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8/18/2019 2 SUD Estadística Descrip Pag 9-40

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METODOS PARA OBTENER INFORMACIÓN ESTADISTICA.

Existen muchos métodos para obtener información estadística, sin embargo losmás usados son: Registro administrativo Experimentos Encuestas

REGI!R" #$%I&I!R#!I'"Es un método a través del cual, un servicio administrativo obtiene datos parafines administrativos( %uchas veces estos datos para ser utili)ados con finesestadísticos re*uieren de adecuación( E+emplo a $irección #dministrativa de la-acultad de .iencias %atemáticas, obtiene los datos correspondientes a laasistencia de los traba+adores a través del registro administrativo( El registro de laasistencia diaria del traba+ador, le permite al +efe de personal de la -acultad,conocer el total de asistencias del traba+ador, con este resultado, podrán proceder a pagarle el integro de su sueldo, sí no faltó, o con descuento en caso contrario,hasta a*uí, los datos administrativos han sido /tiles administrativamente( .onfines estadísticos, la información *ue se obtiene es a nivel de todos lostraba+adores, como por e+emplo, el porcentaje de trabajadores qe no !altaron

E01ERI%E&!"Este método permite obtener datos de la variable de interés, tratando de mantener constante algunas variables 2 manipulando otras, las cuales se consideran

influ2en sobre la variable considerada( E+emplo: El gerente de producción de una planta en la cual se fábrica 2 envasa cereal en ca+as de 344 gr( considera sustituir una má*uina antigua *ue afecta directamente la producción( .uenta coninformación sobre precios 2 facilidades de pago de 5 proveedores, las cuales soncasi iguales 2 más aun le permiten probar sus ma*uinas( 1ara tomar una decisiónde compra, el gerente de producción decide llevar a cabo un experimento *ue le

permita determinar la diferencia entre las marcas( 1ara ello considerara el tiempomedio *ue necesitan los obreros para su producción( .omo las diferencias entrelos obreros puede influir en la variable de interés, es decir en el tiempo *ueemplean en envasar el cereal, se selecciona 63 operarios cu2a experiencia,

capacidad 2 edad sean similares, estas son las variables *ue se mantienenconstantes 2 la /nica variable *ue va a variar es la marca( Entre la variable deinterés 2 la variable controlada ha2 una relación de causa efecto

E&.7E!#Es un proceso sistemático a través del cual se obtiene los datos de una omás variables independientes o variables dependientes *ue no tienen unarelación de causa efecto, de un con+unto de individuos, respecto a nadeter"#nada s#tac#$n( # partir de estos datos se obtiene la informaciónestadística buscada( E+emplo: El resultado, es decir la cantidad de votos

obtenidos por cada uno de los candidatos participantes en las elecciones presidenciales se obtiene a partir de una encuesta( Esta encuesta es llevada a

Lic. María A. Zacarías Díaz Página 10


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cabo por el 8urado &acional de Elecciones 2 toma en cuenta a toda la poblaciónvotante, la /nica variable de interés es preferencia de candidato(

1ara obtener la información buscada a través de una encuesta, se re*uiere de 5fases, siendo estas:

6( -ase de 1laneamiento(9( -ase de Recolección(5( -ase de 1rocesamiento de datos(

%. FASE DE P&ANEAMIENTO(

Esta fase involucra una serie de operaciones, pudiendo ser pocas o muchas depende de laenvergadura del problema( Esta primera fase cubre más del 34 de la encuesta 2 es a*uídonde debe *uedar claro q' es lo qe se q#ere ( para q' se q#ere(

). FASE DE RECO&ECCIÓN

En esta fase también se re*uiere una serie de operaciones, es en ésta, *ue se recolectanlos datos haciendo uso de un cuestionario(

*. FASE DE PROCESAMIENTO DE DATOS.

Operac#ones.a( .rítica

b( #lmacenamiento de datos(

c( %étodos para procesar datos

a. Cr+t#caGeneralmente cuando un cuestionario involucra muchas preguntas, puedeocurrir *ue ha2an preguntas sin respuesta, o con respuesta ilegible, o conrespuesta inconsistente, es en esta operación *ue se trata de salvar en tanto sea

posible estas ocurrencias(

b. Al"acena"#ento de datos.os datos de los cuestionarios se almacenan en una tabla como la siguiente:

MATRI, TRIPARTITA

7nidadEstadística

'ariable 6 'ariable 9 (((((((((((((((((( 'ariable ;

69(((

& o n



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# ésta tabla se le llama matri) tripartita, llamada así, por*ue involucra los 5 elementos básicos de la Estadística: la unidad de observación, la variable 2 dato, la ausencia deuno de ellos no permitirá obtener la información buscada(N indica el tama indica el tama


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E+emplo:f 9: nos indica el n/mero de veces *ue se repite el dato diferente 0 9(

1ropiedades(6( 4i f ≥

9(6

B Cm

i

i

f n N =

=∑

). Frecenc#a relat#0a a frecuencia relativa está definida como el cociente de la frecuencia absoluta entre

el total de datos( Este total de datos puede ser total de datos poblacionales *ue sedenota por & o total de datos muestrales *ue se denota por n( Esta frecuencia sedenota por hi, luego:

hi A f i ? & i A 6, 9,(((((((& o hi A f i ? n i A 6,9,((((((((( n

E+emplo: h6: indica *ue tanto del total es f i (

1ropiedades(

6( 64 ≤≤ ih

9( 66

=∑=i

ih

*. Frecenc#a absolta ac"lada. e denota por - i ( Esta definida como: -i A f 6 D f 9 D ((( D f i i A 6,9, ((( , m 1ropiedades( 6( m F F F (((((((96 ≤≤

9( -m A !otal de datos(

1. Frecenc#a relat#0a ac"lada. e denota se denota por i (

Esta definida como: i A h6 D h9 D ((( D hi i A 6, 9, (((( , m( 1ropiedades(

6( m H H H ((((((((((96 ≤≤ 9( m A 6

%. TAB&A DE FREC-ENCIAS PARA ARIAB&E CATE2ÓRICA(

ea la variable 0, asociada a ella, tenemos un con+unto de datos o medidas, en estecon+unto buscamos los datos diferentes, luego determinamos el n/mero de veces *ue serepite cada dato diferente, arribando así a la siguiente tabla:

'#RI#@E f i



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.lase 6 f 6

.lase 9 f 9((

((

(.lase m f m

A cada dato diferente se le llama clase ocategoría.

Representac#$n 2r3!#ca

Re4la de los 5.!oda gráfica construida utili)ando este método consiste en utili)ar el sistemacartesiano, donde, en el e+e de las 0 se considera una cierta distancia 2 en el e+e de las F

los de la distancia considerada en el e+e 0(

Barras s#"ples..onstrucción(6( e utili)a el istema .artesiano, en el e+e 0 o en el e+e F, se considera una cierta

distancia, esta distancia se divide en tantas categorías o clases como tenga lavariable, en el otro e+e se considera una distancia igual o los de la distanciaconsiderada en el e+e anterior, esta distancia se divide en tantas partes iguales comosea la mas alta frecuencia(

9( # la altura de cada categoría se tra)an rectángulos, estos rectángulos deben tener elmismo ancho, 2 la altura viene a ser la frecuencia correspondiente(

5( as barras deben estar separadas, se toma una distancia prudencial entre barra 2 barra(

). a TAB&A DE FREC-ENCIAS ASOCIADA A -NA ARIAB&E C-ANTITATIADISCRETA.

ea la variable 0, asociada a ella, tenemos un con+unto de datos o medidas, en estecon+unto buscamos los datos diferentes, luego determinamos el n/mero de veces *ue serepite cada dato diferente, arribando así a la siguiente tabla:

0iB'#RI#@EC

f i

06 f 609 f 9(((

(((

0m f m

A cada dato diferente se le llama Valordiferente



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2r3!#ca de Bastones

6( e utili)a el sistema cartesiano 2 considerando la regla de los , en el e+e 0 se ubicalos valores diferentes 2 en el e+e F las frecuencias Bpueden ser las absolutas o las

relativas simplesC(

9( # la altura de cada valor diferente se levanta un segmento de recta vertical hasta elvalor de la frecuencia correspondiente(

i bien la tabla de frecuencias ordena 2 resume los datos asociados a la variable, pero lomás importante es *ue tanto la tabla como la gráfica nos muestra el =co"porta"#entode la 0ar#able6.

). b TAB&A DE FREC-ENCIAS ASOCIADA A -NA ARIAB&E C-ANTITATIACONTIN-A.

ea la variable 0 2 el con+unto de datos { }6 9, , ((((((((((((, N o n x x x asociada a ella, loscuales se han obtenido usando de un instrumento de medición( i este instrumento fuesede tal precisión entonces todos los datos del con+unto serian diferentes, luego, si seconstru2e una tabla de frecuencias utili)ando el procedimiento anterior arribaríamos auna tabla de frecuencias donde todas las frecuencias serían igual a 6, por lo tanto estatabla no cumpliría con su ob+etivo, *ue es, el de resumir el con+unto de datos( .uando setiene datos para este tipo de variable, lo *ue se hace es construir intervalos de clase(

TAB&AS DE FREC-ENCIAS SIMP&E. B#@"7!# " RE#!I'#C

Constrcc#$n de #nter0alos de clase6(H e halla el intervalo en el cual la variable toma sus valores, a este intervalo se le

llama recorrido 2 se denota por R(R A B mín xi, máx xi C

9(H e determina la longitud del recorrido( R A máx xi H mín xi

5(H e determina el n/mero de intervalos( a longitud del recorrido se divide en partes, a cada una de estas partes se le llama

intervalos de clase( os intervalos de clase pueden ser de igual o diferente tama


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0Ji K 6 H 0Li

0L4 H 0L60L6 H 0L9

(((

0Lm K 6 H 0 Lm

El iHésimo intervalo se denota por:

0Ji H 6 H 0Ji , i A 6,(((((, m

El punto medio de cada intervalo se le llama marca de clase se denota 2 obtiene de lasiguiente manera:

0i A B 0J i H 6 D 0J i C ? 9 i A 6,((((((, m

-inalmente la tabla de frecuencias absolutas simples es:

0JiH6 HH 0Ji f i

0J4 HH 0J6 f 6

0J6 HH 0J9 f 9((H

(((

0JmH6 HH 0J m f m

Representac#$n 2ra!#ca.

7 8#sto4ra"a.onstrucción

6( e utili)a el istema .artesiano, en el e+e 0, se considera una cierta distancia, estadistancia se divide en m D 6 partes, a partir de la se4nda parte se ubican losintervalos, en el otro e+e se considera la distancia *ue es los de la distanciaconsiderada en el e+e 0, esta distancia se divide en tantas partes iguales como sea lamás alta frecuencia simple Babsoluta o relativaC(

9( e tra)an rectángulos cu2o ancho es la amplitud del intervalo 2 la altura la frecuencia correspondiente(

7 Pol+4ono de Frecenc#as..onstrucción:

6( e utili)a el istema .artesiano, en el e+e 0, se considera una cierta distancia, estadistancia se divide en m D 9 partes, en el otro e+e se considera una distancia igual o

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los de la distancia considerada en el e+e 0, esta distancia se divide en tantas partes iguales como sea la mas alta frecuencia simple Babsoluta o relativaC

9( e ubican puntos, cu2a abscisa es la marca de clase 0i 2 la ordenada es la frecuencia simple correspondiente a 0i( e considera como pr#"er pnto a*uel cu2a abscisa

es la marca de clase del intervalo inmediato anterior al primero 2 su ordenada toma

el valor cero, como 9lt#"o pnto se considera a*uel cu2a abscisa es la marca declase del intervalo inmediato posterior al /ltimo 2 su ordenada toma el valor cero( e unen estos puntos mediante segmentos de rectas, resultando así la poligonal *ue

nos muestra el comportamiento de la variable(

TAB&A DE FREC-ENCIAS AC-M-&ADAS. B#@"7!# " RE#!I'#C

0LiH6 H 0Ji -i

04J H 06J -606J H 09J -9

(((

(((

0JmH6 H 0Lm -m

Representac#$n 2r3!#caOj#0a.onstrucción

6( e utili)a el sistema cartesiano, en el e+e 0 se ubican los intervalos de clase, en ele+e F las frecuencias acumuladas B#bsolutas o RelativasC(

9( e ubican puntos cu2a abscisa se el límite superior del intervalo 2 la ordenada es lafrecuencia acumulada correspondiente( e considera como primer punto a*uél cu2aabscisa es el limite inferior del primer intervalo 2 la ordenada con valor cero(

5(H e unen estos puntos mediante segmentos de rectas(

E+emplo 6a siguiente matri) tripartita contiene los datos de la variable curso más exigente, paralos alumnos ingresantes 944M, *ue constitu2en la primera promoción de la E#1 de

Ingeniería del "-N#RE de la 7&%%, donde a:.álculo I se representa con 6%atemática @ásica se representa con 9Introducción a la computación e ingeniería del oftOare se representa con 5(

Alumnos Curso más

exigente Alumnos

Curso másexigente

Alumnos Curso más

exigente

1 1 22 1 43 2

2 1 23 1 44 2

3 1 24 1 45 1

4 1 25 1 46 15 1 26 1 47 1

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• .uerpo• &ota de pie• -uente de datos

uego el cuadro es:

.uadro &ro( 6Clasicación de los Ingresantes

2009 de laEAPISO de acuerdo al curso más

eigente

Curso más eigenteAlumno

s

&álc'lo ( 42

Matemática )ásica 1#

(ntrod'cci*n a lacom+'taci*ne ingeniería del soft,are 1

$otal !2

-uente: Encuesta =%a2or dificultad #cadémica de los Ingresantes 944MH1rimera promoción> de la E#1 de Ingeniería del oftOare

Este cuadro nos muestra cómo se distribu2en los ingresantes 944M, de acuerdo a lo *ueconsideran cual es el curso más exigente, es decir: 9 opinan *ue cálculo I es el cursomás exigente, 6M %atemática @ásica 2 6 Introducción a la computación e ingeniería del

softOare( !odos los ingresantes se matricularon en P cursos(

a información *ue nos proporciona el cuadro es: a Ma(or+a de los Ingresantes 944M,considera *ue el curso más exigente es .álculo I

Gráfica(7na de las gráficas asociadas a este cuadro es la GRQ-I.# $E @#RR#(

Clas#!#cac#$n de los #n4resantes )::; de la EAP de In4. delSo!t


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1ara *ue se implementen cursos introductorios Bantes *ue se inicien las clasesC2?o asesorías paralelas al dictado del curso, para los ingresantes de los a


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F6 A 4 F9 A 6 F5 A 9 F A 5 F3 A 3(uego se cuenta las veces *ue se repite cada dato diferente, de esta forma se obtiene, f 6,f 9 U 2 f 3(

e arriba a la siguiente tabla:

! i f i

0 21

1 23

2 14

3 2

4 2

$otal 62

Esta tabla nos "estra c$"o se d#str#b(en los datos de acerdo a los 0alores de la0ar#able, ha2 muchos datos con valores ba+os de la variable 2 pocos datos con valoresaltos(

.uadro &ro( 9.lasificación de los ingresantes 944M

de la E#1 Ing( del softOare de acuerdoal n/mero de cursos desaprobados

!ro" de cursosdesaproados

(ngresantes

0 21

1 23

2 14

3 2

4 2

$otal 62

-uente: Encuesta =$esempe

Este cuadro nos muestra, como se distribu2en los ingresantes de acuerdo al n/mero decursos *ue han desaprobado, es decir, 96 ingresantes no desaprobó ning/n curso, 95desaprobaron 6 curso, 6 desaprobaron 9 cursos 2 9 desaprobaron cursos(

Gráfica(a gráfica asociada a este cuadro es la GRQ-I.# $E @#!"&E(



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Esta gráfica nos muestra el comportamiento de la variable, es decir, valores ba+os de lavariable se repiten buen n/mero de veces, valores intermedios disminu2e su repetición 2valores altos se repiten pocas veces, mostrando un comportamiento asimétrico, es decir

ma2or acumulación de los datos se da en valores ba+os 2 ba+a acumulación en valoresaltos de la variable(

a información *ue nos proporciona tanto el cuadro como la gráfica: la ma2oría de losIngresantes 944M B6C han desaprobado uno o más cursos, *ue en porcenta+e es PP(65 ,

por lo tanto son pocos los ingresantes *ue han aprobado todos los cursos(

For"lac#$n del Proble"a.

a información *ue se obtiene debe ser usada o servir para dar solución al problema, enconsecuencia, la información> ?la ma2oría de los Ingresantes 944M B6C han

desaprobado no o "3s crsos, *ue en porcenta+e es PP(65 >(# *uién le será /til esta informaciónS .ómo lo usaráSRespuesta(e será /til al $irector de la E#1 de Ingeniería del oftOare, por*ue dentro de esos 6,los *ué desaprobaron 6 ó 9 cursos 2a se atrasaron un ciclo, los *ue desaprobaron 5 omás cursos 2a se atrasaron más de un ciclo, el hecho *ue desaprueben, significa unatraso en el avance académico de los alumnos, lo cual per+udica al alumno, a sus padres2 al Estado($ado *ue estos ingresantes constitu2en la primera promoción de esta Escuela o carrera,esta información, puede usarse, implementando cursos introductorios para losingresantes de los a


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f( $e dóndeS$e la -acultad de Ingeniería de istemas de la 7&%%(

g( $e cuándoS$e #gosto a &oviembre del 944M

h( 1ara *uéS

1ara *ue se implementen cursos introductorios Bantes *ue se inicien las clasesC2?o asesorías paralelas al dictado del curso, para los ingresantes de los a


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Conjnto de n#dades de obser0ac#$n está constituido por todos los ingresantesmatriculados, lo *ue viene a ser la Poblac#$n, cu2o tama


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11.11. /

12.! 1412.! /

13." 1!

13." /14.% #

$otal !2

-uente: Encuesta =$esempe

Este cuadro muestra cómo se distribu2en los ingresantes de acuerdo a su promedio ponderado, así: 5 alumnos tienen un promedio ponderado entre X(6 a menos de W(9 puntos, 64 ingresantes tienen un promedio ponderado entre W(9 a menos de M(5 puntos,etc(

Gráficas(

8#sto4ra"a.

Pol+4ono de Frecenc#as

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El cuadro 2 las gráficas nos muestran la distribución de los ingresantes de acuerdo a losvalores del promedio ponderado, Bcomportamiento de la variableC, así: ha2 pocosingresantes con valores ba+os del promedio ponderado, aumenta el valor del promedio

ponderado 2 aumenta la cantidad de ingresantes, se incrementa el valor del promedio ponderado disminu2e la cantidad de ingresantes, aumenta el valor del promedio ponderado aumenta la cantidad de ingresantes, etc a gráfica muestra dos grupos deingresantes, un grupo con pocos ingresantes cu2o promedio ponderado está entre X(6 aW(9 puntos 2 otro grupo con una ma2or cantidad de alumnos cu2o promedio ponderadoestá entre 69(P a 65(X puntos(

Oj#0a

"i # $ & "i -i

".1 / %.2 3

%.2 / #.3 13

#.3 / 10.4 1"10.4 /

11. 2311. /

12.! 3"12.! /

13." 313." /

14.% !2

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!anto la tabla cómo la gráfica nos muestra la cantidad de datos *ue toman un valor

menor cierto valor de la variable, asi: -9 A 65 indica *ue ha2 65 datos *ue toman valoresmenores a M(5 puntos

!area(-ormule el problema('alide su formulación con las preguntas de la buena formulación(

TAB&A DE FREC-ENCIAS CON DOS ARIAB&ES

.onstrucción(6( e obtienen las clases de cada una de las variables, así:

'ariable R 'ariable .lase 6.lase 9(((.lase m

.lase 6

.lase 9(((.lase p

9( as clases de una de las variables se dispone de modo vertical 2 la de otra de modohori)ontal, estos ordenamientos da lugar a la siguiente tabla:

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!abla &ro( 6

'ariableR

'ariable .lase 6 .lase 9 ( ( ( .lase p

.lase 6

.lase 9((.lase m

5( uego se determina el n/mero de datos *ue cae en cada celdilla(

Estas tablas pueden involucrar dos variables cuantitativas o dos categóricas o unacategórica 2 la otra cuantitativa(

1resentemos la tabla bidimensional antes dada de la siguiente manera:

!abla &ro(9

R i 8 f i(6 9 ( ( ( p

R 6 f 66 f 69 f 6 p f 6 (R 9 f 96 f 99 ( ( ( f 9 p f 9 (( (

( (( (R m f m6 f m9 ( ( ( f m p f m (f( + f(6 f(9 ( ( ( f( p n

&ota( , 6,9,(((, , 6,9,(((,i j R i m S j p= = son los valores diferentes de R 2 respectivamente

En esta tabla:f i + : Es el n/mero de datos *ue toman los valores R i 2 +

f i ( : Es el n/mero de datos *ue toma el valor R i , donde [6

p

i ij

j

f f =

= ∑

f( + : Es el n/mero de datos *ue toma el valor + , donde [6

m

j ij

j

f f =

= ∑

T#pos de !recenc#a.P( #bsoluta bidimensional( &otación f i+

Indica la cantidad de datos *ue ha2 en la celdilla, i+(X( Relativa @idimensional( &otación hi+

Indica el porcenta+e de datos *ue ha2 en la celdilla i+W( #bsoluta acumulada bidimensional( &otación( -i+

Indica la cantidad de datos *ue se han acumulado hasta la celdilla i+(M( Relativa acumulada bidimensional( &otación i+

Indica el porcenta+e de datos *ue se han acumulado hasta la celdilla i+(

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TAB&AS MAR2INA&ES.

i consideramos la primera 2 /ltima columna de la tabla &ro( 9 obtenemos la siguientetabla:

R i f i(

R 6 f 6 (R 9 f 9 ((((R m f m (

F esta es la tabla de frecuencias unidimensional correspondiente a la variable R(

#sí mismo, si solo consideramos la primera 2 ultima fila, obtenemos la siguiente tabla:

+ 6 9 ( ( ( pf( + f(6 f(9 ( ( ( f( p

F esta es la tabla de frecuencias unidimensional correspondiente a la variable ($e lo mostrado podemos concluir *ue a partir de la tabla bidimensional se obtienen lastablas unidimensionales correspondientes a cada una de las variables 2 a estas se lesllama tablas "ar4#nales(Obser0ac#$n

-na tabla de !recenc#as n#d#"ens#onal "estra el co"porta"#ento de la0ar#able> esto es eq#0alente a dec#r qe la tabla "estra la clas#!#cac#$n delos #nd#0#dos de acerdo a los 0alores de la 0ar#able> ta"b#'n pode"osdec#r qe "estra la d#str#bc#$n de los datos de acerdo a los 0alores de la0ar#able.

-na tabla !recenc#as b#d#"ens#onal 4eneral"ente "estra la relac#$nentre dos 0ar#ables.

TAB&AS CONDICIONA&ES.

i consideramos la pr#"era ( se4nda col"na de la tabla &ro( 9 obtenemos lasiguiente tabla:

R i 6

R 6 f 66R 9 f 96( (( (( (

R m f m6f(6



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f ( 6 indica el total de datos *ue toman el valor 6 2 esta tabla nos muestra cómo esetotal de datos se distribu2e de acuerdo a los valores de la variable R, a esta tabla se lellama tabla condicional( aciendo uso de las notaciones anteriores esta tabla podemos

presentarla de la siguiente manera:

R i 6i S f R 6R 9

(

(

(

R m

f 6f 9

(

(

f m

f ( 6 F en general para cual*uier valor de , la tabla condicional es:

R i ji S

f

R 6R 9

(

(

(

R m

f 6f 9

(

(

f m

[ j f

8 A 6, 9 (((( p(

1or lo tanto existen tantas tablas condicionales como valores tenga la variable , en estecaso tenemos p tablas condicionales(

$e la misma manera procedemos para la otra variable, es decir para cada con+unto dedatos *ue toma el valor R i , i A 6,9,(((m se obtiene la distribución de este con+unto dedatos de acuerdo a los valores de la variable ( En este caso tenemos m tablascondicionales 2 en general a partir de la tabla bidimensional se obtienen m D p tablascondicionales(

-SO DE &AS TAB&AS CONDICIONA&ES.

S# las tablas cond#c#onales se e=presan en t'r"#nos de la !recenc#a relat#0a ( estasse co"paran> ( las 0ar#ables #n0olcradas son cate4$r#cas entonces estas tablas nosper"#te dec#r s# e=#ste o no relac#$n entre las 0ar#ables cons#deradas

E+emplo(os siguientes datos corresponden a las variables, 0: #


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6 944X 9

9 944X 9

5 944X 9

6MMM 9

3 944P 9

P 9443 5

X 944X 9

W 9443 5

M 9443 5

64 9443 3

66 944X 9

69 9445 5

65 944X 9

6 944X 9

63 944X 96P 944X 9

6X 944X 9

6W 9443 9

6M 944X 9

94 944X 9

96 944X 9

Tué se podría decir respecto al avance académico de este grupo de alumnosS

Rspta(1ara conocer el avance académico de este grupo de alumnos se tendría *ue construir unatabla de doble entrada o bidimensional, es decir:

6( allamos las clases de cada una de estas variables(0: #


24/32

2 3

6MMM 6

9445 1

9443 6 3 1

944P 6 944X 65

Interpretación(f 36 A 65 alumnos( &os indica *ue 65 alumnos ingresantes del a


25/32

2

6MMM 6

9445

9443 6

944P 6

944X 65

$otal 6P

Esta es una tabla condicional, *ue muestra la distribución de los datos de la variable 0,condicionada al primer valor de la variable V, es decir, *ué de los 6P alumnos *ue seencuentran en el segundo ciclo, se ve como se distribu2en de acuerdo a su a


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REPRESENTACIÓN 2R@FICA

.uando se desea presentar gráficamente los datos correspondientes a dos variables, sedebe tomar en cuenta la forma de presentación de los datos, es decir, si:

6( Están tabulados(

9( &o están tabulados( Ben su forma originalC(

.onsiderando estas presentaciones, tenemos:6( Generalmente se constru2e la gráfica cuando los datos corresponden a variables

categóricas(9( e constru2e la gráfica cuando los datos corresponden a variables cuantitativas(

Representac#$n 4r3!#ca para dos 0ar#ables cate4$r#cas.

2r3!#ca de barras Se4"entadas.

Esta gráfica es similar a la gráfica de barras simples, con excepción de *ue cada barraha sido segmentada en sus partes componentes(

Constrcc#$n.Es similar a la de barras simples, sólo *ue se debe identificar claramente lascomponentes dentro de cada categoría\ esto puede lograrse utili)ando diferentes coloreso sombreados para cada categoría(

-sos.Esta gráfica se usa para hacer:

.omparaciones de la magnitud relativa de las componentes dentro de cadacategoría de una de las variables( $e los totales entre las categorías de la otra variable(

"#tac#ones.

&o es conveniente utili)ar esta gráfica cuando la categoría de un de las variablescontiene más de 5 componentes(

&o permite una fácil comparación de las componentes entre modalidades(

E+emplo(En los estudiantes de un salón de la Escuela =os &i se midió las variables:

$esempe


27/32


28/32

nutricional es bueno ha2 una ma2or cantidad de alumnos, 3, con desempe


29/32

4 0 1 1

f . 8 1" 13 30

as marginales son las siguientes:

$istribución de los datos de F

7i f i .

1 12

2 10

3 "

4 1

$otal 30

%uestra *ue la ma2oría de los alumnostiene un desempe


30/32

0%91 5

4W:63 9

4W:64 6

0%91

4W:54 9

4W:53 6

4W:94 5

Tablas !#nales o Cadros Estad+st#cos

as tablas 2 gráficas elaboradas hasta esta parte, son llamadas tablas 2 gráficasintermedias (a q' las *ue son #ncl#das en un informe final son las tablas 2 gráficasfinales o .uadros estadísticos(

• Partes Pr#nc#pales de na Cadro Estad+st#co.

El n/mero de partes puede variar pero generalmente son las siguientes:• &/mero de tabla• !ítulo• &ota de encabe)ado• .uerpo• &ota de pie• -uente de datos

N"ero de tablaT#tlo

Nota de encabeado'#RI#@E

R '#RI#@E !otal

.lase 6 .lase 9 ( ( ( .lase p.lase 6.lase 9

((

Lic. María A. Zacarías Díaz Página 3#


31/32

(.lase m

!otal Nota de p#e. Fente de datos.

PRESENTACIÓN AN@&ISIS DE &OS RES-&TADOS OBTENIDOS PARA DE& PROB&EMA *.

Respecto al avance del contenido de los cursos, *ue se dictaron en la Escuela#cadémico 1rofesional de Estadística, en el em MXHI tenemos la siguiente información:Se49n el en!oqe %.

.uadro &Z 6.lasificación de los cursos semestrales

de acuerdo a su avance seg/n lo programado en elilabo(

$e acuerdo a lo1rogramado en

El ilabo

&/merode

cursosi 6

&o Interpretación: $ado *ue la encuesta se llevó a cabo a mitad de semestre, a partir de lacuadro &Z 6 podemos concluir *ue en la ma2oría de los cursos los profesores estándictando de acuerdo a lo *ue se programado en el ilabo(

Se49n el en!oqe ).

.uadro &Z 6

.lasificación de los cursos semestrales de acuerdo al avance 1orcentual del 2llabus(

#vance1orcentual

.ursos

4(9W H 4(34(3 H 4(X94(X9 H 4(M

4(M H 4(36P4(36P H (35W

533

6



32/32

!otal 6P

Interpretación: $ado *ue la encuesta se llevó a cabo a mitad de semestre, a partir de lacuadro &Z 6 podemos concluir *ue en la ma2oría de los cursos los profesores hanavan)ado entre 3 2 36(P salvo 5 cursos en los cuales los profesores están algo

atrasados(

Respecto a los cursos anuales, estos no pueden ser presentados en una tabla por*ue son pocos por lo tanto por observación podemos decir *ue en la ma2oría de loscursos los profesores han superado ligeramente el 93 del contenido lo *ue indica*ue el avance está dentro de lo establecido(

2 SUD Estadística Descrip Pag 9-40

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