CEA-R 2383 — SALVI Antoine

MAGNETOMETRE ABSOLU A RESONANCE MAGNETIQUE NUCLEAIRE.

Sommaire :

Après une introduction rappelant les divers travaux effectués en résonance magnétique nucléaire depuis sa mise en évidence, l'auteur décrit sommairement dans le premeir chapitre trois types de magnétomètre à R.M.N. énumérant les avantages et les inconvénients de chacun à partir desquels il projet,* l'appareillage réunissant le maximum de qualités.

Le chapitre II est consacré à l'oscillateur nucléoire à bobines croisées permettant un fonctionnement continu dons une large plage (800 gamma). Pour éviter une erreur due à l'entraînement de fréquence, la mesure s'effectue par bandes de 1 000 y chacune.

Le chapitre III traite la mesure de fréquence. L'auteur expose un montage original permettant la traduction fréquence-champ avec une précision égale à ± S.l<>—•, et la mesure différentielle entre deux oscillateurs nucléaires.

Une conclusion et quelques enregistrements terminent ce travail.

Î964 56 pages

Commissariat à l'Energie Atomique — France.

CEA-R 2383 — SALVI Antoine

AN ABSOLUTE NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE MAGNETOMETER

Summary :

After an introduction in which the various work unde. taken since the discovery of nuclear magnetic resonance is rapidly reviewed, the author describes briefly In the first chapter three types of N M R magnetometers, giving the advantages and disadvantoges of each of them and deducing from this the design of the apparatus having the greatest number of qualities

Chcpter II is devoted to the crossed coil nuclear oscillator wnich operates continuously over a wide range (800 gamma). To avoid an error due to a carrying over the frequency, the measurement is carried out using bands of 1 000 y.

Cahptcr III deals with frequency measurements. The author describes an original arrangement "Sen makes possible the frequency-field conversion with an occurary of ± 5 X 10—«, and the differential measurement between two nuclear oscillators.

The report finishes with a conclusion and a few recordings.

1964 56 pages

Commissariat à l'Energie Atomique — France.

PREMIER MINISTRE C E A - R 258?

COMMISSARIAT A

L'ÉNERGIE ATOMIQUE

MAGNÉTOMÈTRE ABSOLU

A RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE

par

Antoine SALVI

Rapport CEA - R 2585

C E N T R E D ' É I U D E S 1 Ç / A NUCLEAIRESDEGRENOBLE

THÈSES PRÉSENTÉES

A LA FACULTE DES SCIENCES

DE L'UNIVERSITÉ DE GRENOBLE

POUR OBTENIR

LE GRADE DE DOCTEUR D'UNIVERSITE

PAR

Antoine SALVI

PREMIÈRE THÈSE

Magnétomètre absolu à résonance magnétique nucléaire

DEUXIÈME THÈSE

Propositions données par la Faculté

Soutenues le 14 Octobre 1961 devant la Commission d'examen

MM. L. NEEL, Membre de l'Institut Président

M. SOUTIF

D. DAUTREPPE • Examinateurs

La réalisation de l'appareillage décrit dans ce mémoire a été effectuée dans le laboratoire d'électronique du Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble. Que Monsieur le Professeur L. NEEL, Directeur de cet établissement, trouve ici l'expression de ma respectueuse reconnaissance et de mon en:ier dévouement pour m'avoir confié l'étude qui fait l'objet de cette thèse d'Université.

Je remercie Monsieur le Professeur SOUTIF pour la bienveillante sollicitude avec laquelle il a dirigé mes travaux, me prodiguant conseils et encouragements.

Je remercie également Monsieur DAUTREPPE de l'intérêt qu'il a manifesté pour mon travail et de l'obligeance avec laquelle il s'est occupé de mon second sujet.

J'exprime ici à Monsieur DELAPALME, Directeur Adjoint du CEN-G, ma profonde gratitude pour avoir accepté que le présent appareillage soit construit et mis au point dans le laboratoire d'Electronique.

Je remercie Monsieur G. BONNET pour ^ s encouragements et les conseils amicaux qu'il n'a cessé de me donner.

Mes remerciements s'adressent aussi à Messieurs RAFFINI, GLENAT, FRIES3 et BESSON pour l'aide qu'ils m'ont apportée dans l'élaboration de ce travail.

Pour terminer, je remercie toute l'équipe du Laboratoire de Magnétisme du Navire, en parti­culier Messieurs FUCHET et ROYER qui ont mis à ma disposition leur installation entière, me permettant ainsi enregistrements et comparaisons.

3

CHAPITRE I

INTRODUCTION

Depuis la mise en évidence par RABI et COHEN [1] de la résonance magnétique nucléaire , il y aura bientôt 30 ans, les méthodes expérimentales ont fait d'énormes progrès. Ainsi, après les essais infructueux de GORTER [ 2 ] , F. BLOCH et PURCELL [3] ont-ils pu déceler le mouvement des noyaux au sein d'une matière condensée, liquide ou solide, soumise à un champ magnétique intense, grâce au t rès faible couplage du moment magnétique de ceux-ci avec leur entourage.

L'analyse du phénomène et le modèle de BLOCH ont permis d'établir une liaison directe entre la fréquence de précession des noyaux et le champ magnétique, auquel i ls sont soumis. C'est cette relation physique w„ = Y H0 (dans laquelle Y = rapport gyromagnétique, H0 champ directeur et w„ pulsation de LARMOR correspondante) indépendante des effets extérieurs de nature autre qu'un champ magnétique, qui donne au procédé toute sa valeur, ramenant une mesure d'intensité de champ à celle de la fréquence d'un signal radio-électrique.

Il est incontestable que la précision d'une mesure dépend de la "référence" à laquelle on com­pare le phénomène, et il est certain que dans ce cas , l'électronique offre un étalon de choix, l 'oscil­lateur à quartz.

D'autre part, la valeur de y , rapport gyromagnétique du proton dans l 'eau, fut établie par des mesures de plus en plus préc ises , et les dernières effectuées par BENDER et DRISCOLL [4] donnent Y = 2.67513 ± 0,0002. 10* gauss"1. Ainsi, avec une parfaite connaissance de Y et la possibi­lité de comparer la fréquence de précession à un étalon, les physiciens étaient en mesure de con­naître H0 avec une grande précision.

Les bases de tout calcul en résonance magnétique nucléaire sont les équations de BLOCK, établies à partir d'un modèle équivalent assimilant un noyau doué de "spin" à un gyroscope théo­rique dépourvu de nutation. Le mouvement des noyaux ayant même direction peut ainsi être repré­senté par une résultante macroscopique unique aux "croissance" et "décroissance" exponentielles caractér isées par les temps de relaxation T1 et T2. Y. AYANT [ 5 ] a démontré, avec les théories quantiques, la validité de cette représentation dans le cas des liquides, mais elle est néanmoins rectrictive dans le cas des solides, pour lesquels il a été vérifié expérimentalement que la raie de résonance présente une ferme gaussienne, a lors que T1 et T2 impliquent à la raie une forme de LORENTZ.

Un point capital cependant ne permettait son observation que dans les champs intenses ; en effet, le moment magnétique m d'un noyau est t rès faible, et si on peut définir une susceptibilité à la résonance, la valeur de la résultante macroscopique lit nous est donnée par la relation M = X H0 . Elle est proportionnelle au champ Ho ; de ce fait, l 'observation du phénomène par induction nucléaire s 'avère difficile dans des champs inférieurs à 10 gauss. C'est VARIAN et PACKARD [6] qui , grâce à la "précession l ibre" , réal isèrent les premiers un magnétomètre pour les champs faibles , et en particulier le champ t e r r r e s t r e , SKRlPPOV[7] a mis au point un dispositif analogue, fonc­tionnant en régime continu, puis vinrent les "MASERS", dont la première réalisation est due à C.H. TOWNES [8] qui l 'a appelée Maser d'après les initiales de : Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Il peut fonctionner en amplificateur ou en oscillateur, c'est la deuxième possibilité qui nous intéresse ici.

Deux procédés permettant l ' inversion des populations :

1/ par passage adiabatique rapide (J. COMBRISSON, A. HONIG et C.H. TOWNES [ 9 ] , mode

5

d'excitation proposé par 3LOCH lors de la découverte de la résonance magnétique nucléaire [ 1 0 ] , employé également par G. H. BENOIT [11] pour un maser à courant liquide.

2/ par "pompage" dont la notion fut introduite en optique par A. KASTLER en 1950 [12 ) .

Cette seconde méthode a été appliquée avec effet OVERHAUSER dans les liquides par A. ABRAGAM, I. SOLOMON et J. COMBRISSON [ 1 3 ] . Ils ont réalisé un maser donnant des avan­tages énormes quant à la valeur de la résultante macroscopique dans les champs faibles. C'est à partir de ce principe qu'est basée notre réalisation.

II - TROIS TYPES DE MAGNETOMETRES A RESONANCE MAGNETIQUE NUCLEAIRE

2. 1 Appareil à precession libre VARIAN PACKARD

Sans entrer dans les détails déjà exposés par des spécialistes, rappelons en simplement le principe.

H

Vers ( ) Ampli

Hx qjWF) »»

Lf Fig. 1

Soit au point O un échantillon représentant un volume V de liquide (eau. Benzène, etc. ). Pla­çons OZ, un axe du trièdre trirectangle, dans la direction du champ à mesurer, l es deux autres représentant les axes de deux bobines Lx et L2 , en pratique bobinées en croix sur l'échantillon Etablissons au temps t = 0 un courant continu dans L1( le champ développé par cel le-ci (H,), beau­coup plus grand que Hz (H, = 200 Oersteds pour H, = 0,5) , va tendre :

1/ à diriger le moment magnétique des "spins" suivant OX.

2 / à augmenter la résultante macroscopique M de l'ensemble se'on M = X H.. La théorie quantique explique ce résultat par l'augmentation de la différence de population entre les deux ni­veaux énergétiques correspondant chacun à ± 1/2, valeur du spin du noyau de l'hydrogène. Ainsi , au bout d'un temps T » T (Tx temps de relaxation longitudinal nous nous trouvons en présence d'une résultante M dirigée suivant OX. Coupons le courant dans L l 4 à condition d'observer la loi du passage adiabatique rapid? (BLOCH), c'est-à-dire que H, disparaisse en un temps court devant la période du phénomène de précession, M va reprendre sa valeur initiale ainsi que la direction OZ, mais en "précessionnant" autour de OZ et la bobine placée suivant OY, va recueillir le signal d'induction nucléaire résultant du mouvement de MT.

La fréquence du signal induit obéit à la loi cie LARMOR w0 = y H,. Il suffit de mesurer avec précision u>a pour définir H,. La bobine L2 , en général "accordée" à la pulsation u, permet une augmentation du rapport signal/bruit de l'ensemble.

La tension engendrée est une "sinusoïde" amortie, selon e , 2 , T2 étant le temps de relaxation transversal. Cette tension est amplifiée, puis o.i er mesure la fréquence.

6

Fig. 2

2. 1-1 Avantages

Le coefficient de surtension de L2 peut être faible tant que le rapport signal/bruit suffit à la précis ion de la mesure os fréquence. De c e fait, l 'entraînement de fréquence (pulling) est faible ; il peut être rendu négligeable dans une plage suffisamment grande pour éviter aux bornes du c ir ­cuit une capacité variable. La pulsation w est t r è s près de to0 = y H0. G. BONNET [ 14] a calculé l 'al lure générale de la courbe ( w- w0) = ? (u>e - u>B) ( CJ = fréquence m e s u r é e , uie = pulsation du c ir ­cuit, (JJ0 = pulsation de Larrnor), l ' erreur passe par un maximum, puis décroit ensuite, elle ne peut excéder ± 0 , 4 y , pour un Q de 50.

L'appareillage peut être robuste et faci lement transportable. VARIAN présente un appareil avec fréquencemètre à l a m e s vibrantes à ± 10 Y de précis ion, Y. BACONNIER [ 15] a construit un ma-gnétomètre de ce type, donnant l e s variations du champ pendant la mesure avec une précision de ± 0 ,5 Y.

2. 1-2 Inconvénients

La mesure est ponctuelle, chacun des points ayant une "récurrence" (*) d'au moins 3 s (> temps as relaxation transversal dans l 'eau pure). Il y a obligatoirement une imprécis ion au dé­part et à l 'arrêt du temps de comptage. Or , pour une précis ion de 0 , 5 y qui représente 1/47 de Hertz, la moyenne doit se faire sur 500 Hertz au moins , avec l e s compteurs c lass iques . Pour dé­terminer Hr, il faut traduire la fréquence en champ. Ajoutons que pour des variations de Hr s e produisant en un temps plus faible que 5 s . , cet appareil présente un effet stroboscopique q.ù fausse l 'allure des variations (voir fig. c i - d e s s o u s ) .

Points de Mesure 1 5 .

variation du champ

Fig. 3

(*) "Récurrence" est un mot anglais signifiant : temps de retour.

7

2. 2 Oscillateur Maser type Abragam-Solomon-Çombrisaon

Noua devons à A. ABRAGAM, I. SOLOMON et J . COMBRISSON l'application aux liquides de l'effet OVERHAUSER. L'explication de cette théori« n'étant pas le but de cette étude, nous retien­drons simplement que la résultante macroscopique M des protons dans l 'eau doit théoriquement être multipliée par un rapport de 4.000, lorsque, dans des conditions p réc i ses , on excite jusqu'à satu­ration, une raie de résonance électronique d'un sel paramagnétique dissous (dans l'échantillon) le nitrosodisulfonate de potassium (NO(SOJ)J K2) appelé couramment sel de Frémy. La fréquence de précession des noyaux res te inchangée, nous nous trouvons en présence d'un processus permettant une forte polarisation indépendante du champ auquel est soumis l'échantillon. L' intérêt du procédé apparaît immédiatement pour la mesure des champs faibles, d'autant plus que l ' inversion automa­tique des populations donne à M le signe nécessaire pour un entretien du phénomène en auto-oscillateur.

Cet appareil réal isé par I. SOLOMON [16] délivre un signal permanent facil? à exploiter pour la mesure. Signalons un inconvénient majeur cependant, celui d'un? plage res t re in te .

En effet, l 'entretien du phénomène réclame un circuit de qualité, la bobine de mesure accor­dée à la pulsation de LARMOR doit avoir un coefficient de surtension important. Bien que dans ce cas , les "spins" fournissent de l 'énergie au circuit , le système ne peut auto-osciller qu'à l 'aide d un amplificateur "bouclé" donnant à la bobine une "surtension" apparente de l 'o rdre de 150 dans le meilleur cas . La plage de mesure est de ± 50 y autour de Ho, ce qui implique pour un AH„ plus important une "retouche" de l 'accord du circuit oscillant. Dès que wc diffère de ^0 il apparaît un phénomène d'entraînement d& fréquence dû au couplage des spins (que l'on peut considérer comme un circuit oscillant à coefficient de surtension t rès élevé) et du circuit de mesure . La fréquence résultante LU est différente de <i>„. La différence (u)-u>o) peut se calculer [17] . Nous l 'avons mesu­rée le long de la plage de la manière qui suit :

2 .2 -1 Mesure de l 'entraînement de fréquence par désaccord du circuit oscillant

A part i r d'un auto-oscillateur MASER décrit c i -dessus , et à l 'aide d'un fréquencemètre dont nous donnerons la description dans le chapitre III, nous avons effectué de part et d'autre du zéro ( (je = .o) l 'excursion de la plage d'oscillation. La courbe obtenue planche (1) w = f ( w c- co„ ) est com­parée avec une autre courbe donnée directement par le calcul* (19). La possibilité de mesure r la fréquence u> de façon continue nous a permis de procéder de la manière suivante : partant de DC - w0 = 0, nous avons maintenu u„ fixe et déplacé u>e en plus ou en moins par rapport à Uo par variation de la capacité d'accord c de la bobine osci l latr ice. L 'enregis t rement obtenu nous renseigne sur la valeur de l 'entraînement correspondant aux différents réglages de c . entre les deux l imites pour lesquelles l 'osci l lateur décroche. En même temps, nous avons noté pour chacune des valeurs de u)t l 'amplitude de la tension (planche 2). On remarque tout d'abord qu'une légère "dissonance" suffît pour entraîner une e r r e u r de ± 0,5 y » ensuite, que le maximum de tension ne correspond pas , comme on pourrait le c ro i re , à w„ =u c . Cette dernière constatation est d'autant plus gênante que la seule indication délivrée par le Maser est justement le maximum de l 'amplitude qui implique obligatoirement une e r r e u r de 0,4 à 0,6 y , suivant la qualité du bobinage (plan;he 3). L'explica­tion de ce phénomène est simple. Il est dû à la manière dont la réinjection es t faite dans le Maser classique (voir schéma).

Ampli de

boucle

3 Ventrée

£ sor t ie

17777

Fig. 4

Voir planche n* 2

8

n ' 1 - Entraînement de fréquence, oscillateur ABRAGAM SOLOMON.

n° 2 - Kntrainement de fréquence - Comparaison - Calcul- mesure.

Supposons que le gain de la boucle soit donné par un amplificateur parfait. Les conditions d'auto-oscillation seront obtenues quand l'impédance de transfert V, » e, que multiplie le gain, - 1 , soit 1 - z ( I G = 0 (1). Or, l'impédance z<T étant complexe, il faut que la partie imaginaire £ >it

nulle : en posant : = P L OJ = x et Ly = <* eu eu

c [r (x - g ) - j (r' + ax)] p R (r2 + <»* )

La condition (1) impose :

r2 + ax

(2)

R (r2 + a»)

le dénominateur ne pouvant être nul. Il suffit que

r* + ax = 0

soit, en remplaçant x et a par leur valeur

r* + / L u \ Lw = 0 V cwy

d'où on tire ut que nous appelons

J± -Xi V Lc L2

C'est la fréquence choisie par l'oscillateur (sans résonance magnétique).

L'impédance maximum présentée par ce même circuit correspond à une autre valeur de ^ que nous avons calculée en annulant la dérivée première du module de z T. Elle est très près de wcl et nous la désignerons par Ù> 2 :

Supposons maintenant que l'effet de R. M. N. soit engendré et explorons la plage en faisant va­rier uie. Quand OJC = o)cl, l'entraînement de fréquence sera nul, puisque les conditions de phase sont réalisées alors que pour Wc = u>c2, les "spins" rattraperont l'écart de fréquence. Il y aura un léger "pulling" mais ces valeurs sont suffisamment rapprochées pour que l'énergie fournie par les spins soit à peu près la même et nous noterons à cet endroit le maximum de tension correspondant à /z i T / maximum. C<r phénomène parait évident lorsque l'on regarde les impédances (self et capa­cité) en parallèle ; alors que l'une s'écrit (r + j L w ) , l'autre n'a qu'un terme imaginaire—. Elles

sont dissymétriques. Le décalage disparaît si on ajoute à la capacité une résistance c = r (résis­tance de la self) (schéma 2).

L'impédance z ^ devient :

. (r + p ) P / M t P - P r ) t j {(r * p) (xP - Pr) - a p j R [(r + p ) 2 + a2]

w . i = " « . - ^ à l * nous trouvons pour wcl = " c l = Vj— a la fois tg * • 0 et /z i T / maximum.

11

i .4... ÀMPÙTUbÇ «M£

EN FONCTION OC VAC CORD

i jk . * •" ! * • * * . . .™tf^^J$^ ^ _ .^ ViU»| 4h ^J(£JjEfc)

U IENWQN: .JMS ..SORTE..!D'UN OSCILLATEUR MASER

au CIRCUIT! oscru-ANT (A*akkt:

n° 3 • Amplitude de la tension de sortie d'un oscillateur Maser en fonction de l'accord du circuit oscillant.

•ntrJa

• o r t l *

Fig. 5

Les effets que nous venons de citer sont d'autant plus importants que la valeur de r est plus grande, donc plus faciles à mesurer. C'est la méthode que nous avons employée en vérification expérimentale. Si r » p .wej » weX quand r = p, weJ = wcl e t pour r « P, uez«u>E]* Nous avons no­té pour L = 0,38 H r = 1.000 ohms, et p = 0 plusieurs centaines de périodes d'écart entre F e 2 et F

Pour un oscillateur Maser classique, fonctionnant avec une bobine L = 0,38 H C = 20.000 PF r = 100 Q, le calcul ci-dessus donne u> quence pour we2 de l'ordre de 0,5 y à 0,6 y .

c2 ~ 0,03 Hz correspondant à un entraînement de fré-

2. 3 Effet Overhauser Abragam appliqué à la précession libre

Une simplification du système VARIAN apparaît immédiatement dans le cas de la polarisation dynamique. Il suffit d'un champ de quelques gauss, pour donner aux "spins" une direction "quasi" perpendiculaire au champ à mesurer. On obtient à la coupure de ce champ une précession engen­drant un signal très fort, puisque la résultante macroscopique M obtenue correspondrait à la pola­risation donnée par un champ H0 de l'ordre de 800 gauss. En contre partie, du fait de l'addition à l'eau du sel paramagnétique (NO(SO}), K2) (sel de Frémy), le temps de relaxation transversal T2di­minue et l'observation du phénomène ne peut se faire que pendant 1 s. environ. Néanmoins, il est possible d'effectuer plusieurs points de mesure dans l'espace de temps où le Varian pur n'en donne qu'un seul, et, par conséquent, rapproche le résultat obtenu de celui d'une mesure continue. SERVOZ-GAVIN [18] a mis au point, selon ce principe, un appareil capable de donner des temps de "récur­rence" variables, compris entre 0,5 et 1 s . , avec une précision comparable au Varian.

2.3-1 Avantages

Cet appareil réunit les qualités principales de la méthode Varian, l'entraînement de fréquence peut être rendu négligeable dans une certaine plage de mesure. En plus, la polarisation dynamique évite la production d'un champ intense difficile à couper brutalement. Les points de mesure rappro­chés renseignent sur les variations de champ avec plus de précision que le système Varian clas­sique. C'est le type de l'appareil "portable".

2. 3-2 Inconvénients

Comme le Varian, la mesure ponctuelle nécessite un temps de comptage de l'ordre de 0, 5 s . pour une précision convenable. De ce fait nous retrouvons l'effet de stroboscopie pour les variations de champ inférieures à la seconde.

13

CHAPITRE II

MAGNÉTOMÈTRE POUR LA MESURE ABSOLUE DU CHAMP TERRESTRE

A partir des avantages présentés par l e s tro is types décrits dans le chapitre précédent, nous avions à résoudre l e s problèmes suivants :

1 / r éa l i s er un auto-osci l lateur capable de fonctionner sur une grande plage, de manière à ce que sur une portion de c e l l e - c i , soit ± 500 gammas, l 'entraînement de fréquence puisse être négligeable.

2 / mesurer cette fréquence, de façon continue, avec enregistrement.

L e s d i v e r s e s méthodes employées reviennent toutes à compter 10, 100 ou 1.000 Hertz du phé­nomène et d'en donner le résultat qui est une moyenne sur le t emps écoulé . Quelle que soit la ma­nière , nous revenons toujours à une mesure par points, la précis ion dépend du temps de comptage , et il faut faire un compromis entre cette précision et le nombre de points à afficher dans un temps déterminé. En second l ieu , il faut, après la mesure , transformer la fréquence en champ par l ' inter­médiaire d'un sys tème analogique quelconque.

Nous avons conçu et m i s au point un fréquencemètre continu qui, sans être irréprochable , nous donne néanmoins satisfaction. Il s e r a l'objet du chapitre III.

2. 1 Le montage de BLOC H

Afin d'améliorer les performances d'un oscil lateur Maser type (A. ABRAGAM, I. SOLOMON, J. COMBRISSON), nous -en avons modifié le sys tème d'entretien de façon à obtenir une plage de mesure t rès large . Nous y s o m m e s parvenus en reprenant, avec la polarisation dynamique, le montage initial de F. BLOCH à deux bobines s éparées , et dont l e s axes sont perpendiculaires entre eux.

Un tel appareil, auquel nous avons ajouté l'avantage d'éliminer par un réglage électrique tout couplage inductif entre l e s deux enroulements, permet à la bobine de mesure de n'être soumise qu'à une seule induction nucléaire. En outre, comme dans le VARIAN, le coefficient Q du circuit peut ê tre très^faible car l'entretien du phénomène n'est plus basé sur l'augmentation de c e l u i - c i . Le signe de M, résultante macroscopique, n'a plus d'importance. C'est la "boucle" qui fournit l ' énerg ie , l a résonance magnétique tenant l ieu d'un couplage qui ne peut ex is ter en dehors d'une pulsation u) t r è s voisine de u e = y H„.

Le choix de ce montage fut intuitif, nous l'avions réa l i sé pour analyser la R. M. N. lors de nos premières "armes" dans ce domaine. C'est à l'emploi que cette méthode d'entretien s 'es t ré ­vélée c o m m e étant la seule pouvant donner un régime continu du phénomène dans une large bande, avec m entrainement de fréquence négligeable dans le centre de ce l l e - c i (± 0 ,4 Y pour * 500 y ) ,

gn résumé

1/ seule la résonance nucléaire dans l'échantillon permet un couplage entre Lx et L2 .

2 / le coefficient de surtension de la bobine accordée peut être très faible. Il n'intervient dans l 'entretien de l 'osci l lat ion que par son pouvoir simplificateur. Sa l imite est donnée par le rapport s ignal /bruit .

3 / l 'entretien es t facile à condition de soigner l'amplificateur, pour éviter un pulling supplé­mentaire . En effet, dans le Maser, l e gain de la boucle est donné par une équation de la forme

G » = *•** 1—" r K o û G« e s t l e S a i n d e l'amplificateur et K le taux de réaction. La variation de G, en

15

fonction de K est très rapide au voisinage de la valeur d'entretien ; il faut donc un contrôle exté­rieur sérieux de ce taux. Dans notre cas, le gain n'est qu'un facteur de multiplication pour obtenir la tension de sortie désirée. La régulation, comme nous le verrons par la suite, est l'oeuvre du phénomène seul, car la courbe représentant le transfert n'est pas linéaire.

2. 2 Mesure de la force électromotrice induite par les spins

A,

B o

Fig. 6 Soit L;, la bobine de mesure accordée à la pulsation u très voisine de u , = y H„ et placée

autour du flacon contenant de l'eau distillée dans laquelle on a dissous, en proportion convenable, le sel de Frémy. A l'intérieur de ce flacon, se trouve également une bobine accordée à 56 MHz, géné­ratrice du champ radio-fréquence saturant la raie électronique. La bobine L x est croisée avec L2

et le réglage électrique est tel que le couplage inductif soit nul (cf. 2 .3-2) . De plus, elle est ali­mentée par une résistance R très grande devant L OJ . Nous pouvons considérer que Ij et V entrée, tension entre A et B, sont en phase. Soumettons A et B à la tension sinusoïdale d'un générateur dont nous pouvons très lentement faire varier la fréquence autour de w . Regardons la tension e appa­raissant aux bornes de C2. Son amplitude, nulle d'abord pour u < u o , croît, passe par un maxi­mum pour w.#r - u;0, puis décroît et disparaît quand ws,B wo. Si nous mesurons cette amplitude au cours de sa variation, nous constatons :

a) qu'elle décrit une courbe de Lorentz.

b) que les spins restituent au moment de la résonance une partie de l'énergie distribuée par Lj.

c) que l'effet de résonance intéresse la bobine L2 comme un couplage LL > L2 qui n'existe qu'à cette condition et représente un filtre très étroit (Q.. l u r <

= 6,25. 103) que nous pouvons utiliser dans une boucle dont nous allons calculer l e s divers éléments.

2. 3 Description des bobines (planc'ie n° 4)

2 .3 -1 La bobine de mesure

L j se présente comme un solénoide de 80 mm de longueur, son diamètre moyen est de 58 m m . Elle est bobinée en deux galettes inversées de 3.000 spires chacune pour obtenir la symétrie des capacités réparties. Le point milieu à la masse évite le transport par les câbles de bruits induits le lcng de ceux-ci . L'entrée symétrique de l'amplificateur annule automatiquement l e s tensions qui se présentent en phase. La diamètre du fil (15/100) a été choisi pour obtenir une "surtension" de 6, valeur fixée par le calcul de l'entraînement de fréquence défini par une plage de ± 500 gammas. La faible épaisseur du bobinage augmente le coefficient de remplissage, le calcul montre que l'on peut définir une spire moyenne dont la section rapportée à celle du liquide soumis au champ 56 MHz donne ce coefficient (en effet, le flacon déborde légèrement la bobine de mesure et la longueur

n'intervient pas). Le rayon de la spire moyenne est très près de Ri + R, Rx et R. étant respec­

tivement le rayon de la première couche et celui de la dernière. Nous l'avons défini en partant du

volume moyen représenté par la bobine V. V, + V, où V1( Y, et Vn sont l e s volumes-

de chaque couchi? et n leur nombre. La longueur étant la même pour tous ces volumes, nous revenons finalement à une section moyenne

16

r i y A

n° 4 - Tête de mesure à bobines croisées.

17 2

j%a . B 1 ^ 1 •*" X j

8- = \[7 LR7^R, d x

et

Le coefficient de rempl issage peut se définir par le rapport du flux auquel la bobine est réel lement soumise à celui auquel elle pourra i t ê t r e soumise s i s a surface moyenne était employée.

Nous trouvons dans notre cas

0,44

Comme le font r emarque r M. SOUTIF et R. GABILLARD [19] , ce calcul n 'est valable qu'à condition que la bobine s i i t ti 'ès voisine de l 'échantil lon, l e s l ignes de force de celui-ci doivent l ' eng lober .

2 .3-2 Bobine de réinjection (planche 4)

Elle est composée de deux enroulements d isposés de part et d 'autre de la bobine de m e s u r e , de manière que l eu r s axes soient ^ . I l s sont al imentés en parallèle au t r a v e r s d'un potentiomètre qui

permet de r ég le r l e s courants dans chacun d'eux. On peut, de cette façon, rendre symétr iques l e s lignes de fore- t r ave r san t L 2 et annuler le couplage résiduel . L e s r é s i s t ances s é r i e s R l # R2 et R3 rendent négligeable l ' impédance de Lx . Ainsi , le courant 11 es t en phase avec l a tension V, qui l ' engendre . Chacune des sect ions (1/2 Lj) comprend 200 sp i r e s de fil émail lé 25/100. La surface moyenne d'une sp i re est de 80 cm2 .

C 'es t avec ce groupe de bobines que nous avons fait l e s m e s u r e s suivantes :

1/ tension de sor t ie aux bornes de C, (à la résonance) = f (HJ ou H, = Klx (planche 5).

2/ relation de phase ent re ix et V,or t i# le long de la plage, soit tg <p du circuit = f(w„) (planche 6).

3 / entraînement de fréquence correspondant (planche 7).

2.4

2 .4 -1 Calcul de l a F . E . M . induite par l e s spins

La tension apparaissant aux bornes de C2 , e , , Peut se calculer facilement par deux mé­thodes , identiques quant aux résu l t a t s .

Fig. 7

773777

- D'abord, avec les p a r a m è t r e s U et V, donnés par l e s équations de BLOCH, qui cor -pondent exactement à notre montage, ces pa r amè t r e s définissant une susceptibili té complexe.

X = - X' + j x"

(signes inve r sés par l'?ffet ABRAGAM)

18

avec

et

K 2Hi

2h étant le champ indu-.teur

- Ensuite, par l ' intermédiaire u'un circuit osci l lant équivalent, couplant Lj et L 2 ( * ) .

Notre méthode fut plus s imple. Nous avons re levé point par point et à la résonance avec l'ap­pareil lage décrit , la courbe e , o r t , # - f,»,„,,<, j tension fournissant le champ 2Hj.. Sur cette courbe, le rapport de deux valeurs correspondantes détermine immédiatement le gain nécessa ire à l 'entretien. Cette manière expérimentale , si e l l e n'est pas t r è s é légante, a l'avantage de concorder parfaitement avec la réal i té , car , avec l'effet Overhauser Abragam, la polarisation e s t dynamique, el le équivaut théoriquement à un facteur 4 .000 . Or, à l a mesure , nous trouvons 1.600, de plus ce facteur varie avec l'état du liquide, ce qui fait que M est mal défini. Néanmoins, pour comparer l e s résu l ta t s , nous avons fait l e calcul, dans lequel nous donnerons à M0 deux valeurs de part et d'autre de la courbe expérimentale.

2. 4 -2 Calcul classique

Si on peut définir à la résonance une susceptibil i té complexe X = ~ X* + J x" dans l e champ 2H l f

l'induction correspondante s e r a :

(3, = 4T.2H! x = 4 n 2H' (- X\ + 2 X.")

Le f l -x correspondant

« = 4 ic 2Hj s p (- x' + j X")

sp représente la section de la bobine de mesure multipl iée par le coefficient de rempl i s sage , soit en définitive l a section" de flux utile. Ce flux va induire une tension dans L ? (qui, rappelons le ,

se trouve à ^ dans l 'espace par rapport à L , ) , donc vu de L 2 , il va s e trouver en quadrature et

s ' écr i re :

j * . = j 4 i t 2 H l 8 p (- x' + J X")

et la tension induite dérivée de j $

J fa) j « , n 2 = - u ®t n2 = - n 2 u 4 n 2Hx s p {- X + j X")

(iij - nombre de sp ires de La)

Le courant lt résultant dans la bobine sera t iré de l'équation du circuit de L

<•>*. n 2 + [ r2 + j ( L

2 " - - ^ r ) ] 1 » = ° d'où

n2 fa) $ , = n, 4 ii a 2Ht J p (- '/' + j x")

et la tension e , o r t u aux bornes de c aura pour express ion

i _h_ _ n, 4 n M 2H! s p (- X' + j x") ( - j ) . n, 4 n fa, 2H t s p (x" + j X')

1 J V. * c2fa) /

( ) Résonance paramagnétique nucléaire (P. GRIVET) - Chapitre V - voir exemple pratique- d'appareillage par M. SOUTIF et R. GABILLARD.

(*) Magnétométrie du champ terrestre par G. BONNET (thèse d'etat).

19

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n° 5 - Affaiblissement de transfert du filtre nucléaire.

20

ii U V

Remplaçons x" et x Dar leur valeur •?— et ^^~

e . n, 4 nu s p (V • j U) "'•'• e, w r, + j (L2 c2<i)z - 1) {£- 1]

Il ressort immédiatement qu'à la résonance

u - /Y/ Hj 1* A (D _ 1 + (-» A w) + («,. y) Tv T,

A u» représente (w - !i)„) ; si le circuit Lj c>2 est accordé à la fréquence u>0: L2 cj OJ* - 1 = 0 et nous retrouvons la formule classique.

A \ . „ . . / = c M r v v en posant c2 w r2 =

' s o r t i * ' * 2 o ^ e '

avec

- NI H T

i MT,A MywT&)«T1 T2 M- dai:s notre cas T i - T j - i

*2

qui donne à la résonance

/*..,.,./ = 4 rt o). s p Qc n, l J ] 1 ^ , • M. . i0-« en U.E.M. (2.2)

Il re*:te à définir Mo. Sans effet Abragam, il serait égal à

XH9 = n l ^ ^ ) TT2n' . 0 , 5 - 1 , 7 10-» U.E.M.

Avec cet effet, M0 = - K X Ho, les mesures effectuées correspondent à K i 1. 600. Ce qui équivau­drait à un champ H„ de 800 Oe. Les courbures expérimentale et théorique sont semblables. Cette

non-linéarité provenant du facteur ' j explique l'auto-régulation de l'oscillateur nucléaire. i + ', r tij)

L'équation du circuit complet est une équation de Van der POL [20] .

2.4-3 Entraînement de fréquence

Nous savons que l'oscillateur nucléaire va choisir la fréquence qui annule le terme imagi­naire de l'impédance de transfert du filtre équivalent. Tiré de l'équation (2. 1), ce terme a pour expression

qui donne

U c2 w r2 - (L2 c2 d)2 - 1) V = 0

U V

Or, — n'est autre que la tangente <pt des spins et —l— la tangente <p du circuit.

Ainsi la fréquence choisie u> sera telle que la variation de tangente provoquée sur les spins compensera la variation qu'elle donne dans le circuit oscillant désaccordé par rapport à u).

Partons de la fréquence de Larmor u)o= y H pour laquelle le circuit et les spins sont en phase exacte. Soit A u>. = 0 et (c L u2 - 1) = 0.

Faisons maintenant varier Ha qui devient H' en laissant l'accord du circuit fixe. La fréquence de Larmor, selon sa nouvelle relation, prend une valeur u>'a = y H' , mais un û u), apparaît,, corres-pendant à Awc , décaccord du circuit pour cette nouvelle fréquence. La relation (3. I) devient :

U = T A w . c? L2 (">„+A a,)2 - 1 . (c2 L2 u>l - 1) -t- (2H, Au)c + bu\) L2 c2 v " 2 * c2 r2 (u)0 + & wc) c2 r2 ( o>0 + A wc )

21

Dans notre cas

nous obtenons

T, - T2 * l s •'2 L i et _1_

Au, 2 0 . ID, A Uc + QtA w„ ( w. + Auc ) (3.2)

qui donne la relat ion entre Aœc et Au, .

Q c A wt + A uic wo (2 Q c - Au, ) - A lu, 10, = 0

Nous pouvons en t i r e r A uc en fonction de A u . , si ceia est néces sa i r e , ou bien calculer le coef­ficient Q pour obtenir l a plage dés i rée . C 'es t ce que nous avons fait. La plage à obtenir e s t de ± 500 gammas , avec un "pulling" maximum de 0 ,5 gamma. Traduisons ces valeurs en pulsation sa­chant que : 1 Hz correspond à 23 ,5 gamma.

0 t J L 1 0,125 A us. 500 23,5 2 n = 125.

Calculons Q, en reprenant (3.2) avec l e s valeurs A 10 et Auc

O ^ & u, M. ( Mo + Aide ) « 2 w0 A u>c + A u>?

6,25

C'es t à pa r t i r de cette valeur que nous avons réal isé la bobine de mesure . Un aussi faible coefficient de surtension est facile à obtenir en augmentant la rés is tance pure du bobinage.

Une méthode approximative, mais de beaucoup plus s imple , permet le calcul rapide de A u 0

A w, ou Qc à condition d 'ê t re dans la part ie centrale de l 'entra înement de fréquence, le cas p récé ­dent p=r exemple. Nous avons dans l'équation (3.2) donné T2 = 1, mais nous pouvons aussi garder T5 en remarquant s implement qu'il est la constante de temps de décroissance d'un circuit oscillant

2 L, amort i T, = , L. et r , représentant la "self" et la -és is tance fictives de ce circuit . Por tons

r . dans (3. ">,)

2 L , . _ 2 Q c u 0 A u c + AwfQc — = — -A u .

Aoi 2 Q c u„ Auic + Qc Am/ 2 L .

r .

CJO (OJ0 + Auc)

L , (w0 + fiiij = Q '

(eu + A u ) 1 o c '

qui n 'est au t re que l a "sur tens ion" des spins.

Faisons le rappor t

A u , _ 2 QctOo + QçAuc Au c " 2 Q f u 0

d'où

Q ç + Qc Au»c

Q , Q, 2w„

A u , . ^ (x + Au_c \ A u , . Q , 2u„

Le second t e rme de la parenthèse est t r è s petit devant ! et

A u , Aw"

Qç_ Q .

ce qui, en fait, es t intuitif.

La planche n° 7 donne la courbe de l 'entraînement de fréquence.

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n° 6 - Relation de phase - V-entrée V-sortie du filtre nucléaire.

23

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n° 7 - Entrainement de fréquence de l'oscillateur nucléaire.

24

2.5

2.5-1 Entretien des oscillations

Connaissant les caractéristiques à donner à la bobine dt mesure, la force électromotrice induite par les spins, nous sommes en mesure de calculer le gain nécessaire à l'entretien. La courbe de la planche 4 relevée avec l'appareillage décrit fait correspondre à des valeurs croissantes

de V. , celles de V.„ ... mesurées à la résonance ; de ce fait, le rapport „"" f < ' est l 'inverse de *ntr«« «or t t t r ' y

• ort i«

l'impédance de transfert et il nous indique instantanément le gain, puisque dans un système bou­

clé, 1 - z G = 0. De cette relation, on tire G = avec G = gain limite et z = impédance de T z i

transfert. Pour avoir un effet de régulation suffisant, nous avons fixé le niveau de la tension fournie

par les spins à 33 H V. Le gain limite en découle automatiquement. Il nous est donné par le rap-

port • '.n_t ~ 3.300, soit ~ 70 db en pratique. Nous l'avons établi à 76 db avec une réinjection ré ­

glable de manière à pouvoir ajuster l'amplitude de sortie. 2. 5-2 Amplificateur de boucle

Il a été étudié pour éviter les distorsions de phase entre les tensions d'entrée et de sortie au moins dans une plage de fréquence comprenant les gammes de mesure, soit de 1. 000 à 3. 000 Hz.

La pratique des tubes électroniques nous a enseigné qu'un tel appareil ne peut être réalisé simplement. Les capacités d'entrée et de sort ie , quoique faibles, interviennent, c'est pourquoi la partie principale de l'amplification sera donnée par une "cascade" de deux transformateurs spé­cialement étudiés pour obtenir le résultat escompté (voir schéma planche n° 6).

Les deux entrées provenant de la bobine de mesure attaquent chacune la grille d'un élément triode 12AX7. Ce tube travaille en charge cathodique double, la tension des plaques est abaissée de manière à réduire le bruit ; pour la même raison, les filaments sont sous-alimentés (5 volts continus stabilisés).

Le premier transformateur à partir des cathodes alimente en symétrieue le tube qui suit , identique au premier. Le rapport de transformation ayant été fixé à 10, la réalisation a posé les problèmes suivants :

1/ le coefficient de self induction primaire doit être suffisamment grand, l'impédance qu'il représente doit être grande devant l es résis tances des cathodes. Nous l'avons fixé à 0,3 H.

2/ le rapport de transformation impose au secondaire un coefficient de self tel que—— =VT"^

soi t~ 30 H. Les capacités répart ies doivent être t r è s faibles, de façon à porter au-delà de 10.000 Hz les résonances parasi tes .

3 / le matériel employé doit avoir une "réponse" électro-magnétique pariaite dans la bande de fréquence qui nous intéresse, et la perméabilité "dynamique" doit être grande pour réaliser l 'ensemble sous un volume acceptable, pratiquement imposé pa* les capacités réparties, les pertes par courant de Foucault et par hystérésis.

Pour toutes ces raisons, nous avons choisi les tôles numétal molybdène des aciéries d'Imphy, type P. T. T. n° 2.053. Leur forte perméabilité, leur faible épaisseur (5/100 mm) et l'absence de courant continu nous ont permis d'atteindre le but recherché. Les bobinages sont en deux parties symétriques, avec primaire et secondaire imbriqués, pour ajouter à la symétrie des capacités r é ­parties minima (voir schéma ci-contre).

La liaison cathode grille entre les tubes (2) et (3) est assurée par un transformateur iden­tique au premier , en tant que rapport et conceptions générales ; il transforme la syméti e en un seul canal, dont la sortie attaque la bobine Lx de réinjection. Les deux étages en "cascadf" ont un gain de 80, compte tenu du rendement des tubes montés en cathode follower.

Ils sont blindés par un "boitier" en mumétal de 2,5 mm d'épaisseur pour les soustraire aux champs parasites extérieurs.

Le tube (3) est une penthode EF86 à faible bruit, étudiée spécialement pour les fréquences basses (microphonic t r è s faible), sor. gain en tension est réglé par contre-réaction à la valeur né­cessaire pour obtenir à la sortie 76 db. Cette sortie est double ; elle est assurée par une "bitriode"

25

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26

12AX7, chacun de ses éléments monté en charge cathodique sépare t rès sérieusement l'impédance plaque de l'EF86 des deux utilisations. La première ser t a ia réinjection, la seconde attaque di­rectement un amplificateur dont la bande passante, plus étroite, permet un filtrage des bruits à 50 Hz. Son gain est de 50 en tension, les fréquences de coupure inférieure : 800 Hz, supérieure : 3.000 Hz. C'est à part i r de ce second étage que va s'effectuer la mesure de fréquence pour laquelle nous disposons d'une tension comprise entre 6 et 8 volts et un rapport signal/bruit de l 'ordre de 40 dans des conditions normales de fonctionnement.

1/4 Pr imaire 1/4 Secondaire

Conclusion Fig. 8

Nous avons décrit dans ce chapitre la réalisation d'un montage pouvant entretenir la préces­sion nucléaire. Avec l'effet ABRAGAM OVERHAUSER et pour un entraînement de 0, 5 Y, la plage est de ± 500 Y . L'oscillation se maintient sur ± 3. 000 Y ; avec le gain que nous avons choisi, l 'entraînement au bout de la plage est de ± 6 y.

Il est à remarquer qu'en augmentant l'amplification de la boucle, cette plage augmente encore. On peut atteindre ± 5. 000 y, mais le "pulling" devient alors considérable.

Le rapport signal /bruit seul limite l'étendue de ce procédé à tout autre liquide, ce système pouvant entretenir une précession nucléaire, quel que soit le sens de la résultante macroscopique M, alors que le Maser classique nécessite une inversion des populations. Un contacteur double aux bornes de la bobine permet de régler son accord de 1. 700 Hz à 2. 086 Hz, en 10 positions fixes cor­respondant chacune à la plage de mesure du fréquencemètre de sortie. L ' e r reur maximum d'entraî­nement ne peut dépasser ± 0 , 4 gamma.

27

CHAPITRE III

MESURE DE LA FRÉQUENCE

Bien que la mesure de fréquence soit une opération que l'on sache faire de manière très pré-c i se (lorsque le facteur temps n'intervient pas ou peu) avec des compteurs à décades type ROCHAR, HEWLETT PACKARD, etc. il n'existait pas , à notre connaissance, un appareil susceptible de tra­duire analogiqument la pulsation d'un osci l lateur MASER ou nucléaire, en valeur de champ c o r r e s ­pondant. Nous avons entrepris de résoudre ce problème avec des méthodes s imples , que nous avons analysées à fond par des mesures préc i s e s ; l e s résultats obtenus sont satisfaisants.

3. 1 Principe

Avant de décrire point par point cet appareil, nous allons exposer la "traduction" fré­quence > tension. El le es t obtenue par un moyen très s imple. Si , partant d'une source s tab le , nous chargeons un condensateur au travers d'une rés i s tance fixe, la quantité d'électricité emmaga­sinée est une fonction du temps , selon une loi exponentielle bien connue. La tension apparaissant aux bornes de la capacité sera à chaque instant

V V. ( l - e x p — ) 0 v * CRV

(t = temps de charge = Tl - To, To temps auquel Vc = 0, Tx temps auquel nous mesurons Vc le pro­duit CR est la constante de temps de l 'ensemble) . Supposons maintenant que l'on puisse charger cette capacité pendant un temps t = T x - T„ correspondant à la période du phénomène à m e s u r e r . La tension Vc nous donne par sa valeur une indication sur la durée de cette période. Il suffit de dé­charger cette capacité puis de recommencer pour obtenir une suite de valeurs correspondant chacune

à une période de la tension commandant l'interrupteur (voir fig. ci-contre). Soit V = V ( l - exp - -)

(F = fréquence à mesurer) .

A partir de ce principe s imple , il faut encore :

1/ construire un interrupteur capable d'une grande précis ion à l'ouverture comme à la fermeture.

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X

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Fig. 9

29

2 / avoir une tension V„ très stable ou, ce qui, en définitive, se réalise plus facilement, com­penser l e s variations de V„ pour qu'elles deviennent négligeables.

3 / posséder un produit CR invariable pour se retrouver toujours dans les mêmes conditions.

4 / enfin, essayer de transformer cette mesure en — en une mesure directe de fréquence au r

moins dans une plage suffisante pour traduire 1.000 gammas.

3 .2 Méthode référentielle (voir schéma planche n° 9)

Pour exposer plus clairement le principe, nous allons donner des chiffras correspondants à la réalité.

La fréquence de LARMOR dans le champ terrestre à Grenoble (laboratoire du magnétisme du Navire) est 1.937,62 Hz. Nous l'appellerons F, = fréquence incidente. A partir d'un quartz ther-mostaté 100 KHz donné pour une précision absolue de 10"', nous avons obtenu par division deux nouvelles fréquences choisies pour "encadrer" F ire soit Fx = 1.787 Hz et Fv = 2. 087 Hz. Par battement entre F i l l c , F, et F,„e F 2 , nous formons deux canaux ayant chacun pour valeur.

1/ F,„e - Fx = Fm:

2 / F, - Flnc = F „

que nous appliquons à l'entrée des deux chaines identiques traduisant chacune la fréquence en dif­férence de potentiel. En mesurant à la sortie de ce l les -c i la différence entre l e s tensions détec­tées , nous aurons une indication précise de la position de Fin<; par rapport à Fx et Fj.

Les avantages de cette méthode so.it l e s suivants :

a) quand F. , = Fm2 la tension de sortie = 0. Dans ce cas , F l n t = 1 .—*- très exactement.

Le zéro sera notre référence, nous jugerons les A F |nc en plus ou en moins, suivant la polarité de la tension de sortie.

b) l es variations de V„ (tension de départ pour la charge des capacités) n'interviennent qu'en dehors du point O, mais d'autant plus qu'on en est éloigné. C'est la plage de mesure qui fixe la stabilisation de V„.

c) l es deux canaux obtenus sont à variation inverse de fréquence. Si on appelle F , la F + F fréquence moyenne, telle que F, = —*L— sL. nous aurons obligatoirement Fnl = F. + A F,ne et

F>2 = F . - AFln(. (ou l ' inverse, selon le signe de A F (ne). Ce fait l inéarise la mesure dans une plage suffisante pour contenir des variations de ± 500 gammas avec une erreur tout à fait négli­geable et la rend proportionnelle non plus à la période, mais à A F, , comme nous le verrons par la suite.

d) c'est la constante de temps de sortie qui limite la réponse. Mais en aucun cas , on ne pourra faire une erreur stroboscopique toujours possible avec un compteur à décades. L'enre­gistrement continu délivre directement en gamma l e s A F |ne correspondants.

3. 3 Schéma d'ensemble

La mesure de fréquence comporte cinq parties principales que nous allons développer succes ­sivement (voir planche 14) :

1/ double changement de fréquence

2 / référence de fréquence

3 / et 4 / interrupteurs électroniques (mise en forme et formation des triangles).

5 / sortie - enregistreur.

3. 4 Etages mélangeurs

Le schéma est donné planche 10. Le but des mélangeurs, nous l'avons déjà vu, est de for­mer à partir de la fréquence incidente à mesurer deux canaux symétriques à variations inversées . Chaque cariai est issu d'une "double triode" 6J6, l e s gri l les attaquées par le signal et une réfé­rence introduisant dans le circuit commun de cathode une modulation d'amplitude classique. Si u x

est la pulsation de F1 et u2 celle de F , en attribuant à la fréquence à mesurer la pulsation Q, nous retrouverons à la sortie des mélangeurs, après démodulation par détection à constante de de temps appropriée :

30

1/ canal Vx = Vol sin (Q - U i ) t = F a l = F . ± Û?

2/ canal V, = V2 sin (<Jj- fl) t = F„2 = F„ * A F

On remarquera sur le schéma de ces étages une amplification des signaux, après démodulation. C'est que, pour éviter toutes perturbations dans le système de mesure qui suit, nous avons élimi­né par filtrage les résiduelles de détection puis amplifié pour attaquer les "mises en forme" dans les meilleures conditions.

3. 5 Références de fréquence : F et F • 3 î 2

Nous venons de voir que la plage de mesure de l'exemple donné précédemment dépend de la F

fréquence moyenne choisie. Si F , est cette fréqi ce, le rapport -~ admissible ne peut être infé­r ieur à 10, pour conserver une bonne précision. Ainsi, pour mesure r 42,576 Hz, soit 1.000 gam­mas, ± A F * 4 2 ' - i

5 7 6 e t ia F, correspondante = *2'51* ' 1 0 = 212,88 Hz.

L'étendue ùc la gamme qui doit couvrir de 1.703,04 H, à 2.086,24 H,, nous impose de déca­ler F et F par "bonds" successifs de 42,576 Hz, tout en maintenant la différence F2 - F1 = 2Fr cons­tante, car la sensibilité est fonction de F„ et elle doit être rigoureusement la même dans chacune des plages. Il a donc fallu abandonner le montage précédent qui nous avait servi à expérimenter le prin­cipe et trouver un moyen pour obtenir une sé r ie de tension de référence couvrant toute la gamme et pouvant être sélectionnées par un commutateur.

La planche n° 9 bis détaille le schéma que nous avons adopté. Le quartz thermostaté (1) est divisé jusqu'à obtenir une fréquence de 42,476 Hz (?). D'ailleurs rectangulaire, : e s signaux sont transformés en triangles (3), tension pour laquelle le développement en sér ie de FOURIER montre que les "harmoniques" successifs ont, par rapport à la fondamentale, un affaiblissement cor res ­pondant à l ' inverse de leur position.

2 V / . sin 2 x sin 3 x sin 4 x , \

Or, le coefficient Q d'une bobine est proportionnel à la fréquence, par conséquent, pour un har­monique doiiné, l'affaiblissement est pratiquement compensé p^r l'augmentation de ce coefficient. Il est ainsi t r è s facile à part ir de bobines pratiquement identiques, d'avoir pour tous les harmo­niques des tensions comparables. De plus, cette tension "triangle" a évidemment l'avanta- «i-* contenir tous les harmoniques pairs et impairs correspondant à toutes l es gammes de référ<_ Le tableau suivant en donne les valeurs.

TABLEAU DES VALEUP" DE FL ET F,

Fondamentale : 42,576 Hz pour 1.000 Y

h a r m o n i q u e s o r d r e

35

36

37

38

39

40

•n 42

43

44

F ,

1 .490 ,160

1 .532,736

1 .575,312

1 .617 ,888

1 .660,464

1 .703,040

1 .745,616

1 .788,192

1 .830 ,768

1 .873,344

Pos i t ion de con tac teur à

commande unique

l

2

3

4

5

6

7

8

9

10

h a r m o n i q u e s o r d r e

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

F ,

1.915.920

1. 958,496

2. 0 0 : , 072

2 .043 ,S48

2 .086 ,224

2. 1">Î,800

2. 171,376

2 .213 ,952

2 .256 ,952

2. 299, 104

31

f i

X

1 < t

u c 3 cr

u c i) kl •41 < * -•4)

es

S

33 3

A partir des circuits choisis, une double triode amplifie chacune des références pour permettre aux étages mélangeurs un fonctionnement correct. Tous les bobinages ont été réalisés avec des "pots" ierroxcube accordés à leur fréquence, par des capacités de compensation (A c = f (T) négatif). Inijrégnés à "coeur", ils sont protégés par un boitier étanche et calorifuge. Un double commutateur sélectionne en 10 positions les "paires" de fréquence dérivées correspondant chacune à 1.000 gammas et étagées de 40. 000 à 49. 000 gammas.

3. 6 Interrupteur électronique

Il est constitué de deux parties principales :

1/ la commande

transformant la tension à mesurer en signaux de déclenchement par l'intermédiaire d'une "mise en forme".

2/ l ' interrupteur

proprement dit, court-circuitant la capacité et la libérant au temps choisi. Comme il est impossible de décharger une capacité en un temps voisin de O, nous avons décidé d'établir une "double chaîne" fonctionnant en symétrique, chacun des condensateurs se trouvant court-circuité pendant une période et libéré à la suivante, cela alternativement.

3.6-1 Commande ou mise en forme

Nous appliquons la tension dont nous voulons mesurer la période à l'entrée d'un étage dit de "mise en forme". Le but de cet étage est de transformer le signal d'allure sinusoïdale en tension en "dents de scie" rectangulaires, dont la pente des "créneaux" soit absolument indépendante de l'amplitude du signal d'entrée. C'est le principe de l'écrêtage infini. Il faut se rapprocher le plus possible des passag s par zéro de la sinusoïde ; ainsi, quelle que soit son amplitude, l 'écart entre ces points zéro ne variera qu'avec la fréquence du signal.

Fig. 10

La tension est appliquée sur la grille du tube d'entrée par l'intermédiaire d'un écrêteur cons­titué d'une résistance de 100 KQ et de deux diodes au Silicium 17PA inversées (fig. ci-contre). Les caractéristiques de ces diodes sont telles que leur résistance directe grande jusqu'à 0,2 volt décroît brutalement au-dessus de cette valeur, offrant ainsi la possibilité de découper dans la sinusoïde une tension trapézoïdale de 0,25 v d'amplitude. Cette tension amplifiée par le premier élément triode

A?

100 K

Q Fig. 11

34

Fig. 12

d'une 12AT7 est soumise à un second écrëtage identique au premier avant d'attaquer le deuxième élément, qui commande une bascule de Schmitt. Cet office est rempli par une double triode 12AT7. Sans entrer dans l e s détai ls , rappelons simplement que ce montage est bistable, possède deux points de déclanchement te ls que, lorsque la tension d'entrée en atteint un, il y a basculement vers le second état, délivrant à la sort ie un signal rectangulaire aux temps de "montées" indépendants de la forme de la tension de commande. Ainsi , la pente ne peut plus changer avec l'amplitude, et c'est pour obtenir un fonctionnement parfait de la bascule que nous avons au préalable écrôté par deux fois le signal d'entrée. L e s temps de montée obtenus sont 0 , 4 | j . s et , surtout, leur "reproductibilité" excel lente. Un potentiomètre permet le réglage du point de travail de façon à obtenir entre l e s demi-périodes une symétrie parfaite. Malgré ce la , et pour éviter l e s fluctuations que pourrait nous donner ce montage par instabilité des points de basculement par exemple , nous avons confié l'allure définitive de la tension rectangulaire à un "Ecclès-Jordan".

Nous y trouvons tro i s avantages. Le premier , déjà c i té , évite toute dissymétrie pouvant être causée par la bascule.

Tension d'Entrée l . G i

/ V

t w 1 \ /

Le second, c'est de diviser par deux la fréquence d'origine. Car, c'est par l ' intermédiaire de cette tension carrée que nous allons bloquer un tube, puis l e débloquer.

En t ro i s i ème l ieu, chacune des plaques de l 'Ecc lès -Jordan délivre une tension à chaque instant opposée à l'autre. Cela va nous permettre de commander deux tubes travaillant alternativement. La commande de c e s tubes réclame une tension importante 150 v crête à crête , sous une impédance a s s e z faible, afin de rendre négligeable l 'action des capacités d'entrée. C'est le rôle de la double triode de sortie 12AU7 montée en amplificatrice et tenant l ieu aussi de séparatrice. On évite ainsi toute action sur l e fonctionnement de l 'Ecc lès -Jordan.

t 2. G

/

W \ / \ / \ <

Sortie bascule de Schmitt

Entrée "Ecclès-Jordan' .

Y Tension plaque tubes de sortie

T > ©

35

Partant d'une tension sinusoidale dont l'amplitude minima sera 0,25 v, nous retrouvons à la sirt ie deux tensions "rectangulaires" opposées, d'amplitude et de temps de montée fixes. La fré­quence est divisée par deux, faisant correspondre la largeur d'un "créneau" à une période du phé­nomène d'entrée.

3. 6-2 Intempteur électronique, proprement dit (ou étage de formation des triangles)

i V

»150v

Fig. 21

Ils se composent chacun d'une pentode EL84 dont l'espace plaque-cathode est en parallèle avec la capacité C de mesure. La grille n° 1 est attaquée par les tensions rectangulaires ci-dessus, que nous avons "référencées" en négatif par rapport à la masse, les écrans sont alimentés par une tension fixe et nous profiterons ainsi au maximum des caractéristiques "pentode" I0 indépen­dant de V0). Pendant une période du phénomène, le tube est bloqué. C se charge à travers R, la forte tension (- 150 v) appliquée sur la grille porte à l'infini, l'impédance plaque-cathode empêchant ainsi des fluctuations possibles, si le blocage n'est pas efficace. La période suivante décharge la capacité par conduction du tube. L'allure des tensions obtenues aux bornes de Cx et C2 de chaque interrupteur sont des dents de scie demi-triangulaires, alternées, dont l'amplitude est liée au temps de charge, autrement dit à la période du phénomène à mesurer. Il suffit de deux diodes pour mesu­rer la crête de ces triangles par détection dans une cellule Rc pour obtenir une tension continue fonction du temps de charge. Mais V0, la tension de départ, doit être parfaite ; c'est une référence dans ce cas, or une tension continue, «nême stabilisée, ne peut, dans le temps, être considérée comme invariable.

Pour éliminer cette incertitude, nous avons établi une deuxième chaîne en tous points identique à la première, chacune d'elles étant soumise à la fréquence d'une tension obtenue par battement enire un oscillateur piloté quartz très stabilisé, et le signal incident.

C'est à partir de cette double chaîne que la linéarisation de la mesure nous a conduits à la méthode référcntielle exposée en 3.2.

„ , , Tube 2 Tube 1

3.6-3 Calcul de la sensibilité V ,, = f ( A F. ) et linéarité s o r t i * s (ne ^^^^^^—^^—^^^—

mesure Avant d'entrer dans les calculs, il faut dire que les constantes de temps des canaux de mesure ont été choisies identiques entre elles. De plus, un réglage L-ès fin de R (voir schéma planche 11) permet l'égalité c2 R2 = c2 Rt. La tension apparaissant aux bornes d'une capacité au bout du temps

T^ = — est donnée par :

-v0 d - ; ^ ) = v 0 (, . ; • " * • )

36

•UAMCMC; 40

n° 10 - Etages mélangeurs.

37

38

e « * V* * **

Y > A ^ M » W > A / | > A A ^ ^ A A A A ^ A A 4 \ A A A A A A A A ^ \ A < » « i *AAAAAA/VAAAA^Y^»«*+vNAAA/>AAbA^AAAA fi

39

Sans entrer dans des calculs complexes, nous pouvons admettre que la tension continue recueillie après détection sera aussi liée à V par la même expression, puisque nous mesurons tes crê tes .

V *

^ortl.- * f T ^ 7 ^ C ,

fTTTFTt

_> Int e u r 2

•+ v , o r t l .

Quand la fréquence indidente sera centrée très exactement, nous recueillerons de part et d'autre la même tension qui donnera V toM| t = 0. Si Finc varie de A F, la fréquence de chaque canal devient

F. + AF et F. - A F- La tension de sortie = ec - eC i = V, ( l - e "if-àn ) . vo ( l - e e" , F*A F')

V, - V0 (e (F*àF l e * _ I F - A » I c»

En exprimant mieux l e s exposants, nous trouvons :

1 1 AF

et

(F + A F) c R cRF cRF (F + A F)

A F c R (F - A F) cRF cRF (F - A F)

et nous obtenons, en mettant e **r en facteur

- — / & f A f « . . „ c f f l C«FIF»ÛFI C«FIF-Af l ) V, = V0 e *« - e '

Or F, fréquence moyenne, est fixe et la tension de sortie devient proportionnelle à A F par la dif­férence de deux exponentielles inverses.

e" - e~* - R.ÛF

40

• * .»§*

\ « 0 « v i«»»f '

2 a

4 = 4 * ^

I1ATV

* » • * > * » o

'«o>«

Mr»

- M -

^ J . * O ^ V

•.«.-••J*

= L W

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L£rr?"M>

-MC-V*"*M S

»c±dh • * . /

IS . I i «•*•»? É

« u<6 *•»

» W f t

7777

n° 13 - Générateur V.H. F.

ff^MB- » • • * « ! »

h»rr«* KwMjrP

6

< »

n" 14 - Schéma synoptique du magnétomètre.

41 4

Posons :

AF cRF (F + AF) = tt

et A F

cRF (F - à F)

Nous pouvons développer en s é r i e de Mac LAURIN chacun des t e rmes

e« = 1 + a + - | -

e'"= ' " P + - | ~

/ a 2 - P2\ e" - e-fl = a + p + V—jj-^V

Les t e r m e s du second o rd re sont n é c e s s a i r e s dans notre c a s , car i l s sont cor rec t i f s . En rempla­çant a et p par leur valeur et en effectuant, on obtient :

_ _ i _ / 2 A F 2 AF J \ V ' ° e ' Vc R (F 2 - A F2) " c2 R2 F (F 2 - A F 2 ) 2 / (3* l)

La relation (3. 1) permet de ca lcu le r V et l ' e r r e u r en bout de plage. Pour des ra i sons tech-_i

niques ( t ransis tor isat ion) nous avons fixé la tension V̂ . e -» 50 volts avec cRF = 1. Soit

cR ^-gnô = 5- 10"3 . l a tension V0 s e r a : —= 50 e = 135 volts. Si on l imite A F à ± 20 Hz cor ­respondant à t 500 gammas , F = 200 Hz. L ' e r r e u r maxima s e r a déterminée par la différence ent re la tension obtenue et celle que l 'on obtiendrait avec un dispositif l inéai re . Soit V, et V5 que nous allons calculer séparément .

1/ par la relat ion (3. 1).

V - i = 5 ° ' ( o , 5 0 . l 0 - 2 ' " 2 0 3 , 9 6 . 1 0 - - 0 , 5 . 1 0 - M 3 ! ° 9 6 . 1 0 y ) = 5 ° < ° ' 2 0 2 0 2 " ° ' 0 0 2 0 3 >

= 50. 0,19999 = 9,99995 volts.

(les t e r m e s di t ro i s ième o rd re diminuent encore cette e r r e u r ) .

2 / la relat ion l inéa i re donnerait :

2 A F «2 "" cRF 2

l ' e r r e u r maxima pour 20 Hz es t vraiment insignifiante, el le est en valeur relative de 0 , 5 . 1 0 " ' , soit pour 500 :

10,0025 Y i ;

La .îensibilité est suffisante pour at teindre le 1/1° Y- En effet, pour 20 Hz, V, ~ 10 volts soit 0 ,5 ' / H z

O r , 1 Hz correspond à 23 ,5 Y . ce qui donne pour 1 Y : V = , - - — 21 mv/ Y, tension bien

suffisante pour at taquer d i rec tement l ' en r eg i s t r eu r type MECI minia ture , que nous avons choisi .

C 'es t le produit cRFm qui détermine l ' e r r e u r minimum, le rapport s ens ib i l i t é / e r r eu r e s t maximum pour cRF = 1.

D'autre par t , selon la préc is ion réc lamée en dehors du point O, nous fixerons la s tabi l isa­tion de V„ si on veut obtenir ± 500 Y à 10"" p rè s , soit 0,05 Y. V0 devra ê t re stabil isée à lO"" p r è s , valeur que nous avons choisie.

42

3. 7 Sortie enregistreur

Nous avons vu que la tension de sortie, proportionnelle à i F i n [ à mesurer apparaît enirr deux circuits aux constantes de temps rigoureusement identiques (0,2 s), mais cela ne suffit pas. Il faut encore l ' interpréter. L'enregistre j r que nous avons choisi, MECI type miniature, possède deux sensibilités :

- la première donne la déviation totale pour 2 mV à l 'entrée : impédance 10.000 ohms.

- la deuxième donne la déviation totale pour 10 mV à l 'entrée : impédance 10.000 ohms.

Cet appareil, nous l'avons alimenté directement à partir des rés is ta- -es de Jétections par l ' intermédiaire de deux contacteurs, commutant des résistances étalonnées par comparaison à 5. 10"4

près.

Le schéma planche n ' 11 donne la disposition des "balances" à résistance. Le principe en est t rès simple. Il suffit d? garder les deux chaînes constantes en valeur absolue tout en déplaçant les points de contact, pour rendre aussi petite que possible la tension aux bornes de l 'enregistreur. Les deux groupes de commutateurs inversés affichent par leur position le champ qu'ils compensent, ayant pour référence le point zéro à l'équilibre parfait (V, = VB). Ces "ontacteurs, sur lesquels sont montées les résistances, sont enfermées dans des boitiers étanches calorifuges pour évitsr les gradients de température.

Ils ont chacun onze positions avec zéro central. ± 5 fois 100 y pcar le n° (1) et ± 5 fois 10 y pour le n° (2).

3. 8 Réglage de l'appareil et bruit de fond

La première opération est le réglage du zéro de sortie. Pour cela, on injecte à l'entrée de chaque "mise en forme" un signal identique à la fréquence F . , après avoir placé le» contacteurs de sortie sur la position zéro. On retouche les constantes de temps de détection et ceiles des cir­cuits de formation des triangles, jusqu'à obtenir zéro sur l 'enregistreur. Ce zéro doit se maintenir parfaitement quand on fait var ier F„ de 50 à 500 H, et son amplitude de 0,5 à 50 volts. En con­nectant ensuite les "mises en forme" aux sort ies des mélangeurs, on injecte à l'entrée F]n^ les fréquences données par le tableau ci-après et pour lesquelles on doit obtenir un zéro parfait (± 0,005 Hz), si les références sont bien ajustées. Pour cette opération d'étalonnage, il est recom­mandé de se servir d'un standard de fréquence étalonr.ô à 10"7.

Position 1.000 références (Fx et F2 )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

champ correspon­dant en gamma

40 .000 y

41 .000

42 .000

43 .000

44. 000

45. 000

46 .000

47 .000

48 .000

49 .000

fréquences c o r r e s ­pondantes pour zéro

de sortie

1 .703,040

1.745,616

1.788, 192

1 .830,768

1.873.344

1 .915,920

1.958,496

2 001,072

2 .043 ,648

2 .086 ,224

Le réglage de la sensibilité s'effectue grossièrement par l'ajustar^ de V0 (tension de charge des capacités -."•» mesure), d'une façon précise, ensuite, par une résistance semi-fixe en parallèle sur l 'enregistreur. Le bruit de fond de ce montage se mesure difficilement ; en fait, nous avons essayé d'4v5:»r que les circuits électroniques soient actifs, dans le sens propre du mot. Nous avons évité l 'ampli 'icition après la mesure, l»s interrupteurs électroniques fonctionnant par "tout ou rien". Les circuits AC servant à la mesure sont enfermés sous boitiers étanches à l 'abri des perturbations extérieures. Les écarts en temps de la bascule de SCHMITT sont rectifiés par un ECCLES-JORDAN .

43

On pourrait penser d'ailleurs que les temps de montée de ces systèmes électroniques puissent ap­porter des perturbations, à moins qu'ils Soient très petits devant le temps correspondant aux t>F à mesurer. Or, il n'en est rien. Les "bistables" travaillent quand i ls sont bien réglés à la vitesse maxima de basculement, seulement l imitée par les capacités parasites du tube et du câblage, c'est l'Ile qui détermine la pente et el le est très constante. Ce phénomène permet, en ayant des temps de montée de 0,5 t» s , de mesurer 1/1.000 de Hertz à 2 KHz, ce qui représente, par période,

une variation en temps ? . } . 3 = 0,25. 10"' seconde, bien petit devant 0,5 us .

Le bruit de fond du fréquencemè*. >.-, nous l'avons mesuré avec constante de temps de détec­tion égale à 0, 1 s , en appliquant à l'entrée une tension très stable, provenant d'un quartz. Il repré­sent»» au maximum 1.10*' en fréquence, s<nt très près de la stabilité des références. Signalons, pour terminer ce chapitre, que C. BONNET, dans sa thèse d'état "Magnétomètrie du champ ter­restre", a fait sur les démodulateurs des calculs complets qui confirment le choix intuitif que nous avions fait.

3. 9 Mesur> différentielle

Les o-.atre entrées des mélangeurs sont séparées, permettant ainsi des combinaisons de mesure et en p: rticulier une deuxième application de ce procédé, qui est la mesure de la différence de deux fréquences voisines. Dans ce cas , une seule référence est appliquée aux deux mélangeurs, alors que séparément les tensions dont nous voulons connaître la différence de pulsation attaquent chacun d'eux, soit Q i et Q 7 c e s pulsations, u>a la référence gardée ; chacun des canaux devient :

1/ canal Vj = VD sin ( Q j - i^) t = F, .

2 / canal V, = V„ sin ( Q . - u J t = F . . 2 2

Quand àx - 2}, F - F", . dés que 2j diffère de 2j , F„ et F, donnent par leur variation l'écart de ces fréquences se traduisant à la sortie par une tension continue qui lui est proportionnelle. Il faut évidemment que Qj et Q2ne soient pas trop éloignées, c'est de cette manière que nous avons mesura ! 'entraînement de fréquence de notre oscillateur, en comparant sa fréquence dans une plage de 1.000 y à celle donnée par la raie de résonance d'un échantillon identique, soumis à la même variation de champ (planches 1 et 7).

3. 10-1 Utilisation pratique

L'oscillateur nucléaire et l'appareil à mesurer l e s A F que nous avons décrits dans ce mé­moire forment un ensemble que nous avons appliqué d'abord à l'enregistrement de l'intensité du champ magnétique terrestre. Les résultats escomptés ont été obtenus, la dérive du zéro de sortie n'a pas dépassé 0 ,8 Yen trois meis de fonctionnement. Bien qu'elle puisse se corriger facilement, nous l'avons surveillée sans y toucher pour juger de sa tenue.

Les planches 15 et 16 représentent des bandes enregistrées donnant directement la valeur du champ terrestre à deux sensibilités différentes 0 ,5 Y et 0,1 Y/mm.

La planche n° 17 rassemble deux enregistrements comparatifs. Nous avons, pendant le même temps, enregistré deux bandes dont l'une à l'aide du magnétomètre C D . C . à sondes FOERSTER, appartenant au laboratoire du magnétisme du Navire. La sensibilité de cet appareil, inférieure à la nôtre, montre tout de même la corrélation des perturbations qui semblent être des "O. S. L. I. " , suivant la définition de E. SELZER [21] .

Il est regrettable que l e s v i tesses de déroulement des deux enregistreurs ne puissent corres­pondre exactement, de plus, l'appareil C D . C. a une dérive importante, due à une compensation de champ qui est loin d'être parfaite. Il faut dire que ce type de magnétomètre n'est pas conçu spé­cialement pour la mesure absolue de l'intensité du champ terres tre , mais surtout pour évaluer l e s variations de sa composante selon l'axe de la sonde.

3. 1.0-2 Mesure des gradients de champ

Une application impartante, à notre avis, est la mesure des gradients de champ. Pour obtenir re résultat, on ajoute à l'ensemble un second oscillateur nucléaire identique à celui que nous avons décrit (chapitre II) et l'on peut alors juger avec précision des écarts d'intensité de champ entre deux points de l'espace. La sensibilité peut alors être augmentée, la distance minimum entre les deux têtes de mesure est de i , 5 0 mètres pour éviter l es inductions mutuelles entre les deux bobines.

44

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45

ap^^i; . !*^ ' il

n° 15-16 - Enregistrement du champ terrestre.

46

•.4.0.N4.

ULtmrnim. \A> •aymf in «tone: . ki.iilfSt

H}uurJl\<

' i a i ' I ' ' '

n° 17 - Comparaison d'enregistrements directs.

47

è

j

n° 18 - Mesure des gradients.

La mesure s'effectue en ne gardant qu'une référence pour les deux entrées, alors que chaque oscillateur attaque séparément les mélangeurs, comme nous l'avons indiqué dans le paragraphe 3.9 du chapitre III. La sensibilité atteinte dans ce cas est de 0,02 gamma/mm, il serait possible de l'augmenter encore en étudiant spécialement les circuits de comparaison. Cette méthode peut être avantageuse dans bien des cas où l'on se borne actuellement à mesurer l'intensité totale du champ ou bien les composantes suivant des axes de référence. La planche 18-1 représente un enregistrement di­rect du gradient mesuré par deux sondes espacées de deux mètres.

Pour terminer, nous donnons (planche 18-2) un essai de vérification d'un échantillon "inox" . Le barreau employé est une tige cylindrique, en acier inoxydable de 100 mm de longueur et de 8 mm de diamètre. N^us l'avons placé parallèlement à l'axe d'une sonde, à une distance de 100 mm de celui-ci (direction Sud-Nord). Considérant le gradient du champ te r res t re comme un zéro, nous avons mesuré l'effet produit par sa présence, en inversant ensuite "bout par bout" l'échantillon, nous avons obtenu un second effet en sens inverse. Le dépouillement de l 'enregistrement obtenu peut permettre d'évaluer le comportement magnétique du matériau.

Signalons que cette expérience n'a pour but que la mise en évidence de la sensibilité de l'appareillage.

49

BIBLIOGRAPHIE

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[ 2 ] GORTER C.J. - Relaxation paramagnétique - Elsevier Londres 1947.

[ 3 ] BLOCH F. - Phys. Rev. T. 70 p. 460 1946.

PURCELL E.M. TORREY A.C. POUND R.V. - Phys. Rev. p. 37 1946.

[ 4 ] BENDER P. L DRISCOLL R. L. - A free precession determination of the proton gyromagnetic ratio. IRE Trans, on instrumentation t. 17 (1958) 176/180.

[ 5 ] AYANT Y. - Théorie quantique. La résonance paramagnétique nucléaire chapitre III (P. GRIVET) C. N.R.S. Paris 1955.

[ 6 ] PACKARD M.E. et VARIAN R. - Phys. Rev. USA (1945) 93-941.

[ 7 ] SKRIPOV (F.I. ) - Dokl. Akad. Nauk. S.S.S.R. 1958-22-968.

[ 8 ] TOWNES C.H. GORDON J. P. ZEIGER H.J. - Phys. Rev. USA 1955-99-1265.

[ 9 ] COMBRTSSON J. HONIG A. TOWNES C.H. - Utilisation de la résonance des spins électroniques pour réaliser un oscillateur ou un amplificateur hyper-fréquence C.R. Acad. Se. Paris 242 (1956) 2451-2453.

[10] BLOCH F. - Nuclear induction Phys. Rev. 70 (1946) 460-473.

[11] BENOIT G. H. - Un maser à résonance magnétique nucléaire Ann. Phys. Paris (1959) 1440-1483.

[12] KASTLER A. - J. Phys. Radium Fr. 1950.11.255.

[13] ABRAGAMA. COMBRISSON J. SOLOMON I. - Polarisation nucléaire par effet OVERHAUSER dans les solutions d'ions paramagnétiques. C.R. Acad. Soc. Paris 245 (1957) 157-160.

[14] BONNET G. - Théorie d'une métrologie du champ magnétique terrestre basée sur la réso­nance de noyaux atomiques polarisés. Thèse d'état. Grenoble 12 juin 1961.

[15] BACONNIER Y. - Thèse Ingénieur Docteur. Grenoble 1960.

[16] SOLOMON I. - J. Phys. Radium Fr. 1958 19 837-839.

[17] BONNET G. - J. Phys. Radium Fr. 1961 22-4 204-214.

[18] SOUTIF M. SERVOZ-GAVIN - Communication orale au colloque "Mesures par résonance du champ magnétique terrestre" 17 mars 1960 Grenoble.

SERVOZ-GAVIN. BONNET G. - Communication au congrès. AMPERE Pise 1960.

[19] SOUTIF M. GABILLARD R.V. - Exemples pratiques d'appareillages "La résonance parama­gnétique nucléaire" (GRIVET P.) C.N.R.S. Paris 1955 chapitre V.

[20] BLAQUIERE A. - Mécanique non linéaire, les oscillateurs à régime quasi sinusoïdaux. Mémo­rial des sciences mathématiques. Paris 1960.

[21] 3ELZER E. - Manifestations semi-locales instables du magnétisme terrestre. Annales de géo­physique 1932 T. 8 fascicule 3 275-285.

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TABLE DES MATIÈRES

pages

CHAPITRE I

l. 1 Introduction 5 1. 2 Trois types de magnétomètre 6

1 / précession libre 6 2/ Maser avec polarisation dynamique 8 3 / précession libre avec polarisation dynamique 13

CHAPITRE II

Magnétomètre pour la mesure absolue de l'intensité du champ terrestre 15

2. 1 Le montage de BLOCH 15 2. 2 Mesure de la f. e. m. induite par les spins 16 2. 3 Description des bobines 16

1/ bobine de mesure 16

2/ bobine de réinjection 18

2.4

1/ calcul de la f. e. m. induite 18 2/ calcul classique 19 3 / entraînement de fréquence. 21

2.5

1/ entretien des oscillations 25 2/ amplificateur de boucle 25

CHAPITRE III

Mesure de fréquence

3. 1 Principe 29 3. 2 Méthode référentielle 30 3. 3 Schéma d'ensemble 30 3. 4 Etages mélangeurs 30 3. 5 Références de fréquence F et F, 31 3. 6 Interrupteur électronique 34

1 / commande ou mise en forme 34 2/ interrrupteur électronique proprement dit 36 3 / calcul de la sensibilité et de la linéarité. JS

3. 7 Sortie enregistreur 43 3. 8 Réglage de l'appareil et bruit de fond 43 3. 9 Mesure différentielle 44

53

page o

3. 10 Utilisation pratique

1/ enregistrement du champ terrestre 44 2/ mesure des gradients du champ 44

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IN