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Arithmetik & Algebra max. Punkte: 40 Dauer: 60 Minuten
Aritmetica & Algebra max. punti: 40 Durata: 60 minuti
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Einheitsprfung / esame uniformato 2016 Fach / Materia: Arithmetik & Algebra / Aritmetica & Algebra
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(erreichte Punkte / punti realizzati)
Der Lsungsweg ist vollstndig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lsungsblatt durchzufhren. Probierlsungen und Lsungen ohne Herleitung ergeben keine Punkte. Die Lsung ist hervorzuheben. Der Taschenrechner darf nicht verwendet werden. Il procedimento di soluzione deve essere completo. Tutti i calcoli necessari sono da eseguire sul foglio delle soluzioni. Tentativi di soluzione o soluzioni senza deduzioni non si valutano. La soluzione va evidenziata. Non permesso luso della calcolatrice tascabile.
Punkte punti
1. Rechne die Zahlenterme aus. Vereinfache die Terme mit Variablen. Calcola le espressioni (numeriche). Semplifica le espressioni con variabili.
a) 10
6
3
2
2
1
b)
6
5
9
83
12
7
9
56 xx
1 2

Punkte punti
c) 22 205
:1
2
aa
ab
a
b
d)
222
babab
2
2

Punkte punti
2. Bestimme die Lsungen der folgenden Gleichungen. Trova le soluzioni delle seguenti equazioni.
a) 78413792 ttt
b) 3
1
6
7
4
13
xx
2
2

Punkte punti
c)
2
654
10
1
4
3
5
4xx
2
3. Stelle alle Grssen in ein und derselben, selbstgewhlten Masseinheit dar. Es darf nur eine Masseinheit fr alle Aufgaben verwendet werden. Scegli ununit di misura unica per le cinque misure sottostanti ed esprimi le cinque grandezze date, usando questa unit di misura. 2.3 h = .................................................................................................. 22 min = ................................................................................................ 1800 s = ................................................................................................
31 einer Viertelstunde /
31 di un quarto dora = ........................................
5% einer Tageslnge / 5% della durata di un giorno = ...........................
3

Punkte punti
4. Ein 1 Meter hoher Brunnen hat zwei Zuleitungen und einen Abfluss. Untenstehende Graphen zeigen die Fllhhe des Brunnens in Abhngigkeit der Zeit, jeweils fr die drei Leitungen alleine. Una fontana dellaltezza di 1 metro ha due condutture e uno scarico. I grafici sottostanti indicano il livello di riempimento della fontana, separatamente per ogni conduttura, a dipendenza del tempo. Zufluss 1 / Conduttura 1:
Zufluss 2 / Conduttura 2:
Abfluss / Scarico:
Fortsetzung auf der nchsten Seite! Continua sulla prossima pagina!

Punkte punti
Zeichne die entsprechenden Graphen fr folgende Situationen. Disegna i rispettivi grafici per le seguenti situazioni. a) Der leere Brunnen wird 20 min mit der Zuleitung 2 gefllt. Diese wird
geschlossen und sofort der Abfluss geffnet. Nella fontana vuota si versa dellacqua per 20 min con la conduttura 2. Poi questultima viene chiusa e viene subito aperto lo scarico.
b) Der leere Brunnen wird von beiden Zuleitungen gleichzeitig gefllt. La fontana vuota viene riempita contemporaneamente da entrambe le condutture.
c) Der leere Brunnen wird 30 min von Zuleitung 1 und dann 30 min von Zuleitung 2 allein gefllt. Dann werden alle Rhren geffnet (beide Zuleitungen und der Abfluss). Nella fontana vuota si versa dellacqua per 30 min con la conduttura 1 e poi si versa dellacqua per 30 min solo con la conduttura 2. Poi vengono aperte tutte le tubature (entrambe le condutture e lo scarico).
1
1
2

Punkte punti
5. In drei Schachteln liegen Blle: In einer Schachtel zwei rote (=RR), in der zweiten Schachtel zwei blaue (=BB) und in der dritten Schachtel ein roter und ein blauer (=RB). Es gibt drei Aufkleber RR, RB und BB und sie sind alle falsch an die Schachteln geklebt worden. Man entnimmt der Schachtel mit dem Aufkleber RB einen Ball. Dieser ist rot. In welcher Schachtel liegen welche Blle? Schreibe die Blle mit den Buchstaben R fr rot und B fr blau an. In tre scatole ci sono delle palle: in una scatola due palle rosse (=RR), nella seconda scatola due palle blu (=BB) e nella terza scatola una palla rossa e una palla blu (=RB). Ci sono tre etichette adesive RR, RB e BB e sono state incollate tutte in modo sbagliato sulle singole scatole. Si toglie dalla scatola con letichetta adesiva RB una palla. Questa rossa. In quale scatola ci sono quali palle? Denomina le palle con la lettera R per il rosso e B per il blu.
2
6. Flle die Lcken richtig aus. Riempi gli spazi vuoti in modo corretto. Deutsch italiano 20 sind % von 125. 20 sono .................. % di 125. 36 sind % mehr als 24. 36 sono .................. % di pi di 24. 180 sind % weniger als 270. 180 sono .................. % di meno di 270. 15 % von 250 sind . 15% di 250 sono .................... 20 % von 30 % von 600 sind . 20% del 30% di 600 sono ...................
3
BB RR RB
R

Punkte punti
7. Flle die Felder in den Rechenmauern aus. Completa le caselle dei muri di numeri. a) Additionsmauer: Die Zahl in jedem Feld ist die Summe der beiden unteren
Nachbarn. Muro di addizioni: il numero in ogni casella equivale alla somma dei due numeri sottostanti.
b) Multiplikationsmauer: Die Zahl in jedem Feld ist das Produkt der beiden unteren Nachbarn. Muro di moltiplicazioni: il numero in ogni casella equivale al prodotto dei due numeri sottostanti.
2
1
+
13 3 7 + 15
3 6
.

Punkte punti
8. Auf den Waagen liegen Pyramiden, Kugeln und Wrfel. Diese Waagen sind im Gleichgewicht. Sui piatti delle due bilance ci sono piramidi, sfere e cubi. Queste due bilance sono in equilibrio.
a) Das Gewicht des Wrfels betrgt x .
Drcke das Gewicht einer Pyramide und das Gewicht einer Kugel durch x aus. Il peso del cubo x . Esprimi il peso di una piramide e il peso di una sfera attraverso x . (Wrfel / cubo) = x
(Pyramide / piramide) = ..
(Kugel / sfera) = .. Fortsetzung auf der nchsten Seite! Continua sulla prossima pagina!
1

Punkte punti
b) Wie viele Wrfel mssen auf der rechten Seite auf die Waage gelegt werden, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Quanti cubi devono essere messi sul piatto destro della bilancia, affinch la bilancia sia in equilibrio?
c) Wie viele Kugeln mssen auf der linken Seite auf die Waage gelegt werden, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Quante sfere devono essere messe sul piatto sinistro della bilancia, affinch la bilancia sia in equilib

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