Cálculo de pasarela peatonal

Cálculo de pasarela peatonal

1. OBJETO DEL PROYECTO.

El presente proyecto responde a la necesidad de la definición de una pasarela peatonal sobre río, la determinación de las solicitaciones que le acontezcan, incluyendo todos los cálculos y comprobaciones pertinentes con objeto de garantizar su correcta estabilidad.Para la redacción, se han seguido lo dispuesto en las siguientes publicaciones:

- Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera. IAP–11.Ministerio de Fomento, 2011.

- Instrucción de acero estructural. EAE. Ministerio de Fomento, 2012.

- Instrucción de hormigón estructural. EHE–08.Ministerio de Fomento, 2011.

2. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA

La pasarela proyectada consta de un vano de 44m de luz que ha sido calculado siguiendo las instrucciones indicadas en el campus virtual de la siguiente forma:La distancia entre apoyos se corresponde con 45m menos las dos últimas cifras del correo electrónico UO, siendo en mi caso UO 226510 obteniéndose de esta manera la luz anteriormente especificada.La altura de la pasarela serán 3m.La celosía es de tipo Warren con montantes tal y como se podrá apreciar en los planos, utilizándose en toda la estructura perfiles cuadrados SHS conformados en frío y un acero S275.La estructura contara con un tablero de hormigón de espesor 0,03m.Se procederá posteriormente a la descripción de todos los elementos que componen la estructura, información que sera complementada con los planos incluidos en el presente proyecto.

3.- DOCUMENTOS DE QUE CONSTA ESTE PROYECTO

DOCUMENTO Nº 1 – Memoria de determinación de cargas

DOCUMENTO Nº 2– Memoria de cálculo

DOCUMENTO Nº3– Planos

DOCUMENTO Nº 1

Memoria de determinación de cargas

1. CRITERIOS DE COMPROBACIÓN

En la redacción del presente proyecto se busca cumplir los requisitos básicos fundamentales para el diseño de estructuras, recogidos en la IAP-11, que son:

Una estructura debe ser proyectada y construida para que, con una probabilidad razonable, sea capaz de soportar todas las acciones que puedan solicitarla durante su construcción y uso, en el periodo de vida previsto, y de cumplir la función para la que ha sido construida con unos costes de conservación aceptables.

Una estructura debe también ser concebida de manera que las consecuencias de acciones excepcionales, como sismos o impactos, no produzcan daño desproporcionados con la causa que los ha originado (requisito de robustez).

Las comprobaciones estructurales estarán basadas en la teoría de los estados límite y su verificación mediante el método de los coeficientes parciales de seguridad. En cada situación de proyecto, se comprobará que no se supera ninguno de los estados límite que proceda.

2. ACCIONES A CONSIDERAR SOBRE LA ESTRUCTURA

2.1 Acciones permanentes de valor constante (G)

Las acciones permanentes son aquellas que permanecen constantes en todo momento en posición y magnitud, y son producidas por el peso de los distintos elementos que forman parte de la pasarela. Para el presente proyecto se dividirán en peso propio y cargas muertas. De estas últimas solo vamos a considerar la losa metálica, no se tendrá en cuenta barandillas, farolas, sistemas de alumbrado, etc.

Se entiende como peso propio, la acción que corresponde al peso de los elementos estructurales y su valor característico se podrá deducir a partir de los planos y la tabla 3.1 IAP-11.

Las cargas muertas son las debidas a los elementos no estructurales que gravitan sobre los estructurales. En nuestro caso la losa. Su valor característico se podrá deducir a partir de las dimensiones especificadas en los planos (44×2,5×0,03m ¿ y los pesos específicos correspondientes, tomados de la tabla 3.1 de la IAP-11.

Por tanto el valor característico de la carga muerta debido a la losa será la que sigue:

Gk , losa=78,5KN

m3×0,03m=2,355 KN

m2

Tabla 3.1 IAP-11 “Pesos específicos en KN/m3”

2.2 Acciones permanentes de valor no constante (G*)

Se incluyen en este grupo las presolicitaciones, las acciones reológicas, el empuje del terreno, asientos del terreno de cimentación y el rozamiento de apoyos deslizantes. Dadas las características de este proyecto, no se presentan cargas de este tipo.

2.3 Acciones variables (Q)

2.3.1 Sobrecarga de uso (SCU)

Para la determinación de los efectos estáticos de la sobrecarga de uso debido al tráfico de peatones en pasarelas, se considerará la acción simultánea de las siguientes cargas:

a) Una carga vertical uniformemente repartida, q fk de valor igual a 5 KN /m2 b) Una fuerza horizontal longitudinal Qflkde valor igual al 10% del total de la

carga vertical uniformemente distribuida, actuando en ele eje del tablero al nivel de la superficie del pavimento → Por tanto el valor de esta fuerza será de 0,5 KN/m2.

Ambas cargas constituyen el valor característico de la sobrecarga de uso y se combinan con el resto de las acciones (cargas permanentes, viento, etc.).

2.3.2 Viento

La acción del viento se asimila a una carga estática equivalente, ya que, cumple simultáneamente las tres condiciones expuestas en el “apartado 4.2.9 de la IAP-11”, y por tanto, no es necesario considerar los efectos aeroelásticos que se muestran a continuación:

- Puentes con luz inferior a 200 m.

- Luz efectiva (máxima distancia entre puntos de momento flector nulo bajo la acción del peso propio) menor que 30 veces el canto.

- Anchura del tablero superior a 1/10 de la distancia entre puntos de momento transversal nulo bajo la acción del viento transversal.

2.3.2.1 Velocidad básica del viento

La velocidad básica fundamental del viento vb,0 es la velocidad media a lo largo de un periodo de 10 minutos, con un periodo de retorno T de 50 años, medida con independencia de la dirección del viento y de la época del año en una zona plana y desprotegida frente al viento, equivalente a un entorno de puente tipo II (según se definen en el apartado 4.2.2 de la IAP – 11), a una altura de 10 m sobre el suelo.

A partir de la velocidad básica fundamental del viento vb,0, se obtendrá la velocidad básica vb mediante la expresión:

vb=Cdir ∙C season∙ v b ,0

Figura 4.2-a de la IAP-11: Mapa de isotacas para la obtención de v_(b,0)

Donde:

vb Velocidad básica del viento para un periodo de retorno de 50 años

[m/s].

Cdir Factor direccional del viento que, a falta de estudios más precisos,

puede tomarse igual a

C season Factor estacional del viento que, a falta de estudios más precisos, puede

tomarse igual a 1,0.

vb ,0 Velocidad básica fundamental del viento [m/s] (según el mapa de

isotacas de la figura 4.2-a de la IAP – 11 que se muestra a continuación).

Caso particular

La velocidad básica del viento se obtendrá mediante la siguiente expresión anteriormente descrita:

vb=Cdir ∙C season∙ v b ,0

vb=1,0 ·1,0 ·29ms=29 m

s

Donde:

Cdir: Se tomará el valor 1,0 ya que como se ha indicado anteriormente a falta

de estudios más precisos se tomará este valor.

C season: Se tomará el valor 1,0 ya que como se ha indicado anteriormente a falta

de estudios más precisos se tomará este valor.

vb ,0: Según el mapa de isotacas de la figura 4.2-a de la IAP-11 (mostrado

anteriormente), este valor corresponde a la Zona C, ya que la pasarela se localiza en Mieres (Asturias) y por tanto tiene un valor de 29 m/s.

2.3.2.2. Velocidad media del viento

La velocidad media del viento vm(z) a una altura z sobre el terreno dependerá de la rugosidad del terreno, de la topografía y de la velocidad básica del viento vb, y se determinará según la expresión siguiente:

vm ( z )=cr(z) · c0· vb(T )

Donde:

vb(T ) Velocidad básica del viento [m/s] para un periodo de retorno T.

c0 Factor de topografía, que se tomará habitualmente igual a 1,0. En

valles en los que se pueda producir un encauzamiento del viento actuante sobre el puente, se tomará para c0 un valor de 1,1. Cuando existan obstáculos naturales susceptibles de perturbar apreciablemente el flujo del viento sobre el puente, el valor de c0 se determinará mediante un estudio específico.

cr(z ): Factor de rugosidad obtenido de la siguiente fórmula:

cr ( z )=k r · ln( zz0 ) para z≥ zmincr ( z )=cr · ( zmin) para z< zmin

Siendo:

z Altura del punto de aplicación del empuje de viento respecto del terreno o respecto del nivel mínimo del agua bajo el puente [m].

k r Factor del terreno, según tabla 4.2-b.

z0 Longitud de la rugosidad, según tabla 4.2-b.

zmin Altura mínima, según tabla 4.2-b.

A efectos de calcular los parámetros anteriores, se considerarán los cinco tipos de entorno siguientes:

− Tipo 0: mar o zona costera expuesta al mar abierto.

− Tipo I: lagos o áreas planas y horizontales con vegetación despreciable y sin obstáculos.

− Tipo II: zona rural con vegetación baja y obstáculos aislados, (arboles, construcciones pequeñas, etc.), con separaciones de al menos 20 veces la altura de los obstáculos.

− Tipo III: zona suburbana, forestal o industrial con construcciones y obstáculos aislados con una separación máxima de 20 veces la altura de los obstáculos.

− Tipo IV: zona urbana en la que al menos el 15% de la superficie esté edificada y la altura media de los edificios exceda de 15 m.

Tabla 4.2-b de la IAP-11: Coeficientes kr, z0 y zmin según el tipo de ambiente

Caso particular

La velocidad media del viento se obtendrá mediante la siguiente expresión anteriormente descrita:

vm ( z )=cr ( z ) · c0 · vb (T )

vm ( z )=0,6471·1·29 ms=18 ,7659m

s

Donde:

vb(T ): Corresponde con la velocidad básica del viento obtenida en el apartado

anterior, por tanto el valor será 29ms

.

c0: Se tomará un valor de 1,0, ya que la pasarela no está situada en un valle

que pueda producir encauzamiento del viento sobre la misma, ni existen obstáculos naturales susceptibles de perturbar apreciablemente el flujo del viento sobre la pasarela.

cr(z ): Como la altura del punto de aplicación del empuje de viento respecto del

nivel mínimo del agua bajo el puente (z) son 6 m, aplicaremos la siguiente expresión descrita anteriormente:

cr ( z )=k r · ln ( zz0 )cr ( z )=0,216 · ln( 6m

0,30m )=0,6471Sabiendo que el entorno de la pasarela es Tipo III, entramos en la tabla 4.2-b de la IAP-11 y obtenemos los siguientes valores correspondientes a dicho entorno:

k r: 0,216.

z0: 0,30 m.

zmin: 5 m.

2.3.2.3. Efectos provocados por el viento transversal

2.3.2.3.1. Empuje horizontal del viento

El empuje del viento sobre cualquier elemento se calculará mediante la expresión:

Fw=[ 12 · ρ · vb2(T )] · ce(z )· c f · A ref

Siendo:

Fw Empuje horizontal del viento [N].

12· ρ· v b

2 (T ) Presión de la velocidad básica del viento qb [N/m2].

ρ Masa específica del aire, que se tomará igual a 1,25 kg/m.

vb(T ) Velocidad básica del viento [m/s] para un periodo de retorno T.

c f Coeficiente de fuerza del elemento considerado (figura 4.2-b).

Aref Área de referencia para el cálculo del empuje en la dirección

del viento [m2].

ce (z) Coeficiente de exposición en función de la altura z, según la

siguiente fórmula:

ce ( z )=kr2 · [c02 · ln( zz0 )

2

+7 · k l · c0 · ln( zz0 )] para z ≥ zmin

ce ( z )=kr2 · [c02 · ln( zminz0 )

2

+7 · k l · c0· ln( zminz0 )] para z ≤ zmin

Donde:

k l Factor de turbulencia, que se tomará igual a 1,0.

k r , c0 , z , zmin , z0 Están calculados en el apartado anterior de la velocidad

media del viento.

Figura 4.2-b de la IAP-11: Coeficiente de fuerza (cf) para las secciones más habituales

Caso particular

El empuje horizontal del viento se obtendrá mediante la siguiente expresión:

Fw=[ 12 · ρ · vb2 (T )] · ce ( z ) · c f · A ref

Fw=[ 12 ·1,25 kgm ·(29 ms )2]·1,3975 ·2,1·55=84817,5044 N

Siendo:

12· ρ· v b

2 (T ): La presión de la velocidad básica del viento será la siguiente:

qb=12· ρ· vb

2 (T )

qb=12·1,25

kgm·(29 ms )

2

=525,625N /m2

ρ: Según la IAP-11 se tomará un valor de 1,25 kg/m.

vb(T ): Corresponde con la velocidad básica del viento obtenida en el apartado

anterior, por tanto el valor será 29ms

.

c f : Según la figura 4.2-b expuesta anteriormente y utilizando un perfil SHS

cuadrado para todos los elementos de la estructura obtenemos un coeficiente de fuerza (c f )= 2,1. Este se obtiene como se muestra en la figura 1:

Figura 1. Obtención del coeficiente de forma cf

Aref : Según la IAP-11 se supondrá que el efecto de la sobrecarga de uso

equivale a un área expuesta cuya altura se considerará igual a 1,25 m, por tratarse de una pasarela. La longitud de la pasarela es de 44 m, por tanto:

Aref=1,25m·44m=55m2

ce (z): Como la altura del punto de aplicación del empuje de viento respecto del

nivel mínimo del agua bajo el puente (z) son 6 m (z ≥ zmin), para la obtención del coeficiente de exposición utilizaremos la siguiente expresión anteriormente descrita:

ce ( z )=kr2 · [c02 · ln( zz0 )

2

+7 · k l · c0 · ln( zz0 )]ce ( z )=0,2162· [12 · ln( 60,3 )

2

+7 ·1·1· ln( 60,3 )]=1,3971Los datos de la expresión superior (k¿¿ r , c0 , z , zmin , z0)¿, están calculados en el apartado anterior de cálculo de la velocidad media del viento.

k l corresponde al factor de turbulencia, que en este caso se tomará un valor

igual a 1,0.

2.3.2.3.2. Empuje vertical del viento

Se considerará un empuje vertical, dirección Z, sobre el tablero actuando en el sentido más desfavorable, igual a:

Fw=[ 12 · ρ · vb2 (T )] · ce ( z ) · cr , z · A ref , z

Donde:

Fw Empuje vertical del viento [N].

12· ρ· v b

2 (T ) Presión de la velocidad básica del viento definida en el apartado

anterior de cálculo del empuje horizontal [N/m2].

ce (z) Coeficiente de exposición definido en el apartado anterior de

cálculo del empuje horizontal.

c f , z Coeficiente de fuerza en la dirección vertical Z, que se tomará

igual a ±0,9.

Aref , z Área en planta del tablero [m2].

Caso particular

El empuje vertical, en dirección Z, sobre el tablero se calculará con la siguiente expresión:

Fw=[ 12 · ρ · vb2 (T )] · ce ( z ) · c f , z · A ref , z

Fw=525,625N

m2·1,3971·0,9 ·110m2=72700,718N

Donde:

12· ρ· v b

2 (T ): La presión de la velocidad básica del viento, está calculada en el

apartado anterior de cálculo del empuje horizontal, por lo que adoptamos un valor de 525,625N /m2.

ce (z): El coeficiente de exposición está calculado en el apartado anterior de

cálculo del empuje horizontal, por lo que adoptamos un valor de 1,3971.

c f , z: Para el coeficiente de fuerza en la dirección vertical Z, se tomará un valor

según la IAP-11 igual a 0,9.

Aref , z: El tablero de la pasarela tiene unas dimensiones de 2,5 m de ancho y 44

m de longitud, por tanto:

Aref , z=2,5m·44m=110m2

2.3.3. Nieve

En general, según la IAP-11 solo será necesario considerar la sobrecarga de nieve en puentes situados en zonas de alta montaña o durante la construcción.

No obstante, para la realización del presente proyecto, se tomará como valor característico de la sobrecarga de nieve (sk [kN/m2]) el que se indica en la tabla 4.4-b de la IAP-11. En nuestro caso, nuestro puente se sitúa en Mieres, a una altitud de 206 m, y ya sea interpolando, o bien tomando el valor de Sk de Oviedo (por proximidad y altitud similar) obtenemos un valor de:

Sk=0,5kN /m2

2.3.3.1. Sobrecarga de nieve en tableros

Como valor característico de la sobrecarga de nieve sobre tableros qk, se adoptará el definido por la siguiente expresión:

qk=0,8 · SK

Donde Sk es el valor característico de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal, según la IAP-11 en el apartado 4.4.1.

Por tanto tendremos que el valor característico de la sobrecarga de nieve qk sobre nuestro tablero:

qk=0,8 ·0,5=0,4kN /m2

3. BASES PARA LA COMBINACIÓN DE ACCIONES

3.1. Valores representativos de las acciones

El valor representativo de una acción es el valor de la misma utilizado para la verificación de los estados límite.

El principal valor representativo de las acciones es su valor característico, que figura en los capítulos 3,4 y 5 de la IAP-11. Para las acciones variables se considerarán, además, otros valores representativos, según se especifica a continuación.

3.1.1. Valor representativo de la acción permanente

Para las acciones permanentes se considerará un único valor representativo, coincidente con el valor característico Gk o Gk*.

En el caso del peso del pavimento y de tuberías u otros servicios situados en el puente, se tomarán dos valores característicos, Gk,sup y Gk,inf, anteriormente definidas.

Para las acciones permanentes de valor no constante, el valor característico será el correspondiente al instante t en el que se realiza la comprobación.

3.1.2. Valores representativos de las acciones variables

Para cada una de las acciones variables, excepto el tren de carga de fatiga, además de su valor característico, anteriormente indicado, se considerarán los siguientes valores representativos, según la comprobación de que se trate:

- Valor de combinación Ψ0Qk: Será el valor de la acción cuando actúe con alguna otra acción variable, para tener en cuenta la pequeña probabilidad de que actúen simultáneamente los valores más desfavorables de varias acciones independientes.Este valor se utilizará en las comprobaciones de estados límite últimos en situación persistente o transitoria y de estados límite de servicio irreversibles.

- Valor frecuente Ψ1Qk: Será el valor de la acción tal que sea sobrepasado durante un periodo de corta duración respecto a la vida útil del puente. Corresponde a un periodo de retorno de una semana.Este valor se utilizará en las comprobaciones de estados límite últimos en situación accidental y de estados límite de servicio reversibles.

- Valor casi-permanente Ψ2Qk: Será el valor de la acción tal que sea sobrepasado durante una gran parte de la vida útil del puente.Este valor se utilizará también en las comprobaciones de estados límite últimos en situación accidental y de estados límite de servicio reversibles, además de en la evaluación de los efectos diferidos.

El tren de carga para fatiga tendrá un único valor representativo coincidente con el indicado en su correspondiente apartado de la IAP-11.

El valor de los factores de simultaneidad ψ será diferente según la acción de que se trate. Se adoptarán los valores recogidos en la tabla 6.1-a. de la IAP–11, representados en la tabla siguiente:

3.1.3. Valores representativo de las acciones accidentales

Para las acciones accidentales se considerará un único valor representativo, coincidente con el valor nominal anteriormente definido.

3.2. Valor de cálculo de las acciones

El valor de cálculo de una acción se obtiene multiplicando su valor representativo por el correspondiente coeficiente parcial γF.

Los coeficientes γF tendrán valores diferentes según la situación de proyecto de que se trate (bien persistente o transitoria, bien accidental o sísmica) y según el estado límite objeto de comprobación (equilibrio de la estructura o comprobaciones resistentes).Los valores de coeficientes dados en los apartados siguientes, tienen en cuenta las incertidumbres tanto en la estimación del valor representativo de las acciones como en la modelización del efecto de las acciones.

3.3. Valor de cálculo para las comprobaciones en ELU

3.3.1. En situación persistente o transitoria

Comprobaciones de equilibrio (EQU)

Se adoptarán los valores de los coeficientes parciales γF indicados en la tabla 6.2-a. de la IAP – 11, representada a continuación.

Comprobaciones resistentes (STR)

Se adoptarán los valores de los coeficientes parciales γF indicados en la tabla 6.2-b. de la IAP – 11.

Para aplicar los diferentes valores de los coeficientes γF se tendrán en cuenta las prescripciones siguientes:

- Para las acciones permanentes de valor constante G, los coeficientes γG=1,0 y γG=1,35 se aplicarán a la totalidad de la acción del mismo origen, según su efecto total sea favorable o desfavorable, respectivamente.

- En el caso de la carga de pavimento, se considerara para la totalidad de la acción:

o El valor representativo inferior Gk,inf ponderado por γG=1,0 cuando

su efecto sea favorable.o El valor representativo superior Gk,sup ponderado por γG=1,35

cuando su efecto sea desfavorable.

- Cuando la comprobación resistente pueda ser muy sensible a variaciones de las acciones permanentes de una a otra parte de la

estructura (como, por ejemplo, en un puente en construcción mediante voladizos sucesivos), se considerará además el criterio complementario siguiente:

o Para la parte favorable de la acción: γG,inf Gk,inf con γG,inf

= 0,9o Para la parte desfavorable de la acción: γG,sup Gk,sup con

γG,sup=1,1- Para todas las acciones debidas a movimientos impuestos (retracción,

fluencia, asientos, efectos térmicos,…) se deberá considerar, al evaluar los esfuerzos producidos por las mismas, su posible reducción debido a la pérdida de rigidez de la estructura en ELU.

- El efecto de las acciones debidas a movimientos impuestos podrá ignorarse en ELU cuando, de acuerdo con la normativa específica correspondiente a cada material, la estructura tenga suficiente ductilidad y así se acredite en el proyecto.

Comprobaciones de fatiga (FAT)

Teniendo en cuenta que las comprobaciones de fatiga están profundamente vinculadas al material estructural, los coeficientes parciales serán los recogidos por la normativa específica que corresponda.

3.3.2. En situación accidental

Tanto para las comprobaciones de equilibrio (EQU) como resistentes (STR), se considerarán directamente como valores de cálculo los definidos para las acciones debidas a impactos y para otras acciones accidentales en los apartados 5.1 y 5.3 de la IAP-11.

3.4. Valor de cálculo para comprobaciones en ELS.

Para las comprobaciones en estado límite de servicio, se adoptarán los valores de los coeficientes parciales γF indicados en la tabla 6.2-c.

3.5. Combinación de acciones

Para cada situación de proyecto se identificarán las hipótesis de carga críticas y, para cada una de ellas, el valor de cálculo del efecto de las acciones se obtendrá combinando las acciones que puedan actuar simultáneamente, según los criterios generales que se indican en este apartado.

Las combinaciones de acciones para las comprobaciones de fatiga serán las indicadas en la normativa específica correspondiente a cada material estructural.

3.5.1. Combinaciones para comprobaciones en ELULas combinaciones de acciones a tener en cuenta para las verificaciones en ELU, excluida la fatiga, serán las indicadas a continuación.

En situación persistente o transitoriaLa combinación de acciones se hará de acuerdo con la expresión siguiente (combinación fundamental):

∑j ≥ 1

γG , jGk , j+¿∑m≥1

γG,mGk ,m¿ +γQ, 1Qk , 1+∑

i>1γQ,iΨ 0 ,iQk ,i ¿

Siendo:

Gk,j valor característico de cada acción permanenteGk,m* valor característico de cada acción permanente de valor no constanteQk,1 valor característico de la acción variable dominanteΨ0,1Qk,i valor de combinación de las acciones variables concomitantes con la acción variable dominanteγG,, γQ coeficientes parciales

Deberán realizarse tantas hipótesis o combinaciones como sea necesario, considerando, en cada una de ellas, una de las acciones variables como dominante y el resto como concomitantes.

Al combinar las diferentes acciones variables, se tendrán en cuenta las prescripciones siguientes:

- La sobrecarga de uso estará representada, para su combinación con el resto de las acciones, mediante los grupos de cargas definidos en la tabla 4.1-c, que son excluyentes entre sí.

- Cuando se considere el viento transversal sobre el tablero, se considerara la actuación simultánea de la componente vertical del viento y el momento de vuelco correspondiente, definidos en su correspondiente apartado.

- Cuando se considere el viento longitudinal sobre el tablero, no se considerara la actuación simultánea del viento transversal, ni el empuje vertical, ni el momento de vuelco correspondiente.

- La concomitancia de la componente uniforme de temperatura y de la componente de diferencia de temperatura se regirá por lo expuesto en el apartado 4.3.1.3. de la IAP–11.

- Cuando se considere la acción del viento como predominante, no se tendra en cuenta la actuación de la sobrecarga de uso.

- Cuando se considere la sobrecarga de uso como predominante, se considerara el viento concomitante correspondiente, con las indicaciones que figuran en el apartado “Empuje del viento”.

- Cuando se considere el grupo de cargas de tráfico gr 2 (fuerzas horizontales con su valor característico), no se considerará la actuación del viento ni de la nieve.

- No se considerara la acción simultánea del viento y de la acción térmica.- En general, no se considerara la acción simultánea de la carga de nieve

y la sobrecarga de uso salvo en zonas de alta montaña, en cuyo caso se estudiará para el proyecto concreto la distribución espacial y la concomitancia de ambas acciones.

En situación accidental

La combinación de acciones en situación accidental se hará de acuerdo con la expresión siguiente:

∑j ≥ 1

G k , j+¿∑m≥ 1

Gk ,m¿ +Ψ 1,1Qk , 1+∑

i>1Ψ 2 ,iQk ,i+Ad ¿

dónde:- Gk,j: valor representativo de cada acción permanente- Gk,m*: valor representativo de cada acción permanente de valor no

constante- Ψ1,1Qk,1: valor frecuente de la principal acción variable concomitante con

la acción accidental- Ψ2,iQk,i: valor casi-permanente del resto de las acciones variables

concomitantes- Ad: valor de cálculo de la acción accidental

En nuestro caso, en situación accidental, no se considerará la actuación del viento ni de la nieve.

Cuando la situación accidental esté provocada por un impacto contra el sistema de contención de vehículos, se tendrá en cuenta lo expuesto en el apartado 5.1.2 de la IAP-11, respecto a la combinación con otras acciones.

3.5.2 Combinaciones para comprobaciones en ELS

Según el estado límite de servicio que se vaya a verificar, se adoptará uno de los tres tipos de combinación de acciones indicados a continuación.

- Combinación característica (poco probable o rara):

∑j ≥ 1

γG , jGk , j+¿∑m≥1

γG,mGk ,m¿ +γQ, 1Qk , 1+∑

i>1γQ,iΨ 0 ,iQk ,i ¿

Esta combinación, que coincide formalmente con la combinación fundamental de ELU, se utiliza en general para la verificación de ELS irreversibles.

- Combinación frecuente:

∑j ≥ 1

γG , jGk , j+¿∑m≥1

γG,mGk ,m¿ +γQ, 1Ψ 1,1Qk , 1+∑

i>1γQ ,iΨ 2 ,iQ k ,i ¿

Esta combinación se utiliza en general para la verificación de ELS reversibles.

- Combinación casi-permanente:

∑j ≥ 1

γG , jGk , j+¿∑m≥1

γG,mGk ,m¿ +∑

i>1γQ ,iΨ 2 ,iQ k ,i¿

Esta combinación se utiliza también para la verificación de algunos ELS reversibles y para la evaluación de los efectos diferidos.

Serán también de aplicación las prescripciones recogidas en el apartado anterior, en el apartado 6.3.1.1. de la IAP-11.

DOCUMENTO Nº 2

Memoria de cálculo

1. Software utilizado.

Para el cálculo de la estructura se ha utilizado el software CYPE 2012 del cual se han exportado los siguientes datos.

1.1.1. Barras

1.1.1.1.- Materiales utilizadosMateriales utilizados

Material E(MPa)

nG

(MPa)fy

(MPa)a·t

(m/m°C)g

(kN/m³)Tipo Designación

Acero laminado

S275 210000.000.30

081000.00 275.00 0.000012 77.01

Notación:E: Módulo de elasticidadn: Módulo de PoissonG: Módulo de cortadurafy: Límite elásticoa·t: Coeficiente de dilatacióng: Peso específico

1.1.1.2. DescripciónDescripción

Material Barra(Ni/Nf)

Pieza(Ni/Nf)

Perfil(Serie)Longitud

(m)bxy bxz

LbSup.

(m)LbInf.

(m)Tipo Designación

Acero laminado

S275 N1/N12 N1/N12SHS 250x12.0 (Cold Formed SHS)

3.000 1.00 0.90 - -

N1/N2 N1/N2SHS 175x12.0 (Cold Formed SHS)

4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -


4.000 1.00 1.00 - -

N10/N11

N10/N11SHS 175x12.0 (Cold Formed SHS)

4.000 1.00 1.00 - -

N11/N22


3.000 1.00 0.90 - -

N21/N22


4.000 1.00 1.00 - -

N20/N21


4.000 1.00 1.00 - -

Descripción


Pieza(Ni/Nf)


(m)bxy bxz

LbSup.

(m)LbInf.


N19/N20


4.000 1.00 1.00 - -

N18/N19


4.000 1.00 1.00 - -

N17/N18


4.000 1.00 1.00 - -

N16/N17


4.000 1.00 1.00 - -

N15/N16


4.000 1.00 1.00 - -

N14/N15


4.000 1.00 1.00 - -

N13/N14


4.000 1.00 1.00 - -

N12/N13


4.000 1.00 1.00 - -

N12/N44


2.500 1.00 0.90 - -

N44/N43


4.000 1.00 1.00 - -

N43/N42


4.000 1.00 1.00 - -

N42/N41


4.000 1.00 1.00 - -

N41/N40


4.000 1.00 1.00 - -

N40/N39


4.000 1.00 1.00 - -

N39/N38


4.000 1.00 1.00 - -

N38/N37


4.000 1.00 1.00 - -

N37/N36


4.000 1.00 1.00 - -

N36/N35


4.000 1.00 1.00 - -

N35/N34


4.000 1.00 1.00 - -

N22/N34


2.500 1.00 0.90 - -

N33/N34


3.000 1.00 0.90 - -

N11/N33


2.500 1.00 0.90 - -

N32/N33


4.000 1.00 1.00 - -

N31/N32


4.000 1.00 1.00 - -

N30/N31


4.000 1.00 1.00 - -

Descripción


Pieza(Ni/Nf)


(m)bxy bxz

LbSup.

(m)LbInf.


N29/N30


4.000 1.00 1.00 - -

N28/N29


4.000 1.00 1.00 - -

N27/N28


4.000 1.00 1.00 - -

N26/N27


4.000 1.00 1.00 - -

N25/N26


4.000 1.00 1.00 - -

N24/N25


4.000 1.00 1.00 - -

N23/N24


4.000 1.00 1.00 - -

N23/N44


3.000 1.00 0.90 - -

N10/N32


2.500 1.00 0.90 - -

N32/N35


3.000 1.00 0.90 - -

N21/N35


2.500 1.00 0.90 - -

N10/N21


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -

N20/N36


2.500 1.00 0.90 - -

N31/N36


3.000 1.00 0.90 - -

N19/N37


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -

N30/N37


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -

N18/N38


2.500 1.00 0.90 - -

N29/N38


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -

Descripción


Pieza(Ni/Nf)


(m)bxy bxz

LbSup.

(m)LbInf.


N28/N39


3.000 1.00 0.90 - -

N17/N39


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -

N27/N40


3.000 1.00 0.90 - -

N16/N40


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -

N26/N41


3.000 1.00 0.90 - -

N15/N41


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -

N25/N42


3.000 1.00 0.90 - -

N14/N42


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -

N13/N43


2.500 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -


3.000 1.00 0.90 - -


2.500 1.00 0.90 - -

N24/N43


3.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -

N10/N22


5.000 1.00 0.90 - -

Descripción


Pieza(Ni/Nf)


(m)bxy bxz

LbSup.

(m)LbInf.



5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -


5.000 1.00 0.90 - -

N24/N44


5.000 1.00 0.90 - -

N25/N43


5.000 1.00 0.90 - -

N26/N42


5.000 1.00 0.90 - -

N27/N41


5.000 1.00 0.90 - -

N28/N40


5.000 1.00 0.90 - -

N32/N34


5.000 1.00 0.90 - -

N31/N35


5.000 1.00 0.90 - -

N30/N36


5.000 1.00 0.90 - -

N29/N37


5.000 1.00 0.90 - -

N28/N38


5.000 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -

N10/N33


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -


4.717 1.00 0.90 - -

Descripción


Pieza(Ni/Nf)


(m)bxy bxz

LbSup.

(m)LbInf.


N13/N44


4.717 1.00 0.90 - -

N14/N43


4.717 1.00 0.90 - -

N15/N42


4.717 1.00 0.90 - -

N16/N41


4.717 1.00 0.90 - -

N17/N40


4.717 1.00 0.90 - -

N21/N34


4.717 1.00 0.90 - -

N20/N35


4.717 1.00 0.90 - -

N19/N36


4.717 1.00 0.90 - -

N18/N37


4.717 1.00 0.90 - -

N17/N38


4.717 1.00 0.90 - -

Notación:Ni: Nudo inicialNf: Nudo finalbxy: Coeficiente de pandeo en el plano 'XY'bxz: Coeficiente de pandeo en el plano 'XZ'LbSup.: Separación entre arriostramientos del ala superiorLbInf.: Separación entre arriostramientos del ala inferior

1.1.1.3.- Características mecánicas

Tipos de pieza

Ref. Piezas

1 N1/N12 y N23/N44

2 N1/N2, N2/N3, N3/N4, N4/N5, N5/N6, N6/N7, N7/N8, N8/N9, N9/N10, N10/N11, N32/N33, N31/N32, N30/N31, N29/N30, N28/N29, N27/N28, N26/N27, N25/N26, N24/N25 y N23/N24

3 N11/N22, N33/N34, N3/N13, N4/N14, N5/N15, N6/N16, N10/N22, N9/N21, N8/N20, N7/N19, N6/N18, N2/N12, N24/N44, N25/N43, N26/N42, N27/N41, N28/N40, N32/N34, N31/N35, N30/N36, N29/N37 y N28/N38

4 N21/N22, N20/N21, N19/N20, N18/N19, N17/N18, N16/N17, N15/N16, N14/N15, N13/N14, N12/N13, N44/N43, N43/N42, N42/N41, N41/N40, N40/N39, N39/N38, N38/N37, N37/N36, N36/N35, N35/N34, N2/N23, N3/N24, N4/N25, N5/N26, N6/N27, N10/N33, N9/N32, N8/N31, N7/N30, N6/N29, N13/N44, N14/N43, N15/N42, N16/N41, N17/N40, N21/N34, N20/N35, N19/N36, N18/N37 y N17/N38

5 N12/N44, N22/N34, N11/N33, N10/N32, N21/N35, N9/N31, N20/N36, N19/N37, N8/N30, N7/N29, N18/N38, N6/N28, N17/N39, N5/N27, N16/N40, N4/N26, N15/N41, N3/N25, N14/N42, N13/N43, N1/N23 y N2/N24

Tipos de pieza

Ref. Piezas

6 N32/N35, N10/N21, N9/N20, N31/N36, N8/N19, N30/N37, N7/N18, N29/N38, N28/N39, N6/N17, N27/N40, N5/N16, N26/N41, N4/N15, N25/N42, N3/N14, N2/N13 y N24/N43

Características mecánicas

MaterialRef

.Descripción

A(cm²)

Avy(cm²

)

Avz(cm²

)

Iyy(cm4)

Izz(cm4)

It(cm4)Tipo

Designación

Acero laminad

oS275

1SHS 250x12.0, (Cold Formed SHS)

107.91

47.60

47.60

9810.48

9810.48

16657.70

2 SHS 175x12.0, (Cold Formed SHS)

71.9132.6

032.6

02991.5

72991.5

75326.1

2


32.4915.0

015.0

0404.17 404.17 742.83


83.9137.6

037.6

04695.3

04695.3

08199.9

3


23.9910.9

310.9

3251.23 251.23 452.42


27.1912.2

712.2

7362.03 362.03 641.08

Notación:Ref.: ReferenciaA: Área de la sección transversalAvy: Área de cortante de la sección según el eje local 'Y'Avz: Área de cortante de la sección según el eje local 'Z'Iyy: Inercia de la sección alrededor del eje local 'Y'Izz: Inercia de la sección alrededor del eje local 'Z'It: Inercia a torsiónLas características mecánicas de las piezas corresponden a la sección en el punto medio de las mismas.

1.1.1.4. Esfuerzos en barras según nudos:

Referencias:

N: Esfuerzo axil (kN)Vy: Esfuerzo cortante según el eje local Y de la barra. (kN)Vz: Esfuerzo cortante según el eje local Z de la barra. (kN)Mt: Momento torsor (kN·m)My: Momento flector en el plano 'XZ' (giro de la sección respecto al eje local 'Y' de la barra). (kN·m)Mz: Momento flector en el plano 'XY' (giro de la sección respecto al eje local 'Z' de la barra). (kN·m)

Los esfuerzos indicados son los correspondientes a la combinación pésima, es decir, aquella que demanda la máxima resistencia de la sección.

Origen de los esfuerzos pésimos:

- G: Sólo gravitatorias- GV: Gravitatorias + viento- GS: Gravitatorias + sismo- GVS: Gravitatorias + viento + sismo

ɳ: Aprovechamiento de la resistencia. La barra cumple con las condiciones de resistencia de la norma si se cumple que ɳ ¿ 100 %.

Comprobación de resistencia

Barraɳ

(%)Posición

(m)

Esfuerzos pésimosOrigen EstadoN

(kN)Vy

(kN)Vz

(kN)Mt

(kN·m)My

(kN·m)Mz

(kN·m)

N1/N12 88.42 0.000 -240.993 39.560 31.618 0.00 94.85 118.68 GV Cumple

N1/N2 36.06 0.000 -71.736 -0.094 -10.824 0.00 -37.31 -0.38 G Cumple

N2/N3 21.41 2.000 380.825 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N3/N4 39.19 2.000 715.678 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N4/N5 52.19 2.000 960.574 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N5/N6 60.42 2.000 1115.512 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N6/N7 60.89 2.000 1124.309 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N7/N8 53.13 2.000 978.168 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N8/N9 40.59 2.000 742.069 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N9/N10 23.29 2.000 416.262 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 G Cumple

N10/N11 1.19 2.000 0.000 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 G Cumple

N11/N22 75.59 0.000 -354.865 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N21/N22 28.61 2.000 -467.934 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N20/N21 50.22 2.000 -834.823 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N19/N20 65.87 2.000 -1100.666 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N18/N19 75.58 2.000 -1265.464 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N17/N18 79.34 2.000 -1329.216 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N16/N17 75.74 2.000 -1268.232 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N15/N16 71.06 2.000 -1188.644 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N14/N15 60.42 2.000 -1008.010 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N13/N14 43.83 2.000 -726.331 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 GV Cumple

N12/N13 22.28 2.000 -360.464 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N12/N44 5.03 1.250 25.843 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N44/N43 21.78 2.000 -352.019 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N43/N42 40.06 2.000 -662.445 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N42/N41 52.96 2.000 -881.335 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N41/N40 60.46 2.000 -1008.690 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N40/N39 62.57 2.000 -1044.509 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N39/N38 62.57 2.000 -1044.509 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N38/N37 61.04 2.000 -1018.678 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N37/N36 54.13 2.000 -901.312 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple


Barraɳ

(%)Posición

(m)


(kN)Vy

(kN)Vz

(kN)Mt

(kN·m)My

(kN·m)Mz

(kN·m)

N36/N35 41.83 2.000 -692.410 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N35/N34 24.13 2.000 -391.973 0.000 0.000 0.00 1.74 0.00 G Cumple

N22/N34 2.32 1.250 -5.775 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N33/N34 63.89 0.000 -299.951 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N11/N33 44.67 1.042 0.000 0.000 -0.253 0.00 9.47 0.00 GV Cumple

N32/N33 5.64 2.000 83.860 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N31/N32 26.52 2.000 477.033 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N30/N31 43.72 2.000 801.100 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N29/N30 55.57 2.000 1024.122 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N28/N29 62.04 2.000 1146.098 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N27/N28 58.28 2.000 1075.264 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N26/N27 50.91 2.000 936.398 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N25/N26 38.17 2.000 696.488 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 GV Cumple

N24/N25 21.25 2.000 377.727 0.000 0.000 0.00 1.50 0.00 G Cumple

N23/N24 35.10 0.000 -74.456 -0.021 -10.505 0.00 -36.04 -0.08 GV Cumple

N23/N44 81.00 0.000 -312.236 30.409 31.907 0.00 95.72 91.23 GV Cumple

N10/N32 90.84 1.250 28.985 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N32/N35 57.25 0.000 -232.879 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N21/N35 3.71 1.250 -11.550 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N10/N21 70.52 0.000 -286.876 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N9/N31 90.29 1.250 25.520 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N9/N20 52.91 0.000 -215.250 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N20/N36 5.11 1.250 -17.325 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N31/N36 40.37 0.000 -164.228 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N19/N37 6.64 1.250 -23.100 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N8/N19 35.42 0.000 -144.074 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N8/N30 89.74 1.250 22.055 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N30/N37 23.49 0.000 -95.576 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N7/N29 89.18 1.250 18.590 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N7/N18 20.09 0.000 -81.715 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N18/N38 8.16 1.250 -28.875 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N29/N38 6.62 0.000 -26.924 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N6/N28 88.44 1.458 0.000 0.000 0.454 0.00 18.75 0.00 GV Cumple

N28/N39 1.14 0.000 -4.649 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N17/N39 0.92 1.250 0.000 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 G Cumple

N6/N17 2.15 0.000 -8.764 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N5/N27 91.75 1.250 -15.125 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N27/N40 17.14 0.000 -69.740 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N16/N40 6.43 1.250 34.650 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N5/N16 14.41 0.000 -58.616 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N4/N26 90.48 1.250 -11.660 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N26/N41 32.47 0.000 -132.099 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N15/N41 7.35 1.250 40.425 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N4/N15 31.29 0.000 -127.268 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple


Barraɳ

(%)Posición

(m)


(kN)Vy

(kN)Vz

(kN)Mt

(kN·m)My

(kN·m)Mz

(kN·m)

N3/N25 89.22 1.250 -8.195 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N25/N42 49.53 0.000 -201.477 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N14/N42 8.27 1.250 46.200 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N3/N14 48.16 0.000 -195.919 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N13/N43 9.19 1.250 51.975 0.000 0.000 0.00 0.19 0.00 GV Cumple

N1/N23 34.67 0.000 0.000 0.000 -20.556 0.00 -7.35 0.00 GV Cumple

N2/N13 65.04 0.000 -264.571 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 G Cumple

N2/N24 87.95 1.250 -4.710 0.000 0.000 0.00 18.28 0.00 GV Cumple

N24/N43 67.13 0.000 -273.103 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 GV Cumple

N3/N13 52.99 2.500 428.366 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N4/N14 39.54 2.500 313.947 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N5/N15 26.09 2.500 199.528 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N6/N16 16.11 2.188 -35.321 0.000 -0.050 0.00 0.49 0.00 GV Cumple

N10/N22 71.39 2.500 584.918 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N9/N21 57.36 2.500 465.541 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N8/N20 43.33 2.500 346.164 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N7/N19 29.39 2.500 227.538 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N6/N18 17.17 2.500 123.606 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N2/N12 61.49 2.500 500.710 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N24/N44 66.93 2.500 546.945 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N25/N43 54.66 2.500 442.586 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N26/N42 40.63 2.500 323.209 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N27/N41 27.04 2.500 207.579 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N28/N40 14.82 2.500 103.647 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 GV Cumple

N32/N34 60.23 2.500 489.966 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N31/N35 46.78 2.500 375.547 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N30/N36 33.33 2.500 261.127 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N29/N37 19.89 2.500 146.708 0.000 0.000 0.00 0.84 0.00 G Cumple

N28/N38 23.40 2.500 -52.253 0.000 0.000 0.00 0.50 0.00 GV Cumple

N2/N23 47.54 4.717 2.299 -0.015 47.759 0.00 -79.08 0.07 GV Cumple

N3/N24 22.31 2.358 8.925 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N4/N25 22.61 2.358 15.463 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N5/N26 22.91 2.358 22.001 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N6/N27 23.20 2.358 28.539 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N10/N33 25.97 2.358 -61.227 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N9/N32 25.54 2.358 -54.690 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N8/N31 25.10 2.358 -48.152 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N7/N30 24.67 2.358 -41.614 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N6/N29 24.24 2.358 -35.076 0.000 0.000 0.00 36.55 0.00 GV Cumple

N13/N44 8.08 2.358 -108.962 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N14/N43 7.42 2.358 -98.066 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N15/N42 6.76 2.358 -87.170 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N16/N41 6.09 2.358 -76.274 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N17/N40 5.43 2.358 -65.377 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple


Barraɳ

(%)Posición

(m)


(kN)Vy

(kN)Vz

(kN)Mt

(kN·m)My

(kN·m)Mz

(kN·m)

N21/N34 1.95 2.358 10.896 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N20/N35 2.45 2.358 21.792 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N19/N36 2.94 2.358 32.689 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N18/N37 3.44 2.358 43.585 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

N17/N38 3.93 2.358 54.481 0.000 0.000 0.00 2.43 0.00 GV Cumple

2. Comprobación manual de barras

2.1. Comprobación a esfuerzo axil de tracción , barra de unión nudo 28-29:

Según se indica en el artículo 34.2 de la EAE el valor de cálculo del esfuerzo axil de tracción N Eddeberá cumplir para cualquier sección transversal:

N Ed≤ N t , Rd

Donde:

N Ed Valor de cálculo del esfuerzo axil.

N t ,Rd Resistencia de cálculo de la sección a tracción.

Realizaremos la comprobación para la barra con mayor esfuerzo que se corresponde con la unión entre el nudo 28 y 29 con un esfuerzo de 1146,098 KN y una longitud de 4 m.La barra se encuentra situada en el cordón inferior de la pasarela y ha sido dimensionada con un perfil SHS 175×175×12 y un acero S275, cuya área tiene un valor de 7210 mm2.

-La resistencia plástica de cálculo de la sección bruta N pl , Rd:

N pl , Rd=A× f yγM 0

N pl , Rd=7210×2751,05

=1888,333KN

Datos:

A=7210mm2 Obtenido del catálogo de Condesa.

f y=275N

mm2γ M 0=1,05

El valor de N t ,Rd se corresponde con N pl , Rd, con lo cual:

N t ,Rd=1888,333KN≥1146,098KN

Cumple con la comprobación a tracción.

2.2. Comprobación a esfuerzo axil de compresión, barra de unión nudo 17-18:

Según se indica en el artículo 34.3 de la EAE el valor de cálculo del esfuerzo axil de compresión N Eddeberá cumplir para cualquier sección transversal:

N Ed≤ N c , Rd

Siendo:


N t ,Rd Resistencia de cálculo de la sección a compresión.

Realizaremos la comprobación para la barra con mayor esfuerzo que se corresponde con la unión entre el nudo 17 y 18 con un valor de 1329,216 KN y una longitud de 4 m.La barra se encuentra situada en el cordón superior de la pasarela y ha sido dimensionada con un perfil SHS 200×200×12 y un acero S275, cuya área tiene un valor de 8410 mm2.Antes de comenzar con la comprobación es necesario calcular la categoría de la sección en uso.Según el catálogo de Condesa para secciones de tubos cuadrados laminados en frío obtenemos los siguientes datos de nuestra sección:B=200 mm.T=12 mm.A=8410 mm2.Clasificamos el alma según la tabla 20.3.a de la EAE sabiendo que se encuentra sometida a compresión, la clase 1 a de cumplir:

ct≤33×ԑ

Al tratarse de una sección tubular se puede asimilar la zona curvada a un valor de 1,5× T , con lo cual:

c=B−3×Tc=200−3×12=164mm

El valor de ԑ al ser un acero S275 es igual a 0,92 tal y como se indicada en la tabla 20.3.a.

16412

≤33×0,9213,67≤30,36

Cumple luego tenemos una sección de tipo 1.

Se realizara el mismo proceso para clasificar el ala interna sin embargo al tratarse de una sección tubular cuadrada y estar sometida a los mismos esfuerzos de compresión obtenemos un valor idéntico al anterior.Con lo cual globalmente tenemos una sección de clase 1.

La resistencia de cálculo de la sección para un esfuerzo axil de compresión N c , Rd se obtendrá mediante la siguiente expresión al tener un perfil SHS

laminado en frío de clase 1:

N c , Rd=A× f yγM 0

N c , Rd=8410×2751,05

=2202,619KN ≥1242,915KN

Datos:

A=8410mm2

f y=275N

mm2γ M 0=1,05

Cumple con la comprobación a compresión.

Al ser una barra sometida a un esfuerzo axil de compresión realizaremos la comprobación a pandeo.

2.2.1. Comprobación a pandeo de elementos de sección constante.

Según se indica en el artículo 35.1 de la EAE el valor de cálculo del esfuerzo axil de compresión N Eddeberá verificar:

N Ed≤ Nb , Rd

N Ed Valor de cálculo del esfuerzo axil de compresión.

Nb , Rd Resistencia de cálculo a pandeo del elemento comprimido.

La resistencia de cálculo a pandeo de un elemento sometido a compresión se determinará del siguiente modo teniendo en cuenta que se trata un perfil SHS de clase 1:

Nb , Rd=χ × A× f yγM 1

Para la obtención del valor 𝜒 será necesario realizar previamente el cálculo de la esbeltez adimensional y la determinación de la curva de pandeo.Al tratarse de una sección cuadrada ambas direcciones de pandeo tienen el mismo valor, elegiremos el pandeo alrededor del eje Y sabiendo que es idéntico al Z.La esbeltez adimensional se obtendrá mediante la siguiente expresión:

λ= β×Li y

×√ f y /Eπ

λ=1×400075,0

× √275 /210000π

λ=¿0,61

Datos:Este valor se ha obtenido a partir del articulo 72.3 el cual indica que para el caso de un cordón comprimido se tiene β=1 .El valor de L se corresponde con la longitud de la barra que es 4m.El valor de i y=75,0mm obtenido del catalogo de Condesa.

E= 210000 N

mm2

f y=275N

mm2

Según la tabla 35.1.2.b con una sección de perfil hueco conformado en frío obtenemos curva de pandeo c.

Con el valor de la curva de pandeo y la esbeltez adimensional obtenemos en el Anejo 4 de la EAE un valor de 𝜒=0,7766.

Calculo de la resistencia de a pandeo:

Nb , Rd=0,7766×8410×275

1,05=1710,553KN ≥1242,915KN

Cumple a pandeo.



N Ed≤ N c , Rd

Siendo:



Realizaremos la comprobación para la barra con mayor esfuerzo que se corresponde con la unión entre el nudo 10 y 21 con un valor de 286,876 KN y una longitud de 3 m.La barra se encuentra situada en el cordón superior de la pasarela y ha sido dimensionada con un perfil SHS 100×100×8 y un acero S275, cuya área tiene un valor de 2720 mm2.Antes de comenzar con la comprobación es necesario calcular la categoría de la sección en uso.Según el catálogo de Condesa para secciones de tubos cuadrados laminados en frío obtenemos los siguientes datos de nuestra sección:B=100 mm.T=8 mm.A=2720 mm2.Clasificamos el alma según la tabla 20.3.a de la EAE sabiendo que se encuentra sometida a compresión, la clase 1 a de cumplir:

ct≤33×ԑ


c=B−3×Tc=100−3×8=76mm


768≤33×0,929,5≤30,36






N c , Rd=2720×2751,05

=712,380KN ≥286,876KN

Datos:

A=2720mm2

f y=275N

mm2γ M 0=1,05





N Ed≤ Nb , Rd





Para la obtención del valor 𝜒 será necesario realizar previamente el cálculo de la esbeltez adimensional y la determinación de la curva de pandeo.Al tratarse de una sección cuadrada ambas direcciones de pandeo tienen el mismo valor,sin embargo en este caso tendremos dos coeficientes beta distintos según plano escogido con lo cual:

Pandeo al alrededor del plano xy:

La esbeltez adimensional se obtendrá mediante la siguiente expresión:

λ= β×Li y

×√ f y /Eπ

λ=1×300036,7

× √275/210000π

λ=¿0,94

Datos:Este valor se ha obtenido a partir del articulo 72.3 el cual indica que para el caso de un montante comprimido se tiene β=1 .El valor de L se corresponde con la longitud de la barra que es 3m.El valor de i y=36,7mm obtenido del catalogo de Condesa.

E= 210000 N

mm2

f y=275N

mm2




Nb , Rd=0,5696×2720×275

1,05=405,772KN ≥286,876KN

Cumple a pandeo en eje xy.

Pandeo al alrededor del plano xz:


λ= β×Li y

×√ f y /Eπ

λ=0,9×300036,7

× √275/210000π

λ=¿0,85

Datos:Este valor se ha obtenido a partir del articulo 72.3 el cual indica que para el caso de un montante comprimido se tiene β=0,9 .El valor de L se corresponde con la longitud de la barra que es 3m.El valor de i y=36,7mm obtenido del catalogo de Condesa.

E= 210000 N

mm2

f y=275N

mm2




Nb , Rd=0,6232×2720×275

1,05=443,955KN ≥286,876KN

Cumple a pandeo en eje xz

.

2.4. Comprobación a esfuerzo axil de tracción , barra de unión nudo 10-32:

Según se indica en el artículo 34.2 de la EAE el valor de cálculo del esfuerzo axil de tracción N Eddeberá cumplir para cualquier sección transversal:

N Ed≤ N t , Rd

Donde:


N t ,Rd Resistencia de cálculo de la sección a tracción.

Realizaremos la comprobación para la barra con mayor esfuerzo que se corresponde con la unión entre el nudo 10 y 32 con un esfuerzo de 28,985 KN y una longitud de 2,5 m.La barra se encuentra situada en el cordón inferior de la pasarela y ha sido dimensionada con un perfil SHS 90×90×8 y un acero S275, cuya área tiene un valor de 2400 mm2.

-La resistencia plástica de cálculo de la sección bruta N pl , Rd:

N pl , Rd=A× f yγM 0

N pl , Rd=2400×2751,05

=628,571KN

Datos:

A=2400mm2 Obtenido del catálogo de Condesa.

f y=275N

mm2γ M 0=1,05

El valor de N t ,Rd se corresponde con N pl , Rd, con lo cual:

N t ,Rd=628,571≥28,985KN

Cumple con la comprobación a tracción.



N Ed≤ N c , Rd

Siendo:



Realizaremos la comprobación para la barra con mayor esfuerzo que se corresponde con la unión entre el nudo 11 y 22 con un valor de 354,865 KN y una longitud de 3 m.

La barra se trata de un montante de la pasarela y ha sido dimensionada con un perfil SHS 100×100×10 y un acero S275, cuya área tiene un valor de 3260 mm2

.Antes de comenzar con la comprobación es necesario calcular la categoría de la sección en uso.Según el catálogo de Condesa para secciones de tubos cuadrados laminados en frío obtenemos los siguientes datos de nuestra sección:B=100 mm.T=10 mm.A=3260 mm2.Clasificamos el alma según la tabla 20.3.a de la EAE sabiendo que se encuentra sometida a compresión, la clase 1 a de cumplir:

ct≤33×ԑ


c=B−3×Tc=100−3×10=70mm


7010≤33×0,927≤30,36






N c , Rd=3260×2751,05

=853,809KN ≥354,865KN

Datos:

A=3260mm2

f y=275N

mm2γ M 0=1,05





N Ed≤ Nb , Rd





Para la obtención del valor 𝜒 será necesario realizar previamente el cálculo de la esbeltez adimensional y la determinación de la curva de pandeo.Al tratarse de una sección cuadrada ambas direcciones de pandeo tienen el mismo valor,sin embargo en este caso tendremos dos coeficientes beta distintos según plano escogido con lo cual:

Pandeo al alrededor del plano xy:


λ= β×Li y

×√ f y /Eπ

λ=1×300035,5

× √275/210000π

λ=¿0,97

Datos:Este valor se ha obtenido a partir del articulo 72.3 el cual indica que para el caso de un montante comprimido se tiene β=1 .El valor de L se corresponde con la longitud de la barra que es 3m.El valor de i y=35,5mm obtenido del catalogo de Condesa.

E= 210000 N

mm2

f y=275N

mm2




Nb , Rd=0,5529×3260×275

1,05=472,071KN ≥354,865KN

Cumple a pandeo en eje xy.

Pandeo al alrededor del plano xz:


λ= β×Li y

×√ f y /Eπ

λ=0,9×300035,5

× √275/210000π

λ=¿0,88

Datos:Este valor se ha obtenido a partir del articulo 72.3 el cual indica que para el caso de un montante comprimido se tiene β=0,9 .El valor de L se corresponde con la longitud de la barra que es 3m.El valor de i y=35,5mm obtenido del catalogo de Condesa.

E= 210000 N

mm2

f y=275N

mm2




Nb , Rd=0,6051×3260×275

1,05=516,640KN≥286,876KN

Cumple a pandeo en eje xz

DOCUMENTO Nº 3

Planos

Cálculo de pasarela peatonal

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