PENSAMIENTO LGICO MATEMTICO UNIDAD 1

TEORA DE CONJUNTOS

Grupo: 200611_57

Presentado por:

CAROLINA ARIZA Cd.: 52492729 JOAN MANUEL GARCA Cd.: 1013630601 VCTOR HUGO PERDOMO Cd.: 86075375

Presentado a: Ingeniero HILDER MOSCOTE

Bogot 20 de septiembre de 2015 Universidad Nacional Abierta y a distancia UNAD

INTRODUCCIN El presente documento busca generar de una forma aplicada el desarrollo de los conocimientos sobre la teora de conjuntos, donde se identifiquen sus elementos, se aplique las propiedades y se desarrollen operaciones entre los mismos. Todo esto mediante la solucin de problemas cotidianos demostrando su importancia y utilidad en diferentes aspectos de aplicabilidad.

OBJETIVOS Integrar conocimientos sobre la teora de conjuntos aplicados a la solucin de

problemas. Demostrar que se adquirieron los conocimientos para identificar los elementos

de un conjunto. Aplicar las propiedades de los conjuntos en el anlisis y solucin de problemas. Desarrollar operaciones entre conjuntos, a fin de dar solucin a los problemas

planteados.

EJERCICIO FASE GRUPAL Planteamiento y solucin del siguiente problema de teora de conjuntos. El primer periodo de 16 semanas del ao 2015 report un total de 1768 estudiantes en el Curso de Pensamiento Lgico y Matemtico. En la primera semana del mes de Junio se realiz un anlisis de la cantidad de estudiantes que ingresaron a ver el video: Explora tu Campus que se encuentra en el link: https://www.youtube.com/watch?v=jem3pfYoRO0, durante los meses de Febrero, Marzo, Abril y Mayo. Para lo cual se generaron los siguientes datos: el total de estudiantes que ingresaron a ver el video en el mes de Febrero fue de 353, en el mes de Marzo ingresaron un total de 405 estudiantes, en el mes de Mayo 504 estudiantes en total ingresaron a ver el video; 178 estudiantes slo ingresaron en el mes de Febrero; 38 estudiantes ingresaron una vez por mes en los meses de Febrero, Marzo y Abril; 62 de los estudiantes ingresaron dos veces a ver el video, una vez en Febrero y repitieron en el mes de Marzo; 225 estudiantes slo ingresaron en el mes de Marzo; 360 estudiantes slo ingresaron en el mes de Abril; 18 de los estudiantes vieron el video por primera vez en el mes de Marzo y lo volvieron a ver en el mes de Mayo; 51 estudiantes ingresaron al link del video por primera vez en el mes de Abril y volvieron a ingresar en el mes de Mayo; 20 de los estudiantes ingresaron a ver el video en el mes de Marzo, volvieron a ingresar en el mes de Abril y por ltima vez lo vieron en el mes de Mayo. Dar respuesta a las siguientes preguntas: a. Cuntos estudiantes ingresaron por primera vez al link en el mes de

Febrero y por segunda vez en el mes de Abril? b. Cuntos estudiantes ingresaron por primera vez a ver el video en el mes de

Marzo y por segunda vez en el mes de Abril? c. En total cuntos estudiantes ingresaron en el mes de Abril a ver el video? d. Cuntos estudiantes ingresaron slo en el mes de Mayo al link? e. Cuntos estudiantes del curso no ingresaron en ninguno de los cuatro

meses a ver el video?

ANLISIS: Febrero total = 353 Solo febrero = 178 Marzo toral= 405 Solo marzo= 225 Abril total = ? Solo Abril = 360 Mayo total = 504 Solo mayo = ? Febrero Marzo Abril = 38 Febrero Marzo = 62 Marzo mayo = 18 Abril mayo = 51 Marzo abril mayo = 20

Definimos: F = {Febrero} M = {Marzo} A = {Abril} Y = {Mayo}

Diagrama de Venn inicial:

a. Cuntos estudiantes ingresaron por primera vez al link en el mes de Febrero y por segunda vez en el mes de Abril? Febrero Abril = 353 178 62 38 = 75 Respuesta: El nmero de estudiantes que ingresaron por primera vez al link en el mes de Febrero y por segunda vez en el mes de Abril fue de 75 estudiantes.

b. Cuntos estudiantes ingresaron por primera vez a ver el video en el mes de Marzo y por segunda vez en el mes de Abril? Marzo Abril = 405 225 62 38 20 18 = 42 Respuesta: El nmero de estudiantes que ingresaron por primera vez a ver el video en el mes de Marzo y por segunda vez en el mes de Abril fue de 42 estudiantes.

c. En total cuntos estudiantes ingresaron en el mes de Abril a ver el video? Abril total = 360 + 51 + 20 + 42 + 38 + 75 = 586

Respuesta: El nmero de estudiantes total que ingresaron en el mes de Abril a ver el video fue de 586 estudiantes.

d. Cuntos estudiantes ingresaron slo en el mes de Mayo al link? Solo Mayo = 504 51 20 -18 = 415 Respuesta: El nmero de estudiantes que ingresaron slo en el mes de Mayo al link fue de 415 estudiantes.

e. Cuntos estudiantes del curso no ingresaron en ninguno de los cuatro meses a ver el video? Complemento de conjunto = 1768 178 225 415 360 75 38 62 42 18 20 51 = 284 Respuesta: El nmero de estudiantes del curso no ingresaron en ninguno de los cuatro meses a ver el video fue de 284 estudiantes.

Diagrama de Venn completo:

EJERCICIOS FASE INDIVIDUAL Victor Hugo Perdomo Moreno 2. El curso de Pensamiento Lgico y Matemtico es un curso cuyas temticas no son desconocidas para los estudiantes, ya que en los estudios de bachillerato se abordan de manera nocional dichos conceptos. El Director de Curso realiza un diagnstico con los 1012 estudiantes del periodo Intersemestral para determinar la cantidad de estudiantes que poseen nociones de alguna de las tres temticas del curso. Es as que, se obtienen los siguientes resultados: 135 estudiantes slo conocen de Teora de Conjuntos; 321 no poseen nociones ni de Teora de Conjuntos, ni de Inferencia Lgica, pero s del otro tema; ninguno afirm poseer nociones de los tres temas a la vez; 75 evidenciaron poseer nicamente nociones de Teora de Conjuntos y de Inferencia Lgica; 82 dicen tener nociones de Lgica Proposicional y Teora de Conjuntos solamente; 90 estudiantes expresaron no recordar el tema de Teora de Conjuntos, pero s de los otros dos temas; y 49 de los estudiantes no contestaron las preguntas del diagnstico. Definimos: C = {Nociones de teora de conjuntos} I = {Nociones de inferencia lgica} L = {Nociones de lgica proposicional} Diagrama de venn:

Complemento de conjunto = {49}

Cuntos estudiantes poseen nociones slo de Inferencia Lgica? Solo Inferencia lgica = 1012-135-321-75-82-90-49 = 260 R/ El nmero de estudiantes que poseen nociones slo de Inferencia Lgica es de 260 estudiantes. Cuntos estudiantes en total poseen alguna nocin de Inferencia Lgica?

Total Inferencia lgica = 260 + 75 + 90 = 425 R/ El nmero de estudiantes total que poseen alguna nocin de Inferencia Lgica es de 425 estudiantes.

Carolina Ariza

Joan Manuel Garca

En el desarrollo de la Actividad B-Learning del Curso Pensamiento Lgico y Matemtico se

desarrollaron tres encuentros en el periodo acadmico, el primero fue en el mes de Marzo, el

segundo en el mes de Abril y el tercero en el mes de Mayo. De acuerdo a la inscripcin efectuada

en el formulario digital dispuesto para cada encuentro, del total de estudiantes del curso que fueron

2649 estudiantes, se evidenciaron los siguientes resultados: el total de inscritos en el mes de mayo

fueron 1076 estudiantes; en el mes de marzo se inscribieron 1317 estudiantes en total; 187

estudiantes se inscribieron en los tres encuentros; 210 estudiantes se inscribieron en el mes de

marzo y de abril; slo para el mes de abril se inscribieron 672 estudiantes; 273 estudiantes se

inscribieron tanto en el mes de marzo, como en el mes de mayo; el total de estudiantes que se

inscribieron en dos de los encuentros fue 731. Cuntos estudiantes se inscribieron slo en el mes

de marzo? Cuntos se inscribieron nicamente en el mes de mayo? Cuntos estudiantes en total

se inscribieron en el mes de abril? Cuntos estudiantes no se inscribieron a ninguno de los

encuentros?

CONCLUSIONES Se evidencia la aplicacin de conocimientos sobre la teora de conjuntos para la

solucin de problemas. Se demostr que se adquirieron los conocimientos necesarios para identificar

los elementos de un conjunto. Se aplicron las propiedades de los conjuntos en el anlisis y solucin de

problemas. Se desarrollaron operaciones entre conjuntos, a fin de dar solucin a los

problemas planteados.

BIBLIOGRAFA

2009. Nociones y Conceptos de la Teora de Conjuntos. Recuperado de http://www.eserna.com/Logica/3%20Conjuntos%205.pd

Arenas favian. Mdulo Lgica Matemtica http://www.aves.edu.co/modulos_pdf/Modulo_de_logica.pdf

1995. Harvey Bluedorn. Dos tipos de Razonamiento. Copyright http://www.contra-mundum.org/castellano/bluedorn/Met_Razonamiento.pdf

2006. Jorge Emiro Restrepo. Inferencias Inductivas y Deductivas http://serbal.pntic.mec.es/AParteRei/restrepo45.pdf