5.-VALORES ABSOLUTOS

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  • VALORES ABSOLUTOS Tema: Funcin Valor AbsolutoEcuaciones con Valor AbsolutoDesigualdades con Valor AbsolutoFREDDY VILLAR C.

  • IntroduccinEn algunos casos, nos puede interesar conocer la diferencia entre los datos recogidos y un nmero en particular, sin importar que esta diferencia es positiva o negativa.Por ejemplo, podemos obtener la distancia de los siguientes puntos al valor de 2:Distancia: |x 2|

  • ObjetivosDefinicin de Valor Absoluto.Identificacin de la funcin valor absoluto, su dominio y rango.Grfica de la funcin valor absoluto en el plano.Aplicaciones.

  • Valor Absoluto|15| = 15

    |-4| = -(-4) = 4

  • Funcin Valor AbsolutoDom (f) = RRan (f) = [0, )

  • Funcin Valor AbsolutoEn trminos generales: hkDom (f) = RRan (f) = [k, )Es posible deducir la siguiente grfica con la tcnica de traslacin:

  • Ejemplos: Dom (f) = RRan (f) = [5, )25

  • Ejemplos: xf(x)Dom (f) = RRan (f) = [2, )-2/32

  • Ejercicio:Grafique la siguiente funcin, determinando su dominio y rango.

  • Propiedades del Valor Absoluto

  • Ecuaciones con Valor Absoluto: EjerciciosUtilizando las propiedades, es posible resolver ecuaciones con valor absoluto. No obstante, es necesario comprobar si el conjunto solucin satisface la ecuacin propuesta.

  • Ecuaciones con Valor AbsolutoTambin es posible resolver las ecuaciones con valor absoluto, utilizando la definicin.Por ejemplo:Sabemos que:Lo que equivale a decir:Entonces:C.S. = {-2;5}

  • Desigualdades con Valor Absoluto

  • Ejercicios: