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原子核物理学

第５講　原子核の振動と回転

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参考文献

「原子核の理論」 市村宗武，坂田文彦，松柳研一 著 岩波講座　現代の物理学９ 岩波書店　２００１

“The Nuclear Many-Body Problem Peter Ring and Peter Schuck Texts and Monographs in Physics Springer Verlag, 1980

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変形パラメータ 原子核の中心から表面までの距離を次のように表す

原子核を非圧縮性流体と考えると，定数項（　　　　）は変形による体積の変化を補正する（体積を一定に保つ）

　　　　　の項は系の並進を表すので，原子核の重心が動かないように定める

一般に，低い次数の変形が特徴的に現れる　　　　　　⇒　次ページ

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低い次数の変形

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表面振動 球形な平衡状態のまわりの振動 　　　　を振動運動の変数と考え，時間の関数とする 古典的 Hamiltonian

量子化した Hamiltonian

生成・消滅演算子は Boson の交換関係を満たす

　⇒　調和振動

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２つの調和振動の例調和振動であるので，励起エネルギーは等間隔

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座標系 空間固定座標系

物体固定座標系

座標変換Euler 角をもちいる

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四重極集団運動 集団座標 四重極変形の主軸に一致するように「物体固定座標系」をとる

主軸系

独立な自由度は２新しい変数を導入

５個の集団座標

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　と等価

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β-γ 平面での表示と変形

　　　　　　　　　　　　　　　を考えれば十分

　　　それ以外の領域は，主軸の取り方を変えればよい

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　　　　　　　　　　　　　　　ポテンシャル

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軸対称変形した原子核の回転

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振動から回転への遷移