11. REALNI PLINOVI I PARE

1. 1. Veliine stanja vodene pareVeliine stanja vrele kapljevine, suhe i pregrijane pare prikazuju se u

tablicama za vodenu paru.Veliine stanja vrele kapljevine oznaavaju se s ', ', ' ,' suvh , a suhe pare s

''h , ''v , ''u i ''s , osim tlaka i temperature koji se piu bez tih oznaka jer se nemijenjaju tijekom isparavanja.

Na temelju poznatog izraza za entalpiju, za stanje vrenja mogue je napi-sati, prema navedenom oznaavanju, sljedei izraz

vpuh +=

odakle je unutarnja energija u stanju vrenjavphu = .

Budui da je prilikom isparavanja potrebno utroiti latentnu toplinu ispa-ravanja r, 1kg kJ , i da je pri tome p = konst., na temelju jednadbe

122,1 hhq =

moe se napisati da jehhr =

Vlana (mokra) para sastoji se od suhe pare i vode koja vrije. Npr. 1 kg vlanepare ima x kg suhe pare i (1 x) kg vode koja vrije. Prema tome veliine stanjavlane pare predstavljaju zbroj odgovarajuih veliina stanja suhe pare i vode ustanju vrenja pomnoenih s x, odnosno s (1 x). Tako moemo napisati sljedeeizraze:

specifini volumen vlane pare

( ) ( )vvxvvxvxv +=+= 1 ;unutarnja energija vlane pare

( ) ( ) +=+=+= xuuuxuuxuxu 1 ;entalpija vlane pare

( ) ( ) rxhhhxhhxhxh +=+=+= 1 ;entropija vlane pare

( ) ( )sTr

xsssxssxsxs +=+=+= 1 .

2Iz prethodno napisanih jednadbi slijedi

vv

vvx

= ;

uu

uux

=

ss

ssx

= ;

hhhh

x

=

Pregrijana para po svojim svojstvima u velikoj mjeri razlikuje se od vla-ne i suhe pare. Pregrijana para je toliko blia plinovima koliko joj je vee pregri-janje, tj. koliko je vea razlika njene temperature i temperature vrelita na istomtlaku. Vliine stanja pregrijane vodene pare nalaze se u tablicama.

1.2. Promjene stanja vodene pareRazmatrat emo pojedine sluajeve promjene stanja u p, v i T, s

dijagramu. Za svaku promjenu stanja analizirat emo, u prvom redu, koliinuizmijenjene topline i izvreni rad.1.2.1. Izobarna promjena stanja (p = konst.)

Koliina topline i rad mogu se izraunati prema poznatim jednadbama

( )1212 vvpuuq += ,odnosno

12 hhq =

i

( )12 vvpw = .Veliine stanja 12121 , , , , huuvv i 2h za svaki od tri promatrana sluaja izrau-navaju se iz poznatih jednadbi za vlanu paru i pregrijanu paru. Zasjenjenepovrine u p, v dijagramu predstavljat e rad, a u T, s dijagramu koliinetopline za svaki pojedini sluaj.

3Slika 1. Izobarna promjena stanja vodene pare u p, v i T, s dijagramu

1.2.2. Izohorna promjena stanja (v = konst.)Analizirat emo tri analogna sluaja kao i pri p = konst. Budui da je kod

v = konst. rad jednak nuli traena koliina topline moe se izraunati izsljedeeg izraza

12 uuq =

Slika 2. Izohorna promjena stanja vodene pare u p, v i T, s dijagramu

pod uvjetom da se 1u i 2u izraunaju za svaki pojedini sluaj iz odgovarajuihjednadbi kao i za p = konst.

41.2.3. Izotermna promjena stanja (T = konst.)Razmotrit emo izotermnu promjenu stanja ije se poetno stanje 1 nalazi

u podruju vlane pare, a krajnje stanje 2 u podruju pregrijane pare. U ovomsluaju, koliina topline moe se izraunati iz izraza

( )12 ssTq =Meutim, prema oznakama na slici 3. (p, v dijagram) rad e predstavljati zbroj

21 www += .

Slika 3. Izotermna promjena stanja vodene pare u p, v i T, s dijagramu

Ovdje je( )11 vvpw =

2

2v

v

dvpw

= .

Primjenom Tumlirz-Lindeove jednadbe, dobiva se sljedei izraz za 2w

02 ln462.0 p

pTw = .

1.2.4. Adijabatska (izentropska) promjena stanja (s = konst.)

Budui da je u ovom sluaju 02,1 =q , rad se moe izraunati iz sljedeegizraza

212,1 uuw =

5na taj nain to se 1u i 2u nalaze pomou prethodno navedenih izraza, ovisno otome da li se promatrana adijabatska promjena stanja zbiva samo u podrujuvlane ili samo pregrijane pare ili pak djelomino u podruju pregrijane, adjelomino u podruju vlane pare, slika 4.

Slika 4. Adijabatska promjena stanja vodene pare u p, v i T, s dijagramu

1.3. Kruni proces s mokrom parom

U podruju mokre (vlane) pare moe se izvesti kruni proces meustalnim talkovima, a budui da su u podruju mokre pare izobare ujedno i izoter-me, proces meu stalnim tlakovima ujedno je i Carnotov proces. Takav procesje prikazan na slikama 5. i 6. i to u p, v i T, s dijagramu.

Slika 5. Carnotov proces s mokrom parom u T, s dijagramu

6Slika 6. Carnotov proces s mokrom parom u p, v dijagramu

Slika 7. Proces s mokrom parom u T, s dijagramu

7Slika 8. Proces s mokrom parom u p, v dijagramu

Stupanj djelovanja Carnotova procesa ovisi samo o temperaturama T i0T , a odreen je relacijom

TTT

C0

= .

Prijelazom na proces prikazan na slikama 7. i 8., koji se naziva Rankineovproces ili Clausius-Rankineov proces, dobiva se vie mehanike energije iz 1kg pare, budui da je mehanika energija nastala prema Rankineovom procesuproporcionalna povrini 5 2 3 4 , a iz Carnotovog procesa proporcionalnaje povrini 1 2 3 4. To je posljedica vee koliine dovedene topline.Meutim, termiki stupanj djelovanja Rankineovog procesa slabiji je od Carnot-ovog. Dovedena toplina q u Rankineovom procesu proporcionalna je povrinic 5 2 3 b, a odvedena toplina 0q povrini c 5 4 b te je stupanjdjelovanja

qq01 = .

Ako se uvrste razlike entalpija, termiki stupanj djelovanja procesa je

53

43

53

541hhhh

hhhh

=

=

jer je razlika entalpija 43 hh upravo jednaka mehanikoj energiji koja se dobi-va iz procesa ako ekspanzija tee po adijabati.

6

82. RASHLADNI STROJEVITermodinamiki procesi za postizavanje niskih temperatura rabe se kada

niske temperature ne moemo postii hlaenjem vodom ili zrakom.

2.1. PROCESI U RASHLADNIM STROJEVIMAOdravanje potrebne, dovoljno niske temperature u nekoj sredini hlae-

nje mogue je ukljuivanjem ljevokretnog krunog procesa, npr. Carnotovog,odnosno utrokom odreenog mehanikog rada.

Slika 9. Ljevokretni Carnotov kruni proces

Koeficijenti hlaenja ili stupanj rashladnog uina, tj. odnos odvedenetopline od hladnijeg tijela i utroenog rada lijevokretnog Carnotovog krunogprocesa ima vrijednost, prema oznakama na slici 9.b

( ) ( )hh

hh

hhhC TT

TsTT

sTw

q

=

==

00

0 .

92.1.1. Kompresijski zrani rashladni strojOd kompresijskih rashladnih strojeva, zrani rashladni stroj bio je prvi

konstruktivno tako razraen da je uspjeno prodro u praktinu primjenu sedam-desetih godina prolog stoljea. Zrani rashladni proces termodinamiki je obratprocesa vruim zrakom.

Na slici 10. prikazan je termodinamiki proces zranog rashladnog strojau p, v dijagramu. To je suprotni (ljevokretni) Jouleov kruni proces. zatim

Slika 10. Kruni proces zranog rashladnog stroja u p, v dijagramu

.

Rashladni je uin( )410 TTcq p = ,

a kako je

1

004

=

ppTT

i rashladni uin ovisit e o izboru tlakova.Okolini se dovodi

( )32 TTcq p =

10

Stupanj rashladnog uina (koeficijent hlaenja):

0

00qq

qw

qh

==

Stoga, za sveukupni proces 1 2 3 4 stupanj rashladnog uina je:

1

11

0

h

=

pp

2.1.2. Kompresijski parni rashladni strojU ovom sluaju se kao radno tijelo rabe lako isparljive tekuine, npr.

NH3, CO2, CH3Cl, SO2. Umjetne radne tvari koje se rabe kao zamjena za CFC-ei HCFC-e ukljuuju fluorirane ugljikovodike (HFC) i smjese HFC-a. Njihovaprednost, u odnosu na zrak i druge idealne plinove je u tome to se kod njih zadovoenje, odnosno odvoenje topline koriste procesi isparavanja ikondenzacije, tj. izobarno-izotermni procesi (p, T = konst.). To znai da ciklus(kruni proces) kompresorskog parnog stroja pada u podruje vlane pare imese stvaraju uvjeti da se on potpuno ili djelomino podudara sa suprotnim(ljevokretnim) Carnotovim ciklusom, slika 11.

Slika 11. Ljevokretni Carnotov kruni proces u podruju mokre pare

Glavna je prednost primjene parnih rashladnih strojeva u tome to sezadovoljava osnovno rashladno naelo da se ne prekorae zadane temperature.

11

Za suprotni Carnotov kruni proces u podruju vlane pare bit e (slika 11.) radutroen za adijabatsku kompresiju u kompresoru (proces 1 2)

122,1 hhw =

dok je rad koji se dobiva u ekspanzijskom stroju (proces 3 4)434,3 hhw = .

Ukupan rad za izvoenje krunog procesa (kompenzacijski rad) bit e( ) ( )43124,32,1 hhhhwww == .

Toplina koja se pomou isparivaa odvodi do hladionice (toplina hlaenja) izno-si

410 hhq = ,

a toplina koja se dovodi okolini pomou kondenzatora je

32 hhq = ,

tj.( ) ( ) ( ) ( )431241320 hhhhhhhhqqw === .

Koeficijent hlaenja u ovom sluaju bit e

h

hhC TT

Tqq

qw

q

=

==

00

00

Shema parnog stroja s redukcijskim ventilom (a) i prikaz u T, s dijagramuprikazani su na slici 12.

Slika 12. Shema parnog stroja s redukcijskim ventilom (a) i prikaz uT, s dijagramu

12

Priguivanje je oznaeno uvjetom h = konst. U T, s dijagramu stanje 5iza prigunog ventila lei na crti h = konst. koja prolazi stanjem 3. Kako toka 5lei desno od 4, dobivamo manji rashladni uin

510 hhq = .

Prema prijanjem pogonu rashladni uin smanjio se za povrinu 4 5 b a.Budui da se u kondenzatoru odvodi ista koliina topline

32 hhq =

kao i prije, sada se troi neto vie rada i to za istu povrinu 4 5 b a.Potreban rad predoen je povrinom 1 2 3 a b 5 1. Ovdje je

53 hh =

(entalpija tijekom priguivanja ostaje konstantna) pa je i0535,3 == hhw ,

tj. utroeni kompenzacijski rad u ovom sluaju je vei nego u sluaju postojanjaekspanzijskog stroja i iznosi

122,1 hhww == , 1kg kJ .

Viak potroenog rada je posljedica nepovrativosti procesa priguivanja. Ovajgubitak je to vei to je vea temperaturna razlika ( 0T hT ).

Suho usisavanjeRashladni uin ureaja moe se znatno poveati ako se usisava suhozasi-

ena para te na taj nain prebaci kompresija u pregrijano podruje (slika 13).

a)

13

b)

Slika 13. Shema parnog rashladnog stroja s usisavanjem suhozasienepare (a) i prikaz u T, s dijagramu (b)

2.1.3. Toplinska crpka ili dizalica topline

Temperature 0T i hT mogu se kod rashladnog stroja prilagoditi potrebi.Tako moemo podii itav temperaturni nivo pa za hT odabrati temperaturuokoline, a za 0T neku viu temperaturu. Nain rada se u tom sluaju ne razlikujeod rada nekog rashladnog stroja, samo to je smjetaj temperatura vii, a toplinase ne predaje okolini (rashladnoj vodi), nego se naprotiv oduzima od nje i preda-je, npr. prostoriji koju treba grijati. Takav ureaj naziva se toplinska crpka ilidizalica topline.

Toplinska crpka se po svojim osnovnim dijelovima ni po emu ne razliku-je od rashladnog stroja, ali joj je namjena druga, upravo suprotna, grijanje umje-sto hlaenja. Za podizanje topline s nie na viu temperaturu potreban je kom-penzacijski rad koji se kod toplinske crpke ostvaruje na potpuno isti nain kao ikod rashladnog stroja (i u istom postrojenju).

Umjesto koeficijenta hlaenja, proces u stroju se u ovom sluaju ocjenjujetzv. grijnim koeficijentom (koeficijentom grijanja), a predstavlja odnos toplinegrijanja q (odvedene od rashladnog medija k sredini koja se grije) i kompenza-cijskog rada, tj.

w

qg = .

U teorijskom sluaju pri izvedbi ljevokretnog Carnotovog procesa radom wmoe se dignuti toplina

wqq += 0

na vii temperaturni nivo 0T pa je koeficijent grijanja:

hgC TT

Tw

q

==

0

0