Algebra y Aritmetica Ejercitario

7/25/2019 Algebra y Aritmetica Ejercitario

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Aritmtica

y

Algebra

2091 Ejerciciosde

opcin mltiple

Ing. Ral Martnez


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Aritmtica y Algebra

Cursillo Pi Ing. Ral Martnez1

EJERCICIOS

1. Si representa al producto de 189.268.354 por una diezmilsima, entonces:I.

La suma de las cifras pares de

, es una decena.

II.

La suma de las cifras de orden impar de , es divisible entre 8unidades.III. El exceso de la suma de las cifras pares sobre la suma de las cifras impares de , es 6unidades.IV. pertenece a la segundo clase.

De las afirmaciones, la cantidad de opciones falsas es o son:

a)

Una b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna

2. El residuo por defecto excede en tres unidades al nmero

6

10 log0,04125 log8 32 log10000,001, y el divisor es el nmero218

1

3 1

2 21 243 + 34 4.Si la suma de los cocientes por defectos por exceso es igual al divisor, entonces el dividendo

es:

I. Un nmero mltiplo de 13

II. Un nmero que tiene dos divisores compuestos

III.

Un nmero, cuya suma de todos sus divisores es 42IV.

Un nmero, cuyo valor relativo de la cifra correspondiente al segundo orden 2unidades de primer orden.

De las afirmaciones anteriores, se deduce que es o son verdaderas:

a) I y IV b) I y II c) Slo el IV d) Slo el I e) I y III

3. De las siguientes afirmaciones:

I.

Si = 1, entonces 2

; 22

1

y 5 0

21

, representan tres nmerosnaturales consecutivos en ese orden.II. 1 2= 1 20III. La propiedad = , slo es vlida, si es un nmero natural no nulo.IV. 2 . = 2 . 2 V. Si y son primos entre s, con < , entonces representa una fraccin

impropia irreducible, para todo nmero no nulo .De las afirmaciones anteriores se deduce que las falsas son:

a) I , II y V b) II, III y V c) III, IV y V d) III y IV


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Aritmtica y Algebra


4. En las siguientes igualdades, y son nmeros naturales.I.

2

=

2

2

, si

pertenece a los nmeros pares.

II.

=

1

2

.

, si

pertenece a los nmeros pares.

III. 1= , si es un nmero impar.IV. 1 = ,si es un nmero impar.

De las afirmaciones anteriores:

a) Una es verdadera

b) Dos son verdaderas

c)

Tres son verdaderas

d) Todas son verdaderas

e)

Todas son falsas

5. Un terreno rectangular de 18 34 de largo y 3 9 de ancho se desea cercar ydividirlo en 3 parcelas rectangulares de dimensiones iguales a 18 34 de largo y13de ancho. Si el cercado cuesta 8.500guaranes el metro. Cunto costara el cercado enguaranes?

a) 9.100.000

b) 1.400.000

c) 61.978.600

d)

2.450.000

e) 7.119.600

6. El nmero de libros que he comprado es la tercera parte del precio que he pagado por cada

libro. Si hubiera comprado 1 libro ms y hubiera pagado $ 3 menos por cada libro, habra

gastado $ 504. Entonces, pagu por cada libro:

a) $ 43 b) $ 41 c) $ 45 d) $ 38 e) $ 39

7.

Al descomponer un nmero compuesto en sus factores primos, se obtuvo 7 11 . Elmayor valor de + para que tenga 18 divisores es:a) 18 b) 10 c) 8 d) 9 e) 78. Se sabe que 2 1conejos pueden comer 1zanahorias en das. Cuntas zanahorias

se necesitan para alimentar a 1conejos durante 4 das?a) 4 1b) 4

c)

1

4

d) + 1e) +14


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Aritmtica y Algebra


9. Al repartir un nmero en forma directamente proporcional a tres nmeros primos entre s, se

obtienen las partes siguientes: 720, 1.080 y 1.800. La suma de los tres nmeros primos es:

a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 15

10.Al efectuar

log162564

log32433

1.750 450 +1

2 log 1010

5 25 100 10,Se obtiene:I. 5 millares de milsima.II.

Una fraccin decimal exacta.

III. Un nmero que es mltiplo de cinco.

IV. Un nmero que es divisible por tres.

De las afirmaciones anteriores se deduce que:

a) I y III son verdaderos

b)

Slo II es falsac) Slo IV es falsa

d) III y IV son verdaderas

e)

II, III y IV son falsas

11.

En un saln de clases, antes del recreo el nmero de hombres es al nmero de mujeres como9 es a 5. Si despus del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razn dehombres a mujeres es 7/4, entonces Cuntas mujeres haba antes del recreo?a) 20 b) 32 c) 16 d) 12 e) 46

12.Se afirma que las cuatro centsimas de los 7/12del 96 %de un capital es la mismo que:

I.

El 2,24 %del capital

II.

224

10.000 %del capital

III. 2 24

100%del capital

De estas afirmaciones son vlidas slo:

a)

Slo el I

b) Slo el II

c) Slo el III

d)

I y II

e) I y III

f)

II y III

13.Para pintar la fachada de una casa de 2502, se han empleado 8 personas, que demoraron30 das de 5 hs de trabajo. Cuntas hs de trabajo diarias habrn que aumentar para que 16

personas 50 %menos hbiles respecto de los primeros pinten una fachada de 400

2en 20

das?a)

7 hs b)

8 hs c)

12 hs d)

5 hs e)

9 hs


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Aritmtica y Algebra


14.De las siguientes proposiciones:

I.

Si log2+ 5= log2 13, entonces = 9II. Si log549 = 2 log5, entonces = 7

III.

Si log1/4

5

=

2, entonces

=

21

IV. 2

2

= 22

V. 32 = 3Son verdaderas:

a) Slo I b) I, II y V c) III y IV d) I y II e) II y III

15.Dos cantidades son inversamente proporcionales a una tercera. Cmo son entre s estas

cantidades?

a) Iguales

b)

Recprocosc) Inversamente proporcionales

d) Directamente proporcionales

e)

No se puede afirmar relacin alguna

16.Al hallar el valor numrico de la expresin 23+22523+1+ 22 3+182 para

= 1,

= 3 y

= 2, se obtiene a un nmero:

a)

Negativob) Par primo

c) Que posee ms de dos factores

d)

Mltiplo de 3

e) Que posee solamente dos divisores

17.

Si la diferencia de2+ 5 2+ + y 2, se resta de

+

+

4

+ 2

+

+

, luego el resultado se multiplicar por

+

,

obtiene:

a)

Una diferencia de cubos perfectos

b) Una suma decubos perfectos

c) Una suma de cuadrados perfectos

d)

Una diferencia de cuadrados perfectos

e) Un trinomio cuadrado perfecto

18.

El coeficiente que debe tener el trmino de segundo grado del polinomio 23 2 + 14 8,para queste sea divisible por

2, es:

a)

32 b) 32 c) 9 d) 9 e) 1


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19.De las siguientes afirmaciones:

I.

El mximo comn divisor de dos o ms monomios se obtiene multiplicando el mximo

comn divisor de los coeficientes por todas las letras comunes con un menor exponente.

II.El mnimo comn mltiplo de dos o ms monomios se obtiene multiplicando el mnimo

comn mltiplo de los coeficientes por todas las letras comunes con su mayor exponente.

III.Simplificar un radical es reducirlo a su ms simple expresin, es decir, cantidad subradical

entera y del menor grado posible.

IV.

La suma de dos expresiones irracionales conjugadas es un monomio.

Es/son correcta/s:

a) II, III y IV b) I, III y IV c) I, II y III d) II y IV e) I y III

20.La suma de los factores primos del polinomio

2

2 +

2

2

2

2

, es:

a)

+

+

b)

2 2c) 2 2+ 2 2d) 2

e) 2 2

21.Al simplificar+22+22 22+222+ 1, se obtiene:

a)

b)

c) d) 1

e) 0

22.De las siguientes igualdades:

I. 2 + 2 = + 2II. + 52 = 2+ 10+ 25

III.

2 =

IV. 3 + 3

3

= + Se deduce que es (son) falsa(s):a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna23.

Al despejar de la ecuacin 431 + 1

21= 1 731 se obtiene:

a) 3

b) 1

c)

1 d) 1 + e)

13


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Aritmtica y Algebra


24.Una persona compro cierto nmero de libros por Gs 42.000. si hubiera comprado 2 libros

menos por la misma suma de dinero, cada libro hubiera costado Gs 700ms. La cantidad de

libros que compr fue:

a) 10 b) 11 c) 14 d) 13 e) 12

25.La diferencia de dos nmeros es igual a 2. Los 3/5del mayor sumados a los 2/3del menor es

igual a 5/2de dicha diferencia. La suma de dichos nmeros, es:

a) 5 b) 3 c) 5 d) 8 e) 8

26.Al resolver la ecuacin 91/2 + 8+ 91/2 + 912= 0, deduce que tiene:a) Solamente una solucin

b) Dos races reales e iguales

c) Races imaginarias

d)

No tiene solucin

e) Dos races reales y desiguales

27.En la ecuacin 2 + 4+ 1 4= 0. El o los valor(es) de para que las races seaniguales, es(son):

I. Divisible(s) entre 5

II. Divisor(es) de cero

III.

Divisor(es) de 2

IV.

Mltiplo(s) de 3Es (son) verdadera(s):

a) I, III y IV b) Slo el III c) II, III y IV d) Slo el II e) III y IV

28.Al resolver el siguiente sistema 3 7= 172+ 5= 8 , el exceso del cuadrado de sobre , es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 3 e) 1

29.Si se tiene que log

4

2

9

2

log

= log

2

+ 3

,entonces

es igual a:

a)

3 b) 3 c) 2+ 3 d) 2 3 e) 30.El primer trmino de una progresin aritmtica es 0,02, y la razn 0,01, el trmino central es

igual al cuadrado de la suma de todos los trminos. El nmero de trminos de la progresin

es:

a) 8 b) 10 c) 5 d) 4 e) 6


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31.Si = 100533

342738 5932 , el valor numrico de /2, para = 1, = 1 y

=

2, es:

a) Una fraccin peridica mixta

b) Un nmero mayor que uno

c)

Un nmero entero negativo

d) Una fraccin comn, cuya diferencia positiva de sus trminos es dos

e) Una fraccin propia cuya suma de sus trminos es 5

32.La expresin algebraica 2+ 2 2 se puede decir que es un polinomio:a) Irracional.

b) Incompleto.

c)

De grado relativo 3 con respecto a .d) De grado absoluto 3.e) Que carece de trmino independiente.33.

Si es igual a la diferencia de 2 + 3 2 + 5 y 5+ 6 + + 5 6, y esigual a la diferencia de 2+ 3 4+ 3 y + + + entonces la suma de y es:a)

1 b) 0 c) 2 d)

1 e)

34.

El valor de para que el polinomio 13 132 + 14 + 1 sea divisible por el binomio 1 12, es:a) 4 b) 4 c) 3 d) 3 e) 6

35.Si es la mayor expresin que le divide a las expresiones + 22, 2 22 33 yla menor expresin que le contiene a las expresiones 3 + 3; + 3, entonces elcociente de

/

es igual a:

a)

3+

3

b) +3+3 c)

3+3+ d)

2 + 2e)

+22+2


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36.Al simplificar+ 5+2+ + 5 31 1 + 3

a)+

b)

c) 1d) 1/e) 1

37.La suma de los cuadrados de las races de la ecuacin 2 2+ 2 2 = 0, que sonreales e iguales, es:

a) 4 b) 2 c) 2 d) 22 e) 4238.

La suma de las races de una ecuacin de segundo grado que tiene por coeficiente del termino

cuadrtico la unidad, por coeficiente del termino lineal una de sus races y por termino

independiente la otra raz, es el inverso:

a)

Aditivo de 2b) Multiplicativo de 2

c) Multiplicativo 1

d)

Aditivo de 1e) Aditivo de 1

39.

Al efectuar y simplificar 5

3

3

36

+

2

+1

,se obtiene:a)

b) c) d) e) 40.Al resolver el siguiente sistema 0,10+ 0,20= 0,30

0,1+ 0,3= 0,1 y al determinar el exceso delcuadrado de sobre , se obtiene:a) 25 b) 4 c) 12 d) 96 e) 51

41.Si log = 2 + 5 log , la expresin logartmica equivale a , es:a) log25log

b) log 25 c) log25d)

log2

5

e) 2 + log25


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42.El primer trmino de una progresin geomtrica cuya suma de sus 5 primeros trminos es2 + 1+ 1 y su cociente comn , es:a) 1

b)

2 + 1

c)

2

1

d) 4151e)

4+15143.

Al simplificar la expresin + 2222 1 + 11 , se tiene:

a)

2

b)

c)

d) 1 e) 0

44.Al efectuar y simplificar 74

23 72 + 4+ 54 + 103 5 5 43 3+ 5 ,se obtiene a un polinomio:

a) Divisible entre 1b)

Cuyo trmino independiente es una decena y cinco unidades.

c) Cuya suma de sus coeficientes numricos es tres decenas.

d) De segundo grado.

e)

Mltiplo de

+ 1

45.De la siguientes afirmaciones:

I.

2+ 22 = 42 + 8+ 4II.

+12+1+1 + 12 = + 1III. 8+ 1

23 28= 0

IV.

52 =

5

+ 5Se deducen que se (son) falsa(s):

a)

Una b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna


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Ao 2008Examen Final Algebra

46.

Sabiendo que el cociente de las races de una ecuacin de segundo grado es 5 y que la

diferencia de la misma es 12, escribir dicha ecuacin.

a) 2 + 18 45b) 2 + 12 36c) 2 12+ 45

d) 2 18+ 45e) 2 18 45

47.

Se gasta diariamente en una fbrica, para jornales de los operarios, hombres, mujeres y

jvenes 8.900.000

cada hombre gana diariamente 150.000

, cada mujer 100.000

y

60.000cada joven, se sabe que el nmero de mujeres es dos ms que el sxtuplo del nmero

de hombres y que el de jvenes es 6menos que el duplo del nmero de mujeres. Averiguar el

nmero de operarios de cada clase.

a) 6, 38,69 b) 6,38 ,71 c) 5, 35,70 d)

5,38 ,70 e) 6, 38, 70

48.

Qu da del ao marcara la hoja de un almanaque, cuando en nmero de hojas arrancadasexceda en 2 a los 3/8del nmero de hojas que queden?

a)

El da 101

b) El da 100

c) El da 102

d)

El da 105

e) 103

49.

Qu valores numricos hay que dar a

y

en el trinomio

4 +

2 +

para que sea

divisible por 2 + + 1? Cul es el cociente?a) = = 2 ; 2 + b) 1 ; 2 + c) = = 1 ; 2 + 1d) = = 1 ; 2 + 1e) = = 1 ; 2 + 1

50.Transformar1

+

2

en otra equivalente cuyo dominador sea real (racional):

a) +

2

/2 + 2b) + 2/+ c) + + 2/+ 2d)

+ + 2/+ 2e) + + 2/2 + 2


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Aritmtica y Algebra


51.Sabiendo que los trminos 22 + + 6 y 22 ++ 3 admiten un factor comn dela forma 2+ valor de , es:a) 3 b) 2 c) 6 d) 2 e) 3

52.

Resolver la ecuacin: log = 2 + 1

2 log 18 + log 8 2log25a) 124 b) 48 c) 113 d) 240 e) 2353.Al simplificar: 1 + se tiene:

a)

+ b)

1

1

2

2

c)

1

1d) 1e)

154.Si es un n

mero entero positivo y es un nmero natural distinto de cero, entonces de lassiguientes igualdades:

I.

1/

=

1

, si

es par o impar.

II. = 1/ , si es impar.III. = 1/ , si es parIV. 5= 1/5 , no depende de

Se deduce que:

a) Todas son verdaderas

b) I y II son verdaderas

c) Una es verdadera

d) I y III son verdaderas

e)

II y IV son verdaderas

55.En el sistema 22 =4342 +4

3 = 1

se puede afirmar que la suma + 2+ 0,1 es:a) Un nmero primo

b)

Un decimal exacto

c) Una potencia de 2

d) Un cubo perfecto

e)

Equivalente a la unidad


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Aritmtica y Algebra


56.

Efectuar:

2+ 42 + 11 +

4

2 + 1

2 42 + 11

4

2 + 1

1

1

4

2

a)

0b) 1

c) 1/2

d) 2/1

e) 1/3

57.

Factorizando la expresin + + 2 + 2 + 2 + 2, un factor es:a) 3 b)

2 c)

2 d)

2 e) 1

58.Siendo + + = 2, el valor

numrico de: 3333+233 , es:a)

3/2 b) 3/2 c) 2/3 d) 2/3 e) 159.

Al simplificar 2 111+1 21+ 1 11 2, se tiene:a)

El opuesto del mdulo de la multiplicacin

b) El opuesto de

c)

El opuesto de por el reciproco de d) Una dcima de decenae) El recproco de 60.

De las siguientes igualdades:

I. 3227+ 1+2 =14

II.

1/2

2 3

5/6 =

1

III. 2 2+1 1+2 = +1IV.

1 = 1Son falsas:

a) II y III b) I, II y IV c) III y IV d) II, III y IV e) I y IV

61.Evaluar:

log 273

log 279

32log 32

log 327log 39+log 31

a) 6/9 b) 8/9 c) 3/4 d) 1/3 e) 7/9


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Aritmtica y Algebra


62.De las siguientes afirmaciones:

I.

2 = 2 II.

5 = 1/5 III.

+ 2

/

= 1 + 2

IV.

3

1 2

= 3

V. 22

2= 20

Son falsas:

a)

I , II y IV b)

I, II y III c)

I, III y IV d)

I, III y V e)

I y III

63.Al aplicar el log en base a la igualdad . 1 = / el valor de , es:a)

1+log1

log

b)

log

1

log+1c) 1 log d) 1e)

1log1+log

64.Hallar la suma de los 7 primeros trminos de la progresin: 2. + 2.a)

7

2 + 7

2 + 70

b)

2 +

2 + 10

c) 72 + 72 70d) 2 2 + 10

e)

2 + 2 765.La suma de los 5 trminos que forman una progresin geomtrica es 2 + 1+ 1, y la

razn . Hallar el primer trmino.a)

+ 1b)

1

c)

1/( 1)d) 4 1/5 1e) 3 166.En la ecuacin 2 + + = 0, 1 y 2 son las races, en las proposiciones:

I. 1+ 2= /II. 1 2= /

III.

1

2=

2

4

,si

1>

2

IV. Si

2

4

< 0, entonces las races son no reales y diferentes.

V.

Si 2 4= 0, entonces las races son iguales y hay una solucin.Son falsas:a) I y IV b) I , V c) I y II d) I, II y III e) IV y V


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Aritmtica y Algebra


EXAMEN FINAL DE ARITMTICA

67.De las siguientes proposiciones:

I. Si 2

2

=

4

, entonces

=

2

II.

Si

2

=2

, entonces = +

2 III. Si 1 + 1 = 1 , entonces = +1Sealar la(s) falsa(s):

a)

II y III b)

Slo III c)

Slo I d)

Slo II e)

Ninguna

68.Si se retiran de un cubo los 2/3de su contenido menos cuarenta litros. En la segunda

operacin se sacan los 2/5, del resto y por ultimo los 84 litros restantes, la capacidad en litros

del cubo es:

a) 296 b) 1213 c) 300 d) 140 e) 112

69.Ana vendi dos libros en precios iguales. Uno de ellos vendi con una ganancia del 20%y elotro con una perdida del 20%, sobre el precio de costo. En total, en relacin al capitalinvertido, Ana:a) Gano 4 %

b) Perdi 4 %

c)

Gano 2 %

d)

Perdi 2 %e)

Empato

70.Sabiendo que = 0,1666 0,111+ 0,01818 11 1/5 y representa el excesode sobre la unidad principal, entonces: es una fraccina) Decimal peridica purab)

Impropiac) Decimal exactad)

Decimal peridica mixta y cuya parte no peridica es cero

e)

Decimal peridica mixta de periodo 55

71.Si 6 tiene 30 divisores ms que 7 . La cantidad de divisores que tendr 12 es:a)

32 b) 66 c) 45 d) 44 e) 50

72.Un grifo puede llenar un estanque en 6 hs y un desage puede vaciarlo en 8 hs. Si 1/3delestanque ya esta lleno y se abre el grifo y el desage, el tiempo en hs para llenar los 3/4delestanque es:a) 12 b) 10 c) 7 d) 6 e) 8

73.Ocho operarios desean construir un muro de 20 de longitud. Despus de 6 hs de trabajosolo han hecho 12. La cantidad de operarios que habr de aumentar trabajando 2 hspara que terminen el muro es:

a)

16 b)

8 c)

12 d)

0 e)

10


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Aritmtica y Algebra


74.Dos carpinteros hacen una obra. El primero trabaja 2 das 8 hs diarias, el segundo 1 da de 4

hs diarias. Habiendo recibido juntos 850.000 . El monto que recibi el personal que trabaja1 da es:

a) 170.000 b) 600.000 c) 980.000 d) 450.000 e) 425.000

75.En la venta de un libro gano el 20 %del precio de venta. Si comprara el libro por 100 $menos

y lo vendiera al mismo precio, ganara el 36 %del precio de venta. El costo del libro en $es:

a) 480 b) 500 c) 400 d) 625 e) 600

76.

Sabiendo que es la media proporcional de 8y 32, es la tercera proporcional de 32y , es la cuarta proporcional de , y 6. Al hallar + + , se tiene:a) 30 b) 28 c) 27 d) 32 e) 24

77.

Se reparten 6.500 entre 3 personas en forma directamente proporcional a los nmeros:, 2 y 3. Si la menor cantidad recibida fue de 500 (> 1)Cul fue la mayor?a) 4.500 b) 4.000 c) 3.000 d) 2.500 e) 4.80078.Al efectuar 32 8 4 2 3 12 6 40 10 3 + 32 2 2 8 2 2 3 se

obtiene:

I. Un nmero parII.

Al mltiplo del producto de dos nmeros consecutivosIII. Cuatro decenas y ocho unidades

IV.

Un nmero primoDe las sentencias anteriores son falsas

a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna

79.Si = 23 + 8+2, tiene 84 divisores compuestos, entonces el valor de es:a) Un nmero mltiplo de 2

b)

El menor mltiplo de 5

c) Media docena

d) Un nmero primo

e)

La tercera parte de dos docenas

80.

El producto de dos nmeros naturales, y 2 33 22 y el ,= 22 3,entonces el ,es:

I. Siete decenas y 2 unidades

II.

Un nmero par

III. El producto de dos nmeros consecutivos

IV. El producto de dos nmeros primos entre s

De las afirmaciones anteriores es (son) verdadera(s):a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna


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Aritmtica y Algebra


81.Al dividir 6.573.432.169 entre la unidad de sexto orden, se obtiene el nmero , entonces:I.

El valor relativo correspondiente a la cifra cinco de , es cinco centenas.II. La suma de las cifras de orden impar de , es cuatro decenas de dcima y 4 unidades.

III. La suma de las cifras de suborden par de

, es cuatro decenas de dcima y 4 unidades.

IV.

La suma de las cifras impares de

, es dos decenas y 8 unidades.

De las afirmaciones anteriores no son falsas:

a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna

82.Un grupo de 21 obreros han hecho en 12 das de 8 horas de trabajo por da metros de unacarretera. Otro grupo de 40 obreros, 20 % ms eficiente que los anteriores, han hecho metros de la misma carretera en 7 das trabajando 10 horas por da, la relacin / estadada por:

a) 3/5 b) 5/3 c) 4/3 d) 3/4 e) 8/9

83.Se tiene una divisin entera donde el dividendo es , el divisor es + 1 1. Elcociente es 9y el residuo 3, entonces el digito vale:I.

El triplo del primer nmero impar primo.

II. La diferencia entre la unidad de segundo orden y el primer nmero primo.

III. Un cubo perfecto.

IV.

Un nmero que tiene 3 factores compuestos.

De las afirmaciones anteriores no son verdaderas:

a)

I y II b)

I y III c)

I y IV d)

II y III e)

Slo I

84.Si el 80 %del 50 %dees el 30 %de Qu porcentaje de 2+ 7 es + :a) 14,5 % b) 19,5 % c) 18 % d) 20,5 % e) 20 %

85.

Una rueda de 89 dientes engrana con otra rueda de 30 dientes. Si la rueda de 12vueltas por minuto. Cuntas vueltas dar en 5 minutos?a) 196 b) 82 c) 78 d) 178 e) 302

86.

De las siguientes afirmaciones:

I. El producto de tres nmeros enteros consecutivos es siempre divisible por 6

II.

Todo nmero que divide al divisor y al residuo de una divisin entera, divide al

dividendo

III. Una fraccin representa una divisin, donde el numerador es el dividendo, el

denominador el divisor

IV. Elde varios nmeros primos entre si es el producto de todos ellosLas no falsas son:

a)

Slo I b)

II y III c)

II, III y IV d)

III y IV e)

I y II


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Aritmtica y Algebra


87.De las afirmaciones:

I.

Un nmero divisible por 2 o ms factores primos 2 a 2, es tambin divisible por su

producto.

II. Si 2 proporciones geomtricas tienen los consecuentes iguales, las antecedentes

forman proporcin Geomtrica.

III. En toda proporcin geomtrica, la suma o resta de los antecedentes es a la suma o

resta de los consecuentes, como un antecedente es a su consecuente.

IV.

En toda proporcin geomtrica, la suma de los dos trminos de la primera razn es a

su diferencia, como la suma de los trminos de la segunda razn es a su diferencia.

Son falsas:

a) I y II b) II y IV c) Slo I d) Todas e) Ninguna

88.

Calcule la suma de dos nmeros primos entre s, tal que se diferencien en 7 y su

sea 330

a)

37 b)

25 c)

27 d)

34 e)

40

89.

Un jugador desea colocar 5.400bolillas rojas, 2.400 azules, 1.560 blancas en el menor

nmero posible de bolilleros, que contengan igual nmero de bolillas sin mezclar los colores.

La cantidad de bolilleros que se necesitan es:

a)

120 b)

349 c)

280.800 d)

180 e)

78


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Aritmtica y Algebra


PRIMER EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ARITMETICA

90.Para conseguir a partir del nmero 572 el nmero de 4 cifras mltiplo de 3 debemos:

I. Aadir un 1 a la derecha del nmero dado

II.

Multiplicar por 3 el nmero dado

III. Sumar 1.000al nmero dado

IV. Sumar 4.000al numero dado

V.

Aadir un 1 a la izquierda del nmero dado

De las afirmaciones anteriores podemos decir que:

a) Todas son falsas

b) Slo una es verdadera

c) Solo dos son verdaderas

d)

Solo tres son verdaderas

e)

Solo cuatro son verdaderas

91.

Al multiplicar el nmero 36.584.645 por una diezmilsima se obtiene a un nmero ,entonces:

I. La suma de las cifras de orden impar de , es 8.II. La suma de las cifras impar de , es una decena y tres unidades.

III. El valor relativo correspondiente a la cifra del tercer orden de , es seis centenas.IV. La suma de las cifras de suborden par de

, es una decena y una unidad.

La cantidad de opciones verdaderas es (son):

a)

Una b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna

92.

Un estante contiene, entre otros, libros de Matemtica, libros de Fsica y libros deQumica. Si en total hay 100 libros, entonces la cantidad de libros de humanidades esequivalente a:a) + + 100b) 100 + c)

100

+

+

d) 100

+

+

e) 10093.De las siguientes afirmaciones:

I. Suma, es reunir unidades contenidas en dos o ms nmeros para formar otro nmero.

II.

Con la resta, se sabe cuntas veces un nmero est contenida en otro.

III. La operacin de la multiplicacin es repetir un nmero como factor, tantas veces como

indica otro.

IV.

El cociente entre dos nmeros indica las veces que un nmero le contiene a otro.

Es (son) verdadera(s):a) Una b) Dos c) Tres d) Todas e) Ninguna


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Aritmtica y Algebra


94.Al efectuar y simplificar 960 160 5 + 8 6 + 2 3 2, se obtiene a:I.

Dos docenas

II. Dos decenas y cuatro unidades

III. Media docena

IV.

Dos decenas

De las opciones se deduce que es (son) falsa(s):

a) Todas b) Ninguna c) Una d) Dos e) Tres

95.Un ganadero vende 118caballos a 700.000guaranes cada uno y cierto nmero de vacas a600.000 guaranes cada uno. Con el importe total de la venta compro una casa de146.560.000guaranes y le sobraron 3.240.000guaranes. La cantidad de vacas que vendiel ganadero es:a) 211 b) 312 c) 212 d) 112 e) 114

96.Isabel compr cierto nmero de artculos por un total de $ 72, si al venderlos a $ 4a cada uno

obtuvo una ganancia igual al costo de 8 de ellos. El nmero de artculos que compr es:

a) 26 b) 20 c) 25 d) 24 e) 28

97.Si vendo a 80 $cada uno de los artculos que tengo, pierdo 600 $y si los vendo a 65 $, pierdo

1.500 $. Cuntos artculos tengo?

a) 90 b) 30 c) 60 d) 80 e) 50

98.

El dividendo y el resto de una divisin inexacta son 580y 21respectivamente. Al determinarel valor del cociente por exceso, se obtiene como resultado:

a) 13 b) 14 c) 15 d) 43 e) 44

99. Un padre va con sus hijos a la cancha, el costo de las entradas es como sigue: Preferencias

60.000guaranes, Populares 30.000guaranes. Si deciden irse a Preferencias, le falta dinero

para tres de ellos, y si deciden irse todos a Populares entran todos y le sobra 60.000

guaranes. La cantidad de hijos, es un nmero que:

I.

Representa al producto de dos pares consecutivos.II. Divide a dos decena y 5 unidades.

III.

Representa al producto de dos impares consecutivos.

IV. Posee slo dos divisores.

La cantidad de opciones falsas son:

a)

1 b)

2 c)

3 d)

Todas e)

Ninguna


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Aritmtica y Algebra


100. De las siguientes proposiciones:

I.

El nmero uno es divisor de todos los nmeros.

II. Todo nmero primo tiene infinitos divisores.

III. Cualquier nmero es mltiplo de uno.

IV.

Todo nmero es divisible por s mismo.

De las opciones anteriores se deduce que:

a)Una es verdadera

b)

Dos son verdaderas

c)Tres son verdaderas

d)Todas son verdaderas

e)Todas son falsas

101.

Del nmero 2.520, se puede decir que:

I.La cantidad de factor que posee es divisible entre 3.II.El nmero de divisores compuestos que posee es mltiplo de 11.

III.La suma de sus divisores primos es un nmero primo.

IV.El nmero de divisores primos que posee es 5.

De las sentencias anteriores se deduce que:

a)

Una es verdadera

b)Dos son verdaderas


d)

Todas son verdaderase)Todas son falsas

102.

Tres ciclistas parte simultneamente de un mismo punto de largada. Uno de los ciclistas da

una vuelta cada 45 segundos, otro cada 20 segundos y el tercero cada 25 segundos. Los tres

ciclistas juntos, cruzan por primera vez el punto de largada, a los:

a)

5 segundos

b)18 segundos

c)90 segundos

d)

30 segundos

e)900 segundos

103. De las siguientes sentencias:

I. Si , y nmeros primos entre si, entonces se deduce que / y / son siemprefracciones irreducibles.

II.

Toda fraccin impropia es siempre menor que la unidad.

III. Si a una fraccin propia se le suma un nmero entero positivo, la fraccin que resulta es

siempre mayor.IV. Si , y son primos dos a dos, entonces elde , y es La cantidad de opciones verdaderas, es o son:

a)Dos b)Una c)Todas d)Tres e)Ninguna


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Aritmtica y Algebra


104.

Si = 110

+1

5 2 2

5+ 11

50+

3

10

4

10 1

100 5 +1

8 7 , entonces ,

representa a una fraccin:

I. Cuya diferencia de trminos, posee dos divisores primo.

II. Cuya suma de trminos, es un nmero primo.

III.

Decimal exacta.IV. Propia.


a)

Una es verdadera


c) Tres son verdaderas

d)

Todas son verdaderas

e) Todas son falsas

PRIMER EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ALGEBRA

105. Si representa al valor numrico de 322124+2323 443+1 para = 2 e =1, entonces el valor de 10 , es:a)

1 5

b)

1 2

c)

5 d)2 e)1

106. Del polinomio 242 34 + 724 + 35 10, se deduce que:I.La suma de sus coeficientes numricos es cero.II.Es de grado 6.

III.Su trmino independiente es 10.

IV.El grado relativo de es 4.Es(son) falsa(s):

a)Una b)Dos c)Tres d)Todas e)Ninguna

107.

Al efectuar y simplificar 10 2 72 4 32 252 2+ 32 +5 se obtiene:a)2 9+ 5b)102 9+ 5c)102 9 5d)2 + 9 5e)2 9+ 5108.

La expresin por la cual hay que dividir el cociente de 3 + 32 4 12entre + 3,para obtener 2, es:a)+ 2 b) 2 c)+ 3 d) 3 e)+ 4


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Aritmtica y Algebra


109. De las siguientes sentencias, la falsa es:

a)

El producto de potencias de igual base se multiplican las bases.

b)El cociente de potencias de igual exponente se dividen las bases.

c)El origen de toda potencia de exponente fraccionario es siempre una raz.

d)

El producto de una cantidad por su inverso multiplicativo es siempre el modulo de la

multiplicacin.

e)La suma de una cantidad con su inverso aditivo es siempre el modulo de la adicin.

110. El valor que deber tomar en la expresin2 + 3 2para que sea divisible por 2es:

a)1/3 b)1/3 c)3 d)3 e)2111. Si de la suma de 7

+ 3

3

4

; 3

2

3 + 7

y 2

5

6

3 se resta

5 103, se obtiene un:a)Binomio de segundo grado.b)Trinomio cuya suma de sus coeficientes numrico es 0.c)

Polinomio cuyo trmino independiente es el modulo de la adicin.

d)Binomio de grado relativo con respecto a es2.e)Polinomio de quinto grado.

112. Al simplificar

2

4

+3

3

2

2 a su forma simple, se obtiene:

a)+ b)3+ c)

3+ d)

3++ e)

3+

+

113. Al resolver el siguiente sistema 15 3= 3021 = 61 , el valor de 2 2, es:a)1 b)1 c)4 d)5 e)5114. Si y representan el y , respectivamente de 63 + 122 ; 62 242

y 42 4 242, entonces el cociente entre y , es:a)62 2+ 3b)6

2

+ 2

3

c) 2 3d) 2+ 3e)62 2 3


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Aritmtica y Algebra


115. Si la solucin de la ecuacin 5 1 7510

= 1es , entonces el valor de 5247 ,

es:

a)0

b)5/47

c)

57/47d)47/5

e)1

116. De las siguientes igualdades:

I.

1 = 1 1II. /2 = 2/2

III.

2 =

2

IV.

2 =

+

Es (son) falsa(s):a)Una b)Dos c)Tres d)Todas e)Ninguna

117. Si= + 2 +2+2 +1 +22+2 y = 1, entonces el producto de y ,es:

a)1

b)

Monomio de primer grado.

c)

La diferencia de los cuadrados de y 2.d)La suma de y 1.e)

El exceso del cuadrado de sobre1.118.

Al efectuar y simplificar 212+2 12+2 +1 3 , se obtiene al:a)Reciproco de .b)Inverso aditivo de

.

c)Inverso aditivo de

2.

d)Inverso multiplicativo de 2.e)Reciproco de 2.119. De las siguientes afirmaciones:

I. Una fraccin esta definida siempre, si su denominador es distinto de cero.

II.

Una fraccin est en su forma simple o es irreducible siempre que sus trminos sean

equivalentes.

III. Dos o ms fracciones son equivalentes si sus resultados (cocientes) son iguales.

IV.

Cambiar de signo a una fraccin, es cambiar de signo a sus trminos.Se deduce que es (son) falsa(s):

a)I, III y IV b)III y IV c)Slo II d)Slo IV e)I y II


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Aritmtica y Algebra


PRIMER EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ARITMTICA

120. Si , representa al cociente de la divisin de 8.579.033entre la unidad de quintoorden,entonces:

I.La suma en valor relativo de las cifras de orden impar de

, forma una clase.

II.La suma de las cifras impares de , es mltiplo de 3.III.Al dividir la suma de las cifras de orden impar de , entre la suma de las cifras de subordenimpar del mismo nmero, resulta un nmero primo.

IV.La cifra correspondiente al orden par de , es divisor del mdulo de la adicin.De las afirmaciones anteriores se deduce que es o son falsas:

a)I, II y IV b)Slo IV c)Slo III d)III y IV e)Slo I

121.

De las siguientes proposiciones, la verdadera es:

a)

Si el multiplicador es menor que la unidad, el producto es siempre mayor que elmultiplicando.

b)Si el cociente de una divisin es uno, el dividendo es igual al divisor.c)Una fraccin representa a una divisin.d)Si a un nmero se le multiplica la unidad, el producto es igual siempre al nmero.e)Dos fracciones comunes son equivalentes, si las fracciones son iguales.

122. Al efectuar la operacin 450

50 420 21 5

40 7 4 100

2, se

obtiene:

I.El negativo de cuatro decena de decena.II.Una fraccin impropia.

III.Cinco millares de dcima.IV.La mitad de un millar.De las afirmaciones anteriores, la cantidad de opciones falsas es (son):

a)

Uno b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna

123. Teniendo en cuenta el nmero 2.805, se puede decir que:

I.La cantidad de divisores es mltiplo de 5.

II.La cantidad de factores primos es cinco.III.La suma de sus divisores primos es tres decenas y 6 unidades.

IV.La cantidad de factores compuesto es un nmero primo mayor que siete y menor que 13


a)

Una es verdadera

b)Dos son verdaderas


d)


e)

Todas son falsas


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Aritmtica y Algebra


124. De las siguientes opciones:

I.Toda fraccin impropia es mayor que la unidad.

II.Si a los dos trminos de un quebrado propio se suma un mismo nmero, el quebrado que

resulta es mayor que el primero.

III.Todo nmero fraccionario representa, a una sola parte de un entero.

IV.Si a los dos trminos de una fraccin irreducible, se elevan a una misma potencia la fraccin

que resulta, es siempre es irreducible.

Podemos decir que son verdaderas:

a)Slo III b)Slo I y II c) II, III y IV d)I, II y IV e)Slo IV

125. Si = 0,250,27270,9166+ 430,200200

+ 7999990+ 13 2, y representa al exceso de la unidad de segundoorden sobre , entonces , es:I.Una fraccin impropiaII.Un nmero entero, m

ltiplo de cinco unidades

III.Una fraccin propia

IV.Un nmero entero, divisible por 3

De las afirmaciones anteriores, la cantidad de opciones falsas, es (son):

a)

Una b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna

126. Siendo

/

la fraccin generatriz de 0,1212, entonces podemos afirmar que:

I.es un nmero parII. es un nmero parIII. es el producto de dos nmeros primosIV.El valor de es una potencia perfectaDe las opciones anteriores es o son verdaderas:

a)Todas b)Ninguna c)Una d)Dos e)Tres

127. Si la suma de dos nmeros es igual al quntuplo del doble de la mitad de siete unidades y el

cociente de ambos nmeros es igual al cuadrado de un nmero par primo, en esascondiciones, de los nmeros, se deduce que el:

I., es igual al nmero menorII.,es igual al cudruplo del nmero menor

III.Cociente entre y es igual al doble de un nmero primoIV.Nmero menor es factor del nmero mayor

De las opciones anteriores se deduce que, la cantidad de opciones falsas, es o son:

a)

Una b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna


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Aritmtica y Algebra


128. Si el menor comn mltiplo de y es igual a 2 y el mayor comn divisor es /3.Hallar el valor de sabiendo adems que = 145.

a)335 b)165 c)515 d)435 e)505

129.

Un vendedor de frutas compro cierto nmero de naranjas por 15.600guaranes, a 130cada uno, y por cada 12 naranjas que compro le regalaron 1. Vendi 60 naranjas, ganando50 en cada uno; 30 naranjas, perdiendo 50 en cada uno; se le echaron a perder 6 naranjas yel resto lo vendi perdiendo 30 en cada uno. Entonces el frutero:

a)No perdi ni gano

b)Gan 240 guaranes

c)

Perdi 380 guaranes

d)Gan 420 guaranes

e)Perdi 240 guaranes

130. En una resta, la suma de sus tres trminos es 123. Si la suma del sustraendo ms elminuendo es igual a la unidad del tercer orden; entonces la diferencia o resto es igual a:

I.

Un nmero primo

II. Un nmero impar

III. A un nmero mltiplo de tres

IV.

A dos decenas y tres unidades

De las sentencias anteriores es o son falsas:

a) Una b)Dos c)Tres d)Todas e)Ninguna

131. La mitad de lo que me quedo de gaseosa en la botella es igual a la tercera parte de lo queme tome. Si me tomo la cuarta parte de lo que queda, Qu fraccin de toda mi gaseosame abre tomado?

a)1/2 b)7/13 c)7/10 d)11/19 e)1/3

132. Dos personas, y juegan juntos. Al comenzar el juego la tercera parte del dinero de excede en $4 a la cuarta parte del dinero de

. Al terminar el juego

ha perdido $30y

entonces, el duplo de lo que le queda a

ms $2 es lo que tiene

. La suma de lo que

tenia al principio y , es:a)194 b)47 c)84 d)74 e)152133. Un mnibus va de a y en uno de sus viajes recaud $152. El precio nico del pasaje es

$4, cualquiera sea el punto donde el pasajero suba o baje del mnibus. Cada vez que baj

un pasajero subieron 3 y el mnibus lleg a con 27 pasajeros. Con cuantos pasajerossali el mnibus de ?

a)

5 b)

11 c)

6 d)

8 e)

16

134. Ocho personas realizan un viaje, cuyos gastos convienen en pagar por partes iguales. Al

trmino del mismo, tres de ellos no pudieron hacerlo y entonces cada uno de los restantes

tuvo que pagar $180ms. El costo en $del viaje es:

a)2.400 b)1.800 c)1.200 d)3.600 e)2.100


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Aritmtica y Algebra


PRIMER EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE LGEBRA

135. Si compro dos naranjas y una mandarina, la diferencia es 3. Pero si compro unanaranja y dos mandarinas, no hay diferencia. Entonces una mandarina cuesta:

a)

El doble de lo que cuesta una naranja

b) El triple de lo que cuesta una naranja

c) La mitad de lo que cuesta una naranja

d)

El tercio de lo que cuesta una naranja

e) El sxtuplo de lo que cuesta una naranja


I.El cociente de un polinomio de grado

por

, es siempre un polinomio de grado

1.

II.

Mediante el teorema del residuo, se obtiene solamente el residuo de una divisin entera.

III.

El nmero 202, es un monomio de grado 2.IV.Si una cantidad es negativa, entonces , siempre es positiva.Podemos afirmar:a) I y III son falsas

b) I y II son falsas

c)

I, II y III son verdaderas

d) II y III son falsas

e) I y IV son falsas

137. Determinar la alternativa correcta:

a) El cuadrado de un nmero puede ser positivo o negativo.b)

En lgebra el nmero representa siempre el mismo valor.c) El producto de dos nmeros es siempre positivo.

d) El nmero puede ser positivo o negativo.e)

El opuesto del nmero es siempre un nmero negativo.138.

Sabiendo que = 2

+2

1+1 e = 2

+3

1

, al multiplicar el valor numrico de por 0,75cuando = 2 y = 1, es:a) Una fraccin propia.

b) El opuesto de un nmero par primo.

c)

Una cifra auxiliar.

d) El modulo de la multiplicacin.

e) Una fraccin impropia.


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Aritmtica y Algebra



I.

La divisin de dos expresiones algebraicas representa a una fraccin algebraica.

II. La fraccin1+3

1

esta definida si

1.

III.

Las fracciones algebraicas +3

+1, 2

9

223son equivalentes.IV. El grado absoluto del polinomio 342+ 22, es 7.Podemos afirmar que:a)


b) Tres son falsas

c) Dos son verdaderas

d)

Una es falsa

e) Todas son falsas

140. De las siguientes sentencias:

I. 22 = 82 II. 24 = 164

III. 24 = 1/24IV. + 2 = 12+2

Se deduce que es (son) falsa(s):

a)

Solo I b)

I, II y III c)

II y III d)

Solo IV e)

Todas

141. Al restar 3+ + + 2+ de + , luego multiplicarpor 6+ , se obtiene:a) Un binomio cuadrado perfecto.

b) Una diferencia de cuadrados.

c)

Un polinomio completo.

d) Un polinomio cuya suma de sus coeficientes numricos con respecto a es 35.e) Un polinomio de primer grado con respecto a

.

142. Sea 1= 2 + 2 y 2= 2 4+ . Si 1es el de 1 y 2,al hallar el cociente /, se tiene:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


I. 2 = 2 2+ 2 II.

2 =

+

III.

+

2 =

2

+ 2

+

2

IV. 2 53 = 83 1253Se deduce que es o son falsas:a) Solo III b) I, II c) II y IV d) Solo IV e) I, II y IV


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Aritmtica y Algebra


144. Si = 3+ 3 , entonces se verifica que es:I.

Siempre mltiplo de , sea par o imparII. Divisible por + , si es impar

III. Divisible por

+

si

es par

IV.

Siempre divisible por

+

para cualquier valor de

De las afirmaciones anteriores es o son verdaderas:

a) I, III y IV b) Solo I c) Solo IV d) Solo II e) Solo III

145. Si representa al cociente de 1 y 12 , = , entonces /2 es:a)

1 b)

1 c)

d) 1 e)

146. Al simplificar

5

5

2 +4

3

7

3

1

3

+

2

3

4

2 + 7

+

2 1, resulta un:a) Polinomio cuya suma de sus coeficientes es 14.b) Trinomio de terce

r grado.

c) Trinomio cuyo trmino de mayor grado posee un coeficiente numrico que es un nmero

par.

d) Un polinomio cuyo trmino independiente es divisible entre 3.

e) Binomio de segundo grado.

147. De las siguientes proposiciones:

I. Si = 2/, entonces = 2/2II.

Si1 = 1 +1 , entonces =

III. Si = 0+12 2, entonces = 202 IV. Si = 1

2, entonces = 222 La cantidad de opciones verdaderas, es:

a)

Una b)

Dos c)

Tres d)

Todas e)

Ninguna

148. La fraccin simple que resulta de simplificar1 121+ 11++ 1 es entonces, la

diferencia entre el denominador y el numerador de , es:a) Un polinomio de tercer grado.

b) Un binomio de segundo grado.

c)

Un polinomio, cuyo trmino independiente es el inverso aditivo de 1.

d) Un polinomio, cuya suma de sus coeficientes numricos es

1.

e)

Un trinomio cuadrado perfecto.

149. Para que el polinomio 24 3 23 + 52 1+ sea divisible por 2, el valor de , es:a)

6 b)

7 c)

8 d)

9 e)

10


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Aritmtica y Algebra


Ao 2003EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE LGEBRA

150. A partir de las siguientes afirmaciones:

I. El nmero

es positivo.

II. La expresin 2+ 3es positiva.III. El nmero es el opuesto de .IV. El opuesto de 5+ 4 es 5+ 4.

Podemos decir que:a)


b) Slo tres son verdaderas

c) Slo dos son verdaderas

d) Slo una es verdadera

e)

Ninguna es verdadera

151. Determinar la suma de 21 50 162 con el dividendo de una divisin cuyo divisores 2+ 7 y cuyo cociente result 8 3.a) 0

b) 1

c) 162 + 50 21d) 42

100

32

2

e) 32

2 + 100

42

152.

Al dividir un polinomio entre + 1 se obtiene como cociente 2 + 1 ycomo resto 4. Calcular el resto de dividir dicho polinomio entre 3.a) 28 b) 29 c) 30 d) 32 e) 34

153. Marcar la opcin correcta:

a)

+

2

=

2 + 2

++

2

b)

2 =

2

2

+

2

c) 2 53 = 83 1253 d) 2 32 + 3= 4 223 + 9e) + + + + + = 0

154. En una escuela el nmero de alumnos del curso superior y del curso medio reunidos

son los 3/5 del nmero de alumnos del curso elemental, el cual es cinco veces ms que el

curso superior. Cuntos alumnos tena el curso elemental?

a) 84 b) 140 c) 56 d) 108 e) 28


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Aritmtica y Algebra


155. Marcar la opcin falsa

a)

Si es un nmero positivo, entonces es negativob) Si restamos de cero un polinomio (), entonces la resta ser ()c) Si al doble del minuendo se le resta el doble del sustraendo, la diferencia permanece

constante

d) Si el doble de la suma, se le resta el primero de dos sumandos, entonces el resultado ser

igual al doble del segundo sumando ms el primer sumando.

e)

En una divisin exacta si se multiplican el cociente por el divisor, se obtiene el dividendo.

156. La regla de Ruffini es aplicable:

I.A cualquier tipo de polinomio y binomios de la forma + .II.Solamente a dividendos que son polinomios enteros y racionales y divisores que son

cualquier tipo de binomio.

III.

Solamente a dividendos que son polinomios enteros y racionales de una variable y adivisores que son binomios cuadrticos.

IV.

Solamente a dividendos que son polinomios enteros y racionales en una variable y

divisores que son binomios de la forma + .V.Solamente a dividendos y divisores que son binomios de la forma + .

De las afirmaciones anteriores podemos decir que son falsas:

a) Todas menos I

b) Todas menos II

c)

Todas menos IIId) Todas menos IV

e) Todas menos V

157. De las afirmaciones siguientes:

I.El producto de dos nmeros pares es siempre positivo.

II.

El cuadrado de un nmero negativo impar es negativo.

III.El cubo de un nmero par positivo puede ser negativo.

IV.

3seguro es un nmero negativo.

V.

El cubo de la suma de un nmero positivo y un nmero negativo seguro es negativo.

Podemos decir que:

a)

Slo cuatro son verdaderas

b) Slo tres son verdaderas

c) Slo dos son verdaderas

d)

Slo una es verdadera

e)

Todas son falsas

158.

Marca la alternativa correcta:a) + 2 es divisor de 3 + 8b) 3 + 8es divisible por 2c) 5 + 32 es divisor de + 2d)

+ es divisor de 3 3e) 7 128es divisible por + 2


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Aritmtica y Algebra


159. Al racionalizar el denominador de la fraccin6+255+1 se obtiene:

a) 1

b)6+25

4

c)

352 d) 4e)

0

160.

El valor de 22+ 22 4 2 + 422es:a) 2

b)

2 c) 4

d) 0 e) 2

161. Si se sabe que la ecuacin4

1

3 313+3 1,5+11 = admite la solucin = 2/3, el valorde es:a) 2/3b) 1,5c) 1 7

8

d)

2

2

3

e)

2 23

162.

La expresin 2+ 12 2 1 +es igual a:a) 2b)

2c) + d)

2

2

e) 2

2

163. Si log2 = 3 y log4 = 2 entonces + es igual a:a) 5 b) 1 c) 3/2 d) 6 e) 24164. Compr + 2 camisas a guaranes cada una y + 2 remeras a guaranes

cada una. Y me sobraron guaranes. Entonces, al principio tena (en guaranes):a) + 2+ + 3b)

+ 2

+

+ 2

+

c)

+

+

+ 2

+ 3

d) = + 2+ + 3e) + 2+ + 3+


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Aritmtica y Algebra


165.

Marca la opcin falsa:

a) 0 = b)

1

=

c) 0 = 1d) + 2 = 2 + 2+ 2e) 2 + 20 = 2 + 2

166. Al simplificar

2 22+ + se obtiene:a)

b)

c)

d)

e)

167.

Al simplificar la expresin 2+3292 273+323 492232se obtiene:

a) 2 3b) 32c)

232d)

2

3

2

+32

e)1+32

168.

Considerar las siguientes afirmaciones:

a) Si 0entonces 0 0 es igual a cero.b) Si = 2e = 3entonces es igual a 64.c) Si 5 = 2entonces 5+2es igual a 50.d)

Si

= 2

+2entonces 8

es igual a 64

3.

Entonces podemos concluir que:

a) Todas son verdaderas

b) Apenas una es falsa

c) Dos son falsas

d) Apenas una es verdadera

e) Todas son falsas


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Aritmtica y Algebra


169.

Si = 1 +1 entonces 2 es igual a:

a) 1

b)1

2

c)

12+222 d)

1+22 e)

1+222 EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ARITMTICA Y ALGEBRA

170. Una persona tiene 3 propiedades, la superficie de la primera es los 3/5de la segunda y

sta los 5/8de la tercera. Siendo 7,20 la superficie de la tercera. Cuntos $recibir estapersona si los vende todas

en $3,2el?

a) 2140 b) 3540 c) 2750 d) 4608 e) 4806

171. La generatriz de0,09 +0,111+2140,5223 1232+0,834340 1432215 es:

a) 2 b)

2 c) 1/2 d) 8/5 e) 1

172.

Un padre reparte su fortuna entre sus tres hijos: al primero da 1/4de lo que posee; al

segundo $3000ms que al primero; al tercero tanto como al primero. Si al padre le queda

$2000. Cuntos $recibirn juntos el primer y el tercer hijo?

a)

8000 b)

10000 c)

5000 d)

2000 e)

13000

173.

Si

=

4 +

32

1012

3 5

2

22

5

2

2

1

2

2

, entonces el valor de

es:I.

Un nmero compuesto.

II. Una fraccin comn.

III. Un divisor del modulo de la suma.

IV.

Mltiplo de un nmero mayor que cuatro.

De las afirmaciones se deduce que es o son falsas:

a) Slo el III b) I, II y III c) II y III d) I y IV e) I, II y IV

174.

Una guarnicin de 340 hombres tena vveres para 55 das, cuando recibi otros 85hombres; entonces se redujo la racin a los 11/15de que era antes. Cuntos das duraran

todava los vveres?

a) 50 b) 60 c) 40 d) 30 e) 10


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Aritmtica y Algebra


175. Se quiere plantar arboles en ambos lados de una carretera de 20 . En cuantosascender el costo, sabiendo que cada docena de arboles cuesta 300 centavos y colocndolos

a 5de distancia cada uno?a) $2000 b) $8000 c) $5000 d) $1000 e) $3000

176. Dos hombres ganan juntos $2,40por da. Despus de cierto nmeros de das el

primero recibe $21,60 y el segundo $16,80. El jornal en $, del primer hombre es:

a) 2,25 b) 3,05 c) 1,35 d) 0,25 e) 1,05

177. Del nmero 3740 se puede decir que:

I. Tiene 5 factores primos.

II.

Tiene 19 divisores compuestos.

III.

La suma de los factores simple es 36.IV. La cantidad de divisores simples y compuestos es divisible por 3.

Se deduce que es o son verdaderas:

a) Todas b) I, II y IV c) II, III y IV d) Slo I e) Slo II

178.

Sabiendo que y son primos relativos, se concluye que:I. El mayor comn divisor entre y es el producto.

II. Al dividir

entre

, el cociente que resulta es un nmero entero.

III.

El menor comn mltiplo es el producto de

y

.

IV.

El producto entre y es un nmero primo.De las afirmaciones anteriores:a) Una es falsa

b) Dos son falsas

c) Tres son falsas

d)

Todas son falsas

e) Todas son verdaderas

179.

Si / y / son generatrices de las fracciones decimales 1,1555 y 0,56565,respectivamente; y si representa la suma del exceso de sobre y el cuadrado de ladiferencia de y , en esas condiciones:I. posee tres factores primos.

II. posee dos divisores simplesIII.

posee cuatro divisoresIV. , , y son primos relativos

Se puede deducir que es o son falsas:

a)

I, III b)

II, III, IV c)

I, II, III d)

IV e)

II, III


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Aritmtica y Algebra


180.

Sea el nmero cuyo logaritmo en base 93 vale 0,75. Entonces 2 1vale:a) 3 1 b) 2 1 c) 2 d) 2 e) 0,75

181. Si

=

1,25

1

1 + 0,1212

8,25

1

0,0222

, entonces el valor de

es

una fraccin:I. Impropia

II. Decimal peridica mixta, cuya parte peridica es 6.

III. Cuyo numerador es el mdulo de la multiplicacin y el denominador es mltiplo de 5.

IV. Cuya diferencia de trminos es un mltiplo de 7.


a) Una es verdadera


c)

Tres son verdaderasd) Todas son verdaderas

e) Todas son falsas


I. Si es mltiplo de y distinto de cero, entonces es mayor o igual a .II.

El nmero cero es divisor de cualquier nmero.

III. Si

divide a

, entonces

siempre es mayor que

.

IV. El 0 tiene infinitos mltiplos.

V.

Todo nmero natural es divisor y mltiplo de si mismo.


a) Slo el I b) II y IV c) I, III y IV d) Slo el V e) III y V

183. Al sumar a los 2/3de 0,3 y 302; los 1/5de 10 2se obtiene como resultadoen2:a)

2.020 b) 2.220 c) 3.330 d) 1.820 e) 2.000

184.

Un obrero fuma en un da por 0,12 $de tabaco y come 8 gde pan de 0,15 $el g.Determinar durante cuantos das podra este obrero comprar el pan que necesita con el gastointil en tabaco durante un ao.a) 356 das b) 350 das c) 365 das d) 260 das e) 180 das

185. Sabiendo que = 2 2 2 2 22 2 y representa ladiferencia de 52 52 3 y 52 32 33 . La factorizacin completa de ladiferencia entre

y

es:

a) 2

2 +

+

2

b) 2 2 + 2c) 23 3d) 2 2 + + 2e) 23 + 3


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Aritmtica y Algebra


186. El exceso de la tercera parte del consecutivo de un nmero sobre 12 es igual a la cuarta

parte del mismo nmero, el nmero es:

a) 104 b) 20 c) 8 d) 15 e) 140

187.

Al dividir un polinomio

por 8

2 + 1, se obtiene como cociente 3

1y resto 4

2.

Cul es el resto de la divisin del polinomio por 1?a) 22 b) 20 c) 10 d) 2 e) 188. Siendo y ely respectivamente de los polinomios 6+ 6, 32 + 6+

3, al hallar el producto de y resulta:I. Solamente un binomio al cubo

II.

Un polinomio de cuarto grado

III. Un cuatrinomio

IV.

Un polinomio de tercer grado con relacin a .De las afirmaciones anteriores es o son falsas:a) Slo el II b) Slo el III c) Slo el I d) Slo IV e) II y IV189. El resto de la divisin del polinomio 2+ 1( es un nmero natural distinto de cero)

entre el binomio + 1, es:a)

Siempre 0

b) Siempre 2

c)

0, si, y solamente si, es un nmero impard) 2, si, y solamente si, es un nmero pare) 2, si , y solamente si, es un nmero impar190.


I.El cociente de un polinomio de grado por , es siempre un polinomio de grado 1II.Mediante el teorema del resto, se obtiene solamente el residuo de una divisin entera

III.

El nmero

202, es un monomio de grado 2

IV.Si una cantidad

es negativa, entonces

, siempre es positiva

Podemos afirmar:

a) I y III son falsas

b) I y II son falsas

c)

I, II y III son verdaderas

d) II y III son falsas

e) I y IV son falsas


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Aritmtica y Algebra


191. Al simplificar la siguiente operacin indicada 133+13,resulta solamenteuna potencia de base igual a:

I. II.

1

III. 1IV. De las alternativas anteriores se deduce que:

a) Una es falsa

b) Dos son falsas

c)

Tres son falsas

d) Todas son falsas

e)



I. 2 44 es factor de 22

II. 23 = 26 III. 2 = 12 IV.

3

1

2

=

3

V. log

log

=

log

+

2

Slo son verdaderas:a) I y V

b) III y IV

c)

V y II

d) III y V

e) I y II

193.

Si

= 2

y

1

2+

1

2 =

. Entonces

2, en trminos de

y

es:

a)

2 1b) 4 1c) 2 2d) 42 e) 22 1

194. Simplificando

1

2+

1

+

1

2

2

1

, se tiene:

a)

1

2b) 2c) 12d)

2e) 1


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Aritmtica y Algebra


195. Dadas las siguientes proposiciones:

I.

Si log2+ 5= log2 13, entonces = 9II. Si log549 = 2 log5, entonces = 7

III.

Si log14

5

=

2, entonces

=

21

Son verdaderas:a) Slo I b) I y III c) Slo III d) I y II e) II y III

196. Sabiendo que: = log8225 y = log215. Al calcular el valor en funcin de seobtiene:

a)

/2 b) 2/3 c) d) 3/2 e) 197.

Al simplificar

1

+

se tiene:

a) + b) 1 12 2 c)

1 1d)

1e)

1

198.

En la ecuacin cuadrtica 2 1 ++ 3+ 2 = 0. La suma de sus races esigual al doble de su producto. En esas condiciones el valor de es:a) Una fraccin propia

b) Un nmero entero

c)

Un nmero impar

d) Una fraccin impropia

e) El mdulo de la adicin.

199. Dada la ecuacin cuadrtica: 2 + + = 0.Indicar si son verdaderas (V) o falsas(F) cada una de las siguientes proposiciones:I. Si la suma de las races es igual a su producto, entonces + = 0

II. Si una raz es el negativo de la otra, entonces = 0III.

Si una raz es el doble de la otra, entonces 22 = 9a)FVF

b)VFF

c)

FFV

d)

VVV

e)VVF


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Aritmtica y Algebra


AO 2002EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ARITMTICA

200. El menor de dos nmeros es 36 y el doble del exceso del mayor sobre el menor es 84.

El nmero mayor es un nmero que:

I.

No existeII. Representa seis dcimas de centena

III.

Aparece un 7 en el segundo orden y 8 en las unidades

IV. Representa siete milsimas de centenas y 8 unidades


a)

Una es falsa

b) Dos son falsas

c) Tres son falsas

d) Todas son falsas


201. En una resta, la suma de sus tres trminos es 23670; si el sustraendo es la diferencia

como 1 es a 2. Al hallar el sustraendo se tiene que:

a)

La suma de los valores absolutos de sus cifras es un nmero divisor de 3

b) La suma de los valores absolutos de sus cifras es un nmero mltiplo de 5

c) Es un nmero primo

d)

La diferencia en valores absolutos de sus cifras es un nmero que representa al modulo de

la adicine) Es mltiplo de 3 y 5 al mismo tiempo

202. Un hacendado desea alambrar con 5 hilos un terreno de forma rectangular, cuyo fondo

no es necesario alambrar porque limita por un estero. Las medidas del terreno son de

0,75 1425 de frente y de lateral mide el producto de 1 millar por

11

513,545. La longitud de alambre a utilizar es:

a) 11.000

b)

5.500

c)

4.001,5

d)

7.000

e)

9.500

203. Dada las siguientes relaciones:

I. 20,111= 322

II. 1254

3

=5

22

1

3

III.

98

3 38

3

= 1,333IV.

8

6+

2 = 1

5

Se deduce que es o son falsas:a) I y II

b) Slo IV

c) I, III y IV

d) I y IV

e) I y III


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Aritmtica y Algebra


204. Si = 13,6 210

31, entonces el valor de es:a) 6 5 b) 1

c)

1d) 13 101e) 10/3205. Al calcular el valor de la expresin 3log

1103 3log5 6253 log500,02 es:a) 5 b) 3 c) 1 d) 3 e) 6

206.

Si = 1 65811

25 0,03555 1

2

, al restar de la unidad, se obtiene:a) 1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3207. De las siguientes afirmaciones con relacin a una razn geomtrica podemos decir que:

I. Una razn queda multiplicado, multiplicando su antecedente.

II.

No se altera el valor de una razn dividiendo sus dos trminos por un mismo nmero.

III. Varias razones son iguales cuando tienen el mismo cociente.

IV. El antecedente es igual al producto del consecuente por la razn.

Podemos afirmar que:

a) Una es verdadera


c)

Tres son verdaderas


e) Todas son falsas


I.

Si un nmero es mltiplo de dos o ms nmero, entonces siempre dicho nmero es el.II. Cuando un nmero es divisible por otro, el mayor de ellos es el y el menor es elIII. El producto de dos nmeros y es igual al producto del por de esos

nmeros.

IV. Elde dos nmeros y es divisor de los mltiplos comunes de y .V. Si

es el

de

y

, entonces

es mayor o igual que el mayor entre

y

.

a)

Una es verdaderab) Dos son verdaderas

c)

Tres son verdaderas

d) Cuatro son verdaderas



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Aritmtica y Algebra


209. Los dos factores de una multiplicacin, suman 91. Si se aumentan 5 unidades al

multiplicando y se disminuyen 2 al multiplicador, el producto aumenta en 67, entonces, la

suma de las cifras del multiplicando es:

I. Un mltiplo de 3

II.

Divisible por 5

III. Un divisor del multiplicando

IV. Un nmero primo


a) Una es falsa

b) Dos son falsas

c) Tres son falsas


e)

Todas son falsas

210.

Con 950 ladrillos se han hecho tres tabiques. En el primero entran una tercera parte

ms que en el segundo, y en ste la cuarta parte de los que entran en el tercero. La cantidad

de ladrillo que se utiliz en el tercer tabique es:

a)

600 b)

150 c)

200 d)

950 e)

0

211. Si se hallan las dos terceras parte de un cierto nmero aumentado en una unidad, se

restan 4 al producto obtenido y se hace cinco veces menor la diferencia que resulta, se tiene

cero por cociente. Cul es el nmero?

a) 0 b) 1 c) 16/13 d) 9/2 e) 5

212. Al preguntar un padre a su hijo en qu haba gastado de las 350 pesetas que le dio, le

contesta: las tres cuartas partes de lo que no gast. Entonces, el hijo gast:

a)

Todo

b) 3/7de lo que le dio su padre

c) 4/7de lo que le dio su padre

d)

La mitad de lo que le dio su padre

e)

La tercera parte de lo que le dio su padre

213.

Sea la proporcin = entonces podemos decir que:

I. Es posible calcular la cuarta proporcional

II. = 2 III. La media proporcional es igual a IV.

El producto de los antecedentes es igual al producto de los consecuentes

V.

Es posible calcular la tercera proporcionala) Una es falsa

b)

Dos son falsas

c) Tres son falsas

d)

Cuatro son falsas

e) Todas son falsas


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Aritmtica y Algebra


214. Se afirma que:

I. 18 = 80

II. 24 = 42

III.

3

6 =

36

De estas afirmaciones es o son falsas:

a)

Slo I b)

Slo II c)

Slo III d)

Slo I y II e)

Las tres

PRIMER EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ARITMETICA

215.

El mayor comn divisor entre 231 y 215 es 13 , el valor de es igual a:a) Al mltiplo de tres unidades

b)

A un nmero par primo

c)

Al doble de un nmero par primod) A una cifra no significativa

e)

Al modulo de la multiplicacin

216. Si dos nmeros son primos entre s, necesariamente:

I.

Ambos nmeros son primos absolutos

II. Sues su productoIII. No tiene

IV.

Sues la unidadDe las opciones anteriores son falsas:a) Uno b) Dos c) Tres d) Todos e) Ninguno217. Compre cierto nmero de naranjas por 4500 guaranes. Por la venta de un parte recib

4.000 guaranes a razn de 100 guaranes por cada naranja, y en esta operacin gan 10

guaranes por naranjas. Si tuve una prdida de 100 guaranes en la venta total de las naranjas,

entonces las restantes tuve que vender:

a) A igual precio que el costo de cada naranja

b)

A 10 guaranes ms sobre el costo de cada naranja

c) A la mitad de precio que el costo de cada naranja

d)

A 10 guaranes menos sobre el costo de cada naranja

e) Al doble de precio que el costo de cada naranja

218.

Un sumando en 18 unidades simples y otros tres sumandos disminuyen

respectivamente en 6 unidades simples. La suma:

a) Aumenta 6 unidades

b)

Disminuye 6 unidadesc) No varia

d) No esta definido

e)

Es igual a cero


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Aritmtica y Algebra


219. Determinar la opcin falsa:

a)

81 es mltiplo de 3

b) Todo nmero que termina en 3 es mltiplo de 81

c) El triple de tres es mltiplo de 9

d)

9 tiene infinitos mltiplos

e) 3 tiene dos divisores

220.

El cociente por exceso es igual al triple del cuadrado de un nmero par primo y los

residuos por exceso y por defecto son iguales a los dos primeros nmeros impares

consecutivos respectivamente. El exceso del dividendo sobre el cociente por defecto es:

I. Una divisin inexacta

II. Un nmero que tiene tres factores primos

III.

Un nmero que posee 9 divisores simple y compuestos

IV.

Un nmero, cuya diferencia en valor absoluto de sus cifras es mltiplo de 3De las afirmaciones anteriores, se deduce que es o son verdaderas:

a)

Slo el I b)

Slo el II c)

II, III y IV d)

III y IV e)

II y III

221. A cierto nmero le aado 11, resto 32 de esta suma y la diferencia la multiplico por 5,

obtengo 195. El nmero es igual al exceso de:

a) Cinco decenas sobre 2 unidades

b) Ocho decenas sobre 9 unidades

c)

Una centena sobre 61 unidadesd) 9 centena de dcima sobre 45 unidades

e) Seis centsimas de millar sobre cero unidades

222. De las siguientes opciones:

I. Si dos nmeros son primos entre s todas sus potencias son primos entre s.

II.

Todo nmero primo que no divide a otro necesariamente es primo con l.

III. Todo nmero primo tiene infinitos divisores.

IV. Si el cociente de una divisin es cero, el dividendo es igual a cero.

V.

Si el dividendo es menor que el divisor, el cociente ser igual a un suborden.

Son verdaderas:

a)

Todas b)

Ninguno c)

Cuatro d)

Tres e)

Dos

223. El nmero 1848 posee:

I.

5 factores simples

II.

4 factores primos

III. 32 factores o divisores

IV.

27 factores compuestosDe las opciones anteriores son falsas:

a) Una b) Dos c) Tres d) Cuatro e) Ninguna


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Aritmtica y Algebra


224. Siendo y dos nmeros naturales distintos de cero con > , y si adems y son:I.

Nmeros que poseen como nico divisor comn a la unidad, entonces necesariamente y son primos absolutos.II. Consecutivos, entonces

y

no pueden ser primos relativos.

III.

Nmeros compuestos, necesariamente

y

tienen que ser nmeros impares.

IV. Primos entre s, entonces necesariamente y son nmeros compuestos.De las afirmaciones anteriores:a)

Una es falsa

b) Dos son falsas

c) Tres son falsas

d) Todas son falsas


225.

De las siguientes afirmaciones:a) El mayor comn divisor de dos o ms nmeros, es mltiplo de los divisores comunes de los

nmeros.b)

El mximo comn divisor de dos o ms nmeros es siempre mayor o igual al mayor de losnmeros.

c)

El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros es divisible por los mltiplos comunesde los nmeros.

d) El mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros es siempre menor o igual al mayor delos nmeros.

Se deduce que:a)

Una es verdadera




e) Todas son falsas

226. El producto de dos nmeros es 7533; siendo 3 raz cuarta de uno de los nmeros. Alcalcular en cuanto excede el doble de la suma de los dos nmeros a la mitad de su diferencia,

se obtiene:a) 2511 b) 3 c) 81 d) 342 e) 93

227. 11 personas iban a comprar una finca que vale $ 214.500, contribuyendo por partesiguales. Se suman otros amigos y deciden formar parte de la sociedad, con lo cual cada unoaporta 3.000menos que antes. Cuntos fueros los que se sumaron a los primeros?a) 1 b) 5 c) 2 d) 4 e) 3

228. La facultad ha adquirido mesas para computadora a 8 por $24 y los vendi a 9 por

$45, ganando as $62. Cuntos libros a $6cada uno se puede comprar con el producto de laventa de tantas computadoras como mesas para computadoras se compr a $1.800cadacomputadora?a) 3.100 b) 9.300 c) 1.550 d) 7.200 e) 13.500


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Aritmtica y Algebra


229. Se desea repartir alfajores a tres albergues de nios de 20, 25 y 30 nios, de modo quecada nio reciba un nmero exacto de alfajores. Cuntos alfajores recibir cada nio?a)

75 b)

300 c)

5 d)

4 e)

15

EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE LGEBRA


I.log log = log log

II.log log = log

III. log+ = log + log IV. log

2

= log

2 + log

Se deduce que:

a)

Una es verdadera




e) Todas son falsas

231.

Al hallar el log 3. 457

2, se obtiene:

a) 3log

+ log

4

5 log 7 + 2 log

b) 3log + log 45 log 7 2log c) 3log +log4

5 log 7 +log

2

d)3log+log4

5

log7+2log e) 3log +4 log

5 log7 2log

232. La nica raz de la siguiente ecuacin irracional

+ 2 +

+ 3 =

5,es:

a)

6/5

b) 1 15c) 1/5

d) 11

6

e) 56

233. En el siguiente sistema de ecuaciones

1

1

= 1

3

2

1

= 3

siendo

3 y

1, calcule

el valor de la expresin .a) 3/2 b) 1/2 c) 3/5 d) 2/3 e) 5/2


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Aritmtica y Algebra



a)

La base de un sistema de logaritmos no puede ser negativo.

b) En todo sistema el logaritmo de 1 es cero.

c) En todo sistema de logaritmo, el logaritmo de la base es uno.

d)

Los nmeros menores que 1 tienen logaritmo negativo.

e) Los nmeros negativos no tienen logaritmo.

235.

El polinomio = 4 + 2 + + es divisible por 2y al ser dividido por+ 2su resto es 4, entonces el valor de + es igual a:a) 19 b) 18 c) 17 d) 17 e) 19

236. Si se racionaliza el denominador de la expresin

=

5

4

3

14

se obtiene una

nueva expresin cuyo valor para = 5es:a) 2 b) 1 c) 0 d) 1 e) 2237. La expresin 22 2333 es equivalente a:

a)

24 27 b)

26 27 c)

27/26

d)

8/27

e) 6/27 238. Al simplificar la fraccin 32+274+73 la suma del numerador y denominador de la

fraccin irreducible es:

a) 7+ 7b) 7+ 7+ 1c) 72 + 7+ 1d) 7

2 + 7

e)

1

7+239. Si = 2entonces el valor de = 12+2 22 3+3+3 es:

a) 0 b) 1 c) 1 d) e) 240. La expresin

+122 es equivalente a:a)

2

2

b)

2

2

c) 22 d) 22 e)


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Aritmtica y Algebra


241. El valor corresponde al mximo comn divisor entre 4 16 y 3 8y el valor decorresponde al mnimo comn mltiplo entre 2 + 6 y + 22. Entonces el mximocomn divisor entre y es:a)

+ 2

2

b)

+ 2

2

c) + 22 22d) 2e) + 2 22

242. Al sumar y se obtiene , y al restar de se obtiene , entonces el valor de+ es:a)

/

b)

/

c)

2/

2 d)

1 e) 1

243. A partir de las siguientes afirmaciones:

I.

El producto de dos cantidades del mismo signo es siempre positivo.

II. La suma de dos cantidades de distinto signo es siempre cero.

III. La diferencia de dos cantidades iguales de diferente signo es siempre cero.

IV.

El cociente de dos cantidades iguales de diferentes signos por uno de ellos ser

positivo siempre.

De las afirmaciones anteriores podemos asegurar que:

a)


b)

Slo tres son verdaderasc) Slo dos son verdaderas

d)

Slo una es verdadera

e) Ninguna es verdadera

244.

Al cambiar el signo de una fraccin algebraica, cambia de signo:

a) Ni el numerador ni el denominador

b) Slo el numerador o slo el denominador

c)

Slo el numeradord) Slo el denominador

e) Numerador y denominador


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Aritmtica y Algebra


EXAMEN DE EVALUACIN FORMATIVA DE ARITMTICA

245. Al multiplicar la suma de 15.900 milsimas y 910 centsimas por 2 dcimas, se tiene

que la afirmacin verdadera es:

a)

5 milsima de centena ms una decena.

b) 1 decena ms 4 centsima

c) 3 centena de dcima y 2 dcimas

d)

5 diezmilsimas de decenas de millar.

e) 2 centsima de millar y 3 decenas.

246. El nmero cero siempre:

I. Es divisible por cualquier nmero.

II.

Tiene infinitos divisores.

III.

Divide a cualquier nmeroIV. Es mltiplo de cualquier nmero

Entonces:

a) I y III son verdaderas

b) I y IV son verdaderas

c)

II y IV son verdaderas

d) II y III son verdaderas


247. En una divisin entera, siempre el residuo es:

I. Igual a cero

II.

Mayor a cero

III. Menor a cero y menor que el divisor

IV. Mayor a cero y menor que el divisor

V.

Menor que el divisor

De las afirmaciones anteriores es o son verdaderas:

A) Slo el I B) I y II C) IV y V D) II, IV y V E) Slo el II


I.

Si es mltiplo de , entonces es mayor o igual a .II. El 0divide al cualquier nmero.

III. Si divide a , entonces siempre es mayor que .IV.

Cualquier nmero diferente de cero tiene infinitos mltiplos.

V.

Todo nmero natural es divisor y mltiplo de si mismo.


a)

I y II b)

I y IV c)

II, III y V d)

Slo el V e)

III y V


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Aritmtica y Algebra


249. Se tienen cuatro rollos grades de alambre de 2.275; 2.548; 2.366 y 2.093 metros de

longitud y se pretende sacar de estos, rollos idnticos ms pequeos que ellos, cuya longitud

sea lo mayor posible sin desperdiciar nada de alambre. Cuntos de estos rollos ms

pequeos se podrn sacar en total?

a)

91 b)

23 c)

102 d)

105 e)

43

250.

El Mximo Comn Divisor de y , si < :I. Es mltiplo de los divisores de y .II.

Divide a los divisores comunes de y .III. Es siempre 1, si y son primos entre s.IV.

Es , entonces siempre es menor o igual a .De las afirmaciones anteriores:

a)

Una es falsab)

Dos son falsas

c)

Tres son falsasd) Todas son falsase)


251.

Si representa el cociente de la divisin de 8.539.123.406 entre la unidad de quintoorden, entonces:

a) La suma de las cifras de orden impar de , es un nmero que divide a 3.b) La suma de las cifras pares de la parte entera de

es divisible por 2.

c) Al dividir la suma de las cifras de orden impar de

entre la suma de las cifras de suborden

impar del mismo nmero, da un nmero primo.d) La suma de los valores relativos de las cifras de orden impar de , forma una clase.De las afirmaciones anteriores podemos deducir que:a) Una es verdaderab) Dos son verdaderasc) Tres son verdaderasd) Todas son verdaderase) Todas son falsas

252. El menor de dos nmeros es 36 y el doble del exceso del mayor sobre el menor es 84.El nmero mayor es un nmero que:

I.

No existeII. Representa seis dcimas de centenas

III. Aparece un 7 en el segundo orden y 8 en las unidadesIV.

Representa siete milsimas de centenas y 8 unidadesDe las afirmaciones anteriores:a) Una es falsa

b) Dos son falsas

c)

Tres son falsasd) Todas son falsas



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Aritmtica y Algebra


253. Dos mensajeros han trabajado el mismo nmero de das; el primero cobr 252.000 gs.,

y el segundo 180.000 gs. Si el primer mensajero recibe 3.000 guaranes ms por da que el

segundo Cunto gana por da?

a)10.000 gs. b)12.000 gs. c)15.000 gs. d)10.500 gs. e)11.500 gs.

254. Los dos factores de una multiplicacin, suman 91. Si se aumentan 5 unidades al

multiplicando y se disminuyen 2 al multiplicador, el producto aumenta en 67, entonces, la

suma de las cifras del multiplicando es:

I. Un mltiplo de 3

II. Divisible por 5

III. Un divisor del multiplicando

IV. Un nmero primo


a)

Una es falsab) Dos son falsas

c)

Tres son falsas


e) Todas son falsas

255. El resultado de la siguiente operacin indicada 12 3 + 100 85 5 17 + 17 34 2es:

a)

344b)

Aprox. 378,17

c) 104

d) 340

e) Aprox. 0,116

256.


I. Si un nmero es mltiplo de dos o ms nmero, entonces siempre dicho nmero es el

II.

Cuando un nmero es divisible por otro, el mayor de ellos es el y el menor es elIII. El producto de dos nmeros y es igual al producto del por de esosnmeros

IV.

Elde dos nmeros y es divisor de los mltiplos comunes de y V. Si es el de y , entonces es mayor o igual que el mayor entre y

a) Una es verdadera

b)

Dos son verdaderas

c)

Tres son verdaderasd) Cuatros son verdaderas

e)



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Aritmtica y Algebra


257. El cociente por exceso de una divisin entera es cinco unidades menor que una unidad

de segundo orden; el nmero 11 excede al residuo por exceso en el residuo por defectos

unidades, donde el residuo por exceso representa al menor mltiplo de 5. El dividendo de

dicha divisin representa al:

I.

Quntuplo del producto de dos nmeros primos

II. Triple de dos decenas

III. Doble de la mitad de 5 decenas

IV.

Tercio de la suma de una unidad de tercer orden y 5 decenas

De las afirmaciones anteriores se puede concluir que es o son falsas:

a) Slo el I b) Slo el II c) I, III y IV d) I y IV e) Slo el IV

258. Si

= 5 + 10

25 5

27 9

2

2

5

, el valor de

es:

a)

15 b)

10 c) 1 d)

1 e) 0

259. Teniendo en cuenta el nmero 2.710, se puede decir que:

I. Posee cinco divisores primos

II.

Sus factores primos son primos absolutos consecutivos

III. Posee 4 divisores compuestos

IV. Los divisores simples y compuestos son primos relativos


a) Una es verdadera

b)

Dos son verdaderasc)

Tres son verdaderas


e) Todas son falsas

260. Un empleado tiene un contrato de trabajo por 11 aos. Cuntos aos ya trabaj si los

2/3 del tiempo que ha trabajado es igual a los 4/5 del tiempo que falta para cumplir su

contrato?

a) 5 b) 10 c) 6 d) 3 e) 7

261.

Dividiendo 2257337031903 entre 8025222 obtenemos comocociente:

a) 257,01

b) 25,701 c)

2,5701 d)

25,710 e) 2570,1


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Aritmtica y Algebra



I.

Toda cifra tienen dos valores: absolutos y relativos

II. La suma de dos nmeros ms su diferencial es igual al duplo del menor

III. No existe nmero par primo

IV.

Todo quebrado propio es mayor que la unidad

El nmero de proposiciones falsas:

a) 1 b) 2 c) 3 d) Todas e) Ninguna

263. Si dos nmeros son primos entre s, las potencias de ambos nmeros son siempre:

a) Pares

b) Impares

c) Mltiplo de 3

d)

Primos entre s

e)

Mltiplo de 4

264.

Si un nmero es divisor del dividendo y del divisor de una divisin entera:

a) No es divisor del resto

b) Tambin es divisor del resto

c)

El resto es igual a uno

d) El resto siempre es negativo

e) No esta definido

265. Un obrero emplea 8 das de 5 hs diarias en hacer 150 de una obra, entonces lacantidad de tiempo que deber trabajar ese obrero para hacer otra obra de 600. Si ladificultad de la primera obra y de la segunda estn en relacin 5 a 2, es:

a) 64 hs. b) 25 hs. c) 4 hs. d) 16 hs. e) 8 hs.

266.

Indique cual de la siguientes pares de razones forman una proporcin:

a)

3

5=

4

6

b) 34 = 25

c)

8

11=

5

7

d)

2

5=

252

16

e)

3

Algebra y Aritmetica Ejercitario

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