Circonferenza e Cerchio

Circonferenza e CerchioCirconferenza e Cerchio

1Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

CirconferenzaCirconferenza

Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli 2

CirconferenzaCirconferenzaLuogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro

CentroCentro

RaggioRaggioDistanza fra i punti della circonferenza e il centro

O

r

BA

ArcoArcoCiascuna delle due parti in cui una circonferenza è divisa da due suoi punti

CirconferenzaCirconferenza


Semi circonferenzaSemi circonferenzaGli estremi del diametro dividono la circonferenza in due archi congruenti

DiametroDiametroCorda passante per il centro. Corda massima

CordaCordaSegmento che unisce due punti di una circonferenza

CordeCorde


Distanza della corda dal centroDistanza della corda dal centro

Segmento di perpendicolare dal centro alla corda. Divide la corda in due parti uguali.

AH=HD

Il triangolo AOD è Isoscele e OH rappresenta l’altezza del triangolo rispetto alla base AD

CordeCorde


ProprietàProprietà

In una stessa circonferenza, ad archi congruenti corrispondono corde congruenti e viceversa

Arco DA = Arco EG ↔ DA = EG

CordeCorde


ProprietàProprietà

Corde di una stessa circonferenza tra loro congruenti hanno uguale distanza dal centro e viceversa

DA = EG ↔ OH = OI

Cerchio, Settore, Segmenti Cerchio, Settore, Segmenti circolaricircolari


CerchioCerchioParte di piano delimitata da una circonferenza

Settore CircolareSettore CircolareParte di cerchio delimitata da due raggi e un arco

Segmento circolare a una baseSegmento circolare a una baseParte di cerchio delimitata da una corda e da un arco

Segmento circolare a due basiSegmento circolare a due basiParte di cerchio delimitata da due corde parallele

Punti, rette e Punti, rette e circonferenzecirconferenze


Per un punto passano infinite circonferenze

Per due punti passano infinite circonferenze

Punti, rette e Punti, rette e circonferenzecirconferenze


Per tre punti non allineati passa una e una sola

circonferenza

I tre punti formano i vertici di un triangolo e il centro della circonferenza è il circocentro (punto di incontro degli assi ed equidistante dai vertici)

Posizioni di una circonferenza e un Posizioni di una circonferenza e un puntopunto


EsternoEsternoDistanza dal punto al centro è maggiore del raggio

AppartenenteAppartenenteDistanza dal punto al centro è uguale al raggio

InternoInternoDistanza dal punto al centro è minore del raggio

Posizioni di una circonferenza e una Posizioni di una circonferenza e una rettaretta


EsternaEsternaDistanza dal centro alla retta è maggiore del raggio. La retta non ha punti in comune con la circonferenza

SecanteSecanteDistanza dal centro alla retta è minore del raggio. La retta ha due punti in comune con la circonferenza

TangenteTangenteDistanza dal centro alla retta è uguale al raggio. La retta ha un punto in comune con la circonferenza

Tangenti condotte da un Tangenti condotte da un punto esternopunto esterno


I segmenti di tangente PA e PB sono congruenti

Il segmento PO è una bisettrice

Posizioni reciproche di due Posizioni reciproche di due circonferenzecirconferenze


EsterneEsterne

OO’ > r + r’

Tangenti esterneTangenti esterne

OO’ = r + r’

SecantiSecanti

OO’ < r + r’

Posizioni reciproche di due Posizioni reciproche di due circonferenzecirconferenze


Tangenti InterneTangenti Interne

OO’ = r - r’

InterneInterne

OO’ < r - r’

Corona circolareCorona circolare

OO’ = 0 zero

Angoli al centro e alla Angoli al centro e alla circonferenzacirconferenza


Angolo al centroAngolo al centroAngolo avente il vertice coincidente con il centro della circonferenza

Angolo alla circonferenzaAngolo alla circonferenzaAngolo avente il vertice sulla circonferenza e i lati entrambi secanti o uno secante e l’altro tangente alla circonferenza



Angoli corrispondentiAngoli corrispondenti

Angolo al centro e uno alla circonferenza che insistono sullo stesso arco

α = 2β



Angoli corrispondentiAngoli corrispondenti

Tutti i triangoli aventi un vertice appartenente a una circonferenza e un lato coincidente con un diametro sono rettangoli

Circonferenza e Cerchio

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