85639232 Pp Vias Terrestres

Capítulo IV

Proyecto de Redes de Transportes

4.1 Introducción 4.2 Metodología y Estudios para el Proyecto 4.3 Alineamiento Horizontal 4.4 Alineamiento Vertical 4.5 Coordinación de Alineamientos 4.6 Sección Transversal 4.7 Subrasante y Cálculo de Movimientos de Terracerías 4.8 Aspectos conceptuales de diseño de intersecciones

4.1. Introducción4.1. Introducción

Conexiones o medios

Unidades Transportadoras

Terminales

• Atender a las prestaciones funcionales de movilidad y accesibilidad

• Seguridad, economía y armonía ambiental

• Asegurar interconexión e interoperabilidad

• Asegurar el menor costo: Construcción, conservación y operación

4.1. Introducción4.1. Introducción

Capítulo IV



4.2 Metodología y Estudios para el Proyecto4.2 Metodología y Estudios para el Proyecto

Metodología de Proyecto

Se integra por tres fases:

• Elección de Ruta

• El Anteproyecto.

• Proyecto Definitivo.

Elección de Ruta

Ruta: Faja de la corteza terrestre entre dos puntos obligados, donde se construirá una vía terrestre. Su anchura es variable, pues es amplia al inicio del proyecto y al final sólo tiene el ancho del derecho de vía. En la ruta habrá puntos obligados intermedios (puertos orográficos, poblaciones, zonas productivas, etc.)

Elección de Ruta


La elección de la ruta es la etapa más importante del proyecto de carreteras. Un error en esta etapa se arrastra en todo el proyecto. En general consiste en varios ciclos de reuniones, reconocimientos, informes y estudios.

Los trabajos son interdisciplinarios, ya que intervienen profesionales de diferentes ramas de la ingeniería, como especialistas en planificación, proyecto geométrico, ing. de tráfico, ingenieros geólogos, ambientalistas, etc.

Primero se efectúa un acopio exhaustivo de datos de la zona por comunicar. Incluye mapas del país, estado o municipio, de preferencia con curvas de nivel; mapas de climas, geológicos y minas; fotografías aéreas, etc. Es importante recabar toda la información de datos de demanda de tránsito.

Usar planos y fotografías a escala de 1:50,000 del INEGI (o escala mayor). Los especialistas analizan este material y seleccionan la ruta contemplando diferentes alternativas. Después se hace un reconocimiento y estudio mediante vuelos.

Elección de Ruta


Del resultado del reconocimiento, se obtienen fotografías aéreas escala 1:20,000 ó 1:10,000 de los corredores marcados en los planos iniciales. Con estereoscopios se analizan estas fotografías – FOTOGRAMETRÍA DIGITAL-. Es posible obtener: pendientes longitudinales y transversales del terreno; tipo y densidad del drenaje natural, zonas de inundación, etc.

Los análisis se contrastan con reconocimientos más detallados con vuelos a baja altura (helicópteros). Estudio directo sobre campo de problemas importantes tales como formaciones de rocas y suelos; presencia de fallas estructurales, plegamientos de la posición de los echados, bancos de materiales de construcción, terrenos inestables, etc.

Elección de Ruta


Analizando todo lo anterior se definirá y marcará sobre los planos la ruta aceptada. Así mismo se efectúan los análisis de evaluación de las diversas alternativas y justificaciones técnicas de la opción que se consideró más aceptable.

Elección de Ruta


Principales componentes geométricos de un camino

• Alineamiento horizontal • Alineamiento vertical • Secciones Transversales

Anteproyecto

Se realiza utilizando el método fotogramétrico o a partir de trabajos de topografía en el campo. Ello en función de las características de la zona y recursos disponibles.


Objetivos: (1) obtener mejor información de la topografía de la ruta seleccionada y, (2) definir de manera global los elementos proyecto geométrico de un camino.

1.Con los datos recopilados se traza una poligonal abierta que coincida los más posible con la ruta aceptada

Anteproyecto. Secuencia para su desarrollo


ANTEPROYECTO (Secuencia para su desarrollo)

2.Se obtiene la topografía seccionando por lo menos 100 m a cada lado de la poligonal establecida. El seccionamiento se efectúa en cada estación de 20 m sobre el eje. Al final se obtiene plano con curvas de nivel a cada 2m

Anteproyecto. Secuencia para su desarrollo


3.Sobre la franja de topografía obtenida se dibuja la “línea a pelo de tierra”. Esta línea garantiza una inclinación media. Esta inclinación se conoce como pendiente gobernadora (ver cuadro II.1).

4. Suele utilizarse la pendiente gobernadora menos un 0.5 ó 1.0 % para tener un margen de ajuste.

La línea a pelo de tierra generalmente es quebradiza y de segmentos cortos

Anteproyecto. Secuencia para su desarrollo. Línea definitiva


Ej: “Línea a pelo de tierra camino tipo “C” en terreno lomerío. Ver cuadro II.1: Pendiente gobernadora del 5%

P (%) = 4%

Desnivel entre curvas

2.0 m

AC

Pendiente Gobernadora = 5% Pendiente Deseada = 5 –1 = 4% AC = Abertura del compás

m.

AC

AC.tan

50040

2

2040



AC = 50 m

Plano escala 1:2000 (1 mm papel = 2 m en terreno real)

1 mm 2 m X 50 m X = 25 mm = 2.5 cm (abertura real del compás)



Consideraciones trazo “línea pelo de tierra”:

• La línea podrá ir invariablemente en ascenso o descenso.

• En algunos casos se podrá seguir sobre una misma curva.

• Nunca debe saltarse una curva de nivel

• Al llegar al cruce de un cauce o falda de un cerro, se podrá interrumpir la línea a pelo de tierra para continuar al otro lado del obstáculo



6.Sobre el eje proyectado con tangentes y curvas, se vuelven a establecer las estaciones a cada 20 m y en puntos obligados por cauces o geometría de las curvas. Se debe seguir la secuencia de tangentes y las curvas.

7. 7.Se obtiene el perfil del eje proyectado deduciendo los datos de topografía

tomando las elevaciones de las estaciones. Escala 1:2000 (horizontal) y 1:200 la vertical

Subrasante

Terreno Natural en el eje

Fig. II.6. Proyecto de subrasante compensando cortes con terraplenes



8.Después se hace el anteproyecto de la subrasante (alineamiento vertical) colocando tangentes verticales con la combinación adecuada de pendientes de tal manera que los cortes del terreno se compensen con los terraplenes

Trazo de la línea definitiva:

Con el apoyo de la poligonal abierta, trazada y nivelada en la etapa de anteproyecto, se traza la línea definitiva en campo (incluyendo tangentes y curvas)


Proyecto Definitivo

Trazo de la línea definitiva:

Planta concluida del proyecto de alineamiento horizontal

Estudio de Movimiento de Tierras:

Proyecto de subrasante definitiva. Siempre se busca reducir costos

Se obtienen de campo las secciones transversales del terreno a cada 20 y puntos relevantes. Se trazan en gabinete en escala 1:100.

Sobre la sección del TN se dibuja la de proyecto definiendo todos sus componentes y áreas geométricas. Se estiman los volúmenes de construcción

Proyecto Definitivo


Capítulo IV



Es la proyección del centro de línea de una obra vial sobre un plano horizontal; planta del eje de proyecto (TRAZADO EN PLANTA)-(Plano X-Y) – (Plano E-N).

x

z

y

Alineamiento Horizontal:

4.3 Alineamiento horizontal4.3 Alineamiento horizontal

Tangentes: Rectas que unen las curvas.

Curvas circulares: Arcos de círculos usados para unir dos tangentes.

Curvas de transición: Para hacer una transición del bombeo a la sobreelevación o cambio gradual de fuerza centrífuga al entrar a curvas circulares.

Elementos que lo

integran

T = Tangentes = Deflexiones PI = Punto de inflexión PST = Punto sobre tangente

0 + 000 (Inicio)

T1 C1

PI

T2

PST

PI

T3

izq

der

(Deflexión)

(Deflexión)

C2

Alineamiento Horizontal:


Definición de estaciones

Alineamiento Horizontal (Sistemas de referencia):


CL

• Estación, distancia(signo), elevación

Sistemas de referencia (Coordenadas) • Latitud, Longitud • Este, Norte (X,Y) Sistema UTM • Norte, Este

Las tangentes quedan definidas a partir del eje “que interpola” la línea a “pelo de tierra” y por la definición del replanteo o trazo del eje definitivo en campo. Sus características principales son:

• Se identifican por su longitud y rumbo astronómico o azimut •


Alineamiento Horizontal. TANGENTES:

T = Tangentes = Deflexiones PI = Punto de inflexión PST = Punto sobre tangente

0 + 000 (Inicio)

T1 C1

PI

T2

PST

PI

T3

izq

der

(Deflexión)

(Deflexión)

C2

• Su extensión va del punto de terminación de una curva hasta el punto de inicio de otra. ¿Longitud máxima?, ¿Longitud Mínima?

• Deben referenciarse contra puntos notables. Actividad relevante en la etapa del anteproyecto y proyecto definitivo



• Todos los PI deberán estar referenciados geográficamente en coordenadas geodésicas. Latitud, Longitud; UTM (x , y) con referencia en NAD 27, ITRF 92 u otros.



Cálculo inicial en el eje de proyecto: Coordenadas de los PI, PST y azimut o rumbo de las tangentes. Posteriormente para los demás elementos del proyecto (curvas, transiciones, etc.).

• Obtención de Coordenadas: A partir de un vértice geodésico nacional (INEGI), con un GPS (sistema de posicionamiento global), mediante observaciones astronómicas, entre otros.

Ejemplo: Calcule las coordenadas de los PI's así como el rumbo y azimut de todas las tangentes que se muestran. Éstas fueron el resultado del enderezamiento de la línea a pelo de tierra, y en la que después en los PI`s se diseñarán las curvas que mejor se adapten a la configuración del terreno.



Curvas Circulares Simples: Cuando dos tangentes están unidas entre sí por una sola curva circular, ésta se denomina curva simple. En el sentido del kilometraje, las curvas simples pueden ser a la izquierda o a la derecha.

Unen dos tangentes entre sí y son necesarias para el funcionamiento dinámico seguro y conveniente de la conducción

Curvas Horizontales

Simples o sencillas Compuestas Curvas de transición


CURVAS HORIZONTALES


CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Grado de curvatura: Rc

.Gc

921145

Gc

.Rc

921145

c

Gc

cc

20

2C

C tanRST

12

secc

RcE

1 cos2

cM Rc

Radio de curvatura:

Ángulo Central:

Longitud de curva:

Subtangente:

Externa:

Ordenada Media:

20

Gc

22

senRcC

2

2c

senRcCL

2

2C

C

40

Gc

Deflexión a un PSC:

Cuerda de un arco cualquiera:

Cuerda Larga:

Ángulo entre ST y C a un PSC:

Ángulo entre ST y CL:

Ángulo entre ST y C a un PSC:



Consideración de diseño: Se utiliza el grado de curvatura y se emplea el que defina la curva que ¿¿ mejor se ajuste a la configuración del terreno ??.

Ejemplo: Calcule los elementos para una curva horizontal que se proyectará con una sobreelevación del 10% y una velocidad de proyecto de 90 Km/h. El PI de la curva se encuentra en la estación 1+495.20 y la deflexión es Δ= 25º 30' derecha.



Métodos de trazado (replanteo)

• Por coordenadas polares (por deflexiones); caso general más empleado

• Por coordenadas rectangulares (sobre ST). • Por tangentes auxiliares. • Por desviaciones o cuerdas secantes sucesivas. • Por el método de las abscisas y las ordenadas sobre la

cuerda principal.

Cuerda de 20 m si GC 08º Cuerda de 10 m si 08º GC

22º Cuerda de 5m si 22º GC

62º



Se forman por dos o más curvas circulares simples del mismo sentido y de diferente radio, o de diferente sentido y cualquier radio. La serie siempre coinciden en puntos de tangencia común entre dos consecutivas. Cuando son del mismo sentido se llaman compuestas directas y cuando son de sentido contrario, compuestas inversas


CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS

Curva Circular compuesta inversa:



• En caminos abiertos debe evitarse su uso, porque introducen cambios de curvatura peligrosos, en casos extremos deberá cumplirse con:

50.12

1 R

R(Radios consecutivos)

• En intersecciones si pueden emplearse:

0.22

1 R

R (Radios consecutivos, transición de la sobreelevación satisfactoria).



PI: Punto de inflexión

PCC: PC Circular Compuesta

PTC: PT Circular compuesta

PCC1, PCC2: Puntos de principio de curvas que integran la CC

O1, O2, O3: Centros de las curvas

: Ángulo de deflexión

C1, C2, C2: Angulos centrales de las curvas circulares simples

RC1, RC2, RC3: Radios de las curves circulares simples

STC1, STC2: Subtangentes de la CCC

p1, p2, k1, k2: Desplazamientos (retranqueos) de la curva central para curva compuesta de tres centros



Proyecciones CLs sobre los ejes X y Y

22 1

11c

SenRcCL

21

11c

CosCLX

21

11c

SenCLY

22 2

22c

SenRcCL

22

122c

cCosCLX

22

122c

cSenCLY

22 3

33c

SenRcCL

23

2133c

ccCosCLX

23

2133c

ccSenCLY 321

321

321

ccc

YYYY

XXXX



Subtangentes :

2

2

YSen

STC

YSTC

Sen

CscYSTC2

Tan

YXSTC1

CotYXSTC1



Longitud total de la CC

3

33

2

22

1

11

321

20

20

20

Gc

cc

Gc

cc

Gc

cc

ccccc



Desplazamiento (retranqueo) de la curva central

Del triángulo O1 – O2 – y una perpendicular a RC1:

21

11

21

11

CC RR

kcSen

OO

kcSen

1211 cSenRcRck

De la longitud entre O1 – PCC (RC1):

121211

121211

cCosRcRcRcRcP

cCosRcRcRcPRc

1211 1 cCosRcRcP

3232

3232

1 cCosRcRcp

cSenRcRck

Por similitud:



Externa (E)

Del triángulo rectángulo PI - O2 – y la perpendicular RC2 con STC1

Sen

kSTCERc

kSTCSenERc

ERc

kSTCSen

112

112

2

11

211 RcCsckSTCE

12

11

pRc

kSTCTan

12

111tanpRc

kSTC




CURVAS DE TRANSICIÓN (espirales)

Curvas de transición (espirales):

Hipótesis de definición:

• El vehículo se mueve a velocidad (V) constante sobre la espiral de transición.

• La aceleración centrífuga en cualquier punto de la transición es:

2

c

Va

R

• La variación de la aceleración centrífuga es constante a lo largo de la transición:

2

CC

Va

R

e

• La aceleración centrífuga en cualquier punto de la transición es:

22 V

R e

V

R c



TE EC

?ca

Igualando los términos anteriores

2

c

V

R ea

c

c eR R

2R k

Constante de la Espiral

Ecuaciones de la Clotoide:

Deflexión a un punto cualquiera sobre la espiral (θP):

dRd

dd

R

2kR

2

dd

k

sustituyendo 2

dd

k

ddk 2

2

0 0k d d

0

2

02

2

k 2

2

2k

eRc

2

2

de



Deflexión a un punto cualquiera sobre la espiral (θP):

eRc

2

2

(radianes)

2 180

2Rc e

(grados)

e

Gc

40

2

(grados)


CURVAS DE TRANSICIÓN (espirales) Ecuaciones de la Clotoide:

Coordenadas a un punto P de la espiral

Senddyd

dySen

Cosddxd

dxCos

!5!3

!4!21

53

42

Sen

Cos

Series del Seno y Coseno

!4!21

42 ddx sutituyendo …

2

2

2k



x

y


dkk

dx!4

2

!2

21

4

2

22

2

2

x kkdx

0 0

42

8

22

4

!4

2

!2

21

42

9

22

5

29!425!2 kkx

e integrando …



x

y


42

424

22

222

29!4

2

25!2

21

k

k

k

kx

42

9

22

5

29!425!2 kkx

22 2k

9!45!21

42 x

3 5

3 3! 7 5! 11y

(θ en radianes)



x

y


3

2

0000126.0582.0100

00305.0100100

y

x

(θ en grados)



x

y

22 yxc

Cuerda c a un punto P de la espiral

Ángulo entre la prolongación de la Subtangente y cualquier punto P sobre la espiral:

'y

Tanx

x

yarctan'

z3

' 5833 103.2101.3 z

Caso práctico (útil para trazo):

º16para 0z



222

211

32

32

Le

eLLLL

Le

eLLLL

AD

AT

También para trazo puede utilizarse

¿cuánto vale ФAD para cuando L = 0?

¿cuánto vale ФAT para cuando L = le?



Longitud (le) de una espiral de transición:

Criterio de Shortt (FFCC): Criterio de Shortt (FFCC):

RcC

Ve

3

0214.0

C = Coeficiente de variación de la aceleración centrífuga (coeficiente de comodidad) (m/s2/s)

C = 0.315 (FFCC) 0.305 m/s3 C 0.915 m/s3 (para caminos) C = 0.61 m/s3 (Barnett) (caminos, más utilizado)

Criterio de Smirnoff:Criterio de Smirnoff:

S

Rc

VV

Ce 127

0214.0 2

S = Sobreelevación en la curva circular (valor absoluto)

0.305 m/s3 C 0.610 m/s3 (para caminos)

Criterio AASHO:Criterio AASHO:

150

1 V=48 km/h

1 V=112 km/h

250

1 V

m

Fija la pendiente longitudinal de la orilla de la calzada

mp

1 755625.1 Vm



Criterio AASHO:Criterio AASHO: 1 V

m

mp

1 755625.1 Vm

a·S

e1

e

a S

m

maSP

aSe

2.1e

5.1e

0.2e (Caminos seis carriles)

(Caminos tres carriles)

(Caminos cuatro carriles)

Criterio SOP (SCT):Criterio SOP (SCT): Fija un valor constante a la velocidad con que el vehículo asciende o desciende (Va) por la espiral de transición cuando el conductor circula por ella a velocidad de proyecto.

a

dV

t

Sa

d2

2

a

aSV

eV

V

et

2 a

aSVe

V

Velocidad ascenso

longitud ascenso

Tiempo recorrido en la espiral (ascenso)


CURVAS DE TRANSICIÓN (espirales) Longitud (le) de una espiral de transición:

Criterio SOP (SCT):Criterio SOP (SCT):

2 a

aSVe

V

Propuesta para Va

1m

V=112 km/h

250 m

(En el centro el desnivel será de 0.50 m.)

sV

dt 036.8

6.3

112250

0.50.062

8.036a

mV

s 2 3.6 2 0.062

aSV aSVe

Va

aSVe 24.2 a = 3.6 m SVe 8

me 222.620.26.3

112Longitud Mínima de Transición: ¡¡ La que se recorre en 2 s !!

Sobreelvación para (le)min SV8222.62 0.07S

Ve 56.0min

VSe 87.1Si el ancho de carril es VSe 85.2

(4 carriles)

(6 carriles)


CURVAS DE TRANSICIÓN (espirales) Longitud (le) de una espiral de transición:

Expresiones: Espiral+Circular+Espiral

e

c

PI = Punto de inflexión TE = Termina tangente e inicia espiral EC = Termina espiral e inicia circular CE = Termina circular e inicia espiral ET = Finaliza espiral e inicia tangente PSC = Punto sobre la curva circular PSE = Punto sobre la espiral PSTe = Punto sobre la subtangente

Longitud de la espiral

Longitud curva circular

= Deflexión C = Ángulo central de curva

circular

e = Deflexión de la espiral ’C = Angulo de cuerda larga de la espiral

STe = Subtangente Xc, Yc = Coordenadas del EC o CE k, p = Coordenadas del retranqueo TL = Tangente larga TC= Tangente corta CLe = Cuerda larga de la espiral Ec = Externa Rc = Radio de la curva circular



:

Deflexión total de la Espiral

e

Gc

40

2

e

e

para …

40

eGce

Longitud total de la curva:

ceL 2

Gc

ee

40

Gc

cc

20

Gc

c

Gc

eL

20402

Gc

ceL

2080 ec 2 80 20 2e eL

Gc

Gc

eL

20

Expresiones: Espiral + Circular + Espiral



Coordenadas del EC (TE) y CE (ET)

3

2

0000126.0582.0100

00305.0100100

eee

y

ee

x

C

C




Coordenadas del PC (Desplazamiento) (Retranqueo)

'

' 1 cos

y Rc RcCos e

y Rc e

'

' "

"

P Yc y

y Rc y

y RcCos e

1 cosP Yc Rc e

'

'

'

k Xc x

xSen e

Rc

x Rc Sen e

eSenRcXk C




donde …

SubTangente (Ste)

kSTSTe

PRc

STTan

2

2TanPRcSt

eSenRcXk C Conociendo que …

2TanPRckSTe

22

2

ce

ce




Externa (E)

2

Rc PCos

Rc E

2

Rc PRc E

Cos

RcSecPRcE

2




Cuerda Larga (Cle) 22CCe yxCL

Tangente Larga (TL) y Tangente Corta (TC) de la Espiral

YcSen e

TCYc

TCSen e

eYcCscTC

eTan

YcXcTL

eYcCotXcTL





CURVAS DE TRANSICIÓN (espirales)Deflexión total de la Espiral:

40

eGce

Longitud total de la curva:Gc

eL

20

Coordenadas EC y CE

2

3

100 0.00305100

0.582 0.0000126100

C

C

ex e

ey e e

Desplazamiento (Retranqueo)

1 cosp Yc Rc e

eSenRcXk C

SubTangente (Ste)

2TanPRckSTe

Externa (E) RcSecPRcE

2

Cuerda Larga (Cle)22

CCe yxCL

Tangente Larga (TL)

eYcCscTC eYcCotXcTL Tangente Corta (TC)

Ejercicio III.6: En la estación 3+450 se encuentra un PI que une dos tangentes con una deflexión de 60º (derecha). Calcule los elementos de la curva horizontal necesaria para los siguientes datos: • Camino tipo C. • Se usará la sobreelevación máxima permitida s =10%. • Velocidad de proyecto V=80 km/h

Se fija la sobreelevación Cálculo del radio

2

2

0.00785

0.00785 80

0.10 0.14

209.33

C

VR

s

m

1145.92

1145.92

264.945.474º

5º 28'27"

CC

GR

Definición de la longitud de las espirales

msVe 64)10.0)(80)(8(8

… revisando longitud mínima

0.56 0.56 80 44.8 64e V m m

64e m… tomamos



Cálculo de la deflexión θe

40

5.474 64

408.758º 8º 45'30"

Gc ee

Verificación de ubicar 2 espirales + 1 circular

2 8.758 17.516º 60

¡Caben dos espirales + una circular!

2

60 2 8.758 42.484º

42º 29 '02"

c e

c

c

Ángulo interior de la circular:

Coordenadas Ec:

264100 0.00305 8.758 63.85

100Xc m

mYc 26.3758.80000126.0758.8582.0100

64 3

Desplazamiento del PC de la circular (retranqueo)

mSenk

eSenRcXck

97.31758.833.20985.63

mCosP

eCosRcYcP

82.0758.8133.20926.3

1

Subtangente (STe) de la curva

mSTe

TanSTe

PRckSTe

31.153

º3082.033.20997.31

2tan


Tangentes (TL y TC) de la espiral

mTan

TL

eYcCotXcTL

71.42758.8

26.385.63

mSen

TC

eYcCscTC

39.21758.8

26.3

Cuerda larga de la espiral (CLe)

mCLe

YcXcCLe

93.6326.385.63 22

22

Longitud total de la curva (LT)

ceLT 2Gc

eL

20

20 6064 283.18

5.474L m

RcSecPRcEc

2

m

Cos

Ec 33.3333.209

2

60

82.033.209

Externa (E)

TE = PI – STe = (3+450) – (0+153.31) = 3 + 296.69

EC = TE + le = (3+269.69) + (0+064) = 3 + 360.69

CE = EC + lc = (3+360.69) + (0+155.22) = 3 +515.91

ET = CE + le = (3+515.91) + (0+064) = 3 + 579.91

Externa (E)


Trazo de la curva

1 1 2

2 2 2

23

23

AT

AD

eL L L L

Le

eL L L L

Le

40

Gc

22

3

Le

LeAD

40

Gc

211

32

Le

eLLeLLeAT

TE a EC

EC a CE

CE a ET


22

3

Le

LeAD

40

Gc

2113

2Le

eLLeLLeAT

TE a EC EC a CE

CE a ET 4.3 Alineamiento horizontal4.3 Alineamiento horizontal

pf

VVtDp

254278.0

2

D: Distancia de visibilidad

(parada)

VDr 5.4(rebase)

Cálculo de m:

1

1

R

mRCos

CosRRm 11

21RD

de la ecuación de arco

12R

D

!4!21

42

Cos

y serie del coseno

...!4

2

!2

21

4

1

2

1 R

D

R

D

Cos

21

2

81

R

DCos

21

2

118

1R

DRRm

sustituyendo en m …

1

2

8R

Dm


421AaA

RR

4

21

AaARR

4

31

aARR

4

AamP


Ejercicio III.5: Determinar la distancia a la que debe estar el talud de corte desde la orilla interna de la calzada de una curva horizontal para que se cumpla con la velocidad de parada y rebase.

• Camino Tipo B • Vp = 70 km/h • Ampliación: A = 80 cm • Gc = 7º 30' • Corona a = 9.0 m

1145.92C

C

RG

4

31

aARR

pf

VVtDp

254278.0

2

VDr 5.4

4

AamP

1

2

8R

Dm


Norma de Proyecto Geométrico SCT

Distancia de visibilidad de parada


Capítulo IV



Es la proyección sobre un plano vertical del desarrollo del eje de la subcorona. El eje de la subcorona en el alineamiento vertical es la subrasante.

Alineamiento Vertical -- TRAZADO EN ALZADO --

4.4 Alineamiento Vertical4.4 Alineamiento Vertical

Elementos que lo forman:

Se caracterizan por su longitud y pendiente y generalmente están limitadas por dos curvas sucesivas. La longitud se mide desde el punto de terminación de la curva que le antecede y el punto de comienzo a la que llega

100(%)L

HP


Tangente Vertical:

Pendiente Gobernadora: Es la pendiente media que teóricamente puede darse a la línea subrasante para dominar un desnivel determinado y se puede mantener en una longitud indefinida.

Pendiente Mínima: Se fija para permitir el drenaje; cuando el trazo va en corte se recomienda 0.5%. En terraplenes la pendiente mínima es 0%.


Pendiente Máxima: Es la máxima pendiente que se le puede dar al camino en una longitud determinada.

Longitud Crítica: Longitud máxima en la que un camión cargado puede ascender sin reducir su velocidad más allá de un límite previamente establecido (25 km/h). Se aplican las curvas velocidad – pendiente - distancia

Tangente Vertical:

Son curvas que unen a dos tangentes verticales consecutivas de alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de entrada a la de salida.

Consideraciones:

0 xx a

dt

dV0

2

2

dt

xd (El vehículo se desplaza a velocidad cte)

gdt

dVy (Sentido Vertical: aceleración – gravedad)


Curvas Verticales:

PxKxy 2

De las consideraciones anteriores se desprende que la curva tiene comportamiento parabólico

Características de la parábola:

rdx

yd

2

2

razón de cambio de la pendiente es constante:

1Crxdx

dy

primera integración

1Pdx

dyEn x = 0

2

dyP

dxEn x = L

sustituyendo…

Condiciones de frontera

11 0 CrP

11 PC

1Prxdx

dy

12 PrLP

L

PPr 12

la pendiente en cualquier punto de la curva es …

112 Px

L

PP

dx

dy


Curvas Verticales:

112 Px

L

PP

dx

dy

Integrando de nuevo …

21212

2

1CxPx

L

PPy

0y en x = 0

0y en x = L

2112 00

2

10 CP

L

PP

sustituyendo …

02 C

xPxL

PPy 1

212

2

Ecuación general curva vertical …

Valor de la desviación Y …

x

YyP

1de

YxPy 1

Sustituyendo en la ecuación general…

22 11 12

P PPx Y x Px

L

221

2x

L

PPY


Curvas Verticales:

Curvas en cresta (acuerdos convexos)

Curvas en columpio (acuerdos cóncavos)

Longitud de una curva vertical

• Criterio de Comodidad (curva en columpio) • Criterio de Apariencia (curva en columpio) • Criterio de Drenaje • Criterio de Seguridad


Curvas Verticales:


Criterio de Comodidad: Efecto de la aceleración centrífuga -curvas en columpio-

295

2V

A

LK

K= Recíproco de la pendiente por unidad de longitud. (Párametro de la curva)

K = -1/r (constante) A= P1 - P2 (%) (valor absoluto) L= Longitud (m)

Criterio de Drenaje: Para curvas verticales en cresta o columpio, cuando están alojadas en un corte. La pendiente debe permitir al agua escurrir.

43A

LK

Criterio de Apariencia: Se aplica a curvas de visibilidad completa (curvas en columpio) para evitar al usuario la impresión de un cambio brusco de pendiente.

30A

LK


Curvas Verticales:

Criterio de Seguridad: La longitud de curva debe ser tal que en toda la curva se cumpla con la distancia de parada; en algunos casos también se trata de cumplir con la de rebase. Dos criterios: (1) D<L y (2) D>L

H = Altura de la vista del conductor (1.14 m Dp y Dr) h = Altura del objeto (0.15 m -Dp- y 1.37 m –Dr-


Curvas Verticales:


0.6 Vel ProyectoMINL

Ejercicio: Calcular la longitud de las curvas verticales si las pendientes de entrada y salida son las que se muestran. Además se considera una velocidad de Proyecto 60 km/h.


Curvas Verticales:

Curva No. 1 (en cresta)

105521 PPADiferencia de pendientes:

Criterio de Drenaje:

43 43 10 430L A m

Criterio de Seguridad:

255

0.278 55 2.5254 0.340

73.25

Dp

m

revisando condición D < L

22 10 73.25126.25

425 425

ADL m

73.25 126.25 ¡OK! (D<L)

L = 140 m

Curva No. 2 (en columpio)

Diferencia de pendientes: 1 2 5 5 10A P P

Criterio de Drenaje:

43 43 10 430L A m



210 73.25

142.55120 3.5 73.25

L m

73.25 142.55 ¡OK! (D<L)

Criterio de Apariencia:

L = 160 m (8 estaciones)

30L A 30 10 300L Criterio de Comodidad:

2

295

AVL 210 60

122.03295

L m


Curvas Verticales:

Resumen:

Calcular la longitud necesaria para una curva vertical que se requiere diseñar para unir una tangente de entrada de 4% y una de salida de 2% (ambas positivas). La velocidad de proyecto es de 60 km/h. Considere únicamente criterio de seguridad.

+4%

+2%


Curvas Verticales:

Diferencia de pendientes:


255

0.278 55 2.5254 0.340

73.22

Dp

m

425 4252 2 73.25 66.06

2L D

A

1 2 4 2 2A P P


22 2 73.2225.22

425 425

ADL m

¡No Cumple!revisando condición D > L

¡No Cumple!

Poner Longitud Mínima 0.6L V 36L m

[Elev. en la curva] = [Elev. PCV] + [Elev. por pendiente] – [Desviación]

Elevación a un punto sobre la curva:

2211 2

xL

PPxPZoZn

1 2A P P en (%) si

21

200100x

L

AxPZoZn

nx 20 Número de estaciones de 20 m

NL 20 En estaciones de 20 m

nn

N

AnPZoZn 2020

20200100

201

Elementos Geométricos de una curva vertical


Curvas Verticales:

21

105n

N

AnPZoZn

Pendiente en un punto cualquiera de la curva

PP

L

PP

121

PP

L

A 1

L

APP

1

Externa: Distancia vertical entre PIV y la curva

2

200x

L

AE

2

Lx

800

ALE

Elementos Geométricos de una curva vertical


Curvas Verticales:

Calcular los elementos de una curva vertical que permite la transición de las pendientes, en un PIV ubicado en la estación 1 + 530 con elevación de 122.5 msnm. La pendiente de entrada es del +3% y la de salida de -4%; considere una velocidad de proyecto de 80 km/h

Paso 1: Cálculo de la longitud de curva

Paso 2: Cálculo de los elementos de la curva:

Paso 3: Obtención de las elevaciones a lo largo de la curva


Curvas Verticales:

Para calcular la longitud de la curva también se puede utilizar el valor K según lo propone las Normas para Proyecto Geométrico

Ver tabla 004-3 página 26


Curvas Verticales:

Curvas Verticales Asimétricas

mL

xy

2

11

m

L

xy

2

22

)(2 21

21

LL

LLAm

A = Diferencia de pendientes en decimal P1-P2

m = Ordenada media x2 = Distancia medida en el sentido PCV al

PIV x1 = Distancia medida en el sentido de PCV

al PIV


Curvas Verticales:

Capítulo IV



a) Tangentes prolongadas pueden resultar peligrosas. Esta situación podrá evitarse sustituyéndolas por otras de menor longitud unidas entre sí por curvas suaves.

b) El Gc debe elegirse de manera que se ajuste en lo posible al terreno. En general el Gc será el menor posible para permitir la mayor fluidez sin perder de vista el costo de construcción.

c) Evitar cambios bruscos en el alineamiento horizontal. Al pasar de una tangente larga a una curva ésta debe ser de un Gc menor que el máximo especificado. Si el proyecto comprende un tramo sinuoso entre dos (2) de buen alineamiento se procurará que el Gc curvas vaya aumentando paulatinamente hacia las curvas de mayor grado

d) El alineamiento debe ser tan direccional como sea posible, sin dejar de ser congruente con la topografía. Un alineamiento que se adapta al terreno es preferible a otro con tangentes largas pero con repetidos cortes y terraplenes.

e) Conviene evitar las curvas circulares compuestas y las curvas consecutivas en el mismo sentido. El efecto desfavorable que estas curvas se reduce cuando:

e.1) La longitud (m) de la tangente entre el PT del PC de dos curvas circulares con transiciones mixtas es mayor o igual a uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto (km/h)

4.5 Coordinación de Alineamientos4.5 Coordinación de Alineamientos

Recomendaciones para el Alineamiento Horizontal

e.2) La longitud (m) de la tangente que separa el ET del TE de dos curvas con espirales de transición es mayor o igual a uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto (km/h) menos la semisuma de las longitudes de las espirales.

e.3) La longitud (m) de la tangente que separa el PT del TE o el ET del PC de dos curvas circulares teniendo una de ellas espiral y la otra transición mixta es mayor o igual a uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto en kilómetros por hora menos la longitud de la espiral.

f) Cuando la longitud de la tangente entre curvas consecutivas en el mismo sentido no cumpla con lo indicado en el párrafo anterior se podrán sustituir por:

f.1) Una sola curva que se ajuste en lo posible al trazo original.

f.2) Otras curvas de mayor Gc pero menores al máximo para lograr la condición de tangente libre de uno punto siete (1.7) veces la velocidad de proyecto.

g) Cuando en una curva horizontal con talud de corte en su lado interior no se satisfaga la distancia de visibilidad de parada se puede recurrir a cualquiera de las soluciones siguientes:

g.1) Recortar el talud interior de la curva.

g.2) Disminuir el grado de la curva.



h) Cuando los ángulos centrales de las curvas sean pequeños se evitarán longitudes de curva corta para quitar la apariencia de codo.

i)Se procurará que la longitud máxima de una curva horizontal con o sin espirales de transición no exceda la distancia recorrida por el vehículo en 20 segundos a la velocidad de proyecto.



a) Proyectar cambios de pendientes suaves en vez de tangentes verticales con variaciones bruscas de pendiente. El control reside en la pendiente gobernadora, pendiente máxima y su longitud crítica. Intentar escoger valores menores a los máximos especificados.

b) Cuando se disponga de tangentes verticales con pendientes escalonadas para salvar desniveles apreciables se procurará poner las pendientes más fuertes al comenzar el ascenso.

c) Es preferible un perfil escalonado, en lugar de una pendiente sostenida. Para proyectar este tipo de alineamiento deben tomarse en cuenta los conceptos de pendiente gobernadora, pendiente máxima y longitud crítica de pendiente.

Recomendaciones para el Alineamiento Vertical

d) El alineamiento vertical deberá prever el espacio para alojar las obras de drenaje u otra estructura que se requiera.

e) Se debe evitar que la sima de un columpio quede alojada en corte o balcón a menos que se justifique económicamente.

f)Alineamientos verticales con curvas sucesivas pronunciadas en cresta y en columpio suelen presentarse en alineamientos horizontales rectos donde el alineamiento vertical sigue sensiblemente el perfil del terreno. Resultan caminos antiestéticos y peligrosos (maniobras de rebase). Evitar estos perfiles introduciendo cierta curvatura horizontal y/o suavizando las pendientes con algunos cortes y terraplenes

g)Siempre que económicamente sea posible se procurará que la longitud de las curvas verticales sea mayor que la mínima

h)Evitar curvas verticales sucesivas con la misma concavidad o convexidad con tangentes intermedias muy cortas; sobretodo en curvas en columpio.

i)Cuando el terreno lo permita y no se encarezca la obra se deberán proyectar curvas verticales para satisfacer las distancias de visibilidad de rebase.



j) Cuando el desnivel a vencer obliga a mantener una pendiente en tramos de gran longitud o en longitudes superiores a la crítica puede proyectarse un carril de ascenso adicional si el nivel de servicio deseado lo justifica.

k)Cuando esté previsto el proyecto de un entronque a nivel en tangentes con pendiente, que afecte sensiblemente la incorporación o desincorporación, se procurará disminuir la pendiente en la zona del entronque.



a) En alineamientos verticales que originen terraplenes altos y extensos son deseables alineamientos horizontales rectos o de muy suave curvatura.

b) Los alineamientos horizontal y vertical deben estar balanceados. Las tangentes o las curvas horizontales suaves en combinación con pendientes fuertes y curvas verticales cortas, o bien una curvatura excesiva con pendientes suaves corresponden a diseños pobres. Un diseño apropiado es aquel que combina ambos alineamientos ofreciendo el máximo de seguridad, capacidad, facilidad y uniformidad en la operación, además de una apariencia agradable dentro de las restricciones impuestas por la topografía.

Combinación de Alineamientos

c) Cuando el alineamiento horizontal esta constituido por curvas con grados menores al máximo, se recomienda proyectar curvas verticales con longitudes mayores que las mínimas especificadas; siempre cuidando costos.

d) Conviene evitar la coincidencia de la cima de una curva vertical en cresta con el inicio o terminación de una curva horizontal.

e) Debe evitarse proyectar la sima de una curva vertical en columpio en o cerca de una curva horizontal.

f) Cuando se combinen curvas verticales y horizontales o se encuentren muy próximas, debe procurarse que la curva vertical esté fuera de la curva horizontal o totalmente incluida en ella, con las salvedades mencionadas.

g) Los alineamientos deben combinarse para lograr el mayor número de tramos con distancias de visibilidad de rebase.

h) En donde esté previsto el proyecto de un entronque, los alineamientos deben ser lo más suave posible.


Combinación de Alineamientos

Capítulo IV



La sección transversal de un camino en un punto cualquiera de éste, es un corte transversal normal al alineamiento horizontal. Permite definir las dimensiones de los elementos que forman el camino en el punto correspondiente a cada sección y su relación con el terreno natural

4.6. Sección Transversal4.6. Sección Transversal

Sección Transversal

Sección en Terraplén Calzada

Corona Acotamiento

Explanaciones

Derecho de vía

Lím

ite d

om

inio

p

ub

lico

Márgen

CL

CORONA: • Rasante • Pendiente transversal:

Bombeo Sobreelevación Transición del bombeo a la sobreelevación

CALZADA: • Ancho de calzada en tangente • Ancho de calzada en curva SUBCORONA: • Subrasante • Pendiente transversal • Ancho de Subcorona


Partes que componen la sección

CUNETAS Y CONTRACUNETAS TALUDES PARTES COMPLEMENTARIAS: • Guarniciones y bordillos • Banquetas • Fajas separadoras y camellones DERECHO DE VIA


Partes que componen la sección

a) Rasante: Es la línea obtenida al proyectar sobre un plano vertical el desarrollo del eje de la corona del camino. En la sección transversal está representada por un punto.

Elevación Rasante = Elevación subrasante + Espesor de pavimento b) Pendiente Transversal: Es la pendiente (inclinación) que se da a la corona

normal a su eje. Bombeo, Sobreelevación (peralte) y Transición del Bombeo a la sobrelevación. b.1) Bombeo: Es la inclinación necesaria en la corona para evitar acumulación de agua. Es la inclinación típica en las tangentes del alineamiento

Entre 1 - 2% Caminos pavimentados con extendedora (2% pav.) Entre 1.5 - 3% Caminos pavimentados con motoconformadoras (3% rev.) Entre 2 - 4% En caminos revestidos; terracerías. Pavimentados.


Corona

Superficie del camino terminado comprendida entre los hombros del mismo. Elementos que la definen: rasante, pendiente transversal, calzada y acotamientos.

b.2) Sobreelevación: Es la pendiente que se da a la corona hacia el centro de la curva para contrarrestar el efecto de la fuerza centrífuga de un vehículo s = 12%; sitios con ausencia de nieve–hielo y con bajo volumen de camiones s = 10%; sitios con ausencia de nieve–hielo y con considerable volumen de camiones s = 8%; en zonas donde las heladas y nevadas son frecuentes s = 6%; en zonas urbanas. Las normas SCT fijan con fines de proyecto s = 10% como máximo

max max minCS Gc Rc min

2

max 00785.0Rc

VS

maxmin

92.1145

GcRc

max

2

max 92.114500785.0 Gc

VS

2

maxmax 146000

V

SGc

En curvas con grado menor al máximo, puede proporcionarse la sobreelevación necesaria considerando el máximo coeficiente de fricción correspondiente a la velocidad de proyecto, lo que sólo será correcto para los vehículos que circularán a la velocidad de proyecto.


Corona


Corona

b.2) Sobreelevación:

2

maxmax 146000

V

SGc

b.2) Sobreelevación: Criterios para la definición de la sobreelevación (peralte)

Vel. Proyecto 100 km/h

Criterio Proporcional (a): Calcula la sobreelevación proporcionalmente al grado de curvatura máximo

Smax Gcmax Sc Gc

cmáxc c

cmáx

SS G

G


Corona

Criterio (b): Se desprecia el coeficiente de fricción y se considera que la estabilidad al deslizamiento estará a cargo de la sobreelevación hasta alcanzar la Smax. Criterio (c): Igual que el criterio anterior pero considerando la velocidad de marcha en vez de la de proyecto. Criterio (d): Calcula la sobreelevación a través de una relación parabólica con valores comprendidos entre los criterios (c) y (a) (AASHTO).



Corona


Criterio (d): Relación parabólica

2

maxmax max

max

C CC C C

C

G GS S S

G

Ejercicio. Calcular la sobreelevación necesarioa para una curva de Gc = 3º00’00” y velocidad de proyecto V = 90 km/hr utilizando el criterio proporcional y el parabólico


Corona

En las normas SCT se utiliza el criterio parabólico para caminos tipo A, B y C. El criterio proporcional se utiliza en caminos D y E.



Corona

b.3) Transición del bombeo a la sobreelevación (peralte)

i) Girar la sección sobre el eje de la corona (el más utilizado).

ii) Girar la sección sobre la orilla interior de la corona.

iii) Girar la sección sobre la orilla exterior de la corona.

Curvas con espirales: La transición desde el bombeo en la tangente hasta la sobreelevación se da en la longitud de transición - longitud de espiral Curvas simples: La transición se da una parte en tangente y otra en la curva – transición mixta (igual a la longitud de la espiral).


Corona



bN

Sce

b

Sc

eN

'Sx

Sce

xe

ScS

'


Corona



c3

1e

e

En una curva con transiciones mixtas por lo menos

y 0.3

debe contar con sobreelevación completa. En tangente la transición se puede ampliar hasta 0.7 lc


Corona



Corona

c) Calzada: Parte de la corona destinada al tránsito de vehículos y constituida por uno o más carriles, entendiéndose por carril a la faja de ancho suficiente para la circulación de una fila de vehículos.

c.1) Ancho de Calzada en Tangente: En función del NIVEL DE SERVICIO exigido al final del plazo de previsión o para año determinado de la vida útil del camino

4.6. Sección Transversal4.6. Sección Transversal4.6. Sección Transversal4.6. Sección Transversal

Calzada

c.2) Ancho de Calzada en Curva:

a = Ancho de calzada en calzada c = Distancia libre entre vehículos EV = Entrevía del vehículo ac = Ancho de calzada en curva A = Ampliación en curva Vt = Vuelo trasero Vd = Vuelo delantero DE = Distancia entre ejes U = Distancia entre huellas externas FA = Proyección del vuelo delantero Z = Sobreancho por dificultad de maniobra

ZFcUa Ac 22

EVa

c 2 R

VZ 1.0

22 DERREVU RVDEVRF ddA )2(2

aaA c


Calzada

Recomendaciones importantes:

• Caminos de bajo volumen de tránsito y calzadas inferiores a 5.50 m el valor de Z puede despreciarse.

• En caminos de cuatro carriles sin dividir la ampliación tendrá el doble de la calculada para caminos de dos carriles. Si están divididos se calculará en cada cuerpo como en caminos de dos carriles.

• La ampliación en curvas se da del lado interior de la misma; la raya central luego se pinta en el centro de la calzada


Calzada


• Para fines de proyecto no se toman en cuenta ampliaciones que resulten menores de 20 cm. Además todos los valores calculados de ampliaciones se redondean el múltiplo de 10 cm inmediato mayor.


Calzada

• Para pasar de ancho de calzada en tangente al ancho de calzada en curva se aprovecha la longitud de la espiral o la transición mixta.

e

AA'

t

AA'



Tabla de cálculo para transición del bombeo a la sobreelevación y ancho de calzada


Calzada


Calzada


Tabla de cálculo para transición del bombeo a la sobreelevación y ancho de calzada

2. Subcorona: La sub-corona es la superficie que limita a las terracerías y sobre la que se apoyan las capas del pavimento. Los elementos que caracterizan a la sub-coronoa son:

a) Subrasante: Es la proyección sobre un plano vertical del desarrollo del eje de la subcorona, y su elevación se define con el proyecto del alineamiento vertical.

Elevación Rasante = Elevación Subrasante + Espesor Pavimento. Espesor de Corte o Terraplén = Elevación Subrasante - Elevación Terreno Natural.

b) Pendiente Transversal: Debe ser igual que la de la corona (Bombeo o sobreelevación) para mantener el espesor del pavimento constante.

c) Ancho de Subcorona: Este ancho se define como el propio de la corona más dos ensanches laterales


Subcorona

c) Ancho de Subcorona:

21 eeCAs

St

Be

1

t = Talud del Terraplén B = Espesor del Pavimento S = Sobre elevación en decimal

(con su signo).


Subcorona

c) Ancho de Subcorona:

ST

BtTe

1

11

T= Talud de corte t = Talud del Terraplén B = Espesor del Pavimento S = Sobre elevación en decimal

(con su signo).


Subcorona

3. Cunetas y Contracunetas.

Cunetas: Las cunetas son canales de sección triangular, que se proyectan a los lados de los acotamientos cuando la sección transversal queda alojada en un corte o en balcón.

Contracunetas: Estas son generalmente de sección trapezoidal, se proyectan y construyen aguas arriba del cero de corte.


Subcorona

4. Taludes:


Taludes

Es la inclinación del paramento de los cortes o terraplenes y se expresan por el recíproco de la pendiente. Son necesarios para dar la estabilidad correspondiente a los materiales tratados y del terreno natural que conformarán parte de la sección del camino.


Ejemplo:

5. Partes Complementarias:

a) Guarniciones y Bordillos:


Partes Complementarias

5. Partes Complementarias:

a) Guarniciones y Bordillos:

Construidos con concreto asfáltico

b) Banquetas (aceras): Fajas destinadas a la circulación de peatones,



c) Fajas Separadoras y Camellones (medianas): Se utilizan para dividir los carriles de tránsito con diferente sentido o bien, para dividir los de un mismo sentido pero que tienen diferentes funciones



6. Derecho de Vía: El derecho de vía de un camino es la faja que se requiere para la construcción, conservación, reconstrucción, ampliación, protección y en general, para el uso adecuado de esa vía y de sus servicios auxiliares.

Derecho de vía


Capítulo IV



La subrasante económica es aquella que ocasiona el menor costo de la obra, entendiéndose por esto, la suma de los costos ocasionados durante la construcción, por la operación y conservación del camino.

Para fines de proyecto es común se considere como subrasante económica aquella que ocasiona el menor movimiento de terracerías

Elementos que Intervienen en el Proyecto de la Subrasante:

a)Condiciones Topográficas. b)Condiciones Geotécnicas. c)Subrasante Mínima. d)Costos de Terracerías.

1. Condiciones Topográficas: Quedan definidas por las condiciones topográfica y relieve que caracterizan a la zona en que se ubique el proyecto de una vía. En términos de caminos, los terrenos se clasifican en terreno plano, lomerío y montañoso

4.7 Subrasante y movimiento de terracerías 4.7 Subrasante y movimiento de terracerías

Subrasante

Terreno Plano: La sección generalmente se queda en terraplén, con la altura de subrasante suficiente para librar humedades y para dar cabida a obras. Por la carencia de cortes los terraplenes suelen construirse con préstamos de banco

Terreno Lomerío: Es típico un alineamiento vertical ondulado que en la posible permitirá aprovechar el material producto de los cortes para formar terraplenes contiguos. Casi siempre se tienen las alturas suficientes para alojar las obras de drenaje.

1. Condiciones Topográficas:


Elementos que intervienen en el proyecto

1. Condiciones Topográficas:

Terreno Montañoso: El proyecto de la subrasante queda condicionado a la pendiente transversal del terreno y al análisis de las secciones transversales en zonas críticas o en balcón. Son frecuente especificaciones máximas y predominan grandes volúmenes de corte y por consiguiente fuertes desperdicios.



2.Condiciones Geotécnicas: La calidad de los materiales que se encuentran en la zona donde se localiza el camino suele ser un factor importante en el proyecto de subrasante económica.

3. Determina el empleo que tendrán en la formación de terracerías y condicionan el apoyo al camino conforme a la capacidad de carga del suelo.

Estudios de geotecnia

Una clasificación importante para fines de construcción y base de pago a los contratistas es la correspondiente al grado de dificultad para ataque. Bajo esta consideración los materiales se clasifican en:

• Material tipo "A” • Material tipo “B” • Material tipo “C”



• Material tipo "A": Material blando a suelto, que puede excavarse con motoescrepas (90-110 HP) sin tractores empujadores. Son suelos poco o nada cementados con TMA ≤ 7.6 cm.

• Material tipo “B”: Sólo puede ser excavado con tractor de orugas con cuchilla de inclinación variable de 140-160 HP, sin o poco uso de explosivos con 7.6 ≤ TMA ≤ 75 cm.

• Material tipo “C”: Material que sólo puede ser excavado con el uso de explosivos. También se consideran rocas de tamaño mayor a 75 cm..

A – B - C

50 – 50 – 0 (50% tipo A, 50 % de B y 0% de C)

100 – 0 – 0 (100% de A y nada de B y C)

3.Subrasante mínima: • Obras menores (alcantarillas) • Puentes • Zonas de inundación • Intersecciones



3.Subrasante mínima: • Obras menores (alcantarillas)

• Puentes • Zonas de inundación • Intersecciones



4.Costos de las Terracerías: La posición que debe guardar la subrasante para obtener la economía máxima en la construcción de las terracerías, depende de los siguientes conceptos:

a) Costos Unitarios: • Excavación en corte. • Excavación en préstamo. • Compactación en el terraplén del material de corte. • Compactación en el terraplén del material de préstamo. • Sobreacarreo del material de corte a terraplén (Fig. III.52). • Sobreacarreo del material de corte a desperdicio. • Sobreacarreo del material de corte a préstamo a terraplén. • Costo del terreno afectado para préstamo, desmonte y despalme, dividido

entre el volumen de terracerías extraído.



4.Costos de las Terracerías:

b) Coeficiente de Variabilidad Volumétrica (porcentaje de reducción de volumen una vez compactado).

• Del material de corte • Del material de terraplén.

c) Distancia Máxima de Sobreacarreo Económico: El uso del material producto del corte en la formación de terraplenes se condiciona por la calidad y la distancia hasta la que es económicamente posible su transporte

( ) dDME AL Psa Pc Pp a



DME = Distancia máxima sobreacarreo económico ad = Costo unitario del sobreacarreo del material de corte a desperdicio. Pc = Precio unitario de la compactación del material producto del corte. Pp = Costo unitario de la formación del terraplén con material del préstamo. Psa = Precio unitario del sobreacarreo del material producto del corte. AL = Acarreo libre (20 m).

( ) dDME AL Psa Pc Pp a

ALPsa

PcaPpDME d

4.Costos de las Terracerías:



a) Secciones de Construcción

Es la representación gráfica de las secciones transversales que contienen tanto los datos propios del diseño geométrico; como los correspondientes al empleo y tratamiento de los materiales que formarán las terracerías. Elementos que condicionan la definición de la sección transversal.

- Los propios del diseño geométrico. - Los impuestos por el proceso constructivo.

Por diseño geométrico: • Espesor de corte o terraplén • Ancho de corona • Ancho de calzada • Ancho de acotamiento • Pendiente transversal • Ampliación en curvas • Longitud de transición • Espesor de pavimento • Ancho de subcorona • Talud de corte o terraplén • Dimensiones de las cunetas

Por proceso constructivo: • Despalme. • Compactación del terreno natural • Escalón de liga. • Cuerpo de terraplén • Capa subrasante • Cuña de afinamiento • Muro de retención • Berma • Estratos de corte • Caja en corte


Cálculo de Volúmenes y Movimientos de Terracerías

• Despalme: Remoción de la capa superficial del terreno natural no es adecuada para la construcción

• Compactación del Terreno Natural: Sobre el que se desplantará el terraplén o al que quede debajo de la subcorona o de la capa subrasante en un corte



• Escalón de Liga: Se utiliza en desplante de un terraplén cuando la inclinación del terreno es un poco menor a la inclinación del talud para obtener una liga adecuada. También se utiliza en ampliaciones o reconstrucción de camiones existentes

• Cuerpo de Terraplén: Parte del terraplén que queda debajo de la subcorona • • • Capa Subrasante: Es la porción subyacente a la subcorona tanto en corte como en

terraplén (espesor típico de 30 cm)



• Cuña de Afinamiento: Es el aumento lateral que se da a un talud de terraplén, para lograr la compactación necesaria

• Muro de Retención: Cuando la línea de ceros de talud del terraplén no llega al terreno natural se requiere la colocación de un muro de retención



• Berma: Terraplén que se forma adosado al talud para aumento de estabilidad al terraplén principal. En un corte, es un escalón que se hace recortando el talud, con el objeto de dar mayor estabilidad

• Estratos de Corte: Designación que toman las diferentes capas que aparecen en un corte cuando están formadas por materiales distintos



• Caja de Corte: Excavación del material subyacente a la subcorona, inadecuado para formar la capa subrasante

b) Determinación de Áreas.

Para fines de presupuesto y pago de la obra, es preciso determinar los volúmenes de los materiales necesarios para construir la obra. Una labor importante en este proceso es la determinación del área de las distintas porciones de las secciones de construcción. Métodos de cálculo:

• Método Analítico

• Método Gráfico

• Método del Planímetro

• Mediante sistemas CAD



• Método analítico

1654321

1654321

2

1

xxxxxxx

yyyyyyyA



• Método gráfico

A = s a + b + c + d + e + ...

• Método del Planímetro



• Mediante sistemas CAD: Es uno de los más usados. En si no representa un método, sólo se basa en dibujar las secciones en un programa asistido por computadora, como por ejemplo autocad, y con las funciones predefinidas para ello obtener el área de la sección o de partes que la integran.

c) Cálculo de volúmenes

(método del prismoide)

21d

AAV nn



d) Coeficiente de Variabilidad Volumétrica.

(Cvv) es la relación que existe entre el peso volumétrico del material en su estado natural y el peso volumétrico que ese mismo material tiene al formar parte del terraplén.

terr

corteCvv

Cvv > 1 Cvv < 1 Cvv = 1

e) Diagrama de Masas (Curva masa) Diagrama que permite determinar el movimiento de tierras y su costo. Fundamental en la determinación del volumen de acarreo, dirección y uso. La curva masa o diagrama de masas tiene como abscisas el kilometraje del camino y como ordenadas la suma algebraica acumulada de los volúmenes de terraplén y de corte afectados por su Cvv (desde un origen hasta una estación en particular) La curva masa se traza en la parte superior del plano de perfil del terreno natural y alineamiento vertical. Escala horizontal 1:2000 – Escala vertical variable (1 cm = 200 ó 400 m3).



Para proceder a obtener la curva masa se debe contar con la siguiente información del proyecto en desarrollo:

• Alineamiento horizontal • Proyecto de subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno (alineamiento

vertical) • Los espesores de corte o terraplén en cada estación • El dibujo y definición de las secciones de construcción • Áreas de la sección calculadas con cualquiera de los métodos



T95

T100

Límites de áreas calculadas en la sección transversal



f) Movimiento de Terracerías

• El diagrama es ascendente cuando predominan los cortes (A-C) y (E-G) y descendente cuando predominan los terraplenes (C-E).

• Existe un máximo cuando se pasa de corte a terraplén (C). Se presenta un mínimo cuando se pasa de terraplén a corte (E)

• La diferencia (P-T) ó (J-K) de ordenadas entre dos puntos de la CM representa un volumen (U) ó (Q).

• Si se traza una línea horizontal (W-W’) que corte a la CM dos puntos consecutivos (B y D), estos tendrán la misma ordenada e igualan los cortes y los terraplenes. Línea compensadora.



• Cuando en un tramo compensado el diagrama queda arriba de la compensadora los movimientos son hacia delante (BCDB). Cuando queda por debajo los movimientos son hacia atrás (DEFD).

• Las áreas de los contornos cerrados comprendidos entre el diagrama y la compensadora, representan los acarreos en Volumen X distancia (área del diagrama de masas con respecto a dicha compensadora)

f) Movimiento de Terracerías



f) Movimiento de Terracerías (precio unitario y forma de pago)

El precio unitario se refiere al pago que se le hace al contratista por unidad de obra terminada. Incluye el costo directo, costo indirecto y utilidad, en cada uno de los conceptos que se establecen y que forman parte del mismo procedimiento constructivo.

Los precios unitarios son la base para determinar la subrasante más económica, desde el punto de vista de construcción. En general, algunos de los conceptos que intervienen en el desarrollo de la obra y en el cálculo de la subrasante económica, se pagan como se describe a continuación:

• Despalme: Volumen de despalme (Geométrico) * $ PU Despalme.

• Corte o Excavación: Volumen Corte (Geom) * $ PU Corte.

• Préstamos Laterales: Excavaciones cercanas a la franja del camino para formación de terraplenes. Todo a una distancia menor o igual a 100 m a partir del CL. El pago se hace igual que en los cortes.

• Préstamo de Banco: Son los préstamos a más de 100 m.. El pago se hace igual que los cortes.

• Compactación: Volumen de terracería (Geom.) * % PU compactación.



Sobreacarreo en m3-Km: Cuando la distancia entre los CG excede de 520 m, es decir 500 m después del acarreo libre.

Cuando se trata de bancos de préstamo, el acarreo se paga para el primer kilómetro y para los kilómetros subsecuentes.

A cada uno de los sobreacarreos corresponde un PU.





El área de un movimiento representa un sobreacarreo en m3-distancia, es decir:

A = V * Distancia (En la CM)

La distancia de sobreacarreo se define calculando el área de cada parte cerrada entre la CM y la compensadora y dividiéndola entre el volumen por acarrear, así:

cOCMOCM

masacurvaladeÁreaAS

1

/






Compensadora auxiliar: es necesaria cuando dentro de un movimiento ocasionado por la compensadora general, existan otros máximos y mínimos que dan lugar a otra serie de movimientos adicionales. La compensadora auxiliar hace mínimo el costo de los sobre - acarreos en esos movimientos. La compensadora auxiliar se coloca pasando tangente a los máximos o mínimos que quedan al interior de un movimiento compensado por la compensadora general, según sea el sentido del movimiento




Ejemplo de Compensadora auxiliar

85639232 Pp Vias Terrestres

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