Bài giải - Đáp số - Chỉ dẫn

4.1. 1. a) Với đồ thị hình 4.23. thì đây là một hàm chẵn nên bk=0.Xung đầu tiên có biểu thức giải tích:

Ttt

khi

tt

tkhih

ttTkhi

)t(u

x

xx

x

20

22

20

(*)T

htA

Tht

hdtT

dt)t(uT

a xx

t

t

T

T

X

X

0

2

2

2

2

0222

(**)..,,k;Tt

ksinkh

Tt

k

Tt

ksin

Thtt

Tksin

TTk

h

T

tksin

Tkh

)]t

ksin(t

k[sinTk

h

t

t

tksinTk

htdtkcos

Th

tdtkcos)t(uT

a

x

x

x

xx

xxx

x

xt

t

T

Tk

X

X

32122

2

22

22

22

22

22

2

2

2222

11

111

1

11

2

2

1

2

2

1

u(t)

ttX

h

0T

H×nh 4.23

tX/2-tX/2

139

b) Tìm phổ theo k

.C :

Tt

ksinkh

Tt

k

Tt

ksin

Tht

k

tksin

Th

kee

Th

kee

Th

t

t

ke

Th

dteTh

dte)t(uT

C

x

x

x

x

xtjk

tjk

tjk

tjk

x

xtjk

t

t

tjk

T

T

tjkk

XX

XXX

X

.

1

1

1

22

1

22

1

2

2

2

2

22

2

21

11

111

11

Theo biểu thức cuối:

(*)T

htCA x 00

(**)

Tt

k

Tt

ksin

Tht

CAx

x

xkk

22

Như vậy cả hai cách cho cùng một kết quả. Pha k của các hài bằng 0 nếu Ak>0, bằng nếu Ak<0.

4

Ak [V]

7,484

6,055

4,036

1,872

1,247

1,730,832

1,5131,01 0,93

10 111111 1111 11

0,68

H×nh 4.24

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

[rad]

1,01 0,93

10 111111 1111 11

0,68

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

a)

b)

2. Từ đó có:

110

kkk )tkcos(AA)t(u

140

111

1121k

tjk

x

x

x

k x

x

x )e

Tt

k

Tt

ksin(

Tht

)tkcos

Tt

k

Tt

ksin(

Tht

(***)

3. Với tX=1 S, T=5S, độ cao h= 20 [V] thì 205

1,

SS

Ttx

Tính theo công thức:

12311202

200 .....,,k;k,sinkh

A;h,A k

Kết quả tính cho trong bảng 4.2 Bảng

4.2.k 0 1 2 3 4 5 6

AK 4. 7,484. 6,055. 4,036. 1,871. 0 -1,247.IAkI 4 7,484 6,055 4,036 1,871 0 1,247k 0 0 0 0 0 0

k 7 8 9 10 11 12 13 AK -1,73 -1,513 -0,832 0 0,680 1,01 0,931

IAkI 1,73 1,513 0,832 0 0,680 1,01 0,931k 0 0 0 0

Từ kết quả bảng 4.2 có đồ thị phổ biên độ hình 4.24.a), phổ pha hình 4.24b) (với 1=2/T=1 256 737 rad/s, F1= 200Khz.)

4.2. Theo tính chất trễ trong miền thời gian: Nếu u(t) có phổ là k.A thì phổ của

tín hiệu bị trễ u(t ± ) sẽ có phổ là k.A e±jk1 nên:

-Tín hiệu hình 4.4a) vượt trước so với tín hiệu trong BT4.1 là tX/2 phổ sẽ

là biểu thức (**) trong BT(4.1) nhân với 12k

tj x

e (thành phần A0 giữ nguyên như

(*) vì e0=1.) -Tín hiệu hình 4.4b) chậm so với tín hiệu trong BT4.1 là t X/2 phổ sẽ là

biểu thức (**) trong BT (4.1) nhân với 12 k

tj x

e

Như vậy phổ biên độ không thay đổi, chỉ thay đổi phổ pha so với BT(4.1).4.3. Hàm lẻ.

0112

12

4

4

01

2

k

k

t)ksin()k(

E)t(u

lÎkkhikE

n½chkkhi)kcos(

kE

b

141

4.4. Trong chu kỳ đầu thì u(t)=At nên dtteAT

CT t

Tjk

k.

0

21

Lấy tích phân từng phần:

u=t; du=Adt; dV=

Tjk

eV;dte

tT

jkt

Tjk

2

22

2

0

2

22

2

0

22

2202221

02

j

tT

jkjkT tT

jkt

Tjk

k ekAT

jkATT

)T

jk(

ejk

eT

TA

dte

Tjk

T

Tjk

et

TA

C.

Chuỗi Fourrie ở dạng phức:

k

)tT

k(je

kAT

)t(u 2

2

2

Chuỗi Fourrie ở dạng thực: ở đây phải tính các A k qua k.C ,lúc đó chú ý là

từ biểu thức của k.C trên, khi k =0 thì k

.C = nên tính riêng C0:

202

11 2

00

ATTAtT

AtdtT

CT.

;

Với k=1,2,3,4.. 22

jkk e

kAT

CA..

u(t)=

11 2

2211

22

2

2 kk)t

Tkcos(

kAT

)tT

kcos(kATAT

4.5. Chỉ thay A=50 mA, T=2 S vào các biểu thức phổ trong BT(4.4) vừa xét để tính các vạch phổ A0A13.

4.6.Theo hình 4.25 thì đây là hàm lẻ nên ak=0. có T=2 S=2.10-6S.Tính bk với k=1,2,3,4…

S

H×nh 4.25

0 t[ ]1 2 3-1

-4

4s(t)

Chu kỳ đầu tiên có biểu thức:]mA[t.At)t(s 6104 với -10-6 S t 10-6 S

142

;tdtksinAtT

b

T

Tk 1

2

2

2

Đặt t = u du=dt ; dv=sink1tdt v=1

1

ktkcos

;dtk

tkcosT

T

ktkcos

tTA

b

T

Tk

2

21

1

1

1

2

22

Thành phần thứ nhất trong tổng:

...,,,k;kT

)(Ab)lÎkvíikT

;n½chkvíikT

kcoskT

kcoskT

)]T

Tkcos()

T(

TT

kcosT

[k

kkk 43211

222

2

22

2

2

1

1

1

111

11

Thành phần thứ hai trong tổng:

022

21

21

21

21

2121

2

22

1

1

)k(

ksin

)k(

ksin

)k(

ksin(ksin

)k(

tksinT

)TT

T

T

Vậy

kAT

)(

Tk

T.

TA

)(kT

.TA

)(b kkkk

11

1

1 12

21

21

. (*)

Với A=4,T=2.10-6 thì

k)(bA k

kk4

1 1 2.10-6

s(t)=

.n½chkkhi

.lÎkkhivíi)tksin(

k.

kk

k0108

11

6

So sánh modun của biểu thức bk trong (*) với mondun Ak trong bài giải của BT4.4 thì thấy chúng là một (!) vì các dãy xung có cùng cấu trúc,chỉ khác nhau ở quan hệ pha.4.7. Xung xạ tần (tần số phát xạ được vào không gian) sử dụng trong kỹ thuật rada.ở dãy xung này cần phân biệt các thông số:

- U0m biên độ xung điều hoà cao tần.

- f0=0

1

T ,f0 – tần số của dao động điều hoà cao tần (T0-chu kỳ của dao

động điều hoà cao tần)

- F=T1

, F- tần số lặp của dãy xung (T- chu kỳ lặp của dãy xung);

- động rộng của mỗi xunga) Biểu thức phổ:

143

2

2

2

2

0

2

2

02

2

00

0101

100

1

2

2

1

dtedteT

U

dteee

T

UdttecosU

T

.C

t)k(jt)k(jm

tjktjtj

mtjkmk

Tính riêng từng tích phân trong dấu ngoặc:

Tích phân thứ nhất:

)k(

)ksin(

)k(jee

)k(jee

dte

)k(j)k(j)k(j)k(j

t)k(j

01

01

01

22

01

222

2

2201010101

01

Thành phần này xấp xỉ bằng 0 vì trong thực tế tần số phát xạ rất lớn nên (k1+0) >>1. Tích phân thứ 2:

;.)k(

)ksin(

T

U

)k(

)ksin(

T

UC

)k(

)ksin(

)k(j

)ksin(j

)k(jee

)k(jee

)k(je

dte

mmk

.

)k(j)k(j)k(j)k(jt)k(jt)k(j

01

010

01

010

01

01

01

01

01

22

01

22

01

2

2

22

2222

2

201010101

0101

Để tiện biểu thức thường đưa về dạng x

xsin:

2

22

2

22

2

22

10

100

10

100

10

100

)k(

)ksin(.

T

.UCA

)k(

)ksin(

T

U

)k(

)ksin(

T

UC

mk

.

k

.

mmk

.

b) Tính phổ: Với T0=10-6 S ; =5T0 -mỗi xung hình sin có 5 chu kỳ dao động cao tần.

144

U0m=100V

;S/rad.;Mhz,HzT

f

;,T

;STT;S.T;S/rad.;Mhzf

51

51

50

60

6060

10210101

50101021055102110

1

01052

105102

2

0

60

0

66

0

0

00

00

.sinT

U.

..sin

T

Usin

T

UCA mmm.

AK với k=1,2,3,4…:

)]k(,[)]k(,sin[

.U.,.

).k.(

].

).k.sin[.

T.UA mmk

1050

105050

2

105102102

2

105102102

0656

656

0

Với 0=101 thì k=10 hay A10 sẽ được tính theo công thức 10

x

xsinlimx

và

đạt max nên A10=0,5U0m.Ta tính được Aktheo công thức cuối với k=020 ở bảng 4.3. Bảng 4.3.k 0 1 2 3 4 5 6 7Ak[V] 0 3,535 0 4,545 0 6,365 0 10,61k 8 9 10 11 12 13 14 15Ak[V] 0 31,83 50 31,83 0 10,61 0 6,365k 16 17 18 19 20 21 22 23Ak[V] 0 4,545 0 3,535 0 2,89 0 2,445

Từ bảng dựng đồ thị phổ biên độ hình 4.26

145

H×nh 4.26.

1

50

40

30

20

10

0

13 5 7 9 1 113 15 17 191121 23 25

1111 1 1 1 1 1

3,535 4,5456,365

10,61

31,83 31,83

2,122,4452,945

50

10,61

6,3654,545 3,535

4.8.

tsin)k(

A)(

A)tcos(

)k(

A)(

A)t(s

e)k(

)(ACA

AC

k

k

k

k

jk

K.

..,,k.

.

11

21

11

21

22

1

321

0

1412

21412

14

122

4.9.

22220

22

0000

4

4

2

2

Tk(

TU

k)T

(

TU

A;T

UCA k

4.10. Biểu thức giải tích trong một chu kỳ:

S.tS.khiE

S.tSkhiE)t(

;StSkhiE

StS.khiE)t(

;S.tS.khiE

)t(u

66

666

66

666

66

104103

10310210

1010

10103210

103104

T=8 s = 8.10-6 S.; 1=2/T=2.0,125.106 rad/S. Từ đồ thị đã cho ở hình 4.27.ta thấy tín hiệu thuộc hàm chẵn nên chỉ có ak còn bk =0.

146

Thành phần a0=

6

6

104

104

.

.dt)t(u chính là phần diện tích được bôi trên đồ thị

nên sẽ bằng 0. Chỉ xác định ak với k=1,2,3,4… Biểu thức giải tích của một chu kỳ là:

u(t)

t

H×nh 427

0

E

-E

1 2 50-1-2-52

T2

T-

8

T4

T

4

T-8

T3-3

8

T

S[ ]

8

T8

T-

-3 3

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

104

103

6103

10

66

10

103

10

10

666

103

104

66

2

2

1

101250211012502210

10125021012502210

10125021108

22

.

.

.

.

.

.

T

Tk

dt)t.,.k(cos)(dt)t.,.kcos()t(

dt)t.,.k(cosdt)t.,.kcos()t(

dt)t.,.k(cos)(.

Etdtkcos)t(u

Ta

Tính riêng từng tích phân: trong dấu ngoặc:+Tích phân thứ nhất:

)]...,.k(sin)...,.k([sin.,.k

.,.k

)t.,.k(sindt)t.,.k(cos

.

..

.

66666

6104

61036

6103

104

6

104101250210310125021012502

1

1012502

10125021012502

6

6

666 10125024

3

10125024

3

4125023125021012502

1

.,.k

ksin

.,.k

ksinksin].,.k(sin).,.k([sin

.,.k

+Tích phân thứ 2:

11

10

103

6

10

103

6610

103

66

6

6

6

6

6

6

10125022

1012502101012502210

BAdt)t.,.kcos(

dt)t.,.kcos(.t(dt)t.,.kcos()t(

.

..

147

]NM[dt.,.k

)t.,.k(sin

.,.k

)t.,.k(sin.t

.,.k

)t.,.k(sinv

dt)t.,.kcos(dv

dtdutu

dt)t.,.kcos(.tA

.

.

116

10

1036

6

6

66

6

6

610

103

661

101012502

1012502

1012502

101250210

1012502

1012502

1012502101250210

6

6

6

6

6

666

6

666

11012502

3101012502103

1012502

10101250210

.,.k

)..,.k(sin).(

.,.k

)..,.k(sin).(M

6

6

10125024

33250

10.,.k

)ksin()k,(sin

626

26666

116

1

2626

6666

6103

61026

610

1036

6

1

10125024

3250

10125024

33250

10125024

3250

10125024

33250

101010

10125024

3250

1012502

1031012502101012502

1012502

1012502

1012502

10125026

6

..),.k(

)k(cos)k,(cos

.,.k

)ksin()k,(sin

).,.k(

)k(cos)k,(cos

.,.k

)ksin()k,(sin]NM[A

).,.k(

)k(cos)k,(cos

).,.k(

)...,.k(cos)..,.k(cos

).,.k(

)t.,.k(cosdt

.,.k

)t.,.k(sinN

..

62611

6

10

103

61

10125024

3250

10125024

33250

10125024

32520

2101250226

6

..),.k(

)k(cos)k,(cos

.,.k

)ksin()k,(sinBA

.,.k

)ksin()k,sin(dt)t.,.kcos(B

.

6626 10125024

3250

10125024

3250

10125024

32520

2.,.k

)ksin()k,(sin

..),.k(

)k(cos)k,(cos

.,.k

)ksin()k,sin(

+Tích phân thứ 3:

6610

6106

610

10

6

1012502

2502

1012502

10125021012502

6

6 .,.k

k,sin

.,.k

)t.,.k(sindt)t.,.k(cos

:

+Tích phân thứ 4

148

6

6

6103

10

662

22

103

10

6

103

10

66103

10

66

1012502

1012502

1012502101250210

10125022

1012502101012502210

6

6

6

6

6

6

6

6

.,.k

)t.,.ksin(v

dt)t.,.kcos(dv

dtdutu

dt)t.,.kcos(tA

BAdt)t.,.kcos(

dt)t.,.kcos(t(dt)t.,.kcos()t(

.

.

..

]NM[dt.,.k(

)t.,.ksin(

.,.k

)t.,.ksin(.t

..

226

103

106

6

610

61036

66 10

1012502

1012502

1012502

101250210

6

6

..),.k(

)k,cos()kcos(

.,.k

k,sin

.,.k

.ksin

]).,.k(

)k,cos()kcos(

.,.k

k,sin

.,.k

.ksin.[A

).,.k(

)k,cos()kcos(dt

).,.k(

)t.,.ksin(N

.,.k

k,sin

.,.k

.ksin.

.,.k

)..,.ksin(

.,.k

)...,.ksin(.M

.

6266

2666

666

2

26

103

106

6

2

66

66

6

666

6

666

2

1012502

2504

3

1012502

250

10125024

3

3

1012502

2504

3

1012502

252010

10125024

3

10310

1012502

2504

3

1012502

1012502

1012502

252010

10125024

3

103

1012502

10101250210

1012502

1031012502103

6

6

).,.k(

)..,.ksin(

).,.k(

)...,.ksin(

).,.k(

)t.,.ksin(dt)t.,.kcos(B

..

6

66

6

66

103

10610

61036

66

2

1012502

101012502

1012502

10310125022

1012502

1012502210125022

6

6

).,.k(

)k,sin(

).,.k(

)ksin(

66 1012502

250

10125024

32

2

149

).,.k(

)k,sin(

.,.k

.ksin

.),.k(

)k,cos()kcos(

).,.k(

)k,sin(

.,.k

.ksin

.),.k(

)k,cos()kcos(

.,.k

k,sin

.,.k

.ksinBA

6

66266

626622

1012502

250

10125024

3

1012502

2504

3

1012502

2502

10125024

3

2

1012502

2504

3

1012502

2520

10125024

3

3

+Tích phân thứ 5:

).,.k(

)k(sin

).,.k(

)k(sin.)k(sindt)t.,.k(cos

.

.66

104

103

6

10125024

3

10125024

3

10125026

6

Tổng của 5 tích phân:

626

66626

66626

10125024

3250

21012502

4

3

1012502

250

10125024

3

1012502

2504

3

1012502

2502

10125024

3

1012502

250

10125024

3250

10125024

3

..),.k(

)k(cos)k,(cos

).,.k(

)k(sin

).,.k(

)k,sin(

.,.k

.ksin

.),.k(

)k,cos()kcos(

.,.k

k,sin

.,.k

)ksin(

.,.k

)k,(sin

..),.k(

)k(cos)k,(cos

.,.k

ksin

Kết quả bk:

2626 250

4

3250

210125024

3250

2108

2

)k,(

)k(cos)k,(cosE

..),.k(

)k(cos)k,(cos

.

Ebk

4.11.Hãy so sánh dãy xung này với dãy xung trong BT4.3 để tìm lời giải.

4.12.Hàm chẵn nên tìm được 220

32100

012

2

22 )k(

UA;

UaA ..,,k

4.13. Biểu diễn tín hiệu qua biến đổi Fourrie ngược ở dạng phức.

.....,,kkkTB

*A

.A

*A

.A

p321

00

2

4.14.

jj esin

A)j(.S)ce

sinA)j(

.S)b

sinA)j(

.S)a

2

2

2

2

2

2

150

4.15.

tgjarc)(;A

)j(S;eA

jA

e)j(S)j(Stgjarc

)(j.

2222

4.16.

)(j

j)j(t)j(t)j(tjt

eNM

A)j(

sinje)cose(A

)j(e.e

A)j(

eA

)j(e

AdteAdte.eA)j(S.

1

11

000

1

211 22222

cose

sinetgarctgarc)(

N;cosee)sine()cose(MVíi

4.17. Theo BT.4.14 thì phổ của xung thứ nhất là:

a)

21

2

2xtj

x

x

x et

tsin

At)j(S.

Theo tính chất trễ thì phổ của xung thứ hai:

jT

tj

x

x

x eet

tsin

At)j(Sx.22

2

2

Phổ của xung thứ ba:

Tj

tj

x

x

x eet

tsin

At)j(Sx.

223

2

2

……………………………. Phổ của xung thứ n:

T)n(j

tj

x

x

xn eet

tsin

At)j(Sx.

12

2

2

Theo tính chất tổng của phổ:

151

jT

tj

x

xtj

x

x

xn eet

tsin

et

tsin

[At)]j(S...)j(S)j(S[)j(Sxx....22

21

2

2

2

2

jT

jnTtj

x

x

xT)n(jTjjT

tj

x

x

x

T)n(jt

j

x

x

Tjt

j

x

x

e

ee

t

tsin

At]*e.....ee[et

tsin

At

]eet

tsin

...eet

tsin

xx

xx

1

1

2

21

2

2

2

2

2

2

2122

1222

221

2

2

2

2

2

22

222

22

222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

2

2

]t

T)n[(

x

x

x

tj

jT

jnT

x

x

x

jT

jnT

jTjT

jnTjnTtj

x

x

xjTjT

jnTjnT

jT

jnTtj

x

x

x

Xx

xx

eTsin

nTsin.

t

tsin

Ate

e

e

Tsin

nTsin.

t

tsin

At

e

e

ee

eee

t

tsin

At

e.e

e.e

e

.ee

t

tsin

At

Chú ý:(*) được áp dụng công thức tổng Sn của cấp số nhân.

b) Để vẽ phổ biên độ S(j)=

2

2

2

2

Tsin

nTsin.

t

tsin

Atx

x

x cần chú ý:

-Với =0 thì cần biểu diễn các biểu thứ sin 0 về dạng hàm sinx/x như sau:

2

22

2

22

2

2

2

2

2

200

T

TsinT

nT

nTsin.nT

.t

tsin

AtTsin

nTsin.

t

tsin

At)j(S)(Sx

x

xx

x

x

152

56 103210408

2

2

2

2

2

2

...nAt

T

Tsin

nT

nTsin

.t

tsin

nAt xx

x

x

- Với 0 có thể tính theo công thức:

S(j)=

2

28

2

2

2

2

2

2

Tsin

Tsin.

tsin

A

Tsin

nTsin.

t

tsin

At x

x

x

x .

Để tính nên khử bỏ mẫu số trong công thức này bằng cách dùng công thức sin2a=2sinacosa biến đổi tử số cho đến khi khử được mẫu số. Sau đó thay số vào để tính( khoảng 20 điểm từ =0 đến =2/tx =2.106 rad/S) rồi vẽ đồ thị.

4.18. Hình 4.28.

a)

tkhi

tkhitcosU

khi

)t(u m

20

22

200

00

Chuyển hàm cos0t về hàm mũ(Xem BT4.7) để chứng minh

2

22

0

00

)(

)sin(U)j(S m

..

u(t)

t

U0m

H×nh 4.28

2

2

_

T0

153

b)Khi thay số để tính thì:

Tại =0 có 20

0

mU)j(S

..

Khi 0 thì 20

0

0

)sin(

U)j(S m

.

4.19. Thực hiện tương tự như BT7.17. để tìm phổ của n xung:

)n(mT.kj

m e)mT.ksin(

)mT.k.nsin(.

mT)(

mT)sin(mT

U)j(.S

12

0

0

00

00

00

0

2

2

2

22

4.20.

)(j

)(A)j(

.S

212

21

12

4.21. Hạ bậc cos20t rồi tìm phổ )j(.S

4.22. Lấy tích phân Fourrie ngược

de)j(S)t(s tj.

2

1

4.23. Trước hết tìm phổ: Theo BT4.15.: 22

A

)j(Sj

A)j(S

.

Theo định lý Parsevall thì năng lượng của tín hiệu tính theo phổ:

22

22

A)j(SW (*).Đường cong (*)

hình 4.29. cho thấy 100% năng lượng chính là phần diện tích giớ hạn bởi nó với trục

hoành,tức: ;A

dA

2

2

022

2

90%năng lượng ứng với m.

.Mhzf;S/rad.,tg.,arctg

;arctgA

dA

mmm

mm

10106345010450

π

α

67

2

022

2

2A

0,92

4.24. Phổ của tín hiệu theo BT 4.15. Giải tương tự như BT.4.23. ĐS 97,4 %.

4.25. m=0,733 ; U0m= 75 [V]

4.26. Khảo sát hàm số đường bao cho Umãx= 20 [V], Umin 7 [ V].

4.27. m1=0,8 ; m2=0,6, m=1.

H×nh 4.29

2

2

A

154

4.28. m=0,6.

4.29. Min[ ]V[,]U m 18110

4.30. Pmax=2,75625 W ; Pmin = 0,50625 W.

4.31. a)Tần số sóng mang là 0 =106rad/s.,bề rộng phổ = 2max= 20 000 rad/s. Phải chọn khung cộng hưởng:

- Cộng hưởng ở đúng tần số sóng mang. .mHLLC

1101 6

-Có dải thông đặc tính tần số của khung cộng hưởng là 0,7 lớn hơn và xấp xỉ bề rộng phổ của tín hiệu.:

.K

.,.C.

RRCCRQ

. ,

5000050

10501000020

1

00020

1100020 5

90

0070

Giá trị R tối ưu là R=50 K.b) Phổ của tín hiệu vào iđb(t)=10[1+0,8cos100t+0,6cos10 000t) cos106t [mA] có m1=0,8, m2=0,6 nên có các vạch phổ như ở hình 4.30a) Vạch phổ ứng với tần số sóng mang có biên độ I 0m = 10 mA. Các vạch biên

ứng với các tần số 0 ± i tính theo công thức 2

0mi Im được là 4 mA và 3 mA.

Phổ của điện áp điều biên ở đầu ra có cấu tạo như ở hình 4.30.b với các vạch được tính theo công thức:

Um(i)=Im(i)IZ(i)I.

2211

1

1111

LC

R

Z

;)

LC(j

RY

Z

H×nh 4.30

10 [mA]

4 [mA] 4 [mA]3 [mA] 3 [mA]

106999 900990 000 1 000 1001 010 000

500 [V]

200 [V] 200 [V]100,58 [V]

106999 900990 000 1 000 1001 010 000

a)

b)

100,58 [V]

155

]V[K].mA[)(Z.IU mm 5005010000

]V[K].mA[)(Z).(I)(U mm 20050410010010 610

]V[,K,].mA[)(Z).(I)(U mm 58100526733300010100001010 6620

4.32. a) 0=107 rad/s ; 1=107-0,9997.107=3000 rad/s ;2 =107-0,9995.107=5000

rad/s;=22 =10 000 rad/s.

b) ;,mmm;,m;m

;,mm

905040

2010

2

40750

40

3015

2

40 22

212

21

1

c)

K...C

R;CR

;nFF.

C;.CC..LC

50100001010

1

00010

1100010

1101010

110

10

1

1010

11

59

9145

7

56

d) Tính tương tự như b) của BT4.32.

4.33. (t)=108+3.106cos 106t+1,4.105sin 105t [rad/s]4.35.Nếu u(t) là aUm cosmaxt thì sẽ có: -Tần số của dao động: là 0+ aUm cosmaxt =0+m cosmaxt

-Pha của dao động: (t) =0t+ tsin maxmax

m

+0= 0t+msinmaxt+0.

max

mm

.Để triệt hết sóng mang trong phổ tín hiệu điều tần thì cần chọn

m2,45 max= s/rad,.

948244052

106 4

.

4.36. Hình 4.31.

.Mhz,Khz.F

FF

Fm

m

m

max

m

max

m

05110507015

1570

Khi không có điều chế(không phát tín hiệu sơ cấp,chỉ phá sóng mang) thì khung cộng hưởng sẽ cộng hưởng ở tần số sóng mang.

H×nh 4.31

M¹ch ®iÒu tÇn cñam y ph t FM

L

C(t)

156

2.82,25.106 =0

1

LC 0

26 11025822

LC).,.(

H,H.,..).,.(C).,.(

L

4680106841081025822

1

1025822

1 71226

026

Khi có điều chế ứng với fminfmax thì:

.pF,,C;pF,F.,).,.(.,

CC

)CC(L).,.,(

;)CC(L)CC(L

)ff(

mm

m

mmmaxmin

2087887108710383210684

1

1100511025822

112

122670

0

66

00

Hết chương 4

157