5.-VALORES ABSOLUTOS
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VALORES ABSOLUTOS Tema: Funcin Valor AbsolutoEcuaciones con Valor AbsolutoDesigualdades con Valor AbsolutoFREDDY VILLAR C.
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IntroduccinEn algunos casos, nos puede interesar conocer la diferencia entre los datos recogidos y un nmero en particular, sin importar que esta diferencia es positiva o negativa.Por ejemplo, podemos obtener la distancia de los siguientes puntos al valor de 2:Distancia: |x 2|
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ObjetivosDefinicin de Valor Absoluto.Identificacin de la funcin valor absoluto, su dominio y rango.Grfica de la funcin valor absoluto en el plano.Aplicaciones.
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Valor Absoluto|15| = 15
|-4| = -(-4) = 4
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Funcin Valor AbsolutoDom (f) = RRan (f) = [0, )
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Funcin Valor AbsolutoEn trminos generales: hkDom (f) = RRan (f) = [k, )Es posible deducir la siguiente grfica con la tcnica de traslacin:
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Ejemplos: Dom (f) = RRan (f) = [5, )25
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Ejemplos: xf(x)Dom (f) = RRan (f) = [2, )-2/32
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Ejercicio:Grafique la siguiente funcin, determinando su dominio y rango.
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Propiedades del Valor Absoluto
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Ecuaciones con Valor Absoluto: EjerciciosUtilizando las propiedades, es posible resolver ecuaciones con valor absoluto. No obstante, es necesario comprobar si el conjunto solucin satisface la ecuacin propuesta.
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Ecuaciones con Valor AbsolutoTambin es posible resolver las ecuaciones con valor absoluto, utilizando la definicin.Por ejemplo:Sabemos que:Lo que equivale a decir:Entonces:C.S. = {-2;5}
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Desigualdades con Valor Absoluto
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Ejercicios: