Proiectarea fundatiilor continue de beton armat sub stalpi Arhitectura constructii

Proiectarea fundatiilor continue de beton armat sub stâlpi 8.1. Domeniul de aplicare

Prevederile prezentului capitol se aplica la proiectarea fundatiilor

continue ale stâlpilor de beton armat monolit. Prin adaptarea sistemelor

de fixare ale stâlpilor (pahar, suruburi de ancorare), fundatiile continue

pot fi utilizate si pentru stâlpii de beton armat prefabricat sau la

structurile cu stâlpi metalici.

Solutia de fundatii continue sub stâlpi poate fi

impusa, în general, în cazul urmatoarelor conditii:

a) fundatii independente care nu pot fi extinse suficient în plan

(constructii cu travei sau deschideri mici care determina

”suprapunerea” fundatiilor independente, stâlpi lânga un rost de tasare

sau la limita proprietatii etc. (fig. 8.1));

b) fundatii izolate care nu pot fi centrate sub

stâlpi (fig. 8.2) etc;

Fig. 8.1 Fig. 8.2

c) alcatuirea generala a constructiei în care stâlpii structurii în cadre au legaturi (la nivelul

subsolului) cu peretii de beton armat rezemati pe teren prin fundatii continue (fig. 8.3);

d) terenuri de fundare susceptibile de deformatii diferentiale importante si unde nu se poate

realiza o crestere a rigiditatii în plan a ansamblului structural.

ALTE DOCUMENTE ZONA DE LOCUIT

HIDROIZOLĂRI

Instructiuni de proiectare

AUTORITATEA DE MANAGEMENT PENTRU PROGRAMUL OPERAŢIONAL REGIONAL

EXPERTIZĂ PRIVIND PROTECŢIA TERMICĂ

INFRASTRUCTURA

LUCRARI DE FUNDATII

Stabilirea dimensiunilor bazei fundatiei

Proiectarea fundatiilor continue de beton armat sub stalpi

Cautare

Fig. 8.3

8.2. Alcatuirea fundatiilor 8.2.1. Sectiunea de beton

La proiectarea fundatiilor continue sub stâlpi (cazurile a si b, pct. 8.1) având alcatuirea de grinda se recomanda respectarea urm&

747s1812h #259;toarelor conditii:

- fundatiile continue se dispun pe o directie sau pe doua directii;

- deschiderile marginale ale fundatiilor continue pe o directie se prelungesc în consola pe lungimi cuprinse între 0.200.25L0;

- latimea grinzii, B, se determina pe baza conditiilor descrise în capitolul 6. Se recomanda majorarea valorii latimii obtinute prin calcul

cu cca. 20%; aceasta majorare este necesara pentru ca, datorita interactiunii dintre grinda static nedeterminata si terenul de fundare,

diagrama presiunilor de contact are o distributie neliniara, cu concentrari de eforturi în zonele de rigiditate mai mare, de obicei sub stâlpi;

- înaltimea sectiunii grinzii de fundatie, Hc (fig. 8.4a) se alege cu valori cuprinse între 1/31/6 din distanta maxima (L0) dintre doi stâlpi

succesivi; înaltimea talpii, Ht, se determina în functie de valorile indicate în tabelul 7.1 pentru raportul Ht/B;

- în cazul grinzilor cu vute (fig. 8.4b), lungimea vutei, , iar înaltimea vutei, Hv, rezulta din conditiile:

(8.1)

- conditii constructive:

Ht 300 mm

H’ 200 mm (pentru grinzile cu vute)

b = bs+50÷100 mm.

- clasa betonului si tipul de ciment se stabilesc functie de nivelul de solicitare a fundatiei si conditiile de expunere a elementelor de beton

armat.

Clasa minima de beton este C12/15.

Fig. 8.4

8.2.2. Armarea fundatiilor

Armatura de rezistenta din grinda de fundare rezulta din verificarea sectiunilor caracteristice la moment încovoietor, forta taietoare si,

daca este cazul, moment de torsiune.

Eforturile sectionale în lungul grinzii de fundare (M, T, Mt) se determina conform pct. 8.3. Daca structura rezemata pe grinda de

fundare este rigida (de exemplu cadre cu zidarie de umplutura etc.) se pot utiliza metode aproximative de calcul; în cazul structurilor

flexibile (cadre) se recomanda aplicarea metodelor exacte.

Prin calibrarea eforturilor capabile se urmareste evitarea dezvoltarii deformatiilor plastice în grinzile de fundare continue în cazul

actiunilor seismice.

Armatura longitudinala dispusa la partea inferioara a grinzii se poate distribui pe toata latimea talpii. Se recomanda dispunerea de

armaturi drepte si înclinate.

Procentul minim de armare în toate sectiunile (sus si jos) este de 0.2%.

Diametrul minim al armaturilor longitudinale este 14 mm.

Pe fetele laterale ale grinzii se dispun armaturi minim 10/300 mm OB37.

Etrierii rezulta din verificarea la forta taietoare si moment de torsiune.

Procentul minim de armarea transversala este de 0.1%.

Diametrul minim al etrierilor este 8 mm. Daca latimea grinzii (b) este 400 mm sau mai mult se dispun etrieri dubli (cu 4 ramuri).

Armatura de rezistenta a talpii fundatiei în sectiune transversala rezulta din verificarea consolelor la moment încovoietor. Daca se

respecta conditiile privind sectiunea de beton date la pct. 8.2.1. nu este necesara verificarea consolelor la forta taietoare.

Armatura minima trebuie sa corespunda unui procent de 0.1% dar nu mai putin decât bare de 8 mm diametru la distante de 250 mm.

Longitudinal grinzii, în console se dispune armatura de repartitie (procent minim 0.1% si 1/5 din armatura transversala a consolei).

Daca grinda de fundare este solicitata la momente de torsiune consolele se armeaza pe directie transversala cu etrieri iar longitudinal se

dispune armatura dimensionata corespunzator starii de solicitare.

Armaturile pentru stâlpi (mustati) rezulta din dimensionarea cadrelor de beton armat.

Mustatile pentru stâlpi se prevad cu etrieri care asigura pozitia acestora în timpul turnarii betronului. Nu se admite înnadirea armaturilor

londitudinale ale stâlpilor în sectiunile potential plastice de la baza constructiei.

8.3. Calculul grinzilor continue 8.3.1. Calculul cu metode simplificate

Metodele simplificate sunt cele în care conlucrarea între fundatie si teren nu este luata în

considerare iar diagrama de presiuni pe talpa se admite a fi cunoscuta.

8.3.1.1. Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Fundatia se asimileaza cu o grinda continua având reazeme fixe în dreptul stâlpilor (fig. 8.5).

Se accepta ipoteza distributiei liniare a presiunilor pe talpa, rezultata din aplicarea relatiei:

(8.2)

unde:

(8.3)

(8.4)

unde: Ni - forta axiala în stâlpul i;

Mi - moment încovoietor în stâlpul i;

di – distanta de la centrul de greutate al talpii la axul stâlpului i.

Fig. 8.5 Metoda grinzii continue cu reazeme fixe

Pentru o latime B constanta a grinzii, încarcarea pe unitatea de lungime este:

(8.5)

Fundatia se trateaza ca o grinda continua cu reazeme fixe, actionata de jos în sus cu încarcarea

variabila liniar între p1 si p2 si rezemata pe stâlpi. Prin calcul static se determina reactiunile Ri în

reazeme adica în stâlpi.

Daca:

(8.6)

utilizarea metodei este acceptabila.

Se trece la determinarea în sectiunile semnificative a eforturilor sectionale (M, T).

În cazul în care conditia (8.6) nu este îndeplinita, pentru a reduce diferenta între încarcarile în

stâlpi si reactiunile în reazeme se poate adopta o diagrama de presiuni pe talpa obtinuta prin

repartizarea încarcarilor (N, M) fiecarui stâlp pe aria aferenta de grinda (fig. 8.6).

Fig. 8.6

8.3.1.2. Metoda grinzii continue static determinate

Grinda este încarcata de jos în sus cu reactiunile terenului si de sus în jos cu încarcarile din

stâlpi. Se considera ca încarcarile în stâlpi si reactiunile în reazeme coincid. În grinda static

determinata astfel rezultata, momentul încovoietor într-o sectiune x (fig. 8.7) se calculeaza

considerând momentul tuturor fortelor de la stânga sectiunii.

Fig. 8.7

8.3.2. Calculul cu metode care iau în considerare conlucrarea între fundatie si teren

Metodele care iau în considerare conlucrarea între fundatie si teren se diferentiaza în functie de

modelul adoptat pentru teren.

8.3.2.1. Metode care asimileaza terenul cu un mediu elastic discret reprezentat prin resoarte

independente (modelul Winkler)

Relatia caracteristica pentru modelul Winkler este:

(8.7)

unde: p este presiunea într-un punct al suprafetei de contact între fundatie si mediul Winkler

iar z este deformatia în acel punct;

ks este un factor de proportionalitate între presiune si deformatie, care caracterizeaza

rigiditatea resortului, denumit coeficient de pat.

În figura 8.8a se considera o fundatie foarte rigida solicitata centric de o forta concentrata sau de

o încarcare uniform distribuita, asezata pe un mediu Winkler. Deformatia terenului modelat prin

resoarte independente se produce numai sub grinda încarcata, ceea ce contravine observatiilor

din realitate care arata ca deformatiile se extind si în afara zonei încarcate (fig. 8.8b)

Fig. 8.8

În figura 8.9a se considera o fundatie foarte flexibila supusa la o încarcare uniform distribuita si

asezata pe un mediu Winkler. si în acest caz, în realitate, deformatia terenului se extinde si în

afara fundatiei, fapt care nu este evidentiat de modelul Winkler (fig. 8.9b).

Fig. 8.9

În ciuda acestor limitari, avantajele care decurg din simplitatea modelului si a solutiilor

matematice prevaleaza astfel încât metodele bazate pe modelul Winkler sunt utilizate pe larg în

proiectare.

O problema esentiala este alegerea coeficientului de pat, ks, de utilizat în calcul.

8.3.2.1.1. Stabilirea valorii coeficientului de pat ks

Coeficientul de pat ks nu este o caracteristica intrinseca a terenului de fundare ca de pilda

modulul de deformatie liniara Es.

Coeficientul de pat ks reprezinta un parametru al metodelor de calcul bazate pe modelul Winkler.

Acest fapt este pus în evidenta printr-o încercare cu placa pe teren (fig. 8.10).

Fig. 8.10

Pentru un punct de coordonate (p,z) apartinând diagramei de încarcare – tasare, în zona de

comportare cvasi-liniara, coeficientul de pat se obtine:

(8.8)

Pentru un acelasi teren, diagrama de încarcare – tasare depinde de dimensiunile si rigiditatea

placii.

Trecerea de la coeficientul de pat ks’ obtinut printr-o încercare cu placa de latura Bp la

coeficientul de pat ks de utilizat în cazul unei fundatii de latura B, impune introducerea unui

coeficient de corelare :

(8.9)

Terzaghi a recomandat urmatoarele expresii pentru :

- pentru pamânturi coezive : (8.10)

- pentru pamânturi necoezive

: (8.11)

În relatia (8.11) B se exprima în metri. Relatiile (8.10) si (8.11) sunt valabile numai în cazul

încercarii cu placa de forma patrata având latura de 0.30 m.

În lipsa unor date obtinute prin încercari pe teren cu placa, pentru valorile ks’ corespunzatoare

unei placi cu latura de 0.30 m se pot utiliza valorile date în tabelele 8.1 si 8.2.

Tabelul 8.1

Pamânturi necoezive

Pamânt

afânat

Pamânt

de îndesare medie

Pamânt

îndesat

ID 0÷0.33 0.34÷0.66 0.67÷1.00

ks (kN/m3) 14000÷25000 25000÷72000 72000÷130000

Tabelul 8.2

Pamânturi

coezive

Pamânt

plastic

curgator

Pamânt

plastic moale

Pamânt

plastic consistent

Pamânt

plastic vârtos

IC 0÷0.25 0.25÷0.50 0.50÷0.75 0.75÷1.00

ks (kN/m3) - 7000÷34000 34000÷63000 63000÷100000

Estimarea valorii coeficientului de pat ks în functie de:

• modulul de deformatie liniara Es si de coeficientul lui Poisson s ale pamântului:

(8.12)

unde: km este un coeficient functie de raportul dintre lungimea si latimea suprafetei de contact a

fundatiei (conform tabelului 8.3.);

Es este modulul de deformatie liniara a terenului;

s este coeficientul de deformatie transversala a terenului;

unde a este semilatimea iar b semilungimea suprafetei de contact a fundatiei.

Tabelul 8.3.

km

km

1.00 0.5283 6.00 0.2584

1.25 0.4740 7.00 0.2465

1.50 0.4357 8.00 0.2370

1.75 0.4070 9.00 0.2292

2.00 0.3845 10.00 0.2226

2.25 0.3663 20.00 0.1868

2.50 0.3512 30.00 0.1705

2.75 0.3385 40.00 0.1606

3.00 0.3275 50.00 0.1537

3.50 0.3093 60.00 0.1481

4.00 0.2953 70.00 0.1442

4.50 0.2836 80.00 0.1407

5.00 0.2739 90.00 0.1378 100.00 0.1353

• modulul de deformatie edometric M:

(8.13)

8.3.2.1.2. Metode de calcul bazate pe modelul Winkler

În anexa B sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundatie în cazul

utilizarii modelului Winkler.

8.3.2.2. Metode care asimileaza terenul cu un semispatiu elastic (modelul Boussinesq)

Mediul Boussinesq este un semispatiu elastic caracterizat prin modulul de deformatie liniara

Es si coeficientul lui Poisson s.

8.3.2.2.1. Stabilirea caracteristicilor Es si s pentru solicitari statice

a) Metode de obtinere a modulului de deformatie liniara Es

- prin încercari pe teren cu placa, definite în reglementarea tehnica de referinta STAS 8942/3-80;

- în functie de modulul edometric M, definit în reglementarea tehnica de referinta STAS 8942/1-

89;

- în functie de datele din încercarea de penetrare statica cu con, definite în reglementarea tehnica

de referinta C 159/89;

-în functie de datele din încercarea de penetrare dinamica standard, definite în reglementarea

tehnica de referinta STAS 1242/5-88.

b) Determinarea modulului de deformatie liniara, Es med, în cazul terenului stratificat

[kPa] (8.14)

unde: m- coeficient de corectie prin care se tine seama de adâncimea zonei active z0 (Anexa A);

pnet- presiunea neta pe talpa fundatiei, (Anexa A) , în kilopascali;

B- latimea talpii fundatiei dreptunghiulare sau diametrul fundatiei circulare, în metri;

K1, K0- coeficienti adimensionali indicati în Anexa A, stabiliti pentru adâncimile z=z0

si z=0, unde z se masoara de la nivelul talpii fundatiei;

s- tasarea absoluta probabila a fundatiei, în metri;

- coeficientul mediu de deformatie transversala (Poisson) determinat ca medie

ponderata în functie de valorile ale diferitelor straturi de pamânt din cuprinsul zonei active :

; hi – grosimea stratului i

c) Limitele de variatie ale coeficientului lui Poisson, , sunt prezentate

în tabelul 8.4.

Tabelul 8.4

Pamântul s

Argila saturata 0.4÷0.5

Argila nesaturata 0.1÷0.3

Argila nisipoasa 0.2÷0.3

Praf 0.3÷0.35

Nisip 0.3÷0.4

8.3.2.2.2. Stabilirea caracteristicilor Es* si s

* pentru solicitari dinamice

Stabilirea caracteristicilor Es* si s

* în conditii dinamice impune determinarea pe teren a vitezelor

de propagare ale undelor primare (vp) si ale undelor secundare (vs) utilizând metode

indicate în reglementarea tehnica de referinta C241-92.

Coeficientul lui Poisson pentru conditii dinamice, s*, se calculeaza cu relatia:

(8.15)

Modulul de deformatie liniara în conditii dinamice, Es*, se calculeaza cu relatia:

sau ,

simplificat: (8.16)

unde: reprezinta densitatea pamântului.

8.3.2.2.3. Metode de calcul bazate pe modelul Boussinesq

În anexa C sunt prezentate metode pentru calculul grinzii de fundare bazate pe modelul

Boussinesq.