Resolución de ProblemasResolución de Problemas

Leonel Morales DíazLeonel Morales Díaz

Ingeniería SimpleIngeniería Simple

leonel@ingenieriasimple.comleonel@ingenieriasimple.com

Disponible en: http://www.ingenieriasimple.com/problemasCopyright 2008 by Leonel Morales Díaz – Ingeniería Simple.

Derechos reservados

Los ProblemasLos Problemas

• ““Problema” tiene muchos Problema” tiene muchos significadossignificados– Algunos no son agradablesAlgunos no son agradables

• Insolubilidad, resignación, situación Insolubilidad, resignación, situación indeseable, necesidad insatisfechaindeseable, necesidad insatisfecha

• Entrenamiento implica enseñar a Entrenamiento implica enseñar a resolver problemasresolver problemas– Un conjunto particularUn conjunto particular

Dos atributosDos atributos

• Primero: un problema es una entidad Primero: un problema es una entidad desconocida en un contexto particulardesconocida en un contexto particular– La diferencia entre el estado actual y el estado La diferencia entre el estado actual y el estado

objetivoobjetivo

• Segundo: resolver el problema tiene que Segundo: resolver el problema tiene que tener un valortener un valor– Alguien debe creer que la solución aportará Alguien debe creer que la solución aportará

valor social, cultural, o intelectualvalor social, cultural, o intelectual– Si nadie percive el valor de la solución, no hay Si nadie percive el valor de la solución, no hay

percepción del problemapercepción del problema

Problemas y solucionesProblemas y soluciones

Estado actual

Estado intermedi

o

Estado intermedi

o

Estado intermedi

o

Estado intermedi

o

Estado intermedi

o

Estado intermedi

o

Estado deseado

Lo desconocidoLo desconocido

Atributos variablesAtributos variables

• Los problemas varían enLos problemas varían en– Conocimiento necesario para resolverloConocimiento necesario para resolverlo– Contexto en el que se presentanContexto en el que se presentan– Proceso necesario para resolverloProceso necesario para resolverlo

• IntelectualmenteIntelectualmente– Grado de estructuraciónGrado de estructuración– ComplejidadComplejidad– DinamicidadDinamicidad– Abstracción o especificidad de dominioAbstracción o especificidad de dominio

Grado de estructuraciónGrado de estructuración

• Estructurados e InestructuradosEstructurados e Inestructurados

• EstructuradosEstructurados– Planteamiento completo, con los datos Planteamiento completo, con los datos

necesariosnecesarios– Se usan mucho en la educación formalSe usan mucho en la educación formal

• InestructuradosInestructurados– Ausencia de datosAusencia de datos– Informalidad del planteamientoInformalidad del planteamiento– Son los de la vida realSon los de la vida real

Bien estructuradosBien estructurados

– Requieren un número limitado deRequieren un número limitado de•Conceptos, reglas y principiosConceptos, reglas y principios

– Su dominio es restringidoSu dominio es restringido– Bien definidoBien definido

•Estado inicialEstado inicial

•Objetivo o meta de soluciónObjetivo o meta de solución

– Procedimiento de solución conocidoProcedimiento de solución conocido– Contienen todos los elementosContienen todos los elementos

Grado de estructuraciónGrado de estructuración

• InestructuradosInestructurados– También conocidos como perversamente También conocidos como perversamente

estructuradosestructurados– Son los más comunes en la vida diaria y Son los más comunes en la vida diaria y

profesionalprofesional– No se ajustan a un dominio de estudioNo se ajustan a un dominio de estudio

• Son multidisciplinariosSon multidisciplinarios

– Su soluciónSu solución• No se puede predecirNo se puede predecir• No es convergenteNo es convergente

– Contienen aspectos desconocidosContienen aspectos desconocidos

Solución a inestructuradosSolución a inestructurados

• Requieren conocimientos y técnicas de Requieren conocimientos y técnicas de diversas cienciasdiversas ciencias

• Múltiples solucionesMúltiples soluciones– O múltiples métodos de soluciónO múltiples métodos de solución– O ninguna soluciónO ninguna solución

• Se aplica el criterio antes que la técnicaSe aplica el criterio antes que la técnica– Múltiples criterios a vecesMúltiples criterios a veces– Puede que no se conozca el criterioPuede que no se conozca el criterio

• Se acude a la opiniónSe acude a la opinión

Grado de complejidadGrado de complejidad

• Se determina porSe determina por– Número de cuestiones o planteamientos Número de cuestiones o planteamientos

a resolvera resolver– Número de funcionesNúmero de funciones– Número de variablesNúmero de variables

•Y el grado de conexiones entre esas variablesY el grado de conexiones entre esas variables

– El tipo de relaciones funcionales entre El tipo de relaciones funcionales entre estos aspectosestos aspectos•Y su estabilidad en el tiempoY su estabilidad en el tiempo

Grado de complejidadGrado de complejidad

• También influyeTambién influye– Número, claridad y confiabilidad de los Número, claridad y confiabilidad de los

componentes representados en el componentes representados en el problemaproblema

• La dificultad de un problema es La dificultad de un problema es proporcional a su complejidadproporcional a su complejidad

• Los grados de complejidad y Los grados de complejidad y estructuración se traslapanestructuración se traslapan

Traslape entre complejidad y Traslape entre complejidad y estructuraciónestructuración

• UsualmenteUsualmente– Mayor complejidad implica menor Mayor complejidad implica menor

estructuraciónestructuración

• Pueden existirPueden existir– Problemas inestructurados y simplesProblemas inestructurados y simples

•Elegir qué ropa ponerseElegir qué ropa ponerse

– Problemas bien estructurados y complejosProblemas bien estructurados y complejos• Jugar un video juegoJugar un video juego

DinamicidadDinamicidad

• Problemas dinámicosProblemas dinámicos– El entorno, las tareas, y sus factores cambian El entorno, las tareas, y sus factores cambian

en el tiempoen el tiempo– Requieren adaptabilidad de quien resuelveRequieren adaptabilidad de quien resuelve

• Cambiar tácticas y técnicasCambiar tácticas y técnicas

– Ejemplo:Ejemplo:• Inversiones en la bolsaInversiones en la bolsa

• Problemas estáticosProblemas estáticos– No cambian factores en el tiempoNo cambian factores en el tiempo

Abstracción o especificidadAbstracción o especificidad

• De dominioDe dominio– También conocido como contextoTambién conocido como contexto

• Los problemas en un contexto se Los problemas en un contexto se resuelven diferente en otroresuelven diferente en otro– Hay especialistas por contextoHay especialistas por contexto

• Ingenieros, matemáticos, polítcos, médicos, etc.Ingenieros, matemáticos, polítcos, médicos, etc.

• La cultura organizacional también influyeLa cultura organizacional también influye– En una empresa resuelven de forma diferente En una empresa resuelven de forma diferente

que en otraque en otra• O en diferentes municipios, familias, etc.O en diferentes municipios, familias, etc.

Atributos de los problemasAtributos de los problemas

Problemas

sencillos

Al variar uno de los 4 atributos principales de los problemas cambia el grado de dificultad del problema

mismo

Inestructuración

Complejidad

Dinamicidad Abstracción

Es decir, los problemas pueden cambiar su grado de dificultad en 4 direcciones.

Complejidad

Inestructuración

Abstracción

Dinamicidad

Complejidad

Inestructuración

Dinamicidad

Complejidad

Abstracción

Dinamicidad

InestructuraciónAbstracción

Resolución de ProblemasResolución de Problemas

• Problema:Problema:– Algo desconocido que vale la pena Algo desconocido que vale la pena

conocerconocer

• Resolver:Resolver:– Cualquier secuencia de operaciones Cualquier secuencia de operaciones

cognitivas que buscan el mismo objetivocognitivas que buscan el mismo objetivo

• La solución:La solución:– Es primero conocidaEs primero conocida– Luego aplicadaLuego aplicada

El proceso cognitivoEl proceso cognitivo

• Construcción de un modelo mental del Construcción de un modelo mental del problemaproblema– Entender el problemaEntender el problema– También conocido como el espacio del problemaTambién conocido como el espacio del problema

• Manipulación activa del modeloManipulación activa del modelo– Pensar, enfocar desde diferentes perspectivas, Pensar, enfocar desde diferentes perspectivas,

componer y descomponer, adición y sustracción, componer y descomponer, adición y sustracción, prueba y error (en la mente)prueba y error (en la mente)

• Conocimiento y actividad son recíprocosConocimiento y actividad son recíprocos– Son procesos interdependientesSon procesos interdependientes

El proceso cognoscitivo en la El proceso cognoscitivo en la solución de problemassolución de problemas

Intelecto o mente como almacén de

conocimientos

Recopilación de datos inconexos

Construcción de relaciones y estructuración

Distinción, discriminación, abstracción

Enfoque desde diferentes perspectivas

Composición y descomposición, adición y sustracción de elementos

Reconocimiento de patrones, prueba y error

Las operaciones intelectuales van generando nuevos conceptos en el intelecto en un proceso activo de búsqueda de soluciones O

pera

cio

nes I

nte

lectu

ale

s

Op

era

cio

nes I

nte

lectu

ale

s

Acti

vas

Acti

vas

Tipología de problemasTipología de problemas

• Problema de lógicaProblema de lógica

• AlgorítmicoAlgorítmico

• Problema-historiaProblema-historia

• Problema de uso de Problema de uso de reglaregla

• Toma de decisionesToma de decisiones

• Apagafuegos (saca-Apagafuegos (saca-clavos)clavos)

• Diagnóstico y Diagnóstico y soluciónsolución

• Estrategia y Estrategia y desempeñodesempeño

• Análisis de casoAnálisis de caso

• DiseñoDiseño

• DilemasDilemas

Problema de lógicaProblema de lógica

• Aplicación lógicaAplicación lógica– Manipulación de un número limitado de variablesManipulación de un número limitado de variables

• Ejemplos:Ejemplos:– Resolver un rompecabezasResolver un rompecabezas– Demostrar un teoremaDemostrar un teorema

• De particular interés para Ciencias de la De particular interés para Ciencias de la ComputaciónComputación– Base de la matemática discreta, el cálculo de Base de la matemática discreta, el cálculo de

predicados y el álgebra booleanapredicados y el álgebra booleana

AlgorítmicoAlgorítmico

• Aplicación de procedimientosAplicación de procedimientos– Secuencias de manipulacionesSecuencias de manipulaciones– Aplicación de algoritmos a conjuntos similares Aplicación de algoritmos a conjuntos similares

de datosde datos– Producción de la respuesta correcta a partir de Producción de la respuesta correcta a partir de

cálculos establecidoscálculos establecidos

• Ejemplos:Ejemplos:– Aplicación de fórmulasAplicación de fórmulas– Cálculos matemáticosCálculos matemáticos

• Derivadas, integrales, factorización, mínimo común Derivadas, integrales, factorización, mínimo común múltiplomúltiplo

Algorítmicos Algorítmicos ComputacionalesComputacionales• Tipos comunes por la Tipos comunes por la

estrategia de soluciónestrategia de solución– Recursivos simplesRecursivos simples– Avance y retroceso o Avance y retroceso o backtrackingbacktracking

– Dividir y conquistarDividir y conquistar– Programación dinámicaProgramación dinámica– Glotonería o Glotonería o greedygreedy– Ramificación y fronterasRamificación y fronteras– Fuerza brutaFuerza bruta– Ruta aleatoriaRuta aleatoria– Ascenso de colinaAscenso de colina

• Tipos comunes por la Tipos comunes por la aplicaciónaplicación– De ordenamientoDe ordenamiento– De búsquedaDe búsqueda– De inserción de De inserción de

elementoelemento– De eliminación de De eliminación de

elementoelemento– De procesamiento de De procesamiento de

cadenas de caracterescadenas de caracteres– Algoritmos geométricosAlgoritmos geométricos– GrafosGrafos– MatemáticosMatemáticos

Problema-historiaProblema-historia

• Implica desambiguaciónImplica desambiguación– Distinción de variablesDistinción de variables– Seleccionar y aplicar un algoritmoSeleccionar y aplicar un algoritmo

• Ejemplo:Ejemplo:– Problemas de física: “un automóvil se Problemas de física: “un automóvil se

desplaza…”desplaza…”– Construcción de esquema entidad-Construcción de esquema entidad-

relaciónrelación– Automatización de facturaciónAutomatización de facturación

Problema de uso de reglaProblema de uso de regla

• Aplicación de procedimientosAplicación de procedimientos– Con restricciones o reglasCon restricciones o reglas

• Dadas las reglas:Dadas las reglas:– Seleccionar el procedimiento adecuadoSeleccionar el procedimiento adecuado– Encontrar la mejor respuesta con esas reglasEncontrar la mejor respuesta con esas reglas

• Ejemplos:Ejemplos:– Problemas de optimización de producciónProblemas de optimización de producción

•Con restricciones de insumos, capital, horario, Con restricciones de insumos, capital, horario, etc.etc.

Toma de decisionesToma de decisiones

• Usualmente requiereUsualmente requiere– Identificar los diferentes cursos de acciónIdentificar los diferentes cursos de acción– Beneficios y limitaciones de cada cursoBeneficios y limitaciones de cada curso– Definición de criterios de ponderaciónDefinición de criterios de ponderación– Justificar la opción seleccionadaJustificar la opción seleccionada

• Ejemplos:Ejemplos:– ¿Qué automóvil comprar?¿Qué automóvil comprar?– Selección de estrategia empresarialSelección de estrategia empresarial

Apagafuegos (saca-clavos)Apagafuegos (saca-clavos)

• Examinar sistemasExaminar sistemas– Ejecutar procedimientos de pruebaEjecutar procedimientos de prueba– Evaluar resultadosEvaluar resultados– Plantear y confirmar hipótesis sobre fallasPlantear y confirmar hipótesis sobre fallas– Estrategias comunes:Estrategias comunes:

• Reemplazo simpleReemplazo simple• Eliminación en serieEliminación en serie• División espacialDivisión espacial

• Ejemplos:Ejemplos:– Interrupciones en sistemas con uno o más fallosInterrupciones en sistemas con uno o más fallos

Diagnóstico y soluciónDiagnóstico y solución

• En general es encontrar y resolver fallasEn general es encontrar y resolver fallas• Seleccionar diferentes opciones de Seleccionar diferentes opciones de

tratamientotratamiento– Con monitoreo constanteCon monitoreo constante

• Se necesita identificar bien el problema Se necesita identificar bien el problema antes de aplicar la soluciónantes de aplicar la solución

• Ejemplos:Ejemplos:– Problemas de auditoríaProblemas de auditoría– Obtención de resultados incongruentes en Obtención de resultados incongruentes en

sistemas complejossistemas complejos

Estrategia y desempeñoEstrategia y desempeño

• Situaciones que requieren aplicar tácticas Situaciones que requieren aplicar tácticas para conseguir objetivos estratégicos, con para conseguir objetivos estratégicos, con restricciones de tiemporestricciones de tiempo– Optimizar el desempeño al mismo tiempo que Optimizar el desempeño al mismo tiempo que

se monitorea el entornose monitorea el entorno– Presencia de competidores que dificultan el Presencia de competidores que dificultan el

desempeñodesempeño

• Ejemplos:Ejemplos:– Seguimiento de la estrategia empresarialSeguimiento de la estrategia empresarial

• Simulaciones de mercados, negocios, etc.Simulaciones de mercados, negocios, etc.

Análisis de casoAnálisis de caso

• ImplicanImplican– Identificación de la soluciónIdentificación de la solución– Alternativas de acciónAlternativas de acción– Respaldo de opiniones con argumentosRespaldo de opiniones con argumentos

• Ejemplos:Ejemplos:– Coyunturas empresariales, políticas o Coyunturas empresariales, políticas o

sociales, con buen respaldo documental sociales, con buen respaldo documental y tiempo disponible para resolvery tiempo disponible para resolver

DiseñoDiseño

• Consiste enConsiste en– Identificar los objetivosIdentificar los objetivos– Producir un artefactoProducir un artefacto– Estructurar y articular el problemaEstructurar y articular el problema

• La solución es un artefactoLa solución es un artefacto• A menudo los objetivos son vagos, las restricciones poco A menudo los objetivos son vagos, las restricciones poco

conocidas, y se requiere etapa de análisisconocidas, y se requiere etapa de análisis– No hay soluciones buenas o malasNo hay soluciones buenas o malas

• Solo mejores o peoresSolo mejores o peores

• Ejemplos:Ejemplos:– Proyectos de sistemas informáticosProyectos de sistemas informáticos– Otros proyectos de ingenieríaOtros proyectos de ingeniería

• Montaje de plantas de producciónMontaje de plantas de producción• Construcción de edificiosConstrucción de edificios

Diseño e IngenieríaDiseño e Ingeniería

• El diseño se considera la actividad El diseño se considera la actividad intelectual de ingeniería por excelenciaintelectual de ingeniería por excelencia

• La ingeniería esLa ingeniería es– Analizar científicamente una situaciónAnalizar científicamente una situación

•La ciencia de entender la situación actualLa ciencia de entender la situación actual

– Diseñar la situación deseadaDiseñar la situación deseada– Construir la situación deseada de acuerdo Construir la situación deseada de acuerdo

al diseñoal diseño

DilemasDilemas

• Reconciliar cursos de acciónReconciliar cursos de acción– Cada uno conCada uno con

• Diferente grado de complejidadDiferente grado de complejidad

• Resultados inciertos o impredeciblesResultados inciertos o impredecibles

• Decisiones molestas y difíciles de tomarDecisiones molestas y difíciles de tomar

– Usualmente perspectivas irreconciliablesUsualmente perspectivas irreconciliables

• Ejemplos:Ejemplos:– Estudiar o trabajarEstudiar o trabajar– Cerrar una planta o relanzar el productoCerrar una planta o relanzar el producto

ResumenResumen

• La resolución de problemas es una habilidad básica de todo La resolución de problemas es una habilidad básica de todo ser humanoser humano– La necesidad de resolver problemas ha estado presente en La necesidad de resolver problemas ha estado presente en

toda la historia de la humanidadtoda la historia de la humanidad• Desde la época de las cavernas, hasta la era espacialDesde la época de las cavernas, hasta la era espacial

• En el ingeniero esta habilidad está especialmente En el ingeniero esta habilidad está especialmente desarrolladadesarrollada– No solo en el ámbito de su especialidadNo solo en el ámbito de su especialidad– También porque está acostumbrado a enfrentar todo tipo de También porque está acostumbrado a enfrentar todo tipo de

problemas en los proyectos que desarrollaproblemas en los proyectos que desarrolla• La educación formal usualmente utiliza los problemas para La educación formal usualmente utiliza los problemas para

desarrollar el intelectodesarrollar el intelecto– Bien estructurados, poco dinámicos, algo complejos y Bien estructurados, poco dinámicos, algo complejos y

específicos de un dominioespecíficos de un dominio– Este no es el tipo de problemas con que nos encontramos día a Este no es el tipo de problemas con que nos encontramos día a

díadía

ResumenResumen

• Los problemas pueden incrementar su dificultad Los problemas pueden incrementar su dificultad en 4 direccionesen 4 direcciones– Grado de estructuración o inestructuraciónGrado de estructuración o inestructuración– ComplejidadComplejidad– Dinamicidad (variación en el tiempo)Dinamicidad (variación en el tiempo)– AbstracciónAbstracción

• La resolución de problemas es esencialmente un La resolución de problemas es esencialmente un proceso cognitivo:proceso cognitivo:– La solución primero se conoce y después se aplicaLa solución primero se conoce y después se aplica– El proceso tiene dos partes:El proceso tiene dos partes:

• Construcción del modelo cognoscitivo del problemaConstrucción del modelo cognoscitivo del problema• Manipulación activa del modeloManipulación activa del modelo