Cuadros de Doble Entrada y Juegos Logicos
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Razonamiento A lítiAnalítico
Alfonso Rojas Puémape
Serie Skanimat
Cuadros de Doble EntradaJuegos LógicosJuegos Lógicos
Prof. Jorge Medrano Villegas
Cuadros de Doble Entrada
Se emplean para ordenar información queSe emplean para ordenar información quelleva a establecer una correspondenciaentre un determinado número de sujetos yentre un determinado número de sujetos yuna o más características que pueden tenerellos Por ejemplo en un grupo de 4ellos. Por ejemplo, en un grupo de 4personas hay que determinar con lainformación brindada que color de autoinformación brindada, que color de autousan o cuál es la profesión de cada uno.
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Problema Nº 1
Los obreros, Alberto, Bernardo, Camilo, Darío y Elmo trabajan en una fábrica desempeñando diversas actividades talesen una fábrica desempeñando diversas actividades, tales como chofer, almacenero, portero, despachador, y maquinista, además:q ,• Alberto puede desempeñarse como almacenero, portero o
despachador.• Bernardo puede desempeñarse como chofer o maquinista.• Camilo puede desempeñarse como chofer o almacenero.• Darío puede desempeñarse como despachador.• Elmo puede desempeñarse como almacenero o
despachador.¿Quién es el que se desempeña como maquinista?
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Se elabora un cuadro de doble entrada de 6x6 donde se vacía la información:
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Albertobe to
Bernardo
Camilo
Darío
Elmo
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Antes de llenar el cuadro hay que tener presente las siguientes observaciones:siguientes observaciones:
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Cancelación
• Cuando se pone SÍ, de inmediato se coloca NO, tanto en la fila como en la columna que contiene al SÍ.
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Descarte
• Cuando en una fila o columna todos los casilleros tiene NO excepto uno que está en blanco, entonces en dicho casillero debe colocarse SI
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
Procedemos a llenar el cuadro:• Alberto puede desempeñarse como almacenero portero oAlberto puede desempeñarse como almacenero, portero o
despachador.
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Albertobe to
Bernardo
Camilo
Darío
Elmo
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Bernardo puede desempeñarse como chofer o i i tmaquinista.
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Albertobe to
Bernardo
Camilo
Darío
Elmo
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Resolución:
• Camilo puede desempeñarse como chofer o almacenero.Camilo puede desempeñarse como chofer o almacenero.
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Albertobe to
Bernardo
Camilo
Darío
Elmo
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Resolución:
• Darío puede desempeñarse como despachador.Darío puede desempeñarse como despachador.
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Albertobe to
Bernardo
Camilo
Darío
Elmo
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Resolución:
• Elmo puede desempeñarse como almacenero o d h ddespachador
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Albertobe to
Bernardo
Camilo
Darío
Elmo
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Resolución:
• Empleando cancelación y descarte se completa el cuadro.Empleando cancelación y descarte se completa el cuadro.
Chofer Almacenero Portero Despachador Maquinista
Alberto
BernardoBernardo
Camilo
Darío
Elmo
Respuesta: El maquinista es Bernardo
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Respuesta: El maquinista es Bernardo
Problema Nº 2
Tres amigos: Antonio, Benito y Carlos, cumplen años losdías 14 18 y 27 en los meses de marzo agosto ydías 14, 18 y 27 en los meses de marzo, agosto yoctubre, aunque no necesariamente en ese orden.Sabiendo que:Sabiendo que:
• Carlos no nación en agosto.• El 27 de marzo ninguno de ellos cumplió años.El 27 de marzo ninguno de ellos cumplió años.• Benito celebra su cumpleaños el 16 de octubre dos días
después de la fecha real.p• Ninguno de ellos cumple años el 18 de agosto.
¿Cuándo es el cumpleaños de Antonio?¿Cuándo es el cumpleaños de Antonio?
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Resolución:
Resolución:
• Los sujetos son 3 y hay que relacionar 2 características:Los sujetos son 3 y hay que relacionar 2 características: día y mes de nacimiento.
DÍA MES
14 18 27 Marzo Agosto Octubre
AntonioAntonio
Benito
Carlos
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
Se procede a llenar el cuadroSe procede a llenar el cuadro• Carlos no nació en Agosto
DÍA MES
14 18 27 Marzo Agosto Octubre
AntonioAntonio
Benito
Carlos
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Benito celebra su cumpleaños el 16 de Octubre, 2 días édespués de la fecha real. Entonces la fecha correcta es el
14 de Octubre.
DÍA MES
14 18 27 Marzo Agosto Octubre
AntonioAntonio
Benito
Carlos
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Empleando cancelación y descarte:Empleando cancelación y descarte:
DÍA MES
14 18 27 Marzo Agosto Octubre
AntonioAntonio
Benito
Carlos
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Ninguno de ellos cumple años el 18 de Agosto.Ninguno de ellos cumple años el 18 de Agosto.
DÍA MESDÍA MES
14 18 27 Marzo Agosto Octubre
Antonio
BenitoBenito
Carlos
Respuesta: El cumpleaños de Antonio es el 27 de Agosto.
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Problema Nº 3
Cuatro jóvenes: César, Félix, Pedro y Roberto estudian carreras diferentes (Educación Derecho Ética y Química) encarreras diferentes (Educación, Derecho, Ética y Química) en diferentes universidades (PUCP, UNMSM, UNFV y UNAC).Además:Además:• Pedro es vecino del que estudia Química y del que estudia
en la UNMSM.• La carrera de Ética sólo se estudia en la PUCP.• Roberto estudia en la UNAC, donde no enseñan Química , Q
pura.• César no sabe dónde está ubicada la UNMSM.• Félix no estudia química ni Educación.¿Dónde y qué estudia Félix?
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
y q
Resolución:
Se elabora un cuadro de múltiple entrada:• Roberto estudia en la UNAC dónde no se enseña QuímicaRoberto estudia en la UNAC, dónde no se enseña Química
Pura.
ÓN O A
DU
CACI
Ó
DER
ECH
O
ÉTIC
A
QU
ÍMIC
A
PUCP
UN
MSM
UN
FV
UN
AC
ED D Q
César
Félix
PedroPedro
Roberto
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Pedro es vecino del que estudia Química y del que estudia l UNMSMen la UNMSM.
ÓN O A
DU
CACI
Ó
DER
ECH
O
ÉTIC
A
QU
ÍMIC
A
PUCP
UN
MSM
UN
FV
UN
AC
ED D Q
César
Félix
PedroPedro
Roberto
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• La carrera de Ética sólo se estudia en la PUCP.é ó á• César no sabe dónde está ubicada la UNMSM.
ÓN O A
DU
CACI
Ó
DER
ECH
O
ÉTIC
A
QU
ÍMIC
A
PUCP
UN
MSM
UN
FV
UN
AC
ED D Q
César
Félix
PedroPedro
Roberto
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Félix no estudia Química ni Educación.Félix no estudia Química ni Educación.
ÓN O A
DU
CACI
Ó
DER
ECH
O
ÉTIC
A
QU
ÍMIC
A
PUCP
UN
MSM
UN
FV
UN
AC
ED D Q
César
Félix
PedroPedro
Roberto
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Juegos Lógicos
Son lecturas que presentan situacionesSon lecturas que presentan situacionesprácticas diversas en las cuales elordenamiento de la información es unordenamiento de la información es unaspecto fundamental.Otro aspecto importante son las preguntasOtro aspecto importante son las preguntas,en efecto en muchos casos la informaciónbrindada no es suficiente y entonces sebrindada no es suficiente y entonces sepresenta un juego de posibles soluciones ysólo con condiciones adicionales se puedesólo con condiciones adicionales se puedellegar a una respuesta única.
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Problema Nº 1
Cinco amigos forman una fila para entrar al cine. Susnombres son: Arturo Claudia Natalia Sergio y Tomásnombres son: Arturo, Claudia, Natalia, Sergio, y Tomás.Se sabe que:
• Natalia está delante de Tomás• Natalia está delante de Tomás.• Claudia está inmediatamente después de Arturo.• Sergio no es el primero en la fila• Sergio no es el primero en la fila.
Si Tomás está último ¿cuántos ordenamientos son posibles?Si Tomás está último, ¿cuántos ordenamientos son posibles?
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Resolución:
• Tomás está último• Claudia está inmediatamente después de ArturoClaudia está inmediatamente después de Arturo.
1º 2º 3º 4º 5º1 2 3 4 5A C T
A C TC A TC A T
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Natalia está delante de Tomás
1º 2º 3º 4º 5º1 2 3 4 5A C N TA C N TN A C TN A C T
A C N TN A C T
N A C TAlfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
N A C T
Resolución:
• Sergio no es el primero en la fila.Hay 4 ordenamientos posiblesHay 4 ordenamientos posibles.
1º 2º 3º 4º 5º1 2 3 4 5A C N S TA C S N TN A C S TN A C S T
A C N TN S A C T
N A C TAlfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
N A C T
De acuerdo al enunciado anterior: ¿cuál de los siguientesordenamientos es posible del primero al último?ordenamientos es posible, del primero al último?
a) Natalia Sergio Arturo Claudia y Tomása) Natalia, Sergio, Arturo, Claudia y Tomás.b) Sergio, Natalia, Tomás, Arturo y Claudia.) A t S i T á Cl di N t lic) Arturo, Sergio, Tomás, Claudia y Natalia.
d) Claudia, Natalia, Arturo, Sergio y Tomás.) A t Cl di T á S i N t lie) Arturo, Claudia, Tomás, Sergio y Natalia.
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
De acuerdo al enunciado del problema Nº 1: ¿Cuál(es) delos siguientes amigos, no puede(n) ser el(los) último(s)los siguientes amigos, no puede(n) ser el(los) último(s)de la fila?I. TomásII. ClaudiaIII.Sergiog
a) I y II) yb) II Y IIIc) I Y IIIc) I Y IIId) Todose) Ninguno
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e) Ninguno
De acuerdo al enunciado del problema Nº 1: Si Natalia esla penúltima de la fila, cuál de las siguientes afirmacionesla penúltima de la fila, cuál de las siguientes afirmacionesdebe ser falsa?a) Arturo es el primero de la fila.) pb) Sergio está inmediatamente después de Claudia.c) Hay exactamente un niño o niña entre Sergio y) y g y
Tomás.d) Natalia está inmediatamente después de Claudia.e) Tomás es el último de la fila.
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Problema Nº 2
Un equipo de fulbito tiene 6 jugadores: Fausto, Rubén,Jorge, Manuel, Paco y Renato, que pueden jugar enpuestos diferentes: Fausto puede jugar de arqueropuestos diferentes: Fausto puede jugar de arquero,delantero izquierdo o central; Rubén puede jugar decentral o delantero derecho; Jorge puede jugar decentral o delantero derecho; Jorge puede jugar dedefensa derecho o central; Manuel puede jugar dedefensa izquierdo o delantero derecho; Paco puede jugarde defensa izquierdo o delantero izquierdo; Renato puedejugar de arquero, delantero izquierdo o defensa derecho.
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
• Fausto puede jugar de arquero, delantero izquierdo o central.
é• Rubén puede jugar de central o delantero derecho.
rque
ro
lantero
quierdo
lantero
erecho
entral
lantero
quierdo
lantero
erecho
ar del
izq
del
de ce
del
izq
del
de
FaustoRubénJorge
ManuelPaco
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Renato
Resolución:
El cuadro queda como sigue y se denomina: d bcuadro base
rque
ro
lantero
quierdo
lantero
erecho
entral
lantero
quierdo
lantero
erecho
ar del
izq
del
de ce
del
izq
del
de
FaustoRubénJorgeManuelPaco
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Renato
Resolución:
1.
quero
antero
uierdo
antero
recho
ntral
antero
uierdo
antero
recho
arq
dela
izqu
dela
der
cen
dela
izqu
dela
der
FaustoFaustoRubénJorgegManuelPacoRenato
Respuesta: Renato está jugando de arquero
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Respuesta: Renato está jugando de arquero.
Resolución:
2.
quero
antero
uierdo
antero
recho
ntral
antero
uierdo
antero
recho
arq
dela
izqu
dela
der
cen
dela
izqu
dela
der
FaustoFaustoRubénJorgegManuelPacoRenato
Respuesta: I y II
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Respuesta: I y II
Resolución:
3.
quero
antero
uierdo
antero
recho
ntral
antero
uierdo
antero
recho
arq
dela
izqu
dela
der
cen
dela
izqu
dela
der
FaustoFaustoRubénJorgegManuelPacoRenato
Respuesta: II
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Respuesta: II
Resolución:
4.
quero
antero
uierdo
antero
recho
ntral
antero
uierdo
antero
recho
arq
dela
izqu
dela
der
cen
dela
izqu
dela
der
FaustoFaustoRubénJorgegManuelPacoRenato
Respuesta: III
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Respuesta: III
Resolución:
5.
quero
antero
uierdo
antero
recho
ntral
antero
uierdo
antero
recho
arq
dela
izqu
dela
der
cen
dela
izqu
dela
der
FaustoFaustoRubénJorgegManuelPacoRenato
Respuesta: II y III
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Respuesta: II y III
Problema Nº 3
Se reúnen los seis integrantes de un directorio, alrededorde una mesa circular, con asientos distribuidossimétricamente Se sabe que:simétricamente. Se sabe que:
• El Sr. Segura se sentó frente al Sr. Benavides y estáconversando con el Sr Oteroconversando con el Sr. Otero.
• El Sr. Ramos no se sentó frente al Sr. Jáuregui ni al Sr.ValleValle.
• El Sr. Jáuregui se sentó junto y a la izquierda del Sr.Segura.g
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Resolución:
• El Sr. Jáuregui se sentó junto y a la
• El Sr. Segura se sentó frente al Sr. Benavidessentó junto y a la
izquierda del Sr. Segura:
frente al Sr. Benavides y está conversando con el Sr. Otero:
Benavides
Jáuregui Jáuregui
Segura Segura
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Resolución:
• El Sr. Ramos no se sentó frente al Sr. Jáuregui ni al Sr. Valle:
Benavides Benavides
Ramos Valle Valle
Jáuregui Jáuregui Ramos
Segura Segura
• Luego el espacio en blanco corresponde al Sr Otero
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
• Luego, el espacio en blanco corresponde al Sr. Otero
Resolución:
• Hay 2 posibles ordenamientos:
Benavides Benavides
Ramos Valle ValleOtero
Jáuregui Jáuregui RamosOtero
Segura Segura
I II
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
I II
Resolución:
a)I. El Sr. Ramos se sienta frente al Sr. Otero.
Benavides Benavides
Ramos Valle ValleOtero
Jáuregui Jáuregui RamosOtero
Segura Segura
I II
• Luego en ambos ordenamientos es verdad
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
• Luego, en ambos ordenamientos es verdad.
Resolución:
a)II. El Sr. Valle se sienta junto al Sr. Benavides
Benavides Benavides
Ramos Valle ValleOtero
Jáuregui Jáuregui RamosOtero
Segura Segura
I II
• Luego en ambos ordenamientos es verdad
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
• Luego, en ambos ordenamientos es verdad.
Resolución:
a)III. El Sr. Benavides se sienta junto al Sr. Ramos y al Sr.
ValleBenavides Benavides
Valle
Ramos Valle ValleOtero
Jáuregui Jáuregui RamosOtero
Segura Segura
I II• Luego, NO es verdad en ambos ordenamientos.
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMATRespuesta: I y II son verdaderas
Resolución:
b)
Benavides Benavides
Ramos Valle ValleOtero
Jáuregui Jáuregui RamosOtero
Segura Segura
I II
Sólo es válido el ordenamiento I
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Resolución:
I. El Sr. Valle se sienta juntos a los Sres. Benavides y Otero.(V)
II. El Sr. Ramos se sienta junto a los Sres. Benavides y Jáuregui.(V)
III. El Sr. Segura se sienta junto al Sr. Otero y Sr. Jáuregui.
Benavides
g j y g(V)
Ramos Valle
Já eg i
Ramos Valle
Ot
Segura
Jáuregui Otero
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT
Segura
Resolución:
c)I. El Sr. Benavides se sienta junto al Sr. Ramos. (Si es posible).II El Sr Valle se sienta junto al Sr Otero ( Si es posible)
B id B id
II. El Sr. Valle se sienta junto al Sr. Otero.( Si es posible).III. El Sr. Jáuregui se sienta junto al Sr. Valle.(Si es posible).
Benavides
Ramos Valle
Benavides
ValleOtero
Jáuregui
Ramos Valle
Jáuregui Ramos
Valle
Otero
Otero
Segura
Jáuregui
Segura
Jáuregui RamosOtero
I II
Alfonso Rojas PuémapeSerie SKANIMAT