1

ไฟฟา – แมเหล็ก 1

ปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กทําไมเข็มทิศจึงวางตัวในแนวทิศเหนือ-ใต้เสมอนักวิทยาศาสตร์รู้ได้อย่างไรว่า ในอดีต ขั้วแม่เหล็กโลกมีการกลบัขั้วทําไมจึงเกิดปรากฏการณ์แสงเหนือ-แสงใต้ บริเวณขั้วโลกเหนือและขั้วโลกใต้

2Red and green auroras, Norway

3

แมเหล็กคืออะไร?

ชาวกรีก พบวา แรแมกนีไทต (magnetite) สามารถดูดเหล็กไดวัตถุที่ดดูเหล็กได เรียกวา แมเหล็ก (magnets)วัตถุที่แมเหล็กออกแรงกระทํา เรียกวา สารแมเหล็ก (magnetic substance) เชน เหล็ก นิกเกิล และโคบอลต

Magnetite from the Kola Peninsula, Russia

4

ขั้วแมเหล็ก (magnetic pole)

คําถาม ตําแหนงไหนเรียกวา ขั้วแมเหล็กคําตอบ บริเวณที่มีผงเหล็กอยูหนาแนน เรียกวา ขั้วแมเหล็ก

จากการทดสอบแทงแมเหล็กดวยผงเหล็ก

5

ขั้วแมเหล็ก (ตอ)คําถาม จะรูไดอยางไรวาขั้วไหนเปนขั้วแมเหล็กเหนือ/ใตคําตอบ จากการแขวนแทงแมเหล็กในแนวระดับ ---> แทงแมเหล็กจะวางตัวในแนวเหนือ – ใตเสมอ

- ขั้วที่ชี้ไปทางทิศเหนือ เรียก ขั้วเหนือ (north pole, N)- ขั้วที่ชี้ไปทางทิศใต เรียก ขั้วใต (south pole, S)

6

ขั้วแมเหล็ก (ตอ)คําถาม จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อนําแทงแมเหล็ก 2 อัน มาใกลกัน

คําตอบ ขั้วชนิดเดยีวกันจะผลักกัน ขั้วตางกันจะดดูกัน

7

แมเหล็ก (ตอ)

คําถาม จะเกิดอะไรขึ้น ถาตัดแทงแมเหล็กออกเปน 2 สวน

8

สนามแมเหล็ก (Magnetic field)โรยผงเหล็กบนกระดาษที่วางบนแทงแมเหล็ก เมื่อวางขั้วแมเหล็กในลักษณะตางๆ สังเกตและอภิปรายผลบริเวณที่มีแรงกระทําตอสารแมเหล็ก เรียกวา สนามแมเหล็กแนวการเรียงตวัของผงเหล็ก เรียกวา เสนสนามแมเหล็ก (magnetic field line)

9

สนามแมเหล็ก (ตอ)สนามแมเหล็กในธรรมชาติ มีลักษณะเปน 3 มิติ

10

สนามแมเหล็ก (ตอ)สนามแมเหล็กมีทิศจากขั้วเหนือไปยังขั้วใตของแทงแมเหล็ก

จําลองสนามของแทงแมเหล็ก

11

สนามแมเหล็ก (ตอ)ความหนาแนนของเสนสนามแมเหล็กบอกขนาดของสนามแมเหล็ก

เสนสนามแมเหล็กหนาแนนมาก ---> สนามแมเหล็กมีคามากบริเวณที่ไมมีเสนสนามแมเหล็กผาน ---> สนามแมเหล็กเปนศูนย “จุดสะเทิน” (neutral point)

12

สนามแมเหล็กโลกคําถาม เรารูไดอยางไรวาโลกมีสนามแมเหล็ก

13

ประโยชนของสนามแมเหล็กโลกสรางเข็มทิศ (compass) เพื่อใชบอกทิศทางการดํารงชีวิตของสัตวบางชนิด เชน นก และเตาทะเลปองกันอันตรายจากลมสุริยะ (solar wind) ---> แสงเหนือ (aurora borealis) แสงใต (aurora australis)

aurora borealis

aurora australis

14

ฟลักซแมเหลก็ (magnetic flux)เสนสนามแมเหล็กที่ผานพื้นที่ในแนวตั้งฉาก เรียกวา ฟลักซแมเหล็ก (Φ)

AB Φ

=

B มีหนวย Wb/m2 หรือ tesla, T) Φ เปนขนาดฟลักซแมเหล็กที่ผานพื้นที่ มีหนวยเวเบอร (Weber, Wb) A เปนพื้นที่ที่ตั้งฉากกับฟลักซแมเหล็ก มีหนวยตารางเมตร

ขนาดของสนามแมเหล็ก หรือ ความหนาแนนฟลักซแมเหล็ก (magnetic flux density) คือ อัตราสวนระหวางฟลักซแมเหล็กตอพื้นที่ตัง้ฉากกับสนามหนึ่งตารางหนวย

15

ฟลักซแมเหลก็ (ตอ)สนามแมเหล็กจากแหลงตางๆ 1 Tesla = 104 Gauss

16

ตัวอยางที่ 1พลักซแมเหล็กขนาด 2x10-4 Wb พุงผานพื้นที่ 10 cm2 ซึ่งวางตั้งฉากกับฟลักซแมเหล็ก จงหาความหนาแนนฟลักซแมเหล็ก (0.2 T)

17

ฟลักซแมเหลก็ (ตอ)

θcos. BAABB ==Φvv

18

ตัวอยางที่ 2Loop รูปสี่เหลี่ยมผืนผา กวาง a ยาว b วางไวในสนามแมเหล็กที่ขึ้นกับตําแหนงตามแกน x ดังรูป, โดยที่ขนาด B = B0/x จงหาฟลักซแมเหล็กทั้งหมดที่ผาน loop นี้

C ∞, ΦB = 0

19

กฎของเกาสสําหรับแมเหล็กฟลักซแมเหล็กสุทธิที่ผานพื้นที่ผิวปดมีคาเปนศูนยเสมอ

ไมมีขั้วแมเหล็กขั้วเดียว แตมีประจุเดีย่ว

20

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟาในสนามแมเหล็ก

คําถาม จะเกิดอะไรขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่เขาไปในสนามแมเหล็ก

X ทิศพุงเขา • ทิศพุงออก

จําลองการเคลื่อนทีข่องประจุในสนามแมเหล็ก

21

แรงแมเหล็กแรงแมเหล็กมีความสัมพันธกับปริมาณตางๆ ดังนี้

BvqFBvvv

×=

22

ความถี่ไซโคลตรอน

ω = ความถี่ไซโคลตรอน

23

ตัวอยางที่ 3อิเล็กตรอนตวัหนึ่งเคลื่อนทีด่วยความเร็วคงตวั 1.6 x 107 m/s ในทิศจากซายไปขวา เขาไปในสนามแมเหล็กสม่ําเสมอขนาด 9.1 x 10-3 T และสนามมีทิศตั้งฉากเขาหากระดาษ จงหาขนาดและทิศของแรงแมเหล็กที่กระทําตออิเล็กตรอน (2.3 x 10-14 N, ทิศลง)

24

แรงแมเหล็ก (ตอ)

คําถาม ทิศของความเร็วและทิศของสนามแมเหล็กมีผลตอแรงทีก่ระทําตออนุภาคหรือไม อยางไร

θsinqvBFB =

จําลองการเคลื่อนทีข่องประจุในสนามแมเหล็ก (ทํามุมกับสนามแมเหล็ก) 1, 2

25

ตัวอยางที่ 4อิเล็กตรอนในหลอดภาพของทวีีเคลื่อนที่ในแนวแกน x ดวยความเร็ว 8.0x106 m/s ดังรูป รอบๆ คอของหลอดภาพมีขดลวดทีส่รางสนามแมเหล็กมีขนาด 0.025 T ในทิศทํามุมกับแกน x บนระนาบ xyจงคํานวณหาแรงแมเหล็กที่กระทํากับอิเล็กตรอน (-2.8x10-14 N k)^

26

ตัวอยางที่ 5โปรตอนตัวหนึ่ง เคลื่อนที่ดวยความเร็ว 105 m/s เขาไปในสนามแมเหล็กขนาด 0.03 T ในทิศตั้งฉากกับสนามแมเหล็ก 1) จงหารัศมีความโคงของการเคลื่อนที่ (3.5 cm)2) ถาทิศของความเร็วทาํมุม 300 กับทิศของสนามแมเหล็ก จงหาวาเมื่อประจุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ จะอยูหางจากตาํแหนงเดมิเปนระยะเทาไร(0.19m)

27

ตัวอยางที่ 6ในการทดลองหนึ่งใชสนามแมเหล็กสม่ําเสมอ เรงใหอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งดวยความตางศักย 350 V ทําใหอิเล็กตรอนวิ่งเปนทางโคงรัศมี 7.5 cm ถาสนามแมเหล็กตั้งฉากกับลําอิเล็กตรอน1) จงหาขนาดของสนามแมเหล็กนี้ (8.4x10-4 T)2) อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ดวยอัตราเร็วเชิงมุมเทาใด (1.5x108 rad/s)

28

การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแมเหล็กไมสม่ําเสมอ

29

แรงลอเรนซ (Lorentz force)BvqEqFvvvv

×+=

30

แมสสเปกโตรมิเตอร (mass spectrometer)เปนเครื่องมือจาํแนกมวลอะตอมของธาตุตางๆ

Bqvrmv ′=

2

vrBqm′

=

rEBqBm

′=

31

ชุดทดลองของทอมสัน

32

สนามแมเหล็กของลวดตัวนําตรงคําถาม ถาใหกระแสไฟฟาผานลวดตัวนําตรง แลววางเข็มทิศรอบลวดตัวนํานั้น เข็มทิศจะมีการเรียงตวัอยางไร

simulation

+

-

33

สนามแมเหล็กของลวดตัวนําตรง (ตอ)เมื่อใหกระแสไฟฟาผานลวดตัวนําตรง จะเกิดสนามแมเหล็กรอบลวดตวันําทิศของสนามแมเหล็กหาไดจากกฎมือขวา

Hans Christian Oersted (พ.ศ. 2320-2394) นักฟสิกสชาวเดนมารก พบความสัมพันธระหวางกระแสไฟฟากับสนามแมเหล็ก

34

สนามแมเหล็กของลวดตัวนํารูปวงกลมถาผานกระแสไฟฟาไปในลวดตัวนําที่ดัดเปนวงกลม จะเกิดสนามแมเหล็กรอบๆ ลวดตัวนํานั้นทิศของสนามแมเหล็กหาไดจากกฎมือขวา โดยการกําลวดตวันําแตละสวน

35

สนามแมเหล็กของโซเลนอยดลวดตัวนําที่มีฉนวนหุม นํามาขดเปนวงกลมหลายๆ วง เรียงซอนกันเปนรูปทรงกระบอก เรียกวา โซเลนอยด (solenoid)คําถาม ถาใหกระแสไฟฟาผานโซเลนอยด จะเกิดสนามแมเหล็กหรือไม อยางไร

36

สนามแมเหล็กของโซเลนอยด (ตอ)คําถาม ถาตองการใหสนามแมเหล็กของโซเลนอยดมีคาเพิ่มขึ้น จะตองทําอยางไร

คําตอบ เพิ่มกระแสไฟฟาและจํานวนรอบของขดลวด

37

แมเหล็กไฟฟาอยางงายถาใสแทงเหล็กออนไวที่แกนกลางของโซเลนอยด เมื่อกระแสไฟฟาผาน โซเลนอยด แทงเหล็กออนจะกลายเปน แมเหล็กไฟฟา (electromagnet)ถา I และ N เพิ่มขึ้น สนามแมเหล็กของแมเหล็กไฟฟาจะเพิ่มขึ้นเมื่อไมมีกระแสไฟฟา แทงเหล็กออนจะหมดสภาพแมเหล็กทันที

38

แมเหล็กไฟฟาอยางงาย (ตอ)ตัวอยางการนําหลักการแมเหล็กไฟฟาไปใชประโยชน

39

สนามแมเหล็กของทอรอยดลวดตัวนําที่มีฉนวนหุม นํามาขดเปนวงกลมหลายๆ รอบเรียงกันเปนรูปทรงกระบอกแลวขดเปนวงกลม เรียกวา ทอรอยด (toroid)

ก. สนามแมเหล็กภายในทอรอยด ข. เครื่องปฏิกรณนิวเคลียรฟวชันโทคามัค

40

กฎของบิโอต-ซาวารต (Biot-Savart law)

41

ตัวอยางที่ 7เสนลวดตรง มีกระแสไฟฟา I ไหลผานในแนวแกน x ดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของสนามแมเหล็กที่จดุ P เนื่องจากกระแสไฟฟานี้

42

กฎของแอมแปร (Ampere’s law)

Andre-Marie Ampere (1775-1836) นักฟสิกสชาวฝรั่งเศส คนพบความสมัพันธระหวางกระแสไฟฟาและสนามแมเหล็ก

43

กฎของแอมแปร (ตอ)คําถาม จงลําดับคาของ จากนอยไปหามาก∫ ⋅ sB rr

d (b, d, a, c)

44

ตัวอยางที่ 8ลวดทองแดงยาวตรง มีรัศมี R มีกระแสไฟฟาไหลผานสม่ําเสมอ I ดังรูป จงคํานวณหาสนามแมเหล็ก ที่ตําแหนง r ≥ R และ r < R

45

ตัวอยางที่ 9จงหาขนาดของสนามแมเหล็กจากโซเลนอยด

คําถาม ถาใหกระแสไฟฟาไหลในลวดตัวนําที่วางอยูในสนามแมเหล็ก จะเกิดอะไรขึ้นกับลวดตัวนํา

จากการทดลองพบวาsimulation

47

แรงกระทําตอลวดตัวนําที่มีกระแสไฟฟาผานและอยูในสนามแมเหล็ก

48

แรงกระทําตอลวดตัวนําที่มีกระแสไฟฟาผานและอยูในสนามแมเหล็กที่สม่ําเสมอ (ตอ)

49

ตัวอยางที่ 10ลวดตัวนํายาว 15 cm มวล 0.04 kg วางตั้งฉากกับสนามแมเหล็กสม่ําเสมอ 2 T ถามีกระแสไฟฟา 10 A ผานลวดแลวทําใหลวดเคลื่อนที่ในแนวราบ จงหาความเรงของลวดตวันํา (75 m/s2)

50

ตัวอยางที่ 11ลวดตัวนําดัดเปนครึ่งวงกลม วงปด มีรัศมี R มีกระแสไฟฟาผาน I ลวดวางในระนาบ xy และมีสนามแมเหล็กในทิศ +y ดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของแรงกระทําตอสวนเสนตรงของลวดและสวนโคงของลวด

y

x O Pz 1

2

51

ตัวอยางที่ 12เสนลวด AB 4 เสน มีระยะกระจัด 10 cm เทากัน มีกระแสไฟฟาไหลจาก A ไป B วางอยูในสนามแมเหล็กที่มีขนาดเทากัน ดังรูป จงลําดับขนาดของแรงที่กระทําตอเสนลวดทัง้ 4 เสน จากมากไปหานอย (a > (b=c) > d)

คําถาม ถาลวดตัวนําที่มีกระแสไฟฟาผานสองเสนวางขนานกันและใกลกัน จะเกิดอะไรขึ้นกับลวดทั้งสองเสนนี้

สนามแมเหล็กจากลวดตัวนําตรง ที่มีกระแสไฟฟาผาน

แรงกระทําตอลวดตวันําที่มีกระแสไฟฟาผานและอยูในสนามแมเหล็ก

53

แรงระหวางลวดตัวนําสองเสนที่วางขนานกันและมีกระแสไฟฟาผาน

กระแสไฟฟาไหลทิศเดียวกัน ลวดทั้งสองจะดดูกัน

กระแสไฟฟาไหลทิศตรงกันขาม ลวดทั้งสองจะผลักกัน

54

แรงระหวางลวดตัวนําสองเสนที่วางขนานกันและมีกระแสไฟฟาผาน (ตอ)

กระแสไฟฟา 1 แอมแปร คือ กระแสไฟฟาที่ไหลในลวดตัวนําเสนตรงเล็ก ยาวอยูหางกัน 1 เมตร ทําใหเกิดแรงกระทําตอลวดแตละเสน เทากับ 2x10-7 นิวตันตอความยาว 1 เมตร ในสุญญากาศ

55

ตัวอยางที่ 13ลวดยาวและขนานกัน 2 เสน อยูหางกัน 10 cm ในอากาศ มีกระแสไฟฟา 4 A และ 6 A ผานลวดแตละเสน ตามลําดับ จงหาแรงระหวางลวดทัง้สองตอความยาว (48x10-6 N/m)

คําถาม ถานําขดลวดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทีม่ีกระแสไฟฟาผานวางในสนามแมเหล็ก จะเกิดแรงกระทําตอขดลวดนี้หรือไม อยางไร

b) Bottom view

หรือ โมเมนตของแรงคูควบ = แรงคูควบ x ระยะทางตั้งฉากระหวางแนวแรงทัง้สองIabBFbM ==

a) Overhead view

แกนหมุน

57

แรงกระทําตอขดลวดที่มีกระแสไฟฟาไหลผานและอยูในสนามแมเหล็ก

คําถาม ถาระนาบของขดลวดทํามุมกับทิศของสนามแมเหล็ก จะสงผลตอการหมุนของขดลวดอยางไร

58

แรงกระทําตอขดลวดที่มีกระแสไฟฟาไหลผานและอยูในสนามแมเหล็ก (ตอ)

59

แรงกระทําตอขดลวดที่มีกระแสไฟฟาไหลผานและอยูในสนามแมเหล็ก (ตอ)

เมื่อ A คือ เวกเตอรพื้นที่

B คือ สนามแมเหล็ก มีขนาดสม่ําเสมอ

I คือ กระแสไฟฟา

µ คือ โมเมนตแมเหล็ก (magnetic moment) = I A

กรณี ลวดมีจํานวน N รอบ

60

ตัวอยางที่ 14จงลําดับขนาดของทอรกที่กระทําตอขดลวดรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ดังรูปจากมากไปหานอย โดยแตละขดมีกระแสไฟฟาผานเทากัน (c > b > a)

61

ตัวอยางที่ 15ลวดรูปสี่เหลี่ยมผืนผา มีพื้นที่ 50 ตารางเมตร อยูในสนามแมเหล็กสม่ําเสมอ 0.2 เทสลา มีกระแสไฟฟาผาน 5 แอมแปร ระนาบของขดลวดวางทํามุม 37 องศากับทิศของสนามแมเหล็ก จงหาขนาดของทอรกที่กระทําตอขดลวด (40 N.m)

62

ตัวอยางที่ 16ขดลวดรูปสี่เหลี่ยมผืนผา มีพื้นที่ 5.40 x 8.50 cm พันลวดจํานวน 25 รอบ และมีกระแสไฟฟาผาน 15.0 mA วางในสนามแมเหล็ก 0.350 T โดยทีร่ะนาบของขดลวดขนานกับทิศของสนามแมเหล็ก 1) จงหาขนาดของโมเมนตแมเหล็ก (1.72x10-3 A.m2)2) จงหาขนาดของทอรกทีก่ระทําตอขดลวด (6.02x10-4 N.m)

63

การเกิดสนามแมเหล็กคําถาม อะไรเปนสาเหตุที่ทําใหเกิดสนามแมเหล็ก

สนามแมเหล็กเกิดจากการโคจรของอเิล็กตรอนรอบนิวเคลียส

64

การเกิดสนามแมเหล็ก (ตอ) สนามแมเหล็กเกิดจากการหมุนรอบตวัเองของอเิล็กตรอน เรียกวาอิเล็กตรอนสปน (electron spin)

65

การแสดงความเปนแมเหล็ก

คําถาม ทําไมสารที่ไมใชแมเหล็กจึงไมแสดงอํานาจแมเหล็กคําตอบ สนามแมเหล็กที่เกิดจากอเิล็กตรอนแตละตวัจะหักลางกนัหมดไป

คําถาม ทําไม เหล็ก นิกเกิล โคบอลต จึงสามารถแสดงอาํนาจแมเหล็กไดคําตอบ มีอิเล็กตรอนสปนในทิศทางใดทางหนึ่งมากกวาในอีกทางหนึ่ง

66

การแสดงความเปนแมเหล็ก (ตอ)

คําถาม ทําไม บริเวณขั้วแมเหล็กจงึมีความเขมของสนามแมเหล็กสูงคําตอบ มีอิเล็กตรอนสปนที่หมุนไปในทิศทางเดียวกันมาก

67

การแสดงความเปนแมเหล็ก (ตอ)

คําถาม ทําไมขั้วแมเหล็กชนิดเดยีวกัน ผลักกัน และขั้วแมเหล็กตางชนิดกัน ดึงดูดกัน

68

การแสดงความเปนแมเหล็ก (ตอ)

คําถาม ทําไมแมเหล็กจึงดูดเหล็กได

69

สารแมเหล็กสารแมเหล็กเฟอรโร (ferromagnetic) ไดแก เหล็ก นิกเกิล โคบอลต- อะตอมของสารแมเหล็กมีการจัดเรียงตวัทําใหเกิดโมเมนตแมเหล็ก

ในทิศทางเดียวกัน - ความเปนแมเหล็กไมแปรผันตรงกับสนามแมเหล็กภายนอก- เมื่ออุณหภูมิสูงกวา Tcurie สารแมเหล็กเฟอรโรจะกลายเปนสารแมเหล็ก

พารา

70

สารแมเหล็ก (ตอ)สารแมเหล็กพารา (paramagnetic) ไดแก ออกซิเจน อะลูมิเนียม แพลทินัม- อะตอมของสารแมเหล็กมีการจัดเรียงตวัทําใหเกิดโมเมนตแมเหล็ก ในทิศทางเดียวกันกับสนามแมเหล็กภายนอก- ความเปนแมเหล็กแปรผันตรงกับสนามแมเหล็กภายนอก และแปรผกผันกับอุณหภูมิ

“ Curie’s law ”

71

สารแมเหล็ก (ตอ)สารแมเหล็กไดอา (Diamagnetic) ไดแก บิทมัส สังกะสี เงินสารแมเหล็กที่ตอตานสนามแมเหล็กภายนอก ทําใหแมเหล็กออกแรงผลัก