Analisis Del Desempeño Estructural de La Pasarela Ubicada en El Segundo Anillo y u

ANALISIS DEL DESEMPEÑO ESTRUCTURAL DE LA PASARELA UBICADA EN EL SEGUNDO ANILLO Y

U.A.G.R.M.

MSc. Ing. Eduardo Gutierrez Klinsky

1. ANTECEDENTES

Actualmente las instalaciones de la U.A.G.R.M. se encuentran dividas por la Avenida 26 de

Febrero, que hace parte del Segundo Anillo, según Roca(1) la ubicación exacta de la estructura se

efectuó sobre la base de la memoria descriptiva del Plan Regulador del Proyecto de la ciudad

universitaria, elaborado por el Departamento de Proyectos y Fiscalización de la U.A.G.R.M.

La estructura en estudio puede definirse como un puente en obenque constituido por dos luces

principales de 21.30 y 31.86 m respectivamente, constituyendo una longitud total de 53.16 m. La

finalidad de esta estructura es el de permitir la circulación de peatones que se desean desplazar

cruzando la Av. 26 de Febrero.

Esta estructura se viene caracterizando por presentar vibraciones que ocasionan disconformidad

en los usuarios de la misma, razón por la cual se llevaron a cabo una serie de estudios para analizar

la integridad estructural y evaluar las condiciones de seguridad de uso existentes actualmente.

El presente trabajo se enfoca en la elaboración de un modelo computarizado que represente de la

manera más realista posible el comportamiento estructural de la pasarela, tomando en cuenta los

aspectos dinámicos para proponer posteriormente alternativas de solución al problema.

El software empleado fue el Robot Millenium y los datos empleados fueron extraídos del trabajo

Dirigido del Ing. Limberg Roca Vega. Este trabajo fue proporcionado por la Jefatura de la Carrera

de Ingeniería Civil a cargo del Ing. Víctor Hugo Ortiz.

2 FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE VIBRACIONES EN ESTRUCTURAS DE PUENTES PEATONALES

La historia muy popular de tropas marchando a un determinado paso, que acabó produciendo el

colapso de un puente, puede remontarse a una estructura de hierro fundido en Broughton (1831)

por el efecto resonante que generó la marcha de 60 soldados. (Tilly, Cullington, Eyre. 1984 apud

Smith J.W. 1988). Hasta no hace mucho los diferentes códigos de diseño no han presentado

mayores informaciones sobre los efectos de las vibraciones ocasionadas por peatones. Sobre este

tema en general existen apenas ejemplos aislados de de puentes peatonales que resultaron

demasiado livianos al construirse y que requirieron alguna acción reparadora de manera a

aumentar la amortiguación de estos (Brown,1977 apud Smith J.W. 1988).

Según Skorecki, 1966 las cargas peatonales han sido determinadas con el auxilio de máquinas

ortopédicas de manera a obtener curvas de fuerza vs. Tiempo que proporcionan una componente

vertical de fuerza típica de impacto producido por pies.

FIGURA 1. CURVAS DE FUERZA VS. TIEMPO. WOORPAH. W(2000).

En la Figura 1 es posible observar que ocurren dos picos de carga ocurren en el caminar de un

peatón, si bien la mecánica del caminar es complicada, Blanchard, Bavies y Smith (1977)

propusieron que la peor situación ocurre cuando un peatón camina en resonancia con la

frecuencia natural del puente con una longitud de pasos de 0.9 m. La frecuencia de pasos de

caminata normal yace entre 1.5 y 3.0 Hz, siendo que frecuencias arriba de los 3.0 Hz son típicas del

trote y de la carrera. Es muy difícil acelerar una pasarela peatonal con frecuencias arriba de los

cuatro Hz.

En la figura 2 se ilustra la carga peatonal actuando, para esta situación es posible obtener una

solución simple ignorando todos los modos de vibración superiores al fundamental, de manera a

que el desplazamiento en cualquier punto esté dado por:

, (1)

La carga peatonal se representa por una serie de cargas puntuales aplicadas en intervalos

sucesivos de tiempo equivalentes al periodo de vibración T.

De la teoría de vibraciones forzadas de vigas se tiene que:

, 1,2, … ,∞ (2)

Adoptando n=1 y substituyendo (1) en (2) se tiene:

. ∑ (3)

En donde N es el número de pasos requeridos para atravesar la estructura, la frecuencia

natural, el primer modo de vibración y la masa generalizada del modo 1. Para resolver la

ecuación (3) es necesario efectuar una integración numérica

FIGURA 2. SIMULACION DE CARGA EN UN PUENTE PEATONAL.

Una función alternativa a la presentada en la ecuación (3) fue propuesta por Blanchard, Davies y

Smith (1977) de manera a permitir el análisis de estructuras de puentes de configuración más

compleja. Consiste en un pulso de fuerza de amplitud que se desplaza a lo largo de la luz con

una velocidad de 0.9 f y en resonancia con el puente. Luego la ecuación (3) se reescribe en la

siguiente forma:

. 0.9 sin (4)

Se observó en la ecuación arriba que la amplitud debe ser aproximadamente 25 % del peso

estático de un peatón para producir el mismo efecto que el obtenido por (3).

Blanchard et al propusieron propusieron que el límite de servicio debe verificarse en puentes

peatonales según las frecuencias naturales que presenten valores de hasta 5 Hz. También

propusieron que el peso del peatón promedio es de 700 N y la amplitud de la fuerza es de 180

N, valor que corresponde a una factor de carga dinámico de 0.257. El valor de (0.9ft) es la posición

de la ordenada correspondiente al primer modo de vibración.

Para configuraciones sencillas de estructuras de puentes (1,2 y 3 tramos), el procedimiento puede

ser simplificado de manera a calcular la máxima respuesta de aceleración a :

(5)

Siendo que 2 es la frecuencia fundamental de la estructura del puente, es la deflexión

estática a mitad del tramo ocasionada por el peso de un peatón, K es un factor de geometría que

depende del número de tramos y es un factor de respuesta dinámico que depende de la

longitud del tramo en análisis y de la amortiguación de la estructura (FIGURA 4.).

FIGURA 3. FACTOR K. SMITH J.W. (1988).

Blanchard et. al. (1977) propusieron que la aceleración ocasionada por un único peatón no

exceda el límite de 0.5 con f expresada Hz.

Varios estudios han sido realizados con respecto a cuantificar la probabilidad de sincronización en

la dirección vertical, entre ellos Grundman et. al. definieron la probabilidad de sincronización

como una función de la amplitud de aceleración de la estructura y propusieron que el

efecto de N peatones sobre la estructura puede determinarse como:

(6)

Donde es el efecto de un solo peatón y =NK es el número de personas sobre reducido por

el factor K que considera el cambio de posición de la carga a lo largo de la estructura. Para un solo

tramo se propuso K=0.6, mientras que para estructuras con frecuencia fundamental de 2 Hz la

probabilidad de sincronización se sugiere como 0.225.

FIGURA 4. FACTOR ψ. SMITH J.W. (1988).

FIGURA 5. PROBABILIDAD DE SINCRONIZACION. GRUNDMAN et. al. (1993)

3. CARACTERISTICAS GEOMÉTRICAS DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO

En base a los datos recolectados en campo y los elaborados por Roca(1) se elaboró el modelo de la

estructura con auxilio del Software Robot Millenium.

FIGURA 6. MODELO COMPUTACIONAL DE LA PASARELA.

Se consideró para ello que la estructura se encuentra empotrada al suelo a través de la pila central

y apoyada en sus extremos.

La sección transversal del tablero empleada se detalla en el Anexo A, los cables fueron modelados

por el elemento de cable del Robot Millenium y las diagonales de la pila central por elementos

finitos de cáscara.

Tanto el tablero como la pila central fueron modelados por elementos finitos de barra. En el anexo

B se presentan todas las propiedades geométricas de la estructura.

4. ANALISIS ESTRUCTURAL

En este trabajo se ha dado principal atención al comportamiento dinámico de la estructura, para lo

cual se desarrolló en una primera instancia el análisis modal de la estructura.

En la Tabla 1 se presentan los diez primeros modos de vibración de la estructura obtenidos a partir

del análisis modal. Observando esta tabla se considera de principal importancia los tres primeros

modos de vibración. En las figuras 7, 8 y 9 se muestra la estructura desplazada según los modos 1,

2 y 3 respectivamente.

TABLA 1. MODOS PROPIOS DE LA ESTRUCTURA

Caso Modo Frecuencia (Hz) Período (sec)

2 1 0.33 3

2 2 2.03 0.49

2 3 2.05 0.49

2 4 3.33 0.3

2 5 4.3 0.23

2 6 5.46 0.18

2 7 6.64 0.15

2 8 8.03 0.12

2 9 10.01 0.1

2 10 12.51 0.08

FIGURA 7. MODO 1 DE VIBRACION. FRECUENCIA 0.33Hz.

FIGURA 8. MODO 2 DE VIBRACION. FRECUENCIA 2.03Hz.

FIGURA 9. MODO 3 DE VIBRACION. FRECUENCIA 2.05 Hz.

Los modos de vibración 2 y 3 deben de estudiarse con mayor detenimiento en función de la

frecuencia que presentan estos, correspondientes a 2.03 y 2.05 Hz. respectivamente, puesto que

experiencias realizadas en estructuras similares han mostrado que:

‐ 95% de los peatones caminan a una frecuencia entre 1.6 y 2.4 Hz. Siendo que de este 95%,

el 50% camina entre 1.9 y 2.1 Hz.

‐ Personas corriendo rápido pueden presentar una frecuencia de hasta 3.3 Hz.

‐ Estructuras con modos propios de vibración arriba de los 5Hz difícilmente serán excitadas

por peatones.

En base a estas consideraciones, las frecuencias 2 y 3 de la estructura están dentro de los rangos

de frecuencia de paso de peatones. En otras palabras, dos de los modos de frecuencia natural de

la estructura están muy próximos de la frecuencia de la fuente de excitación que es el paso de

peatones, esto en dinámica de estructuras se denomina por resonancia.

4.1 Análisis Footfall

Para evaluar el efecto del paso de peatones sobre la estructura se realizó de manera posterior un

análisis footfall, siendo considerando un peatón de 70 kg de masa que necesita dar un total de 50

pasos para cruzar la estructura entera y que camina en un rango de velocidades que varía de 1.2 a

4.5 Hz.

Se identificaron tres puntos de especial interés en la estructura, estos se marcaron como las

posiciones A,B,C que se ilustran en la figura 10, correspondientes a los nudos 16,17 y 183

respectivamente en el modelo por elementos finitos.

FIGURA 10. LOCALIZACION DE LOS PUNTOS A, B Y C EN LA ESTRUCTURA.

Para efectuar el análisis footfall también se empleó el software Robot Millenium, el cual incorpora

tres criterios los cuales se describen a continuación.

4.1.1 Fuerzas de Excitación de acuerdo al Centro del Concreto (2006)

La respuesta ante el análisis de resonancia consiste en la distribución de la función de

vibración en series de Fourier que poseen componentes harmónicos. Se emplean hasta cuatro

componentes.

Se calcula la aceleración para cada uno de los cuatro componentes en cada etapa del intervalo

de frecuencias de excitación y a continuación se determina un factor de respuesta para cada

uno de los componentes harmónicos comparando la aceleración calculada con la aceleración

de base (m/s2):

Para: 4

,0.0141

7

Para 4 8

, 0.0071 (8)

Para 8

, 2.82 10 (9)

El factor de respuesta para el componente harmónico h estará dado por:

| |

, (10)

A continuación se determina el factor de respuesta total del análisis resonante mediante la raíz

cuadrada de la suma de los cuatro componentes harmónicos:

(11)

Si una estructura es más rígida, con frecuencias naturales arriba de los 10 Hz, no surgen

vibraciones de resonancia. En estos casos cada paso de los peatones genera simples vibraciones

que se disipan en el tiempo, para lo cual es suficiente realizar un análisis de repuesta transiente

para un simple impulso inducido por el máximo valor de frecuencia generado por el peatón.

El resultado de este tipo de análisis puede analizarse a través de la velocidad en función del

tiempo. Una medida de vibración es el principal valor de la función de velocidad transiente la cual

puede determinarse a través de raíz cuadrada de velocidad dada por:

(12)

En base a esto se determina el factor de respuesta para el análisis de respuesta transiente:

13

Donde la velocidad básica , está dada por:

.; 8 (14)

1.0 10 ; 8 15

Una estructura con frecuencias naturales entre 8 y 10 Hz puede ser influenciada tanto por

resonancia como por impulsos, para lo cual se debe efectuar ambos tipos de análisis.

4.1.2 Fuerzas de Excitación de acuerdo al SCI P354: Diseño de Pisos ante vibraciones

El factor de respuesta para los análisis de resonancia y transiente es calculado en base a la

aceleración representativa RMS la cual es evaluada en base a la frecuencia ,

, (16)

En donde la aceleración para vibraciones verticales con respecto a la dirección de la

gravedad y según la norma inglesa BS 6472 y la ISO 10137 es:

5 10 (17)

4.1.3 Fuerzas de Excitación de acuerdo a la AISC DG11: Vibraciones de pisos ocasionadas

por Actividad Humana

El análisis se desarrolla sólo para la condición de vibraciones resonantes permanentes. El factor de

respuesta es calculado en base a la aceleración máxima con respecto a la aceleración de la

gravedad.

(18)

La aceleración aceptable según la AISC DG11 tabla 4.1 es:

‐ Para edificios de oficinas , edificios de apartamentos e iglesias: 0.005 (0.5%)

‐ Para áreas comerciales: 0.015 (1.5%)

Se efectuo el análisis con el software Robot Millenium, considerando cada uno de los reglamentos

considerados anteriormente. Cabe citar en este punto que un factor determinante en cualquier

análisis dinámico es el coeficiente de amortiguación, el mismo es desconocido para la estructura

en estudio.

Wilson(1988) establece que la mayoría de las estructuras civiles presentan por lo general

coeficientes de amortiguación bastante bajos, inferiores al 5%, siendo que estructuras

pretensadas pueden llegar a presentar coeficientes del orden del 1%. Dado que existe muy poca

información en el medio sobre este parámetro, se efectuaron simulaciones considerando

coeficientes de amortiguación del orden del 5%, 3% y 1% respectivamente.

En el Anexo C se presentan los resultados y tablas obtenidos para los nudos 16, 17 y 183

respectivamente.

GRAFICO 1. ACELERACION PARA EL NUDO 17 CUANDO EL NUDO DE EXCITACIÓN ES EL NUDO 17.

CONCRETE INSTITUTE. AMORTIGUACION 5%.

En la Figura 11 se ilustra uno de los gráficos presentados en el Anexo C, en este se representa en el

eje de abcisas el rango de frecuencias que fueron analizadas para la carga de peatón, en este caso

el rango empleado fue de 1.0 a 2.8 Hz.

Conforme se puede observar en el gráfico 1, la máxima aceleración para el nudo 17 fue de 6.70

cm/s2 para una frecuencia de paso de peatón de 2.08 Hz, cuando este peatón se encuentra

pasando sobre el mismo nudo 17 (posición de la fuente de excitación) y considerando un

coeficiente de amortiguación del orden del 5%. El valor de esta aceleración ascendió a valores del

orden de 21.00 y 61.70 cm/s2 para coeficientes de amortiguación del orden del 3% y del 1%.

A partir del gráfico 1 se obtuvo el gráfico 2 donde se presenta el coeficiente de respuesta para el

rango de frecuencias analizado. El factor de respuesta para una frecuencia i se obtiene empleando

las fórmulas (7‐9).

GRAFICO 2. COEFICIENTE DE RESPUESTA PARA EL NUDO 17 CUANDO EL NUDO DE EXCITACIÓN ES

EL NUDO 17. CONCRETE INSTITUTE. AMORTIGUACION 5%.

En el anexo C se presentan los gráficos de respuesta considerando la siguiente interacción de

nudos:

Nudo de Excitación Nudo de Respuesta

16 16

16 17

16 183

17 17

17 16

17 183

183 183

183 16

183 17

Las respuestas fueron obtenidas para los reglamentos del Centro del Concreto, SCI P354 y DG11

considerando coeficientes de amortiguación del orden del 5%, 3% y 1% respectivamente.

En las Tablas 2, 3 y 4 se presentan los valores de aceleración y factores de respuesta máximos

obtenidos para cada nudo. En el anexo C se presentan los gráficos y tablas obtenidos para todos

los casos.

TABLA 2. VALORES MAXIMOS DE ACELERACION Y COEFICIENTE DE RESPUESTA SEGÚN EL

CONCRETE INSTITUTE.

TABLA 3. VALORES MAXIMOS DE ACELERACION Y COEFICIENTE DE RESPUESTA SEGÚN EL SCI

P354.

METODO DEL CONCRETE INSTITUTE

Nudo de Respuesta Nudo de Excitación FrecuenciaMax. Acel.Coef. Respuesta Frecuencia Max. Acel. Coef. Respuesta Frecuencia Max. Acel. Coef. Respuesta

16 17 2.10 9.48 9.20 2.08 15.10 15.54 2.08 43.40 44.48

17 17 2.10 13.10 12.70 2.08 21.00 21.53 2.08 60.20 61.70

183 183 2.20 3.70 5.32 2.20 6.20 8.70 2.08 17.60 24.75

Aceleracion en cm/s2

Amortiguación = 5% Amortiguación = 3% Amortiguación = 1%

METODO DEL SCI P354


16 17 2.09 10.80 21.66 2.08 18.10 36.21 2.08 52.30 104.53

17 17 2.09 15.50 30.99 2.08 25.60 51.13 2.08 72.90 145.82

183 183 4.40 31.00 62.06 4.39 51.30 102.63 4.39 146.30 292.69


TABLA 4. VALORES MAXIMOS DE ACELERACION Y COEFICIENTE DE RESPUESTA SEGÚN EL DG11.

En los gráficos 3 a 5 se presentan estos resultados y se efectúa una comparación de los valores de

aceleración obtenidos por los tres métodos anteriormente citados.

GRAFICO 3. ACELERACIONES cm/s2 PARA EL NUDO 16.


METODO DEL DG11


16 17 2.08 4.90 0.00 2.08 8.20 0.01 2.08 24.40 0.02

17 17 2.08 6.80 0.01 2.08 11.30 0.01 2.08 33.80 0.03

183 183 2.20 4.00 0.00 2.20 6.60 0.01 2.20 19.60 0.02



0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

5% 3% 1%

NUDO 16

Concrete Institute. 2.10 Hz SCI P354. 2.09 Hz

DG11. 2.08 Hz

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

5% 3% 1%

NUDO 17

Concrete Institute. 2.10 Hz SCI P354. 2.09 Hz

Concrete Institute. 2.10 Hz


En el gráfico 3 se presentan las aceleraciones experimentadas por el nudo 16, estas han sido

determinadas para los tres métodos descritos y para coeficientes de amortiguación de 5%, 3% y

1%. Es posible observar que el valor de la aceleración se incrementa considerablemente cuando el

valor de la amortiguación es inferior al 3%. También existe una mayor divergencia entre los valores

obtenidos a través de cada método para una amortiguación inferior al 3%.

En el gráfico 4, correspondiente a las aceleraciones experimentadas por el nudo 17, pueden

evidenciarse las mismas observaciones que las realizadas para el gráfico 3.

En el gráfico 5 existe la particularidad de que el método SCI P354 establece un rango de

frecuencias de análisis comprendido entre 1.20 y 4.50 Hz. En base a esto se observa que la

aceleración máxima es alcanzada con la aplicación de carga a una frecuencia de 4.40 Hz.

Si bien la mayor aceleración observada fue para el nudo 183 a una frecuencia de aplicación de

carga de 4.40 Hz, es muy difícil que un peatón camine, salte o corra a esta frecuencia, razón por la

cual el presente estudio se centrará apenas en las aceleraciones obtenidas para frecuencias

inferiores a 3.5 Hz.

5. ANALISIS EXPERIMENTAL

6. PROPUESTA PARA REDUCCION DE LA VIBRACION

6.1 AMORTIGUADORES SINTONIZADOS DE MASA

Del análisis modal se obtuvo que la frecuencia natural crítica para el paso de peatones es de 2.03

Hz y de acuerdo al análisis modela realizado la masa que interviene en este modo de vibración es

de 102951.50 kg.

Se determinará una relación de masa del orden del 1%, luego_

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

5% 3% 1%

NUDO 183

Concrete Institute. 2.20 Hz. SCI P354. 4.40 Hz. DG11. 2.20 Hz.

1029.5 kg

En base a esto la sintonización óptima requiere:

. 2.1.01

12.63

164222

38 1

3 0.018 1.01

0.0036

0.06, 6%

2

2 0.06 164222 1029.5 1560.3

ANEXO A. ANALISIS DE LA SECCIÓN

y

z Y

Z

-110.0

-110.0

-100.0

-100.0

-90.0

-90.0

-80.0

-80.0

-70.0

-70.0

-60.0

-60.0

-50.0

-50.0

-40.0

-40.0

-30.0

-30.0

-20.0

-20.0

-10.0

-10.0

0.0

0.0

10.0

10.0

20.0

20.0

30.0

30.0

40.0

40.0

50.0

50.0

60.0

60.0

70. 0

70. 0

80.0

80.0

90.0

90.0

100.0

100.0

110.0

110.0

-50

.0

-50.0

-40

.0

-40.0

-30

.0

-30.0

-20

.0

-20.0

-10

.0

-10.0

0.0 0.0

10.0

10.0

20.0

20.0

30.0

30.0

Descripción de la geometría Punto n.° Y Z 1 -100.0 cm 27.2 cm 2 100.0 cm 27.2 cm 3 100.0 cm 17.2 cm 4 60.0 cm 12.2 cm 5 40.0 cm -42.8 cm 6 -40.0 cm -42.8 cm 7 -60.0 cm 12.2 cm 8 -100.0 cm 17.2 cm 9 -33.6 cm 12.2 cm 10 33.6 cm 12.2 cm 11 40.5 cm 2.2 cm 12 33.0 cm -17.8 cm 13 19.5 cm -27.8 cm 14 -19.5 cm -27.8 cm 15 -33.0 cm -17.8 cm 16 -40.5 cm 2.2 cm Resultados generales Superficie A = 5564.00 cm2 Centro de gravedad Yc = 0.0 cm Zc = -0.0 cm Perímetro

S = 497.7 cm Material de base ACERO A37 E = 210000.00 MPa ro = 7852.83 kg/m3 p.un. = 4369.32 kG/m Sistema de los ejes principales Angulo alpha = 90.0 Deg Momentos de inercia Ix = 5478869.68 cm4 Iy = 12107443.61 cm4 Iz = 3106579.27 cm4 Radios de inercia iy = 46.6 cm iz = 23.6 cm Factores de rigidez para el cortante Ay = 2510.62 cm2 Az = 4570.90 cm2 Factores de resistencia a la flexión Wely = 121074.44 cm3 Welz = 72659.66 cm3 Factores de resistencia al cortante Wy = 1650.97 cm2 Wz = 3241.82 cm2 Factores de resistencia plásticos Wply = 224085.32 cm3 Wplz = 111668.96 cm3 Distancias extremales Vy = 27.2 cm Vpy = 42.8 cm Vz = 100.0 cm Vpz = 100.0 cm Sistema de los ejes centrales Momentos de inercia Iyc = 3106579.27 cm4 Izc = 12107443.61 cm4 Iyczc = 0.00 cm4 Radios de inercia iyc = 23.6 cm izc = 46.6 cm Distancias extremales Vyc = 100.0 cm Vpyc = 100.0 cm Vzc = 27.2 cm Vpzc = 42.8 cm Sistema arbitrario Posición del sistema yc' = 0.0 cm Angulo = 0.0 Deg zc' = -0.0 cm Momentos de inercia

Iy' = 3106579.27 cm4 Iz' = 12107443.61 cm4 Iy'z' = 0.00 cm4 Radios de inercia iyc = 23.6 cm izc = 46.6 cm Momentos estáticos Sy' = -0.00 cm3 Sz' = 0.00 cm3 Distancias extremales Vy' = 100.0 cm Vpy' = 100.0 cm Vz' = 27.2 cm Vpz' = 42.8 cm

ANEXO B. CARACTERISTICAS GEOMETRICAS

ANEXO C. RESULTADOS DEL ANALISIS FOOTFALL C.1 METODO DEL CONCRETE CENTRE Frecuencia Máxima: 2.8 Hz Frecuencia Mínima: 1.0 Hz C.1.1 Amortiguación del 5% Fuente de Excitación: Nudo 16. Nudo de Respuesta: Nudo 16

Aceleración Máxima: 6.7 cm/s2 Frecuencia: 2.10 Hz

Coeficiente Máximo de Respuesta: 6.96

Fuente de Excitación: Nudo 16. Nudo de Respuesta: Nudo 17




Aceleración Máxima: 2.75 cm/s2

Frecuencia: 2.10 Hz Coeficiente Máximo de Respuesta: 2.70









Frecuencia: 2.12 Hz





Fuente de Excitación: Nudo 183. Nudo de Respuesta: Nudo 16.



Fuente de Excitación: Nudo 183. Nudo de Respuesta: Nudo 17.



C.1.2 Amortiguación del 3% Fuente de Excitación: Nudo 16. Nudo de Respuesta: Nudo 16





Coeficiente Máximo de Respuesta: 44.90 Fuente de Excitación: Nudo 183. Nudo de Respuesta: Nudo 183



C.2 METODO DEL SCI P354 Frecuencia Máxima: 4.5 Hz Frecuencia Mínima: 1.2 Hz C.2.1 Amortiguación del 5% Fuente de Excitación: Nudo 16. Nudo de Respuesta: Nudo 16




C.3 METODO DEL DG11 Frecuencia Máxima: 1.6 Hz Frecuencia Mínima: 2.2 Hz C.3.1 Amortiguación del 5% Fuente de Excitación: Nudo 16. Nudo de Respuesta: Nudo 16



RESUMEN DE ACELERACIONES Y FACTORES DE REPUESTA

METODO DEL CONCRETE INSTITUTE

Nudo de Excitación Nudo de Respuesta FrecuenciaMax. Acel.Coef. Respuesta Frecuencia Max. Acel. Coef. Respuesta Frecuencia Max. Acel. Coef. Respuesta

16 16 2.10 6.70 6.96 2.08 11.00 11.31 2.08 31.30 32.11

16 17 2.10 9.20 9.48 2.08 15.10 15.52 2.08 43.40 44.48

16 183 2.10 2.75 2.70 2.10 4.40 4.51 2.08 12.60 12.90

17 17 2.10 13.10 12.70 2.08 21.00 21.53 2.08 60.20 61.70

17 16 2.10 9.48 9.20 2.10 15.10 15.54 2.08 43.40 44.48

17 183 2.12 3.80 4.02 2.10 6.20 6.43 2.08 12.60 12.90

183 183 2.20 3.70 5.32 2.20 6.20 8.70 2.08 17.60 24.75

183 16 2.10 2.70 2.75 2.10 4.40 4.51 2.20 12.60 12.90

183 17 2.12 3.80 4.02 2.10 6.20 6.43 2.08 17.50 17.95



METODO DEL SCI P354


16 16 2.08 8.20 16.48 2.08 13.50 26.98 2.08 38.10 76.16

16 17 2.08 10.80 21.60 2.08 18.10 36.21 2.08 52.30 104.53

16 183 2.08 3.10 6.24 2.08 5.20 10.47 2.08 15.10 30.29

17 17 2.09 15.50 30.99 2.08 25.60 51.13 2.08 72.90 145.82

17 16 2.09 10.80 21.66 2.08 18.10 36.21 2.08 52.30 104.53

17 183 4.40 8.50 16.95 2.08 5.20 10.47 4.40 45.80 89.41

183 183 4.40 31.00 62.06 4.39 51.30 102.63 4.39 146.30 292.69

183 16 2.09 3.10 6.25 2.08 5.20 10.47 2.08 15.10 30.29

183 17 4.40 8.50 16.95 4.39 15.00 30.04 4.40 45.80 91.51


METODO DEL DG11


16 16 2.08 3.60 0.00 2.08 5.90 0.01 2.08 17.60 0.02

16 17 2.08 4.90 0.00 2.08 8.20 0.01 2.08 24.40 0.02

16 183 2.08 1.40 0.00 2.08 2.40 0.00 2.08 7.10 0.01

17 17 2.08 6.80 0.01 2.08 11.30 0.01 2.08 33.80 0.03

17 16 2.08 4.90 0.00 2.08 8.20 0.01 2.08 24.40 0.02

17 183 2.12 2.20 0.00 2.03 3.40 0.00 2.08 9.90 0.01

183 183 2.20 4.00 0.00 2.20 6.60 0.01 2.20 19.60 0.02

183 16 2.09 1.40 0.00 2.09 2.40 0.00 2.08 7.10 0.01

183 17 2.10 2.20 0.00 2.09 3.40 0.00 2.08 9.90 0.01



Analisis Del Desempeño Estructural de La Pasarela Ubicada en El Segundo Anillo y u

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