CORREGIDOS PROBABILIDAD

1Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado:Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si el resultado es positivo y se requiere conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad se debe aplicar

Seleccione una respuesta.

a. Axioma de la adición

b. Axioma de la multiplicación

c. Regla del exponente

d. Teorema de Bayes CORRECTO. Caracteristicas del teorema de Bayes

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

2Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es discreta, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.


a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

CORRECTO. La afirmacion es falsa y la razón es verdadera


3Puntos: 1


Enunciado: Tres boletos de lotería se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?


a. 117600 CORRECTO. El numero de eventos se determina mediante permutaciones 50P3

b. 19600

c. 15000

d. 2350


4Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: La variable aleatoria X tiene una distribución discreta uniforme sobre los enteros 51 = x = 61. Al determinar su media y varianza, estos valores respectivamente son:

1. 51

2. 56

3. 10

4. 11


a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 2 y 3 son correctas. CORRECTO. Media y varianza de una variable uniforme discreta

c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.


5Puntos: 1


Enunciado: Un fabricante en cierta área de producción tiene tres operarios. El operario 1 produce el 50% del total, el operario 2 produce el 20% y el operario 3 el 30%. De la producción se sabe que el operario 1 produce el 1%, el operario 2 produce el 4%, y el 3 el 2% de artículos defectuosos. Se selecciona aleatoriamente un artículo y se encuentra que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya producido el operario 1?


a. 0.25

b. 0.38

c. 0.26 CORRECTO: Aplicación del Teorema de Bayes

d. 1.2


6Puntos: 1






Enunciado: El valor esperado (también llamado media o esperanza matemática) de una variable aleatoria discreta X es una medida de posición para la distribución de X. PORQUE se calcula al sumar el producto de cada valor de X con su probabilidad correspondiente.



CORRECTO.





7Puntos: 1


Enunciado: Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Maquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. Las probabilidades para que cero, una y dos maquinas fallen son, respectivamente, 60%, 30% y 10%. El valor esperado es


a. 0.2

b. 1

c. 0.5 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta

d. 0.8


8Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas

se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:





Enunciado: En un conjunto de experimentos donde tres medicamentos se seleccionan con certeza para curar una enfermedad, se prueban y se clasifican como ciertos e inciertos, sus resultados pueden ser variables continuas y considerarse dentro de una distribución de probabilidad normal PORQUE el experimento consiste en ensayos repetidos, cada uno con dos posibles resultados que pueden llamarse éxito y fracaso, cuyo proceso se conoce con el nombre de proceso de Bernoulli.








9

Puntos: 1


Enunciado:En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar los premios?


a. 90

b. 120

c. 720 CORRECTO Tecnica de conteo Permutaciones

d. 30


10Puntos: 1






Enunciado: Para determinar la probabilidad de que la falla de un bombillo se presente en un número determinado de horas se debe utilizar la distribución exponencial PORQUE esta distribución se define como el tiempo que ocurre desde un instante dado hasta que ocurre el primer suceso



CORRECTO





11Puntos: 1


Enunciado: El ministro de transporte de Colombia, conocedor del fenómeno del Mototaxismo, desea saber cuántas placas de motos se pueden generar y distribuir, si se sabe que el serial de una placa estaría formado por dos letras, dos números y una letra en ese orden respectivamente. ¿Cuántas placas se pueden distribuir en Colombia, si se toman como letras del alfabeto 26?


a. Menos de 1757600 placas

b. suficientes con 7800 placas

c. Entre 1000000 y 1500000 placas

d. Exactamente 1757500 placas CORRECTO. Técnicas de conteo, principio de multiplicacion


12Puntos: 1


Enunciado:Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres personas de un grupo, con el fin de observar si son casados (C) ó solteros (S). De las siguientes afirmaciones, es falso que


a. el espacio muestral es [(CCC); (CCS); (CSC); (CSS); (SCC); (SCS); (SSC); (SSS)]

b. el suceso de que el número de personas que son casadas sea cero es (SSS)

c. hay exactamente dos personas casadas [(CCS); (CSC);(SCC)]

d. exactamente uno es soltero [(CCS); (CSC), (SCC); (SSS)]

CORRECTO:Construcción de eventos a partir de un espacio muestral


13Puntos: 1


Enunciado:Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S, los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirá:


a. Al menos uno de los cuatro eventos

b. Ninguno de los cuatro eventos

c. como maximo uno de los cuatro eventos

d. exactamente uno de los cuatro eventos CORRECTO. Si los eventos son excluyentes solo ocurrira uno de ellos


14Puntos: 1


Enunciado: Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 7 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre las 7:00 y las 7:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria?


a. 0.0819 CORRECTO: Aplicación de la distribución binomial

b. 0.8192

c. 0.8021

d. 0.0151


15Puntos: 1


Enunciado:En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente dos descomposturas en una semana determinada?


a. 0.2707

b. 0.6767

c. 0.3233

d. 0.7273


16Puntos: 1


Enunciado:Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.000. Hallar la proporción de familias que gastan más de $630.000


a. 0.1587 CORRECTO. Aplicación de la distribución Normal

b. 0.8413

c. 0.3174

d. 0.6826


17Puntos: 1






Enunciado: Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno

aleatorio pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.



CORRECTO





18Puntos: 1


Enunciado: En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, La probabilidad de que escogido al azar un estudiante de la clase juegue solo futbol es:


a. 0.4 CORRECTO. Regla de la adicion

b. 0.6

c. 0.3

d. 0.1


19Puntos: 1


Enunciado: La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa:


a. P ( X = Xo)

b. P ( X ≥ Xo )

c. P ( a < X < b)

d. P ( X ≤ Xo )


20Puntos: 1






Enunciado: Sean los eventos A: se envía un satélite con fines meteorológicos y B: se envía un satélite con fines comunicativos.

1. Dichos eventos son no excluyentes, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos.

2. Dichos eventos son no excluyentes, porque cumple con la propiedad de P(A n B).

3. Dichos eventos son excluyentes porque cumplen con la propiedad de P(A) = P(A U B).

4. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito.


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Caracterisitas de eventos mutuamente excluyentes

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.




1Puntos: 1






Enunciado: Dos terceras partes de los conductores que salen a carretera revisan su auto antes de emprender el viaje. De los que lo hacen el 97% llegan a su destino sin contratiempo. Si no reviso el auto la posibilidad de que tenga un contratiempo es de 4/5. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un contratiempo?. Si un conductor tuvo un contratiempo, cual es la probabilidad de que NO haya revisado su auto?

1. 0,2867

2. 0,9302

3. 0,7133

4. 0,0935


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B





2Puntos: 1






Enunciado: Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.



CORRECTO





3Puntos: 1


Enunciado: La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa:


a. P ( X = Xo)

b. P ( X ≥ Xo )

c. P ( a < X < b)

d. P ( X ≤ Xo )


4Puntos: 1

















5Puntos: 1


Enunciado: Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 7 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre las 7:00 y las 7:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria?


a. 0.0819 CORRECTO: Aplicación de la distribución binomial

b. 0.8192

c. 0.8021

d. 0.0151


6Puntos: 1


Enunciado: Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elemento común. Es decir, cuando:


a. Los posibles resultados son todos conocidos

b. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultáneamente A y B.

c. A y B son mutuamente excluyentes o disjuntos CORRECTO. Definición de eventos mutuamente excluyentes

d. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

7Puntos: 1


Enunciado:En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente dos descomposturas en una semana determinada?


a. 0.2707

b. 0.6767

c. 0.3233

d. 0.7273


8Puntos: 1






Enunciado: Si en un experimento hay n resultados igualmente posibles, m, de los cuales son el evento A, entonces la probabilidad de ocurrencia de A es P(A) = m/n PORQUE la probabilidad para estimar la posibilidad de ocurrencia de cada uno de ellos, le corresponde a cada resultado una probabilidad igual a 1/n.








9Puntos: 1







1. 51

2. 56

3. 10

4. 11







10Puntos: 1


Enunciado: Un fabricante en cierta área de producción tiene tres operarios. El operario 1 produce el 50% del total, el operario 2 produce el 20% y el operario 3 el 30%. De la producción se sabe que el operario 1 produce el 1%, el operario 2 produce el 4%, y el 3 el 2% de artículos defectuosos. Se selecciona aleatoriamente un artículo y se encuentra que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya producido el operario 1?


a. 0.25

b. 0.38

c. 0.26 CORRECTO: Aplicación del Teorema de Bayes

d. 1.2


11Puntos: 1


Enunciado: Tres boletos de lotería se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?


a. 117600 CORRECTO. El numero de eventos se determina mediante permutaciones 50P3

b. 19600

c. 15000

d. 2350


12Puntos: 1


Enunciado: Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.000. Cuál es la probabilidad de que sus gastos estén entre $ 610.000 y $ 650.000.


a. 0.96

b. 0.57

c. 0.384 INCORRECTO. Aplicación de la distribución Normal

d. 0.8394

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

13Puntos: 1


Enunciado: Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado. Determine la función de probabilidad de X.


a. f ( x ) = 1/5 X = 1, 2, 3, 4, 5

b. f ( x ) = x/5 X = 0, 5

c. f ( x ) = 5/x X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

d. f ( x ) = x/5 x = 1, 2, 3, 4, 5


14Puntos: 1




a. 0.4 CORRECTO. Regla de la adicion

b. 0.6

c. 0.3

d. 0.1


15Puntos: 1


Enunciado: Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Maquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. Las probabilidades para que cero, una y dos maquinas fallen son, respectivamente, 60%, 30% y 10%. El valor esperado es


a. 0.2

b. 1

c. 0.5 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta

d. 0.8


16Puntos: 1


Enunciado: Para calcular la probabilidad del número de consultas que llegan a un servicio de urgencias en un hospital durante una hora, la distribución estadística más apropiada es:


a. Exponencial

b. binomial

c. Poisson CORRECTO. Caracterisitca de una variable aleatoria de Poisson

d. Uniforme


17Puntos: 1


Enunciado: El número promedio de solicitudes de asistencia recibido por un servicio técnico es de 4 servicios por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en un periodo de 2 horas se reciban exactamente 10 solicitudes?


a. 0.099

b. 0.01 INCORRECTO: Aplicación de la distribución de Poisson

c. 0.5

d. 0.99


18Puntos: 1


Enunciado: En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente dos descomposturas en una semana determinada?


a. 0.2707

b. 0.6767

c. 0.3233

d. 0.7273


19Puntos: 1


Enunciado:Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.000. Hallar la proporción de familias que gastan más de $630.000


a. 0.1587 CORRECTO. Aplicación de la distribución Normal

b. 0.8413

c. 0.3174

d. 0.6826


20Puntos: 1


Enunciado: La variable que se caracteriza además de sus funciones de probabilidad, ó de densidad y distribución por una serie de medidas que ayudan a describir la tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado, la desviación estándar, los cuantiles, coeficientes de variación, asimetría y apuntamiento, se conoce con el nombre de:


a. Variable aleatoria CORRECTO. Definición de variable aleatoria

b. Variable estadistica

c. Variable deterministica

d. Variable probabilistica


1Puntos: 1


Enunciado: Si lanzamos un dado tres veces y nos interesa la suma de los puntos, ¿cuál de los siguientes resultados es el de mayor valor en la suma de sus puntos?


a. 12

b. 9

c. 16

Continuar

d. 18 CORRECTO. Se suman el resultado máximo posible de cada dado 6+6+6


2Puntos: 1


Enunciado: Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se somete al paciente a un examen que conduce a un resultado positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si el resultado es positivo y se requiere conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad se debe aplicar


a. Regla de Bayes CORRECTO. Se aplica teorema de Bayes P (Ai/B)

b. Regla de la adición

c. Regla de la multiplicación

d. Regla del exponente


3Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas

se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:








CORRECTO





4Puntos: 1






Enunciado: Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cuál de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente? ¿Cuál es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?

1. Hay 120 maneras de que cada uno vaya a un restaurante diferente

2. La probabilidad de que cada uno vaya a un restaurante diferente es 3,84%

3. Hay 125 maneras de cada uno vaya a un restaurante diferente



a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. P(A), # casos favorables / # casos posibles. Encontrar estos casos con la técnica de conteo de permutacion





5Puntos: 1






Enunciado: El número de pacientes que llega a un hospital sigue una distribución de Poisson. Si el número promedio es de 90 por hora, ¿cuál es la probabilidad de que en un minuto no sea atendido ningún paciente?, ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente 2 pacientes?

1. 77.69%

2. 22.31%

3. 25.10%

4. 80,88%




c. Marque C si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. P(X igual a 0 ) Y p (X igual a 2) de una variable

con distribucion de Poisson



6Puntos: 1




a. 0,2707 CORRECTO. P(X igual a 2) para una variable con distribucion de Poisson

b. 0,6767

c. 0,3233

d. 0,7273


7Puntos: 1


Enunciado: Sarmiento trabaja en un casino reconocido en la ciudad de Medellín. El cliente estrella del sitio lanzan dos dados convencionales y le pide a Luis determinar la probabilidad que en sus caras visibles salgan el 4 y el 6, debe utilizar:


a. Regla de la multiplicación CORRECTO. Se usa la regla de la multiplicacion para la probabilidad de que ocurran varios eventos al mismo tiempo

b. Regla de la multiplicación y la suma

c. REGLA DE LA POTENCIACION

d. Regla de la suma


8Puntos: 1








Correcto


9Puntos: 1


Enunciado: Los pesos de 2000 estudiantes de una Institución Educativa presentan una distribución normal de media 45 kg y desviación típica 6 kg. Calcula la probabilidad de que un Estudiante elegido al azar pese más de 47 kg


a. 0,807

b. 0,6293

c. 0,3707 CORRECTO. Variable aleatoria con Distribucion normal P(X >47)

d. 0,3506


10Puntos: 1


Enunciado: En un curso de 40 alumnos, 36 aprobaron la asignatura de Estadística ¿cuál es la probabilidad de ganar la asignatura con ese profesor?


a. 0,8

b. 0,9 CORRECTO. P(A) igual a #casos favorables / # casos posibles

c. 0,36

d. 0,85


11Puntos: 1







1. 51

2. 56

3. 10

4. 11







12Puntos: 1






Enunciado: Si se lanza un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que cero? y ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que cinco?

1. 42%

2. 100%

3. 67%

4. 55%


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. INCORRECTO P(A) igual a # Casos favorables / # casos posibles





13Puntos: 1









CORRECTO.





14Puntos: 1














15Puntos: 1


Enunciado: En una encuesta aplicada a los suscriptores de una revista se encontró que en los últimos 12 meses 45,8% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 54% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo o personales?


a. 0,698 CORRECTO. Regla de la adicion para eventos compatibles

b. 0,24

c. 0,998

d. 0,158


16Puntos: 1









CORRECTO





17Puntos: 1


Enunciado: Una variable aleatoria X representa el número de arrestos que puede tener un adolescente que ha presentado problemas judiciales. Si la función de probabilidad de la variable aleatoria esta representada en la siguiente tabla. Cual es el valor esperado de esta variable?

X 1 2 3 4 5

f (x) 0.01 0.60 0.22 0.15 0.02


a. 1

b. 4,57

c. 2,57 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta

d. 0,83


18Puntos: 1


Enunciado: Una variable aleatoria está definida como:


a. Una función que asigna a un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio

CORRECTO. Una variable aleatoria es una función con esta caracteristica

b. Una función continua de valores reales que satisface unos parámetros

c. Un conjunto de valores que representa un suceso

d. El lanzamiento de una moneda para determinar el espacio muestral


19Puntos: 1




a. 0,4

b. 0,6

c. 0,3 INCORRECTO. Regla de la adicion

d. 0,1


20Puntos: 1


Enunciado:. Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0,1. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar cinco de diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores?


a. 0,15

b. 0,6

c. 0,05 CORRECTO. Regla de la multiplicacion para eventos dependientes

d. 0,5


1Puntos: 1


Enunciado: En una bolsa hay 4 balotas verdes, 3 rojas y 2 negras. La probabilidad de sacar una bola verde o roja es:


a. 0,45

b. 0,33

c. 0,78 CORRECTO.Se debe usar la regla de la adicion de eventos excluyentes

d. 0,12


2Puntos: 1


Enunciado: Con el fin de recolectar fondos para la adecuación del laboratorio de nuevas tecnologías de la Universidad Nueva Colombia, la Escuela de Tecnología e ingeniería ha propuesto la realización de una rifa en la cual se ofrecen dos premios, un computador portátil que ostenta un valor de $2.500.000 pesos y el costo de la matricula del siguiente semestre por valor de $1.500.000, la probabilidad de cada premio en un boleto de la rifa es de 0.004 y 0.003 respectivamente. ¿Cuál será el valor justo que se deba pagar por cada boleto?


a. 31500

b. 13500

c. 14500 INCORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta

d. 27500


3Puntos: 1







1. 0,2867

2. 0,9302

3. 0,7133

4. 0,0935


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a tener un contratiempo. Ai igual a no revisar el auto





4Puntos: 1


Enunciado: En una encuesta realizada por Gallup se preguntó a los interrogados, ¿Cuál es el deporte que prefieres ver? Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren fútbol y 3 prefieren basquetbol, se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieran el futbol?


a. 0,525

b. 0,475 INCORRECTO. Se aplica la regla de la multiplicacion para eventos independientes

c. 0,1833

d. 0,8167


5Puntos: 1


Enunciado: Los pesos de 2000 estudiantes de una Institución Educativa presentan una distribución normal de media 45 kg y

desviación típica 6 kg. Calcula la probabilidad de que un Estudiante elegido al azar pese más de 47 kg


a. 0,807

b. 0,6293


d. 0,3506


6Puntos: 1









7Puntos: 1










INCORRECTO. La afirmacion y la razon son verdaderas y la razon es una explicacion correcta de la afirmacion




8Puntos: 1


Enunciado: En un curso de secundaria, grado 11, se preguntó a varios estudiantes por la carrera preferida. Las respuestas obtenidas fueron: Contaduría 10 estudiantes, Economía 4 estudiantes, Medicina 10 estudiantes, Derecho 6 estudiantes, Ingeniería 8 estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que si se escoge un estudiante al azar su respuesta haya sido Medicina o, Economía o Derecho?


a. 0,5

b. 0,551

c. 0,526 CORRECTO. Se aplica la regla de la adicion de eventos excluyentes

d. 0,443


9Puntos: 1










10Puntos: 1

















11Puntos: 1






Enunciado: Tres industrias, X, Y y Z, producen el 35%, 25% y 40%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 1%, 2% y 3%. Si seleccionamos un repuesto al azar, las industrias que tienen la menor probabilidad de haberlo producido son

1. La industria X

2. La industria Z

3. La industria Y

4. Todas tienen la misma probabilidad



b. Marque B si 1 y 3 son correctas. INCORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a seleccionar un repuesto. Ai igual a seleccionar una de las industrias




12Puntos: 1


Enunciado: La variable aleatoria que representa el número de accidentes que ocurren en un período de tiempo tiene distribución de Poisson. Si cada año ocurre en promedio 15 accidentes aéreos, ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de un accidente en un mes?


a. 0,6419 INCORRECTO. Aplicar distribucion de Poisson para P (X > 1)

b. 0,6446

c. 0,3581

d. 0,3554


13Puntos: 1









14Puntos: 1


Enunciado: Un estudio médico, revela que aproximadamente el 70% de los pacientes piensan que los analgésicos efectivamente disminuyen y suprimen el dolor y el restante 30% que tan solo lo oculta por un tiempo. De acuerdo al estudio, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 8 de los siguientes 15 pacientes seleccionados aleatoriamente darán la misma opinión sobre la cura de la enfermedad?.


a. 0,95

b. 0,1311 INCORRECTO. Probabilidad P ( X> igual a 8) para una variable con distribucion binomial

c. 0,8689

d. 0,5


15Puntos: 1






Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.



CORRECTO





16Puntos: 1


Enunciado: El gerente de una empresa desea emplear 3 hombres y 3 mujeres. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección el gerente si los solicitantes son 9 hombres y 5 mujeres?


a. 480

b. 840 CORRECTO. Aplica Combinatoria para seleccionar de un total de elementos

una parte de ellos

c. 220

d. 336


17Puntos: 1




a. 0,2707 CORRECTO. P(X igual a 2) para una variable con distribucion de Poisson

b. 0,6767

c. 0,3233

d. 0,7273


18Puntos: 1




a. 12

b. 9

c. 16



19Puntos: 1









CORRECTO





20Puntos: 1




a. Regla de la multiplicación CORRECTO. Se usa la regla de la multiplicacion para la probabilidad de que ocurran varios

eventos al mismo tiempo



d. Regla de la suma


1Puntos: 1




a. 0,8


c. 0,36

d. 0,85


2Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos

(2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.





Enunciado: ¿De cuantas formas se pueden ordenar 4 libros de matemáticas, 6 de física y 2 de química si deben estar juntos por materias?; ¿De cuantas maneras si no deben estar juntos?.

1. 207.360

2. 479.001.600

3. 34.560

4. 39.916.800


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Se aplica la técnica de conteo de permutaciones.





3Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El

estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:








CORRECTO.





4Puntos: 1


Enunciado: En una prueba de selección laboral, la evaluación de doscientos (200) aspirantes que presentaron el examen se distribuye normalmente con media 8.5 puntos y desviación típica 2 puntos. Si la máxima calificación es de diez (10) puntos, calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga más de 9 puntos.


a. 0,4013 CORRECTO. Distribucion normal P(X >9)

b. 0,0987

c. 0,9013

d. 0,5987


5Puntos: 1






Enunciado: Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes

en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cuál de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente? ¿Cuál es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?

1. Hay 120 maneras de que cada uno vaya a un restaurante diferente


3. Hay 125 maneras de cada uno vaya a un restaurante diferente



a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. P(A), # casos favorables / # casos posibles. Encontrar estos casos con la técnica de conteo de permutacion





6Puntos: 1


Enunciado: En una encuesta aplicada a los suscriptores de una revista se encontró que en los últimos 12 meses 45,8% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 54% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. ¿Cuál es la

probabilidad de que un suscriptor haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo o personales?



b. 0,24

c. 0,998

d. 0,158


7Puntos: 1




a. 12

b. 9

c. 16



8

Puntos: 1






Enunciado: Para calcular el número de formas de escoger cuatro (4) de los siete (7) días de la semana, con y sin repetición, doscientas diez (210) y treinta y cinco (35) formas estarían disponibles respectivamente PORQUE se parte del hecho de que no hay restricción en relación a cuales días deban ser seleccionados estando esto en relación con las muestras no ordenadas o no distinguibles y en cuanto a la repetición, equivale a que los cuatro (4) días seleccionados previamente sean factibles de aparecer cuatro (4) o cinco (5) veces



CORRECTO





9Puntos: 1







d. Regla de la suma


10Puntos: 1







1. 51

2. 56

3. 10

4. 11







11Puntos: 1


Enunciado: El promedio diario de mensajes que los estudiantes envían a su tutor en el curso virtual es de 8 ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera se halla enviado 5 mensajes?


a. 0,1462

b. 0,0916 CORRECTO. Probabilidad P ( X igual a 5) para Un evento con distribucion de poisson

c. 0,265

d. 0,6669


12Puntos: 1


Enunciado: En una bolsa hay 4 balotas verdes, 3 rojas y 2 negras. La probabilidad de sacar una bola verde o roja es:


a. 0,45

b. 0,33

c. 0,78 CORRECTO.Se debe usar la regla de la adicion de eventos excluyentes

d. 0,12


13Puntos: 1







1. 0,2867

2. 0,9302

3. 0,7133

4. 0,0935







14Puntos: 1









CORRECTO





15Puntos: 1






Enunciado: Tres industrias, X, Y y Z, producen el 35%, 25% y 40%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 1%, 2% y 3%. Si seleccionamos un repuesto al azar, las industrias que tienen la menor probabilidad de haberlo producido son

1. La industria X

2. La industria Z

3. La industria Y

4. Todas tienen la misma probabilidad


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a seleccionar un repuesto. Ai igual a seleccionar una de las industrias





16Puntos: 1


Enunciado: La probabilidad que tiene una persona de encontrar oro cada vez que introduce su batea en el rio H, es del 20%. Si la persona introduce en el río 10 veces su batea, ¿cuál es la probabilidad de encontrar oro entre 3 ocasiones?


a. 0,3158

b. 0,0881

c. 0,2013 CORRECTO. Probabilidad P ( X igual a 3) para una variable con distribucion binomial

d. 0,0264


17Puntos: 1


Enunciado: Los pesos de 2000 estudiantes de una Institución Educativa presentan una distribución normal de media 45 kg y desviación típica 6 kg. Calcula la probabilidad de que un Estudiante elegido al azar pese más de 47 kg


a. 0,807

b. 0,6293


d. 0,3506


18Puntos: 1


Enunciado: Distribución, que en el marco de repeticiones independientes de Pruebas de Bernoulli con parámetro P, define otro tipo de experimento como el número de pruebas necesarias hasta conseguir que ocurra el evento A por primera vez, cuyo modelo es adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito o resultado deseado


a. Distribucion Geometrica CORRECTO. Es la variable aletoria que representa el numero de intentos para que ocurra el

evento por primera vez

b. Distribucion binomial negativa

c. Distribucion Hipergeometrica

d. Distribucion Poisson


19Puntos: 1


Enunciado: El ministro de transporte de Colombia, conocedor del fenómeno del Mototaxismo, desea saber cuántas placas de motos se pueden generar y distribuir, si se sabe que el serial de una placa estaría formado por dos letras, dos números y una letra en ese orden respectivamente. ¿Cuántas placas se pueden distribuir en Colombia, si se toman como letras del alfabeto 26?


a. Menos de 1757600 placas INCORRECTO. Técnicas de conteo, principio de multiplicacion

b. suficientes con 7800 placas

c. Entre 1000000 y 1500000 placas

d. Exactamente 1757500 placas


20Puntos: 1




a. 0,95 CORRECTO. Probabilidad P ( X> igual a 8) para una variable con distribucion binomial

b. 0,1311

c. 0,8689

d. 0,5


1Puntos: 1




a. 0,5

b. 0,551


d. 0,443


2Puntos: 1









3Puntos: 1





b. 0,24

c. 0,998

d. 0,158


4Puntos: 1






Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de un partido de fútbol, la duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que ingresa por urgencias a un hospital, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza



CORRECTO





5Puntos: 1


Enunciado: “El año electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia política del país. A tan sólo cuatro meses de las elecciones presidenciales, únicamente algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperan los resultados de las “primarias” de sus partidos, y los de mayor opción (Uribe-III y Santos) no saben si quieren/pueden ser candidatos” Diario La República – Febrero 10 de 2010. Lo expresado anteriormente obedece a un


a. Evento o suceso CORRECTO. Es un evento que ocurre en un experimento aleatorio cuyo resultado depende del azar

b. Conteo

c. Resultado

d. Medicion


6Puntos: 1







1. 42%

2. 100%

3. 67%

4. 55%




c. Marque C si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO P(A) igual a # Casos favorables / # casos posibles



7Puntos: 1




a. 0,8


c. 0,36

d. 0,85


8Puntos: 1






Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es discreta si el número de valores que puede tomar es finito o infinito contable. PORQUE Una característica de esta variable es la presencia de vacíos o interrupciones entre los valores que puede tomar.








9Puntos: 1





b. 0,1311

c. 0,8689

d. 0,5


10Puntos: 1




a. 0,3158

b. 0,0881


d. 0,0264


11Puntos: 1


Enunciado: Suponga que en un centro médico de Bogotá, de todos los fumadores que se sospecha que tenían cáncer pulmonar, el 90% lo tenía, mientras que únicamente el 5% de los no fumadores lo padecía. Si la proporción de fumadores es de 0,45. Según el Teorema de Bayes ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente con cáncer pulmonar seleccionado al azar, sea fumador?


a. 0,6707

b. 0,8826

c. 0,9364 CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a paciente con cancer pulmonar. Ai igual a es fumador

d. 0,735


12Puntos: 1









13Puntos: 1




a. 0,15

b. 0,6


d. 0,5


14Puntos: 1




a. 0,1462

b. 0,0916 CORRECTO. Probabilidad P ( X igual a 5) para Un evento con

distribucion de poisson

c. 0,265

d. 0,6669


15Puntos: 1










16Puntos: 1







1. 0,2867

2. 0,9302

3. 0,7133

4. 0,0935







17Puntos: 1









CORRECTO





18Puntos: 1




a. 0,525 CORRECTO. Se aplica la regla de la multiplicacion para eventos independientes

b. 0,475

c. 0,1833

d. 0,8167


19Puntos: 1


Enunciado: Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Si se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado daqdo que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que

se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico; es necesario aplicar el concepto de:


a. PROBABILIDAD CONDICIONAL CORRECTO. La probabilidad condicional define la ocurrencia de un evento dado que otro ya ocurrio

b. PROBABILIDAD TOTAL

c. PROBABILIDAD DEPENDIENTE

d. PROBABILIDAD INDEPENDIENTE


20Puntos: 1







d. Regla de la suma


1Puntos: 1




a. 0,5

b. 0,551


d. 0,443


2Puntos: 1









3Puntos: 1





b. 0,24

c. 0,998

d. 0,158


4Puntos: 1






Enunciado: En la vida cotidiana se presentan experimentos como el resultado de un partido de fútbol, la duración de una llamada telefónica en una recepción, el número de pacientes que ingresa por urgencias a un hospital, se conocen como fenómenos aleatorios PORQUE obedecen a factores de casualidad o del azar, con la imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas y sus posibles resultados no se pueden anticipar con certeza



CORRECTO





5Puntos: 1


Enunciado: “El año electoral 2010 ha llegado con la mayor incertidumbre en la historia política del país. A tan sólo cuatro meses de las elecciones presidenciales, únicamente algunos independientes figuran como cabezas de sus movimientos, otros esperan los resultados de las “primarias” de sus partidos, y los de mayor opción (Uribe-III y Santos) no saben si quieren/pueden ser candidatos” Diario La República – Febrero 10 de 2010. Lo expresado anteriormente obedece a un


a. Evento o suceso CORRECTO. Es un evento que ocurre en un experimento aleatorio cuyo resultado depende del azar

b. Conteo

c. Resultado

d. Medicion


6Puntos: 1







1. 42%

2. 100%

3. 67%

4. 55%




c. Marque C si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO P(A) igual a # Casos favorables / # casos posibles



7Puntos: 1




a. 0,8


c. 0,36

d. 0,85


8Puntos: 1






Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es discreta si el número de valores que puede tomar es finito o infinito contable. PORQUE Una característica de esta variable es la presencia de vacíos o interrupciones entre los valores que puede tomar.








9Puntos: 1





b. 0,1311

c. 0,8689

d. 0,5


10Puntos: 1




a. 0,3158

b. 0,0881


d. 0,0264


11Puntos: 1


Enunciado: Suponga que en un centro médico de Bogotá, de todos los fumadores que se sospecha que tenían cáncer pulmonar, el 90% lo tenía, mientras que únicamente el 5% de los no fumadores lo padecía. Si la proporción de fumadores es de 0,45. Según el Teorema

de Bayes ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente con cáncer pulmonar seleccionado al azar, sea fumador?


a. 0,6707

b. 0,8826

c. 0,9364 CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a paciente con cancer pulmonar. Ai igual a es fumador

d. 0,735


12Puntos: 1









13Puntos: 1




a. 0,15

b. 0,6


d. 0,5


14Puntos: 1




a. 0,1462

b. 0,0916 CORRECTO. Probabilidad P ( X igual a 5) para Un evento con distribucion de poisson

c. 0,265

d. 0,6669

Correcto


15Puntos: 1










16Puntos: 1






Enunciado: Dos terceras partes de los conductores que salen a carretera revisan su auto antes de emprender el viaje. De los que lo hacen el 97% llegan a su destino sin contratiempo. Si no reviso el auto la posibilidad de que tenga un contratiempo es de 4/5.

¿Cuál es la probabilidad de que tenga un contratiempo?. Si un conductor tuvo un contratiempo, cual es la probabilidad de que NO haya revisado su auto?

1. 0,2867

2. 0,9302

3. 0,7133

4. 0,0935







17Puntos: 1






Enunciado: Para determinar la probabilidad de que la falla de un bombillo se presente en un número determinado de horas se debe utilizar la distribución exponencial PORQUE esta

distribución se define como el tiempo que ocurre desde un instante dado hasta que ocurre el primer suceso



CORRECTO





18Puntos: 1




a. 0,525 CORRECTO. Se aplica la regla de la multiplicacion para eventos independientes

b. 0,475

c. 0,1833

d. 0,8167


19Puntos: 1


Enunciado: Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Si se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado daqdo que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico; es necesario aplicar el concepto de:







20Puntos: 1







d. Regla de la suma


1Puntos: 1




a. 0,3158

b. 0,0881


d. 0,0264


2Puntos: 1

Continuar




a. 0,5

b. 0,551


d. 0,443


3Puntos: 1






Enunciado: Para calcular el número de formas de escoger cuatro (4) de los siete (7) días de la semana, con y sin repetición, doscientas diez (210) y treinta y cinco (35) formas estarían disponibles respectivamente PORQUE se parte del hecho de que no hay restricción en relación a cuales días deban ser seleccionados estando esto en relación con las muestras no ordenadas o no distinguibles y en cuanto a la repetición, equivale a que los cuatro (4) días seleccionados previamente sean factibles de aparecer cuatro (4) o cinco (5) veces



CORRECTO





4Puntos: 1


Enunciado: Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos

a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Si se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado daqdo que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe que no consagra su tiempo al trabajo técnico; es necesario aplicar el concepto de:







5Puntos: 1







1. 51

2. 56

3. 10

4. 11




c. Marque C si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. Media y varianza de una variable uniforme discreta



6Puntos: 1









CORRECTO





7Puntos: 1




a. 0,1462

b. 0,0916 CORRECTO. Probabilidad P ( X igual a 5) para Un evento con

distribucion de poisson

c. 0,265

d. 0,6669


8Puntos: 1


Enunciado: Después de un extenso estudio, los archivos de una compañía de seguros revelan que la población de un país cualquiera, pueden clasificarse, según sus edades. Como sigue: un 35% menor de 20, un 25% entre 21 y 35 años, un 20% entre 36 y 50 años, un 15% entre 51 y 65 años y un 5 % menores de 65 años. Suponga que se puede elegir un individuo de tal manera que cualquier habitante del país tiene la posibilidad de ser elegido empleando la anterior información, ¿Cuál es la probabilidad de que el individuo sea menor de 35 años?


a. 0,6 CORRECTO. Definicion frecuentista de probabilidad

b. 0,82

c. 0,4

d. 0,35


9Puntos: 1


Enunciado: Una persona posee una casa en la ciudad y una cabaña en la montaña. En un año cualquiera, la probabilidad de que entren a robar a la casa es 0.01 y de que roben en la cabaña es 0.05. Para un año cualquiera, ¿cuál es la probabilidad de que entren a robar en ambas?


a. 0,0007

b. 0,0005 CORRECTO. Aplica la regla de la multiplicacion para eventos independientes

c. 0,01

d. 0,035


10Puntos: 1


Enunciado: Distribución, que en el marco de repeticiones independientes de Pruebas de Bernoulli con parámetro P, define otro tipo de experimento como el número de pruebas necesarias hasta conseguir que ocurra el evento A por primera vez, cuyo modelo es adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito o resultado deseado


a. Distribucion Geometrica

b. Distribucion binomial negativa INCORRECTO. Es la variable aletoria que representa el numero de intentos para que ocurra el evento por primera vez

c. Distribucion Hipergeometrica

d. Distribucion Poisson


11Puntos: 1














12Puntos: 1

















13Puntos: 1














14Puntos: 1


Enunciado: El gerente de una empresa desea emplear 3 hombres y 3 mujeres. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección el gerente si los solicitantes son 9 hombres y 5 mujeres?


a. 480

b. 840 CORRECTO. Aplica Combinatoria para seleccionar de un total de elementos una parte de ellos

c. 220

d. 336


15Puntos: 1









CORRECTO





16Puntos: 1




a. 0,525

b. 0,475 INCORRECTO. Se aplica la regla de la multiplicacion para eventos independientes

c. 0,1833

d. 0,8167


17Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos

(2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.






1. 0,2867

2. 0,9302

3. 0,7133

4. 0,0935







18

Puntos: 1





b. 0,24

c. 0,998

d. 0,158


19Puntos: 1


Enunciado: Una variable aleatoria X representa el número de arrestos que puede tener un adolescente que ha presentado problemas judiciales. Si la función de probabilidad de la variable aleatoria esta representada en la siguiente tabla. Cual es el valor esperado de esta variable?

X 1 2 3 4 5

f (x) 0.01 0.60 0.22 0.15 0.02


a. 1

b. 4,57

c. 2,57 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta

d. 0,83


20Puntos: 1


Enunciado: En una prueba de selección laboral, la evaluación de doscientos (200) aspirantes que presentaron el examen se distribuye normalmente con media 8.5 puntos y desviación típica 2 puntos. Si la máxima calificación es de diez (10) puntos, calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga más de 9 puntos.


a. 0,4013 CORRECTO. Distribucion normal P(X >9)

b. 0,0987

c. 0,9013

d. 0,5987


1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta:

Enunciado: Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200 unidades de un proveedor de tubería del país vecino. Si se seleccionan cuatro piezas al azar, sin remplazo, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean del proveedor local?


a. 0.05

b. 0.01 Distribución discreta Hipergeometrica P( X igual a 4)

c. 0.03

d. 0.07


Question2Puntos: 1


Enunciado: Un sistema de seguridad para las empresas ha sido diseñado para tener una confiabilidad del 99%. Suponga que nueve empresas equipadas con este sistema sufrieron una tentativa de robo. Si se sigue una distribución binomial, ¿cuál es la probabilidad de que se hayan activado ocho o menos alarmas?


a. 0.6419

b. 0.6446

c. 0.0865 Distribución discreta Binomial.

d. 0.9135


Question3Puntos: 1


Enunciado: Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer inspector lo deje pasar es 0.05. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar dos de cada diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos inspectores?


a. 0.20

b. 0.01 Axioma de multiplicacion eventos dependientes

c. 0.05

d. 0.02


Question4Puntos: 1


Enunciado: Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de permisos que pueden ser solicitados en un día por los empleados de una fábrica. Las probabilidades para que cero, uno y dos permisos sean solicitados son, respectivamente, 60%, 30% y 10%. El valor esperado es:


a. 0.2

b. 1.00

c. 0.5 Valor esperado de una variable aleatoria discreta.

d. 0.8


Question5Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: En este tipo de experimentos, como la emisión de partículas de una fuente radiactiva en el tiempo, el número de defectos de una tela por m2, el número de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora o minuto, el número de bacterias por cm2 de cultivo, el número de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, el número de llegadas de embarcaciones a un puerto por día o mes, los éxitos, representan a la distribución discreta de Probabilidad de Poisson PORQUE el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cada producto es independiente de otro producto.


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Característica de una distribución de Poisson.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Question6Puntos: 1


Enunciado: Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 graduados, 30 del total consagran parte de su tiempo por lo menos a trabajos técnicos, 20 de los cuales son graduados. Sí se toma al azar uno de estos empleados y se quiere conocer la probabilidad de que sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo

técnico o la probabilidad de que no sea graduado dado que se sabe no consagra su tiempo al trabajo técnico, es necesario aplicar el concepto de:


a. Probabilidad total.

b. Probabilidad dependiente.

c. Probabilidad condicional. Definición de probabilidad condicional.

d. Probabilidad independiente.


Question7Puntos: 1


Enunciado: Se lanza un dado una vez, cual es la probabilidad de obtener un número mayor a tres, SI se sabe que éste número es par?


a. 1.00

b. 0.67 Aplicación de la probabilidad condicional.

c. 0.33

d. 0.50


Question8Puntos: 1


Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determino que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte un hueco.


a. 0.9098

b. 0,6065

c. 0.3033 Distribución discreta de Poisson P ( X igual a 1) Landa igual a 0.5

d. 0.0902


Question9Puntos: 1


Enunciado: Adriana debe presentar un examen de Probabilidad que consta de tres preguntas, en cada una debe contestar V: verdadero ó F: falso; ¿cuál es el número de elementos del evento A que consiste en contestar F exactamente en dos de las tres preguntas?


a. 7

b. 6

c. 2

d. 3 Definición de espacio muestral y eventos.


Question10Puntos: 1


Enunciado: Tres boletos de una rifa se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?


a. 117600 Técnicas de conteo Permutaciones.

b. 19600

c. 15000

d. 2350


Question11Puntos: 1


Enunciado: Una tarjeta de circuito impreso es ofrecida por cinco proveedores. ¿De cuántas maneras se escoge a tres proveedores de entre los cinco?


a. 10 Técnicas de conteo Combinatorias.

b. 60

c. 0.1

d. 0.6


Question12Puntos: 1


Enunciado: Si el número de hijos de una familia es una variable aleatoria con distribución binomial, en una familia que tiene cuatro hijos, ¿cuál es la probabilidad que dos de ellos sean hombres?


a. 37.5% Distribución discreta Binomial n igual a 4 P(X igual a 2)

b. 0,25

c. 0,75

d. 0,05


Question13Puntos: 1


Enunciado: Distribución, que en el marco de repeticiones independientes de Pruebas de Bernoulli con parámetro P, define otro tipo de experimento como el número de pruebas necesarias hasta conseguir que ocurra el evento A por primera vez, cuyo modelo es adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito o resultado deseado, se conoce como:


a. Distribución Uniforme.

b. Distribución Binomial negativa. Definición de distribución Binomial negativa.

c. Distribución Hipergeométrica.

d. Distribución Poisson.


Question14Puntos: 1


Enunciado: El número creciente de pequeños aviones en los principales aeropuertos ha aumentado el interés por la seguridad aérea y se considera que tiene una distribución de Poisson. Un aeropuerto registró un promedio mensual de cinco colisiones fallidas en aterrizajes y despegues en los últimos cinco años ¿Cuál es la probabilidad de que durante un mes dado no haya colisiones fallidas en aterrizajes y despegues en el aeropuerto?


a. 0.67% Distribucion discreta Poisson P(X igual a 0) landa igual a 5

b. 0,67

c. 55.1%

d. 52.60%


Question15Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: Si en un experimento hay n resultados igualmente posibles, m, de los cuales son el evento A, entonces la probabilidad de ocurrencia de A es P(A) = m/n PORQUE la probabilidad para estimar la posibilidad de ocurrencia de cada uno de ellos, le corresponde a cada resultado una probabilidad igual a 1/n.



Definición de Probabilidad de un evento A.



d. Lla afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


Question16Puntos: 1


Enunciado: En una encuesta realizada por Gallup se preguntó a los interrogados, ¿cuál es el deporte que prefieres practicar?. Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren practicar fútbol y tres prefieren practicar basquetbol, se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas y se sigue una distribución hipergeométrica, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieran practicar el fútbol?


a. 0.525 Distribución discreta Hipergeométrica.

b. 0.475

c. 0.1833

d. 0.8167


Question17Puntos: 1


Enunciado: Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elemento común. Es decir, cuando:


a. Los posibles resultados son todos conocidos.

b. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultaneamente A y B.

c. A y B son mutuamente excluyentes o disyuntos. Definición de eventos mutuamente excluyentes.

d. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos.


Question18Puntos: 1


Enunciado: Es una distribución simétrica con forma de campana y media cero, mas aplanada que una distribución normal y el área de las colas es mayor y la forma de la distribución puede ser más puntiaguda y se transforma en normal cuando se incrementan los grados de libertad.


a. Distribucion Normal.

b. Distribución Chi-cuadrado.

c. Distribución F de Fisher.

d. Distribucion t-Student Característica de la distribucion continua t de Student.


Question19Puntos: 1


Enunciado: El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el decimo tiro libre que cobre en el mundial sea el tercero que convierta en gol.


a. 0.0645 Distribución Binomial negativa P (X igual a 10) k igual a 3 p igual a 0.40

b. 0.9355

c. 0.215

d. 0.785


Question20Puntos: 1


Enunciado: Un diputado envía un cuestionario a sus representados sobre cuestiones ambientales. El encuestado debe seleccionar los tres problemas que más le interesan de diez posibilidades. ¿Cuántas posibilidades tiene para responder el formato?


a. 30

b. 720

c. 100

d. 120 Tecnicas de conteo Combinatoria 10C3


Enunciado: Un médico tiene que programar las citas de seis de sus pacientes en un día. Si la consulta

dura una hora y sólo trabaja seis horas, ¿cuantas formas tiene para acomodar sus citas?


a. 720

b. 120

Finalizar revisión

c. 300

d. 150

Enunciado: La Distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta PORQUE toma sólo

un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.




d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Enunciado: La distribución que representa un experimento aleatorio que consiste de n ensayos

repetidos tales que los ensayos son independientes y cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene

sólo dos resultados posibles, éxito o fracaso y la probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por

p, permanece constante, se le denomina:

a. Distribución binomial.

b. Distribución de Poisson.

c. Distribución Normal.

d. Distribución Hipergeométrica.

Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos

cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser

elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?


a. 0.071

b. 0.929

c. 0.625

d. 0.375

nunciado: La Distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la

variable aleatoria X representa el número de ensayos efectuados hasta que se tienen k éxitos, con una

probabilidad constante de éxito p.






Enunciado: Al revisar un autobús de turistas, un agente de migración sabe que el 80% de los

ocupantes son extranjeros. ¿Cuál es la probabilidad de que el noveno turista al azar sea el sexto

extranjero que entrevista?


a. 0.1174

b. 0.8826

c. 0.7652

d. 0.785

Enunciado: Un inspector de control de calidad examina una muestra aleatoria de cinco baterías, de

cada caja con 24 piezas que sale de la línea de ensamble; si de hecho, una caja contiene cuatro

baterías defectuosas, encuentre la probabilidad de que en una muestra aleatoria de cinco piezas,

ninguna este defectuosa.


a. 0.3648

b. 0.6352

c. 0.2704

d. 0.0902

Enunciado: En un programa de televisión se ofrece a un concursante la posibilidad de ganarse un

automóvil. Tanto el presentador como el concursante van a lanzar un par de dados, si el segundo

obtiene una suma de puntos mayor al primero se lleva el auto, pero si es menor o igual solo ganara

$100.000. El presentador lanzo los dados y sumaron nueve. ¿Qué probabilidad tiene el concursante de

ganar el automóvil?


a. 0.166666667

b. 0.027777778

c. 0.083333333

d. 0.25

Enunciado: Después de realizar un estudio en una universidad particular, en el área de posgrado se

estimó que 30% de los estudiantes estaban seriamente preocupados por sus posibilidades de

encontrar trabajo, 25% por sus notas y 20% por ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un

estudiante de último curso, elegido al azar, no se encuentre preocupado por ninguna de las dos cosas?


a. 0.55

b. 0.45

c. 0.35

d. 0.65

Enunciado: Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva de

0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que no

llueva ni haga calor?


a. 0.55

b. 0.45

c. 0.7

d. 0.3

Enunciado: Un estudiante tiene para ir de su casa al trabajo cuatro rutas, para ir del trabajo a la

universidad otras cinco, en tanto que de regreso de la universidad a la casa sólo son dos. Lo óptimo de

la ruta varía según la hora en que se transporte, pero ¿de cuantas maneras puede hacer este

recorrido?


a. 18

b. 10

c. 40

d. 11

Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente

(desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una

distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos.

Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la

ventanilla.


a. 0.1131

b. 0.8869

c. 0.7738

d. 0.2262

Enunciado: De un equipo de fútbol se seleccionan al azar tres jugadores para un examen antidoping.

Suponga que cuatro tomaron sustancias prohibidas antes del juego. ¿Cuál es la probabilidad de que los

tres elegidos resulten positivo en la prueba?


a. 0.7878

b. 0.0242

c. 0.2122

d. 0.976

Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado,

tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km.

¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure entre 355 y 365 Km?


a. 0.6103

b. 0.8186

c. 0.2083

d. 0.63

Enunciado: Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple con cinco respuestas posibles. Si

una persona responde siempre adivinando, determine la probabilidad de que conteste correctamente

cinco preguntas.


a. 0.9472

b. 0.0528

c. 0.9736

d. 0.0264

Enunciado: Dos selecciones se preparan para un partido de fútbol; como se ha hecho tarde para

comenzar el juego, únicamente se seleccionará un alumno para verificar que cumpla con el peso. La

probabilidad de que un miembro del equipo I no cumpla con el peso es de 0.03 y del equipo II es de

0.025. Si el elegido cumplió con el peso, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al equipo I?


a. 0.485

b. 0.4875

c. 0.4987

d. 0.5013

Enunciado: Un analista de valores asegura que de una lista de seis títulos es posible predecir, en el

orden correcto, los tres que mejor se comportaran el siguiente año. ¿Qué probabilidad hay de acertar

la selección por casualidad?


a. 0.008333333

b. 0.066666667

c. 0.033333333

d. 0.001388889

Enunciado: Un representante de ventas pasa la noche en un hotel, pero tiene una cita el día siguiente

a la hora del desayuno con un cliente importante. Ella pide al servicio de habitaciones que le llamen a

las 7:00 a.m. para despertarla, a fin de estar lista a tiempo para la reunión. La probabilidad de que el

servicio habitaciones haga la llamada es de 0.9. Si es hecha, la probabilidad de que ella llegue a

tiempo es de 0.9, pero si no le hablan, la probabilidad de que llegue puntual es de 0.8. Si acude

oportunamente a la cita, ¿cuál es la probabilidad de que la llamada no haya sido hecha?


a. 0.9101

b. 0.0899

c. 0.89

d. 0.11

Enunciado: La distribución que representa la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número

específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (?)

recibe el nombre de:


a. Distribución binomial.


c. Distribución Normal.


Enunciado: Las estadísticas muestran que los viernes, después de las siete de la noche,

aproximadamente el 30% de los automovilistas de la ciudad de Bogotá, conducen en estado de

embriaguez. Suponga, además que el 85% de los conductores ebrios hacen caso omiso de las señales

de tránsito, mientras que el 60% de los conductores sobrios respetan las señales. Si alguien observa

un viernes por la noche que un conductor hace caso omiso de las señales de tránsito, ¿cuál es la

probabilidad de que NO este ebrio?


a. 0.4766

b. 0.5234

c. 0.28

d. 0.255

Enunciado: Una variable aleatoria X que representa el número de ensayos efectuados hasta que se

obtiene el K éxito tiene una distribución de probabilidad denominada:


a. distribución binomial negativa


c. Distribucion normal.


Enunciado: El concepto de probabilidad es utilizado para expresar el grado de certidumbre o creencia

de que un evento determinado ocurra PORQUE se cuantifica asignándole un valor entre 0 y 1.






Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta con

cinco horarios, la segunda tres y la tercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las

películas?


a. 56

b. 30

c. 40

d. 96

Enunciado: Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva de

0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de llueva o

haga calor?


a. 0.55

b. 0.45

c. 0.7

d. 0.3

Enunciado:. La Distribución geometrica es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la

variable aleatoria X representa el número de éxitos que se pueden obtener en n repeticiones de un

experimento aleatorio.






Enunciado: Entre los 100 empleados de una empresa hay 75 hombres y 25 mujeres. De los 30

empleados que están en el área administrativa, 15 son mujeres. Sí se toma al azar uno de estos

empleados y se quiere conocer la probabilidad de que este en el área administrativa dado que se sabe

que es mujer es necesario aplicar el concepto de:


a. Probabilidad condicional.

b. Probabilidad total.

c. Probabilidad dependiente.

d. Probabilidad independiente.

CORREGIDOS PROBABILIDAD

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