КР_ATP

1.Зад. Да се определи приблизително продължителността на преходният процес в обекта за автоматизация.За определяне на времето на преходният процес за обекти със саморегулиране и със

закъснение- можем да изведем следната фунционална връзка между и

y( ) = 0,99. y(∞), така може да се запише следната зависимост:

0,99. y(∞)=y(∞).(1- ) => ≈4,6. => ≈4,6.0,4≈1,84 [min]

Ако прибавим и времезакъснението =0,1 => =1,94 [min]

Можем също така да намерим чрез Matlab-Simulink

Вижда се че времето за приблизително установяване на регулируемата величина е същото.

2.Зад. Да се изследва влиянието на регулатора върху качеството на преходните процеси в затворената система спрямо заданието и спрямо приведеното към входа на обекта смущаващо въздействие, ако законът на регулиране е :

а) П-; б)И-; в)ПИ-;

Структурна схема по задание:

Структурна схема по смущение:

2-1)Пропорцинален закон на регулиране (П-регулатор):Изработеното от пропорционалния регулатор (П- р-р) регулиращо въздействие е пропорционално на грешката на регулиране, представляваща естествен негов входен сигнал в CAP. Предавателната му функция има вида:

, където е коефициентът на предаване на регулатора

Както се вижда, П- регулаторът няма да повишава реда на диференциалното уравнение и няма да внася фазови измествания в CAP, което е съществена негова особеност. На фиг. 1 са показани структурната му схема и АФХ.

А) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 1(t);Смущаващо въздействие (t) = 0(t);

Приемаме за различни стойности- ; ; ;

- Вх. Сигнал (задание)

- Изх. Сигнал на системата с регулатор Кр=1



Б) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 0(t);Смущаващо въздействие (t) = 1(t);


- Зададено смущение




Извод:От графиката се вижда че с увеличаването на Кр се увеличава точността и бързодействието, но се увеличава колебателността ,пререгулирането на системата и времето за установяване на прех. процес.Намалява статичната грешка, но намаляват и запасите на устойчивост.

2-2) Интегрален закон на регулиране (И-регулатор):

Интегралните регулатори (И - р-ри) реализират пропорционална зависимост между скоростта на преместване на регулиращия орган и входното въздействие (грешката на регулиране). Много често това е интегриращият изпълнителен механизъм в CAP. Предавателната функция на такъв регулатор може да се запише по два начина:

, където е коефициент на предаване на регулатора, а - времеконстанта

на интегриране.И регулаторът внася фазово изместване и чувствително намалява запаса на устойчивост на системата, Поради тази и някои други особености той се използва по-скоро като съставен в по-сложни закони за регулиране. Структурната схема и АФХ на регулатора са показани на фиг. 1

А) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 1(t);Смущаващо въздействие (t) = 0(t);

Приемаме за различни стойности- ; ; ; [min]

- Зададено Вх. въздействие- Изх. Сигнал на системата с регулатор Ти=1 [min]- Изх. Сигнал на системата с регулатор Ти=2 [min]- Изх. Сигнал на системата с регулатор Ти=5 [min]

Б) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 0(t);

Смущаващо въздействие (t) = 1(t);


- Зададено смущение- Изх. Сигнал на системата с регулатор Ти=1 [min]- Изх. Сигнал на системата с регулатор Ти=2 [min]- Изх. Сигнал на системата с регулатор Ти=5 [min]

Извод: От графиката се вижда че с увеличаването на Ти се увеличава времето на преходният процес и максималното динамично отклонение, но се намалява колебателността и пререгулирането на системата. В сравнение с П-регулатора,при И-регулатора се забелязва че за установяване на преходните процеси е нужно много повече време (П-регулатора е много по-бърз) и пререгулирането е по-малко.Същественото преимущество на И-р-р че при него системата става астатична и отсъства статична грешка.За да работи успешно един И-р-р е необходимо времеконстантата му да бъде по-голяма от еквивалентната на обекта.2-3) Пропорционално-Интегрален закон на регулиране (ПИ-регулатор):Пропорционално-интегралните регулатори (ПИ - р-ри) са едни от най-често срещаните. Те формират на изхода си величина, която съдържа 2 съставки. Едната съставка е пропорционална на грешката на регулиране, а другата на интеграла от нея. Скоростта на преместване на регулиращия орган е пропорционална на сумата от грешката на регулиране и първата й производна. Предавателната функция на такъв регулатор има вида:

, където кр и Ти са съответно коефициент на

предаване и времеконстанта на интегриране (наричана още време за удвояване на входната величина) на регулатора. Структурната му схема е показана на фиг. 1.

Преходната функция, показана на фиг. 16) се представя със зависимостта:

Както се вижда, ПИ - р-ра е съставен регулатор. По отношение на статичните свойства е аналогичен на П - р-ра, а по отношение на динамичните на И - р-ра.

А-1) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 1(t);Смущаващо въздействие (t) = 0(t);


Приемаме за =2 [min]

- Зададено Вх. въздействие- Изх. Сигнал на системата с регулатор Кр=1 [-], =2 [min]

- Изх. Сигнал на системата с регулатор Кр=2 [-], =2 [min]


Б-1) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 0(t);Смущаващо въздействие (t) = 1(t);


Приемаме за =2 [min]

- Зададено смущение- Изх. Сигнал на системата с регулатор Кр=1 [-], =2 [min]


- Изх. Сигнал на системата с регулатор Кр=5 [-], =2 [min]Извод:За полученият прех. процес може да се вземат впредвид изводите описани по-горе за П- и И-р-р.С увеличаване на Кр се намалява , динамичната грешка, увеличава се колебателността , пререгулирането и бързодействието.Отстранена е статичната грешка.

А-2) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 1(t);Смущаващо въздействие (t) = 0(t);


Приемаме за =3

- Зададено Вх. въздействие

- Изх. Сигнал на системата с регулатор Кр=3 , =1 [min]



Б-2) За преходни процеси на САР по задание.Входно въздействие-u(t) = 0(t);Смущаващо въздействие (t) = 1(t);


Приемаме за =3

- Зададено смущение




Извод:За полученият прех. процес може да се вземат впредвид изводите описани по-горе за П- и И-р-р.С увеличаване на Ти се увеличава , динамичната грешка, увеличава се колебателността , пререгулирането.Отстранена е статичната грешка.

3.Зад. Да се намерят параметрите и да се начертае преходния процес при работа на обекта с двупозиционен регулатор, ако регулиращото въздействие се превключва в границите от U1 =0,75 [MPa] до U2 =1,4 [MPa], а зоната на нееднозначност на регулатора е 2а=0,4. Средната стойност на приведените към изхода на обекта смущаващи въздействия е νо = -0,1 . Зададеното значение на регулируемата величина е .Uзад=1,32 [MPa]

Позиционните регулатори са такива регулатори при които регулиращия орган може да заема определен брой позиции(управляващото въздействие може да има само определен брой стойности),като прехода от една позиция към друга се извършва със скок,затова те са нелинейни.Като най-голямо разпространение в практиката са намерили дву-позиционните регулатори(както и в нашият случай е такъв).При него връзката между регулиращото

въздействие- и грешката на регулиране се определя с с неговата статична характеристика

която на практика има зона на нееднозначност(хистерезис) като З.Н.=2.а=0,4.Регулируемата величина-Y(t) се характеризира с диапазон на изменение Δy, положителна амплитуда y1, отрицателна амплитуда y2, време за нарастване t1, време за спадане t2, период на колебанията Тк и честота на колебанията fk.

За горната(нар. положителна) част на регулиращото въздействие – = = 0,3 [MPa]

За долната(нар. отрицателна, но в нашият случай е пак пложителна) част на регулиращото

въздействие – = =0,35 [MPa]

Структурната схема има вида:

Настройка на релейният елемент:

Преходен процес за дадената схема:

Параметрите за преходният процес с нелинейният регулатор които се определят са:

Положителна амплитуда -

= 0,2354 [MPa]

Отрицателна амплитуда-

= 0,2487 [MPa]

Диапазон на изменение на регулируемата величина-

= 0,4841 [MPa]

Време за нарастване – [min]

= = 0,6344 [min]

Време за спадане - [min]

= = 0,5366 [min]

Период на колебанията - [min]

1,1711 [min]

Честота на колебанията – [ ]

1,7078 [ ]

Зад.4 Да се определи законът на регулиране за постигане на апериодичен преходен процес в затворената САР, ако:а) максималното въздействие, приведено към входа на обекта, е p= 0,15 [MPa] б)максималното динамично отклонение е ymax= 0,07 [MPa];в)статичната грешка на регулиране е ст= 0,08 [MPa];г) пределното допустимо време на регулиране е tp= 2 [min].

Използвайки известните теоретични положения, по зададен критерий за оптималност може да се направи едновременен избор и настройка на регулатора. Такъв подход е обаче е много трудоемък и изисква време за извършване на многобройни експерименти. Затова в практиката при проектирането на САР тази процедура е разделена на две последователни етапа. Въз основа на технологията и параметрите на обобщения обект най-напред се прави избор на закона за регулиране. За улеснение са разработени така наречените експресни методи за избор и настройка на регулаторите, при които по зададени характеристики на обектите и изисквания към качеството на регулиране с помощта на различни номограми или прости аналитични изрази се избира типът и оптималната настройка на регулаторите. Широко разпространение е получил методът, предложен от А.П.Копелович, като при обекти със саморегулиране, както е в настоящия проект, се прилага след апроксимация на обобщения обект с еквивалентно звено от първи ред със закъснение. По тази методика са за нашият случай-апериодичен процес се характеризира с най-малко

време на регулиране , отсъствието на пререгулиране (σ=0%) и най-голямо маскимално

динамично отклонение . Такива преходни процеси са задължителни за системите в които

пререгулирането е недопустимо.Например САР на необратими процеси, каквито има в химията.

При избора на регулатор е необходимо проектантът да се съобрази с вида му. Ориентировъчно това става в зависимост от отношението на закъснението и времеконстантата на обекта /Т:

- при / < 0,2 - позиционен;

- при / < 1 – непрекъснат (П-, ПИ-, ПИД-регулатор);

- при / >1 - дискретен.В нашият случай отншението изглежда:

[-], от което следва че трябва да използваме някой от линейните закони за

регулиране (П,ПИ или ПИД).

Определяме динамичния коефициент на регулиране ,за обекти със саморегулиране

формулата има вида:

[-]

-максимално динамично отклонение

-максимално въадействие приведено към входа на обекта

Законът на регулиране можем да установим по номограмата дадена по-долу:

С червен маркер е отбелязана пресечната

точка между стойностите на и .

Избираме ПИ- закон(ПИ-регулатор), като за същият трябва да проверим дали осигурява

необходимото време за регулиране < , това става по номограмата:


точка между стойността на и линията на

избраният от нас (в случая ПИ) закон.

Приблизително определяме че отношението / =8,3333 [-]; => =

[min]; [min] т.е. < откъдето следва че избраният от нас закон за регулиране

(ПИ) е избран правилно.

5. Да се определят параметрите на избрания съгласно зад.4 регулатор при зададен типов (апериодичен) преходен процес.

Най-често употребяваните в практиката типове преходни процеси са:апериодичен(както е в нашият случай от т.4 – σ=0%),колебателен с пререгулиране σ=20% и преходен процес с σ=20% и мииманлна средно квадратична площ ( min ). А)-Графичен МетодС помощта на графичните зависимостти се определят:

-коефициент на предаване на П-,ПИ- и ПИД-регулатори с дименсия

-коефициент на предаване на И-регулатора с дименсия

-времеконстанта на ПИ- и ПИД-регулатори с дименсията на закъснението на обекта

-времеконстанта на диференциране на ПИД-регулатора с дименсия на закъснението на обекта

При известен закон за регулиране (в нашият случай ПИ-закон) и обект (със саморегулиране) представен с предавателна фунцкия

използваме следната номограма



като приблизително приемаме че

произведението => = =

=1,3333

Със син маркер е отбелязана пресечната


като приблизително приемаме че

отношението => =3,4.

=3,4.0,1= 0,34 [min]

Б)-Аналитичен МетодПри известен закон за регулиране (в нашият случай ПИ-закон) и обект (със саморегулиране) представен с предавателна фунцкия:

, настройката на регулатора можем да извършим чрез алгоритъма

показан по-долу.За настройка по зададен типов преходен процес използваме лявата колона, а за настройка по зададена степен на устойчивост-дясната.

В нашият случай:

[-]

[min]

6.Да се определят параметрите на избрания съгласно зад.4 регулатор при зададена степен на устойчивост =3 [ ].При известна стойност на η, като се извърши субтитуцията p=рн- η характеристичното уравнение приема вида:

H(pн- η)=an(pн- η)n+an-1(pн- η)n-1+…+a1(pн- η)+a0=0

След преработка се получава:

anpнn+an-1pн

n-1+…+a1pн+a0=0Коефициентите ai са функция на параметрите на системата и на степента на устойчивост η. Субституцията р=pн-η означава изместване на имагинерната ос на комплексната равнина наляво на стойност η. Коренът с най-малка реална част попада върху изместената имагинерна ос, което означава , че системата е на границата на устойчивостта. Когато се приложат някои от критериите за устойчивост, получават се условията, от които могат да се определят параметрите на регулатора. Характеристичният полином на затворената с обратна отрицатлена връзка система има следният вид:Приемаме че системата е без смущение!!!

Тъй като в операторен вид закъснението се представя с трансцедентна функция е-pτ в редица случаи с цел да се облекчи математическото описание на системите със закъснение може да се представи в дробнорационален вид. Използваме разложението на закъснението в ред на Тейлор:

Тъй като изчисленията и нужните ти уравнения се усложняват и получването им на ръка е много трудоемко то ние ще ги извършим в MATLAB като ще представим готовите резултати.

format long %Настройва MATLAB да извършва изчисления до 15-16 знак след десетичната запетаяKob=sym('Kob')%Задава К_об като символ за да може MATLAB да извършва изчисления, опростявания и дурги операции без задаването му като число Tob=sym('Tob')%Аналогично за Т_обtauob=sym('tauob')%Аналогично за ?_обKr=sym('Kr')%Аналогично за k_pTi=sym('Ti')%Аналогично за T_иn=sym('n')%Аналогично за ?w=sym('w')%Аналогично за w-(ъглова честота)p=sym('p')%Аналогично за ppn=sym('pn')%Аналогично за p_нHpzs=(Ti*Kob*Kr*p*(1-tauob*p-(((tauob*p)^2)/2)))+(Kob*Kr*(1-tauob*p-(((tauob*p)^2)/2)))+Ti*Tob*p^2+Ti*p%Характеристичния полином на з.с.Hpzsexp=expand(Hpzs)%Разкриване скобите на характеристичният полиномpretty(collect(Hpzs,p))%Нарежда уравнението по-най високата степен на p след което го онагледява

Използваме субституцията:

p=(pn-n)%Използваме субституция p=(p_н-?)Hpnzs=(Ti*Kob*Kr*p*(1-tauob*p-(((tauob*p)^2)/2)))+(Kob*Kr*(1-tauob*p-(((tauob*p)^2)/2)))+Ti*Tob*p^2+Ti*p%Характеристичния полином на з.с. със p_н като променливаHpnzsexp=expand(Hpnzs)%Разкриване скобите на новият характеристичен полиномpretty(collect(Hpnzs,pn))%Нарежда уравнението по-най високата степен на p_н след което го онагледява

Полученото уравнение спрямо оператора е характеристично за някаква нова, фиктивна

САР.Оптималните параметри на регулатора, съдържащи се в коефициентите на уравнението (в нашият

случай: , , и ), ще се определят от изискването тази система да е на границата на устойчивостта.За целта ще използваме някой от алгебричните критерии.Тъй като имаме у-е от 3-ти ред ще употребим критерия на Вишнеградски за гранична устойчивост:

a3=(-1/2*Ti*Kob*Kr*tauob^2)

a2=(1/2*Ti*Kob*Kr*n*tauob^2+Ti*Kob*Kr*(-tauob+tauob^2*n)+Ti*Tob-1/2*Kob*Kr*tauob^2)

a1=(-Ti*Kob*Kr*n*(-tauob+tauob^2*n)+Ti*Kob*Kr*(1+tauob*n-1/2*tauob^2*n^2)+Kob*Kr*(-tauob+tauob^2*n)+Ti-2*Ti*Tob*n)

a0=(-Ti*Kob*Kr*n*(1+tauob*n-1/2*tauob^2*n^2)-Ti*n+Ti*Tob*n^2+Kob*Kr*(1+tauob*n-1/2*tauob^2*n^2))

Y=(a2*a1)-(a3*a0)%Използваме алгебричният критерии на Вишнеградски в този случай за гранична устойчивостYexp=expand(Y)%Разкрива всички скоби в уравнението на Ypretty(collect(Yexp,Kr))%Нарежда уравнението по-най високата степен на к_р след което го онагледява

От тук нататък ние ще разглеждаме по-горното уравнение като квадратно такова, като за неизвестно ще използваме коефициента на регулиране на ПИ-регулатора- , а за времеконстанта му на интегриране- ще задаваме произволни стойности.Трябва да се има впредвид че вече ще задаваме параметрите на системата (няма да използваме символни означения)

Kob=1.2%Задаваме стойност за К_об-коеф. на предаване на обектаtauob=0.1%Задаваме стойност за ?_об-времезакъснение на обекта Tob=0.4%Задаваме стойност за Т_об-времеконстанта на обектаn=3%Задаваме стойност за ?-степен на устойчивост

Задаваме и определяме корените- на горното уравнение

Ti=0.001:0.001:0.3Kr=zeros(1,300)Kob=1.2tauob=0.1 Tob=0.4n=3

for i=1:300 a=(4*Ti(i)^2*Kob^2*n^2*tauob^3-1/2*Kob^2*tauob^4*n-3*Ti(i)*Kob^2*n*tauob^3+2*Ti(i)*Kob^2*n^2*tauob^4-Ti(i)^2*Kob^2*n*tauob^2-Ti(i)^2*Kob^2*tauob+Ti(i)*Kob^2*tauob^2-2*Ti(i)^2*Kob^2*n^3*tauob^4+1/2*Kob^2*tauob^3) b=(-Ti(i)*Tob*Kob*tauob+2*Ti(i)*Tob*Kob*tauob^2*n-1/2*Ti(i)*Kob*tauob^2+Ti(i)^2*Tob*Kob+4*Ti(i)^2*Kob*tauob*Tob*n-4*Ti(i)^2*Kob*n^2*tauob^2*Tob+Ti(i)^2*Kob*n*tauob^2-Ti(i)^2*Kob*tauob) c=(-2*Ti(i)^2*Tob^2*n+Ti(i)^2*Tob) x1=(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a) Kr(i)=x1endplot(Ti,Kr)

Построяваме характеристиката на качеството

Определянето на настроечните параметри определяме от графиката като се стремим те да са малко по-вдясно от максимума на линията на зададено качество

7.Да се построят преходните процеси на оптималните затворени системи съгласно зад.5 и зад.6 и се определят параметрите им tр, yмах, tmax,, и ст.

Ще построим затворените системи в SIMULINK като избегнем смущаващото въздействиеЗад.5

Определяме графично от преходната характеристика на затворената систмема:

Максимално динамично отклонение –

Времето за което регулируемата величина достига до –

Време за регулиране(продължителност на преходният процес) -

Пререгулиране –

Степен на затихване , тъй като нашият преходен процес е критично апериодичен, имаме само едно единствено колебание, над установената стойност, след което регулируемата величина се установява в т.=1

Нямаме статична грешка – , тъй като нашият регулатор има интеграционна компонента и системата ни е астатична

Зад.6

Максимално динамично отклонение –

Времето за което регулируемата величина достига до –

Време за регулиране(продължителност на преходният процес) -

Пререгулиране –

Степен на затихване , където и са съответно първото и третото подред максимално отклонение на

регулируемата величина от зададената стойност.

Нямаме статична грешка – , тъй като нашият регулатор има интеграционна компонента и системата ни е астатична !!!За задачата дименсията по абцисата t-Време [min], по ордината y-регулируема величина [MPa]

8.Да се синтезира и настрои каскадна САР, ако е налице междинна регулируема величина yм (t), с предавателна фунцкияа по канала μр → yм от вида:

Каскадно свързаните системи притежават два регулатора и един регулиращ орган.

Изходното въздействие р1(р) от първия регулатор Wp1(p), наречен главен (коригиращ), се подава като задание на втория регулатор Wp2(p), наречен спомагателен (стабилизиращ), който формира регулиращото въздействие р2(р), постъпващо на входа на обекта. Налице са два контура на регулиране – вътрешен и външен. Външният канал е основен, а вътрешният има спомагателно значение.

Настройката на каскадните системи при приетото условие за разликата в инертностите на стабилизиращия и коригиращия контур може да се извърши в следната последователност:- Разделя се предавателната функция на обекта на две части и / представяйки системата от вида показан на фигурата по-горе- Определят се оптималните параметри на стабилизиращия регулатор съгласновъзприетия критерий за качество с отчитане характера на смущенията v(р) и f1(р).- Определят се оптималните параметри на коригиращият регулатор Wр1(p) при условие, че Фс(р)=1.С цел осигуряване на по-голямо бързодействие вътрешния контур,Wр2(р) се избира да съответства на П-регулатор, а за отстраняване на статичната грешка на регулиране на основната регулируема величина у(р), препоръчва се Wр1(р), да бъде ПИ-регулатор.

За да се определи коефициента на предаване на П регулатора на вътрешния контур, трябва да апроксимираме преходния процес на междинната регулируема величина .Симулацията се извършва в програмна среда MATLAB:

Извършваме следните настойки в схемата за Scope3,за да можем да представим характеристиката в plot тъй като това би ни помогнало много в нейното изследване, след това симулираме процеса и въвеждаме plot(y(:,1),y(:,2)):

Измерваме за процеса че неговите параметри са със стойности:

Намираме оптималния коефициент на предаване по аналитичният метод на А.П.Копелович като за този случай избираме този за апериодичен преходен процес с минимално време на регулиране за обект със

саморегулиране-( )

Структурната схема на вътрешният контур с придобива вида:

За да се определи коефициента на предаване на ПИ регулатора на външния контур, трябва да семоделира преходната характеристика на еквивалентния обект и да се апроксимира

Измерваме за процеса че неговите параметри са със стойности:

След апроксимaцията определяме параметрите на ПИ-регулатора

Накрая каскадната система има вида:

От графиката се вижда че процеса се установява сравнително бързо (времето на регулиране-

) , но за сметка на това пререгулирането – е над 40%.

9.Да се определи периода на дискретизация Т ( , ако определените съгласно

зад 4 (има се впредвид - 5),6 и 8 регулатори се реализират цифрово.

За да определим периода на дискретизация ще използваме програмният продукт MATLAB чрез които

да намерим по-лесно предавателната функция на затворената система, като най-общия вид (за 5-та и 6-та задача за които имаме ПИ-регулатор) е:

След което заместваме и след извършените преобразувания и опростявания получаваме уравнение от обобщен вид:

Както се вижда при предавателната фунцкия не е отчетено закъснението ( , това е така тъй като в

по-нататашните ни изчисления където ще трябва разглеждаме системата в честотната област и да я разделим на реална – и имагинерна – част,

= = =1.

От тук нататък можем да построим АЧХ чрез следната зависимост:

Срязващата честота – ще намерим като от графиката измерим приблизетлно след екстремума точка

от нея която да отговаря на амплитуда -

5 Зад.

Zad9_1_otnosno_5ta_zadacha- заглавие на файла в който се съдържа схемата по долу в simulink

[num5,den5]=linmod('Zad9_1_otnosno_5ta_zadacha')%Определя числителят-num5 и знаменателят-den5 на системата която се намира във едноименния файл Zad9_1_otnosno_5ta_zadacha printsys(num5,den5,'p')%Онагледява предавателната функция с Лапласов оператор-"p"

Заместваме p=jω в предвателните функции на затворените САР.printsys(num5,den5,'(j*w)')

Fd5=(3.9999*(j*w)+11.7644)/((j*w)^2+6.4999*(j*w)+11.7644)pretty(collect(Fd5,w))

Аналитично АЧХ се получава като използваме дадената зависимост като задаваме стойности за ъгловата честота-ω [rad/s]

w=[0:0.0001:100]Re1_zad5=(29411/2500)Im1_zad5=((39999/10000).*w)Re2_zad5=((29411/2500)-(w.^2))Im2_zad5=((64999/10000).*w)ACH_zad5=sqrt((Re1_zad5.^2+Im1_zad5.^2)./(Re2_zad5.^2+Im2_zad5.^2)) plot(w,ACH_zad5)

ще изчислим съгласно теоремата на Котелников-Шенон която ще ни даде границите в които може да

се изменя този параметър

Теоремата ни гарантира че няма загуба на информация при дискретизацията на непрекъснатия сигнал т.е. цифровия сигнал може напълно да възстанови непрекъснатият такъв.

6 Зад.

Zad9_1_otnosno_6ta_zadacha- заглавие на файла в който се съдържа схемата по долу в simulink

[num6,den6]=linmod('Zad9_1_otnosno_6ta_zadacha')%Определя числителят-num6 и знаменателят-den6 на системата(предавателната фунцкия) която се намира във едноименния файл ‘Zad9_1_otnosno_6ta_zadacha’ като в даденият случай премахва закъснението printsys(num6,den6,'p')%Онагледява предавателната функция с Лапласов оператор-"p"


Fd6=(2.9814*(j*w)+14.907)/((j*w)^2+5.4814*(j*w)+14.907)pretty(collect(Fd6,w))

Аналитично АЧХ се получава като използваме дадената зависимост като задаваме стойности за ъгловата честота-ω [rad/s]

w=[0:0.0001:100] Re1_zad6=(14907/1000) Im1_zad6=((14907/5000).*w) Re2_zad6=((14907/1000)-w.^2) Im2_zad6=((27407/5000).*w)

ACH_zad6=sqrt((Re1_zad6.^2+Im1_zad6.^2)./(Re2_zad6.^2+Im2_zad6.^2)) plot(w,ACH_zad6)




8 Зад.Zad9_1_otnosno_8ma_zadacha- заглавие на файла в който се съдържа схемата по долу в simulink

[num8,den8]=linmod('Zad9_1_otnosno_8ma_zadacha')%Определя числителят-num8 и знаменателят-den8 на системата която се намира във едноименния файл Zad9_1_otnosno_8ma_zadacha printsys(num8,den8,'p')%Онагледява предавателната функция с Лапласов оператор-"p"


Fd8=(225.5405*(j*w)^3+38153.9345*(j*w)^2+93975.2081*(j*w))/((j*w)^4+ 3968.533*(j*w)^3+47505.1657*(j*w)^2 + 93975.2081*(j*w)) pretty(collect(Fd8,w))

w=[0:0.0001:100] Re1_zad8=((-1310959207129809/34359738368).*w.^2)Im1_zad8=(((3967750436550607/17592186044416).*w.^3)+(6457927126788709/68719476736).*w)

Re2_zad8=((w.^4)-((3264530129160975/68719476736).*(w.^2))) Im2_zad8=((-8726896357425545/2199023255552).*(w.^3)+(6457927126788709/68719476736).*w)

ACH_zad8=sqrt((Re1_zad8.^2+Im1_zad8.^2)./(Re2_zad8.^2+Im2_zad8.^2)) plot(w,ACH_zad8)




За да можЗа настройката на П- и ПИ-регулаторите се използват аналитичните методи на А.П.Копелович.По зададена предавателна функция по спомагателния канал Wм(p) се настройва регулатора Wp2(p)-вътршният контур.

Намираме оптималния коефициент на предаване по аналитичният метод на А.П.Копелович като за този случай избираме този за апериодичен преходен процес с минимално време на регулиране за обект със

саморегулиране-( )

Структурната схема на каскадната САР има вида:

КР_ATP

Documents

Transcript of КР_ATP