13.1ตอน) ในปร มาณท เท าก น ท าให ประจ ไฟฟ...

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 13 ไฟฟาสถต

1

บทท 13 ไฟฟาสถต

13.1 ประจไฟฟา การเหนยวน าทางไฟฟา อเลกโทรสโคบ และการตอสายดน 13.1.1 ประจไฟฟา พจารณาการทดลองน าแทงแกวถผาสกหลาดตอ ไปน ปกตแลวอะตอมในแทงแกวและผาสกหลาดจะ มจ านวนประจลบ (อเลกตรอน) และประจบวก (โปร ตอน) ในปรมาณทเทากน ท าใหประจไฟฟารวมเปน ศนยเรยกวาเปนกลางทางไฟฟา เมอท าแทงแกวถผา สกหลาดจะท าใหอเลกตรอนของผาสกหลาดและแทง แกวบางสวนหลดไปมาหากน แตเนองจากแทงแกวมความสามารถในการจายอเลกตรอนไดมากกวาผาสกหลาด ดงนนจ านวนอเลกตรอนทหลดจากแทงแกวไปหาผาสกหลาดจงมมาก กวาอเลกตรอนทหลดจากผาสกหลาดกลบมาหาแทงแกว เมอแยกแทงแกวออกจากผาสกหลาด ผาสกหลาดจะมอเลกตรอนมากกวาปกตจงมประจสะสมเปนลบ สวนแทงแกวเสยอเลกตรอนไปมากจะมประจสะสมเปนบวก หมายเหต : ความสามารถในการจายอเลกตรอนของวตถบางอยางเรยงล าดบจากมากไปนอยเปนดงน แกว > เสนผมคน > เปอรสเปกซ > ไนลอน > ผาสกหลาด > ผาไหม > ผาฝาย > อ าพน > พวซ > เทฟลอน ในทนจะไดวา แกวจายอเลกตรอนไดมากทสด และเทฟลอนจายอเลกตรอนไดนอยทสด

1. เหตใดเมอน าแทงแกวไปถผาสกหลาดแลวแทงแกวจงมประจไฟฟาสะสมเปนบวก 1. เพราะแทงแกวจายประจลบ (อเลกตรอน) ใหแกผาสกหลาดฝายเดยว 2. เพราะแทงแกวรบประจบวก (โปรตอน) จากผาสกหลาด 3. เพราะแทงแกวรบประจบวก (โปรตอน) จากสงแวดลอม 4. เพราะแทงแกวจายประจลบ (อเลกตรอน) ใหแกผาสกหลาดมากกวาทรบมา 2. ก าหนดใหผาไหมจายอเลกตรอนไดมากกวาแทงพวซ เมอน าแทงพวซไปถผาไหมแลวดง แทงพวซออกจากผาไหม แทงพวซจะมประจไฟฟาสะสมเปนบวกหรอลบ 1. เปนลบ เพราะแทงพวซจะรบอเลกตรอนจากผาไหมมากกวาทจายไป 2. เปนลบ เพราะแทงพวซจะรบอเลกตรอนมาจากสงแวดลอม 3. เปนบวก เพราะแทงพวซจะจายอเลกตรอนแกผาไหมมากกวารบมา 4. เปนบวก เพราะแทงพวซจะจายอเลกตรอนใหแกสงแวดลอม

e + + + + e e

e

e + + + + e e

e

e +

eมาก eนอย

แทงแกว

ผาสกหลาด


2

3. เมอน าแทงพวซไปถผาไหมประจไฟฟาบวก ( โปรตอน ) จะสามารถหลดจากแทงพวซไปหา ผาไหมไดหรอไม 1. ได เพราะแรงเสยดทานมมากพอ 2. ได เพราะโปรตอนมขนาดเลก 3. ไมได เพราะโปรตอนอยในนวเคลยส 4. ไมได เพราะโปรตอนมมวลมากเคลอนยายไดยาก

4(แนว มช) เมอน าสาร ก. มาถกบสาร ข. พบวาสาร ก. มประจไฟฟาเกดขน สาร ก. ตอง เปนสาร

1. ตวน า 2. ฉนวน 3. กงตวน า 4. โลหะ

13.1.2 การเหนยวน าทางไฟฟา ถาเราน าแทงแกวทมประจไฟฟาสะสมเปนบวกไปจอใกลๆ เมดโฟมทรงกลมเลกๆ ปกตนนในเมดโฟมจะมประจไฟฟาบวก (โปรตอน) และ ลบ (อเลกตรอน) ในจ านวนเทาๆ กน กระจายอย อยางสม าเสมอ เมอเราน าแทงแกวทมประจไฟฟา บวกไปจอใกลๆ ประจบวกบนแทงแกวจะดงดด ประจลบ (อเลกตรอน) บนเมดโฟมใหเคลอนเขามา อยดานทใกลกบแทงแกว แลวประจลบบนเมดโฟมกบประจบวกบนแทงแกวจะเกดแรงดงดดซงกนและกน สงผลใหเมดโฟมเคลอนทเขามาตดแทงแกวได สวนเมดโฟมดานทอยไกลจากแทงแกวจะเหลอประจไฟฟาสะสมเปนบวกดงรป การจดเรยงประจบนวตถหลงจากทมประจไฟฟาอนเขาใกล (เชนทเกดบนเมดโฟมน) เราเรยกวาเปน การเหนยวน าทางไฟฟา

5. จากรปเปนการน าแทงแกวทมประจไฟฟาบวกสะสมอย ไปจอใกลเมดโฟมทเปนกลางทาง ไฟฟา (มประจไฟฟาบวกและลบในจ านวนทเทากน) ในบรเวณท 1 และ 2 ในรปภาพจะม ประจไฟฟาเปนบวกหรอลบ ตามล าดบ 1. บวก , ลบ 2. ลบ , บวก 3. บวก , บวก 4. ลบ , ลบ

+ +

+

+

+ +

แทงแกว เมดโฟม

+ +

+

( 1 )

แทงแกว เมดโฟม

( 2 )


3

6. จากรปเปนการน าแทงพวซทมประจไฟฟาลบสะสมอย ไปจอใกลเมดโฟมทเปนกลางทาง ไฟฟา (มประจไฟฟาบวกและลบในจ านวนทเทากน) ในบรเวณท 1 และ 2 ในรปภาพจะม ประจไฟฟาเปนบวกหรอลบ ตามล าดบ 1. บวก , ลบ 2. ลบ , บวก 3. บวก , บวก 4. ลบ , ลบ

7. เมอเราน าแทงแกวทมประจไฟฟาบวกสะสมอยไปจอใกลเมดโฟมทเปนกลางทางไฟฟา แทง แกวจะมแรงดงดดเมดโฟมได หากเปลยนแทงแกวเปนแทงพวซทมประจไฟฟาลบสะสมอย ไปจอใกลเมดโฟมแทน แทงพวซจะมแรงดดหรอแรงผลกเมดโฟม 1. ดด 2. ผลก 3. ดดแลวผลก 4. ผลกแลวดด

8. ทรงกลมโลหะ A และ B วางสมผสกน โดยยด ไวดวยฉนวน เมอน าแทงอโบไนทซงมประจ ลบเขาใกลทรงกลม A ดงรป จะมประจไฟฟา ชนดใด เกดขนทตวน าทรงกลมทงสอง 1. ทรงกลมทงสองจะมประจบวก 2. ทรงกลมทงสองจะมประจลบ 3. ทรงกลม A จะมประจบวกและทรงกลม B มประจลบ 4. ทรงกลม A จะมประจลบและทรงกลม B มประจบวก

9(แนว En) โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเปนกลาง ทางไฟฟาตงอยบนฐานทเปนฉนวน ถาน าประจ บวกขนาดเทากนมาใกลปลายทงสองขางพรอมกน โดยระยะหางจากปลายเทาๆ กน ตามล าดบ การ กระจายของประจสวน A สวน B และ C ของทรงกระบอกเปนอยางไร

1. A และ C เปนลบ แต B เปนกลาง 2. A และ C เปนกลาง แต B เปนบวก 3. A และ C เปนบวก แต B เปนลบ 4. A และ C เปนลบ แต B เปนบวก

– –

–

( 1 )

แทงพวซ เมดโฟม

( 2 )


4

13.1.3 อเลกโทรสโคบ อเลคโตรสโคป คอเครองมอใชตรวจหาประจ ไฟฟาทสะสมอยในวตถใดๆ อเลคโตรสโคป ม 2 ชนด คอ

1) อเลคโตรสโคปแบบลกพธ เปนอเลคโตรสโคปซงท าจากเมดโฟม ฉาบผว เอาไวดวยอลมเนยม เมอมวตถทมประจไฟฟาสะสม อยเขาใกล จะเกดการเหนยวน าทางไฟฟาท าใหอเลค- โตรสโคปถกแรงดงดดแลวเอยงเขาหาวตถทมประจนน

2) อเลคโตรสโคปแบบจานโลหะ มลกษณะเปนกระปองพลาสตกไสหรอแกวมฝา ปด ตรงกลางจะมแกนโลหะเสยบลงไปในกลอง ปลาย ลางของแกนจะมแผนโลหะแบนๆ บางๆ ตดอย 2 แผน ปลายแกนดานบนจะมจานโลหะวางเชอมอยดงรป หาก ตองการตรวจสอบวาวตถใดมประจไฟฟาสะสมหรอไม ใหน าวตถทตองการตรวจสอบไปไวใกลๆ จานโลหะ ดานบนแลวสงเกตผลทแผนโลหะบางๆ 2 แผน ดานลาง ปกตแลวทจานโลหะ แกนโลหะ และแผนโลหะ ดานลาง จะมประจไฟฟาบวกและลบกระจายอยอยาง สม าเสมอ แตถาเราน าวตถทมประจสะสมเปนลบไปไว ใกลๆ จานโลหะดานบน ประจไฟฟาลบ ( อเลกตรอน ) ของจานโลหะจะถกผลกลงไปยงแกนโลหะและแผนโล หะบางๆ 2 แผนดานลาง สงผลใหแผนโลหะ 2 แผน มประจเปนลบเหมอนกนและเกดแรงผลกกนท าใหแผน โลหะทงสองกางออกดงรป

– –

–

+ +

+ – –

–

ลกพธ

++

+

+

++

ลกพธ

– –

– – –

+ +

– –


5

ถาน าวตถทมประจเปนบวกไปไวใกลๆ จานโลหะ ดานบน ประจไฟฟาลบ ( อเลกตรอน ) ของแกนโลหะ และแผนโลหะ 2 แผนดานลาง ถกดดขนมาอยทจาน โลหะ ท าใหแผนโลหะ 2 แผนลางเหลอประจเปนบวก เหมอนกนทงสองแผนและเกดแรงผลกกนเอง ท าให แผนโลหะทงสองกางออกดงรปเชนกน ดงนนถาน าวตถไปไวใกลจานโลหะดานบน แลว สงเกตเหนแผนโลหะ 2 แผนดานลางกางออก แสดงวา วตถทน ามาตรวจสอบน มประจไฟฟาสะสมอย

10. เมอน าแทงวตถทมประจไปวางใกลอเลกโทรสโคบแบบลกพธซงเปนกลางทางไฟฟา ลกพธ จะมการวางตวอยางไร 1. โนมเอยงเขาหาวตถ 2. ถอยหางออกจากวตถ 3. อยนงๆ 4. ขอมลไมเพยงพอทจะหาค าตอบ

11. จากรปอเลกโทรสโคบแบบจานโลหะทก าหนด ณ บรเวณท (1 ) (2) และ (3) จะมประจชนด ใดตามล าดบ 1. บวก , ลบ , ลบ 2. บวก , ลบ , บวก 3. บวก , บวก , ลบ 4. บวก , บวก , บวก

12. จากรปอเลกโทรสโคบแบบจานโลหะทก าหนด ณ บรเวณท (1 ) (2) และ (3) จะมประจชนด ใดตามล าดบ 1. ลบ , ลบ , บวก 2. ลบ , บวก , บวก 3. ลบ , บวก , ลบ 4. ลบ , ลบ , ลบ

( 1 )

(2) (3)

+ + +

( 1 )

(2) (3)

+ +

+ + +

– –

+ +


6

13.1.4 การตอสายดน

พจารณาการทดลองตามรปตอไปน รปท 1 เมอน าวตถทมประจบวกเขาใกลจานโลหะของอเลก- โทรสโคบแบบจานโลหะ ประจลบ(อเลกตรอน) ของแผนโลหะ ดานลางจะถกดงดดขนมาอยทจานโลหะดานบน แผนโลหะ ดานลางจะเหลอประจเปนบวก ท าใหแผนโลหะดานลางเกด แรงผลกกนแลวกางออก

รปท 2 เมอน าเสนลวดโลหะตวน าแตะทจานโลหะแลวตอ ลงสพนดน ( เรยกวาเปนการตอสายดน) ประจลบจากพนดน จะถกดดแลวเคลอนทขนไปอยกบประจบวกทแผนโลหะดานลาง แลวท าใหแผนโลหะดานลางกลายเปนกลางทางไฟฟาแลวหบลง

รปท 3 เมอตดสายดนออกโดยยงไมเคลอนยายแทงวตถท จอใกลจานออกไป จะยงไมสงผลใดๆ แผนโลหะดานลางจะ ยงคงหบเชนเดม รปท 4 เมอเคลอนยายแทงวตถทจอใกลจานออกไป ประจ ลบทจานโลหะบางสวน จะเคลอนยายลงมาสแผนโลหะดานลาง สงผลใหแผนโลหะดานลางมประจไฟฟารวมเปนลบ แผนโลหะ ดานลางจะเกดแรงผลกกนแลวกางออก

รปท 5 หากน าเสนลวดโลหะตวน าแตะทจานโลหะแลวตอ ลงสพนดนอกครง จะท าใหประจลบสวนเกนของแผนโลหะ ดานลางเคลอนทลงสพนดน แลวแผนโลหะกลายเปนกลางทาง ไฟฟาแลวหบลงอกครง

รป (1)

รป (2)

รป (3)

+

+ +

+

+

+

+ +

+

+

+ +

+

+

รป (5)

รป (4)

+

+

+

+


7

13. พจารณาการตอสายดนดงรป ณ บรเวณท ( 1 ) ( 2 ) และ ( 3 ) จะมประจชนดใดตามล าดบ 1. ลบ , ลบ , บวก 2. ลบ , บวก , บวก 3. ลบ , 0 , 0 4. ลบ , บวก , 0

พจารณาการทดลองตามรปตอไปน รปท 1 เมอน าวตถทมประจลบเขาใกลจานโลหะของอเลก- โทรสโคบแบบจานโลหะ ประจลบ(อเลกตรอน) ของจานโลหะ จะถกผลกลงไปทแผนโลหะดานลาง ท าใหแผนโลหะกางออก รปท 2 เมอน าเสนลวดโลหะตวน าแตะทจานโลหะแลวตอ ลงสพนดน ( เรยกวาเปนการตอสายดน) ประจลบสวนเกนท แผนโลหะดานลางจะวงลงสพนดน ท าใหแผนโลหะดานลาง กลายเปนกลางทางไฟฟาแลวหบลง รปท 3 เมอตดสายดนออกโดยยงไมเคลอนยายแทงวตถท จอใกลจานออกไป จะยงไมสงผลใดๆ แผนโลหะดานลางจะ ยงคงหบเชนเดม

รปท 4 เมอเคลอนยายแทงวตถทจอใกลจานออกไป ประจ บวกทจานโลหะจะดงอเลกตรอนทเหลอจากแผนโลหะดานลาง ขนไปทจานโลหะเลกนอย ท าใหแผนโลหะดานลางเหลอประจ บวกอย แลวเกดแรงผลกท าใหกางออก

+ + + + + +

รป (1)

+ + + + + +

รป (2)

+ +

( 1 )

( 2 ) ( 3 )

รป (3)

+ + + + + +

รป (4)

+ + + +

+

–

+

–


8

รปท 5 หากน าเสนลวดโลหะตวน าแตะทจานโลหะแลวตอ ลงสพนดนอกครง จะท าใหประจเคลอนทจากพนดนกลบขน มาทจานโลหะและแผนโลหะ ท าใหกลายเปนกลางทางไฟฟา แลวแผนโลหะหบลง

14. พจารณาการตอสายดนดงรป ณ บรเวณท ( 1 ) ( 2 ) และ ( 3 ) จะมประจชนดใดตามล าดบ 1. บวก , ลบ , ลบ 2. บวก , ลบ , บวก 3. บวก , 0 , 0 4. บวก , 0 , ลบ

13.2 แรงระหวางประจและกฏของคลอมบ

กฏแรงกระท าระหวางประจของคลอมบ กลาววา “ เมอประจไฟฟา 2 ตว อยหางกนขนาดหนงจะมแรงกระท าซงกนและกนเสมอ หากเปนประจชนดเดยวจะมแรงผลกกน หากเปนประจตางชนดกนจะมแรงดงดดกน ”

แรงกระท าทเกดหาคาไดจาก

F = 2R2Q1KQ

เมอ F คอแรงกระท า (นวตน) K คอคาคงทของคลอมบ มคาเทากบ 9 x 109 ( นวตน . เมตร2 / คลอมบ2 ) Q1 , Q2 คอขนาดของประจตวท 1 และตวท 2 ตามล าดบ ( คลอมบ ) R คอระยะหางระหวางประจทงสอง ( เมตร ) หมายเหต : การค านวณเกยวกบแรงกระท าระหวางประจ ไมตองน าเครองหมายบวกหรอลบของประจมาค านวณ เพราะเครองหมายบวกและลบจะเพยงเปนสงบอกทศทางของแรงวาแรงนนจะเปนแรงดดหรอแรงผลกของประจไฟฟาเทานน

( 1 )

( 2 ) ( 3 )

รป (5)

+ + +

+

+


9

15. ประจ +5.0 x 10–5 คลอมบ และ –2.0 x 10–5 คลอมบ วางอยหางกน 1 เมตร จะมแรง ดดกนหรอผลกกนกนวตน

1. ผลกกน 9 นวตน 2. ผลกกน 18 นวตน 3. ดดกน 9 นวตน 4. ดดกน 18 นวตน

16. ประจขนาด A คลอมบ และ 1.0 x 10–5 คลอมบ วางอยหางกน 3 เมตร จะมแรงกระท า ตอกน 1 นวตน จงหาวาประจ A เปนประจขนาดกคลอมบ

1. 1 x 10–4 2. 3 x 10–4 3. 6 x 10–4 4. 9 x 10–4

กรณทโจทยไมบอกประจ ( Q ) มาให เราอาจหาขนาดของประจนนๆ ไดจาก Q = n e

เมอ n = จ านวนอนภาคไฟฟา e = ประจของอนภาคไฟฟานน 1 ตว ( คลอมบ )


10

17. กอนทองแดง 2 กอน วางหางกน 3 เมตร แตละกอนมอเลกตรอนอสระอย 5 x 1014 ตว จงหาขนาดของแรงผลกทเกดขนในหนวยนวตน

( ก าหนด อเลกตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 1.4 2. 2.4 3. 4.4 4. 6.4

18. ทรงกลมเลกๆ 2 อน เปนกลางทางไฟฟา และวางอยหางกน 0.5 เมตร สมมตวา อเลกตรอน 3.0 x 1013 ตว หลดออกจากทรงกลมหนงและไปอยทอกทรงกลมหนง จงหาขนาดของแรงทเกดกบทรงกลมแตละอน และแรงทเกดขนเปนแรงดดหรอแรงผลก 1. เปนแรงดด 0.83 นวตน 2. เปนแรงดด 1.68 นวตน 3. เปนแรงผลก 0.83 นวตน 4. เปนแรงผลก 1.68 นวตน


11

19. จากรป จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ B 1. 0.1 นวตน 2. 1.4 นวตน 3. 3.8 นวตน 4. 4.4 นวตน 20. จากรป จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ B 1. 1.1 นวตน 2. 2.4 นวตน 3. 4.8 นวตน 4. 6.4 นวตน

A = 6 x 10–5 C B = +1x10–5 C C = 5 x 10–5 C

3 ม. 3 ม.

A = +6 x 10–5 C B = +1 x 10–5 C

C = 5 x 10–5 C

3 ม. 3 ม.


12

21(แนว มช) สามเหลยมดานเทารปหนงมความยาวดานละ 30 เซนตเมตร และทแตละมมของ สามเหลยมนมจดประจ +2 , –2 และ +5 ไมโครคลอมบ วางอย อยากทราบวาขนาดของ แรงไฟฟาบนประจ +5 ไมโครคลอมบมคากนวตน ( ก าหนด cos 120o = 1/2 ) 1. 1 นวตน 2. 2 นวตน 3. 3 นวตน 4. 4 นวตน

13.3 สนามไฟฟารอบจดประจ

จดประจ หมายถงประจไฟฟาทมขนาดความกวาง ความยาวนอยมาก ( เชนอเลกตรอน 1 ตว ) และปกตนนประจไฟฟาใดๆ จะมแรงทางไฟฟาแผออกมารอบๆ ตวประจขนาดหนงเสมอ เราเรยกบรเวณรอบประจซงมแรงทางไฟฟาแผออกมานวา สนามไฟฟา ( E ) หากเราน าประจขนาดเลกอกตวหนงมาวางในบรเวณสนามไฟฟา ประจทน ามาวางนนจะถกแรงทแผออกมากระท า ท าใหประจนนเกดการ เคลอนท ประจทถกแรงทางไฟฟาท าใหเคลอนท น เรยกเปนประจทดสอบ (q ) สวนประจทเปนตว สรางสนามไฟฟาจะเรยก ประจตนเหต( Q )

(ประจตนเหต) (ประจทดสอบ)


13

สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร เพราะเปนปรมาณทมทศทาง ทศของสนามไฟฟา ก าหนดวา

ส าหรบประจบวก สนามไฟฟามทศออกตวประจ ส าหรบตวประจลบ สนามไฟฟามทศเขาตวประจ

ดงแสดงในรป เสนของแรงทเขยนแทนแรงทางไฟฟา ทแผออกมาเรยก เสนแรงไฟฟา

ส าหรบขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก

E = 2RKQ หรอ E = qF

เมอ E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ ) K คอคาคงทของคลอมบ มคาเทากบ 9x109 ( นวตน . เมตร2 / คลอมบ2 )

Q คอขนาดของประจตนเหต ( คลอมบ ) R คอระยะหางจากประจตนเหต ( เมตร )

q คอขนาดของประจทดสอบ ( คลอมบ ) F คอขนาดแรงทกระท าตอประจทดสอบ ( นวตน )

22. จากรปจงหาวาสนามไฟฟาของประจ +2 x 10–3 คลอมบ ณ จด A ในรปจะมความเขมก นวตน/คลอมบ และ มทศไปทางซายหรอขวา

1. 1 x 106 N/C ไปทางขวา 2. 2 x 106 N/C ไปทางขวา 3. 1 x 106 N/C ไปทางซาย 4. 2 x 106 N/C ไปทางซาย

23. จากรป จงหาวาสนามไฟฟาของประจ –4 x 10–3 คลอมบ ณ จด A จะมความเขมกนวตน/- คลอมบ และ มทศขนหรอลง

1. 18 x 106 N/C ทศขน 2. 36 x 106 N/C ทศขน 3. 18 x 106 N/C ทศลง 4. 36 x 106 N/C ทศลง

Q = +2 x 10–3 C

3 ม. * A

Q = 4 x 10–3 C

1 ม.

* A


14

24(แนว มช) ประจบวก q1= +2 ไมโครคลอมบ วางหางจาก ประจลบ q2 = –2 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 6 เมตร สนามไฟฟาทต าแหนงกงกลางระหวาง 2 ประจน ในหนวยของนว- ตน/คลอมบ มคาเปนเทาใด

1. –2 x103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x103

25. ทต าแหนง ก. , ข. และ ค. มประจเปน 1.0 x 10–7 –1.0 x 10–7 และ –10 x 10–7 คลอมบ ตามล าดบ จงหาขนาดของสนามไฟฟาต าแหนง ค. เนองจาก

ประจทต าแหนง ก. และ ข. ( ให cos 120o = –21 )

1. 300 N/C 2. 300 2 N/C 3. 900 N/C 4. 900 2 N/C

ค

ก ข 1 m

1 m 1 m


15

จดสะเทน คอจดทมคาสนามไฟฟาลพธมคาเปนศนย โดยทวไปแลว

1. จดสะเทนจะ เกดขนไดเพยงจดเดยวเทานน 2. หากเปนจดสะเทนของประจ 2 ตว จะเกด ในแนวเสนตรงทลากผานประจทงสอง หากประจทงสองเปนประจชนดเดยวกน จดสะเทนจะอยระหวางประจทงสอง หากประจทงสองเปนประจตางชนดกน จดสะเทนจะอยรอบนอกประจทงสอง 3. จดสะเทนจะเกดอยใกลประจทมขนาดเลกกวา

26. ประจไฟฟาขนาด +9 C ถกวางไวทต าแหนง X = 0 ม. และประจไฟฟาทสอง +4 C ถกวางไวทต าแหนง X = 1 ม. จดสะเทนจะอยหางจากประจ +9 C กเมตร 1. 0.2 2. 0.4 3. 0.6 4. 1.0

+Q2

Eรวม = 0

+Q1 *

Q2

Eรวม= 0

+Q1 *


16

27(แนว มช) วางประจ +9Q คลอมบ ทต าแหนงจดก าเนด (0 , 0) และจดประจ –4Q คลอมบ ทต าแหนง X = 1 เมตร Y = 0 จงหาระยะบนแกน X ทสนามไฟฟาเปนศนย 1. X = 0.4 2. X = 0.6 3. X = 2 4. X = 3

ส าหรบแรงทสนามไฟฟากระท าตอประจทดสอบ จะหาคาไดจาก

F = q E เมอ F คอขนาดแรงทกระท าตอประจทดสอบ ( นวตน ) q คอขนาดของประจทดสอบ ( คลอมบ ) E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ )

28. ก าหนดใหจด A อยหางจากประจ 5 x 10–9 คลอมบ เปนระยะ 3 เมตร ก. สนามไฟฟา ณ จด A จะมความเขมกนวตน/คลอมบ ข. หากน าอเลกตรอน 1 ตว ไปวางตรงจด A จงหาแรงกระท าตออเลกตรอนน ( ก าหนด ประจอเลกตรอน 1 ตว เทากบ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. ก. 5 N/C , ข. 4 x10–19 N 2. ก. 5 N/C , ข. 8 x10–19 N 3. ก. 10 N/C , ข. 4 x10–19 N 4. ก. 10 N/C , ข. 8 x10–19 N


17

29. วางอเลกตรอน 1 ตว ทจด A ซงอยหางจากประจ 4 x 10–9 คลอมบ เปนระยะ 1 เมตร จงหาความเรงในการเคลอนทของอเลกตรอนน

(ให ประจอเลกตรอน 1 ตว = 1.6 x 10–19 คลอมบ , มวลอเลกตรอน 1 ตว = 9.1 x 10–31 กโลกรม )

1. 5.80 x 107 m/s2 2. 6.33 x 107 m/s2 3. 5.80 x 1012 m/s2 4. 6.33 x 1012 m/s2

13.4 ศกยไฟฟารอบจดประจ

เมอเราน าประจทดสอบ ( q ) มาวางใน สนามไฟฟาของประจตนเหต ( Q ) ประจทด สอบนนจะถกแรงกระท าท าใหเกดการเคลอน ท และการทประจทดสอบสามารถเคลอนท ได แสดงวาประจทดสอบนนมพลงงานสะสมอยภายในตว พลงงานทสะสมในประจเชนนเรยกวาพลงงานศกยไฟฟา ( Ep ) และขนาดของพลงงานศกยไฟฟาของประจ 1 คลอมบ จะเรยกวาศกยไฟฟา ( V ) ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลาร เพราะเปนปรมาณทไมมทศทาง เราสามารถค านวณหาคาของศกยไฟฟารอบจดประจไดจาก

V = qpE

หรอ V = RKQ

เมอ V คอศกยไฟฟา ( โวลต ) q คอประจทดสอบ ( คลอมบ )

Ep คอพลงงานศกยไฟฟาของประจทดสอบ ( จล ) Q คอประจตนเหต ( คลอมบ ) R คอระยะหางจากประจตนเหต ( เมตร )


18

ขอควรทราบ 1) การค านวณหาศกยไฟฟาตองแทนเครองหมายบวก และลบ ของประจดวยเสมอ 2) เมอท าการเลอนประจทดสอบ ( q ) จากจดทหนงไปสจดทสองซงมศกยไฟฟาตางกน

เราสามารถค านวณหางานทใชเลอนประจนนไดจาก W = q ( V2 – V1 )

เมอ W คองานทใชในการเลอนประจ ( จล ) q คอประจทถกเลอน ( คลอมบ )

V1 คอศกยไฟฟาทจดเรมตน (โวลต ) V2 คอศกยไฟฟาทจดสดทาย ( โวลต )

30. ประจ Q มขนาด –1 x 1 0–9 คลอมบ จงหาศกยไฟฟา ณ จดซงหางจากประจ Q นออก ไป 1 เมตร 1. 3 โวลต 2. 9 โวลต 3. –3 โวลต 4. –9 โวลต

31. จงหางานทใชในการเลอนประจขนาด – 2 คลอมบ จากจดซงมศกยไฟฟา +10 โวลต ไป ยงจดทมศกยไฟฟา +15 โวลต 1. 1 จล 2. 10 จล 3. –1 จล 4. –10 จล 32(แนว En) จด A และ B เปนจดทอยหางจากประจ 4 x 10–6 คลอมบ เปนระยะทาง 2 และ 12 เมตร ตามล าดบ ถาตองการเลอนประจ –4 คลอมบ จาก B ไป A ตองใชงานใน

หนวยกโลจลเทาใด 1. 8.75 2. 15 3. –35 4. –60


19

33. มประจขนาด –4 x 10–10 คลอมบ จด A อยหางจากประจน 1 เมตร จงหางานทตอง ท าในการพาประจ 2 x 10–12 คลอมบ จากทไกลมากมาทจด A น 1. 5.4 x 10–12 2. 7.2 x 10–12 3. –5.4 x 10–12 4. –7.2 x 10–12 34. จากขอทผานมา จงหางานในการพาประจ 2 x 10–12 คลอมบ จากจด A ไปวาง ณ จด ซงไกลมาก 1. 5.4 x 10–12 2. 7.2 x 10–12 3. –5.4 x 10–12 4. –7.2 x 10–12 35. จด A อยหางจากประจ Q เปนระยะ r มศกยไฟฟา V เมอน าประจทดสอบ q จาก

ระยะอนนตมายงจด A ตองเปลองงานเทาไร 1. r

Kq 2. rKQ 3. r

KQq 4. 2rKQq

36. ในการน าประจ 2 x 10–4 คลอมบ จาก infinity เขาหาประจบวกถงจด ๆ หนงตองสน เปลองงาน 5 x 10–2 จล จดนนมศกยไฟฟากโวลต 1. 2.5 x 102 2. 5.0 x 102 3. –2.5 x 102 4. –5.0 x 102


20

กรณทมศกยไฟฟายอยหลายๆ ตว หากตองการหาคาศกยไฟฟารวมใหน าศกยไฟฟายอย แตละตวมารวมกนแบบพชคณตธรรมดา เพราะศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารไมใชเวกเตอร

37. จากรป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คลอมบ ตามล าดบ เมอ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ BP = 0.1 เมตร ศกยไฟฟาทต าแหนง P มคากโวลต 1. 1.05 x 105 2. 1.83 x 105

3. 2.10 x 105 4. 3.66 x 105

38. จากขอทผานมา หากน าประจขนาด –1.0 x 10–6 คลอมบ จากจดทไกลมากมาวางทจด P จะตองท างานกจล 1. –2.10 2. –1.05 3. –0.105 4. –10.5

C

B A P


21

39(แนว มช) ทจด O และ Q วางประจ 3 x 10–6 และ 1 x 10–6 คลอมบ หากน าประจ –2 x 10–6 คลอมบ จากอนนตมาวาง ณ จด P จะตองใชงาน

1. 0.16 จล 2. –0.16 จล 3. –0.168 จล 4. –0.20 จล

40. ประจ +4.0 คลอมบ และประจ –2.0 คลอมบ วางหางกน 12 เมตร บนแนวเสนตรงท เชอมตอระหวางประจ จดทมศกยไฟฟาเปนศนยอยหางประจ 4 คลอมบ กเมตร

0.4 ม.

0.3 ม. 0.5 ม.

P

Q O 3x10–6C 1x10–6 C


22

41(แนว มช) จดประจ 3 จด วางอยทมมของสามเหลยมดานเทายาวดานละ 2 เซนตเมตร ท าให จดทเสนมธยฐานทงสามตดกนมศกยไฟฟาเปนศนย หากจดประจ 2 ประจ มคา +2 ไม- โครคลอมบ และ +4 ไมโครคลอมบ จงหาคาจดประจตวทสามในหนวยไมโครคลอมบ

1. –8 2. –6 3. +6 4. +8

42. ก าหนดประจ ( q ) ขนาด –1 x 10–9 คลอมบ อยหางจากประจ ( Q ) ขนาด 3 x 10–6 ค- ลอมบ เปนระยะ 3 เมตร จงหาพลงงานศกยไฟฟาทสะสมอยในประจ q 1. 3 x 10–6 จล 2. 9 x 10–6 จล 3. –3 x 10–6 จล 4. –9 x 10–6 จล


23

13.5 สนามไฟฟา และศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม

ในตอนทผานนนเปนเรองราวเกยวกบสนามไฟฟาและศกยไฟฟาของจดประจ ( ประจทมขนาดเลก ) ส าหรบในตอนนจะเปนเรองเกยวกบสนามไฟฟาและศกยไฟฟาของตวน าไฟฟาทมประจไฟฟาสะสมอยภายใน เชนลกตมเหลกขนาดเทาก าปนซงมอเลกตรอนอยภายในมากมายเปนตน การค านวณหาสนามไฟฟาและศกยไฟฟารอบน าเชนนตองแบงเปน 2 กรณ ไดแก

กรณท 1 หากจดทจะค านวณอยภายนอก หรอ อยทผววตถ ใหใชสมการ E = 2R

KQ และ V = RKQ

เมอ E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ ) V คอศกยไฟฟา ( โวลต ) K คอคาคงทของคลอมบ มคาเทากบ 9x109 ( นวตน . เมตร2 / คลอมบ2 )

Q คอขนาดของประจตนเหต ( คลอมบ ) R คอระยะทวดจากจดศนยกลางวตถตวน าไปถงจดทจะค านวณ

กรณท 2 หากจดทจะค านวณอยภายในวตถ ใหถอหลกการวา Eทกจดภายในวตถตวน า = 0 Vทกจดภายในวตถตวน า = Vทผววตถนน

43. ทรงกลมรศม 1 เมตร และมประจ –5x10–9 คลอมบ จงหาสนามไฟฟาและศกยไฟฟา ทระ ยะหาง 2 เมตร จากผวทรงกลม ตอบตามล าดบ

1. 5 N/C , –15 V 2. 45 N/C , –45 V 3. 0 N/C , –15 V 4. 0 N/C , –45 V

1 ม. 2 ม.


24

44. จากขอทผานมา จงหาสนามไฟฟาและศกยไฟฟาทผวทรงกลม 1. 5 N/C , –15 V 2. 45 N/C , –45 V 3. 0 N/C , –15 V 4. 0 N/C , –45 V

45. จากขอทผานมา จงหาสนามไฟฟาและศกยไฟฟาทจดภายในทรงกลม 1. 5 N/C , –15 V 2. 45 N/C , –45 V 3. 0 N/C , –15 V 4. 0 N/C , –45 V

46(แนว A–net ) ทรงกลมตวน ารศม 20 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ ศกยไฟฟาท ระยะ 5 เซนตเมตร จากจดศนยกลางภายในทรงกลมเปนเทาใด 1. 0 V 2. 45x103 V 3. 9x104 V 4. 1.8x105 V

47. ตวน าทรงกลมมรศม 10 เซนตเมตร มประจกระจายอยางสม าเสมอบนผวตวน า ถาสนาม ไฟฟาทผวทรงกลมมคา 5.0 x 106 โวลต/เมตร จงหาคาศกยไฟฟาทผวทรงกลมน 1. 5.0 x106 โวลต 2. 2.5 x106 โวลต 3. 5.0 x105 โวลต 4. 2.5 x105 โวลต


25

48(แนว En) ทรงกลมโลหะกลวงมรศม 10 เซนตเมตร ท าใหมศกยไฟฟา 1000 โวลต สนามไฟฟาภายนอกทรงกลมบรเวณใกลผวจะมคาเทาใดในหนวยโวลตตอเซนตเมตร

49. ทรงกลมตวน ามประจ –200 C รศม 50 เซนตมเตร จงหาศกยไฟฟาทผวของทรงกลม และงานทใชในการพาประจ –20 C จาก infinity มาทผวน 1. 3.6 x 106 โวลต , 36 จล 2. –3.6 x 106 โวลต , 36 จล 3. 3.6 x 106 โวลต , 72 จล 4. –3.6 x 106 โวลต , 72 จล

50(แนว มช) ถาตองการเคลอนประจขนาด q คลอมบ ไปตามผวนอกของทรงกลมซงมประจ Q อยภายในจากต าแหนงหนงไปสอกต าแหนงหนง งานทใชในการเคลอนประจคอ 1. 2

KqQ J 2. 3KqQ J 3. 4

KqQ J 4. 0 J


26

13.6 ความสมพนธระหวางความตางศกยและสนามไฟฟาสม าเสมอ

ในกรณทเรามแผนโลหะ 2 แผนวางขนานกน แผนหนงมประจไฟฟาบวกสะสมอย อกแผนหนงนน มประจไฟฟาลบสะสม สนามไฟฟาระหวางแผนทง สองจะมทศออกจากขวบวกเขาหาขวลบดงรป และ ขนาดของสนามไฟฟาทกๆ จดระหวางแผนคขนานน จะมคาเทากบทกจด เราจงเรยกสนามไฟฟาระหวาง แผนโลหะคขนานเชนนวาสนามไฟฟาสม าเสมอ เราสามารถหาคาความเขมของสนามสม าเสมอไดจาก E = d

V

เมอ E คอคาความเขมสนามไฟฟาสม าเสมอ ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร ) V คอ ความตางศกยระหวางจดทค านวณ (โวลต ) d คอระยะหางระหวางจดทค านวณ ( เมตร)

51. แผนโลหะคขนานวางหางกน 1 มลลเมตร ตออยกบขวบวก–ลบของแบตเตอร 1.5 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนตวน าคขนานจะมคากโวลตตอเมตร 1. 500 2. 1000 3. 1500 4. 2000

52. สนามไฟฟาสม าเสมอขนาด 8 โวลต/เมตร จด A และ B

อยหาง กน 0.5 เมตร ดงรป จงหาความตางศกยไฟฟาใน โวลต (V ) ระหวาง A และ B 1. 2 V 2. 4 V 3. 8V 4. 16 V

A B

0.5 ม.


27

จากสมการ E = dV

อาจจดสมการใหมเปน V = E d

เมอ V คอความตางศกยระหวางจดทค านวณ (โวลต ) E คอคาความเขมสนามไฟฟาสม าเสมอ ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร )

d คอระยะหางระหวางจดทค านวณ ( เมตร)

เงอนไขการใชสตร V = E d 1. ทศของการกระจด ( d ) และสนามไฟฟา ( E ) ตองอยในแนวขนานกน หากทศของการกระจด ( d ) ตงฉากกบสนามไฟฟา ( E ) ใหตอบ ความตางศกย (V) = 0 หากทศของการกระจด ( d ) เอยงท ามมกบสนามไฟฟา ( E ) ตองแตกการกระจด d นน

ใหขนานกบสนามไฟฟา ( E ) กอน แลวใชการกระจดทอยในแนวขนานกบสนามไฟฟา ( E ) มาแทนคาในสมการ 2. ถาการกระจด ( d ) มทศไปทางเดยวกบสนามไฟฟา ( E ) ใหใชคาการกระจด ( d ) เปนลบ ถาการกระจด ( d ) มทศสวนทางกบสนามไฟฟา ( E ) ใหใชคาการกระจด ( d ) เปนบวก

53. จงหาความตางศกยไฟฟาระหวาง A ไป B ( ในหนวยโวลต ) ตามกรณตอไปน ก. ข. ค.

1. ก. –5 ข. 0 ค. 10 2. ก. 5 ข. 0 ค. –10 3. ก. 5 ข. 0 ค. 10 4. ก. –5 ข. 0 ค. –10

B

A 0.5 m

E=10 V/m B

A 2 m

E=10 V/m

60o

B A

0.5 m

E=10 V/m


28

การหางาน ( W ) เนองจากการเลอนประจในสนามไฟฟาอาจหาไดจาก W = q ( V2 – V1 ) ( คา V2 – V1 คอความตางศกยอาจแทนคาดวย V กได )

จะได W = q V เมอ W คองานทใชในการเลอนประจ ( จล ) q คอประจทถกเลอน ( คลอมบ )

V คอความตางศกยไฟฟา (โวลต )

54. สนามไฟฟาสม าเสมอขนาดเทากบ 8 โวลต/เมตร ต าแหนง A และ B อยหาง กน 0.5 เมตร ดงรป จงหาความตางศกยไฟฟาระหวาง A ไป B และ หากเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คลอมบ จากจด A ไป B จะตองท างานกจล 1. 2 V , 4 x 10–6 J 2. 4 V , 4 x 10–6 J 3. 2 V , 8 x 10–6 J 4. 4 V , 8 x 10–6 J

55. ถา E เปนสนามไฟฟาสม าเสมอมขนาด 12 โวลต/เมตร จงหางานทใชในการเคลอนทประจทดสอบ 3.0 x 10–6 คลอมบ จาก A B C

1. 1.8 x 10–6 จล 2. –1.8 x 10–6 จล 3. 3.6 x 10–6 จล 4. –3.6 x 10–6 จล

B A

0.5 m E

5 ซม.

B

C

E

A

5 ซม.


29

56. อนภาคโปรตอนเคลอนทในบรเวณทมสนามไฟฟาสม าเสมอขนาด 50,000 นวตนตอ- คลอมบ จาก A ไป B ถาการเคลอนทนท าใหอนภาคโปรตอนมพลงงานจลนเปลยนไป 2 x 10–15 จล จงหาระยะทางจาก A ไป B ในหนวยเปนเมตร 1. 0.25 2. 0.50 3. 0.75 4. 1.00

หากเราน าประจทดสอบ ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม าเสมอ ประจทดสอบนนจะถก แรงกระท าแลวท าใหเกดการเคลอนทในสนามสม าเสมอนน

โดย ประจไฟฟาบวกจะวงไปหาขวไฟฟาลบ และ ประจไฟฟาลบจะวงไปหาขวไฟฟาบวก โปรดสงเกตวา

แรงกระท าตอประจบวกจะมทศเดยวกบสนามไฟฟา แรงกระท าตอประจลบจะมทศตรงกนขามกบสนามไฟฟา

และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระท านน ไดจาก F = q E หรอ F = q d

V

เมอ F คอ แรงทกระท าตอประจทดสอบ ( นวตน ) E คอคาความเขมสนามไฟฟาสม าเสมอ ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร )

V คอความตางศกยระหวางจดทค านวณ (โวลต) d คอระยะหางระหวางจดทค านวณ ( เมตร)


30

57. จากรป จงหาแรงไฟฟาทกระท าตออเลกตรอนทอยในระหวางแผนโลหะขนาน AB 1. 3.0 x 10 –33 N ทศขน 2. 5.3 x 10–20 N ทศขน 3. 5.3 x 10–20 N ทศลง 4. 4.8 x 10–19 N ทศขน

58. เมอน าประจ +3.6 x 10–14 คลอมบ วางในสนามไฟฟาของแผนโลหะสองแผนซงมทศ จากซายไปขวา และมความตางศกย 100 โวลต และอยหางกน 0.3 เมตร จะเกดแรง กระท าตอประจตามขอใดตอไปน

1. 1.2 x10–9 N ในทศจากซายไปขวา 2. 1.2 x 10–9 N ในทศจากขวาไปซาย 3. 1.2 x 10–11 N ในทศจากซายไปขวา 4. 1.2 x 10–11 N ในทศจากขวาไปซาย

59. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน พบวาหยดน ามนหยดหนงลอยนงไดระหวางแผน โลหะขนาน 2 แผน ซงหางกน 0.8 เซนตเมตร โดยมความตางศกยระหวางแผนท าใหเกด สนาม 12000 โวลต/เมตร ถาหยดน ามนมประจ 8.0 x 10–19 คลอมบ จะมมวลกกโลกรม

1. 4.8 x 10–16 2. 9.6 x 10–16 3. 10.4 x 10–16 4. 20.8 x 10–16

N/C 31 E


31

60. ลกบอลมวล 0.012 กโลกรม มประจไฟฟา –18 ไมโครคลอมบ จงหาขนาดและทศทาง ของสนามไฟฟาทจะท าใหลกบอลนเรมลอยขนจากพนดน

1. 3.4 x 103 N/C , ทศลง 2. 6.7 x 103 N/C , ทศลง 3. 3.4 x 103 N/C , ทศขน 4. 6.7 x 103 N/C , ทศขน 61. แผนตวน าขนานหางกน 0.2 เซนตเมตร ท าใหเกดสนามสม าเสมอตามแนวดง ถาตองการ ใหอเลกตรอนมวล 9.1 x 10–31 กโลกรม มประจ –1.6 x 10–19 คลอมบ ลอยอยนงๆ ได ทต าแหนงหนงระหวางแผนตวน าขนานน ความตางศกยระหวางตวน าขนานตองเปนเทาใด 1. 1.14 x 10–11 โวลต 2. 2.28 x 10–11 โวลต 3. 1.14 x 10–13 โวลต 4. 2.28 x 10–13 โวลต


32

62. หยดน ามนหยดหนงมมวล 3.2 x 10–15 กโลกรม สามารถลอยนงอยในอากาศภายใน สนามไฟฟาซงมทศพงลงในแนวดงขนาด 2 x 104 นวตน/คลอมบ แสดงวาหยดน ามนน ( ก าหนดให อเลกตรอน 1 ตว มประจ –1.6x10–19 คลอมบ ) 1. รบอเลกตรอนเพมขน 10 ตว 2. เสยอเลกตรอนไป 10 ตว 3. รบอเลกตรอนเพมขน 20 ตว 4. เสยอเลกตรอนไป 20 ตว 63. แผนตวน าขนานหางกน 10 เซนตเมตร มความตางศกย 30 โวลต ท าใหเกดสนามสม า เสมอใน แนวดงลง เมอน าลกพธมวล 0.60 กรม ทมประจ 20 x 10–6 คลอมบ มาแขวน ไวดวยดายเบาเสนเลกๆ ยาว 5 เซนตเมตร ปลายหนงผกตดอยกบโลหะแผนบน แรงดงใน เสนดายจะมคาเทาใด และถาเสนดายขาดลกพธจะเคลอนทดวยความเรงเทาใด 1. T = 0.6 x 10–2 N , a = 10 m/s2 2. T = 0.6 x 10–2 N , a = 20 m/s2 3. T = 1.2 x 10–2 N , a = 10 m/s2 4. T = 1.2 x 10–2 N , a = 20 m/s2


33

64. ชายคนหนงมวล 80 กโลกรม ยนอยในหองทมสนามไฟฟาสม าเสมอขนาด 3000 นวตน/- คลอมบ มทศทางพงขนสเพดานในแนวดง ถาชายคนนตองการลอยตวขนสเพดานดวยอตรา เรง 5 เมตร/วนาท2 เขาจะตองสรางประจไฟฟาขนาดเทาใดใหกบตนเอง 1. ประจขนาด 0.2 คลอมบ 2. ประจขนาด 0.4 คลอมบ 3. ประจขนาด 0.6 คลอมบ 4. ประจขนาด 0.8 คลอมบ

65. สนามไฟฟาสม าเสมอ E มขนาด 1.0 x 104 นวตนตอคลอมบ มทศตามแนวดง กระท า กบ ลกพธมวล 0.02 กรม พบวาลกพธเคลอนทลงดวยความเรง 2 เมตรตอวนาท2 ลกพธม ประจกคลอมบ 1. 1.6 x 10–7 2. 8 x 10–7 3. 1.6 x 10–8 4. 8 x 10–8


34

66(แนว En) บรเวณทมสนามไฟฟา 160 โวลต/เมตร และมทศในแนวดง ปรากฏวาละอองน า หยดหนงซงมประจ –6.4 x10–18 คลอมบ เคลอนทลงในแนวดงดวยความเรง 2 เมตร/- วนาท2 มวลของละอองน านมคาเทาใดในหนวยของ 10–18 กโลกรม 1. 568 2. 145 3. 128 4. 124

67. ทรงกลมขนาดเลกแขวนอยในแนวดงดวยเชอกเบา ทเปนฉนวน เมอทรงกลมหยดนงในสนามไฟฟาท สม าเสมอ และอยในแนวระดบดงรป ถาทรงกลมม ประจ 2.5 x10–6 คลอมบ และมมวล 0.015 กรม จงหาขนาดสนามไฟฟา 1. 30 N/C 2. 60 N/C 3. 90 N/C 4. 120 N/C

45o E


35

13.7 ตวเกบประจและความจ

13.7.1 ตวเกบประจ ตวเกบประจ คอวสดทสามารถเกบสะสมประจไฟฟาไวภายในตวเองได ส าหรบจ านวนประจทตวเกบประจแตละตวสามารถเกบไวไดจะมากหรอนอยนน

สามารถดไดจากคาความจของตวเกบประจนนๆ ( C ) หากตวเกบประจมคาความจสงกจะเกบประจไดมาก หากมคาความจต ากจะเกบประจไดนอย

ตวเกบประจ แบบทรงกลม ตวเกบประจแบบนเราสามารถหาคาความจประจไดจาก

C = ka หรอ C = V

Q

เมอ C คอคาความจประจ ( ฟารด ) a คอรศมทรงกลม ( เมตร ) K คอคาคงทของคลอมบ = 9 x 109 (นวตน . เมตร2 / คลอมบ2 ) Q คอประจทเกบสะสม ( คลอมบ)

V คอศกยไฟฟาทผว ( โวลต )

68. ตวน าทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร ความจประจของทรงกลมมคากฟารด 1. 0.7 x 10–11 2. 0.9 x 10–11 3. 1.1 x 10–11 4. 1.3 x 10–11

69. จากโจทยทผานมา หากศกยไฟฟาสงสดทผวตวน ามคาเทากบ 3 x 102 โวลต ประจไฟฟา สงสดททรงกลมนสามารถเกบไดมคากไมโครคลอมบ 1. 1.3 x 10–3 2. 2.5 x 10–3 3. 3.3 x 10–3 4. 4.5 x 10–3


36

ตวเกบประจ แบบแผนโลหะคขนาน ตวเกบประจแบบนจะมแผนโลหะแบนๆ 2 แผน วางขนานกนโดยแผนหนงจะเกบสะสมประจบวก สวน อกแผนจะเกนสะสมประจลบ ตวเกบประจแบบนเราสามารถหาคาความจประจไดจาก

C = VQ

เมอ C คอคาความจประจ ( ฟารด ) Q คอประจทขวบวก (คลอมบ) V คอความตางศกยระหวางขวไฟฟา (โวลต)

70. ตวเกบประจตวหนงมความจ 0.2 ไมโครฟารด ใชงานกบความตางศกย 250 โวลต จะ เกบประจไวไดกคลอมบ

1. 0.5 x 102 2. 1.25 x 102 3. 2.5 x 10–5 4. 5 x10–5

เราสามารถหาพลงงานไฟฟาทเกบสะสมในตวเกบประจแผนโลหะคขนานไดจาก

U = 21 Q V หรอ U = 2

1 C2Q หรอ U = 2

1 C V2

เมอ U คอพลงงานทเกบสะสม ( จล ) Q คอประจทขวบวก ( คลอมบ ) V คอความตางศกยระหวางขวไฟฟา ( โวลต )

C คอคาความจประจ ( ฟารด )

71. จงหาพลงงานทสะสมในคาปาซเตอรทมความจ 2 ไมโครฟารด เมอประจไฟฟาใหคา- ปาซเตอรจนมความตางศกย 2 โวลต 1. 1 x 10–6 จล 2. 2 x 10–6 จล 3. 4 x 10–6 จล 4. 8 x 10–6 จล


37

72. ในการเกดฟาผาครงหนง ปรากฏวามประจถายเทระหวางเมฆและพนดน 40 คลอมบ และความตางศกยระหวางเมฆกบพนดนมคา 8 x 106 โวลต จงหาพลงงานทเกดขนเนอง จากฟาผาครงน 1. 1.6 x 106 จล 2. 3.2 x 106 จล 3. 1.6 x 108 จล 4. 3.2 x 108 จล

73(แนว มช) ถาใชตวตานทาน 10 โอหม ตอครอมตวเกบประจขนาด 2000 ไมโครฟารด เพอคายประจจากคาประจเรมตน 2 คลอมบ จนไมมประจเหลออยเลย จะเกดความรอน บนตวตานทานกจล 1. 100000 2. 5000 3. 2000 4. 1000

74. ตวเกบประจหนงสะสมประจไว 5.3 x 10–5 คลอมบ เมอตอกบความตางศกย 6 โวลต จงหาประจทสะสมในตวเกบประจ ถาตอเขากบความตางศกย 9 โวลต 1. 53 C 2. 69 C 3. 79 C 4. 85 C


38

13.7.2 การตอตวเกบประจ ปกตแลวในวงจรไฟฟาหนงๆ นน จะตองใชตวเกบประจหลายๆ ตวเขามาตอรวมกนท างาน การตอตวเกบประจไฟฟาหลายตวเขาดวยกนนน โดยทวไปแลวจะม 2 แบบ ไดแก การตอแบบอนกรม และการตอแบบขนาน

ก. การตอตวเกบประจแบบอนกรม การตอแบบอนกรมจะเปนการตอตวเกบประจหลายๆ ตวใหอยในแนวเสนเดยวกน ดงรป การตอแบบอนกรมจะมสงทตองจดจ าดงน

1. ประจไฟฟาทเกบในตวเกบแตละตว จะม ขนาดเทากน และเทากบประจไฟฟารวมทไหลเขา วงจร นนคอ Qรวม = Q1 = Q2 = ….. 2. ความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละ ตวอาจมคาไมเทากนกได นนคอ V1 V2 …… 3. ความตางศกยรวมทงวงจร จะเทากบความตางศกยของตวเกบประจแตละตวรวมกน นนคอ Vรวม = V1 + V2 + …..

4. คาความจประจรวมหาคาไดจาก รวมC1 =

1C1 +

2C1 + ….

และหากตวเกบประจตออนกรมกนเพยง 2 ตว คาความจรวมอาจหาไดจาก Cรวม = 2C 1C2C 1C x

75. จากรป ใหหาคา Cรวม 1. 2 F 2. 4 F 3. 9 F 4. 18 F

76. จากขอทผานมา ใหหาคา Q1 และ Q2 1. Q1 = 12 C , Q2 = 6 C 2. Q1 = 6 C , Q2 = 12 C 3. Q1 = 12 C , Q2 = 12 C 4. Q1 = 18 C , Q2 = 18 C

Q1 Q2

V1=1C1Q

V2=2C2Q

Qรวม = 18 CC1 = 3 F C2 = 6 F

Q1 Q2 V1 V2


39

77. จากขอทผานมา ใหหาคา V1 และ V2 1. V1 = 12 V , V2 = 6 V 2. V1 = 6 V , V2 = 12 V 3. V1 = 6 V , V2 = 3 V 4. V1 = 3 V , V2 = 6 V

78. จากขอทผานมา ใหหาคา Vรวม 1. 3 V 2. 9 V 3. 12 V 4. 18 V 79. จากรป จงหา Cรวม และ Qรวม 1. Cรวม = 4 F , Qรวม = 144 C 2. Cรวม = 4 F , Qรวม = 288 C 3. Cรวม = 8 F , Qรวม = 144 C 4. Cรวม = 8 F , Qรวม = 288 C

80. จากขอทผานมา จงหาประจและความตางศกยของตวเกบ 6 F 1. 72 C , 12 V 2. 72 C , 24 V 3. 144 C , 12 V 4. 144 C , 24 V

6 F 12 F

Vรวม = 36 โวลต


40

81. จากขอทผานมา จงหาประจและความตางศกยของตวเกบ 12 F

1. 72 C , 12 V 2. 72 C , 24 V 3. 144 C , 12 V 4. 144 C , 24 V

82. จากขอทผานมา จงหาพลงงานไฟฟาของตวเกบ 12 F 1. 4.32 x 10–3 จล 2. 8.64 x 10–3 จล 3. 4.32 x 10–4 จล 4. 8.64 x 10–4 จล

ข. การตอตวเกบประจแบบขนาน การตอแบบขนานจะเปนการตอตวเกบประจหลายๆ ตวโดยแยกกนอยคนละสาย ดงรป การตอแบบขนานจะมสงทตองจดจ าดงน

1. ประจไฟฟาทเกบในตวเกบแตละตว อาจม ขนาดไมเทากนกได นนคอ

Qรวม Q1 Q2 ….. 2. ประจไฟฟารวม จะมขนาดเทากบผลบวกของประจไฟฟาในแตละตวเกบประจ

Qรวม = Q1 + Q2 + ….. 3. ความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตวจะมคาเทากนและเทากบความตางศกยรวมของวงจรดวย นนคอ Vรวม = V1 = V2 = …

4. คาความจประจรวมหาคาไดจาก Cรวม = C1 + C2 + ...

Q1

Q2


41

83(แนว มช) จากรป จงหาคาความจรวม และประจไฟฟา รวมบนตวเกบประจทงสอง

1. 7 pF , 0.05 pC 2. 1.4 pF , 196 pC 3. 7 pF , 980 pC 4. 1.4 pF , 1960 pC

84. จากรป ใหหาคา Cรวม 1. 2 F 2. 4 F 3. 8 F 4. 16 F 85. จากขอทผานมา ใหหาคา Vรวม 1. 3 V 2. 9 V 3. 12 V 4. 18 V 86. จากขอทผานมา ใหหาคา V1 และ V2 1. V1 = 3 V , V2 = 6 V 2. V1 = 6 V , V2 = 3 V 3. V1 = 3 V , V2 = 3 V 4. V1 = 6 V , V2 = 6 V 87. จากขอทผานมา ใหหาคา Q1 และ Q2 1. Q1 = 12 C , Q2 = 36 C 2. Q1 = 36 C , Q2 = 12 C 3. Q1 = 12 C , Q2 = 12 C 4. Q1 = 36 C , Q2 = 36 C

Qรวม = 48 C C1 = 4 F

C2 = 12 F

Q1

Q2

V1

V2

2 pF 5 pF 140 V


42

88. ตวเกบประจขนาด 4.0 F และ 8.0 F ตอขนานกน และตอเขากบความตางศกย 25 โวลต จงหาความจไฟฟารวม และ ประจทสะสมในตวเกบประจแตละตว ตามล าดบ 1. 12 F , 50 C , 100 C 2. 12 F , 50 C , 200 C 3. 12 F , 100 C , 100 C 4. 12 F , 100 C , 200 C 89. ตวเกบประจ 3 ตว มความจดงน

C1 = 1 ไมโครฟารด C2 = 2 ไมโครฟารด

C3 = 3 ไมโครฟารด ตอกนอยดงในรป ความจรวมจะเทากบกไมโครฟารด

1. 32 2. 2

3 3. 311 4. 2

1

C1

C2

C3


43

90. C1 = 4 ไมโครฟารด C2 = 6 ไมโครฟารด C3 = 6 ไมโครฟารด C4 = 6 ไมโครฟารด

ตอตวเกบประจ C1 , C2 , C3 และ C4 ดงรป จงหา ความจรวมของทงหมดในหนวยไมโครฟารด

1. 2 2. 3 3. 4 4. 6 91. เมอสบสวทซลงในวงจรดงแสดงในรปจะมประจ ขนาด 40 ไมโครคลอมบ ไหลจากแบตเตอรไป เกบอยในตวเกบประจ C1 , C2 และ C3 ขนาด ความจของตวเกบประจทไมทราบคา C1 มคาก ไมโครฟารด 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

C1 C2 C3 C4

C1 = ? C2 = 8 F

C3 = 8 F

E = 5 V


44

92. จากรป จงหาความตางศกยระหวางจด A กบจด B และ ประจไฟฟาในตวเกบประจ 2 F 1. 36 V , 36 C

2. 18 V , 36 C 3. 36 V , 72 C

4. 18 V , 72 C

93. จากขอทผานมา จงหาความตางศกยระหวางจด C กบ D และ ประจไฟฟาในตวเกบ 6 F 1. 36 V , 36 C 2. 18 V , 36 C 3. 36 V , 72 C 4. 18 V , 72 C

94. จากขอทผานมา ความตางศกยของตวเกบประจ 6 F 1. 3 V 2. 9 V 3. 12 V 4. 18 V

95. จากขอทผานมา พลงงานไฟฟาทสะสมในตวเกบประจ 6 F 1. 4.32 x 10–3 จล 2. 8.64 x 10–3 จล 3. 4.32 x 10–4 จล 4. 8.64 x 10–4 จล

6 F 3 F


2 F A

D C *

* *

* B


45

96(แนว En) วงจรไฟฟาประกอบดวยตวเกบประจสามตว ตออยกบความตางศกย 12 โวลต ดงรป จงค านวณหา ขนาดของความตางศกยทครอมตวเกบประจ 3 ไมโคร ฟารด และ 6 ไมโครฟารด ตามล าดบ 1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V

13.7.3 การถายโอนประจระหวางทรงกลมตวน า เมอน าตวเกบประจหลาย ตวมาแตะกน จะเกดการถายโอนประจใหแกกนและกน ซงการถายโอนประจนน จะเปนไปภายใตกฎ คอ 1) หลงแตะ ศกยไฟฟาของตวเกบประจทกตวจะเทากน 2) ประจ ( Q ) รวมกอนแตะ = ประจ ( Q ) รวมหลงแตะ

97. ตวน าทรงกลมรศม a ทมประจ –Q ไปแตะกบตวน าทรงกลมรศม 2a ทมประจ +4Q หลงจากแยกออกจากกนแลวตวน าทรงกลมรศม a จะมประจเทาใด

1. 2Q 2. Q 3. 2

3Q 4. 2Q

3 F 6 F 2 F

12V


46

98. ตวน าทรงกลมรศม a ทมประจ –Q ไปแตะกบตวน าทรงกลมรศม 3a ทมประจ +9Q หลงจากแยกออกจากกนแลว ตวน าทรงกลมรศม a จะมประจเทาใด 1. 2

Q 2. Q 3. 23Q 4. 2Q

99. ทรงกลมตวน าขนาดเทากน 2 อน แตละอนมรศม 1 ซม. อนแรกมประจ 3 x 10–5 คลอมบ อนหลงมประจ –1 x 10– 5 คลอมบ เมอใหทรงกลมทงสองแตะกนแลวแยกน าไป

วางไวใหผวทรงกลมทงสองหางกน 8 ซม. ขนาดของแรงระหวางทรงกลมคอ (นวตน) 1. 90 2. 270 3. 360 4. 563


47

เฉลยบทท 13 ไฟฟาสถต

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 1. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 4. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 4. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 4. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 2. 45. ตอบขอ 4. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 3. 48. ตอบ 100 49. ตอบขอ 4. 50. ตอบขอ 4. 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 4. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 1. 57. ตอบขอ 2. 58. ตอบขอ 3. 59. ตอบขอ 2. 60. ตอบขอ 2. 61. ตอบขอ 3. 62. ตอบขอ 1. 63. ตอบขอ 4. 64. ตอบขอ 2. 65. ตอบขอ 3. 66. ตอบขอ 3. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 3. 69. ตอบขอ 3. 70. ตอบขอ 4. 71. ตอบขอ 3. 72. ตอบขอ 3. 73. ตอบขอ 4. 74. ตอบขอ 3. 75. ตอบขอ 1. 76. ตอบขอ 4. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 1. 80. ตอบขอ 4. 81. ตอบขอ 3. 82. ตอบขอ 4. 83. ตอบขอ 3. 84. ตอบขอ 4. 85. ตอบขอ 1. 86. ตอบขอ 3. 87. ตอบขอ 1. 88. ตอบขอ 4. 89. ตอบขอ 2. 90. ตอบขอ 4. 91. ตอบขอ 4. 92. ตอบขอ 3. 93. ตอบขอ 3. 94. ตอบขอ 3. 95. ตอบขอ 3. 96. ตอบขอ 4. 97. ตอบขอ 2. 98. ตอบขอ 4. 99. ตอบขอ 1.


48

ตะลยโจทยท วไป บทท 13 ไฟฟาสถต

13.1 ประจไฟฟา การเหนยวน าทางไฟฟา อเลกโทรสโคบ และการตอสายดน 13.1.1 ประจไฟฟา 13.1.2 การเหนยวน าทางไฟฟา

1(แนว มช) เมอน าแทงแกวถผาไหมจะพบวาวตถทงสองกลายเปนวตถทมประจ การทวตถทง สองมประจได เนองจาก

1. ประจถกสรางขน 2. การแยกของประจ 3. การเสยดส 4. แรงทถ

2. เมอถแทงแกวดวยผาไหม แทงแกวจะมประจไฟฟาเปนบวกเพราะวาสาเหตใด 1. โปรตรอนบางตวในไหมถายเทไปแทงแกว

2. อเลกตรอนบางตวหลดจากแทงแกวและถายเทไปยงผาไหม ท าใหเหลอประจไฟฟา บวกบนแทงแกวมากกวาประจไฟฟาลบ

3. ทงขอ 1. และ 2. ถกตอง 4. ผดหมดทกขอ

3(แนว มช) เมอน าแทงพวซทถกบผาสกหลาดแลวไปวางใกล ๆ กบลกพธทเปนกลางทางไฟฟา จะสงเกตเหนเหตการณทเกดขนดงน

1. ลกพธจะหยดนง 2. ลกพธจะเคลอนทเขาหาแทงพวซ 3. ลกพธจะเคลอนทออกหางจากแทงพวซ 4. ลกพธจะเคลอนทเขาหาแทงพวซในตอนแรก แลวจะเคลอนทจากไปภายหลง

4(แนว มช) เปนททราบกนแลววาอเลกตรอนในโลหะ สามารถเคลอนทไดอยางอสระและ มกจะพบเสมอวาอเลกตรอนจะเคลอนทมาอยตามบรเวณผวของโลหะ เหตทอเลกตรอนไม เคลอนทตอไปในอากาศ เพอหนออกจากโลหะเพราะ 1. อากาศไมเปนตวน าไฟฟา 2. อเลกตรอนมพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวของโลหะ 3. อากาศมแรงเสยดทานมาก 4. อเลกตรอนถกอะตอมของโลหะยดจบไว


49

5(แนว En) ในการท าใหวตถทมประจไฟฟาเปนลบหรอเปนบวก มสภาพไฟฟาเปนกลางนน จะตองตอสายดนกบพนโลก ทงนเพราะขอใด 1. โลกมความตานทานต า 2. โลกมความจไฟฟามาก 3. โลกมสนามไฟฟาต า 4. โลกมศกยไฟฟาเปนกลาง

13.1.3 อเลกโทรสโคบ 13.1.4 การตอสายดน

13.2 แรงระหวางประจและกฏของคลอมบ

6. จากรปใหหาแรงกระท าระหวางประจทงสองน วามขนาดกนวตน

1. 0.01 2. 0.05

3. 0.02 4. 0.15

7. ลกพธสองลกแตละลกมประจ 1.0 ไมโครคลอมบ เมอวางหางกนเปนระยะ 50 เซนตเมตร และถอวาลกพธทงสองนมขนาดเลกมากจนถอไดวาเปนจดประจ แรงระหวางประจทเกดขน

มคาเทาใด 1. 9.0 x 109 นวตน 2. 3.6 x 109 นวตน 3. 36 นวตน 4. 3.6 x 10–2 นวตน

8. นวเคลยสของอะตอมฮเลยมประกอบดวยโปรตอน 2 ตว ซงอยหางกน 3.0 x 10–15

เมตร จงหาขนาดของแรงทเกดกบโปรตอนแตละตว ( ก าหนด โปรตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 18.8 นวตน 2. 20.6 นวตน 3. 25.6 นวตน 4. 30.5 นวตน

9. จงหาระยะหางในหนวยเมตรของจดประจทมขนาด +1.0 และ –1.0 ไมโครคลอมบ ซง มแรงดงดดตอกน 360 นวตน 1. 5 x 10–3 เมตร 2. 6 x 10–3 เมตร 3. 7 x 10–3 เมตร 4. 8 x 10–3 เมตร

Q1 = +5 x 10–6 C

+ –

Q2 = –2 x 10–6 C

R = 3 ม.


50

10. ประจขนาดเทากนชนดเดยวกนอยหางกน 3 เมตร แรงผลกระหวางประจ 0.4 นวตน ประจแตละตวจะมขนาดเทากบกคลอมบ 1. 1 x 10–5 2. 2 x 10–5 3. 1 x 10–6 4. 2 x 10–6

11. กอนโลหะ 2 กอน มระยะหางระหวางจดศนยกลางของโลหะทงสองเปน 3 เมตร แตละ กอนมอเลกตรอนอสระอย 1 x 1015 ตว จงหาขนาดแรงผลกทเกดขนวามกนวตน

12. ทรงกลมโลหะลกเลกๆ เรมแรกไมมประจทงสองลก จะตองมการถายเทอเลกตรอนจ านวนก ตว จากลกหนงไปยงอกลกหนง จงจะท าใหเกดแรงดงดดระหวางทรงกลมทงสองเทากบ 1.0 นวตน ขณะทอยหางกน 10 เซนตเมตร 1. 6.59 x 1010 ตว 2. 6.59 x 109 ตว 3. 6.59 x 108 ตว 4. 6.59 x 1012 ตว

13. เมอวางลกพธทมประจหางกน 3.0 เซนตเมตร ปรากฏวามแรงกระท าตอกน 8.0 x 10–6 นว ตน ถาวางลกพธทงสองหางกน 6.0 เซนตเมตร จะมแรงกระท าระหวางกนกนวตน 1. 2 x 10–5 2. 4 x 10–5 3. 2 x 10–6 4. 4 x 10–6

14. แรงผลกระหวางประจทเหมอนกนคหนงเปน 3.5 นวตน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ประจคนวามคากนวตน ถาระยะหางของประจเปน 5 เทาของเดม

15. แรงผลกระหวางประจทเหมอนกนคหนงเปน 27 นวตน จงหาขนาดของแรงผลกระหวาง ประจคน ถาระยะหางของประจเปน 3 เทาของเดม

1. 3 นวตน 2. 9 นวตน 3. 34 นวตน 4. 81 นวตน

16. ถาระยะหางระหวางประจ 2 ตวเพมขนเปน 2 เทาของของเดม แรงกระท าระหวางประจ ในตอนหลงจะมคาเปนกเทาของแรงกระท าระหวางประจในตอนแรก

1. 2 เทา 2. 4 เทา 3. 21 เทา 4. 4

1 เทา

17. ประจคหนงวางใหหางกนเปนครงหนงของระยะเดม แรงกระท าระหวางประจจะเพมหรอ ลดจากเดมเทาไร

1. เพมขน 21 เทา 2. เพมขน 2 เทา 3. เพมขน 4 เทา 4. ลดลง 2 เทา


51

18. ลกพธ 2 ลก วางหางกน 8 ซม. จะเกดแรงผลกกนคาหนง ถาเพมประจลกหนงเปน 2 เทา และอกลกหนงเปน 3 เทา จะตองวางลกพธทงสองหางกนกเซนตเมตร จงจะเกดแรง กระท าเทาเดม 1. 4 2. 4 6 3. 8 4. 8 6

19. ประจ q1 = +4 x 10–6 คลอมบ , q2 = –5 x 10–6 คลอมบ และ q3 = +6 x 10–6 คลอมบ วางอยดงรป จงหาแรงทเกดขนกบประจ q2 วามคากนวตน

-– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

1. 0.029 2. 0.05 3. 0.045 4. 0.151

20. ประจ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยหางกน 20 เซนตเมตร ถาน าประจทด สอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวทจดกงกลางระหวางประจทงสองขนาด และมทศทาง ของแรงทกระท าตอประจทดสอบคอ

1. 0.72 นวตน และมทศชเขาหาประจลบ 2. 1.80 นวตน และมทศเขาหาประจบวก 3. 7.20 นวตน และมทศเขาหาประจลบ 4. 7.20 นวตน และมทศเขาหาประจบวก

21(แนว มช) ประจไฟฟา –3 x10–4 C +2 x10–3 C และ +4 x 10–4 C วางอยทจด A , B และ C ดง รป จงหาวาแรงกระท าทมตอประ จ +2 x 10–3 C มขนาดกนวตน

1. 600 2. 800 3. 1000 4. 1400

22. จากรป จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ B 1. 3 นวตน 2. 4 นวตน 3. 5 นวตน 4. 6 นวตน

+ + 2 ม. 4 ม.

q1 = + 4x10–6 C q2 = –5x10–6 C q3 = +6x10–6 C

+ –

+

A = 3 x 10–4 C B = +2 x 10–3 C

C = +4 x 10–4 C

3 ม.

3 ม.

A = 4 x 10–5 C B = +1 x 10–4 C

C = +3 x 10–5 C

3 ม.

3 ม.


52

23. จากรป จงหาขนาดของแรงทกระท าตอ ประจ +3 C

1. 0.068 นวตน 2. 13.5 นวตน 3. 22.5 นวตน 4. 675 นวตน

24. ประจ +10 ไมโครคลอมบ , +20 ไมโครคลอมบ และ +4 ไมโครคลอมบ วางอยในต าแหนงแสดง

ดงรป จงหาแรงลพธทประจ +20 ไมโครคลอมบ ( ให cos 53o = 0.6 )

1. 1.4 นวตน 2. 3.4 นวตน 3. 5.4 นวตน 4. 6.4 นวตน

25. ประจไฟฟาเทากนวางอยทจด A , B และ C โดยระยะ AB = 2 cm , BC = 1 cm ถาแรงไฟฟาทกระท าตอ B เนองจาก C เทากบ

2 นวตน แรงไฟฟาทงหมดทกระท าตอ B ม ขนาดกนวตน

1. 21 2. 25

3. 2 5 4. 5

26(แนว En) ตวน า A และ B มมวลและประจเทากน คอ m และ +q เมอวาง B อยกบพน และวาง A เหนอ B ปรากฏวา A ลอยสงจาก B เปนระยะ r ดงรป จงหาวา q มคาเทาใด

1. K2gr2m 2. K

g rm 3. K2mgr 4. K

g r2m

+10 C

2 cm 2 cm

–10 C +3 C 2 cm

A

C 1 cm

2 cm

B

+ +

+

+10 C 80 cm

60 cm 100 cm

+20 C

37o +4 C

A +q

B +q

r

พน


53

27. รศมวงโคจรของอเลกตรอนรอบโปรตรอนในอะตอมธาตไฮโดรเจน มคาประมาณ 5.3 x 10–11 เมตร จงหาอตราสวนแรงไฟฟาสถตกบแรงดงดดระหวางมวล ก าหนด ประจอเลกตรอน = 1.6x10–19 คลอมบ

ประจโปรตรอน = 1.6x10–19 คลอมบ มวลอเลกตรอน = 9.1x10–31 กโลกรม มวลโปรตรอน = 1.67x10–27 กโลกรม

1. 2.3 x 1039 2. 2.7 x 1039 3. 2.8 x 1039 4. 2.9 x 1039

13.3 สนามไฟฟารอบจดประจ

28. จงหาความเขมสนามไฟฟาทระยะ 50 ซม. จากประจ +10–4 คลอมบ วาจะมความเขมก นวตน/คลอมบ

1. 2.3 x 106 นวตน/คลอมบ 2. 5.6 x 106 นวตน/คลอมบ 3. 1.2 x 106 นวตน/คลอมบ 4. 3.6 x 106 นวตน/คลอมบ

29. ความเขมสนามไฟฟาทจดหางจากประจ 0.15 เมตร เปน 160 นวตนตอคลอมบ ทจดหาง จากประจ 0.45 เมตร จะมความเขมสนามไฟฟากนวตน/คลอมบ

30. ทต าแหนงซงหางจากประจหนงเปนระยะ 2.0 เซนตเมตร มขนาดของสนามไฟฟาเปน 105 นวตนตอคลอมบ จงหาขนาดของสนามไฟฟาทหางจากจดน 1.0 เซนตเมตร

1. 4 x 105 นวตน/คลอมบ 2. 2 x 105 นวตน/คลอมบ 3. 7 x 105 นวตน/คลอมบ 4. 9 x 105 นวตน/คลอมบ

31. จากรปทก าหนดให จงหาวาสนาม ไฟฟาลพธทจด X มขนาดเทาใด 1. 5 N/C 2. 7 N/C 3. 10 N/C 4. 14 N/C

* X

A = +4 x 10–9 C

3 ม. 3 ม.

B = 3 x 10–9 C


54

32(แนว มช) วางประจ 3 x 10–3 คลอมบ , 2 x 10–3 คลอมบ และ –8 x 10–3 คลอมบ ทต าแหนง A , B และ C ตามล าดบ จงหาสนามไฟฟาทต าแหนง B ในหนวยของนวตน/ คลอมบ AB = 3 เมตร , BC = 2 เมตร

1. 21 x 106 2. 15 x 106 3. 30 x 106 4. 42 x 106

33. จากรปทก าหนดให จงหาวาสนามไฟฟาลพธ ทจด X มขนาดเทาใด

1. 5 N/C 2. 7 N/C 3. 10 N/C 4. 14 N/C

34. จากรป ถา ABP เปนสามเหลยมดานเทามแตละดานยาว 1.0 เมตร ถาน าจดประจ 1.0 ไมโครคลอมบ วางไวทจด A และน าจดประจ –1.0 ไม โค ร ค ล อม บ ว างไ ว ท จ ด B สนามไฟฟาทจด P เนองจากจดประจทงสองมคาเทาใด

1. 90 นวตนตอคลอมบ 2. 900 นวตนตอคลอมบ 3. 9000 นวตนตอคลอมบ 4. 90000 นวตนตอคลอมบ

35. จงหาความเขมสนามไฟฟาทจด B ในหนวยของ

นวตน/คลอมบ ตามรปทก าหนด ( ก าหนด cos 127o = –0.6 ) 1. 7.00 x106 นวตนตอคลอมบ

2. 7.05 x 106 นวตนตอคลอมบ 3. 7.26 x 106 นวตนตอคลอมบ 4. 5.23 x 106 นวตนตอคลอมบ

37o 8 cm

53o 6 cm

10 cm

+5 C –3.6 C

B

A B C

1 ม. A

P

B

* X

A = +4 x 10–9 C

B = 3 x 10–9 C

3 ม.

3 ม.


55

36. ประจ q1 , q2 มขนาดเทากนอยหางกน 2 เมตร สนามไฟฟา ณ จดกงกลางระหวางประจ ทงสองมทศพงเขาหา q2 และมขนาด 4.8 x 104 โวลต/เมตร จงหา q2 ( หนวย คลอมบ )

1. + 6.67 x 10–9 2. – 6.67 x 10–9 3. +0.27 x 10–5 4. –0.27 x 10–5 37. จดประจ +4 x 10–8 คลอมบ และ –9 x 10–8 คลอมบ วางหางกน 0.5 เมตร ดงรป จด P เปนจดทสนามไฟฟาเปนศนย ระยะ A มคากเมตร 1. 0.2 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.0 38. จดประจ 2 จด อยหางกน 0.5 เมตร จดประจหนงมคา +4 x 10–8 คลอมบ หากสนาม ไฟฟาเปนศนยอยระหวางประจทงสอง และหางจากจดประจ +4 x 10–8 คลอมบ เทากบ 0.2 เมตร คาของอกจดประจหนงมกคลอมบ

1. 0.9 x 10–8 2. 3 x 10–8 3. 9 x 10–8 4. 30 x 10–8

39. จดประจ +4 x 10–8 คลอมบ และ +9 x 10–8 คลอมบ อยหางกน 0.5 เมตร จงหาวา ต าแหนงตามแนวเสนตรงระหวางจดประจทงสองทมขนาดของสนามไฟฟาเปนศนย อย ห าง จากประจ +4 x 10–8 คลอมบ กเมตร

40. ประจสองประจมขนาด –16 และ +4 ไมโครคลอมบ วางอยในต าแหนงซงหางกน 3 เมตร จงหาวาต าแหนงทอยในแนวระหวางประจทงสองทจะใหเกดสนามไฟฟาเปนศนย อยหางประจ +4 ไมโครคลอมบ กเมตร

41. ประจ +1 x 10–5 คลอมบ และ –4 x 10–5 คลอมบ วางอยหางกน 10 เซนตเมตร จงหา ต าแหนงของจดสะเทนวาอยหางประจ +1 x 10–5 คลอมบ กเซนตเมตร 1. 5 2. 10 3. 13 4. 15

42. ประจไฟฟาหนง (+5 C) ถกวางไวทต าแหนง X = 0 เมตร และประจไฟฟาทสอง (+7 C) ถกวางไวทต าแหนง X = 1 เมตร จะตองวางประจไฟฟาทสามไวทต าแหนง X เปนกเมตร จงจะไดรบแรงสทธจากสองประจแรกเทากบศนย

1. 0.46 2. 0.79 3. 0.77 4. 0.86

P +4 x 10–8 C –9 x 10–8 C

0.5 ม. A


56

43. จด A , B และ C เรยงล าดบอยในแนวเสนตรงเดยวกน ระยะ AB = ระยะ BC = X เมตร จด A และ B มประจอย +QA และ –QB ตามล าดบ พบวาทจด C มสนามไฟฟาเปนศนย

ประจ QA และ QB มคาตามขอใดตอบตามล าดบ 1. 4Q และ –Q 2. 2Q และ –Q 3. Q และ –4Q 4. –2Q และ Q

44. ประจไฟฟาขนาด +15 และ –30 หนวย ประจวางอยดงรป ต าแหนงใดควรเปนจดสะเทน 1. A 2. B 3. C 4. ไมมค าตอบถก

45. ต าแหนงทสนามไฟฟารวมเปนศนยซงสนามนนเกดจากประจ 2 ประจ ก. เกดขนไดเพยงจดเดยวเทานน ข. เกดอยใกลประจทมคานอย

ค. เกดในแนวเสนตรงทลากผานประจทงสอง

1. ขอ ก , ข , ค 2. ขอ ก , ข 3. ขอ ก , ค 4. ขอ ข , ค

46. ถา +Q และ –Q เปนประจตนก าเนดสนามโดยท +q และ –q เปนประจทดสอบ รปใด แสดงทศของ F และ E ไมถกตอง

1. 2.

3. 4.

47. จงหาคาสนามไฟฟาทเกดจากประจ 50 x 10–10 คลอมบ ณ จดทอยหางออกไป 80 เซน- ตเมตร และถามอเลกตรอน 2 ตว อยทจดนน อเลกตรอนจะถกแรงกระท าเทาใด

( ก าหนด e 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 70.3 นวตน/คลอมบ , 2.25 x 10–17 นวตน 2. 75.3 นวตน/คลอมบ , 9.25 x 10–17 นวตน 3. 70.3 นวตน/คลอมบ , 8.25 x 10–17 นวตน 4. 76.3 นวตน/คลอมบ , 5.25 x 10–17 นวตน

15 C A –30 B

+Q –q E F

+Q +q E F

–Q –q E F

–Q –q E F


57

48. สนามไฟฟาทท าใหโปรตอนมวล 1.67 x 10–27 กโลกรม มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ เกดความเรง 2 x 102 เมตรตอวนาท2 มคาเทาไร

1. 2 x 10–6 นวตน/คลอมบ 2. 2 x 10–5 นวตน/คลอมบ 3. 2 x 10–4 นวตน/คลอมบ 4. 2 x 10–3 นวตน/คลอมบ 49. ทจดหางจากประจตนเหต 1.2 เมตร ประจขนาด 6 x 10–12 คลอมบ ถกแรงกระท า

6 x 10–10 นวตน จงหาขนาดประจตนเหตน 1. 1.6 x 10–8 C 2. 1.6 x 10–10 C 3. 3.2 x 10–8 C 4. 3.2 x 10–10 C

50. ทจดๆ หนงในสนามไฟฟา เกดแรงกระท าตออเลกตรอน 4.8 x 10–14 นวตน จงหาแรง ในหนวยนวตน ทกระท าตอประจขนาด 9.0 x 10–7 คลอมบ ทจดเดยวกนนน

51. อนภาคไฟฟาซงมประจ –2.0 x 10–9 คลอมบ ไดรบแรงเนองจากสนามไฟฟาสม าเสมอ 3.0 x 10–6 นวตน จงหาขนาดและทศของแรงทกระท าตอโปรตอนเมออยใน สนามน (ใหสนามไฟฟามทศพงลง) 1. 1.2 x 10–16 นวตน ในทศลง 2. 1.2 x 10–16 นวตน ในทศขน 3. 2.4 x 10–16 นวตน ในทศลง 4. 2.4 x 10–16 นวตน ในทศขน

52. ถาจด A อยหางจากจดประจ Q เปนระยะครงหนงของทจด B อยหางจากประจ Q ศกยไฟฟาทจด A จะมคาเปนกเทาของศกยไฟฟาทจด B 1. 4

1 2. 21 3. 2 4. 4

13.4 ศกยไฟฟารอบจดประจ

53. จด A มศกยไฟฟา –2.0 โวลต และจด B มศกยไฟฟา +6.0 โวลต ถาตองการเคลอน ประจ +2.0 x 10–6 คลอมบ จากจด A ไปจด B จะตองใชงานในการเคลอนทประจเทา กบกจล 1. –4.0 x 10–6 2. 4.0 x 10–6 3. 1.6 x 10–5 4. –1.6 x 10–5

54(แนว En) A และ B เปนจดทอยหางจากประจ 4 x 10–6 คลอมบ เปนระยะทาง 2 และ 12 เมตร ตามล าดบ ถาตองการเลอนประจ +1 คลอมบ จาก B ไป A ตองใชงานใน หนวยกโลจลเทาใด 1. 8.75 2. 15 3. 35 4. 60


58

55. จากรป ประจ Q มขนาด –5 x1 0–9 คลอมบ หากเลอนประจขนาด 2 คลอมบ จาก B ไป A จะตองท างานกจล

1. 45 2. –45 3. 60 4. –60

56. จากรป ประจ Q มขนาด –2 x1 0–9 คลอมบ หากเลอนประจขนาด 2 คลอมบ จาก B ไป A จะตองท างานกจล

1. 12 2. 24 3. –12 4. –24

57. เมอน าประจ 0.5 คลอมบ จาก A ไป B ตองใชงาน 12.5 จล ศกยไฟฟาท A และ B จะตางกนกโวลต

1. 25 2. 12.5 3. 2.5 4. 0.25

58. ในการเคลอนประจ 5 x 10–2 คลอมบ จาก A ไปยง B เปนระยะ 10 เมตร ตองใชแรง เฉลย 2 นวตน ความตางศกยระหวาง AB มคาเทาไร

1. 4 x 102 V 2. 2.25 x 102 V 3. 4 x 103 V 4. 2.25 x 103 V

59. จด A อยหางจากประจ –2 x 10–10 คลอมบ เปนระยะ 1 เมตร จงหางานในหนวยจล ท ตองท าในการพาประจ 3 x 10–12 คลอมบ จากทไกลมากมาทจด A น 1. 5.4 x 10–12 2. 7.2 x 10–12 3. –5.4 x 10–12 4. –7.2 x 10–12

60. จด A อยหางจากประจ Q เปนระยะ d มศกยไฟฟา V เมอน าประจทดสอบ q จาก ระยะอนนต (infinity) มายงจด A จะสนเปลองงานไปเทาใด 1. d

Kq 2. dKQ 3. dq

KQ 4. dq KQ

61. จากรปทก าหนดให จงหาวา ศกย ไฟฟารวมทจด X มขนาดกโวลต

1. –18 2. –12 3. 12 4. 18

*X

A = –1 x 10–9 C

3 ม. 3 ม.

B = 5 x 10–9 C

A

B 3 ม.

1 ม.

Q = –5x10–9 C

A

B 3 ม

1 ม

Q = –2x10–9 C


59

62. จากรปทก าหนดให จงหาวาศกยไฟฟารวม ทจด X มขนาดกโวลต

1. 3 2. 9 3. –3 4. –9

63. วางประจไฟฟา 3 x 10–4 คลอมบ ทต าแหนง x = –2 เมตร , y = 0 เมตร และประจลบ ขนาดเทากนทต าแหนง x = 0 เมตร , y = 3 เมตร ศกยไฟฟาทต าแหนงจดก าเนด (0 , 0) จะเปนโวลต

1. 9.5 x 105 2. 8.5 x 105 3. 4.5 x 105 4. 6.5 x 105

64. จากรปทก าหนดให ทต าแหนง A , B และ C มประจ 5 x 10–7 , –2 x 10–7 และ 1.5 x 10–7 คลอมบ ตามล าดบ จงหาระยะ BD ทท าใหศกยไฟฟาทต าแหนง D เปนศนย

1. 0.1 เมตร 2. 0.2 เมตร 3. 0.3 เมตร 4. 0.4 เมตร

65. จากรป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คลอมบ ตามล าดบ เมอ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ BP = 0.1 เมตร หากน าประจ +1.0 x 10–5 คลอมบ

จากจดทไกลมากมาวางทจด P ตองท างานกจล 1. 2.10 2. 1.05 3. 0.105 4. 10.5

66(แนว En) ประจ Q1 = +0.5 คลอมบ ระยะ AB = 10 เซน- ตเมตร ระยะ BC = 30 เซนตเมตร มม ABC = 90o ถา งานทใชในการน าโปรตอน 1 ตว จากอนนตมาจด B ม คา +28.8 x10–9 จล จงหาวา Q2 มกคลอมบ

0.2 เมตร

B

C D A

0.4 เมตร

C

B A P

A Q1

Q2 B C

* X

A = +4 x 10–9 C

3 ม. 3 ม.

B = 3 x 10–9 C


60

67. จากรป ถา O เปนจดทมศกยไฟฟาเปนศนย และอยในระหวาง A , B แลว BO เทากบ

1. 3

1 AB 2. 21 AB 3. 3

2 AB 4. AB

68. ก าหนดประจ ( q ) ขนาด 2 x 10–6 คลอมบ อยหางจากประจ ( Q ) ขนาด 3 x 10–6 ค- ลอมบ เปนระยะ 3 เมตร จงหาพลงงานศกยไฟฟาทสะสมอยในประจ q 1. 0.010 จล 2. 0.018 จล 3. 0.100 จล 4. 0.180 จล

69. โปรตอนมวล 1.67 x 10–27 กโลกรม มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ เรมตนเคลอนทจาก หยดนงจาก A ไป B ถาศกยไฟฟาท A สงกวาท B 100 โวลต อตราเรวของโปรตอน

ขณะผานจด B คอ 1. 200 km/s 2. 138 km/s 3. 98 km/s 4. 49 km/s

70. จงเตมเครองหมาย + หรอ – ลงในตารางตอไปนใหสมบรณ ประจตวสรางสนามไฟฟา ( Q ) + Q –Q เครองหมายพลงงานศกยในประจ + q ( ก ) ( ข ) เครองหมายพลงงานศกยในประจ – q ( ค ) ( ง )

1. (ก) + (ข) – (ค) + (ง) – 2. (ก) + (ข) – (ค) – (ง) + 3. (ก) – (ข) + (ค) + (ง) – 4. (ก) – (ข) – (ค) + (ง) +

13.5 สนามไฟฟา และศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม

71. ทรงกลมรศม 1 เมตร และมประจ –1 x 10–9 คลอมบ จงหาสนามไฟฟาและศกยไฟฟาท

ก. ระยะทาง 2 เมตร จากผวทรงกลม ข. ผวทรงกลม ค. ระยะ 0.2 เมตร จากจดศนยกลางทรงกลม

+2 C –1 C A O B แนว AB

1 ม. 2 ม.


61

1. ก) 1 N/ C , –3 โวลต ข) 9 N/ C , –9 โวลต ค) 0 N/ C , –9 โวลต 2. ก) 2 N/ C , –3 โวลต ข) 8 N/ C , –7 โวลต ค) 2 N/ C , –8 โวลต 3. ก) 1 N/ C , –3 โวลต ข) 8 N/ C , –8 โวลต ค) 0 N/ C , –7 โวลต 4. ก) 2 N/ C , –3 โวลต ข) 3 N/ C , –6 โวลต ค) 1 N/ C , –9 โวลต

72. ตวน าทรงกลมรศม 90 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ ศกยไฟฟาทระยะหาง 45 เซนตเมตร จากจดศนยกลางของทรงกลมจะมคากโวลต 1. 0 2. 1.0 x 104 3. 2.0 x 104 4. 4.4 x 104

73. ตวน าทรงกลม A ม O เปนจดศนยกลางเสนผานศนยกลาง 2.0 เซนตเมตร เมอใหประจ +8.0 x 10–4 C แกทรงกลม ทรงกลม A ขาดอเลกตรอนไปกอนภาค และสนามไฟฟา ภายในทรงกลมมคากนวตนตอคลอมบ ( ตอบตามล าดบ ) 1. 5.0 x 1015 ตว , 0 2. 2.0 x 1014 ตว , 0 3. 5.0 x 1023 ตว , 10 4. 2.0 x 1032 ตว , 12

74. ตวน าทรงกลมซงมเสนผานศนยกลาง d มประจ +Q เกดศกยไฟฟาภายในทรงกลมมคาเทา กบ V0 ทต าแหนงภายนอกทรงกลมซงหางจากจดศนยกลางของทรงกลมเปนระยะ จะม ศกยไฟฟาเทาไร

1. 0dV

2. d0 V

3. 21

0dV

4. 21

d0 V

75. ถาตองการใหสนามไฟฟาทผวทรงกลมตวน าซงมรศม 10 เซนตเมตร มความเขม 1.3x10–3 นวตน/คลอมบ มทศพงเขาสจดศนยกลาง จะตองใหอเลกตรอนแกทรงกลมกอนภาค

1. 9x103 2. 9x104 3. 1014 4. 1015

76. ศกยไฟฟาทจดหางจากประจหนงเปน 600 โวลต และสนามไฟฟาเปน 200 นวตน/คลอมบ จงหาระยะจากจดนนไปยงประจ และขนาดของประจ

1. 3 เมตร , 2 x 10–7 คลอมบ 2. 3 เมตร , 4 x 10–7 คลอมบ 3. 6 เมตร , 2 x 10–7 คลอมบ 4. 6 เมตร , 4 x 10–7 คลอมบ


62

77. ตวน าทรงกลมตวหนงรศม 30 ซม. เมอใหประจแกทรงกลม พบวาทจดหางจากผวทรง กลม 60 ซม. จะมคาสนามไฟฟา 1 x 104 นวตน/คลอมบ จงหาคาศกยไฟฟา ณ ต าแหนง หางจากศนยกลางของตวน าน 10 ซม. (หนวยกโลโวลต)

1. 3 2. 9 3. 18 4. 27

78. ถาศกยไฟฟาสงสดของตวน าทรงกลมรศม 0.30 เมตร มคาเทากบ 106 โวลต จงหาแรงท มากทสด ทตวน าทรงกลมนจะผลกจดประจไฟฟา 3x10–5 คลอมบ ซงหางจากผวทรงกลม 0.2 เมตร ได

1. 36 นวตน 2. 56 นวตน 3. 72 นวตน 4. 81 นวตน

79(แนว มช) หากมประจกระจายอยบนตวน าทรงกลมกลวงอยางสม าเสมอศกยไฟฟา และสนาม ไฟฟาภายในจดศนยกลางทรงกลมกลวงมคา

1. ทงศกยไฟฟา และสนามไฟฟาเปนศนย 2. ศกยไฟฟาเทากน สนามไฟฟาเปนศนย 3. ศกยไฟฟาไมเทากน และสนามไฟฟาเทากน 4. ศกยไฟฟาเปนศนยสนามไฟฟาเทากน

13.6 ความสมพนธระหวางความตางศกยและสนามไฟฟาสม าเสมอ

80(แนว มช) ขนาดของสนามไฟฟาในบรเวณระหวางแผนโลหะทมประจตางชนดกนจะมคา อยางไร 1. ศนย 2. สม าเสมอตลอดบรเวณ 3. มากเมอเขาใกลแผนประจบวก 4. มากเมอเขาใกลแผนประจลบ

81. จากรป แผนโลหะ x , y ขนาดใหญตออยกบขว แบตเตอรขนาด 120 โวลต อยในสญญากาศสนาม ไฟฟาในระหวางแผนโลหะทงสองเปนเทาใด 1. 6 V/m 2. 60 V/m 3. 600 V/m 4. 6000 V/m

82. แผนโลหะขนานวางหางกน 2 เซนตเมตร ตออยกบแบตเตอรตวหนง ถาความเขม สนามไฟฟาระหวางโลหะทงสองเปน E เมอเลอนแผนโลหะใหหางกน 4 เซนตเมตร ความเขมของสนาม ไฟฟาระหวางแผนโลหะทงสองเปนเทาไร

1. 4 E 2. 2 E 3. E 4. 2E

2 cm

+ –

120 V

x y


63

83. มแผนโลหะสองแผนทขนานกนและอยหางกน 3 มลลเมตร ถาความตางศกยระหวาง แผนโลหะทงสองเทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคนมคากโวลต/เมตร

1. 3 V/m 2. 30 V/m 3. 300 V/m 4. 3x104 V/m

84. แผนตวน าคขนานเทากนวางหางกน 5 เซนตเมตร มสนามไฟฟาสม าเสมอเขม 20 โวลต/- เมตร จะมคาความตางศกยระหวางขวบวกและลบกโวลต

85. จงหางานในการเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คลอมบ จาก จด A ไป B ซงอยภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/เมตร ดงรป 1. 8 x 10–6 จล 2. –8 x 10–6 จล 3. 16 x 10–6 จล 4. –16 x 10–6 จล

86. ตามรป ถาสนามไฟฟาสม าเสมอในทศทาง –Y มขนาด 325 โวลตตอเมตร จงหา ความตางศกยระหวางจด B กบจด A ( ใหการกระจดมหนวยเปนเมตร )

1. 65 โวลต 2. 130 โวลต 3. 195 โวลต 4. 260 โวลต

87. โปรตอนเคลอนทในสนามไฟฟาสม าเสมอ ถาโปรตอนมพลงงานจลนเพ มขน 3.2 x 10–18 จล ภายหลงเคลอนทไปได 2 เมตร ในทศทางขนานกบเสนแรงไฟฟา ขนาดของสนามไฟ-ฟามคากโวลตตอเมตร ก าหนดใหประจอเลกตรอน = –1.6 x 10–19 คลอมบ

88. สนามไฟฟาขนาด 280000 นวตน/คลอมบ มทศไปทางใต จงหาขนาดและทศทางของ แรงทกระท าตอประจ –4.0 ไมโครคลอมบ วางอยในสนามไฟฟาน

1. 1.12 นวตน , ทศเหนอ 2. 3.12 นวตน , ทศเหนอ 3. 3.12 นวตน , ทศใต 4. 1.12 นวตน , ทศใต 89. ประจไฟฟาขนาด +1 x 10–6 คลอมบ อยในสนามไฟฟาสม าเสมอซงมทศจากซายไปขวา

และมความเขม 8 โวลต/เมตร จะถกแรงกระท าเทาใดและไปทางไหน 1. 4 x 10–6 นวตน , ไปทางขวา 2. 8 x 10–6 นวตน , ไปทางขวา 3. 4 x 10–6 นวตน , ไปทางซาย 4. 8 x 10–6 นวตน , ไปทางซาย

(0.4 , 0.5)

(–0.2 , –0.3)

A E

B Y

A

B 2 m

E = 8 V/m

60o


64

90(แนว En) เมอน าประจ –2 x 10–6 คลอมบ เขาไปวางไว ณ จด ๆ หนง ปรากฏวามแรง 8 x 10–6 นวตน มากระท าตอประจนในทศจากซายไปขวา สนามไฟฟาตรงจดนน

1. มความเขม 4 โวลต/เมตร ทศจากซายไปขวา 2. มความเขม 4 โวลต/เมตร ทศจากขวาไปซาย 3. มความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทศจากซายไปขวา

4. มความเขม 0.25 โวลต/เมตร ทศจากขวาไปซาย

91. วตถเลกๆ ชนหนงมประจ –5 x 10–9 คลอมบ ถกน าไปวางทจดๆ หนงในสนามไฟฟา ปรากฏวามแรงกระท า 2.0 x 10–9 นวตน บนวตถนน สนามไฟฟาทจดนนมคาเทาใด 1. 0.4 N/C ทศเดยวกบแรง 2. 0.4 N/C ทศตรงขามกบแรง 3. 4.0 N/C ทศเดยวกบแรง 4. 4.0 N/C ทศตรงขามกบแรง

92. อนภาคไฟฟาซงมประจ –2.0 x 10–9 คลอมบ ไดรบแรงเนองจากสนามไฟฟาสม าเสมอ 3.0 x 10–6 นวตน ถาสนามไฟฟามทศพงลง จงหา ก. สนามไฟฟา ข. ขนาดและทศของแรงทกระท าตอโปรตอนเมออยในสนามน

1. ก. 1500 นวตน / คลอมบ ข. 2.4 x 10–16 นวตน , ทศลง 2. ก. 1200 นวตน / คลอมบ ข. 7.4 x 10–16 นวตน , ทศขน 3. ก. 1500 นวตน / คลอมบ ข. 6.4 x 10–16 นวตน , ทศลง 4. ก. 1200 นวตน / คลอมบ ข. 5.4 x 10–16 นวตน , ทศขน

93. หยดน ามนมวล 2.88 x 10–14 กโลกรม มประจไฟฟาท าใหลอยหยดนงในสนามไฟฟา 3 x 105 นวตน/คลอมบ ทมทศขนในแนวดง จงหาคาประจบนหยดน ามน 1. 0 2. 1.6x10–19 C 3. 3.2x10–19 C 4. 9.6x10–19 C

94. หยดน ามนหยดหนงมวล 0.02 กรม ประจ +q อยในสนามไฟฟาความเขม 10 นวตน/- คลอมบ ปรากฏวาหยดน ามนหยดนงโดยสมดลกบแรงโนมถวงของโลก จงหาคา q 1. 2 x 10–5 C 2. 2 x 10–4 C 3. 2 x 10–3 C 4. 2 x 10–2 C

95. หยดน ามนมวล 9.6 x 10–7 กโลกรม ลอยนงในสนามไฟฟาความเขม 107 นวตน/คลอมบ ถาประจไฟฟาของหยดน ามนนเกดจากอเลกตรอนมมากเกนจ านวนโปรตรอน จงหา ก. ทศของสนามไฟฟา ข. ประจบนหยดน ามน


65

1. ก. ทศลง , ข. 4.8 x10–13 C 2. ก. ทศลง , ข. 9.6 x10–13 C 3. ก. ทศขน , ข. 4.8 x10–13 C 4. ก. ทศขน , ข. 9.6 x10–13 C

96. ในการทดลองตามแบบของมลลแกน หยดน ามนหยดหนงลอยนงไดระหวางแผนโลหะ ขนาน 2 แผน ซงหางกน 0.8 เซนตเมตร โดยมความตางศกยระหวางแผนท าใหเกดสนาม 12000 โวลตตอเมตร ถาหยดน ามนมประจไฟฟา 8.0 x 10–19 คลอมบ จะมน าหนก เทากบเทาใด 1 . 7.7 x 10–17 นวตน 2 . 6.4 x 10–19 นวตน 3. 9.6 x 10–19 นวตน 4. 9.6 x 10–15 นวตน

97. แผนตวน าขนานทอยหางกน 1.0 เซนตเมตร ท าใหเกดสนามไฟฟาสม าเสมอตามแนวดง ถาตองการใหอเลกตรอนทมมวล 9.1 x 10–31 กโลกรม และประจ –1.6 x 10–19 คลอมบ ลอยอยระหวางแผนตวน าขนานน ความตางศกยระหวางแผนตวน าขนานตองเปนกโวลต 1. 1.14 x 10–13 โวลต 2. 98 โวลต 3. 5.67 x 10–13 โวลต 4. 78 โวลต

98. การทดลองหยดน ามนของมลลแกน พบวาถาตองการใหหยดน ามนซงมมวล m และอเลก– ตรอนเกาะตดอย n ตว ลอยนงอยระหวางแผนโลหะ 2 แผน ซงวางขนานหางกน เปนระยะ ทาง d และมความตางศกย V ประจของอเลกตรอนทค านวณไดในการทดลองนมคาเทาใด

1. nVmgd 2. nd

mgV 3. Vnmgd 4. d

nmgV

99. ตวน าทรงกลมมวล 0.60 กรม มประจขนาด 8 ไมโครคลอมบ ถกแขวนดวยเชอกเลก อยในสนามไฟฟาความเขม 300 นวตน/คลอมบ ทศลง จงหาความตงเชอกถาประจนน ก. เปนประจบวก ข. เปนประจลบ 1. ก. 4.2x10–3 N , ข. 1.8x10–3 N 2. ก. 4.2x10–3 N , ข. 3.6x10–3 N 3. ก. 8.4x10–3 N , ข. 1.8x10–3 N 4. ก. 8.4x10–3 N , ข. 3.6x10–3 N

100(แนว En) ทรงกลมตวน าลกหนงมมวล m แขวนดวยเชอก ภายใตสนามไฟฟาสม าเสมอ 4 x 104 นวตน/คลอมบ หาก ทรงกลมมประจอย 2 x 10–6 คลอมบ ท าใหเชอกแขวน ท ามม 30 องศากบแนวดง มวลของทรงกลมมคาเทาใด

1. 2.31 x 10–3 kg 2. 4.62 x 10–3 kg 3. 6.93 x 10–3 kg 4. 13.86 x 10–3 kg

30o


66

101. ลกบอลพลาสตกมวล m แขวนดวยเชอกยาว d และอยในบรเวณทมสนามไฟฟาสม า เสมอขนาด E ในแนวระดบดงรป ถาลกบอลอยใน ต าแหนงสมดล เสนเชอกท ามม กบแนวดง จง หาขนาดของประจไฟฟาบนลกบอลพลาสตก 1. E

mg 2. Emg tan

3. Emg cot 4. E

mg cos

102. ทรงกลมเลกๆ แขวนแนวดงไวดวยเชอกเบาทเปน ฉนวน จากนนคอยๆ เพมขนาดสนามไฟฟาสม าเสมอ ในแนวระดบ ท าใหทรงกลมเลกคอยๆ เคลอนทไป ในทศทางดงรป ถาทรงกลมมประจ +2.5 x 10–6 ค- ลอมบ และมมวล 0.015 กรม เชอกเบาสามารถทน แรงตงไดสงสด 0.25 x 10–3 นวตน จงหาขนาดของ สนามไฟฟา พรอมกบมม ทท าใหเชอกเบาขาดพอด ( ให sin 53o = 0.8 )

1. 80 นวตน/คลอมบ และ = 37o 2. 80 นวตน/คลอมบ และ = 53o 3. 40 นวตน/คลอมบ และ = 37o 4. 40 นวตน/คลอมบ และ = 53o

103. อ เลกตรอนมความเรวตน 5 x 106 เมตร /วนาท เคลอนทในทศเดยวกบทศของ สนามไฟฟาทมขนาด 1 x 104 นวตน/คลอมบ จงหาวานานเทาไหรอเลกตรอนจงจะม ความเรวเปนศนย และระหวางนนอเลกตรอนเคลอนทไปเปนระยะทางเทาไร ก าหนดประจ ไฟฟาและมวลของอเลกตรอนเปน –1.6 x 10–19 คลอมบ และ 9.1 x 10–31 กโลกรม ตามล าดบ 1. 2.8 x 10–9 s , 7.0 x 10–3 m 2. 4.5 x 10–9 s , 10.5 x 10–3 m 3. 4.5 x 10–9 s , 7.0 x 10–3 m 4. 2.8 x 10–9 s , 10.5 x 10–3 m

g d

E

E


67

13.7 ตวเกบประจและความจ

13.7.1 ตวเกบประจ

104. ประจ 2 ไมโครคลอมบ กระจายสม าเสมอบนตวน าทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร ความจทรงกลมนคอกฟารด 1. 1.1 x 10–11 2. 0.11 x 10–11 3. 0.22 x 10–11 4. 0.44 x 10–11

105. ถาศกยไฟฟาสงสดของตวน าทรงกลมรศม 30 เซนตเมตร มคา 9 x 105 โวลต จง ค านวณหาขนาดประจไฟฟาทมากทสดทตวน าทรงกลมนจะสามารถรบได 1. 3 x 10–5 2. 4 x 10–5 3. 6 x 10–5 4. 8 x 10–5

106(แนว En) ศกยไฟฟาของตวน าทรงกลมรศม 90 เซนตเมตร มคาเทากบ 3 x 105 โวลต ประจไฟฟาในขอใดทตวน า ทรงกลมนสามารถเกบได

1. 12 C 2. 18 C 3. 20 C 4. 30 C

107. แผนโลหะขนาดหางกน 0.1 เมตร ใชท าเปนตวเกบประจทมคาความจ 9 นาโนฟารด ถาสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมคา 3 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนม ประจกคลอมบ 1. 2.7 x 10–4 2 . 2.7 x 10–6 3. 2.7 x 10–9 4. 2.7x10–11

108. จงหาพลงงานทสะสมในคาปาซเตอรทมความจ 2 ไมโครฟารด เมอประจไฟฟาใหคาปา- ซเตอรจนมความตางศกย 100 โวลต 1. 10–2 จล 2. 10–3 จล 3. 10–4 จล 4. 10–5 จล

13.7.2 การตอตวเกบประจ

109. ตวเกบประจสามตวมความจ C1 , C2 และ C3 น ามาตอเขาดวยกนดงในรป ความจ รวมของระบบ จะมคาเทาใด

1. )3C 2(C1C3C 2C 1C

2. 3C 2C 1C)3C 2.(C 1C

3. 3C 2C

)3C 2(C 1C

4.

3C 2C 3C 2C

1C C3

C1

C2


68

110. ตวเกบประจแบบโลหะแผนขนาน C1 = 2 F และ C2 = 3F ตอกนอยางอนกรมกบขว ทงสองของแบตเตอรขนาด 10 โวลต จงหา ก. ประจไฟฟาบน C1 และ C2 ข. ความตางศกยบน C1 และ C2 ( ตอบตามล าดบ )

1. ก. 12 C , 12 C , ข. 6 V , 4 V 2. ก. 13 C , 10 C , ข. 8 V , 4 V 3. ก. 15 C , 12 C , ข. 9 V , 4 V 4. ก. 18 C , 12 C , ข. 7 V , 4 V 111. น าตวเกบประจสองตวทมความจ 2 ไมโครฟารด และ 4 ไมโครฟารด มาตอกนและตอ กบความตางศกย 120 โวลต จงหาประจทงหมดและพลงงานทงหมดทสะสมในตวเกบ ประจเมอตอเกบประจ ( ตอบตามล าดบ )

ก. แบบอนกรม ข. แบบขนาน 1. ก. 9.6 x 10–3 จล , 1.6 x 10–4 คลอมบ ข. 4.32 x 10–2 จล , 7.20 x 10–4 C 2. ก. 5.0 x 10–3 จล , 1.8 x 10–4 คลอมบ ข. 4.92 x 10–2 จล , 7.80 x 10–4 C 3. ก. 9.6 x 10–3 จล , 1.6 x 10–4 คลอมบ ข. 4.32 x 10–2 จล , 7.20 x 10–4 C 4. ก. 5.0 x 10–3 จล , 1.7 x 10–4 คลอมบ ข. 4.52 x 10–2 จล , 7.70 x 10–4 C 112(แนว มช) ตวเกบประจ 3 ตว C1 มความจ 6 ไม-

โครฟารด C2 มความจ 12 ไมโครฟารด และ C3 มความจ 8 ไมโครฟารด เมอน ามาตอกบ ความตางศกย 100 โวลต ดงรป จงหาพลงงาน สะสมทตวเกบประจ C3 ในหนวยจล

1. 8 x 10–2 2. 4 x 10–2 3. 8 x 10–4 4. 4 x 10–4

113(แนว En) ตวเกบประจ C1 , C2 และ C3 มขนาดความจ 1 , 2 และ 3 ไมโครฟารดตามล าดบ กอนน ามาตอกบแบตเตอร ขนาด 2 โวลต ดงรป ตวเกบประจทงสามยงไมมประจอย ภายในเลย เมอปดสวตซ S เปนเวลานานพอทจะท าใหอย ในสภาพสมดล พลงงานไฟฟาทสะสมอยในตวเกบประจ C2 จะมขนาดเทาใดในหนวยไมโครจล

C2 C3

C1

2 V S

Vรวม = 10 V

V1 V2 Q1 Q2

C1 C2

100 V C1

C2 C3


69

114. เมอสบสวทซลงในวงจรดงแสดงในรปจะมประจ ขนาด 40 ไมโครคลอมบ ไหลจากแบตเตอรไป เกบอยในตวเกบประจ C1 , C2 และ C3 ขนาด ความจของตวเกบประจทไมทราบคา C1 มคาก ไมโครฟารด 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

13.7.3 การถายโอนประจระหวางทรงกลมตวน า

115. ตวน ารปทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2 r ตามล าดบ ถาตวน า A มประจ Q และตวน า B มประจ –2Q เมอเอามาแตะกนแลวแยกออก จงหาประจของตวน า A

1. –Q 2. – 2Q 3. – 3

Q 4. – 4Q

116. ถาน าตวน าทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร ทมประจ –1.0 คลอมบ มาแตะกบตวน าทรง กลมรศม 20 เซนตเมตร ทมประจ +2.5 คลอมบ หลงจากแยกออกจากกนแลว ตวน าทรง กลมรศม 10 เซนตเมตรจะมประจกคลอมบ

C1 = ? C2 = 8 F

C3 = 8 F

E = 5 V


70

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 13 ไฟฟาสถต

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบ 25.6 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบ 0.14 15. ตอบขอ 1. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 3. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 1. 28. ตอบขอ 4. 29. ตอบ 17.8 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 1. 33. ตอบขอ 1. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบ 0.2 40. ตอบ 3 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 1. 49. ตอบขอ 1. 50. ตอบ 0.27 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 3. 53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 2. 55. ตอบขอ 4. 56. ตอบขอ 4. 57. ตอบขอ 1. 58. ตอบขอ 1. 59. ตอบขอ 3. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 1. 62. ตอบขอ 1. 63. ตอบขอ 3. 64. ตอบขอ 1. 65. ตอบขอ 2. 66. ตอบ 4.5 67. ตอบขอ 1. 68. ตอบขอ 2. 69. ตอบขอ 2. 70. ตอบขอ 2. 71. ตอบขอ 1. 72. ตอบขอ 2. 73. ตอบขอ 1. 74. ตอบขอ 3. 75. ตอบขอ 1. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 4. 78. ตอบขอ 1. 79. ตอบขอ 2. 80. ตอบขอ 2. 81. ตอบขอ 4. 82. ตอบขอ 4. 83. ตอบขอ 4. 84. ตอบ 1 85. ตอบขอ 4. 86. ตอบ ขอ 4. 87. ตอบ 10 88. ตอบขอ 1. 89. ตอบขอ 2. 90. ตอบขอ 2. 91. ตอบขอ 2. 92. ตอบขอ 1. 93. ตอบขอ 4. 94. ตอบขอ 1. 95. ตอบขอ 2. 96. ตอบขอ 4. 97. ตอบขอ 3. 98. ตอบขอ 1. 99. ตอบขอ 4. 100. ตอบขอ 4. 101. ตอบขอ 2. 102. ตอบขอ 2. 103. ตอบขอ 1. 104. ตอบขอ 1.


71

105. ตอบขอ 1. 106. ตอบขอ 4. 107. ตอบขอ 3. 108. ตอบขอ 1. 109. ตอบขอ 2. 110. ตอบขอ 1. 111. ตอบขอ 1. 112. ตอบขอ 2. 113. ตอบ 1.44 114. ตอบขอ 4. 115. ตอบขอ 3. 116. ตอบ 0.5

ตวสบาย ฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 14 ไฟฟากระแส

1

บทท 14 ไฟฟากระแส

14.1 กระแสไฟฟา

พจารณาตวอยาง สมมตในรปภาพ เมอน าเสนลวดตวน าแตะเชอมตวเกบประ- จลบและบวกเขาดวยกน อเลกตรอนใน ตวเกบประจลบ จะเคลอนทผานเสนลวด ตวน าไปยงตวเกบประจบวก ท าใหเกดเปน กระแสอเลกตรอนขนในเสนลวดตวน านน และเมออเลกตรอนวงมาถงตวเกบประจบวกจะเกดกระแสของประจบวกไหลยอนจากขวบวกไปขวลบ กระแสการไหลของประจตรงนจะเรยกอกอยางหนงวาเปนกระแสไฟฟา ( I ) โปรดสงเกตวา กระแสอเลกตรอนและอนภาคไฟฟาลบจะมทศจากขวลบไปขวบวก แตกระแสประจหรอกระแสไฟฟา ( I ) จะมทศจากขวบวกไปขวลบ เหมอนทศของสนามไฟฟา ( E ) และทศการเคลอนทของอนภาคไฟฟาบวกทวไปซงจะมทจากขวบวกไปลบเชนกน 1(แนว มช) ก าหนดใหสนามไฟฟา ( E ) มทศทางดงรป การเคลอนทของอนภาคทมประจ ไฟฟาและทศทางของกระแสไฟฟา ( I ) ทเกดขนจะเปนจรงดงรปในขอใด

1. 2.

3. 4.

+

+

+

+

+

–

–

–

–

–

สนามไฟฟา (E)

กระแสอเลกตรอน

กระแสประจ = กระแสไฟฟา (I)

ขวบวก ขวลบ

+5 0 –5 0

+Q –e

I

E

+ +

–

I

E

+ +

–

I

E

+ +

–

I

E

+ +

–


2

ส าหรบปรมาณกระแสไฟฟาทไหลผานตวน านน สามารถค านวณหาขนาดไดจากสมการ I = t

Q

เมอ Q คอปรมาณประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตดตวน า ณ.จดหนงๆ ( คลอมบ ) t คอเวลาทประจไฟฟาไหลผานจดนนๆ (วนาท ) I คอกระแสไฟฟา ( แอมแปร , A ) 2. ถาประจไฟฟาทผานลวดตวน าหนงภายในเวลา 2 นาท เทากบ 600 ไมโครคลอมบ กระ แสไฟฟาทไหลผานลวดตวน านจะมคากไมโครแอมแปร

3. ถามประจไฟฟาลบเคลอนจากขวลบไปบวกจ านวน –5 คลอมบ พรอมกนนนมประจบวก เคลอนจากขวบวกไปลบจ านวน +3 คลอมบ ภายในเวลา 10 วนาท จงหาปรมาณกระแส ไฟฟาทเกดขนในหนวยแอมแปร

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.4 4. 0.8

ส าหรบขนาดของประจ ( Q ) ทไหลผานตวน า เราสามารถหาไดจากสมการ Q = n e เมอ Q คอปรมาณประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตดตวน า ณ จดหนงๆ ( คลอมบ )

n คอจ านวนอนภาคไฟฟาทเคลอนทผานพนทหนาตดตวน า ณ จดนน e คอประจไฟฟาของอนภาคแตละตว ( คลอมบ )


3

4. หากจ านวนอเลกตรอนทเคลอนผานพนทหนาตดเสนลวดตวน าหนงเทากบ 5 x 1020 อนภาค ภายในเวลา 2 วนาท จงหาปรมาณกระแสไฟฟาทเกดขนในหนวยแอมแปร ( ก าหนดให อเลกตรอน 1 ตวมประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 5. ถาตอลวดโลหะเสนหนงกบเซลลไฟฟา พบวามกระแสไฟฟาผานลวดเสนน 3.2 แอมแปร จง หาจ านวนอเลกตรอนทผานพนทภาคตดขวางเสนลวดนในเวลา 5.0 วนาท 1. 1 x 1019 2. 1 x 1020 3. 2 x 1019 4. 2 x 1020

การค านวณหาปรมาณกระแสไฟฟาซงเกดในเสนลวดตวน านน ยงอาจหาไดจากสมการ

I = N e v A

เมอ N คอความหนาแนนอเลกตรอน ( เมตร–3 ) e = 1.6 x 10 –19 คลอมบ ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) v คอความเรวลอยเลอนของอเลกตรอน ( เมตร/วนาท ) ( ความเรวอเลกตรอนทเคลอนทในตวน า ) A คอพนทหนาตดของตวน า (เมตร2)


4

6. ลวดเสนหนงมพนทหนาตด 5 ตารางมลลเมตร มอเลกตรอน 1 x 1028 อนภาคตอลก- บาศกเมตร ถาอเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวลอยเลอน 1 มลลเมตร/วนาท จงหา กระแสไฟฟาในหนวยแอมแปรทไหลในเสนลวดน 1. 5.5 2. 6.8 3. 8.0 4. 10.0

7(แนว En) ลวดโลหะเสนหนงมพนทภาคตดขวาง 1 ตารางมลลเมตร ถามกระแสไฟฟาจ านวน หนงไหลผานลวดน ในเวลา 10 วนาท โดยขนาดความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนเทากบ 0.02 เซนตเมตรตอวนาท จงหาปรมาณประจไฟฟาทเคลอนทผานลวดนในเวลาดงกลาว ( ใหความหนาแนนอเลกตรอนอสระของโลหะนเทากบ 1.0 x 1029 m–3 ) 1. 8 C 2. 16 C 3. 32 C 4. 40 C

ควรทราบเพมเตมวา พนทใตกราฟกระแสไฟฟา ( I ) กบเวลา ( t ) จะมขนาดเทากบปรมาณประจไฟฟา ( Q )


5

8(แนว En) กระแสไฟฟา I ทผานเสนลวด โลหะเสนหนงสมพนธกบเวลา t ดงกราฟ จงหาปรมาณประจไฟฟาทงหมดทผานพน ทหนาตดของเสนลวดโลหะนในชวงเวลา 0 ถง 6 วนาท

1. 5.0 C 2. 6.2 C 3. 7.5 C 4. 9.0 C

14.2 ความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย 14.2.1 กฏของโอหมและความตานทาน กฏของโอหม กลาววา “ ถาอณหภมคงตว กระแสไฟฟาทไหลผานตวน าจะแปรผนตรงกบความตางศกยระหวางปลายของตวน านน ” เขยนความสมพนธจะได I V I = k V V = k

1 I ( k

1 เปนคาคงทเรยกคาความตานทาน ใชสญลกษณใหมเปน R มหนวยเปนโอหม ) จงไดวา V = I R เมอ V คอความตางศกย ( โวลต ) I คอปรมาณกระแสไฟฟา ( แอมแปร ) R คอความตานทาน ( โอหม )

1.0 2.0

3 6 t (s)

I ( A )


6

9. จะตองใชความตางศกยเทาใดตอกบตวตานทาน 1 เมกะโอหม ( 106 ) เพอใหมกระแส ไฟฟาผานตวตานทาน 1 มลลแอมแปร 1. 10 โวลต 2. 100 โวลต 3. 1000 โวลต 4. 10000 โวลต 14.2.2 สภาพตานทานไฟฟา และสภาพน าไฟฟา โดยทวไปแลวความตานทานของเสนลวดตวน าหนงๆ จะแปรผนตรงกบความยาว และแปรผกผนกบพนทหนาตดของเสนลวดนน เขยนเปนความสมพนธจะไดวา R A

L และ R = k A

L ส าหรบคาคงท ( k ) ในสมการน เราจะเรยก วาคาสภาพตานทานไฟฟา ใชสญลกษณใหมเปน จงไดวา R = AL และ R = 2 r

L

และ R = 2D L4

เมอ R คอความตานทาน (โอหม) คอสภาพตานทาน (โอหม . เมตร) L คอความยาวของตวน า (เมตร) A คอพนทหนาตดของตวน า (เมตร2) r คอรศมของตวน า ( เมตร) D คอเสนผานศนยกลางของตวน า ( เมตร) สวนกลบของสภาพตานทานไฟฟา เรยกวาสภาพน าไฟฟา มหนวย (โอหม . เมตร)–1 หรอซเมนส ( siemens )


7

10. ทรงกระบอกท าจากโลหะทมสภาพตานทาน 4 x 10–7 โอหม.เมตร มพนทหนาตด 0.04 ตารางเซนตเมตร ชวง AB ยาว 1.50 เมตร ขณะทมกระแสไฟฟา 20 มลลแอมแปร ไหล ผานทรงกระบอกน ความตางศกยระหวาง AB มคากโวลต 1. 3 x 10–3 2. 3 x 10–4 3. 3 x 10–5 4. 3 x 10–7

11. สายไฟ 2 เสน ท าดวยโลหะ 2 ชนด เสนท 2 มสภาพความตานทานเปน 4 เทาของ เสนแรก พนทหนาตดเสนแรกมขนาด 2 ตารางเซนตเมตร ถาความยาวและความ ตานทานเทากน แลวพนทหนาตดของเสนท 2 จะมขนาดกตารางเซนตเมตร 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16 12. เสนลวด 2 เสน ท าจากโลหะชนดเดยวกน เสนทสองมพนทหนาตดเปน 6 เทาของเสน แรก และมความยาวเปน 3 เทาของเสนแรก ถาความตานทานของเสนแรกมคาเปน 10 โอหม จงหาวาเสนลวดเสนทสองจะมความตานทานกโอหม

1. 5 2. 10 3. 20 4. 40


8

13. ลวดตวน าขนาดสม าเสมอเสนหนงยาว 8 เมตร วดความตานทานได 9 โอหม ถามลวด ตวน าชนดเดยวกน แตขนาดรศมเปนครงหนงของเสนแรก ตองการใหมความตานทาน

18 โอหม จะตองใชลวดยาวกเมตร

14(แนว มช) ลวดเหลกมเสนผานศนยกลางเปนสองเทาของลวดทองแดงและมสภาพตานทาน เปน 6 เทาของลวดทองแดง ถาตองการลวดทองแดงและลวดเหลกทมความตานทาน เทากน จะตองมอตราสวนของความยาวของลวดทองแดงตอลวดเหลกเทาใด 1. 3 : 1 2. 1 : 3 3. 3 : 2 4. 2 : 3

15. ลวดเสนหนงมความตานทาน 6.0 โอหม เมอน ามารดใหเสนลวดมขนาดเลกลงจนมความ ยาวเปนสามเทาของตอนเรมตน ถาคณสมบตตางๆ ของสารทท าเสนลวดไมเปลยน ความ ตานทานของเสนลวดตอนสดทายจะเปนกโอหม

1. 18 2. 24 3. 36 4. 54


9

16. แทงเจอรมาเนยมขนาดพนทหนาตด 2 ตารางมลลเมตร ยาว 1 เซนตเมตร มความตาน ทาน 10000 โอหม เจอรมาเนยมจะมสภาพน าไฟฟาเปนเทาใด 1. 0.5 . m 2. 1.0 . m 3. 0.5 ( . m)–1 4. 1.0 ( . m)–1 14.2.3 ผลของอณหภมทมตอสภาพตานทาน สารแตละชนดเมออณหภมเปลยนไปจะสงผลใหสภาพตานทานของสารเปลยนแปลงในลกษณะทแตกตางกน ฉนวน (insulator) ฉนวนเปนสารทมสภาพตานทานสง เชนแกว พวซ ยาง กระเบอง เปนตน ทอณหภมสงๆ สภาพตานทานจะลดลงเลกนอย สารกงตวน า (semiconductor) สารกงตวน ามสภาพตานทานอยระหวางตวน า และฉนวน แตมคาสงกวาสภาพตานทานของตวน ามาก เมออณหภมสงขนพบวา สภาพตานทานจะลดลงอยางรวดเรว แสดงวาการน าไฟฟาจะดขน ดงนนเครองใชไฟฟาทมอปกรณประเภทสารก งตวน าประกอบอยในวงจร จงท างานเปนปกตเฉพาะในชวงอณหภมทก าหนดไว ตวน า (conductor) ตวน าเปนสารทมสภาพตานทานต า เชน แพลทนม ทองแดง เงน เปนตน ทอณหภมตาง ๆ พบวาโดยประมาณแลว ความตานทานจะแปรผนตรงกบอณหภมสมบรณ สวนโลหะผสมบางชนดพบวาเมออณหภมเปลยนความตานทานจะเปลยนนอยมาก ตวน ายวดยง ( superconductor ) สารบางชนดเมอลดอณหภมต าลงถงจดๆ หนง ความตานทานของสารนจะมคาเปนศนย เชนปรอท เมอลดอณหภมลงไปถง 4.15 เคลวน ความตานทานของปรอทจะมคาเปนศนย อณหภมนเรยกอณหภมวกฤต ( critical temperature , Tc) ในสภาวะนปรอทจะน าไฟฟาไดดทสดเรยกวาสภาพน ายวดยง ( superconductivity )


10

14.3 พลงงานไฟฟา และก าลงไฟฟา

14.3.1 พลงงานไฟฟา เมอปลอยใหกระแสไฟฟาไหลผานความตานทาน ขนาดหนงๆ พลงงานไฟฟาบางสวนจะถกเปลยนไปเปน พลงงานชนดอนๆ ขนาดหนงเสมอ พลงงานไฟฟาทถก ใชไปนสามารถค านวณหาคาไดจากสมการตอไปน

W = Q V หรอ W = I t V หรอ W = I2R t หรอ W = R2V t

เมอ W คอพลงงานไฟฟา (จล) Q คอประจไฟฟา (คลอมบ) V คอความตางศกย (โวลต) I คอกระแสไฟฟา (แอมแปร) t คอเวลา (วนาท) R คอความตานทาน (โอหม)

17. ตอหลอดไฟกบความตางศกย 220 โวลต แอมมเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 แอมแปร จงหาพลง งานไฟฟาทสญเสยไป เมอเปดหลอดไฟน 1 นาท

1. 660 จล 2. 1320 จล 3. 1980 จล 4. 2640 จล 18. ปรมาณความรอนทเกดจากกระแสไฟฟา 1 แอมแปร ผานความตานทาน 50 เปน

เวลา 10 นาท เทากบกแคลลอร ( ให 4.2 จล = 1 แคลลอร ) 1. 112 2. 893 3. 3571 4. 7143

R

I

พลงงาน


11

14.3.2 ก าลงไฟฟา ก าลงไฟฟา หมายถง อตราการใชพลงงานไฟฟา หรอพลงงานไฟฟาทถกใชไปในหนงหนวยเวลา นนคอ P = tW เมอ P คอก าลงไฟฟา ( จล/วนาท , วตต ) W คอพลงงานไฟฟา (จล ) t คอเวลา ( วนาท ) ก าลงไฟฟาสามารถหาคาไดจากสมการตอไปน

P = tQV หรอ P = I V หรอ P = I2 R หรอ P = R

2V เมอ P คอก าลงไฟฟา ( จล/วนาท , วตต ) Q คอประจไฟฟา (คลอมบ) V คอความตางศกย (โวลต) I คอกระแสไฟฟา (แอมแปร) t คอเวลา (วนาท) R คอความตานทาน (โอหม)

19. ตอหลอดไฟกบความตางศกย 220 โวลต แอมมเตอรอานกระแสไฟฟาได 0.1 แอมแปร จงหาก าลงไฟฟาของหลอดไฟน

1. 11 วตต 2. 22 วตต 3. 33 วตต 4. 44 วตต


12

20(แนว En) หลอดไฟฟาหลอดแรกมความตานทาน 6 โอหม ตอกบแบตเตอร 12 โวลต หลอดท 2 มความตานทาน 5 โอหม ตอกบแบตเตอร 15 โวลต ก าลงไฟฟาทหลอดทง สองใชตางกนเทาใด 1. 3 W 2. 9 W 3. 11 W 4. 21 W 21(แนว En) เตาไฟฟาขนาด 1140 วตต เตาอบไมโครเวฟขนาด 900 วตต และหมอหงขาว ไฟฟาขนาด 600 วตต ถาใชทงสามเครองกบไฟฟา 220 โวลต พรอมกนจะใชกระแสไฟฟา เทาใด

1. 8 A 2. 10 A 3. 12 A 4. 15 A 22. หองท างานแหงหนงใชไฟฟาจากแหลงก าเนด 220 โวลต ภายในหองมหลอดไฟขนาด 100 วตต 3 ดวง และพดลมขนาด 200 วตต 2 เครอง เพอปองกนความเสยหายจากการเกด ไฟฟาลดวงจร ควรจะมฟวสขนาดเลกสดเทาใด

1. 2 A 2. 3 A 3. 4 A 4. 5 A


13

23(แนว มช ) จงหาสภาพตานทานไฟฟาในหน วยโอหม .เมตรของลวดยาว 2 เมตร พนทหนาตด 10–6 ตารางเมตร เมอมกระแสไฟฟา 1 แอมแปรไหลผาน จะมอตราการ เปลยนแปลงพลงงานไฟฟาเปนพลงงานความรอน 48 มลลวตต

1. 2.4 x 10–2 2. 4.8 x 10–4 3. 4.8 x 10–8 4. 2.4 x 10–8

24(แนว En) เครองใชไฟฟาในบานชนด 40 วตต 220 โวลต เมอน ามาใชขณะทไฟตก เหลอ 200 โวลต เครองใชไฟฟานนจะใชก าลงไฟฟาเทาใด

1. 13 W 2. 20 W 3. 25 W 4. 33 W

25(แนว En) จะตองใหความตางศกยไฟฟากโวลต เพอจะท าใหเกดสนามไฟฟาทสามารถเรง อเลกตรอนจากหยดนงใหมความเรว 0.4 x 107 เมตรตอวนาท ให ประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ , มวลอเลกตรอน = 9.1 x 10–31 กโลกรม


14

26. จงหาความเรวอเลกตรอนทวงจากหยดนงผานความตางศกยไฟฟา 1500 โวลต ให ประจ อเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ , มวลอเลกตรอน = 9.1 x 10–31 กโลกรม

1. 2.3 x 107 m/s 2. 2.3 x 106 m/s 3. 2.3 x 105 m/s 4. 2.3 x 103 m/s

การค านวณหาจ านวนหนวยไฟฟาทใชไปและเงนคาไฟฟา สามารถท าไดโดยใชสมการ Unit = ( 1000

P ) t คาไฟฟา = ( Unit ) ( ราคาตอหนวย ) = ( 1000

P ) t ( ราคาตอหนวย ) เมอ Unit คอจ านวนหนวยไฟฟาทใช ( kW. Hr หรอหนวย )

P คอก าลงไฟฟา ( จล/วนาท , วตต ) t คอเวลาทใชไฟฟาในหนวยชวโมง

27. เมอเปดหลอดไฟขนาด 100 วตต เปนเวลานาน 20 ชวโมงตอเนอง จ านวนหนวยไฟฟาท ใชไปมคาเทากบขอใดตอไปน

1. 1 2. 2 3. 1000 4. 2000


15

28(แนว มช) เครองท าน าอนไฟฟาขนาด 3000 วตต 220 โวลต ถาอาบน าอนเปนเวลา 30 นาท จะเสยคาไฟฟากบาท ( อตราคาไฟฟาเปน 3 บาท / หนวย )

14.4. การตอตวตานทาน

การตอตวตานทานหลายๆ ตวเขาดวยกนนนโดยพนฐานแลวจะมรปแบบการตอ 2 รปแบบ ไดแก 14.4.1 การตอตวตานทานแบบอนกรม การตอตวตานทานแบบอนกรม เปนการตอตวตานทานหลายๆ ตวใหอยในแนวเสนเดยวกนดงรปการตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) กระแสไฟฟารวมทงหมดทไหลเขา วงจร และกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน แตละตว จะมคาเทากนหมด นนคอ Iรวม = I1 = I2 = ….. 2) ความตางศกยครอมตวตานทานแตละตว อาจมคาไมเทากน นนคอ V1 V2 V3 …… 3) ความตางศกยรวม ( ความตางศกยครอมตวตานทานทงหมด ) จะเทากบความตางศกยครอมตวตานทานแตละตวบวกกน นนคอ Vรวม = V1 + V2 + ….. 4) ความตานทานรวม จะเทากบความตานทานแตละตวบวกกน นนคอ Rรวม = R1 + R2 + …..

I1 = 10 A I2 = 10 A

Iรวม = 10 A R1 R2 V1 = I1R1 V2 = I2R2


16

29. จากรปทก าหนด ความตานทานรวมมคาเทาใด 1. 5 2. 6 3. 10 4. 15 30. จากขอทผานมา ขนาดของ I1 และ I2 มคาเทาใด 1. I1 = 5 A และ I2 = 7.5 A 2. I1 = 5 A และ I2 = 10 A 3. I1 = 10 A และ I2 = 5 A 4. I1 = 5 A และ I2 = 5 A 31. จากขอทผานมา ขนาดของ V1 และ V2 มคาเทาใด 1. V1 = 15 V และ V2 = 15 V 2. V1 = 10 V และ V2 = 15 V 3. V1 = 4 V และ V2 = 6 V 4. V1 = 10 V และ V2 = 10 V 32. จากขอทผานมา Vรวม มคาเทาใด 1. 10 V 2. 15 V 3. 20 V 4. 25 V

I1 I2

Iรวม = 5 A R1 = 2 R2 = 3 V1 V2


17

33. จากรป จงหากระแสไฟฟารวมของวงจร และกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน 1 1. Iรวม = 3 A และ I1 = 1 A

2. Iรวม = 3 A และ I1 = 3 A

3. Iรวม = 1.5 A และ I1 = 1.5 A

4. Iรวม = 6 A และ I1 = 6 A

34. จากขอทผานมา จงหาความตางศกยของตวตานทาน 1 และความตางศกยรวม 1. V1 = 9 V และ Vรวม = 9 V 2. V1 = 3 V และ Vรวม = 3 V 3. V1 = 3 V และ Vรวม = 9 V 4. V1 = 3 V และ Vรวม = 18 V

35. จากรป ความตานทาน R มคาเทาใด 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

2 R


Iรวม = 3 A

1 2 3

V3 = 9 V


18

36. จากรป ความตางศกยทครอมตวตานทาน ทาน 4 มคาเทาใด 1. 2 V 2. 4 V 3. 8 V 4. 16 V 37. จากรป ความตางศกยรวมของวงจรมคาเทาใด 1. 22 V 2. 33 V 3. 44 V 4. 80 V

38(แนว มช) ถาตองการแบงศกยไฟฟา V โดยใชความ ตานทาน จะตองใชตวตานทาน R1 ขนาดกโอหม จงจะไดความตางศกยระหวางจด A และ B มคา เปน 3

1 V

R1 = 2

V1= 8 V

R2 = 4

V2= ?

V

30

R1

A

B

R1=3 R2 = 8

V2= 24 V


19

14.4.2 การตอตวตานทานแบบขนาน การตอตวตานทานแบบขนาน เปนการตอตวตานทานหลายๆ ตวโดยแยกสายกนอยดงรป การตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) กระแสไฟฟาทไหลผานตว ตานทานแตละตว อาจมคาไมเทากนกได นนคอ I1 I2 ….. 2) กระแสไฟฟารวมท งหมดทไหลเขาวงจร จะมคาเทากบกระแสทไหลผานตวตานทานแตละตวบวกกน นนคอ I รวม = I1 + I2 + ….. 3) ความตางศกยรวม ( ความตางศกยครอมตวตานทานทงหมด ) และความตางศกยครอมตวตานทานแตละตวจะมคาเทากนเสมอ นนคอ Vรวม = V1 = V2 = …… 4) ความตานทานรวม จะหาไดจาก

รวมR 1 =

1R1 +

2R1

39. จากรปทก าหนด ความตานทานรวมมคาเทาใด 1. 2 2. 4 3. 9 4. 18

40. จากขอทผานมา ขนาดของ Vรวม มคาเทาใด 1. 12 V 2. 18 V 3. 36 V 4. 42 V

Iรวม = 10 A

I2 = 7 A

I1 = 3 A V1 = I1R1

V2 = I2R2

R1

R2

Iรวม = 18 A

R2 = 6

R1 = 3

V1

V2

I1

I2


20

41. จากขอทผานมา ขนาดของ V1 และ V2 มคาเทาใด 1. V1 = 18 V และ V2 = 36 V 2. V1 = 18 V และ V2 = 18 V 3. V1 = 36 V และ V2 = 18 V 4. V1 = 36 V และ V2 = 36 V 42. จากขอทผานมา ขนาดของ I1 และ I2 มคาเทาใด 1. I1 = 6 A และ I2 = 6 A 2. I1 = 12 A และ I2 = 12 A 3. I1 = 12 A และ I2 = 6 A 4. I1 = 6 A และ I2 = 12 A

43. จากรป จงหาวาหากกระแสทไหลผานตวตานทาน 3 เปน 10 แอมแปร แลวกระแสทไหลผานตว ตานทาน 6 จะมคากแอมแปร 1. 2 2. 5 3. 10 4. 20

44. จากรปจงหาวาหากกระแสทไหลผานตวตานทาน 4 เปน 15 แอมแปร แลวกระแสรวมทไหล เขาวงจรทงหมดจะมคากแอมแปร

3

6

4

12 Iรวม = ?


21

45. ลวดความตานทาน 2 , 3 และ 4 ตอกนอยาง ขนาน ถามกระแสไหลผานลวด 3 เปน 4 แอมแปร กระแสทงหมดในวงจรเปนเทาไร 1. 8 A 2. 10 A 3. 13 A 4. 18 A

46. กระแสไฟฟา 3.5 แอมแปร ไหลผานความตานทาน 3 โอหม และ 4 โอหม ซงตอกน แบบขนานกระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานแตละอนมคาเทาใด 1. 2 A , 1.5 A 2. 3 A , 0.5 A 3. 0.5 A , 3 A 4. 1.8 A , 1.7 A

47. ลวดความตานทาน 4 เสน ตอกนดงรป ถาความตางศกยระหวางปลายทงสองของความ ตานทาน 4 โอหม มคา 8 โวลต จงหา กระแสทไหลผานตวตานทาน 8 โอหม 1. 0.2 A 2. 0.8 A 3. 1.2 A 4. 2.0 A

2

3

4

7 8

I B

10 I1 I2 4 I

C A


22

48. จากรป ความตานทานรวมระหวาง จด X กบจด Y มคากโอหม 1. 2 2. 4 3. 6 4. 8 49. จากรป ความตานทานรวมระหวาง จด A กบจด B มคาเปนกโอหม

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

8 16 16 9

18

20

6

A X

C D

B Y

1 C

1

A 1

2 4

3 D B


23

50. จากรปตอไปน ความตานทานรวมระหวาง จด A กบจด B มคากโอหม

1. 0.8 2. 1.0 3. 1.3 4. 1.5


1. 2.50 2. 3.00 3. 3.75 4. 4.25


1. 2.50 2. 3.00 3. 3.75 4. 5.00

A C

D B 6 3 4

6 A

C D

B 3 6

8

A

B

2

3

1

C

D


24


1. 25 2. 50 3. 100 4. 200


1. 1.0 2. 2.0 3. 2.5 4. 3.5

55. น าความตานทานขนาด 1 โอหม จ านวน 20 ตวมาตอกน จะตอกนไดความตานทานรวม มากทสด และนอยทสดกโอหม 1. 20 , 0.05 2. 15 , 1 3. 10 , 2 4. 5 , 3

B

100

100

10

50

20

A

B

R1 = 1

R4 = 10

6

R3 = 5

R2 = 2

A


25

14.5 แรงเคลอนไฟฟา และการตอแบตเตอร

14.5.1 แรงเคลอนไฟฟา แรงเคลอนไฟฟา ( E ) หมายถงพลงงานทประจ 1 คลอมบ ใชในการเคลอนทจนครบวงจร ( คอเคลอนทออกจากขวบวกของแบตเตอรผานตวตานทานภายนอกแบตเตอร แลววนจนกลบมาถงขวบวกของแบตเตอรอกท ดงรป ) เราสามารถหาขนาดของแรงเคลอนไฟฟาไดจากสมการ E = I ( R + r ) เมอ E คอแรงเคลอนไฟฟา (โวลต ) I คอปรมาณกระแสไฟฟา ( แอมแปร ) R คอความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา (โอหม ) r คอความตานทานภายในเซลลไฟฟา(โอหม) หมายเหต ; ปกตแลวการเขยนแบตเตอร 1 เซลลใดๆ เราจะเขยนเปนสญลกษณ โดย เสนยาวใชแทนขวบวกสวนเสนสนใชแทนขวลบ

56. เซลไฟฟาอนหนงมความตานทานภายใน 2 โอหม เมอตอกบความตานทาน 8 โอหม พบวามกระแสไฟฟาไหล 0.15 แอมแปร แรงเคลอนไฟฟาของเซลไฟฟานมคากโวลต

57(แนว En) จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน แอมมเตอร (A) ในวงจร 1. 0.3 A 2. 0.6 A 3. 1.0 A 4. 1.5 A

A

E = 6V 1

3 5 1

1 7 I


26

58. เซลไฟฟาเซลหนงมแรงเคลอนไฟฟา 2 โวลต ความตานทานภายใน 2 ตอเปนวงจรดวยลวด ความตานทาน 8 กระแสไฟฟาทไหลในวง จรมขนาดเทากบกแอมแปร 1. 0.1 2. 0.2 3. 0.3 4. 0.4 59. จากขอทผานมา ความตางศกยทขวเซลมขนาดเทากบกโวลต 1. 0.2 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6

60. จากขอทผานมา ความตางศกยภายในเซลมขนาดเทากบกโวลต 1. 0.2 2. 0.4 3. 0.8 4. 1.6

8

2V 2


27

61. น าเอาลวดความตานทาน 6 และ 12 ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 โวลต ความตานทานภายใน 2 จะเกดความตางศกยระหวางขวเซลเทาใด เมอลวดตานทานทง สองตอกนแบบอนกรม 1. 12.0 V 2. 12.4 V 3. 14.8 V 4. 16.2 V 62. จากขอทผานมา หากตวตานทาน 6 และ 12 เปลยนเปนตอกนแบบขนาน จะเกด ความตางศกยระหวางขวเซลกโวลต

1. 12.0 V 2. 12.4 V 3. 14.8 V 4. 16.2 V 63(แนว En) เซลไฟฟาหนงเมอเอาลวดความตานทาน 8.5 ตอระหวางขวของเซลลจะเกด ความตางศกยทข วของเซล 2.125 โวลต เมอท าใหวงจรเปดความตางศกยทข วเซล เปลยนเปน 2.5 โวลต ความตานทานภายในเซลมคาเทากบขอใดตอไปน 1. 1.0 2. 1.5 3. 2.0 4. 2.5


28

64. เมอตอความตานทาน 1 เขาระหวางขวเซลลไฟฟาเซลลหนง วดกระแสไฟฟาได 5 แอมแปร เมอเปลยนความตานทานเปน 7 วดกระแสไฟฟาได 1 แอมแปร เซลลไฟฟา นมแรงเคลอนไฟฟากโวลต 65. แบตเตอรตวหนงเมอน าไปตอวงจรไฟฟา ถามกระแสไหลผานแบตเตอร 5.0 แอมแปร จะมความตางศกยระหวางขวแบตเตอรเทากบ 50 โวลต แตถามกระแสไหลผานแบตเตอร 1.8 แอมแปร จะมความตางศกยระหวางขวแบตเตอรเทากบ 56.4 โวลต แบตเตอรนม แรงเคลอนไฟฟาและความตานทานภายในเทาไร

1. 30 V , 2 2. 60 V , 2 3. 30 V , 4 4. 60 V , 4


29

14.5.2 การตอแบตเตอร การตอแบตเตอรหลายๆ ตวเขาดวยกนน นโดยพนฐานแลวจะมรปแบบการตอ 2 รปแบบ ไดแก ก. การตอแบตเตอรแบบอนกรม การตอแบตเตอรแบบอนกรม เปนการตอแบตเตอรหลายๆ ตวใหอยในแนวเสนเดยวกนดงรป การตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) ถาตอถกทศ ( คอหนขวบวกของแบตเตอรไปทางเดยวกน ) จะไดวา Eรวม = E1 + E2 ถาตอกลบทศ ( คอหนขวบวกของแบตเตอรไปคนละทาง ) จะไดวา Eรวม = E1 – E2 2) ความตานทานภายในรวม ( rรวม ) หาคาไดจาก rรวม = r1 + r2 (ทงถกและกลบทศ) ข. การตอแบตเตอรแบบขนาน

การตอแบตเตอรแบบขนาน เปนการตอแบตเตอรหลายๆ ตวโดยแยกสายกนอยดงรป การตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) การตอแบบนแบตเตอรแตละตวจะมแรง เคลอนไฟฟาเทากน และหนขวบวกไปทางเดยวกน 2) Eรวม = Eแบตเตอรตวเดยว และ รวมr

1 = 1r1 +

2r1 + ......

66. จากรปจงหากระแสทไหลในวงจร

1. 2 A 2. 3 A

3. 4 A 4. 5 A

E r1

E r2

7

20V , 1 30V , 2

E1 E2 r1 r2

r1 r2 E1 E2


30

67. จากวงจรทแสดงตามรป จงหากระแสในวงจร

1. 0.25 A 2. 0.50 A 3. 1.00 A 4. 1.50 A

68(แนว En) พจารณาวงจรไฟฟาดงรป จง หาคากระแสไฟฟาทไหลในวงจร 1. 0.25 A 2. 0.50 A 3. 0.75 A 4. 1.00 A 69. พจารณาวงจรไฟฟาดงรป จงหากระแส ไฟฟาทผานความตานทาน 2 1. 2 A

2. 3 A 3. 4 A

4. 5 A

7

20V , 1

10V , 2

2

10V 12 10V 4

2

4V , 1

1 2V , 1

12V , 1 3

b

a 3


31

70. กระแสทไหลผานตวตานทานในวงจรดงรป มคากแอมแปร

1. 0.25 2. 0.30 3. 0.45 4. 0.50

71. จงหา I ทผานความตานทาน 4 จากรป

1. 1 A 2. 2 A 3. 3 A 4. 4 A

1.5 V , 1 1.5 V , 0.5

1.5 V , 1

9

4

2V , 1 8V , 1

4V , 1 5V , 1

4V , 2

3V , 2


32

14.6 การวเคราะหวงจรไฟฟากระแสตรงเบองตน

72. จงหากระแสไฟฟาผานตวตานทาน 4 ในวงจรไฟฟาดงรป

1. 1.500 A 2. 0.250 A 3. 0.750 A 4. 1.000 A

73. วงจรไฟฟาดงรป มกระแสไฟฟา 4 แอมแปร ผานความตานทาน 0.5 โอหม ตอกบหลอดไฟ และแบตเตอร 6 โวลต ถาไมคดความตานทาน ภายในแบตเตอร จงหาความตานทานหลอดไฟ

1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2.0

4 7

12

12V , 1 12V , 1

+ –

R = 0.5

E = 6 V

I = 4 A

หลอดไฟ


33

74. แบตเตอรหมอหนงประกอบดวยเซลชนดเดยวกน 3 เซลล ตอกนแบบขนาน เมอเอาลวด 10 และ 15 ตอโยงขนานกนกบขวแบตเตอร จะมกระแสไฟฟาผานลวด 10 เทากบ 0.18 แอมแปร ถามเซลมความตานทานเซลละ 2 แรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร นแต ละเซลมขนาดเทากบกโวลต 75. ไดโอดเปลงแสง (LED) ตวหนงจะเปลงแสงเมอมกระแสไฟฟา 20 มลลแอมแปร ผาน ขณะตอไบแอสตรง และความตางศกยระหวางขว 1.7 โวลต ถาน าไดโอดตวนไปตอกบ แบตเตอร 6 โวลต ทมความตานทานภายในนอยมาก จะตองน าตวตานทานคาเทาใดมาตอ อยางไรกบวงจร เพอไมใหไดโอดเสยหาย ( ถาตอเฉพาะไดโอดกบแบตเตอรขณะตอ ไบแอสตรงไดโอดมความตานทานนอย กระแสในวงจรมคามากท าใหไดโอดเสยหายได ) 1. 215 ตออนกรม 2. 215 ตอขนาน 3. 430 ตออนกรม 4. 430 ตอขนาน


34

14.7 เครองวดไฟฟา เครองมอวดปรมาณตางๆ ทเกยวกบกระแสไฟฟา โดย ทวไปจะถกดดแปลงมาจากแกลแวนอมเตอร ( galvanometer ) ซงประกอบไปดวยขดลวดตดเขมช วางตวอยระหวางขวแม เหลกเหนอและใต การใชแกลแวนอมเตอรวดปรมาณกระแส ไฟฟาตองน าแกลแวนอมเตอร ( G ) ตออนกรมกบวงจรดงรป เมอมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวด จะเกดแรงผลกท าใหขด ลวด เขมทตดขดลวดจะกระดกชบอกปรมาณกระแสไฟฟาได

14.7.1 แอมมเตอร การใชแกลแวนอมเตอรตออนกรมกบวงจร บางครง จะมกระแสไฟฟาไหลผานแกลแวนอมเตอรมากเกนไป อาจ ท าใหแกลแวนอมเตอรเกดความเสยหาย เพอปองกนไมให

เกดความเสยหายดงกลาว จงตองน าตวตานทานมาตอขนาน กบแกลแวนอมเตอรดงรปเพอแบงกระแสไฟฟาไปบางสวน ท าใหกระแสทเหลอไหลผานแกลแวนอมเตอรมปรมาณไมมากเกนไป ตวตานทานทตอขนานแกลแวนอมเตอรเพมนเรยกชนต ( shunt ) และแกลแวนอมเตอรรวมกบชนตจะเรยกเปนแอมมเตอร ( ammeter ) พ จ า รณ าวงจรของแอมมแตอร ดงรป เนองจากชนตแกลแวนอมเตอรตอกนแบบขนาน จงไดวา VS = VG ( แทน V = I R ) IS RS = IG RG ( แทน IG = Iรวม – IS )

จะได IS RS = ( Iรวม – IS ) RG

จาก IS RS = IG RG ( แทน IS = Iรวม – IG ) จะได (Iรวม – IG) RS = IG RG

เมอ RS คอความตานทานของชนต (โอหม) RG คอความตานทานของแกลแวนอมเตอร (โอหม) IS คอกระแสไฟฟาทผานชนต (แอมแปร) IG คอกระแสไฟฟาทผานแกลแวนอมเตอร (แอมแปร)

Iรวม คอกระแสไฟฟารวมทไหลเขาแอมมเตอร (แอมแปร)

ขดลวด

Iรวม

IS = Iรวม – IG

IG = Iรวม – IS

RG G

RS


35

76. แกลแวนอมเตอรเครองหนงความตานทาน RG = 100 โอหม กระแสไฟฟาผานสงสด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 210 ไมโครแอมแปร ผานตองใชความตานทาน Rs ขนาดเทาใดมาตอขนาน 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

77(แนว En) แกลแวนอมเตอรเครองหนงความตานทาน RG = 900 โอหม กระแสไฟฟาผาน สงสด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน Rs มคาเทาไรตออยางไร 1. Rs = 100 โอหม ตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 2. Rs = 60 โอหม ตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 3. Rs = 100 โอหม ตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร 4. Rs = 90 โอหม ตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร


36

78(แนว En) แอมปมเตอรวดกระแสได 1 มลลแอมแปร ตองใชความตานทานชนต 10 โอหม ตอขนานแกลแวนอมเตอรซงมความไว 100 ไมโครแอมแปร คาความตานทานของแกล- แวนอมเตอร ( RG ) มคาเทาใด 1. 100 2. 90 3. 10 4. 2

14.7.2 โวลตมเตอร การวดความตางศกยระหวางตวตานทานในวงจรนน สามารถท าไดโดย ตอ แกลแวนอมเตอร ครอมขนานกบตว ตานทานในวงจรนน แตการท าเชนนจะท าใหกระแสไฟ ฟาในวงจรบางสวนแยกไหลไปหาแกลแวนอมเตอร สงผล ใหกระแสไฟฟาในวงจรมปรมาณลดลงท าใหคาความตางศกยทวดไดมคาลดลงดวย ดงนนจงตองน าตวตานทานทมคาสงเรยกวามลตพลายเออร ( multiplier ) มาตออนกรมกบแกลแวนอมเตอรเพอใหกระแสไฟฟาทไหลผานแกลแวนอมเตอรมาปรมาณนอยลง กระแสในวงจรจะมคาใกลเคยงกบของเดม ท าใหคาความตางศกยทวดไดมคาใกลเคยงกบความเปนจรง มลตพลายเออรรวมกบแกลแวนอมเตอรซงตอ อนกรมกน จะรวมเรยกเปนโวลตมเตอร ( voltmeter ) เปนเครองมอใชวดคาความตางศกย พจารณาวงจรโวลตมเตอรดงรป

จาก Vรวม = Iรวม Rรวม ( แทน IG = Iรวม และ Rรวม = RG + Rm ) จะได Vรวม = IG ( RG + Rm )

เมอ RG คอความตานทานของแกลแวนอมเตอร (โอหม) Rm คอความตานทานของมลตพลายเออร (โอหม)

Iรวม

IG = Iรวม

RG G

Rm


37

IG คอกระแสไฟฟาทผานแกลแวนอมเตอร (แอมแปร) Iรวม คอกระแสไฟฟารวมทไหลเขาโวลตมเตอร (แอมแปร) Vรวม คอความตางศกยรวม (โวลต)

79(แนว มช) การดดแปลงแกลแวนอมเตอรเปนโวลตมเตอร จะตองน าความตานทานมาตอรวม แบบใด 1. ชนตและความตานทานมคานอย 2. ชนตและความตานทานมคามาก 3. อนกรมและความตานทานมคานอย 4. อนกรมและความตานทานมคามาก 80(แนว มช) แกลแวนอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 1000 โอหม วดกระแสไฟฟาสงสด 100 ไมโครแอมแปร จงหาขนาดของความตานทานทน ามาตอกบแกลแวนอมเตอรน เพอ ดดแปลงใหเปนโวลตมเตอรทวดความตางศกยสงสด 1 โวลต 1. 90 2. 900 3. 9000 4. 90000

81(แนว มช) แกลแวนอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 0.2 โอหม กระแสไฟฟาสงสดทไหล ผานไดมคา 50 มลลแอมแปร ตองหาความตานทานเทาไร (โอหม) มาตอกบแกลแวนอ– มเตอรน เพอใหวดความตางศกยไดสงสด 100 มลลโวลต

1. 0.2 2. 1.8 3. 2.0 4. 2.4


38

82(En47 ต.ค.) กลวานอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 500 โอหม วดความตางศกยไฟฟา ไดสงสดเปน 1 โวลต ตองการเปลยนเครองนให เปนโวลตม เตอรทว ดความตาง ศกยไฟฟาสงสดไดสงขนเปน 3 โวลต จะตองใชความตานทานกโอหมมาตออนกรม 1. 500 2. 1000 3. 1500 4. 2000 14.7.3 โอหมมเตอร

โอหมมเตอร (Ohmmeter) คอ เครองมอทใชวความตานทาน สวน ประกอบทส าคญของโอหมมเตอร คอ แกลแวนอมเตอร ตอกบตวตานทาน แปรคา R0 และ เซลลไฟฟา E ดงรป เมอตองการวดความตานทาน Rx ใดๆ ใหเอาขว x และ y ไปตอทปลายตวตานทานนนซงจะมผลใหกระแสไฟฟาผานโอหมมเตอร ถา Rx มคามาก กระแสไฟฟาผานโอหมมเตอรมคานอย เขมจะเบนนอย แตถา Rx มคานอย กระแสไฟฟาผานโอหมมเตอรมคามาก เขมจะเบนมาก แตถาน าปลาย x และ y แตะกน ถอวาความตานทานเปนศนย กระแสไฟฟาจะผานโอหมมเตอรมากทสด เขมของโอหมมเตอรจะเบนไดมากทสด ต าแหนงของเขมขณะนตองชศนย ดงนนสเกลของโอหมมเตอร จะกลบกบแอมมเตอร และโวลตมเตอร

83. ถาจะดดแปลงแกลแวนอมเตอรใหเปนโอหมมเตอร จะตองปฏบตตามขอใด 1. น าความตานทานตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร 2. น าความตานทานและเซลลไฟฟาตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 3. น าเซลลไฟฟากบตวเกบประจตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร 4. น าความตานทานแบบปรบคาไดและเซลลไฟฟาตออนกรมแกลแวนอมเตอร

G E

R0

Rx x y


39

เฉลยบทท 14 ไฟฟากระแส

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบ 5 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบ 40 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบ 4 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 2. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบ 45.5 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบ 4.50 29. ตอบขอ 1. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 2. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 4. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 2. 38. ตอบ 15 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 4. 42. ตอบขอ 3. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบ 20 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 1. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 4. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 1. 54. ตอบขอ 2. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบ 1.5 57. ตอบขอ 3. 58. ตอบขอ 2. 59. ตอบขอ 4. 60. ตอบขอ 2. 61. ตอบขอ 4. 62. ตอบขอ 1. 63. ตอบขอ 2. 64. ตอบ 7.5 65. ตอบขอ 2. 66. ตอบขอ 4. 67. ตอบขอ 3. 68. ตอบขอ 2. 69. ตอบขอ 1. 70. ตอบขอ 2. 71. ตอบขอ 1. 72. ตอบขอ 1. 73. ตอบขอ 2. 74. ตอบ 2 75. ตอบขอ 1. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 1. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 4. 80. ตอบขอ 3. 81. ตอบขอ 2. 82. ตอบขอ 2. 83. ตอบขอ 4.


40

ตะลยโจทยท วไป บทท 14 ไฟฟากระแส

14.1 กระแสไฟฟา

1. ถาปรมาณประจไฟฟาทผานหลอดไฟใน 1 นาท เทากบ 120 ไมโครคลอมบ กระแส ไฟฟาผานหลอดไฟมคากไมโครแอมแปร

1. 1 x 10–6 2 2 x 10–6 3. 1 4. 2

2. ถามกระแสไฟ 1.25 แอมแปร ในเสนลวดโลหะเสนหนง ประจไฟฟาทงหมดทผานพนท ภาคตดขวางของเสนลวดโลหะเสนนนในเวลา 5.0 นาท จะมคากคลอมบ 1. 175 2. 225 3. 325 4. 375

3. ปรมาณประจไฟฟาทเกดจากกระแส 250 มลลแอมแปร ไหลผานตวน าเปนเวลา 1 นาท มคาเทาไร 1. 1.5 x 104 คลอมบ 2. 1.5 คลอมบ

3. 1.5 x 106 ไมโครคลอมบ 4. 1.5 x 107 ไมโครคลอมบ 4. แบตเตอรอนหนงสามารถจายประจไฟฟาไดทงหมด 5.0 x 104 คลอมบ ตลอดเวลาทใชงาน ถาแบตเตอรนจายกระแสไฟฟาสม าเสมอ 20 มลลแอมแปร จะใชงานไดนานกชวโมง

5. ถาตอเสนลวดโลหะเสนหนงกบเซลลไฟฟา แลวปรากฏวามกระแสไฟฟาผานเสนลวดน 1.60 แอมแปร จงหาจ านวนอเลกตรอนอสระทผานพนทภาคตดขวางของลวดโลหะนนใน เวลา 10.0 วนาท ( อเลกตรอนมประจไฟฟา 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 1 x 1019 2. 1 x 1020 3. 2 x 1019 4. 2 x 1020 6. ลวดเสนหนงมพนทหนาตด 3 ตารางมลลเมตร มอเลกตรอน 6 x 1028 อนภาคตอลก- บาศกเมตร ถาอเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวลอยเลอน 0.28 มลลเมตร/วนาท จงหา กระแสไฟฟาในหนวยแอมแปรทไหลในเสนลวดน 1. 5.5 2. 6.8 3. 8.1 4. 10.0 7. ลวดตวน าโลหะขนาดสม าเสมอมปรมาณกระแสตอหนวยพนทเทากบ 1 x 106 แอมแปร ตอตารางเมตร และความหนาแนนของอเลกตรอนอสระเปน 5 x 1028 ตอลกบาศกเมตร จง หาขนาดของความเรวลอยเลอนของอเลกตรอนอสระในลวด 1. 1.25 x 10–4 m/s 2. 1.50 x 10–4 m/s 3. 1.75 x 10–4 m/s 4. 2.00 x 10–4 m/s


41

8. ลวดเงนเสนผาศนยกลาง 1 มลลเมตร มประจผาน 90 คลอมบ ในเวลา 1 ชวโมง 15 นาท และความหนาแนนอเลกตรอนในลวดเงนเทากบ 5.8 x 1022 ตว/ลกบาศกเซนตเมตร จงหาความเรวลอยเลอนของประจในลวดในหนวย เมตร/วนาท 1. 2.74 x 10–5 2. 2.74 x 10–6 3. 5.48 x 10–5 4. 5.48 x 10–6

9(แนว En) แบตเตอรซงมแรงเคลอนไฟฟา 20 โวลต ลกหนง เมอตอจายกระแสให แกความตานทานขนาด 1.8 โอหม พบวา กระแสไฟฟาเปลยนแปลงตามเวลา ดงกราฟ ทแสดง ปรมาณประจทเคลอนผานวงจร ในเวลา 20 นาทแรก เทากบกคลอมบ

10. จากรป เปนกราฟแสดงกระแสไฟฟาทไหลผาน ลวดเสนหนงกบเวลา จงหาวาสนสดเวลา t = 5 วนาท จะมประจไฟฟาผานลวดเสนนแลวกคลอมบ 1. 1.0 C 2. 2.0 C 3. 5.0 C 4. 6.0 C

14.2 ความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย 14.2.1 กฏของโอหมและความตานทาน

11. จะตองใชความตางศกยเทาไรตอเขากบตวตานทาน 1000 โอหม เพอใหมกระแสไฟฟา ผานตวตานทาน 1.0 มลลแอมแปร 1. 0.5 V 2. 1.0 V 3. 1.5 V 4. 2.0 V

12. ลวดความตานทานเสนหนงเมอตอระหวางความตางศกย 4.0 x 10–3 โวลต มกระแสไฟฟาไหลผาน 1.0 มลลแอมแปร ถาตอระหวางความตางศกย 1.2 โวลต จะม กระแสไฟฟาผานกแอมแปร

1. 0.3 x 10–3 2. 3.3 x 10–3 3. 4.8 x 10–3 4. 0.3

t (s) 0 1 2 3 4 5

I (A)

2

1

10 8 6 4 2 0

10 20

กระแส (A)

เวลา(นาท)


42

14.2.2 สภาพตานทานไฟฟา และสภาพน าไฟฟา

13. ลวดโลหะชนดหนง มสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม . เมตร และมพนทหนาตด 1.0 ตารางมลลเมตร ตองการใหลวดโลหะนมความตานทาน 1 โอหม ตองใชลวดยาวกเมตร 1. 5.0 x 10–3 2. 2.0 x 10–2 3. 50 4. 5.0 x 107

14(แนว มช) วตถทรงลกบาศกซงมความกวาง ยาว และสง ดานละ 1 เมตร พบวาความ ตานทาน ระหวางดานตรงขามวดได 1.6 x 10–8 โอหม ถามวาวตถมความตานทาน จ าเพาะเทาใด

1. 1.60 x 10–8 . m 2. 1.60 x 108 . m 3. 6.25 x 10–7 . m 4. 6.25 x 107 . m

15. ลวดเสนหนงมเสนผานศนยกลาง 0.50 มลลเมตร ท าดวยสารซงมสภาพตานทาน 4.8 x 10–7 โอหม.เมตร ถาจะใชลวดเสนนเปนตวตานทานทมความตานทาน 2.00 โอหม

จะตองใชลวดยาวกเมตร 1. 0.64 2. 0.82 3. 1.00 4. 1.24

16. ทรงกระบอกท าจากโลหะทมสภาพตานทาน 4 x 10–7 โอหม.เมตร มพนทหนาตด 0.04 ตารางเซนตเมตร ชวง AB ยาว 1.50 เมตร ขณะทมกระแสไฟฟา 10 แอมแปรไหล ผาน

ทรงกระบอกน ความตางศกยระหวาง AB มคากโวลต 1. 1.0 2. 1.5 3. 3.0 4. 6.0

17(แนว มช) ลวดโลหะเสนหนงทมสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม.เมตร มพนทภาคตดขวาง 2.0 ตารางมลลเมตร และยาว 100 เมตร ถกน าไปตอกบความตางศกย 1.6 โวลต ถา อเลกตรอนอสระในโลหะนเคลอนทดวยขนาดความเรวลอยเลอน 0.50 มลลเมตร/วนาท จ านวนอเลกตรอนอสระ/ลกบาศกเมตรคอ

1. 1 x 1028 2. 2 x 1028 3. 5 x 1028 4. 10 x 1028

18. หนวยของความตานทานจ าเพาะ ( สภาพตานทาน ) คอขอใดตอไปน 1. โอหม . เมตร 2. โอหม 3. โอหมตอเมตร2 4. โอหมตอเมตร


43

19(แนว มช) สายไฟ 2 เสน ท าดวยโลหะ 2 ชนด เสนทสองมสภาพความตานทานเปน 5 เทา ของเสนแรก ถาความยาวและความตานทานเทากน อตราสวนพนทหนาตดของเสนท 2 ตอเสนท 1 คอ 1. 1 : 3 2. 2 : 1 3. 5 : 1 4. 5 : 2

20. เสนลวด 2 เสน ท าจากโลหะชนดเดยวกน เสนแรกมพนทหนาตดเปน 4 เทาของเสน ทสอง และมความตานทานเปนครงหนงของเสนทสอง หากเสนแรกมความยาว 10 เมตร จงหาวาเสนทสองจะมความยาวกเมตร

21. สายไฟ 2 เสน ท าจากโลหะชนดเดยวกน เสนทสองมพนทหนาตดเปน 6 เทาของเสน แรก และมความยาวเปน 3 เทาของเสนแรก จงหาวาความตานทานของเสนแรกวามคา เปนกเทาของเสนทสอง

22. ลวดความตานทาน A และ B ยาวเทากน ท าดวยโลหะชนดเดยวกน รศมของ A เปน ครงหนงของรศมของ B ความตานทานของ A จะเปนกเทาของความตานทานของ B 1. 4

1 เทา 2. 21 เทา 3. 2 เทา 4. 4 เทา

23. เสนลวดทมพนทหนาตดเปนวงกลม ถาความยาวและขนาดเสนผานศนยกลางของเสนลวด เพมขนเปน 2 เทาทงสองคาแลวความตานทานของเสนลวดจะ

1. ลดลงเหลอ 41 2. ลดลงครงหนง 3. เพมขนเปน 2 เทา 4. เพมขนเปน 4 เทา

24. เสนลวดทมพนทหนาตดเปนวงกลม ถาความยาวและเสนผาศนยกลางของลวดลดลงเปน 21 เทาทงสองคาความตานทานของเสนลวดจะเปลยนแปลงอยางไร

1. ลดลงเหลอ 21 2. ลดลงเหลอ 4

1 3. เพมขนเปน 2 เทา 4. เพมขนเปน 4 เทา

25(แนว มช) ลวดเสนหนงถกยดออกหางสม าเสมอจนมความยาวเปน 5 เทาของความยาวเดม คาความตานทานของลวดทยดแลวควรเปลยนแปลงอยางไร

1. ลดลงเปน 5 เทา 2. ลดลงเปน 25 เทา 3. เพมขนเปน 5 เทา 4. เพมขนเปน 25 เทา


44

26(แนว En) ลวดตวน าเสนหนงมพนทหนาตด A ยาว L ถาน ามารดใหขนาดพนทหนาตด

4A คาความตานทานของลวดเสนใหม เมอเทยบกบเสนเดม

1. ความตานทานเพมขนเปน 4 เทา 2. ความตานทานลดลงเปน 4 เทา 3. ความตานทานเพมขนเปน 16 เทา 4. ความตานทานลดลงเปน 16 เทา

27. ผลการทดลองหาความสมพนธระหวาง ความตางศกย ( V ) และกระแสไฟฟา ( I ) ทไหลผานลวดนโครมเปนดงรป ถาอตรา สวนของพนทภาคตดขวางตอความยาวเสน ลวดมคา 2 x 10–6 ม. สภาพตานทาน () ของลวดนโครมมคากโอหมเมตร

1. 2 x 10–2 2. 2 x 10–4 3. 2 x 10–5 4. 2 x 10–7

28(แนว มช) เตาไฟฟาเตาหนงประกอบดวยลวดใหความรอนซงมความตานทาน 48.4 โอหม เมอตอเขากบความตางศกยไฟฟา 220 โวลต เปนเวลา 10 นาท จงหาปรมาณความรอนท เกดขน 1. 6 x 105 จล 2. 6 x 104 จล 3. 104 จล 4. 103 จล

14.2.3 ผลของอณหภมทมตอสภาพตานทาน

14.3 พลงงานไฟฟา และก าลงไฟฟา 14.3.1 พลงงานไฟฟา

29. หมอหงขาวใบหนงมความตานทานเทากบ 88 โอหม ตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟา 220 โวลต ใชเวลาในการหงขาวใหสกเทากบครงชวโมง จงค านวณหาพลงงานไฟฟาทใชไป

ส าหรบหมอหงขาว 1. 2.75 x 102 J 2. 5.5 x 103 J 3. 1.65 x 104 J 4. 9.9 x 105 J

30. เตารดไฟฟามความตานทาน 20 โอหม ใชกระแส 5 แอมแปร จงหาความรอนทเกดขน ใน 30 วนาท ( ในหนวยจล ) 1. 10 x 102 2. 15 x 102 3. 25 x 102 4. 15 x 103

V (โวลต)

0.4 0.3 0.2 0.1

1 2 3 4

I ( แอมแปร )


45

31. กระแสไฟคงท 5 แอมแปร ไหลผานตวตานทานใน 1 นาท ท าใหพลงงานศกย ไฟฟาถกเปลยนพลงงานความรอนเทากบ 8 กโลจล จงหาความตางศกยไฟฟาทตกครอม ตวตานทานดงกลาว 1. 1.6 โวลต 2. 27 โวลต 3. 0.6 โวลต 4. 39 โวลต

32. เตาไฟฟาเตาหนงหนงสรางดวยลวดนโครมซงมพนทหนาตด 0.5 ตารางมลลเมตร มคา สภาพตานทาน 9.8 x 10–7 โอหม . เมตร และมความยาว 25 เมตร ถาน าเตาไฟฟานไปใช กบความตางศกย 220 โวลต เปนเวลา 24.5 วนาท จงหาปรมาณความรอนทเกดขน 1. 1.45 x 106 จล 2. 2.42 x 104 จล

3. 2.42 x 107 จล 4. 1.45 x 109 จล

14.3.2 ก าลงไฟฟา

33. ลวดตวน ายาว 50 ซม. มความตานทาน 44 โอหม น ามาขดเปนเตาหงตมไฟฟาใชกบ ไฟฟา 220 โวลต เตานใชก าลงไฟฟาเทาใด 1. 800 วตต 2. 900 วตต 3. 1100 วตต 4. 1000 วตต

34. อดแบตเตอรซงมแรงเคลอนไฟฟา 6.4 โวลต และความตานทานภายใน 0.08 โอหม ดวย กระแส 15 แอมแปร ก าลงไฟฟาทเสยเปนความรอนภายในแบตเตอรมคาเทาใด (วตต) 1. 16 2. 18 3. 20 4. 22

35. ลวดเสนหนงขนาดพนทหนาตด 1 ตารางมลลเมตร ยาว 4 เมตร ท าจากสารซงมสภาพ น าไฟฟา 2.0 x 106 ซเมนสตอเมตร ถาใหกระแสไฟฟาไหลผานเสนลวดน 0.5 แอมแปร จงหาก าลงไฟฟาทสญเสยในเสนลวดน

1. 0.125 วตต 2. 0.25 วตต 3. 0.50 วตต 4. 1.00 วตต

36. เตาปงขนมปงอนหนงใชพลงงานไฟฟา 800 วตต เมอใชกบไฟฟา 200 โวลต ขดลวด ความรอนท าดวยลวดนโครมมพนทหนาตด 0.2 ตารางมลลเมตร และมสภาพตานทานไฟ ฟา 1 x 10–6 โอหมเมตร จงหาวาจะตองใชลวดนโครมยาวกเมตร 1. 10 2. 5 3. 1 4. 0.1


46

37(แนว มช) บานหลงหนงใชไฟฟาความตางศกย 220 V มเครองใชไฟฟาไดแก หมอหงขาว 300 W เตารดขนาด 750 W หลอดฟลออเรสเซนต 40 W 2 ดวง ทวขนาด 150 W ควรใชฟวสรวมเทาไร 1. 4 A 2. 5.5 A 3. 6.5 A 4. 8 A

38. โดยเปรยบเทยบกบสายไฟในบานทยาวเทากนลวดโลหะทใชท าฟวส ควรมลกษณะใด 1. ความตานทานต า และจดหลอมเหลวต า 2. ความตานทานสง และจดหลอมเหลวสง 3. ความตานทานสง และจดหลอมเหลวต า 4. ความตานทานต า และจดหลอมเหลวสง

39. เตาไฟฟาเครองหนงใชกบไฟฟา 220 โวลต ใชก าลงเปน 6 เทาของก าลงทใชโดยหลอด ไฟฟาหลอดหนงซงใชกบไฟฟา 110 โวลต ความตานทานของเตาไฟฟาจะเปนกเทาของ

ความตานทานของหลอดไฟฟา 1. 3

1 2. 3 3. 23 4. 3

2

40. เตารดไฟฟาขนาด 1000 วตต ใชกบไฟฟา 220 V ถาน ามาตอกบไฟ 110 V จะไดก าลง ไฟฟาเทาใด

1. 250 W 2. 500 W 3. 700 W 4. 750 W

41. จงหาความเรวอเลกตรอนทวงจากหยดนงผานความตางศกยไฟฟา 1.8 x 105 โวลต ก าหนด ประจอเลคตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ มวลอเลคตรอน = 9.1 x 10–31 กโลกรม

1. 2.5 x 106 m/s 2. 5.0 x 106 m/s 3. 2.5 x 108 m/s 4. 5.0 x 108 m/s

42. อเลกตรอนตวหนงเคลอนทออกจากหยดนงตกผานความตางศกยทสงขน 80 โวลต อตราเรวสดทายเทากบ 1. 7.3 x 103 m/s 2. 5.3 x 106 m/s

3. 1.1 x 107 m/s 4. 1.3 x 107 m/s


47

43(แนว มช) เครองท าน าอนไฟฟาขนาด 3000 วตต 220 โวลต ถาอาบน าอนเปนเวลา 15 นาท จะเสยคาไฟฟาประมาณกบาท ( อตราคาไฟฟาเปน 3 บาท/หนวย )

44. เตารดไฟฟาขนาด 1000 วตต ใชกบไฟฟา 220 โวลต ถาใชเฉลยอาทตยละ 10 ชวโมง เสยคาไฟฟาอาทตยละเทาใด ถาไฟฟาหนวยละ 5 บาท 1. 5 บาท 2. 10 บาท 3. 11 บาท 4. 50 บาท

45. ครอบครวหนงใชเครองใชไฟฟาเทากนทกวน โดยมรายการดงตอไปน ใชหมอหงขาวขนาด 1000 วตต วนละ 1 ชวโมง ใชหลอดไฟ 40 วตต 5 ดวง วนละ 4 ชวโมง ใชโทรทศนขนาด 150 วตต วนละ 4 ชวโมง ใชเตารดไฟฟาขนาด 750 วตต วนละ 1 ชวโมง

ถาไฟฟาทใชมความตางศกย 220 โวลต และเสยคาไฟยนตละ 3.00 บาท ในชวงเวลา 1 เดอน จะตองเสยคาไฟฟาเทาใด 1. 283.50 บาท 2. 141.75 บาท 3. 82.20 บาท 4. 61.65 บาท

14.4. การตอตวตานทาน

14.4.1 การตอตวตานทานแบบอนกรม 14.4.2 การตอตวตานทานแบบขนาน

46. จากรป ความตานทานรวมระหวาง จด P กบจด ๐ มคาเปนกโอหม

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

47(แนว มช) วงจรในรป จงหาคากระแสไฟฟา ทไหลผานความตานทาน 18 โอหม

1. 3 แอมแปร 2. 6 แอมแปร 3. 9 แอมแปร 4. 12 แอมแปร

5

2

10

18

60 V

3

Q

5

5 3 P


48

48. จากวงจรทก าหนดให มกระแสไฟฟาผาน ความตานทาน 4 , 6 และ 3 ตามล าดบดงน

1. 2 , 1 , 3 แอมแปร 2. 1 , 2 , 3 แอมแปร

3. 3 , 1 , 2 แอมแปร 4. 3 , 2 , 1 แอมแปร

49. กระแสไฟฟาทผานความตานทาน 8 คอ 1. 7I 2. 4I 2 3. 7I 3 4. 7I4

วงจรตอไปนใชตอบค าถาม 4 ขอถดไป 50. จากรปทก าหนด ความตานทานรวมระหวางจด A กบจด B มคาเปนกโอหม 1. 21.25 2. 22.00 3. 25.00 4. 36.00

51. จากขอทผานมา กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน 1.0 มคาเทาใด 1. 0.3 A 2. 0.25 A 3. 0.28 A 4. 0.4 A

52. จากขอทผานมา ความตางศกยระหวางปลายของตวตานทาน 4 คอคาใด 1. 0.5 V 2. 1.0 V 3. 1.5 V 4. 2.0 V

53. จากขอทผานมา จงหาอตราพลงงานทหมดเปลองไปในความตานทาน 16 โอหม 1. 1 วตต 2. 2 วตต 3. 3 วตต 4. 4 วตต

6

3

4

18 V

2

4

8 I

16 C

4

A 1

3 8

5 D B

I = 0.5 A


49

54. จากรปวงจรตอไปน ความตานทาน รวมของวงจรมคา

1. 120 2. 150 3. 185

4. 260

55. จากขอทผานมา กระแสไฟฟาใน R1 มคา 1. 1.0 A 2. 2.0 A 3. 3.0 A 4. 4.0 A

56. จากขอทผานมา จงหากระแสทไหลผาน R2 , R3 , R4 1. 0.8 , 1.0 , 1.2 2. 1.0 , 0.5 , 1.5 3. 1.0 , 1.0 , 1.0 4. 1.0 , 1.5 , 0.5

57. วงจรไฟฟาดงรป R1 = 20 ; R2 = 30

R3 = 10 ; R4 = 35 R5 = 70 I2 = 2 A ; VAC = 95 โวลต

I3 มคากแอมแปร 1. 0.5 2. 1.0 3. 3.5 4. 5.5

58. วงจรดงรป ความตางศกยระหวาง จด a และ b มคากโวลต 1. 3.0

2. 4.5 3. 6.0

4. 9.0

360 V

R1 = 100

R2 = 60 R3 = 60

R4 = 60

I3

R5

B R4

I2

A C

R1

R2

VAC

R3

R1=1

R2=2

9 V a

b


50

59. วงจรดงรป ความตางศกยระหวาง จด a และ b มคากโวลต 1. 3.0 2. 4.5 3. 6.0 4. 9.0


1. 2.50 2. 3.00 3. 3.75 4. 5.00

61. จากรปตอไปน จงหาความตานทานรวม ระหวางจด A กบจด B

1. 1.0 2. 1.5 3. 2.0

4. 2.5

62. จากรปตอไปน ความตานทานรวมระหวาง จด A กบจด B มคาเทากบขอใด 1. 3.0 2. 4.5 3. 6.0 4. 9.0

63. จากรปตอไปน ความตานทานรวมระหวาง จด A กบจด B มคาเทากบขอใด 1. 1.0 2. 2.5 3. 5.0 4. 8.0

R1=1

R2=2

9 V a

b

R3=2

6 A

C D

B 3 10

8

4

A C D

B

1.2 5.6

6

E F

12

A

b

d

B

f e

a c

1 1

11 1

1

1

1

1 1 1 1

A

C D

B 2

3

4

4 2

E


51

64. ตวตานทานชดหนงตอกนดงรป ความ ตานทานรวมระหวางจด A กบ B คอ

1. 32

2. 1 3. 2

3 4. 2

65. จากรป จงหาความตานทาน รวมระหวางจด A กบ B

1. 100 2. 200 3. 400 4. 800

66. จากวงจรในรป โวลตมเตอรอานคาไดศนย จงหาตวตานทาน R ในวงจรมคากโอหม 1. 1.0 2. 3.0 3. 6.0 4. 9.0

14.5 แรงเคลอนไฟฟา และการตอแบตเตอร 14.5.1 แรงเคลอนไฟฟา

67. แบตเตอรมแรงเคลอนไฟฟา 24 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม เมอน าไปตอกบ ตวตานทาน 6 โอหม จะมกระแสไฟฟาไหลผานตวตานทานนกแอมแปร

68(แนว มช) เซลไฟฟาอนหนงมแรงเคลอนไฟฟา 50 โวลต เมอตอกบความตานทาน 10 โอหม พบวามกระแสไฟฟาไหล 4.5 แอมแปร ความตานทานภายในของเซลไฟฟาอนนคอ 1. 0 2. 0.50 3. 1.1 4. 5

B 500 100

200

50

200 500

500

A

A C D B

1

2 1 1

1

A B E

20

30 40 V

10 D

C R


52

69. แบตเตอรมแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม ตอกบตวตานทาน 10 โอหม จงหาก าลงทเกดทตวตานทานน (วตต) 1. 2 2. 5 3. 10 4. 12

70. เมอน าเอาลวดความตานทาน 4 ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 โวลต ความ ตานทานภายใน 2 จะเกดความตางศกยระหวางขวเซลเทาใด 1. 3 V 2. 6 V 3. 9 V 4. 12 V 71. แบตเตอรรถยนตอนหนงมแรงเคลอนไฟฟา 12.0 โวลต มความตานทานภายในเซลล 2.0 โอหม ตออยกบตวตานทาน 70 โอหม จงค านวณหาความตางศกยระหวางขว แบตเตอรอนนในหนวยโวลต 1. 10.55 2. 11.67 3. 13.46 4. 15.58

72. กระแสไฟฟา I ในวงจรมคากแอมแปร 1. 0.7 2. 2.0 3. 2.4

4. 4.0 73. จากวงจรดงรป กระแส I มคาเทาใด 1. 3

2 A 2. 1 A 3. 2

3 A 4. 2 A

74(แนว En) แบตเตอรตวหนงเมอตออนกรมกบความตานทาน R = 148 โอหม ปรากฏวาม กระแสไฟฟาในวงจรเทากบ 0.05 แอมแปร แตเมอเพมความตานทานเปน 248 โอหม จะมกระแสเพยง 0.03 แอมแปร แบตเตอรตวนมแรงเคลอนไฟฟากโวลต

75(แนว มช) เมอตอความตานทาน 1 เขาระหวางขวเซลลไฟฟาเซลลหนง วดกระแสไฟฟา ได 2 A เมอเปลยนความตานทานเปน 2.5 วดกระแสไฟฟาได 1 A เซลลไฟฟานม แรงเคลอนไฟฟาเทาไร 1. 1.0 V 2. 1.5 V 3. 2.5 V 4. 3.0 V

+ – 12 V

6

4

8

4

8

4 I

6 V

A

D

B 2 6

3 1.5

I

I


53

76(แนว มช) ความตานทานตวหนงตอกบแบตเตอร ท าใหมกระแสไฟฟา 0.6 แอมแปร ไหลผาน เมอน าความตานทาน 4 โอหม มาตออนกรมกบความตานทานตวแรก จะท า ใหกระแสไฟฟาลดลงไปจากเดม 0.1 แอมแปร จงหาแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร 1. 5 โวลต 2. 6 โวลต 3. 12 โวลต 4. 0.48 โวลต

77(แนว มช) เครองก าเนดไฟฟาเครองหนงสามารถสงก าลงไฟฟาได 345 กโลวตต ใหหาคา พลงงานทสญเสยไปในรปของความรอนภายในสายไฟ ถาสงก าลงไฟฟาผานสายไฟยาว

500 เมตร ความตานทาน 0.25 โอหม เปนเวลา 20 วนาท ดวยความตางศกย 69 กโลโวลต

78(แนว มช) เครองก าเนดไฟฟาเครองหนงสามารถสงก าลงไฟฟาได 10 เมกะวตต ปรากฏวาเมอสงก าลงไฟฟาดวยความตางศกย 20 กโลโวลต ผานสายไฟฟายาวหนงกโลเมตร จะมอตราการสญเสยพลงงานไปในรปความรอน 1 เมกะวตต ถาสายไฟฟานมพนทภาคตดกรวยหนงตารางเซนตเมตร สายไฟฟาจะมสภาพตานทานกโอหมเมตร

1. 2 x 10–3 2. 4 x 10–3 3. 2 x 10–7 4. 4 x 10–7 14.5.2 การตอแบตเตอร

79. จากรป จงหากระแสไฟฟาทไหลในวงจร 1. 2 A 2. 4 A 3. 6 A 4. 7 A

80. วงจรดงรป กระแสไฟฟาทผานความตานทาน 5 คอ 1. 0 A

2. 2.0 A 3. 2.5 A 4. 3

8 A

12 V 2

12 V 2 5

10V , 0.5 20V , 1

7 30V , 1.5


54

81. VAB ของวงจรในรปมคาเทากบ 1. 0 2. E 3. r2R

ER 2

4. 2rR ER 2

82. เมอใชถานไฟฉาย 4 กอน ซงตอกนอยแบบอนกรมตอเขากบความตานทาน 5.6 โอหม กระแสไฟฟาในวงจรจะมคากแอมแปร ถาถานไฟฉายแตละกอนมแรงเคลอนไฟฟา 1.5 โวลต และมความตานทานภายใน 0.1 โอหม

14.6 การวเคราะหวงจรไฟฟากระแสตรงเบองตน

14.7 เครองวดไฟฟา 14.7.1 แอมมเตอร

83(แนว En) แกลแวนอมเตอรเครองหนงความตานทาน RG = 90 โอหม กระแสไฟฟาผาน สงสด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการใหกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน Rs มคาเทาไร และตออยางไรกบแกลแวนอมเตอร 1. Rs = 10 โอหม ตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 2. Rs = 9 โอหม ตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 3. Rs = 10 โอหม ตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร 4. Rs = 9 โอหม ตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร

14.7.2 โวลตมเตอร

84. แกลแวนอมเตอรมความตานทาน 25 โอหม เมอมกระแสไฟฟาผาน 1 มลลแอมแปร เขม จะเบนไป 1 ชองสเกล ถาตองการน าไปใชเปนโวลตมเตอรวดความตางศกยได 1 โวลต ตอ 1 ชองสเกล จะตองน าความตานทานกโอหมมาตอ และตอแบบอะไร 1. 100 ตอแบบอนกรม 2. 100 ตอแบบขนาน 3. 975 ตอแบบอนกรม 4. 975 ตอแบบขนาน

E E

R

B

r r A


55

85. มาตรไฟฟาทใชวดโวลตมเตอรเครองหนงมความตานทาน 10000 โอหม ใชวดความ ต า ง ศกยไดสงสด 100 โวลต ถาตองการวดใหไดถง 400 โวลต จะตองตอความ ต าน ท าน x อยางไร และคา x มคาเทาใด 1. ตออนกรม x = 30000 โอหม 2. ตออนกรม x = 40000 โอหม 3. ตอขนาน x = 30000 โอหม 4. ตอขนาน x = 40000 โอหม

86. โวลตมเตอรเครองหนงมความตานทาน 10000 โอหม ปกตใชวดความตางศกยไดสงสด 10 โวลต ถาตองการน าโวลตมเตอรเครองนไปใชวดความตางศกยทมคาสงสด 50 โวลต จะตองท าอยางไร 1. น าตวตานทานขนาด 40000 โอหมมาตออนกรม 2. น าตวตานทานขนาด 40000 โอหมมาตอขนาน 3. น าตวตานทานขนาด 60000 โอหมมาตออนกรม 4. น าตวตานทานขนาด 60000 โอหมมาตอขนาน

87. ความตานทานไฟฟา R1 และ R2 มคา 20000 โอหม และ 10000 โอหมตามล าดบ ตอในวง จรดงรป แบตเตอรมแรงเคลอนไฟฟา 6 โวลต ถาน าโวลตมเตอรมความตานทาน 10000 โอหม มาวดครอม R2 โวลตมเตอรจะอานคาเทาไร 1. 1.2 V 2. 1.5 V 3. 1.8 V 4. 2.0 V

14.7.3 โอหมมเตอร

V 6 V R2

R1


56

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 14 ไฟฟากระแส

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบ 694.44 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบ 10800 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 3. 20. ตอบ 5 21. ตอบ 0.5 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 3. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 2. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 3. 38. ตอบขอ 1. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 1. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 2. 43. ตอบ 2.25 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 1. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 1. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 2. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 4. 54. ตอบขอ 1. 55. ตอบขอ 3. 56. ตอบขอ 3. 57. ตอบขอ 3. 58. ตอบขอ 3. 59. ตอบขอ 2. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 2. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 1. 64. ตอบขอ 2. 65. ตอบขอ 2. 66. ตอบขอ 3. 67. ตอบ 3 68. ตอบขอ 3. 69. ตอบขอ 3. 70. ตอบขอ 4. 71. ตอบขอ 2. 72. ตอบขอ 4. 73. ตอบขอ 2. 74. ตอบ 7.5 75. ตอบขอ 4. 76. ตอบขอ 3. 77. ตอบ 125 78. ตอบขอ 4. 79. ตอบขอ 2. 80. ตอบขอ 2. 81. ตอบขอ 3. 82. ตอบ 1 83. ตอบขอ 1. 84. ตอบขอ 3. 85. ตอบขอ 1. 86. ตอบขอ 1. 87. ตอบขอ 1.

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

1

บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก 6

แมเหลก ( magnet ) คอวตถทดดเหลกได และวตถทแมเหลกสงแรงกระท ำเรยกสารแมเหลก ( magnetic substance )

แทงแมเหลก 1 แทง จะม 2 ขว คอ ขวเหนอและขวใตเสมอ ขวแมเหลกชนด เดยวกนจะผลกกน และขวตำงกนจะดดกน เสมอ

15.1.1 สนามแมเหลก เมอวำงแทงแมเหลกลงบนแผนกระดำษ

แลวโปรยผงเหลกลงไป จะพบวำแทงแมเหลก จะมแรงกระท ำตอผงเหลกเหลำนน บรเวณทม แรงกระท ำตอผงเหลกเรยกสนามแมเหลก (magnetic field) และแรงกระท ำนจะท ำใหผง เหลกเรยงตวเปนแนวเรยกแนวนวำเสนสนาม แมเหลก (magnetic field line)

สนำมแมเหลกเปนปรมำณเวกเตอรซง

ภำยนอกแทงแมเหลก จะมทศออกจำกขวแม

เหลกเหนอเขำหำขวแมเหลกใต สวนภำยใน

แทงแมเหลกจะมทศจำกขวแมเหลกใตไปหำ

ขวแมเหลกเหนอ

แรงดด


2

1. ไดอะแกรมตอไปน รปใดไมสำมำรถใชแทนสนำมแมเหลก 2 แทงได

15.1.2 สนามแมเหลกโลก โลกของเรำนนเปนเสมอนแทงแมเหลกขนำด

ใหญแทงหนง โดยทำงทศเหนอจะเปนขวแมเหลก ใต สวนทำงทศใตจะเปนขวแมเหลกเหนอดงรป ( ขวแมเหลกจะตรงขำมกบชอขวโลกทเรำเรยกกน ) รอบโลกของเรำจงเตมไปดวยสนำมแมเหลกเรยก สนามแมเหลกโลก (earth’s manetic field) และ เนองจำกสนำมแมเหลกภำยนอกแทงแมเหลก จะม ทศออกจำกขวแมเหลกเหนอไปหำขวแมเหลกใต ดงนนสนำมแมเหลกโลกจงมทศพงขนดงรป สนำมแมเหลกโลกท ำหนำทปองกนชวตจำก ลมสรยะ (solar wind) จำกดวงอำทตย กลำวคอ กำรระเบดทดวงอำทตยจะผลกดนใหมกระแสของ อนภำคทมประจพงออกมำ ซงเมอมำถงโลกอน- ภำคเหลำนจะถกสนำมแมเหลกโลกเบยงเบนใหเคลอนไปทำงอนไมสำมำรถเขำสโลกได และ ในชนบรรยำกำศโลกระดบควำมสง 100 – 300 กโลเมตร อนภำคเหลำนจะชนเขำกบอะตอมของออกซเจนและไนโตรเจน จำกนนอะตอมออกซเจนและไนโตรเจนจะปลอยแสงในชวงทตำมองเหนออกมำ เรยกวำออโรรา (aurora)

1. 2.

3. 4.


3

2(แนว มช) บรเวณใดบนพนโลกทสนำมแมเหลกมทศตงฉำกกบพนโลกมำกทสด 1. แถบทวปยโรป 2. แถบเสนศนยสตร

3. แถบขวโลกเหนอและใต 4. แถบทวปแอฟรกำ

15.1.3 ฟลกซแมเหลก ฟลกซแมเหลก (magnetic flux) คอเสนแรงแมเหลกทผำนพนทหนงๆ ขนำดของฟลกซแมเหลกมหนวยเปนเวเบอร ( Wb ) เรำสำมำรถค ำนวณหำขนำดของ ฟลกซแมเหลก ทตกบนพนทรองรบ หนงๆ ไดจำก

= B A sin

เมอ คอขนำดของฟลกซแมเหลก ( เวเบอร ) A คอพนทรองรบฟลกซแมเหลก ( เมตร2 ) B คอควำมหนำแนนฟลกซแมเหลก หรอขนำดของสนำมแมเหลก

( เวเบอร/เมตร2 , เทสลำ ) คอมมระหวำงทศของสนำมแมเหลกกบระนำบพนทรองรบฟลกซแมเหลก 3. ขดลวดพนท 10 x 10–4 ตำรำงเมตร วำงอยในบรเวณทมสนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอ 10

เทสลำ จงหำคำฟลกซแมเหลกทผำนขดลวด เมอระนำบของขดลวดท ำมม 90o กบสนำมแมเหลก

1. 2.0 x 10–2 2. 1.0 x 10–2 3. 0.5 x 10–2 4. 0

4. จำกขอทผำนมำ จงหำคำฟลกซแมเหลกทผำนขดลวด เมอระนำบของขดลวดท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก

1. 2.0 x 10–2 2. 1.0 x 10–2 3. 0.5 x 10–2 4. 0


4

5. จำกขอทผำนมำ จงหำคำฟลกซแมเหลกทผำนขดลวด เมอระนำบของขดลวดท ำมม 0o

กบสนำมแมเหลก 1. 2.0 x 10–2 2. 1.0 x 10–2 3. 0.5 x 10–2 4. 0

15.2.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก เมออนภำคไฟฟำบวกเคลอนทตดสนำมแมเหลก จะเกดแรงของสนำมแมเหลกกระท ำตออนภำคไฟฟำบวกนน ในทศทำงซงสำมำรถหำไดโดยใชกฎมอขวำดงน ขน 1. แบมอขวำพรอมกำง หวแมมอออก แลวชนวทงสไปตำม แนวกำรเคลอนทของอนภำค ( v ) ขน 2. หนหนำมอแบไป ตำมทศของสนำมแมเหลก ( B ) ขน 3. หวแมมอทกำงออก จะชบอกทศของแรงทเกด ( F ) ดงรป

ในกรณทอนภำคไฟฟำลบเคลอนทตดสนำมแมเหลก จะเกดแรงของสนำมแมเหลกกระท ำตออนภำคไฟฟำลบนนเชนกน แตทศทำงของแรงทเกดจะตรงกนขำมกบแรงทกระท ำตออนภำคไฟฟำบวก เรำสำมำรถหำทศของแรงกระท ำตออนภำคไฟฟำลบไดโดยใชกฎมอซำยซงท ำไดตำมขนตอนเดยวกบกำรใชกฎมอขวำหำทศของแรงกระท ำตอประจบวกนนเอง

ส ำหรบขนำดของแรงทกระท ำตออนภำคไฟฟำ เรำสำมำรถหำคำไดจำกสมกำร F = q v B sin เมอ F คอแรงกระท ำตออนภำคทมประจ ( นวตน ) q คอขนำดของประจไฟฟำ ( คลอมบ ) v คอควำมเรวของอนภำคนน ( เมตร/วนำท ) B คอขนำดของสนำมแมเหลก ( เทสลำ ) คอมมระหวำงทศของสนำมแมเหลกกบทศควำมเรวอนภำคไฟฟำ


5

6(แนว มช) ถำมอเลกตรอนวงตำมแนวรำบไปทำงขวำผำนสนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอซงม ทศพงออกมำตงฉำกกบระนำบของแผนกระดำษ แนวทำงกำรเคลอนทของอเลกตรอนคอ 1. วงในแนวรำบตำมเดม 2. เบยงเบนจำกแนวเดมลงขำงลำง 3. เบยงเบนพงออกมำจำกแผนกระดำษตำมทศของสนำมแมเหลก

4. เบยงเบนจำกแนวเดมขนขำงบน

7(แนว มช) ถายงโปรตอนไปทางทศตะวนออก โปรตอนจะถกเบยงเบนดวยสนามแมเหลกโลกไปในทศใด

1. เหนอ 2. ระหวำงทศเหนอกบทศตะวนออก 3. เบนขนในแนวดง 4. ไมมขอถก

8. ประจไฟฟำ –3.2 x 10–19 คลอมบ เคลอนทดวยควำมเรว 2.5 x 105 เมตรตอวนำท ผำนเขำไปในบรเวณทมสนำมแมเหลกขนำด 1.2 เทสลำ โดยทศของควำมเรวตงฉำกกบ ทศของสนำมแมเหลก จงหำขนำดของแรงทกระท ำตอประจไฟฟำน 1. 4.8 x 10–13 N 2. 9.6 x 10–13 N

3. 4.8 x 10–14 N 4. 9.6 x 10–14 N

9. โปรตอนตวหนงเขำมำในสนำมแมเหลกขนำด 1.5 เทสลำ ดวยควำมเรว 2 x 107 เมตร/-วนำท โปรตอนเปนอนภำคมประจไฟฟำ 1.6 x 10–19 คลอมบ จงค ำนวณหำแรงทสนำม แมเหลกนกระท ำตอโปรตอน เมอโปรตอนเคลอนทท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก

1. 1.2 x 10–14 N 2. 2.4 x 10–14 N 3. 1.2 x 10–12 N 4. 2.4 x 10–12 N


6

ขอควรทราบเพมเตมเกยวกบแรงทสนามแมเหลกกระท าตออนภาคทเคลอนทตดผาน 1. จำกสมกำร F = q v B sin จะไดวำกรณตอไปน แรงกระท ำตออนภำคนนมคำเปนศนย ( F = 0 ) เสมอ

ก. เมออนภำคนนมขนำดประจไฟฟำเปนศนย ( q = 0 ) เชนอนภำคนวตรอน ข. กรณควำมเรวอนภำคมคำเปนศนย ( v = 0 ) คออนภำคนนอยนงๆ

ค. กรณทประจไฟฟำเคลอนขนำนกบทศสนำมแมเหลก กรณน = 0o จะได sin = sin 0o = 0 จะท ำใหแรงกระท ำเปนศนยเชนกน

2. เมออนภำคไฟฟำถกแรงกระท ำในสนำมแมเหลก อนภำคนนจะเคลอนทเปนรปวงกลมซงหำรศมไดจำก

R = qBsinm v θ

เมอ R คอรศมวงโคจรของอนภำคไฟฟำในสนำมแมเหลก ( เมตร ) m คอมวลของอนภำคนน ( กโลกรม ) v คอควำมเรวของประจนน ( เมตร/วนำท ) q คอขนำดของประจไฟฟำ ( คลอมบ ) B คอขนำดของสนำมแมเหลก ( เทสลำ ) คอมมระหวำงทศของสนำมแมเหลกกบทศควำมเรวอนภำคไฟฟำ

ในกรณทอนภำคไฟฟำเคลอนทตงฉำกกบสนำมแมเหลก ( = sin90o ) จะได R = Bq

osin90m v ( แทนคำ sin90o = 1 )

นนคอ R = B qm v

หำกประจเคลอนทเอยงท ำมม กบสนำมแมเหลก ประจนนจะเคลอน เปนเกลยวสปรงดงรป


7

10(แนว En) สนำมแมเหลกจะไมมผล ตอ 1. ประจไฟฟำทอยนง 2. ประจไฟฟำทเคลอนท 3. แมเหลกถำวรทอยนง 4. แมเหลกถำวรทเคลอนท 11(แนว En) เมออเลกตรอนเคลอนทผำนบรเวณหนงซงมสนำมแมเหลก กรณใดทอเลกตรอน ไมเปลยนแปลงแนวทำงกำรเคลอนท

1. ขนำนกบสนำมแมเหลก 2. ท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก 3. ท ำมม 45o กบสนำมแมเหลก 4. ตงฉำกกบสนำมแมเหลก

12(แนว En) อนภำคแอลฟำและอนภำคบตำเคลอนทเขำไปในแนวขนำนกบสนำมแมเหลก B ทมคำสม ำเสมอดงรป กำรเคลอนทในสนำมแมเหลกของอนภำคทงสองจะเปนอยำงไร 1. เปนเสนตรง 2. เปนวงกลม โดยวงวนคนละทำงกน 3. เปนวงกลม โดยวงวนทำงเดยวกน 4. เปนรปเกลยว

13. โปรตอนตวหนงเขำมำในสนำมแมเหลกขนำด 1.5 เทสลำ ดวยควำมเรว 2 x 107 เมตร/-

วนำท โปรตอนเปนอนภำคมประจไฟฟำ 1.6 x 10–19 คลอมบ มมวล 1.67 x 10–27 กโลกรม จงค ำนวณหำรศมวงโคจรกำรเคลอนทของโปรตอน เมอโปรตอนเคลอนทท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก

1. 3.48 cm 2. 6.96 cm 3. 13.90 cm 4. 20.88 cm

B


8

14(แนว มช) จงหำรศมทำงโคจรของประจบวก q = 4 x 10–3 คลอมบ มมวล 9 x 10–9 กโลกรม เคลอนทดวยควำมเรว 8 x 104 เมตร/วนำท ทศ ทศตงฉำกกบสนำมแมเหลก B = 0.3 เทสลำ

1. 0.6 เมตร 2. 60 เมตร 3. 96 เมตร 4. 126 เมตร

15. อนภำคดวเทอรอนเคลอนทดวยควำมเรว 9.6 x 106 เมตรตอวนำท ในทศทำงทตงฉำกกบสนำมแมเหลกทมขนำด 0.4 เทสลำ ท ำใหอนภำคดวเทอรอนเคลอนทเปนวงกลมรศม 0.5 เมตร อตรำสวนระหวำงประจตอมวลของอนภำคดวเทอรอนมคำกคลอมบตอกโลกรม

1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107

x x x x x x x x x x x x x x x x

+ q v


9

16. ในเครองเรงอนภำคบำงแบบอนภำคจะถกท ำใหวงเปนวงกลม โดยใชสนำมแมเหลกทม ทศทำงตงฉำกกบแนวทอนภำควง ถำสนำมแมเหลกสม ำเสมอขนำด B เทสลำ และอนภำค มมวล m ประจ q เวลำทอนภำควงแตละรอบจะตองเปนกวนำท

1. mBq2 2. qB

m2 3. qBB3 4. m

qB2

17. อนภำคหนงวงตงฉำกกบสนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอควำมเขม 2 x 10–4 เทสลำ ถ ำ อตรำสวนของประจตอมวลของอนภำคนมคำเทำกบ 3.14 x 1010 คลอมบตอกโลกรม ควำมถของกำรเคลอนทเปนวงกลมของอนภำคนมคำกเมกะเฮรตซ


10

15.2 กระแสไฟฟาท าใหเกดสนามแมเหลก

เออรเสตด นกฟสกสชำวเดนมำรคเปนผคนพบวำ เมอปลอยใหกระแสไฟฟำไหลผำนเสนลวดตวน ำ จะเกด สนำมแมเหลกวนรอบๆ เสนลวดตวน ำนน ในทศทำง กำรวนซงหำไดจำกกฎมอขวำ โดยใชมอขวำก ำเสนลวด ตวน ำและใหหวแมมอชไปตำมทศกำรไหลของกระแสไฟ ฟำ สนำมแมเหลกทเกดจะวนไปตำมทศของนวทงสท ก ำเสนลวดนน ส ำหรบขนำดของสนำมแมเหลกทเกดหำไดจำก B = ( 2 x 10–7 ) R

I เมอ B คอขนำดของสนำมแมเหลกเหนยวน ำรอบลวดโลหะตวน ำ ( เทสลำ ) I คอกระแสไฟฟำ ( แอมแปร ) R คอระยะหำงจำกตวน ำถงจดทวดขนำดสนำมแมเหลก ( เมตร ) โปรดสงเกต ทศของสนำมแมเหลกจะตงฉำกกบทศของกระแสไฟฟำเสมอ หำกเรำปลอยกระแสไฟฟำไหลวนในขดลวด ซงพนเปนเกลยว จะเกดสนำมแมเหลกไหลวนรอบ เกลยวขดลวดนนดงรป ทศกำรไหลวนของสนำม แมเหลกนสำมำรถหำไดจำกกฎมอขวำ โดยใชมอ ขวำก ำขดลวดทงเกลยวและใหนวทงสวนตำมกระแส ไฟฟำ หำกหวแมมอชไปทำงทศใดสนำมแมเหลกจะ วนออกขดลวดทำงดำนนน ลกษณะนจะท ำใหขดลวดนเปนเสมอนแทงแมเหลกแทงหนง โดยดำนทหวแมมอชไปจะเปนขวแมเหลกเหนอ เพรำะมสนำมแมเหลกพงออกดงกลำว ขดลวดทม กระแสไฟฟำไหลผำนแลวกลำยเปนเสมอนแทงแมเหลกเชนน เรยกขดลวดโซลนอยด


11

18(แนว En) AB เปนสวนของลวดตรงยำวมกระแส I

จำก A ไป B และมอเลกตรอนประจ –e ก ำลง วงผำนจด C ดวยควำมเรว v ซงมทศขนำนกบ AB ดงรป ขณะนนอเลกตรอนเคลอนทตำมขอใด 1. เบนเขำหำเสนลวด AB 2. เบนออกจำกเสนลวด AB

3. เคลอนทเปนเสนตรงพงไปขำงหนำ 4. เคลอนทเปนเสนตรงยอนมำขำงหลง

15.3 แรงกระท าตอลวดตวน าทมกระแสไฟฟาไหลผานและอยในสนามแมเหลก

ในกรณทมเสนลวดตวน ำวำงอยใน สนำมแมเหลก เมอมกระแสไฟฟำไหล ผำนเสนลวดตวน ำ นน จะเกดแรงกระ ท ำตอเสนลวดนน เรำสำมำรถหำทศของ แรงทกระท ำนนไดจำกกฎมอขวำดงน ขน 1. แบมอขวำพรอมกำงหวแม มอออก แลวชนวทงสไปทศของกระแสไฟฟำ ขน 2. หนหนำมอแบไปตำมทศของสนำมแมเหลก ขน 3. หวแมมอทกำงออกจะชบอกทศของแรงกระท ำทเกดขน

ส ำหรบขนำดของแรงกระท ำนน สำมำรถหำไดจำกสมกำร F = I L B sin เมอ F คอแรงกระท ำตอเสนลวดนน ( นวตน ) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำน (แอมแปร) L คอควำมยำวของเสนลวด ( เมตร ) คอมมระหวำงทศกำรไหลกระแสไฟฟำกบทศของสนำมแมเหลก

C V A B

I


12

19. เสนลวดตวน ำยำว 60 เซนตเมตร มกระแสไฟฟำไหลผำน 10 แอมแปร และท ำมม 30o กบทศของสนำมแมเหลกขนำด 1.5 เทสลำ จงหำขนำดของแรงทเกดในหนวยนวตน 1. 3.0 2. 4.5 3. 6.0 4. 7.5 20. จำกขอทผำนมำ ถำเสนลวดมมวล 9 กโลกรม จงหำควำมเรงของกำรเคลอนทของเสน ลวดนในหนวยเมตร/วนำท2 1. 0.5 2. 1.0 3. 3.0 4. 6.0 21. จำกขอทผำนมำ จงหำวำถำตอนแรกเสนลวดอยนงๆ ในเวลำ 2 วนำท จะมควำมเรว กเมตร/วนำท 1. 0.5 2. 1.0 3. 3.0 4. 6.0

22. ถำตองกำรใหเสนลวดตวน ำยำว 20 เซนตเมตร มวล 0.1 กโลกรม ลอยนงอยใน สนำมแมเหลกทมขนำด 1.0 เทสลำ และมทศทำง

ดงในรป จะตองผำนกระแสไฟฟำเขำไปในเสน ลวดกแอมแปรและไหลไปทำงทศใดในรปภำพ 1. 3 A ไปทำงซำย 2. 3 A ไปทำงขวำ

3. 5 A ไปทำงซำย 4. 5 A ไปทำงขวำ (สนำมแมเหลกมทศเขำกระดำษ)

x x x x x x x x

x x x x x x x x


13

15.4 แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทขนานกนและมกระแสไฟฟาไหลผาน

ลวดตวน ำ 2 เสนทวำงตวขนำนกน เมอมกระ แสไฟฟำไหลผำน เสนลวดทงสองนนจะเกดแรงกระ ท ำซงกนและกนเสมอ โดยท หำกกระแสไฟฟำในเสนลวดทงสองไหลไปใน ทำงตรงกนขำมลวดทง 2 จะเกดแรงผลกกน หำกมกระแสไฟฟำในเสนลวดทงสองไหลไปทำงเดยวกนลวดทง 2 จะเกดแรงดดกน 23(แนว En) สำยไฟทเดนในอำคำรประกอบขนดวยลวดทองแดง 2 เสน หมฉนวนและม

เปลอกหมให 2 เสน รวมอยดวยกนอกชนหนง เมอมกำรใชเครองไฟฟำในบำนลวด 2 เสนจะมแรงกระท ำตอกนหรอไมและอยำงไร

1. ไมมแรงกระท ำตอกน เพรำะมฉนวนหมแยกจำกกนไมได 2. มแรงกระท ำตอกน โดยผลกและดดสลบกนเพรำะเปนไฟฟำกระแสสลบ 3. มแรงกระท ำตอกนและเปนแรงดดเขำหำกน 4. มแรงกระท ำตอกนและเปนแรงผลกซงกนและกน

15.5 แรงกระท าตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

หำกเรำน ำขดลวดไปไวในสนำมแมเหลก แลว ปลอยกระแสไฟฟำเขำไปไหลวนดงรป จะพบวำ แรงกระท ำตอขดลวด 2 ขำงจะมทศตรงกนขำม จะ สงผลท ำใหขดลวดนนเกดกำรหมนตว เรำสำมำรถ หำโมเมนตกำรหมนของขดลวดนไดจำกสมกำร

M = N I A B cos

เมอ M คอโมเมนตของแรงคควบ ( นวตน.เมตร ) N คอจ ำนวนรอบของขดลวด A คอพนทของขดลวด ( เมตร2) B คอขนำดของสนำมแมเหลก ( เทสลำ ) คอมมระหวำงระนำบพนท ( A) กบสนำมแมเหลก (B)

I I

แรงผลก

I

I

เกด เกด แรงดด


14

ควรจ ำ 1) โมเมนตสงสดเกดเมอ A ขนำนกบ B คอ = 0o 2) โมเมนตต ำสดเกดเมอ A ตงฉำกกบ B คอ = 90o

เพรำะ M = N I A B cos = N I A B cos 90o = N I A B (0) = 0

24. ขดลวดตวน ำรปสเหลยมผนผำพนท 10 ตำรำงเซนตเมตร วำงอยในบรเวณทมสนำมแม เหลก 5 เทสลำ ถำจ ำนวนรอบของขดลวดตวน ำเทำกบ 400 รอบ จงหำโมเมนตของแรง คควบทเกดขน เมอระนำบขดลวดท ำมม 60o กบแนวสนำมแมเหลก คำของกระแสทผำน ขดลวดเทำกบ 6 แอมแปร 1. 2 N.m 2. 3 N.m 3. 6 N.m 4. 9 N.m

25(แนว มช) ขดลวดวงกลมมพนทหนำตด 50 ตำรำงเซนตเมตร มขดลวดพนอย 1000 รอบ และมกระแสไหลผำน 1 แอมแปร วำงไวในสนำมแมเหลกทมควำมเขม 1 เทสลำ โมเมนตสงสดของขดลวดจะมคำกนวตน.เมตร

15.6 มอเตอรไฟฟากระแสตรง

จำกหลกกำรของขดลวดหมนตวในสนำม แมเหลกทผำนมำ เรำสำมำรถน ำไปสรำงเปนมอ เตอรกระแสตรงได แตจะมปญหำเบองตนและวธ แกไขดงน ปญหาท 1 เมอขดลวดหมนไปไดครงรอบ สำยไฟทตอกระแสเขำจะเกดกำรไขวกนท ำใหกระ แสไหลกลบดำนกบตอนแรกสงผลใหขดลวดหมน กลบไปกลบมำดงรป


15

วธแกคอ ใสคอมมวเทเตอรวงแหวนผำ ซก และแปรงสมผสทปลำยขดลวดดงรป แปรง กบวงแหวนผำซกจะเพยงสมผสกน ไมไดเชอมตด ดงนนเมอขดลวดหมนไป กจะไมลำกสำยไฟไป พนกนท ำใหขดลวดหมนไปในทศทำงเดยวไดอยำง ตอเนอง

ปญหาท 2 เมอขดลวดหมนตวไป 1/4 รอบ ระนำบพนทจะตงฉำกกบสนำมแมเหลก โมเมนต กำรหมนจะมคำเปน 0 ขดลวดจะหยดหมน

วธแกคอ ใสขดลวดเพมเขำไปอกในระนำบเอยงท ำมมเหมำะสมกบขดลวดเดม ดงรป

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวน าและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า เมอมฟลกซแมเหลกทมขนำดเปลยนแปลงตดผำนลวดตวน ำ จะท ำใหเกดแรงเคลอนไฟ ฟำระหวำงปลำยของลวดตวน ำนน แรงเคลอนไฟฟำทเกดนเรยกวำแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า ( induced electromotive force ) และเมอตอใหครบวงจรจะเกดกระแสไฟฟำไหลในลวดตวน ำนน เรยกกระบวนกำรเกดกระแสไฟฟำลกษณะนวำการเหนยวน าแมเหลกไฟฟา (electromagnetic induction ) และเรยกกระแสไฟฟำทเกดจำกวธนวำ กระแสไฟฟาเหนยวน า ( induce current ) กฎกำรเหนยวน ำของฟำรำเดยกลำววำ " แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขนในขดลวด เปนสดสวนกบอตราการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกทผานขดลวดนนเมอเทยบกบเวลา " กรณทเรำเคลอนเสนลวดตวน ำตดสนำมแม เหลกดวยควำมเรว v ดงรป จะท ำใหเกดแรง เคลอนไฟฟำเหนยวน ำ และกระแสไฟฟำเหนยว น ำซงหำทศทำงไดจำกกฎมอขวำ โดยแบมอขวำ และกำงนวหวแมมอออก ใหนวทง 4 ชไปตำม ทศของควำมเรว v ของเสนลวด แบหนำมอไป ตำมทศของสนำมแมเหลก หวแมมอจะชไปตำม ทศของกระแสไฟฟำเหนยวน ำทนท

วงแหวนครงซก

E

I

I


16

กรณทเรำหมนขดลวดตดสนำมแมเหลกจะ ท ำใหฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดนนมกำรเปลยน แปลงท ำใหเกดกระแสไฟฟำเหนยวน ำเชนกน แต กระแสไฟฟำทเกดขนนจะมทศกลบไปกลบมำจง เรยกวำไฟฟากระแสสลบ

กรณทเรำเคลอนสนำมแมเหลกผำนขดลวด ซงอยกบทจะท ำใหฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดนน มกำรเปลยนแปลงท ำใหเกดกระแสไฟฟำเหนยวน ำ ซงหำทศทำงกำรไหลเวยนไดจำกกฎมอซำยดงน 1. ก ำมอมอซำยแลวกำงหวแมมอออกแลวชนวหวแม มอไปตำมทศของสนำมแมเหลก ( ทศออกไปทำงขวเหนอ ) 2. หำกฟลกซแมเหลกทผำนพนทขดลวดมปรมำณ เพมขน ( เชนกรณทเคลอนแทงแมเหลกเขำใกลขดลวด ) กระแสไฟฟำเหนยวน ำจะมทศวนตำมนวทง 4 ทเหลอ แตถำฟลกซแมเหลกมปรมำณลดลง ( เชนกรณทเคลอนแทงแมเหลกถอยหำงขดลวด ) กระแสเหนยวน ำจะมทศวนในทศตรงกนขำมกบนวทง 4 26(แนว มช) ดงแทงแมเหลกขวเหนอออกจำกหวง ซงท ำดวย

พลำสตกดงรป อยำกทรำบวำจะเกดผลอยำงไร 1. จะเกดสนำมไฟฟำเหนยวน ำในหวงไปตำมทศ 2. จะเกดสนำมไฟฟำหนยวน ำในหวงไปตำมทศ 3. จะเกดกระแสเหนยวน ำในหวงไปตำมทศ 4. ไมเกดอะไรเลยเนองจำกเปนฉนวน

27(แนว มช) จำกกฎกำรเหนยวน ำทำงแมเหลก ในบรเวณทสนำมแมเหลกมกำรเปลยนแปลง จะ มกำร เหนยวน ำใหเกดสนำมไฟฟำขนในบรเวณนนดงแสดงในรป ก และ ข ถำ B ช ทศเดยวกบ B แสดงวำสนำมแมเหลกเพมขน และถำ B ชทศตรง ขำมกบ B แสดงวำ สนำมแมเหลกลดลง อยำกทรำบวำสนำมไฟฟำทเกดขนจะเกดขนในทศทำงใด ตำมล ำดบ

B

N

S


17

1. 1 E และ 3 E 2. 1 E และ 4 E 3. 2 E และ 3 E 4. 2 E และ 4 E

15.8 เครองก าเนดไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร

15.8.1 เครองก าเนดไฟฟา หลกกำรท ำงำนของเครองก ำเนด ไฟฟำโดยพนฐำนแลวจะตองหมนขดลวด ตดสนำมแมเหลก และจะเกดแรงเคลอน ไฟฟำเหนยวน ำขนในขดลวดนน ถำสม- มตเวลำทหมนขดลวด 1 รอบมคำเปน T จะพบวำชวงกำรหมนขดลวดครงรอบแรก ( จำก 0 – 2

T ) แรงเคลอนไฟฟำจะมคำ เพมขนแลวลดลง จำกนนครงรอบหลง ( จำก 2

T – T ) แรงเคลอนไฟฟำจะมทศ ยอนกลบ จงเรยกกระแสไฟฟำลกษณะน วำกระแสสลบ เครองก ำเนดไฟฟำบำงประเภท ใชวธหมนแทงแมเหลกใหฟลกซแมเหลก ตดขดลวดตวน ำ จะท ำใหมไฟฟำกระแส สลบเกดขนในขดลวดไดเชนกน

E

t02T T

+ +– –

B B

1 E 2 E

รป (ก)

3 E 4 E

B

รป (ข) B


18

เครองก ำเนดไฟฟำกระแสสลบ ทใชตำมโรงงำนไฟฟำ มกจะมขดลวด ตวน ำอย 3 ชด ลอมรอบแทงแมเหลก ระนำบขดลวดแตละขดจะท ำมม 120o ตอกน ลกษณะนจะไดกระแสไฟฟำ สลบถง 3 กระแสซงมเฟสตำงกน 120o จงเรยกเปนเครองก ำเนดไฟฟำ 3 เฟส 15.8.2 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร ในกรณของมอเตอรนน เรำตองปลอยกระแสไฟฟำใหไหลเขำไปในขดลวดทอยในสนำมแมเหลก จะท ำใหมอเตอรเกดกำรหมน ขณะ เดยวกนกำรหมนนจะท ำใหเกดแรงเคลอนไฟฟำเหนยว น ำ ( e ) ซงจะมทศตรงกนขำมกบแรงเคลอนไฟฟำท

เรำใสเขำไป ( E ) จงเรยกแรงเคลอนไฟฟาดนกลบ (e) ดงนน แรงเคลอนไฟฟำลพธ = E – e

กระแสไฟฟำทไหลเขำมอเตอร จะหำคำได จำก I = r R

e E

เมอ I คอกระแสไฟฟำทไหลเขำมอเตอร ( แอมแปร ) E คอแรงเคลอนไฟฟำทใสเขำไป (โวลต ) e คอแรงเคลอนไฟฟำดนกลบ (โวลต ) r คอควำมตำนทำนภำยในของแหลงก ำเนดไฟฟำ (โอหม) R คอควำมตำนทำนภำยนอกแหลงก ำเนดไฟฟำ (ควำมตำนทำนของมอเตอร) (โอหม) จำกสมกำรนจะเหนวำถำมอเตอรฝดหรอไฟฟำตก จะท ำใหมอเตอรหมนชำลงท ำใหแรงเคลอนไฟฟำดนกลบ ( e ) จะมคำนอยลง ดงนนแรงเคลอนไฟฟำลพธ ( E – e ) จะมคำมำก ท ำใหกระแสไฟฟำ ( I ) ทไหลเขำมอเตอรมคำมำกกวำทควร อำจท ำใหมอเตอรไหมได

E

t 0 เฟสท 1

E

t 0 เฟสท 2

E

t เฟสท 3 0

E

e


19

28(แนว มช) แบตเตอรขนำด 6 โวลต มควำมตำนทำนภำยใน 1 โอหม ตอเขำกบมอเตอร กระแสตรงซงมควำมตำนทำนของขดลวดของมอเตอรเทำกบ 1 โอหม ในขณะทมอเตอร หมนสำมำรถวดกระแสไฟฟำ 0.5 แอมแปร แรงเคลอนไฟฟำดนกลบมอเตอรมคำเทำใด 1. 7.5 V 2. 5.5 V 3. 5.0 V 4. 4.5 V 29. มอเตอรเครองหนงใชกบแรงเคลอนไฟฟำ 12 โวลต ขณะมอเตอรก ำลงท ำงำนจะเกด แรงเคลอนไฟฟำตำนกลบ 10 โวลต และมกระแสผำนมอเตอร 8 แอมแปร ขดลวดของ มอเตอรมควำมตำนทำนเทำใด

30(แนว มช) ถำมอเตอรฝดจนหยดหมนเปนเวลำนำนจะท ำใหมอเตอรไหมเพรำะ 1. มควำมเสยดทำนเกดขนตำมจดหมนเปน 2. เกดแรงเคลอนไฟฟำเหนยวน ำซงมทศตรงกนขำมกบแรงเคลอนไฟฟำเดม 3. ไมมแรงเคลอนไฟฟำดนกลบเกดขน 4. ท ำใหฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดมกำรเปลยนแปลง เกดกระแสเหนยวน ำขนเปน

จ ำนวนมำก

15.9 หมอแปลงไฟฟา

หมอแปลงไฟฟา คอเครองมอทใชเปลยนควำมตำงศกย ( หรอแรงเคลอนไฟฟำ ) ใหมคำสงขนหรอต ำลงตำมตองกำร หมอแปลงไฟฟำม 2 แบบ ไดแก 1. หมอแปลงขน (Set up Transformer) ใชเปลยนควำมตำงศกยจำกต ำเปนสงขน 2. หมอแปลงลง (Step down Transformer) ใชเปลยนควำมตำงศกยจำกสงเปนต ำลง


20

สวนประกอบของหมอแปลงไฟฟา 1. แกนเหลกออน ท ำดวยเหลกออนแผนบำงๆ หลำยๆ แผนวำงซอนกน นยมตดเปนสเหลยมจตรสกลำงกลวงหรอตดเปนรปตว E ท ำหนำทรวมเสนแรงแมเหลกจำกขดลวด 2. ขดลวดปฐมภม (Pimary coil) เปนขดลวดทปลอยใหกระแสไฟฟำเขำ พนอยทขำขำงหนงของแกนเหลก 3. ขดลวดทตยภม (Secondary coil) เปนขดลวดทสงกระแสไฟฟำออก จะพนอยทปลำยอกขำงหนงของแกนเหลก

หลกการท างานของหมอแปลงไฟฟา เมอใหแรงเคลอนไฟฟำ (E1) ผำนไปยงขด ลวดปฐมภม จะเกดสนำมแมเหลกวนรอบๆ ขด ลวดปฐมภมขน และฟลกซแมเหลกทเกดขนจะ เหนยวน ำใหเกดแรงเคลอนไฟฟำ (E2) ทขดลวด ทตยภม

ควำมสมพนธ ของแรงเคลอนไฟฟำทงสองคอ

2E1E

= 2N1N

= 2V1V

เมอ E1 , E2 คอแรงเคลอนไฟฟำของขดลวดปฐมภม และทตยภม ตำมล ำดบ N1 , N2 คอจ ำนวนขดลวดปฐมภม และทตยภม ตำมล ำดบ V1 , V2 คอควำมตำงศกยของขดลวดปฐมภม และ ทตยภม ตำมล ำดบ ขอควรร 1. หมอแปลงลง จะมคำ E2 < E1 และ V2 < V1 และ N2 < N1

หมอแปลงขน จะมคำ E2 > E1 และ V2 > V1 และ N2 > N1 2. ประสทธภำพของหมอแปลงหำไดจำก

Eff = 1P2P x 100 %

เมอ Eff คอประสทธภำพของหมอแปลง ( %) P1 คอก ำลงไฟฟำทใสเขำไปทขดลวดปฐมภม ( วตต ) P2 คอก ำลงไฟฟำทเกดในขดลวดทตยภม ( วตต )


21

หำกหมอแปลงมประสทธภำพ 100% จะได P1 = P2 ( แทนคำ P = I V )

จะได I1 V1 = I2 V2

31(แนว มช) กระแสไฟฟำสลบในขดลวดทตยภมของหมอแปลงไฟฟำเกดขนไดเนองจำก 1. กำรเปลยนแปลงสนำมไฟฟำ 2. กำรเปลยนแปลงสนำมแมเหลก 3. แกนเหลกของหมอแปลงไฟฟำ 4. กระแสไฟฟำในขดปฐมภม 32(แนว En) หมอแปลงไฟฟำซงใชไฟฟำ 200 โวลต มขดลวดปฐมภม 100 รอบ ถำตองกำร ใหหมอแปลงนสำมำรถจำยไฟฟำได 3000 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจ ำนวนรอบเทำไร 1. 750 รอบ 2. 1500 รอบ 3. 3000 รอบ 4. 4500 รอบ

33(แนว En) หมอแปลงเครองหนง มจ ำนวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจ ำนวนรอบของขดลวด ทตยภมเปน 1 : 4 ถำมควำมตำงศกยในขดลวดทตยภมเทำกบ 1000 โวลต จงหำควำม ตำงศกยในขดลวดปฐมภม 1. 100 V 2. 150 V 3. 200 V 4. 250 V


22

34(แนว En) หมอแปลงไฟลงจำก 20000 โวลต เปน 200 โวลต เกดก ำลงในขดลวดทตยภม 5.6 กโลวตต หมอแปลงมประสทธภำพรอยละ 80 กระแสไฟฟำทผำนขดลวดปฐมภมมคำ เทำใด 1. 0.24 A 2. 0.27 A 3. 0.35 A 4. 0.54 A 35. เตำรดไฟฟำเครองหนงมควำมตำนทำน 20 โอหม ใชกบควำมตำงศกย 110 โวลต แต

ไฟฟำทใชกนตำมบำนมควำมตำงศกย 220 โวลต จงตองใชหมอแปลงไฟฟำชวยเมอใชเตำรดเครองน ถำหมอแปลงไฟฟำมประสทธภำพ 75% จงหำคำกระแสไฟฟำทไหลผำนขดลวดปฐมภม

1. 2.06 A 2. 3.7 A 3. 2.75 A 4. 11 A


23

36(แนว En) หมอแปลงเครองหนง มจ ำนวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจ ำนวนรอบของขดลวด ทตยภมเปน 1 : 5 ถำมกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยในขดลวดทตยภมเทำกบ 10 แอม- แปร และ 200 โวลต ตำมล ำดบ จงหำควำมตำงศกยและกระแสไฟฟำในขดลวดปฐมภม 1. 40 V และ 50 A 2. 50 V และ 40 A 3. 40 V และ 40 A 4. 50 V และ 50 A

15.10 ไฟฟากระแสสลบ

15.10.1 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ ดงไดกลำวมำแลววำแรงเคลอนไฟฟำเหนยวน ำ ทเกดจำกเครองก ำเนดไฟฟำแบบหมนขดลวดในสนำม แมเหลกจะมขนำดไมคงทและมทศสลบไปมำ ควำม สมพนธระหวำงแรงเคลอนไฟฟำกบเวลำจะอยในรป e = Em sin t เมอ e คอแรงเคลอนไฟฟำ ณ เวลำ t ใดๆ ( โวลต ) Em คอแรงเคลอนไฟฟำสงสด (โวลต ) คอควำมเรวเชงมม ( เทำกบอตรำเรวเชงมมของกำรหมนขดลวด ) ( เรเดยน/วนำท ) คา หาคาไดจาก

= T2π หรอ = 2 f เมอ T คอคำบของไฟฟำกระแสสลบ ( เทำกบคำบของกำรหมนขดลวด ) (วนำท) f คอควำมถของไฟฟำกระแสสลบ ( เทำกบควำมถของกำรหมนขดลวด ) ( เฮรตซ )

E

t 0 2T T

+ + – –


24

เมอเรำตอแรงเคลอนไฟฟำขำงตนเขำก บตวตำนทำน จะมกระแสไฟฟำไหลผำนตวตำนทำนและเกดควำมตำงศกยระหวำงปลำยของตวตำนทำน ซงจะมคำแปรเปลยนไปตำมเวลำดงสมกำรตอไปน

i = Im sin t และ v = Vm sin t เมอ i และ v คอกระแสไฟฟำและควำมตำงศกย ณ เวลำ t ใดๆ Im และ Vm คอกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยสงสด

37. เครองก ำเนดไฟฟำกระแสสลบเครองหนงผลตกระแสไฟฟำไดสงสด 20 แอมแปร ควำม- ตำงศกยสงสด 300 โวลต ควำมถกระแสไฟฟำ 50 เฮรตซ จงหำกระแสไฟฟำ และควำม ตำงศกย ณ เวลำ 600

1 วนำท หลงจำกเปดเครอง 1. 10 A , 150 V 2. 20 A , 150 V

3. 10 A , 300 V 4. 20 A , 300 V

กำรหำคำเฉลยของกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยไฟฟำของกระแสไฟฟำสลบนน อำจท ำไดหลำยวธไดแก 1. ท ำกำรทดลอง ซงคำทไดจำกกำรทดลองจะเรยกเปนคายงผล 2. ใชเครองมอวดคำโดยตรง คำทไดจำกกำรวดเรยกคามเตอร 3. ค ำนวณหำ คำทไดจำกกำรค ำนวณเรยกคารากทสองของก าลงสองเฉลย ( root mean square , rms ) ซงหำไดจำกสมกำร

Irms = 2mI และ Vrms = 2

mV

เมอ Irms และ Vrms คอคำกระแสไฟฟำเฉลย และควำมตำงศกยเฉลย Im และ Vm คอคำกระแสไฟฟำสงสด และควำมตำงศกยสงสด


25

38. แอมมเตอรกระแสไฟฟำสลบตออนกรมกบหลอดไฟอำนคำได 0.25 แอมแปร จงหำ กระแสสงสด ( Im ) ทไหลผำนหลอดไฟในหนวยแอมแปร 1. 0.25 2. 0.5 3.

20.5 4. 0.25 2

39. จำกขอทผำนมำ ถำโวลตมเตอรกระแสไฟฟำสลบตอครอมหลอดไฟอำนควำมตำงศกย 100 โวลต จงหำควำมตำงศกยมำกสด ( Vm ) mujครอมหลอดไฟในหนวยโวลต 1. 50 2. 100 3.

2100 4. 100 2

40(แนว มช) ถำกลำววำไฟฟำในบำนมควำมตำงศกย 220 โวลต หมำยควำมวำควำมตำงศกย สงสดมคำกโวลต 1. 110 2. 220 3.

2220 4. 220 2

41. ในวงจรไฟฟำกระแสสลบ ถำควำมสมพนธของควำมตำงศกยของแหลงก ำเนด E แปรกบ เวลำ t ใดๆ ตำมควำมสมพนธ E = 20 sin 314 t จงหำคำยงผล ( หรอคำมเตอร ) ของ ควำมตำงศกย และควำมถของกระแสไฟฟำสลบน 1. 10 V , 50 Hz 2. 10 V , 100 Hz 3. 10 2 V , 50 Hz 4. 10 2 V , 100 Hz


26

42. โวลตมเตอรตวหนงอำนคำควำมตำงศกยของไฟบำนซงเปนไฟฟำกระแสสลบ 50 เฮรตซ ได 200 โวลต ถำ V เปนคำควำมตำงศกยระหวำงคสำยทเวลำ t ใดๆ ขอใดตอไปนแสดง ควำมสมพนธระหวำง V และ t ไดอยำงถกตอง 1. V = 283 sin 100 t 2. V = 200 sin 100 t 3. V = 283 sin 50 t 4. V = 200 sin 50 t 15.10.2 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ก. ตวตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลบ เมอมกระแสไฟฟำสลบไหลผำนตวตำนทำน จะเกดควำมตำงศกยครอมตวตำนทำนนน เรำสำมำรถหำคำควำมตำงศกยทเกดไดจำก V = I R เมอ V คอควำมตำงศกยครอมตวตำนทำน (โวลต) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำนตวตำนทำน ( แอมแปร ) R คอคำควำมตำนทำน (โอหม) และคำกระแส ณ เวลำใดๆ หำคำไดจำก i = Im sin t

และ v = Vm sin t

เมอ i และ v คอกระแสทไหล และควำมตำงศกยของตวตำนทำน ณ เวลำ t ใด ๆ Im และ Vm คอกระแสสงสดและควำมตำงศกยสงสดของตวตำนทำน

ควรทราบวา เฟสของกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยของตวตำนทำนจะมคำเทำกนเสมอ


27

43(แนว En) ในวงจรไฟฟำกระแสสลบดงรป ถำโวลต มเตอร V อำนคำควำมตำงศกยได 200 โวลต จง หำกระแสสงสดทผำนควำมตำนทำน R

1. 0.70 A 2. 2.00 A 3. 2.82 A 4. 4.80 A

ข. ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ เมอมกระแสไฟฟำสลบไหลผำนตวเกบประจ จะเกดควำมตำงศกยครอมตวเกบประจนน เรำสำมำรถหำคำควำมตำงศกยทเกดไดจำก V = I XC เมอ V คอควำมตำงศกยครอมตวเกบประจ (โวลต ) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำนตวเกบประจ ( แอมแปร ) XC คอคำควำมตำนทำนเชงควำมจ ( โอหม ) และ XC = C

1 = C f 2

1 เมอ C คอคำควำมจประจ ( ฟำรด ) f คอควำมถกระแสไฟฟำ ( เฮรตซ ) และคำกระแส ณ เวลำใด ๆ หำคำไดจำก i = Im sin t

และ v = Vm sin ( t – 90o)

เมอ i และ v คอกระแสไฟฟำทไหล และควำมตำง ศกยของตวเกบประจ ณ.เวลำ t ใด ๆ

Im และ Vm คอกระแสไฟฟำสงสดและควำมตำง ศกยสงสดของตวตวเกบประจ

ควรทรำบวำ เฟสของควำมตำงศกยของตวเกบประจจะมคำนอยกวำเฟสของกระแสไฟฟำอย 2

หรอ 90o

R = 100 V


28

44. ควำมตำงศกยครอมตวเกบประจมคำกโวลต จงจะท ำใหเกดกระแสไฟฟำ 3.14 มลลแอม- แปร ในวงจรตวเกบประจทมควำมจ 0.5 ไมโครฟำรด เมอควำมถของกระแสไฟฟำเปน 1 กโลเฮรตซ 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

45. ตวเกบประจควำมจ 70 ไมโครฟำรด ตอกบแหลงก ำเนดไฟฟำสลบทมคำยงผลของแรง เคลอนไฟฟำ 50 โวลต จงหำควำมถของแหลงก ำเนดเพอใหเกดกระแสไหลผำนตวเกบ ประจ 1.1 แอมแปร 1. 50 Hz 2. 100 Hz 3. 150 Hz 4. 220 Hz

ค. ตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ เมอมกระแสไฟฟำสลบไหลผำนขดลวดเหนยวน ำ จะเกดควำมตำงศกยครอมขดลวดเหนยวน ำนน

เรำสำมำรถหำคำควำมตำงศกยทเกดไดจำก V = I XL เมอ V คอควำมตำงศกยครอมขดลวดเหนยวน ำ ( โวลต ) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำนขดลวดเหนยวน ำ ( แอมแปร ) XL คอคำควำมตำนทำนเชงหนยวน ำ ( โอหม )

และ XL = L = 2 f L เมอ L คอคำควำมเหนยวน ำของขดลวด (เฮนร) f คอควำมถกระแสไฟฟำ ( เฮรตซ )


29

และคำกระแส ณ เวลำใด ๆ หำคำไดจำก i = Im sin t

และ v = Vm sin ( t + 90o)

เมอ i และ v คอกระแสไฟฟำทไหล และควำม ตำงศกยของตวเกบประจ ณ เวลำ t ใดๆ

Im และ Vm คอกระแสไฟฟำสงสดและควำมตำง ศกยสงสดของตวตวเกบประจ

ควรทรำบวำ เฟสของควำมตำงศกยของตวเหนยวน ำจะมคำมำกกวำเฟสของกระแสไฟฟำอย 2

หรอ 90o

46(แนว มช) วงจรไฟฟากระแสสลบความถ 100 เฮรตซ ประกอบดวยตวตานทาน 20 โอหม และตวเหนยวน า 20 มลลเฮนร มกระแสผาน 0.2 แอมแปร ความตางศกยระหวาง

ปลายของตวเหนยวน าจะมคากโวลต

47. ตวเหนยวน ำ 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงก ำเนดไฟฟำกระแสสลบควำมตำงศกย 220 โวลต 50 เฮรตซ จะเกดกระแสไฟฟำทไหลในวงจรกแอมแปร

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20


30

48(แนว มช) วงจรกระแสไฟฟำสลบมกระแส i เปน i = 5 sin 1000 t แอมแปร วด ควำมตำงศกยระหวำงปลำยของตวเหนยวน ำได 2

100 โวลต จงหำคำควำมเหนยวน ำ

ของตวเหนยวน ำในหนวยเฮนร 1. 12 x 10–3 2. 20 x 10–3 3. 28 x 10–3 4. 40 x 10–3 49(แนว En) สวนประกอบของวงจรไฟฟำกระแสสลบตำมรป (ก) มกระแสไฟฟำทผำนและ ควำมตำงศกยระหวำงปลำยทงสองสมพนธกนตำมรป (ข) จงวเครำะหวำสวนประกอบของ วงจรไฟฟำนคออะไร

1. ตวเกบประจ 2. ตวเหนยวน ำ 3. ตวตำนทำน 4. เปนวงจรผสมของตวเหนยวน ำและตวตำนทำน

50(แนว มช) ตวเหนยวน ำ L = 50 มลลเฮนร มกระแสสลบเปน i เมอ i = 3 sin 60 t แอมแปร จงหำควำมตำงศกยระหวำงปลำยของตวเหนยวน ำนเมอเวลำ t ใดๆ 1. VL = sin 60 t 2. VL = 150 sin 60 t 3. VL = 150 cos ( 60 t – 2

) 4. VL = 9 sin ( 60 t + 2 )

(ก)

สวนประกอบ i , v

t 0o

v 90o

(ข) i

ของวงจร


31

15.10.3 ก าลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ กำรหำก ำลงไฟฟำของไฟฟำกระแสสลบสำมำรถหำคำไดจำก

P = I V cos และ P = I2 R และ P = R2V

เมอ P คอก ำลงไฟฟำของวงจร (วตต) I คอกระแสไฟฟำในวงจร (แอมแปร) V คอควำมตำงศกย (โวลต)

คอเฟสทแตกตำงระหวำงเฟสของกระแสไฟฟำกบควำมตำงศกย cos คอตวประกอบก ำลง

R คอคำควำมตำนทำน ( โอหม ) 51(แนว En) ถาเฟสของกระแสยงผลและความตางศกย ยงผลของวงจรไฟฟากระแสสลบเปนดงรป ก าลงไฟ ฟาเฉลยทสญเสยในวงจรนมคากกโลวตต

1. 4 kW 2. 5 kW 3. 8 kW 4. 9 kW

52. ก ำหนดให v = 100 sin โวลต และกระแสไฟฟำ i = 10 sin ( – 60o) แอมแปร ก ำลงไฟฟำสงสดจะมคำเทำใด

1. 1000 วตต 2. 750 วตต 3. 500 วตต 4. 250 วตต

60o I = 10 A

V = 1000 V


32

53. ขดลวดเหนยวน ำ 0.03 เฮนร และตวตำนทำน 40 โอหม ตออนกรมกบแหลงก ำเนด ไฟฟำกระแสสลบ กระแสไฟฟำของวงจร ( i ) มคำดงสมกำร i = 5 sin (1000 t) แอมแปร จงหำก ำลงเฉลยของวงจร

1. 500 วตต 2. 750 วตต 3. 1000 วตต 4. 1500 วตต


33

เฉลยบทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 1. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบ 1 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 3. 25. ตอบ 5 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบขอ 1. 28. ตอบขอ 3. 29. ตอบ 0.25 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 2. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 4. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 4. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 1. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบ 0.8 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 2. 51. ตอบขอ 2. 52. ตอบขอ 3. 53. ตอบขอ 1.


34

ตะลยโจทยท วไป บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก

15.1.1 สนามแมเหลก 15.1.2 สนามแมเหลกโลก 15.1.3 ฟลกซแมเหลก

1. ขดลวดตวน ำวงกลมรศม 10 เซนตเมตร วำงอยในบรเวณทมสนำมแมเหลกสม ำเสมอ 4 เทสลำ จงหำฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดเมอระนำบขดลวดท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก 1. 0.02 เวเบอร 2. 0.04 เวเบอร 3. 3

0.02 เวเบอร 4. 30.04 เวเบอร

15.2.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

2(แนว En) อนภำคไฟฟำบวกจำกอวกำศเคลอนทลงหำผวโลกในแนวดงบรเวณเสนสตรศนย ของโลก ซงมสนำมแมเหลกโลกขนำนกบผวโลก โปรตอนจะเบนไปทำงทศใด

1. ทศเหนอ 2. ทศตะวนตก 3. ทศใต 4. ทศตะวนออก

3. เมอประจลบวงดวย v ในสนำมแมเหลกสม ำเสมอ ประจนนวงเปนวงกลมกำรเคลอนทดงรปใดเปนรปทถกตอง ( x แสดงทศทำงของ B เขำตงฉำกกบกระดำษ )

1. 2.

3. 4.

X X X

X X X

X X X

B X X X

X X X

X X X

B v

v

B

v

B

v


35

4. อนภำคอเลกตรอน ( ประจ –1.6 x 10–19 คลอมบ ) ถกยงอยำงตงฉำก กบ สนำมแมเหลกทม ควำมเขม 10 เทสลำ ดวยควำมเรว 3 x 107 เมตร/วนำท ในทศทำง ( +x ) ดงรป ขนำด และทศทำงของแรงเนองจำกสนำมแม

เหลกเปนตำมขอใด 1. 4.8 x 10–11 นวตน , ทศ ( +Y )

2. 4.8 x 10–11 นวตน , ทศ ( –Y ) 3. 4.8 x 10–12 นวตน , ทศ ( +Y )

4. 4.8 x 10–12 นวตน , ทศ ( –Y )

5. อเลกตรอนทมควำมเรว 1 x 107 เมตร/วนำท ในทศตงฉำกกบสนำมแมเหลกขนำด 10–4 เทสลำ จะมแรงกระท ำเทำใดในหนวยนวตน 1. 1.6 x 10–12 2. 1.6 x 10–16 3. 3.2 x 10–12 4. 3.2 x 10–16

6. จำกขอทผำนมำ ถำสนำมแมเหลกนนสม ำเสมอ อเลกตรอนจะวงโคงดวยรศมควำมโคงก เมตร 1. 2.812 2. 0.2812 3. 5.625 4. 0.5625

7(แนว มช) ยงอเลกตรอนดวยควำมเรว 5.0 x 107 เมตร/วนำท เขำไปในทศตงฉำกกบ B จะม แรงกระท ำตออเลกตรอนดวยขนำดเทำไร ใน หนวยของนวตน

1. 2.8 x 10–14 2. 0.7 x 10–10 3 1.0 x 102 4. 1.8 x 105

8(แนว มช) จำกขอทผำนมำอเลกตรอนจะมกำรเคลอนทอยำงไร 1. หยดนงกบทเนองจำกแรงโนมถวง

2. เคลอนทเปนรปพำรำโบลำ 3. เคลอนทเปนวงกลมในทศตำมเขมนำฬกำ 4. เคลอนทเปนวงกลมในทศทวนเขมนำฬกำ



B

เปนสนามแมเหลกมทศพงตงฉากลงไปในกระดาษมขนาด 3.5 x 10–3 เทสลา

v

B

สนามแมเหลกมทศพงเขากระดาษ

e Y

x x x

x x x

X x x x


36

9(แนว มช) จำกขอทผำนมำรศมควำมโคงของกำรเคลอนทของอเลกตรอนมคำกเมตร 1. 8.31 x 10–55 2. 3.94 x 10–22 3. 2.78 x 10–10 4. 8.13 x 10–2

10. โปรตอนตวหนงเขำมำในสนำมแมเหลกขนำด 1.5 เทสลำ ดวยควำมเรว 2 x 107 เมตร/-วนำท โปรตอนเปนอนภำคมประจไฟฟำ 1.6 x 10–19 คลอมบ มมวล 1.67 x 10–27 กโลกรม จงค ำนวณหำรศมวงโคจรกำรเคลอนทของโปรตอน เมอโปรตอนเคลอนทตงฉำกกบสนำมแมเหลก

1. 3.48 cm 2. 6.96 cm 3. 13.9 cm 4. 20.88 cm

11. อนภำคโปรตอนในรงสคอสมกพงเขำหำโลกในทศทำงตงฉำกกบเสนแรงของสนำมแม เหลกโลกดวยควำมเรว 2.4 x 108 เมตร/วนำท หลงจำกเกดกำรเบยงเบนโดยสนำมแมเหลก โลกแลว ปรำกฏวำอนภำคโปรตอนเคลอนทเปนวงกลมรอบโลกโดยมรศมของวงโคจร 8.35 x 103 กโลเมตร ควำมเขมขนของสนำมแมเหลกโลก ณ ต ำแหนงของวงโคจรมคำก เทสลำ ก ำหนดใหมวลของอนภำคโปรตอนเทำกบ 1.67 x 10–27 กโลกรม มประจเทำกบ 1.6 x 10–19 คลอมบ 1. 2 x 10–7 2. 3 x 10–7 3. 2 x 10–10 4. 3 x 10–10

12. อนภำคดวเทอรอนเคลอนทดวยควำมเรว 9.6 x 106 เมตรตอวนำท ในทศทำงทตงฉำกกบสนำมแมเหลกทมขนำด 0.4 เทสลำ ท ำใหอนภำคดวเทอรอนเคลอนทเปนวงกลมรศม 0.5 เมตร อตรำสวนระหวำงประจตอมวลของอนภำคดวเทอรอนจะมคำกคลอมบตอกโลกรม

1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107

13. อเลกตรอนหนงวงเปนวงกลมรศม 1.2 เซนตเมตร ตงฉำกกบสนำมแมเหลกสม ำเสมอดวย ควำมเรว 106 เมตร/วนำท อยำกทรำบวำจ ำนวนฟลกซแมเหลกภำยในวงโคจรของ อเลกตรอนมคำกเวเบอร 1. 4.7 x 10–2 2. 4.7 x 10–4 3. 2.14 x 10–5 4. 2.14 x 10–7


37

14. อเลกตรอนเคลอนทดวยควำมเรว 100 เมตร/วนำท เขำไปในสนำมแมเหลกซงมคำ 0.1 เทสลำ ในแนวตงฉำกกบสนำมแมเหลกนน กนเวลำกวนำททศทำงของกำรเคลอนทจงจะ เบนไปจำกเดม 60o ก ำหนดใหอเลกตรอน 1 ตวมมวล = 9.1 x 10–31 กโลกรม และม ประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ 1. 5.0 x 10–11 2. 6.0 x 10–11 3. 7.0 x 10–8 4. 8.0 x 10–9 15. ในเครองเรงอนภำคบำงแบบอนภำคจะถกท ำใหวงเปนวงกลม โดยใชสนำมแมเหลกทม

ทศทำงตงฉำกกบแนวทอนภำควง ถำสนำมแมเหลกสม ำเสมอขนำด B เทสลำ และอนภำค มมวล m ประจ q เวลำทอนภำควงแตละรอบจะตองเปนกวนำท

1. mBq2 2. qB

m2 3. qBB3 4. m

qB2

16. อนภำคหนงวงท ำมม 90o กบสนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอควำมเขม 2 x 10–4 เทสลำ ถำอตรำสวนของประจตอมวลของอนภำคนมคำเทำกบ 4.4 x 1010 คลอมบตอกโลกรม ควำมถของกำรเคลอนทเปนวงกลมของอนภำคนมคำกเมกะเฮรตซ

17. จงหำขนำดของสนำมแมเหลก B ทจะท ำใหอเลกตรอนเคลอนทเปนวงกลมในระนำบตง ฉำกกบสนำมแมเหลกดวยควำมถ 4.8 x 108 รอบ/วนำท 1. 1.71 x 10–2 2. 3.42 x 10–2 3. 1.71 x 10–3 4. 3.42 x 10–3

18. อเลกตรอนทจด A ดงรป มควำมเรว(Vo) 107 เมตร/วนำท จงหำขนำดของสนำมแม เหลกในหนวยเทสลำ ทท ำใหอเลกตรอน เคลอนทจำก A ไป B

1. 1.14 x 10–3 2. 2.94 x 10–3 3. 4.41 x 10–3 4. 5.88 x 10–3

19. จำกขอทผำนมำ จงหำเวลำทใชในกำรเคลอนทจำก A ไป B 1. 1.57 x 10–6 วนำท 2. 3.14 x 10–6 วนำท 3. 1.57 x 10–8 วนำท 4. 3.14 x 10–8 วนำท

x x x x x x x x x x x x x x x x x

Vo

A 10 cm

B e


38

15.2 กระแสไฟฟาท าใหเกดสนามแมเหลก

20(แนว มช) ถำมกระแสไหลในลวดตวน ำเสนตรงดงรป จะมอะไรเกด ขนกบอนภำคอเลกตรอน ก. และ ข. ซงก ำลงเคลอนทขนำนกบเสนลวดนดวยอตรำเรว v

1. อเลกตรอน ก. และ ข. เคลอนทเขำหำลวดตวน ำ 2. อเลกตรอน ก. และ ข. เคลอนทออกจำกลวดตวน ำ 3. อเลกตรอน ก. เคลอนทเขำหำลวดตวน ำ และอเลกตรอน ข. เคลอนทออกหำงลวด 4. อเลกตรอน ก. เคลอนทออกหำงลวดตวน ำ และอเลกตรอน ข. เคลอนทเขำหำลวด

15.3 แรงกระท าตอลวดตวน าทมกระแสไฟฟาไหลผานและอยในสนามแมเหลก

21. ลวดเสนหนงยำว 5.0 เซนตเมตร มกระแสไฟฟำ ไหล 4 แอมแปร วำงอยในสนำมแมเหลกขนำดสม ำ เสมอ 10–3 เทสลำ โดยลวดเอยงท ำมม 30o กบ สนำมแมเหลกดงรป จงหำขนำดของแรงแมเหลก ทกระท ำตอลวดเสนนในหนวยนวตน 1. 1 x 10–2 2. 2 x 10–2 3. 1 x 10–4 2. 2 x 10–4

22(แนว มช ) ลวดเสนหนงยำว 10 เมตร มกระแสไหลผำน 1 แอมแปร วำงอยใน สนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอ 10–3 เทสลำ โดยลวดท ำมมฉำกกบสนำมแมเหลกขนำด ของแรงทกระท ำ ตอลวดเปนกนวตน

23. ลวดเสนหนงยำว 5 เมตร มกระแสไหลผำน 4 แอมแปร วำงอยสนำมแมเหลกขนำด สม ำเสมอ 10–3 เทสลำ โดยลวดท ำมมฉำกกบสนำมแมเหลก ขนำดของแรงทกระท ำตอ ลวดเปนกนวตน

24. ในกำรทดลองวดสนำมแมเหลกทศนยกลำงของขดลวดโซเลนอยด โดยกำรวดแรงทกระท ำ ตอลวดทมกระแสไฟฟำถำสวนของลวดทตงฉำกกบสนำมยำว 15 มลลเมตร มแรงกระท ำ 12 x 10–3 นวตน เมอมกระแสไฟฟำผำน 4.0 แอมแปร สนำมแมเหลกมคำเทำใดในหนวย เทสลำ 1. 0.2 2. 0.3 3. 0.5 4. 1.2

V V

ข

I

ก

30o B

i


39

25. ในวงจรดงรปมกระแสไฟฟำไหลผำนคงท 5 แอมแปร และสนำมแมเหลกมคำคงท 0.2 เทสลำ จงหำควำมเรง

ของเสนลวด AB เมอลวดมมวล 50 กรม 1. 0.5 m/s2 2. 1.0 m/s2 3. 1.5 m/s2 4. 2.0 m/s2

26. จำกขอทผำนมำ ถำตอนแรกเสนลวดอยนงๆ จงหำวำเมอเวลำ 0.4 วนำท ลวด AB ม ควำมเรวเทำใด 1. 0.2 m/s 2. 0.4 m/s 3. 0.8 m/s 4. 1.0 m/s 27. ลวดตวน ำยำว 0.2 เมตร มวล 0.06 กโลกรม วำงอยบนโตะรำบเกลยงมสนำมแมเหลก

สม ำเสมอ B ขนำด 0.08 เทสลำ มทศพงขนตำมแนวดง เมอใหกระแสไฟฟำจ ำนวนหนง แกลวด พบวำลวดเคลอนทจำกหยดนงไปเปนระยะ 1.6 เมตร ในเวลำ 2 วนำท กระแส ไฟฟำทใหแกลวดมคำกแอมแปร

28. แทงตวน ำยำว 10 เซนตเมตร มวล 0.05 กโลกรม มกระแสไฟฟำผำน 25 แอมแปร เมอ น ำไปไวบรเวณทมสนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอ ปรำกฏวำแทงตวน ำนสำมำรถลอยนงอย ในสนำมแมเหลก จงหำขนำดของสนำมแมเหลกและเขยนรปประกอบ ( ไมคดน ำหนกของสำยไฟทตอกบแทงตวน ำ ก ำหนดคำ g = 10 เมตร/วนำท2 ) 1. 0.2 เทสลำ 2. 0.6 เทสลำ 3. 0.8 เทสลำ 4. 1.0 เทสลำ

15.4 แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทขนานกนและมกระแสไฟฟาไหลผาน

15.5 แรงกระท าตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

29. ขดลวดตวน ำรปวงกลมรศม 0.2 เมตร แขวนขดลวดดวยเชอกในแนวดง โดยใหระนำบของขดลวดท ำมม 30o กบทศตะวนออกถำขดลวดมจ ำนวนรอบ 400 รอบ มกระแสไฟฟำไหลผำนขดลวด 7 แอมแปร สนำมแมเหลกโลกตำมแนวรำบ ณ ต ำแหนงทแขวนขดลวดมควำมเขมเทำกบ 0.5 เทสลำ โมเมนตของแรงคควบทเกดขนมคำกนวตนเมตร

1. 76.5 2. 88.0 3. 125.7 4. 140.0

5 cm


A

B


40

30. ขดลวดวงกลมมจ ำนวน 100 รอบ รศมเฉลยเทำกบ 0.1 เมตร วำงอยในบรเวณทมสนำม แมเหลก 2 เทสลำ โดยระนำบของขดลวดท ำมม 60 องศำ กบสนำมแมเหลก เมอผำน กระแสไฟฟำเขำไปในขดลวดท ำใหเกดโมเมนตของแรงคควบ 22.44 นวตน.เมตร กระแส ไฟฟำมคำกแอมแปร

31. ขดลวดตวน ำรปสเหลยมจตรสยำวดำนละ 2.0 เซนตเมตร ซงมจ ำนวนทงหมด 300 รอบ มกระแสไฟฟำไหลผำน 10 มลลแอมแปร ขดลวดนอยในสนำมแมเหลกภำยนอกคำคงท 5 x 10–2 เทสลำ ระนำบของขดลวดท ำมม 0o กบทศของสนำมแมเหลกภำยนอก ในขณะท ขดลวดนหมนอยในสนำมแมเหลก จงหำขนำดของโมเมนตของแรงคควบสงสดทเกดขน 1. 0 2. 6 x 10–5 N.m 3. 8 x 10–5 N.m 4. 9 x 10–5 N.m

32. AA , BB , CC , DD แสดงต ำแหนงตำงๆ ของระนำบของขดลวดซงมกระแสไฟฟำจ ำนวน หนงผำนต ำแหนงใดของขดลวด จงจะมโมเมนต ของแรงคควบมำกทสด 1. DD 2. CC 3. BB 4. AA

15.6 มอเตอรไฟฟากระแสตรง

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวน าและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า

33(แนว มช) แทงแมเหลกเคลอนทเขำหำหรอออกจำกขดลวดตวน ำท ำใหมกระแสเหนยวน ำเกด ขน ในขดลวด อยำกทรำบวำรปใดถกตอง 1. 2.

3. 4.

i N S

v

i N S

v

i S N

v

i S N

v


41

34(แนว มช) เมอมกำรเปลยนแปลงสนำมแมเหลก B จะท ำใหเกดกระแสเหนยวน ำใน ขดลวด ถำ B ชทศเดยวกบ B แสดงวำสนำมแมเหลกเพมขน และถำ B ชทศตรง ขำมกบ B แสดงวำสนำมแมเหลกลดลง จงเลอกขอทถก

1. 2.

3. 4.

15.8 เครองก าเนดไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร 15.8.1 เครองก าเนดไฟฟา 15.8.2 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร

35. แบตเตอรขนำด 12 โวลต มควำมตำนทำนภำยใน 1 โอหม ตอเขำกบมอเตอรกระแสตรง ซงมควำม ตำนทำนของขดลวดของมอเตอรเทำกบ 1 โอหม ในขณะทมอเตอรหมนสำมำรถ วดกระแสไฟฟำ 2 แอมแปร แรงเคลอนไฟฟำตำนกลบมอเตอรมคำกโวลต 36. มอเตอรไฟฟำเครองหนงมควำมตำนทำนของขดลวด 0.5 โอหม ส ำหรบใชกบแรงเคลอน

ไฟฟำ 12 โวลต ขณะท ำงำนวดกระแสไฟฟำทผำนมอเตอรได 8.0 แอมแปร แรงเคลอน ไฟฟำตำนกลบของมอเตอรจะมคำกโวลต

15.9 หมอแปลงไฟฟา

37. หมอแปลงไฟฟำซงใชไฟฟำ 220 โวลต มขดลวดปฐมภม 150 รอบ ถำตองกำรใหหมอ แปลงนสำมำรถจำยไฟฟำได 1100 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจ ำนวนรอบกรอบ 1. 500 2. 750 3. 1500 4. 3000

B B

I

B B

I

B

B I

B

B I


42

38. หมอแปลงไฟลงจำก 10000 โวลต เปน 220 โวลต เกดก ำลงในขดลวดทตยภม 5.4 กโลวตต หมอแปลงมประสทธภำพรอยละ 90 กระแสไฟฟำทผำนขดลวดปฐมภมมคำก แอมแปร 1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.5

39. หมอแปลงเครองหนง มจ ำนวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจ ำนวนรอบของขดลวดทตยภม เปน 1 : 10 ถำมกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยในขดลวดทตยภมเทำกบ 5 แอมแปร และ 200 โวลตตำมล ำดบ จงหำกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยในขดลวดปฐมภม 1. 25 A , 10 V 2. 25 A , 20 V

3. 50 A , 10 V 4. 50 A , 20 V

40(แนว En) หมอแปลงอดมคตตวหนงม จ ำนวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน 1000 รอบ และจ ำนวนรอบของขด ลวดทตยภมเปน 500 รอบ เมอน ำ มำใชในวงจรดงรป ขนำดของฟวส ทใชตองมคำอยำงนอยทสดเทำไร 1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A

15.10 ไฟฟากระแสสลบ 15.10.1 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ

41. จำกกรำฟทก ำหนดให แสดงควำมสมพนธระหวำงกระแสไฟฟำกบเวลำ จงหำคำควำมถ และคำยงผลของกระแสไฟฟำ 1. 50 Hz , 10 A

2. 50 Hz , 10 2 A 3. 50 Hz ,

210 A

4. 100 Hz , 10 A

ฟวส

1000 หมอหงขาว 100 V 700 W

รอบ 500 รอบ

I (A)

t(s) 0.01 0.02

10

–10


43

15.10.2 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ

42. เมอตอตวเกบประจอนมคำควำมตำนทำนเชงควำมจ 1000 เขำกบวงจรไฟฟำกระแส สลบ ปรำกฏวำเกดควำมตำงศกยครอมตวเกบประจ 3 โวลต จงหำปรมำณกระแสไฟฟำ

ทไหลผำนตวเกบประจนน 1. 1 mA 2. 2 mA 3. 3 mA 4. 4 mA

43. ทควำมถกเฮรตซตวเกบประจทมคำควำมจ 5 มลลฟำรด จงจะมคำควำมตำนทำนตวเกบ ประจ 22

7 โอหม 1. 50 2. 100 3. 150 4. 150

44. เมอตอตวเกบประจอนมคำควำมตำนทำนเชงควำมจ 2 กโลโอหม เขำกบวงจรไฟฟำ กระแสสลบ ปรำกฏวำเกดควำมตำงศกยครอมตวเกบประจ 5 โวลต จงหำปรมำณ กระแสไฟฟำทไหล ผำนตวเกบประจนน 1. 2.5 A 2. 2.5 mA 3. 5.0 A 4. 5.0 mA

45. ควำมตำงศกยครอมตวเกบประจมคำกโวลต จงจะท ำใหเกดกระแสไฟฟำ 6.28 มลลแอม- แปร ในวงจรตวเกบประจทมควำมจ 0.5 ไมโครฟำรด เมอควำมถของกระแสไฟฟำเปน 1 กโลเฮรตซ 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

46. ตวเหนยวน ำ 0.07 เฮนร ตอเปนวงจรกบแหลงก ำเนดไฟฟำควำมตำงศกย 220 V 50 Hz จะเกดกระแสไฟฟำไหลในวงจรเทำไร 1. 5.0 A 2. 5.0 mA 3. 10.0 A 4. 10.0 mA

47(แนว มช) วงจรกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ทมตวตานทาน ตออนกรมกบตวเหนยวน า วดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1 แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวน า 22 โวลต คาความเหนยวน าจะเปน 1. 14.4 ไมโครเฮนร 2. 0.7 เฮนร 3. 200 เฮนร 4. 2.2 เฮนร 48. วงจรกระแสไฟฟำสลบ มกระแส i เปน i = 10 sin 1000 t แอมแปร วดควำมตำงศกย ระหวำงปลำยของตวเหนยวน ำได 2

100 โวลต จงหำคำควำมเหนยวน ำของตวเหนยวน ำ

ในหนวยเฮนร


44

49. ขดลวดเหนยวน ำตวหนงมคำควำมตำนทำนเชงเหนยวน ำ 120 โอหม ทควำมถ 200 เฮรตซ เมอน ำขดลวดนไปตอกบไฟฟำกระแสสลบ 240 V , 60 Hz จะเกดกระแสไฟฟำ ไหลผำนขดลวดเหนยวน ำนกแอมแปร

50. ตวเหนยวน ำมรแอกแทนซเชงเหนยวน ำ 60 โอหม ทควำมถ 60 เฮรตซ ถำน ำตวเหนยว นไปตอกบแหลงจำยไฟฟำกระแสสลบควำมถ 50 เฮรตซ ซงท ำใหได Irms เปน 3 แอม- แปร ควำมตำงศกย Vrms ครอมตวเหนยวน ำเปนเทำไร 1. 150 V 2. 212 V 3. 220 V 4. 255 V

51. แหลงก ำเนดกระแสสลบไฟฟำในวงจรดงรปม อตรำเรวเชงมม () 107 เรเดยน/วนำท ถำตว เหนยวน ำมควำมเหนยวน ำ 100 ไมโครเฮนร จงหำคำควำมจในหนวยพโกฟำรด ของตวเกบ ประจทท ำใหควำมตำนทำนเชงควำมจของตว เกบประจ และควำมตำนทำนเชงควำมเหนยวน ำมคำเทำกน 1. 10 F 2. 100 F 3. 10 pF 4. 100 pF

52. จำกวงจรในรป ถำเปลยน C ไปเปนตวเหนยวน ำ L กระแส rms ในวงจรจะเปลยนไป จำกเดมเทำใด

1. LLC21

20V

ωω

2. CLC21

20V

ωω

3.

LC21L

0Vωω

4.

LC21C

0Vωω

~ Vo sin t C


45

15.10.3 ก าลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

53. จำกแผนภำพเฟเซอรกระแสไฟฟำและควำม ตำงศกยของวงจรไฟฟำกระแสสลบเปนดงรป ก ำลงเฉลย P ของวงจรนมคำกวตต 1. 540 2. 720 3. 1080 4. 1440

54. ขดลวดเหนยวน ำ 0.01 เฮนร และตวตำนทำน 10 โอหม ตออนกรมกบแหลงก ำเนดไฟฟำ กระแสสลบ กระแสไฟฟำของวงจร( i ) มคำดงสมกำร i = 5 sin ( 1000 t ) แอมแปร จง

หำก ำลงเฉลยของวงจร 1. 50 W 2. 75 W 3. 125 W 4. 150 W

55. มอเตอรไฟฟำกระแสสลบตวหนง ใชงำนทควำมถ 50 เฮรตซ วดคำแรงดน กระแสและ ก ำลงไฟฟำทขวของมอเตอรได 220 โวลต 10 แอมแปร และ 1100 วตต ตำมล ำดบ จง หำเวกเตอรของแรงดนและกระแสไฟฟำ

1. 2.

3. 4.

30o Vm = 220 2 A

Im = 10 2 V

30o

Vm = 220 2 V

Im = 10 2 A

60o Vm = 220 2 V

Im = 10 2 A

60o

Vm = 220 2 V

Im = 10 2 A

53o I = 60 แอมแปร

V = 30 โวลต


46

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 2. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบ 1.4 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 3. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบ 0.01 23. ตอบ 0.02 24. ตอบขอ 1. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบ 3 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบ 7.14 31. ตอบขอ 2. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 1. 35. ตอบ 8.00 36. ตอบ 8.00 37. ตอบขอ 2. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 3. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบขอ 2. 45. ตอบขอ 2. 46. ตอบขอ 3. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบ 0.01 49. ตอบ 6.7 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 1. 53. ตอบขอ 3. 54. ตอบขอ 3. 55. ตอบขอ 2.

13.1ตอน) ในปร มาณท เท าก น ท าให ประจ ไฟฟ...

Documents

Transcript of 13.1ตอน) ในปร มาณท เท าก น ท าให ประจ ไฟฟ...