i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATERI BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI KOMUNIKASI

MATEMATIKA PADA KELAS IX DI SMP MUHAMMADIYAH 2

KARTASURA TAHUN 2016/2017

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan oleh :

RINA WIDYATARI

A410130001

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

MEI, 2017

v

MOTTO

Dengan menyebut nama Allah

yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang

“Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu, sesungguhnya Alloh bersama orang-orang

yang sabar”

(Q.S. Al-Baqarah: 153)

Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu

urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmu-

lah hendaknya kamu berharap”

(Q. S. Insyirah: 6-8)

Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu, dan sesungguhnya yang demikian itu sungguh

berat kecuali bagi orang-orang yang khusu’

(Q.S. Al-Baqarah : 45)

There is no better time that right now to be happy. Happiness is a journey, not a destination. So

work like you don’t need money, love like you’ve never been hurt, and dance like no one’s

watching.

(Dr. Joyce Brothers)

Jadikan masalah sebagai kesempatan untuk memperbaiki kualitas diri. Karena hanya saat gelap

kita dapat melihat bintang

(Penulis)

vi

PERSEMBAHAN

Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan jalan, cahaya,

dan kemudahan kepada hamba-Nya. Dialah Dzat yang Maha Segalanya dan karena

Karunia-nya karya yang sederhana ini dapat terselesaikan.

Karya ini persembahkan untuk:

Bapak dan Ibu tercinta

Terima kasih yang tiada henti-hentinya atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi,

perjuangan serta pengorbanan yang telah ibu dan ayah berikan sangat berarti bagi ananda.

Semoga setiap tetes keringat yang mengalir demi memperjuangkan putra-putri bapak dan

ibu, mendapat ridho Allah SWT. Semoga bapak dan ibu selalu sehat dan dilindungi oleh

Allah SWT.

Saudaraku Tercinta

Suyanto, yang telah memberikanku semangat untuk menjadi pribadi yang lebih baik. Selalu

memberi semangat dikala perjuangan dalam mengerjakan skripsi. Semoga selalu dilindungi

oleh Allah SWT.

Sahabat-sahabat seperjuanganku

Terima kasih atas nasehat, motivasi, bantuan, canda tawa, dan doa selama ini. Kalian

sungguh sahabat dan motivator yang luar biasa.

(Novia, Nia, Nunung, Manda, Inas, Murni, Farida, Yuli, Dyah, Kurnia, Ayu Ika, Isna,

Fajar)

Math ’13

Teman – teman FKIP Matematika khususnya kelas A dan Matematika angkatan 2013

pada umumya. Terima kasih atas kebersamaan kita yang takkan pernah terlupakan. Semoga

tali silahturahmi kita tidak akan terputus.

Anggota Kos As-Syifa

Mbak Fanny yang selalu memberikan nasehat dan semuanya, Mbak Ika yang telah berbagi

pengalaman, Novia yang telah memberiku dorongan dan bantuan, dek Sri Puah, dek

Merry, terima kasih sudah menjadi keluarga yang baik dan harmonis.

Almamaterku

vii

ABSTRAK

Rina Widyatari/ A410130001. ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS IX

DALAM MENYELESAIKAN SOAL BARISAN DAN DERET DITINJAU

DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA PADA KELAS IX DI SMP

MUHAMMADIYAH 2 KARTASURA TAHUN 2016/2017. Skripsi. Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. April, 2017.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan penyebabnya dalam

menyelesaikan soal pada materi barisan dan deret yang ditinjau dari komunikasi

matematika. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dari

penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Muhammadiyah 2 Kartasura. Teknik

pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes, wawancara, observasi, dan

dokumentasi. Teknik analisis data melalui Mereduksi Data, Penyajian Data, dan

Kesimpulan atau Verifikasi. Dalam penelitian ini menggunakan tiga indikator

komunikasi matematika diantaranya menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa

atau simbol atau menyusun model matematika suatu peristiwa (indikator pertama).

Siswa mampu mengajukan dugaan (indikator kedua), mampu melakukan operasi

matematika (indikator ketiga). Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal yaitu salah dalam menyimbolkan data yang diketahui, menuliskan apa yang

ditanyakan, menentukan rumus, menghitung data prasyarat, tidak menuliskan rumus,

memasukkan data yang diketahui, dan mengurutkan operasi matematika. Penyebab

kesalahan yang dilakukan siswa yaitu tidak terbiasa dalam menuliskan apa yang

diketahui dan yang ditanyakan, tidak ingat rumus-rumus pada materi barisan dan deret,

kurangnya latihan untuk soal-soal cerita, dan tidak mengecek ulang jawaban.

Kata kunci: barisan dan deret, kesalahan siswa, komunikasi matematika.

viii

ABSTRACT

Rina Widyatari/ A410130001. ANALYS OF STUDENTS ERROR IN

SOLVING SEQUENCE AND SERIES IN TERMS OF MATHEMATICS

COMMUNICATIONS AT CLASS IX OF SMP MUHAMMADIYAH 2

KARTASURA YEAR 2016/2017. Thesis, Mathematics Education, Faculty Of

Teacher Training And Education, Muhammadiyah University of Surakarta. April,

2017

The purpose of this study is to describe errors and the cause of student’s errors in

completing issue of sequences and series term of mathematics communication. The

type of this research is descriptive qualitative. The subjects were students of class

IX Muhammadiyah 2 Kartasura. Data collection methods used were a test,

interview, documentation and observation. Data analysis techniques through Data

Reduction, Data Display, and Conclusion. In research’s used three indicator of

mathematics communication among others stated a daily occurrence in the

language or symbols or construct a mathematical model of an event (first

indicator). The students able do allegation (second indicator), student able do

operation math (third indicator). Errors made by students in solving that is wrong

in the data symbolize that known, write down what that asked, set formula,

calculate the data prerequisite, student didn’t write the formula, entering known

data, and sort of mathematical operation. The cause of errors made by students

are not accustomed to writing don’t what is known and asked, can’t remember

formulas in the sequence and series, lack of exercise for story problems, and don’t

recheck the answer.

Key word: sequences and series, student errors, mathematics communication.

ix

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Wr. Wb.

Puji Syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat, taufiq, dan hidayah-

Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis

Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Barisan dan Deret Ditinjau dari

Komunikasi Matematika Pada Kelas IX di SMP Muhammadiyah 2 Kartasura Tahun

2016/2017” dengan baik dan sesuai dengan yang diharapkan.Skripsi ini disusun

untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh gelar sarjana Strata-1, Program

Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Muhammadiyah Surakarta.Selama penyusunan skripsi ini telah banyak pihak yang

memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis, untuk itu penulis mengucapkan

terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Priyatno, M.Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah

memberikan izin kepada penulis dalam melaksanakan penelitian.

2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

yang telah menyetujui permohonan penyusunan skripsi.

3. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Pembimbing Akademik dan Dosen

Pembimbing yang telah memberikan arahan dan kesempatan kepada peneliti

menyusun penelitian ini serta dengan penuh kesabaran telah membimbing

peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.

4. Ibu Mulat Umi Naimah, S. Ag selaku Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 2

Kartasura yang telah memberikan ijin untuk mengadakan penelitian di sekolah

yang bersangkutan.

5. Bapak Purjiyo, S.Pd guru mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah 2

Kartasura yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian.

6. Seluruh keluarga besar SMP Muhammadiyah 2 Kartasura yang telah memberikan

kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian.

7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan

memberikan ilmu selama studi.

8. Bapak dan Ibu tersayang, terima kasih atas doa, kasih sayang, dan dukungan

yang diberikan dalam penyusunan skripsi ini.

9. Semua pihak yang telah membantu peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena

itu kritik dan saran yang sifatnya membangun diharapkan peneliti demi

kesempurnaan dari penelitian ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis pada

khususnya dan bermanfaat untuk penelitian selanjutnya.

Wassalamualaikum Wr. Wb.

Surakarta, April 2017

Penulis

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ............................................................ iv

HALAMAN MOTTO ........................................................................................ v

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi

ABSTRAK ......................................................................................................... vii

ABSTRACK ...................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... ix

DAFTAR ISI ..................................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xii

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiii

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang ...................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................. 4

C. Tujuan Penelitian .................................................................................. 4

D. Manfaat Penelitian ................................................................................ 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................... 6

A. Penelitian Terdahulu yang Relevan ...................................................... 6

B. Landasan Teori ........................................................................... .......... 11

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 18

A. Jenis dan Desain Penelitian ................................................................... 18

B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................... 19

C. Data, Sumber Data, dan Narasumber .................................................... 20

D. Kehadiran Peneliti ................................................................................. 21

E. Tehnik Pengumpulan Data .................................................................... 21

F. Keabsahan Data ..................................................................................... 23

G. Tehnik Analisis Data ............................................................................. 23

xi

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .......................................................... 25

A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 25

B. Pembahasan ............................................................................................ 57

C. Keterbatasan Penelitian ............................................................... .......... 68

BAB V PENUTUP .......................................................................................... 70

A. Simpulan ................................................................................................ 72

B. Implikasi ................................................................................................. 71

C. Saran ............................................................................................ .......... 72

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 73

LAMPIRAN ....................................................................................................... 79

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Lokasi Penelitian ........................................................................... 19

Gambar 4.1 Perbandingan siswa lulus KKM dan tidak .................................... 26

Gambar 4.2. Jawaban S11 pada nomor 4 ........................................................... 27

Gambar 4.3 Jawaban subjek S4 pada nomor 4 .................................................. 29

Gambar 4.4 Jawaban subjek S17 pada nomor 4 ................................................ 30

Gambar 4.5 Jawaban subjek S8 pada nomor 4 .................................................. 32

Gambar 4.6 Jawaban subjek S1 pada nomor 4 .................................................. 34

Gambar 4.7 Jawaban subjek S7 pada nomor 4 .................................................. 35

Gambar 4.8 Jawaban subjek S11 pada nomor 5 ................................................ 37

Gambar 4.9 Jawaban subjek S4 pada nomor 5 .................................................. 39

Gambar 4.10 Jawaban subjek S17 pada nomor 5 .............................................. 41

Gambar 4.11 Jawaban subjek S8 pada nomor 5 ................................................ 43

Gambar 4.12 Jawaban subjek S1 pada nomor 5 ................................................ 45

Gambar 4.13 Jawaban subjek S7 pada nomor 5 ................................................ 46

Gambar 4.14 Jawaban subjek S11 pada nomor 6 .............................................. 48

Gambar 4.15 Jawaban subjek S4 pada nomor 6 ................................................ 50

Gambar 4.16 Jawaban subjek S17 pada nomor 6 .............................................. 51

Gambar 4.17 Jawaban subjek S8 pada nomor 6 ................................................ 52

Gambar 4.18 Jawaban subjek S1 pada nomor 6 ................................................ 54

Gambar 4.19 Jawaban subjek S7 pada nomor 6 ................................................ 55

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Penelitian terdahulu yang relevan ..................................................... 10

Tabel 4.1 Klasifikasi kesalahan siswa berdasarkan indikator ............................ 25

Tabel 4.2 Deskripsi kesalahan............................................................................ 57

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 ........................................................................................................ 78

Lampiran 2 ......................................................................................................... 79

Lampiran 3 ......................................................................................................... 80

Lampiran 4 ......................................................................................................... 81

Lampiran 5 ......................................................................................................... 82

Lampiran 6 ......................................................................................................... 83

Lampiran 7 ......................................................................................................... 84

Lampiran 8 ......................................................................................................... 86

Lampiran 9 ......................................................................................................... 88

Lampiran 10 ....................................................................................................... 98