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Resumen.- En el presente trabajo se muestra el análisis e

implementación de un circuito transmisor de frecuencia

modulada (FM), el cual está conformado por tres etapas

que son: acoplamiento de la señal a transmitir, la

segunda etapa corresponde a una etapa de amplificación

de la señal acoplada; Dicha etapa se encuentra formada

por dos transistores 2N2222A con polarización por

divisor de voltaje. La tercera etapa del circuito puede

considerarse como la etapa moduladora conformada

por un oscilador LC. La información que se transmite

consiste en una señal senoidal de audio. Se muestra el

análisis a detalle, tanto en DC como en AC, para cada

etapa, así como las ecuaciones ocupadas. También se

muestra el circuito implementado, además de una

comparativa entre los resultados de la simulación y la

implementación real.

Temas claves—Telecomunicaciones, modulación FM,

emisor FM, Amplificador de pequeña señal, BJT.

I. INTRODUCCION

Desde sus inicios el hombre ha tenido necesidad de

comunicarse. Con el paso del tiempo dicha necesidad

se fue incrementando de manera considerable, a tal

grado que la comunicación a distancia paso a formar

parte de las necesidades fundamentales del hombre.

Una forma de comunicación a larga distancia en la

transmisión de datos en frecuencia modulada.

A. GENERACION DE LA SEÑAL FM

Los sistemas de modulación de frecuencia se agrupan

en dos clases: 1) FM directa, en que la portadora esta

modulada en el punto donde se genera, en el oscilador

maestro; 2) FM indirecta, en la que el oscilador

maestro no modula pero la modulación se aplica en

alguna etapa siguiente.

B. MODULACION EN FRECUENCIA.

Es un caso de modulación donde tanto las señales de

transmisión como las señales de datos son analógicas

y es un tipo de modulación exponencial. En este caso

la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el

parámetro de la señal portadora que variará es la

frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la

amplitud de la señal moduladora, como se muestra en

la Ilustración 1. En otras palabras, la modulación por

frecuencia (FM) es el proceso de codificar

información, la cual puede estar tanto en forma digital

como analógica, en una onda portadora mediante la

variación de su frecuencia instantánea de acuerdo con

la señal de entrada.

Ilustración 1 a) Señal portadora, b) señal moduladora y c)

señal con frecuencia modulada.

Un diagrama de bloques de un transmisor FM

permitirá apreciar mejor como trabaja el circuito, así

como sus diferentes etapas, tal como se muestra en la

ilustración 2.

Ilustración 2. Diagrama de bloques del transmisor FM.

II. OBJETIVO

Analizar cada etapa en DC y AC, acoplamiento,

amplificación y modulación, del circuito emisor de

frecuencia modulada (FM) que se muestra en la

Análisis e Implementación de un Transmisor FM J.V.T. Andrade González, Non Member, IEEE, y G. D. Velázquez Córdova, Non Member, IEEE

División de Ingeniería Electrónica.

Instituto Tecnológico Superior de Irapuato. Irapuato, Guanajuato; a 10 de Mayo de 2013.

2

ilustración 3. Además de calcular el valor de la

inductancia 𝐿1 para obtener la frecuencia de

trasmisión.

Ilustración 3.Circuito transmisor de FM a analizar.

III. DESARROLLO TEORICO

Basándose en la ilustración 3 correspondiente al

circuito del transmisor FM, se puede definir el

circuito del transmisor de audio consta de tres partes:

a) circuito de acoplamiento, b). amplificación de la

señal, y c).modulación.

ANÁLISIS DEL ACOPLADOR DE

SEÑAL.

Para poder acoplar la señal que proporciona el

micrófono o la entra de audio, es necesario polarizar

de manera correcta la señal de entrada. La terminal

positiva se conecta a una resistencia de 1kΩ, que a su

vez va conectada al voltaje de alimentación. El

capacitor de 10µF acopla el micrófono con la entrada

del amplificador de señal, evitando que cualquier

componente de DC entre al amplificador, solo deja

pasar la señal de AC.

Ilustración 4Diagrama eléctrico del micrófono.

ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR DE

SEÑAL

Análisis de DC

El circuito amplificador del emisor FM está

construido por un BJT polarizado por divisor de

voltaje como se muestra en la ilustración 5.

Ilustración 5. Segunda etapa: Amplificador de señal.

Analizando el circuito por análisis exacto de divisor

de voltaje se tiene:

𝑉𝐵 =𝑅2𝑉𝐶𝐶

𝑅1 + 𝑅2

− − − − − −(1)

Sustituyendo los valores en ecuación (1)

𝑉𝐵 =(6.8𝑘Ω)(9𝑉)

(15𝑘Ω + 6.8𝑘Ω)≈ 𝟐. 𝟖𝟎𝑽

Suponiendo una β=100 se tiene que:

𝛽𝑅𝐸 ≥ 10𝑅2 − − − − − −(2)

Sustituyendo en Ecuación (2)

(100)(4.7𝑘Ω) ≥ 10(6.8𝑘Ω)

470𝑘Ω ≥ 68𝑘Ω

Como se cumple la condición de ecuación (2), es

posible proseguir con el análisis.

𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 − 𝑉𝐵𝐸 − − − − − −(3)

Determinando el nivel de 𝑉𝐸 con ecuación (3)

𝑉𝐸 = 2.80𝑉 − 0.7𝑉 = 𝟐. 𝟏𝟎𝑽

Y la corriente del emisor es:

𝐼𝐸 =𝑉𝐸

𝑅𝐸

− − − − − −(4)

Aplicando ecuación (4):

0

VCC

Q3

Q2N2222

R10

15k

R11

6.8k

R12

10k

R13

4.7k

3

𝐼𝐸 =5.49𝑉

4.7𝑘Ω≈ 𝟎. 𝟐𝟗𝟗𝒎𝑨

𝐼𝐶 ≅ 𝐼𝐸

El voltaje emisor colector se calcula con la ecuación

(5):

𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 − 𝐼𝐶(𝑅𝐶 + 𝑅𝐸) − − − − − −(5)

𝑉𝐶𝐸 = 9𝑉 − 0.299𝑚𝐴(10𝑘Ω + 4.7𝑘Ω) ≈ 𝟒. 𝟔𝟎𝐕

Análisis en AC

El análisis en AC del circuito amplificador de señal

dio los resultados:

Ilustración 6. Circuito para análisis en AC

Para calcular la resistencia interna del transistor se

ocupa la ecuación (6)

𝑟𝑒 =26𝑚𝑉

𝐼𝐸

− − − − − −(6)

𝑟𝑒 =26𝑚𝑉

0.299𝑚𝐴= 𝟖𝟔. 𝟗𝟓Ω

Si 𝑟𝑒 =1

ℎ𝑜𝑒=

1

5µ= 𝟐𝟎𝒌Ω

𝑅′ Esta dada por la ecuación (7).

𝑅′ =𝑅1𝑅2

𝑅1 + 𝑅2

− − − − − −(7)

𝑅′ =(15𝑘Ω)(6.8𝑘Ω)

15𝑘Ω + 6.8𝑘Ω= 𝟒. 𝟔𝒌Ω

La impedancia de entrada se calcula por la ecuación

(8).

𝑍𝑖 = 𝑅′||𝛽𝑟𝑒 − − − − − −(8)

𝑍𝑖 = (4.6𝑘Ω)||(100)(86.95Ω) = 𝟑. 𝟏𝒌Ω

Para calcular la impedancia de salida se ocupa la

ecuación (9).

𝑍𝑜 = 𝑅𝐶||𝑟𝑜 − − − − − −(9)

𝑍𝑜 = 10𝑘Ω||20𝑘Ω = 𝟔. 𝟔𝒌Ω

La ganancia de voltaje está dada por la ecuación (10).

𝐴𝑉 = −𝑅𝐶||𝑟𝑜

𝑟𝑒

− − − − − −(10)

𝐴𝑉 = −6.6𝑘Ω

86.95Ω= −𝟕𝟔. 𝟔𝟕

Es posible calcular la ganancia de corriente mediante

la ecuación (11).

𝐴𝑖 = −𝐴𝑉

𝑍𝑖

𝑅𝐶

− − − − − −(11)

𝐴𝑖 = −76.67 (3.1𝑘Ω

10𝑘Ω) = 𝟐𝟑. 𝟕𝟔

ANÁLISIS DE CIRCUITO MODULADOR.

Finalmente, la tercera etapa del circuito puede

considerarse como la etapa moduladora. Como podrá

observarse su análisis resulta un poco más

complicado que el de las etapas anteriores.

El circuito equivalente en CD de la etapa moduladora

se puede observar, que dicho circuito equivalente

únicamente polariza el transistor en la región activa.

Así mismo, la resistencia R7 proporciona mayor

estabilidad al circuito al funcionar como

retroalimentación.

En la figura 7 se tiene un circuito de oscilador de alta

frecuencia, se observa que la bobina y el capacitor

conectados al colector del transistor son los

componentes que determinan la frecuencia de

operación. Usando entonces un capacitor ajustable

(dotado de un tornillo para este fin) es posible regular

el transmisor para operar en una frecuencia libre de la

gama de FM. Este es justamente el único ajuste que

debe hacerse al transmisor.

VCC

0

Q3

Q2N2222

C9

2.2u

C10

10u

C11

10u

R10

15k

R11

6.8k

R12

10k

R13

4.7k

4

Ilustración 7. Circuito oscilador de alta frecuencia.

Los osciladores LC son circuitos osciladores que

utilizan un circuito tanque LC para los componentes

que determinan la frecuencia. La operación del

circuito tanque involucra un intercambio de energía

entre cinética y potencial. Las ilustraciones 8,9 y 10

ilustran la operación del circuito tanque LC. Como se

muestra en las ilustraciones 8 9 y 10, una vez que la

corriente se inyecta en el circuito (instante t1), se

intercambia la energía entre el inductor y el capacitor,

produciendo un voltaje de salida de AC

correspondiente (por tiempos t2 a t4) La forma de

onda de voltaje de salida se muestra en la ilustración

11. Esta onda produce la señal moduladora del emisor

FM.

Ilustración 8. Funcionamiento circuito LC.

Ilustración 9. Funcionamiento circuito LC, continuación

Ilustración 10. Funcionamiento Circuito LC, continuación.

Ilustración 11. Señal moduladora producida por el circuito LC.

Ilustración 12. Circuito modulador.

Calculo de la inductancia.

Para calcular la inductancia del circuito

Ilustración 13. Parámetros de la bobina.

Para calcular la inductancia de la bobina a utilizar

para el circuito LC se ocupa la ecuación (12).

V

R6

1k

R7

4.7k

R8

2.2k

R9

220C4

0.1u

C5

65p

C6

2.7p

C7

2.7p

L1

1H

1

2

C8

0.1u

Q2

Q2N2222

5

𝐿 =µ1.257𝑆𝑛2

108𝑙− − − − − −(12)

Donde 𝑛 es el número de vueltas, 𝑆 es el área de la

bobina, 𝑙 es la longitud de la bobina y µ es la

permeabilidad magnética del núcleo.

𝑛 = 6 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑙 = 5𝑐𝑚

𝑆 = 0.002𝑚2

µ = 1

De la ecuación (12) entonces;

𝐿 = 1µ𝐻

La frecuencia de oscilación del circuito emisor de FM

se calcula por la ecuación (13).

𝑓 =1

2𝜋√𝑅𝐶− − − − − −(13)

IV. SIMULACION

Se simulo el circuito amplificador de señal en el que

los resultados de la simulación son aproximados a los

cálculos.

Ilustración 14. Simulación de la etapa del amplificador en DC.

Ilustración 15. Resultados de la simulación amplificador en DC.

Para simular la respuesta en AC y frecuencia del

amplificador de señal se utilizó una fuente de AC con

1.5V para emular la entrada de audio o sonido del

micrófono.

Ilustración 16.Simulación para análisis en AC de la etapa de amplificación.

Ilustración 17. Respuesta en frecuencia de la etapa de amplificación.

VCC

0

Q3

Q2N2222

V

V

V

V

V

R10

15k

R11

6.8k

R12

10k

R13

4.7k

Time

0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s 1.0s

V(Q3:b) V(R13:2) V(R12:1) V(Q3:c,Q3:e)

2.0V

3.0V

4.0V

5.0V

VCC

0

Q3

Q2N2222

C9

2.2u

C10

10uR14

1kV41.5Vac

0Vdc

C11

10u

V

R10

15k

R11

6.8k

R12

10k

R13

4.7k

Frequency

1.0Hz 100Hz 10KHz 1.0MHz 100MHz 10GHz

V(C9:2)

0V

10V

20V

30V

6

El circuito completo se muestra en la ilustración 19.

Ilustración 18. Circuito simulado.

La señal de salida se muestra en la ilustración 19.

Ilustración 19.Señal de salida del emisor FM

V. IMPLEMENTACION

Para implementar de manera física el transmisor FM,

se utilizó el material que se muestra en la tabla 1.

Cantidad Material

2 2N2222A

2 Capacitores de 10uF

1 Capacitor de 2.2uF

2 Capacitor de 2.7pF

1 Capacitor de 0.1uF

1 Capacitor Variable(trimmer amarillo)

5-50pF

1 Alambre de 25 AWG

8 Resistencias de:

1M

10k

6.8k

2 de 4.7k

2.2k

1k

680k

1 Protoboard

Tabla 1. Lista de material

Se ensamblo el circuito de la ilustración 1, sobre un

protoboard, como se muestra en la ilustración 22.

Se utilizó un micrófono y una entrada de audio de 3.5

mm para la señal de entrada, como se muestra en las

ilustraciones 20 y 21.

Ilustración 20. Micrófono.

Ilustración 21. Plug de audio de 3.5mm.

En la ilustración 23 se muestra a detalla la etapa de

acoplamiento de la señal de entrada. En la ilustración

24, como se implementó el amplificador de señal y

finalmente en la figura 25 la etapa de modulación. En

la figura 26 se muestra a detalla el oscilador LC, con

la bobina implementada. Además fue necesario

conectar capacitores de valores pequeños para filtrar

el ruido generado por la fuente de alimentación.

Ilustración 22. Circuito implementado físicamente.

V5

FREQ = 500VAMPL = 1.5mVOFF = 0

V

R1

1k

R2

15k

R3

6.8k

R4

10k

R5

4.7k

0

R6

1k

R7

4.7k

VCC

R8

2.2k

R9

220

C1

10u

C2

2.2uF

C3

10u

C4

0.1u

C5

65p

C6

2.7p

C7

2.7p

L1

1H

1

2

C8

0.1u

Q1

Q2N2222

Q2

Q2N2222

VCC

V3

9Vdc

0

Time

20.0ms 40.0ms 60.0ms 80.0ms 100.0ms 120.0ms 140.0ms 160.0ms 180.0ms 200.0ms0.3ms

V(L1:1)

8.75V

9.00V

9.25V

8.57V

9.38V

7

Ilustración 23. Etapa de acoplamiento.

Ilustración 24. Etapa de amplificación.

Ilustración 25. Etapa de modulación.

Ilustración 26. Circuito oscilador LC.

Ilustración 27. Capacitores de filtro.

Con un osciloscopio se introdujo una señal de entrada

como se muestra en las ilustraciones 28 y 29. La señal

de salida generada por el amplificador de audio se

muestra en la ilustración 30.

Ilustración 28. Señal de entrada para la prueba del circuito. Onda senoidal creada por un generador de señales.

8

Ilustración 29. Señal de audio de entrada.

Ilustración 30 señal de salida a una frecuencia de 85MHz

VI. CONCLUSIONES

En la modulación FM la amplitud de la

portadora permanece constante, mientras

que, su frecuencia varía entorno a la

frecuencia central.

La parte fundamental del transmisor es el

circuito tanque (LC), la frecuencia de

transmisión depende de los parámetros

seleccionados para el inductor y capacitor.

Se ha utilizado el transistor 2N2222A,

porque es un transistor de propósito general

Se debe tomar en cuenta el acoplamiento,

entre las diferentes etapas del transmisor,

(señal de audio, amplificador y modulador)

ya que de ello depende el correcto

funcionamiento del dispositivo electrónico.

Los niveles de la señal de entrada para que

los transistores no lleguen a saturarse, y así

poder obtener una señal pura para luego

transmitirse. Tal es el caso una señal por

micrófono y una señal de audio de entrada.

Se agregaron capacitores para filtrar los

armónicos de baja frecuencia de la fuente de

alimentación.

VII. BIOGRAFIAS

JUAN VAN TROI ANDRADE GONZALEZ

Nació el 12 de Agosto del

año 1984 en la ciudad de

León Guanajuato. Siendo el

mayor y el único hombre de

4 hermanos, vivo su niñez

como cualquier otro niño,

solo que con algunas

restricciones, debido a la

situación económica de su

familia; se desempeñó en su etapa académica de preescolar

y primaria, siendo uno de los alumnos más destacados en

primaria. Vivo en la ciudad de León Gto. Hasta los 8 años,

luego se trasladó con su familia a la ciudad de Irapuato Gto,

A la edad de 14 años sufrió la pérdida de uno de los

miembros de su familia, su pequeña hermana de 5 meses de

edad, quien falleció debido a un incendio que consumió por

completo su hogar; esta situación hizo que bajara su nivel

académico en la etapa de secundaria, pero nunca renuncio a

sus estudios pudiendo terminar esta etapa satisfactoriamente

en el año 2000. Ese mismo año, no pudo ingresar a la

escuela preparatoria, debido a unos imprevistos económicos

en su familia, orillándolo a trabajar en el campo para poder

ayudar a solventar los gastos de la familia. En el año 2004

se fue a vivir a la ciudad de Durango Dgo., con un pariente,

quien le apoyaría para continuar con sus estudios; en este

año, ingreso a la Escuela de Especialidades Técnicas de la

ciudad de Durango, donde cursó la carrera técnica de

electrónica durante dos años y medio, consiguiendo con

esto 3 diplomas y 4 constancias de estudio certificadas por

la SEP. Con esto logro conseguir trabajo en la tienda de

artículos electrónicos FIX en la ciudad de Dgo., donde

laboro en el local de instalaciones profesionales de CAR-

AUDIO perteneciente a esta tienda. Después de laborar

durante casi dos años, decidió regresar a la ciudad de

Irapuato, donde se encontraba su familia, en el año 2007 y

con 23 años de edad logro ingresar a un VIBA, donde pudo

estudiar la etapa preparatoria y así poder continuar con sus

estudios. En el año 2010, ingresa al Instituto Tecnológico

Superior de Irapuato, donde se encuentra actualmente

cursando el sexto semestre de la carrera de ingeniería

electrónica, ha tenido algunas dificultades a lo largo de su

vida, pero su empeño por seguir adelante y cumplir sus

sueños, le han servido para poder continuar en esta lucha

que tiene cada hombre por superarse.

Gadiel Dzahuindanda

Velázquez Córdova (N’1991) Nació en Oaxaca

de Juárez, Oaxaca. Se

9

matriculo en el Instituto Tecnológico de Oaxaca en

2009 para estudiar Ingeniería Electrónica en

Telecomunicaciones. En 2012 realizo su traslado al

Instituto Tecnológico Superior de Irapuato para la

carrera de Ingeniería Electrónica en Sistemas Digitales.

Actualmente se encuentra desarrollando su tesis, titulada “Implementación de diferentes tipos de

modulación PWM para un inversor monofásico en

CLPD”. Sus áreas de interés son: Programación, Robótica, Procesamiento de señales y Control Digital,

además de desarrollo de proyectos con dsPIC, VHDL,

FPGA, Arduino y Android.

VIII. REFERENCIAS

http://www.ikkaro.com/emisor-fm

http://betosamaniego.files.wordpress.com/20

11/02/paper-transmisor-fm1.pdf

https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_mo

dulada

http://es.scribd.com/doc/73966035/Mini-

Transmisor-Fm

http://www.electronica-

electronics.com/Circuitos/Transmisor_FM_

Mini.html

http://modul.galeon.com/aficiones1359485.h

tml

http://xibe.radiolivre.org/sites/xibe/files/Des

enhando%20Transmissores%20-

%20muito%20bom.pdf