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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad Ingeniera Mecnica Departamento Acadmico de Ciencias Bsicas12 Ooctubre 2012 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA MECANICASEGUNDA PRCTICA CALIFICADACALCULO DIFERENCIAL MB 146

Apellidos...Nombre..Cdigo

Problema 1. Indique verdadero (V) o falso (F) , segn corresponda(5 puntos)

I. V/F

Podemos afirmar que la funcin f, definida por , es creciente en todo su dominio.

II. Si f es una funcin uno a uno derivable, tal que se cumple: Tal que, si V/F

Luego se puede afirmar que F

a) Dada la ecuacin paramtrica III. V/F

Luego se puede afirmar que .F

IV.

Si , V/F

Luego se puede afirmar que V

V. Sea la funcin continua en todo su dominio tal que:V/F

Luego podemos afirmar que el valor de:

Problema 2. (3 puntos) Determine la ecuacin de una recta que pasa por el punto (3; 2) y es tangente a la grfica definida por

Problema 3.Marcar la alternativa correcta (3 puntos)I. Calcule la pendiente de la recta tangente a la grfica de en el punto (t; 1) a) b) c) d) e) II. Determine la ecuacin de la recta tangente a la curva y = 4x2 + 6x + 10, en un punto cuya pendiente de la recta tangente es 3.A) B) C) D) E) N.A.

III. Determine la derivada y si A) E) C) D) a) Problema 4. A. (2 puntos) Calcule yII evaluado en t = , si se cumple

Problema 5.

(4 puntos) Un fabricante ha determinado el costo anual de la compra, posesin y mantenimiento del inventario de sus materias primas, segn , donde q es el tamao de cada pedido (en toneladas) y C el costo anual del inventario.a) Determine el tamao de pedido q , que minimice el costo anual del inventario.b) Determine los mnimos costos de inventario esperados

Problema 3.(3 puntos)

En la figura 1, se muestra una hoja de papel muy larga cuyo ancho miden cm. Si el ngulo inferior derecho de la hoja de papel se dobla de modo que toque el lado izquierdo, tal como se muestra en la figura 2. Determine la longitud mnima de la seal de dobles en cm.

Figura 1 Figura 2

Rpta .

Ing. Jexy Reyna