist, sondern so wie zb. die Arkader zerstreut und ohne

politische gliederung wohnt.'

II 6 (1266^ 4 Bk. 93 S.) ßeXxiov ovv Xerouciv oi TrXeiouc

jaiYVÜvxec, dh. besser sei die ansieht derer welche Sparta loben, daseine Verfassung aus drei oder vier verschiedenen ai'ten, der oligar-

chischen, monarchischen, tyrannischen und demokratischen, zusam-

mengesetzt sei, als die ansieht Piatons, der in denvÖjLioi die mischung

fw

JAHRBÜCHERFÜR

CLASSISCHE PHILOLOGIE

HERAUSGEGEBEN

VON

ALFRED FLECKEISEN.

ZWANZIGSTER JAHRGANG 1874

DER JAHNSCHEN JAHRBUCHER FÜR PHILOLOGIE UND PAEDAGOGIK

EINHUNDERTUNDNEUNTER BAND.

LEIPZIGDRUCK UND VERLAG VON B. G. TEUBNER.