ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าห...

การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม

ชนมธยมศกษาปท 1 ใชส าหรบประกอบกจกรรมการเรยนการสอนในรายวชา

คณตศาสตร 1 รหสวชา ค21101 หนวยการเรยนรท 2 เรอง ระบบจ านวนเตม

ระดบชนมธยมศกษาปท 1 การจดกจกรรมการเรยนการสอนจะประสบ

ผลส าเรจบรรลตามวตถประสงคครผสอนจงควรศกษารายละเอยดเกยวกบ

การปฏบตตนกอนทจะใชแบบฝกทกษะ ดงน

1. แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม ชนมธยมศกษา

ปท 1 มทงหมด 6 ชดดงน

ชดท 1 จ านวนเตม ใชเวลาเรยน 4 ชวโมง

ชดท 2 การบวกจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 4 ชวโมง

ชดท 3 การลบจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 4 ชวโมง

ชดท 4 การคณจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 4 ชวโมง

ชดท 5 การหารจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 5 ชวโมง

ชดท 6 สมบตของจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 4 ชวโมง

2. ครตองเตรยมแบบฝกทกษะใหครบถวนและเพยงพอกบจ านวน

นกเรยน

3. ครชแจงใหนกเรยนทราบล าดบ ขนตอนและวธการสอนโดยใช

แบบฝกทกษะอยางชดเจน และประโยชนทไดรบจากการจดกจกรรมการเรยนร

ดวยแบบฝกทกษะ

4. ครชแจงใหนกเรยนทราบเกยวกบบทบาทของนกเรยนในการเรยน

ดวยแบบฝกทกษะใหเขาใจ และเนนย าความซอสตยโดยไมลอกเพอน หรอ

ไมดเฉลยกอนลงมอท าดวยตนเอง

5. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรพนฐานของ

นกเรยน

6. แจงมาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร และจดประสงค

การเรยนร ใหนกเรยนทราบ

7. ใหนกเรยนศกษาเนอหา และท าแบบฝกทกษะแลวเปลยนกนตรวจ

ตามทเฉลยไว

ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะส าหรบคร

8. เวลาในการจดกจกรรมการเรยนรดวยแบบฝกทกษะของนกเรยนแต

ละคน แตละกลมอาจจะไมเทากน ครควรยดหยนตามความเหมาะสม

9. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนความกาวหนาของ

นกเรยน

10. ในกรณทมนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคล

ดวยตนเองนอกเวลาเรยนจากแบบฝกทกษะ

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ระบบจ านวนเตม ชนมธยมศกษาปท 1

ใชส าหรบประกอบกจกรรมการเรยนการสอนในรายวชาคณตศาสตร 1

รหสวชา ค21101 หนวยการเรยนรท 2 เรอง ระบบจ านวนเตม ระดบ

ชนมธยมศกษาปท 1 เพอใหการเรยนดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตรม

ประสทธภาพและเกดประโยชนสงสด นกเรยนควรอานค าแนะน าการใช

แบบฝกทกษะ และปฏบตใหถกตอง ดงน

1. นกเรยนเขากลมเพอศกษาแบบฝกทกษะดวยความตงใจและมงมน

2. ศกษารายละเอยดใหเขาใจตามล าดบดงน

2.1 มาตรฐานการเรยนร

2.2 ตวชวด

2.3 จดประสงคการเรยนร

2.4 สาระการเรยนร

3. ท าแบบทดสอบกอนเรยนชดท 1 เพอวดพนฐานความรทาง

คณตศาสตรกอนการเรยนดวยแบบฝกทกษะชดน

4. ศกษาท าความเขาใจในบทเรยน ศกษาตวอยางจนเขาใจอยางถองแท

ถายงไมเขาใจใหปรกษากนในกลมของตนเองกอนถามครผสอน

5. ลงมอท าแบบฝกทกษะ ถาหากขอใดเกดปญหาใหสมาชกภายในกลม

ระดมความคดอภปรายหาขอสรปรวมกน แตถาหากไมสามารถหาขอยตไดให

สอบถามครผสอนเพอฟงค าชแนะ

6. ท าแบบทดสอบหลงเรยนชดท 1 เพอดความกาวหนาหลงจาก

การเรยนดวยแบบฝกทกษะชดน

7. เมอสมาชกทกคนท าแบบฝกทกษะและแบบทดสอบครบทกขอแลว

ใหสมาชกสลบกนตรวจโดยดเฉลยจากภาคผนวก

8. เมอนกเรยนแตละคนทราบคะแนนของตวเองแลว ใหบนทกคะแนน

ลงในแบบบนทกคะแนนทกครง

ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะส าหรบนกเรยน

9. นกเรยนตองมความซอสตยตอตนเอง โดยไมดเฉลยกอนลงมอท า

แบบฝกทกษะหรอท าแบบทดสอบ

10. หากนกเรยนไดคะแนนจากการท าแบบฝกทกษะหรอแบบทดสอบ

หลงเรยนไมผานเกณฑทก าหนด นกเรยนตองกลบไปศกษาเนอหาใหมแลวท า

แบบฝกทกษะหรอแบบทดสอบหลงเรยนจนไดคะแนนผานเกณฑทก าหนดจงจะ

สามารถไปศกษาในแบบฝกทกษะชดถดไปได

- ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใช

จ านวนในชวตจรง

- ค 1.1 ม.1/1 ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจ านวนเตมบวก

จ านวนเตมลบ ศนย เศษสวนและทศนยม

1. เมอก าหนดจ านวนตางๆ มาให นกเรยนสามารถระบไดวา

เปนจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ หรอศนยได

2. เมอก าหนดจ านวนเตมมาใหสองจ านวนนกเรยนสามารถเปรยบเทยบ

จ านวนไดถกตอง

3. เมอก าหนดจ านวนตางๆ มาให นกเรยนสามารถเรยงล าดบ

จากจ านวนทมคานอยไปหาจ านวนทมคามากไดถกตอง

4. เมอก าหนดจ านวนตางๆ มาให นกเรยนสามารถเรยงล าดบ

จากจ านวนทมคามากไปหาจ านวนทมคานอยไดถกตอง

5. เมอก าหนดแบบรปของจ านวนเตมมาใหนกเรยนสามารถระบ

จ านวนเตมทเพมขนครงละเทาๆ กนไดถกตอง

6. เมอก าหนดแบบรปของจ านวนเตมมาใหนกเรยนสามารถระบ

จ านวนเตมทลดลงครงละเทาๆ กนไดถกตอง

ตวชวด

จดประสงคการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร

และสาระการเรยนร

มาตรฐานการเรยนร

1. จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบและศนย

2. การเปรยบเทยบจ านวนเตม

3. การเรยงล าดบจ านวน

4. แบบรปความสมพนธแสดงการนบเพม

5. แบบรปความสมพนธแสดงการนบลด

สาระการเรยนร

ค าชแจง 1. แบบทดสอบกอนเรยนม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน

ใหเวลาท า 10 นาท

2. ใหเลอกค าตอบทถกตองทสดโดยกากบาท (×) ทบขอ ก ข ค หรอ ง

ลงในกระดาษค าตอบ

1. ขอใดเปนจ านวนเตมบวกทงหมด

ก. -22, 4, -15, -3

ข. -110, 14, 0, -5

ค. 34, 11, 7, 2

ง. -40, 26, -21, 45

2. ขอใดเปนจ านวนเตมลบทงหมด

ก. -42, -65, -77, -89

ข. -3, 0, -4, -12

ค. -36, 11, -24, -1

ง. 7, -45, -133, 230

3. จ านวนในขอใดมคามากกวา -21

ก. -42

ข. -37

ค. -24

ง. -19

แบบทดสอบกอนเรยน

ชดท 1 จ านวนเตม

4. ขอใดถกตอง

ก. -20 -32

ข. 0 -3

ค. 35 -70

ง. -10 9


ก. -27 -54

ข. 24 -17

ค. -42 42

ง. -21 14

6. -43, -36, ………., -22, -15 ถาเรยงจากจ านวนทมคานอยไป

หาจ านวนทมคามากจ านวนทอยในชองวางคอจ านวนใด

ก. -8

ข. -25

ค. -39

ง. -41

7. ขอใดเรยงล าดบจากมากไปนอยไดถกตอง

ก. -30, -58, 73, -95

ข. -2, 0, 6, -15

ค. -26, -15, -27, -2

ง. 6, -48, -123, -200

8. ขอใดเรยงล าดบจากนอยไปมากไดถกตอง

ก. -38, -27, -52, -61

ข. 30, -41, -47, 75

ค. -70, -50, 0, 18

ง. -12, -35, 24, 32

9. -42, -53, -64, ……… จากแบบรปทก าหนดใหขอใดถกตอง

ก. -77

ข. -76

ค. -75

ง. -74


ก. -10

ข. 6

ค. 10

ง. -6

จ านวนเตม คอ จ านวนทไมมเศษสวนและทศนยมรวมอยในจ านวนนน

จ านวนเตมแบงเปน 3 ชนด คอ

1. จ านวนเตมบวก หรอ จ านวนนบ คอ จ านวนเตมทอยทางดานขวา

ของศนย (0) บนเสนจ านวนมคามากกวา 0 ไปเรอยๆ โดยทไมสามารถระบไดวา

จ านวนนบตวสดทายเปนอะไร จ านวนนบเรมตนท 1, 2, 3, ... ซงเราทราบแลว

วา จ านวนนบทนอยทสด คอ 1 จ านวนนบทมากทสดหาไมได

จ านวนนบ คอ จ านวนเตมบวก และมคามากกวาศนย เชน 1, 2, 3, 4,

5, 6, ...

2. จ านวนเตมลบ คอ จ านวนทมคานอยกวา ศนย มต าแหนงอย

ทางดานซายมอของศนย (0) เมออยบนเสนจ านวนและจะมคาลดลงเรอย ๆ โดย

ไมสามารถจะบอกไดวาจ านวนใดจะมคานอยทสด แตเราสามารถรไดวาจ านวน

เตมลบทมคามากทสด คอ -1 เราพอจะสรปลกษณะทส าคญของจ านวนเตมลบได

ดงน

ใบความรท 1.1

เรอง จ านวนเตม

2.1 จ านวนเตมลบเปนจ านวนทมคานอยกวาศนย หรอถามองบน

เสนจ านวนกคอ เปนจ านวนทอยทางซายมอของศนย

2.2 จ านวนเตมลบทมคานอยทสดไมสามารถหาได แต จ านวนเตมลบ

ทมคามากทสดคอ -1

2.3 ตวเลขทตามหลงเครองหมายลบ ถายงมคามากขนจ านวนเตมลบ

นนจะมคานอยลง กลาวคอ ...-5 < -4 < -3 < -2 < -1

จ านวนเตมลบ เชน -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, ...

3. ศนย (ใชสญลกษณ "0") คอ จ านวนเตมอกชนดหนง ทเราไมถอวา

เปนจ านวนนบ ไมเปนทงจ านวนเตมบวกและจ านวนเตมลบอยระหวางจ านวนเตม

บวกและจ านวนเตมลบบนเสนจ านวน ไดแก 0 (มเพยงศนยจ านวนเดยว) โดยท

"0" แทนปรมาณของการไมมของหรอของทตองการกลาวถงแตกไมใชวา 0 จะไมม

ความหมายถงการไมมเสมอไป ตวอยางเชน ระดบผลการเรยนทางดานความร

โดยนกเรยนทมระดบผลการเรยนเปน 0 ไมไดหมายความวานกเรยนคนนนไมม

ความร เพยงแตวามความรในระดบหนงเทานน

จ าไวนะ.....จ านวนเตมม 3 ชนด คอ จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนย

เสนจ านวน

เสนจ านวน คอเสนทแสดงจ านวนตางๆ ทมอย โดยบนเสนจ านวนจะ

แบงแตละชองใหเทากน แบงกชองกไดขนอยกบจ านวนเตมทตองการในการเขยน

เสนจ านวน และเขยนหวลกศรทงสองขางเพอแสดงวายงมจ านวนอนๆ ท

มากกวาหรอนอยกวาจ านวนทเขยนแสดงไว

ค าชแจง 1. แบบฝกทกษะท 1.1 ม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน


2. ใหนกเรยนเขยนระบจ านวนทก าหนดใหวาเปนจ านวนเตมชนดใดและ

เขยนแสดงเปนตวเลขไดอยางไร

ตวอยางท 1 จ านวนทมากกวา 0 อย 3 เปน จ านวนเตมบวก เขยนเปน 3--

ตวอยางท 2 จ านวนทนอยกวา 0 อย 4 เปน จ านวนเตมลบ เขยนเปน -4--

1) จ านวนทมากกวา 0 อย 15 เปน................... เขยนเปน................


3) จ านวนทนอยกวา 0 อย 13 เปน................... เขยนเปน................








ถาเขาใจแลว...เรามาเรมท าแบบฝกกนเลย

แบบฝกทกษะท 1.1




2. ใหนกเรยนพจารณาประโยคตอไปนวาประโยคใดเปนจรง

ประโยคใดเปนเทจ แลวเขยนเครองหมาย หรอ ลงในชองวาง

หนาขอความทก าหนด

................. 1) 0 เปนจ านวนเตมบวกทนอยทสด

................. 2) 1 เปนจ านวนเตม

................. 3) จ านวนนบทนอยทสด คอ 0

................. 4) -2 เปนจ านวนเตม

................. 5) มจ านวนเตมลบมากมายนบไมถวน

................. 6) 2.5 เปนจ านวนเตม

................. 7) -1 เปนจ านวนเตมลบทมคามากทสด

................. 8) สามารถหาจ านวนเตมลบทมคานอยทสดไดเสมอ

................. 9) 1 เปนจ านวนนบทนอยทสด

................. 10) มจ านวนเตมบวกมากมายนบไมถวน



การเปรยบเทยบจ านวน ใหพจารณาวาจ านวนใดมคามากกวา จ านวน

ใดมคานอยกวา พจารณาจากเสนจ านวน

บนเสนจ านวน จ านวนเตมทอยทางขวาจะมคามากกวาจ านวนเตมทอย

ทางซายเสมอ และจ านวนเตมทอยทางซายจะมคานอยกวาจ านวนเตมทอย

ทางขวาเสมอและจ านวนเตมทอยทางขวาของศนยจะมคาเพมขนทละ 1 ไปเรอยๆ

สวนจ านวนเตมทอยทางซายของศนยจะมคาลดลงทละ 1 ไปเรอยๆ

สญลกษณแสดงการเปรยบเทยบจ านวนเตม

= แทน เทากบ

≠ แทน ไมเทากบ

> แทน มากกวา

< แทน นอยกวา

นอย มาก


เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม

เชน เปรยบเทยบ 1 กบ -5 บนเสนจ านวน

จะเหนไดวา 1 อยทางขวาของ -5 ดงนน 1 มากกวา -5 เขยนแทนดวย 1 > -5

และ -5 อยทางซายของ 1 ดงนน -5 นอยกวา 1 เขยนแทนดวย -5 < 1

และ เปรยบเทยบ 2 กบ 0 กบ -5 บนเสนจ านวน

จะเหนไดวา 2 อยทางขวาของ 0 ดงนน 2 มากกวา 0 เขยนแทนดวย 2 > 0

และ 0 อยทางขวาของ -5 ดงนน 0 มากกวา -5 เขยนแทนดวย 0 > -5

ดงนน 2 มากกวา 0 และ 0 มากกวา -5

เขยนไดเปน 2 > 0 > -5

น ามาเขยนโดยเรยงล าดบจากมากไปนอย ไดดงน 2, 0, -5

และ ในการเปรยบเทยบ 2 กบ 0 กบ -5 บนเสนจ านวนเขยนไดเปน

จะเหนไดวา -5 อยทางซายของ 0 ดงนน -5 นอยกวา 0 เขยนแทนดวย -5 0

และ 0 อยทางซายของ 2 ดงนน 0 นอยกวา 2 เขยนแทนดวย 0 2

ดงนน -5 นอยกวา 0 และ 0 นอยกวา 2

เขยนไดเปน -5 0 2

น าเขยนโดยเรยงล าดบจากนอยไปมาก ไดดงน -5, 0, 2

1. 10 8 เพราะ 10 อยทางขวาของ 8

2. 2 7 เพราะ 2 อยทางซายของ 7

3. 0 -4 เพราะ 0 อยทางขวาของ -4

4. -3 -8 เพราะ -3 อยทางขวาของ -8

5. -5 3 เพราะ -5 อยทางซายของ 3

6. -12 0 เพราะ -12 อยทางซายของ 0

7. 5 -7 เพราะ 5 อยทางขวาของ -7

8. -2 -9 เพราะ -2 อยทางขวาของ -9

9. -1 อยทาง ..ซาย.. ของ 0 ดงนน -1 < 0

10. -9 อยทาง ..ขวา.. ของ -13 ดงนน -9 > -13

11. -7 อยทาง ..ซาย.. ของ -1 ดงนน -7 < -1





ตวอยาง



2. ใหนกเรยนเปรยบเทยบจ านวนเตมทก าหนดใหโดยเตมค าตอบ

ลงในชองวางใหถกตองสมบรณ

ตวอยางท 1 -15 อยทาง..ซาย..ของ 0 ดงนน -11 ..<.. 0

ตวอยางท 2 -11 อยทาง..ขวา..ของ -15 ดงนน -11 ..>.. -15

1) -1 อยทาง………………..……… ของ 0 ดงนน -1 ……………… 0

2) -3 อยทาง………………..……… ของ -4 ดงนน -3 ……………… -4

3) -2 อยทาง………………..……… ของ 5 ดงนน -2 ……………… 5

4) 6 อยทาง………………..……… ของ -7 ดงนน 6 ……………… -7

5) 2 อยทาง………………..……… ของ -2 ดงนน 2 ……………… -2

6) -27 อยทาง………………..……… ของ -11 ดงนน -27 ……………… -11

7) -12 อยทาง………………..……… ของ 5 ดงนน -12 ……………… 5

8) -2 อยทาง………………..……… ของ -19 ดงนน -2 ……………… -19

9) -32 อยทาง………………..……… ของ 1 ดงนน -32 ……………… 1

10) 43 อยทาง………………..……… ของ -43 ดงนน 43 ……………… -43





2. ใหนกเรยนเปรยบเทยบจ านวนเตมทก าหนดใหโดยใสเครองหมาย

, ลงใน ชองวางใหถกตอง

ตวอยางท 1 6 -14

ตวอยางท 2 7 9

ตวอยางท 3 -5 0



1) 21 -16

2) -15 -40

3) -15 -13

4) 36 48

5) -82 -24

6) 0 -41

7) -125 -51

8) 38 0

9) -61 -29

10) 28 -39

ถาเขาใจแลว ลงมอท า แบบฝกทกษะท 1.4 ไดเลยคะ



การเรยงล าดบจ านวน ใหพจารณาวาจ านวนใดมคามากกวาและ

จ านวนใดมคานอยกวา จากเสนจ านวน แลวเขยนเรยงล าดบจ านวนจากจ านวน

ทมคามากกวาไปหาจ านวนทมคานอยกวา หรอ จากจ านวนทมคานอยกวาไปหา

จ านวนทมคามากกวา

ตวอยางท 1 -4, 8, 10, -6, 0

เรยงล าดบจากนอยไปมาก จะได -6, -4, 0, 8, 10

เรยงล าดบจากมากไปนอย จะได 10, 8, 0, -4, -6

ตวอยางท 2 -6, -8, -10, -5, -1

เรยงล าดบจากนอยไปมาก จะได -10, -8, -6, -5, -1

เรยงล าดบจากมากไปนอย จะได -1, -5, -6, -8, -10

ตวอยางท 3 2, 7, 9, 1, 0

เรยงล าดบจากนอยไปมาก จะได 0, 1, 2, 7, 9

เรยงล าดบจากมากไปนอย จะได 9, 7, 2, 1, 0

ตวอยางท 4 5, -3, -9, 9, -5

เรยงล าดบจากนอยไปมาก จะได -9, -5, -3, 5, 9

เรยงล าดบจากมากไปนอย จะได 9, 5, -3, -5, -9

นอย มาก


เรอง การเรยงล าดบจ านวน



2. ใหนกเรยนเรยงล าดบจากจ านวนทมคานอยไปหาจ านวนทมคามาก

ตวอยางท 1 -52, -25, 7, -15, -11

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -52, -25, -15, -11, 7oo

ตวอยางท 2 -8, -24, 35, -29, -15

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -29, -24, -15, -8, 35oo

ตวอยางท 3 -14, 18, 9, 0, -25

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -25, -14, 0, 9, 18oo

ตวอยางท 4 -11, -21, -16, -40, -48

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -48, -40, -21, -16, -11oo

ตวอยางท 5 19, -17, -10, -21, 13

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -21, -17, -10, 13, 19oo

ถาพรอมแลวลงมอท า แบบฝกทกษะท 1.5 กนเลย



1) -18, 82, -35, 12, -7

เรยงล าดบจากนอยไปมาก ..................................................................

2) 5, -18, -13, 32, -70


3) -13, -60, -74, 1, -90


4) 88, -15, -42, -11, -64


5) -80, 6, -23, -11, -16


6) 11, -7, -44, -17, -31


7) -61, -75, 22, -40, -87


8) 4, -93, -34, -47, -65


9) -11, -36, 59, -68, -95


10) 13, -95, 14, -37, -61


เพอนๆ เรมท าแบบฝกทกษะไดเลย......

ถาท าเสรจแลว……………. อยาลมตรวจสอบความถกตองดวยนะคะ



2. ใหนกเรยนเรยงล าดบจากจ านวนทมคามากไปหาจ านวนทมคานอย

ตวอยางท 1 -12, -18, -6, -9, -10

เรยงจากมากไปนอย -6, -9, -10, -12, -18ooo

ตวอยางท 2 -9, -18, 29, -24, -32

เรยงจากมากไปนอย 29, -9, -18, -24, -32ooo

ตวอยางท 3 -11, 22, -2, 5, -5

เรยงจากมากไปนอย 22, 5, -2, -5, -11ooo

ตวอยางท 4 -7, -21, -14, -36, -45

เรยงจากมากไปนอย -7, -14, -21, -36, -45ooo

ตวอยางท 5 11, -15, -8, -21, 16

เรยงจากมากไปนอย 16, 11, -8, -15, -21ooo

เพอนๆ คะ.. เราตองศกษาตวอยางใหเขาใจ จะไดท าคะแนนไดมากๆ นะคะ



1) -16, 90, -34, 15, -4

เรยงจากมากไปนอย ...........................................................................

2) 5, -17, -8, 44, -78


3) -19, -66, -80, 7, -96


4) 82, -18, -45, -16, -64


5) -71, 11, -21, -13, -17


6) 9, -14, -45, -24, -31


7) -61, -73, 14, -41, -95


8) 8, -96, -34, -45, -67


9) -11, -35, 58, -64, -93


10) 13, -97, 16, -37, -52


เพอนๆ เรมท าแบบฝกไดเลย......

ถาท าเสรจแลว……………. อยาลมตรวจสอบความถกตองดวยนะคะ

1. แบบรปของจ านวนเตมทแสดงความสมพนธของการนบเพมครงละ

เทาๆ กน

1) 5, 10, 15, 20, 25, 30

แบบรปของความสมพนธการนบเพมครงละ 5

2) -14, -11, -8, -5, -2, 1


3) -30, -20, -10, 0, 10, 20



เรอง แบบรปจ านวนของการนบเพมและนบลด

การนบเพม คอ การนบจ านวนไปทางขวาบนเสนจ านวน ดงรป

จากจดเรมตนใหนบไปทางขวาบนเสนจ านวน

2. แบบรปของจ านวนเตมทแสดงความสมพนธของการนบลด ครงละ

เทาๆ กน

1) -2, -6, -10, -14, -18, -22

แบบรปของความสมพนธการนบลดครงละ 4

2) 39, 34, 29, 24, 19, 14


3) -30, -40, -50, -60, -70, -80


มเคลดไมลบมาบอกเพอนๆ วา การนบเพมกคอการนบจ านวนไปทางขวา ของเสนจ านวน สวนนบลดกนบไปทางซาย....

การนบลด คอ การนบจ านวนไปทางซายบนเสนจ านวน ดงรป

จากจดเรมตนใหนบไปทางซายบนเสนจ านวน

ค ำชแจง 1. แบบฝกทกษะท 1.7 ม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใหเวลาท า 10 นาท 2. ใหนกเรยนเขยนจ านวนทลดลงตอจากจ านวนทก าหนดให

อก 3 จ านวน

ตวอยางท 1 -12, -15, -18, -21, -24, -27ooooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

ตวอยางท 2 -11, -13, -15, -17, -19, -21oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

ตวอยางท 3 41, 38, 35, 32,o29,o26oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiii i

1. -10, -15, -20,…………………………………………………………………….………………………

2. -2, -7, -12,……………………………………………………………………….………………………..

3. 6, 0, -6,………………………………………………………………………….…………………………..

4. 1, -8, -17,………………………………………………………………………….………………………..

5. -45, -60, -75,…………………………………………………………….………….…………………

6. -71, -80, -89,……………………………………………………………………….…………………..

7. -41, -52, -63,……………………………………………………………………….…………………..

8. -61, -76, -91,…………………………………………………………………….……………………..

9. -108, -111, -114,…………………………………………………………………….…………………

10. -188, -198, -208,…………………………………………………………………….………………

เพอนๆ เรมท าแบบฝกไดเลย......



ค ำชแจง 1. แบบฝกทกษะท 1.8 ม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใหเวลาท า 10 นาท

2. ใหนกเรยนเขยนจ านวนทเพมขนตอจากจ านวนทก าหนดให

อก 3 จ านวน

ตวอยางท 1 -5, 0, 5, 10, 15, 20oo

ตวอยางท 2 -23, -21, -19, -17, -15, -13oo

ตวอยางท 3 13, 23, 33, 43, 53, 63 o

ตวอยางท 4 -23, -20, -17, -14, -11, -8o

1. -8, -6, -4, ………………………………………………………………………………….…………………

2. 9, 15, 21, …………………………………………………………………………………….…………………

3. 14, 18, 22, ………………………………………………………………………………….…………………

4. -7, 0, 7, ………………………………………………..…………………………………….…………………

5. -15, -10, -5, ………………………………………………………………………………….………………

6. 20, 30, 40, ………………………………………………………………………………….…………………

7. -27, -24, -21, ………………………………………………………………………………….……………

8. -16, -10, -4, ………………………………………………………………………………….………………

9. 6, 9, 12, ………………………………………………………………………………….………………………

10. -100, -50, 0, ………………………………………………………………………………….…………….



ค าชแจง 1. แบบทดสอบหลงเรยนม 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน


2. ใหเลอกค าตอบทถกตองทสดโดยกากบาท (×) ทบขอ ก ข ค หรอ

ง ลงในกระดาษค าตอบ

1. ขอใดเปนจ านวนเตมบวกทงหมด

ก. -24, 3, -17, -1

ข. -126, 15, 0, -2

ค. 21, 17, 2, 9

ง. -60, 23, -26, 62

2. ขอใดเปนจ านวนเตมลบทงหมด

ก. -30, -50, -71, -80

ข. -2,0, -4,-11

ค. -23, 12, -23, -1

ง. 8, -48, -113, 210

3. จ านวนในขอใดมคามากกวา -28

ก. -37

ข. -34

ค. -40

ง. -22

แบบทดสอบหลงเรยน

ชดท 1 จ านวนเตม


ก. -20 -31

ข. 0 -5

ค. 42 -41

ง. -13 12


ก. -24 -54

ข. 20 -18

ค. -49 48

ง. -21 18

6. -41,- 37, ………, -26, -15 ถาเรยงจากจ านวนทมคานอยไปหา

จ านวนทมคามาก จ านวนทอยในชองวางคอจ านวนใด

ก. -6

ข. -29

ค. -38

ง. -40

7. ขอใดเรยงล าดบจากมากไปนอยไดถกตอง

ก. -31, -50, 53, -80

ข. -3, 0, 5,-12

ค. -22, -18, -24, -2

ง. 6, -48, -123, -200

8. ขอใดเรยงล าดบจากนอยไปมากไดถกตอง

ก. -34, -28, -42, -62

ข. 31, -47, -42, 65

ค. -82, -65, 0, 11

ง. -13, -34, 17, 28


ก. -90

ข. -91

ค. -92

ง. -93


ก. -10

ข. 10

ค. 7

ง. -7

ภาคผนวก

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

1. ค 6. ข

2. ก 7. ง

3. ง 8. ค

4. ข 9. ค

5. ก 10. ข

1) จ านวนทมากกวา 0 อย 15 เปน จ านวนเตมบวก เขยนเปน 15iii


3) จ านวนทนอยกวา 0 อย 13 เปน จ านวนเตมลบ เขยนเปน -13iii








เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1


.......... 1) 0 เปนจ านวนเตมบวกทนอยทสด

......... 2) 1 เปนจ านวนเตม

.......... 3) จ านวนนบทนอยทสดคอ 0

......... 4) -2 เปนจ านวนเตม

......... 5) มจ านวนเตมลบมากมายนบไมถวน

.......... 6) 2.5 เปนจ านวนเตม

......... 7) -1 เปนจ านวนเตมลบทมคามากทสด

.......... 8) สามารถหาจ านวนเตมลบทมคานอยทสดไดเสมอ

......... 9) 1 เปนจ านวนนบทนอยทสด

......... 10) มจ านวนเตมบวกมากมายนบไมถวน



1) -1 อยทาง………ซาย……… ของ 0 ดงนน -1 ……<…… 0

2) -3 อยทาง………ขวา.……… ของ -4 ดงนน -3 ……>…… -4


4) 6 อยทาง………ขวา.……… ของ -7 ดงนน 6 ……>…… -7


6) -27 อยทาง………ซาย……… ของ -11 ดงนน -27 ……<…… -11


8) -2 อยทาง………ขวา.……… ของ -19 ดงนน -2 ……>…… -19





1) 21 -16

2) -15 -40

3) -15 -13

4) 36 48

5) -82 -24

6) 0 -41

7) -125 -51

8) 38 0

9) -61 -29

10) 28 -39



1. -18, 82, -35, 12, -7

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -35, -18, -7, 12, 82

2. 5, -18, -13, 32, -70


3. -13, -60, -74, 1, -90

เรยงล าดบจากนอยไปมาก -90, -74, -60, -13, 1

4. 88, -15, -42, -11, -64


5. -80, 6, -23, -11, -16


6. 11, -7, -44, -17, -31


7. -61, -75, 22, -40, -87


8. 4, -93, -34, -47, -65


9. -11, -36, 59, -68, -95


10. 13, -95, 14, -37, -61




1. -16, 90, -34, 15, -4

เรยงล าดบจากมากไปนอย 90, 15, -4, -16, -34

2. 5, -17, -8, 44, -78


3. -19, -66, -80, 7, -96

เรยงล าดบจากมากไปนอย 7, -19, -66, -80, -96

4. 82, -18, -45, -16, -64


5. -71, 11, -21, -13, -17


6. 9, -14, -45, -24, -31


7. -61, -73, 14, -41, -95


8. 8, -96, -34, -45, -67


9. -11, -35, 58, -64, -93

เรยงจากมากไปนอย 58, -11, -35, -64, -93

10. 13, -97, 16, -37, -52




1) -10, -15, -20, -25, -30, -35oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

2) -2, -7, -12, -17, -22, -27oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

3) 6, 0, -6, -12, -18, -24oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

4) 1, -8, -17, -26, -35, -44oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

5) -45, -60, -75, -90, -105, -120oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

6) -71, -80, -89, -98, -107, -116oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

7) -41, -52, -63, -74, -85, -96oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

8) -61, -76, -91, -106, -121, -136oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

9) -108, -111, -114, -117, -120, -123oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

10) -188, -198, -208, -218, -228, -238ooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii



1) -8, -6, -4, -2, 0, 2oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii i

2) 9, 15, 21, 27, 33, 39oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioo

3) 14, 18, 22, 26, 30, 34oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii i

4) -7, 0, 7, 14, 21, 28oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii o

5) -15, -10, -5, 0, 5, 10oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii i

6) 20, 30, 40, 50, 60, 70oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiio

7) -27, -24, -21, -18, -15, -12oooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

8) -16, -10, -4, 2, 8, 14oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ii

9) 6, 9, 12, 15, 18, 21oooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii o

10) -100, -50, 0, 50, 100, 150ooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii



เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

1. ค 6. ข

2. ก 7. ง

3. ง 8. ค

4. ข 9. ข

5. ก 10. ค

จกรนทร วรรณโพธกลาง. (2554). คมภรประกอบการเรยนรายวชาเพมเตม

คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพมหานคร :

เพมทรพยการพมพ.

ชนนทตา ฉตรทอง, ประทปโรจนวภาตและวสทธเวยงสมทร. (ม.ป.ป.).

สอการเรยนรรายวชาพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชด

สมฤทธมาตรฐานหลกสตรแกนกลางฯ คณตศาสตร ม.1 เลม 1.

กรงเทพมหานคร : ไทยรมเกลา.

โชคชย สรหาญอดม. (2553). แบบฝกหดคณตศาสตร ม.1 เลม 1 รายวชา

พนฐาน. กรงเทพมหานคร : เดอะบคส.

โชคชย สรหาญอดม. (2556). แบบทดสอบคณตศาสตร ม.1 เลม 1 สาระ

การเรยนรพนฐานและเพมเตม. กรงเทพมหานคร : เดอะบคส.

ทรงวทย สวรรณธาดา. (2555). ขยนกอนสอบ คณตศาสตร ม.1.

กรงเทพมหานคร : ซแอนดเอน บค.

นพพร แหยมแสง. (ม.ป.ป.). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน กลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1.

กรงเทพมหานคร : แมค.

พรรณ ศลปวฒนานนท. (2556). แบบประเมนผลตามตวชวด คณตศาสตร

พนฐาน 1. กรงเทพมหานคร : ฟสกสเซนเตอร.

รตนา เชอรนและคณะ. (2554). แบบฝกหดคณตศาสตรพนฐาน

ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1. กรงเทพมหานคร :

เอเชยแปซฟกพรนตง.

วาสนา ทองกณ. (2553). คณตศาสตร ม.1 เลม 1. รายวชาพนฐาน.

กรงเทพมหานคร : เดอะบคส.

บรรณานกรม

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน, กระทรวงศกษาธการ.

(2554). เอกสารส าหรบผรบการอบรมครระบบทางไกล

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน หลกสตร

มาตรฐานการอบรมครปท 1 ฉบบปรบปรง. กรงเทพมหานคร : สกสค.

ลาดพราว.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน, กระทรวงศกษาธการ.

(2555). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตรเลม 1 ชน

มธยมศกษาปท 1 (พมพครงท 4). กรงเทพมหานคร : สกสค. ลาดพราว.

สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ (พว.). (2554). คมอครคณตศาสตร เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพมหานคร : พฒนาคณภาพวชาการ (พว.).

ส าราญ มแจง. (2547). สอการเรยนรคณตศาสตร ม.1 สมบรณแบบเลม 1

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท 3. กรงเทพมหานคร :

วฒนาพานช.

สเทพ จนทรสมบรณกลและคณะ. (2553). สอเสรมรายวชาพนฐาน

คณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพมหานคร : เดอะบคส.

สพล สวรรณพและคณะ. (2552). สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะ

ตามมาตรฐานและตวชวดชนปกลมสาระคณตศาสตรเลม 1

ชน มธยมศกษาปท 1. กรงเทพมหานคร : นยมวทยา.

อดมศกด ลกเสอ. (2550). แบบฝกคด...คณตเพม IQ ชนประถมศกษาปท 6.

กรงเทพมหานคร : ส านกพมพ พ.ศ. พฒนา.

ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าห...

Documents

Transcript of ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าห...