ストレンジネスが拓くエキゾチックな原子核の世界

ストレンジネスが拓くエキゾチックな原子核の世界

KEK 理論センター　土手昭伸

１コマ目：　広がりゆく原子核の世界

２コマ目：　Ｋ中間子原子核　　　　　　　　～ Exotic system with strangeness? ～

３コマ目：　Ｋ中間子原子核　　　　　　　　～　最近の研究状況　～

４コマ目：　重陽子を数値的に解く！　　　　　　　　　…構造計算の基本が詰まっている

三者若手夏の学校2010. 8. 9-10 @ 木島平、長野県

広がりゆく原子核の世界

第 1 コマ

• 原子核の基礎知識、安定核• 不安定核• ハイパー核• ハイパー核研究の現状（実験）• まとめ

原子核＝陽子・中性子からなる有限量子多体系

安定核…約３００種

中性子数　Ｎ

陽子

数　

Ｚ

20

12620

82208Pb

40Ca



中性子数　Ｎ

陽子

数　

Ｚ

20

12620

82208Pb

40Ca

原子核の基本的な性質

二つの飽和性

密度の飽和性：　どんな原子核でも密度は一定　 … 通常核密度 (Normal density) ρ0 = 0.17fm-3

束縛エネルギーの飽和性：　 Z>20 の核で　 B / A 8 MeV≒

魔法数 (Magic number)

特定の陽子・中性子数を持つ原子核が特別に安定　　　　２，８，２０，２８，５０，８２，１２６，…



中性子数　Ｎ

陽子

数　

Ｚ

20

12620

82208Pb

40Ca


二つの飽和性





核力の性質に起因　 1. 斥力芯　 2. 交換力　 3. テンソル力（ Tensor suppression ）



中性子数　Ｎ

陽子

数　

Ｚ

20

12620

82208Pb

40Ca


二つの飽和性






Mayer and Jensen による「強い LS 力を持つ Shell model 」（ 1949 ）



中性子数　Ｎ

陽子

数　

Ｚ

20

12620

82208Pb

40Ca


二つの飽和性






Mayer and Jensen による「強い LS 力を持つ Shell model 」（ 1949 ）

平均一体場が形成され、その中で陽子・中性子が様々な配位を取る。

シェルモデル的描像

だがしかし、そう単純じゃない原子核

１ 6O

[keV]

この状態は正パリティつまり、

１２Ｃ４Ｈｅ１２Ｃ４Ｈｅ＋

だとすれば、同様の負パリティ状態もあるんじゃないの？

１２Ｃ４Ｈｅ１２Ｃ４Ｈｅー

実際、このレベルがこれに対応。

１２Ｃ＋４Ｈｅ

H. Horiuchi and K. Ikeda, Prog. Theor. Phys. 40, 277(1968)

軽い原子核におけるクラスター構造

内部に同じクラスター構造をもち、パリティが異なる状態の対を Parity Doublet と言う。

他にも 20Ne の 4He+16O が有名。

Second 0+

シェルモデルではなかなか書けない

だがしかし、そう単純じゃない原子核

軽い原子核におけるクラスター構造 “Ikeda’s diagram” K. Ikeda, Prog. Theor. Phys. (1968)

• ４ｎ核では α （４Ｈｅ）クラスターが基本単位• 「閾値則」系のエネルギーがそのクラスター群に分解する閾値近くで、そのようなクラスター構造が発現する。

基底状態はシェルモデルでよく記述される状態

励起するとクラスター構造が現れうる。

励起するとクラスター構造が現れうる。

何が言いたいかというと。。。

平均一体場の中でのparticle-hole 励起

シェル的状態

１２Ｃ

４Ｈｅ

クラスター的状態

個性を持ったサブユニット（＝クラスター， Cluster ）を持つ

長年研究され、よく分かったはずの安定核にすら

全く質の異なる状態が共存する !原子核は多彩な姿を見せる？


第 1 コマ




中性子数　Ｎ

陽子

数　

Ｚ

20

12620

82208Pb

40Ca

http://www.rarf.riken.go.jp/newcontents/contents/facility/RIBF.html

不安定核…約３０００種

Radioactive Isotope Beam Factory 　 @ 理研

不安定核（特に中性子過剰核）における新しい現象

• Halo 構造

I. Tanihata et al, Phys. Lett. B206, 592 (1998)

中性子数の変化に伴う原子核の平均二乗半径の変化

113 8Li

9 103 6 4 6Li , Be

114 7Be

Li isotope や Be isotope では、 11Li や 11Be で突如半径が大きくなる。

安定核73 4Li 2.33 fm

94 5Be 2.38 fm

113 8Li 3.12 fm

114 7Be 2.73 fm

中性子過剰核

114 7Be

11Li や 11Be の一つないし二つの中性子は非常に束縛エネルギーが小さい。

一つの中性子を取るに 500keV 必要。

113 8Li 二つの中性子を取るに 250keV 必要。

注）核子の平均束縛エネルギーは約８ＭｅＶ。

“ 束縛エネルギーの飽和性”が成り立ってない！


• Halo 構造

r

ハロー (Halo) 　…　“月の傘”

ハロー (Halo) 　…　“月の傘”

非常に浅い束縛のため、波動関数が遠方まで染み出しtail を引く。

“ 密度の飽和性”が成り立ってない！

Potential

Wave func. of the last neutron

中性子過剰核安定核S (P) state

S state には遠心力バリアーが立たない。（ P でも大丈夫か？）


• Halo 構造

• 魔法数の破れ (N=8, 20) 　そして新しい魔法数の発現 (N=16)

二つの飽和性を破る


• Halo 構造



11Be の異常パリティ問題114 7Be

1/ 21s

3/ 21p

1/ 21p

しかし現実は 1

2J

と、正パリティ。

単純に Shell model の通りに陽子や中性子を下の軌道からつめていくと

1

2J

基底状態は負パリティびはず。

最後の中性子が　　　　　に入るため。1/ 21p

5/ 21d1/ 22s


• Halo 構造



… 魔法数８を形成していた p-shell の中に上の sd-shell の軌道が混じりこみ、 shell 構造が変化してしまっている。

魔法数の破れ

114 7Be

1/ 21s

3/ 21p

1/ 21p

5/ 21d1/ 22s

何らかの機構で sd-shell 中の　　　　　軌道が

下の p-shell の中へ侵入

1

2J

1/ 22s

最後の中性子が　　　　に入るため。1/ 22s

1/ 22s


• Halo 構造



ＫＥＫ原子核研究会「現代の原子核物理　－多様化し進化する原子核の描像－」（‘０６．８．１－３）木村真明氏（筑波大）のトークより

sd シェル

pf シェル


• Halo 構造



安定核の常識はもはや通用しない！

• Di-neutron相関

• 新しいクラスター構造

などなど。。。


第 1 コマ


Expanding the nuclear world

http://www.rarf.riken.go.jp/newcontents/contents/facility/RIBF.html


安定核…約３００種不安定核…約３０００種Radioactive Isotope Beam Factory 　 @ 理研

安定核から離れる方向へ。安定核から離れる方向へ。

|N-Z| の大きな原子核|N-Z| の大きな原子核

アイソスピン方向へ原子核を拡張


Proton Z Neutron NNeutron

halo

Alphacondensation

New magic numberN=16

Di-neutron

correlation

Super heavy el.

278113

Strangeness S

Neutron N

Proton Z Neutron halo

Alphacondensation


Di-neutron

correlation

Super heavy el.

278113



Proton Z

Strangeness S

Super heavy el.

278113

Neutron NNeutron

halo

Alphacondensation


Di-neutron

correlation

p = uud, n=udd … 核子は up, down quark から成る。

次に重い strangeness quark を持つ粒子を原子核の中へ！

S = -1: Λ = uds, Σ+ = uus, Σ0 = uds, Σ- = dds S = -2: Ξ0 = uss, Ξ- = dss

Hyperon を通してストレンジネスを原子核の中に。 … ハイパー核 (Hypernuclei)

S = 0


Proton Z

Strangeness S

Super heavy el.

278113

Neutron NNeutron

halo

Alphacondensation


Di-neutron

correlation

p-shell Λ hypernuclei

s-shell Λ hypernuclei

Kaonic nuclei ?

S = -1

Λ hypernuclei: 39

Σ hypernuclei: 1

Super heavy el.

278113

S = 0

p-shell Λ hypernuclei

s-shell Λ hypernuclei

Kaonic nuclei ?

S = -1

6 10,He Be 12 ?Be

S = -2


Neutron N

Proton Z

Strangeness S

Neutron halo

Alphacondensation


Di-neutron

correlation

Λ hypernuclei: 39

Σ hypernuclei: 1

ΛΛ hypernuclei: 3

Ξ hypernuclei: 0

もう一度振り返っておきましょう。

核子陽子

ハイペロン

p 938 MeV1/2

中性子 n 940 MeV

uud

udd

Λラムダ uds 1116 MeV 0

シグマΣ+ uus

Σ0 uds

Σ- dds

グザイ Ξ0 uss

Ξ- dss

質量アイソスピン

1

1/2

ストレンジネス

0

-1

-1

-21315 MeV

1321 MeV

1189 MeV

1193 MeV

1197 MeVY

N

J-PARC ハドロンサロン（第一回）　武藤さん（千葉工大）の講演スライドよりKEK, 2010.06.17

Expanding the nuclear world to Strangeness S原子核にストレンジネス（ハイペロン）が加わることで何か「新しい状態」ができるか？

• Genuine hypernuclear stateハイペロン Λ は核子から Pauli block を受けないために実現する状態。核子の場合、 Pauli block で禁止される状態。

実験 : (KEK E336) O. Hasimoto and H. Tamura, Prog. Part. Nucl. Phys. 57, 564 (2006)

理論 : T. Motoba, H. Bando, K. Ikeda and T. Yamada, Prog. Theor. Phys. Suppl. 81, 42 (1985)

Genuine hyper nuclear stateΛ が対称軸と並行な p軌道　　　　　　…核子では禁止される。

9Be-analog stateΛ が対称軸に垂直な p軌道　　　　　　…核子でも可能。

(π+, K+)



例 : 9ΛBe 理論 : T. Motoba, H. Bando, K. Ikeda and T. Yamada, Prog. Theor. Phys. Suppl. 81, 42 (1985)

実験 : (KEK E336) O. Hasimoto and H. Tamura, Prog. Part. Nucl. Phys. 57, 564 (2006)

• Impurity effectハイペロン Λ が加わることで、原子核の性質（特にクラスター構造をもつ核のサイズ）が変化。

• Glue-like effectハイペロン Λ からの引力によって、クラスター構造を持つ原子核のサイズが変化。

例 : 20ΛNe

　　 21ΛNe

理論 : T. Sakuda and H. Bando, Prog. Theor. Phys. 78, 1317 (1987)

理論 : T. Yamada, K. Ikeda, H. Bando and T. Motoba, Prog. Theor. Phys. 71, 985 (1984)

例 : 7ΛLi

実験 : Tanida et al., PRL 86, 1982 (2001)理論 : T. Motoba, H. Bando, K. Ikeda, PTP 70, 189 (1983). E. Hiyama et al., PRC 59, 2351 (1999); NPA 684, 227 (2001).

6Li → 7ΛLi : 19±4% shrinkage by Λ

4He

pn

Λ

井阪氏（北大）の発表参照 ( 研究会 D, 20:10 ～ 20:30)

6Li7ΛLi

pn



例 : 9ΛBe


• Glue-like effectハイペロン Λ からの引力によって、クラスター構造を持つ原子核のサイズが変化。例 : 7

ΛLi

井阪氏（北大）の発表参照 ( 研究会 D, 20:10 ～ 20:30)

• Channel coupling核子と Δ （核子の励起状態）の質量差に比べ、ハイペロン間の質量差は小さい。

Mixing が生じやすい

S=0N

Δ

~300MeV

S=-1ΛN

ΣN~80MeV

S=-2ΛΛΞN

~30MeV



例 : 9ΛBe


• Glue-like effectハイペロン Λ からの引力によって、クラスター構造を持つ原子核のサイズが変化。例 : 7

ΛLi

井阪氏（北大）の発表参照 ( 研究会 D, 20:10 ～ 20:30)

• Channel coupling核子と Δ （核子の励起状態）の質量差に比べ、ハイペロン間の質量差は小さい。

Mixing が生じやすい

• Coherent ΛN-ΣN coupling Y. Akaishi, T. Harada, S. Shinmura and K. S. Myint, PRL 84 (2000) 3539

元の原子核が高いアイソスピンを持っているほど、効果は大きくなると考えられる。

中性子過剰核の安定化

• 中性子過剰ハイパー核


第 1 コマ


ハイパー核研究のややこしい点

… YY はもちろん、ＹＮ相互作用すら確立したものがない！　　　　　　 (散乱実験を行うのが困難なため )

通常原子核の場合ハイパー核の場合

Top-down approach

しっかり決まったＮＮ相互作用

２体系

３体系

４体系

多体系

Top-down and Bottom-up approach

完全には決まっていないＹＮ，ＹＹ相互作用

２体系

３体系

４体系

多体系

理論計算実験結果

YN / YY相互作用の現状

• ΛN interaction Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY

S = -1

(Original) H. Hotchi et al., Phys. Rev. C64, 044302 (2001)Quoted from O. Hasimoto and H. Tamura, Prog. Part. Nucl. Phys. 57, 564 (2006)


• ΛN interaction Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY

S = -1

O. Hasimoto and H. Tamura, Prog. Part. Nucl. Phys. 57, 564 (2006)

ハイペロン Λ の場合であっても、平均場が出来ている。Λ はその平均場の中を運動している。


• ΛN interaction

Attractive ΛN ～ 2/3 NN, V0Λ 30 MeV≒

Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY

S = -1 Λ が原子核中で感じる一体ポテンシャル（ Woods-Saxon型）の深さ


• ΛN interaction


Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY

p-shell Λ hypernuclei with Hyperball

S = -1

Ge detector で４ π覆って、ガンマ線を捕らえる。

O. Hasimoto and H. Tamura, Prog. Part. Nucl. Phys. 57, 564 (2006)

Λ が原子核中で感じる一体ポテンシャル（ Woods-Saxon型）の深さ

Hypernuclear γ-ray spectroscopy


• ΛN interaction


Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY


Small spin-spin, weak LS, tensor force

S = -1 Λ が原子核中で感じる一体ポテンシャル（ Woods-Saxon型）の深さ


• ΛN interaction



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY


• ΣN interaction … よく分かっていない ?

S = -1

4He (K-, π-) 4ΣHe

T. nagae et al., Phys. Rev. Lett. 80, 1605 (1998)



• ΛN interaction



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY



Strong spin-isospin dependence 　　　　　… 4

ΣHe のみ束縛 , BΣ= 4.4 MeV

S = -1

4He (K-, π-) 4ΣHe



• ΛN interaction



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY



Strong spin-ispspin dependence 　　　　　… 4


28Si (π-, K+) spectrum

S = -1

4He (K-, π-) 4ΣHe

P. K. Saha et al., Phys. Rev. C70, 044613 (2004)



• ΛN interaction



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY





28Si (π-, K+) spectrum 平均的には斥力 V0Σ -90 MeV≒

S = -1

4He (K-, π-) 4ΣHe



• ΛN interaction

12C(K-, K+)12ΞBe (?)



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY





平均的には斥力 V0Σ -90 MeV≒ 28Si (π-, K+) spectrum

• ΞN interaction … ほとんど分かっていない

S = -1

S = -2

4He (K-, π-) 4ΣHe

P. Khaustov et al., Phys. Rev. C61, 054603 (2000)T. Fukuda et al., Phys. Rev. C58, 1306 (1998)



• ΛN interaction

12C(K-, K+)12ΞBe (?)



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY







弱い引力？ V0Ξ = 14 MeV (?)

S = -1

S = -2

4He (K-, π-) 4ΣHe



• ΛN interaction

12C(K-, K+)12ΞBe (?)

6ΛΛHe Emulsion exp.

(Nagara event)



Experiment

89Y (π+, K+) 89ΛY







弱い引力？ V0Ξ = 14 MeV (?)

• ΛΛ interaction … ほとんど分かっていない

弱い引力 ΔBΛΛ 1 MeV ≒

S = -1

S = -2

4He (K-, π-) 4ΣHe

H. Takahashi et al., Phys. Rev. Lett. 87, 212502 (2001)


YN / YY相互作用の現状ΛN相互作用はかなり分かってきたが、その他は依然良く分かってないのが実情。。。

もちろん、理論サイドも研究を頑張っている。

OBEP に基づくもの

Nijmegen potential … HC, SC, NSC97, ESC04, ESC07, …

Juelich potential (←Bonn potential)

クォークの自由度から

Quark cluster model （岡さん、矢崎さん）

fss2 （藤原さんを始め、京都・新潟グループ）

最近、着目を集めているのは。。。

Lattice 計算で、 QCD から直接核力を求めてしまおう !

(初田さん、青木さん、石井さん、根村さん達を始めとする HAL-QCD collaboration)

Ξ0p potential calculated with Lattice QCD


第 1 コマ


ここまでのまとめ原子核の基本的な性質

密度の飽和性：　どんな原子核でも密度は一定　　　　　　　　　… 通常核密度 (Normal density) ρ0 = 0.17fm-3

束縛エネルギーの飽和性： B / A 8 MeV≒


シェル的構造とクラスター的構造

　　　　　…　安定核ですら異質な状態を持つ。

しかし不安定核になると破たん…

原子核はそう単純ではない。核子多体系は多様性を秘めている！

ここまでのまとめ不安定核　　＝　アイソスピン方向へ原子核の拡張ハイパー核　＝　ストレンジネス方向へ原子核の拡張

さらに面白い構造様式があるのでは？

• Genuine hypernuclear stateハイペロンは核子からの Pauli block を受けない。核子の入れない軌道に入れる。

• Impurity effect

• Glue-like effect

ハイペロンが加わることで元の原子核へ影響特にクラスター構造を持つ原子核に対して。

• Channel coupling

• Coherent ΛN-ΣN coupling

• 中性子過剰ハイパー核

N-Δ に比べ、 ΛN-ΣN (S=-1), ΛΛ-ΞN (S=-2) の質量さは小さい。Mixing が起きやすい。

大きなアイソスピンの原子核で ΛN-ΣN coupling が coherent に起きやすい。中性子過剰核の安定化

原子核を基底配位にしたまま、生じる ΛN-ΣN coupling

ここまでのまとめYN / YY 相互作用

散乱実験が難しいため、 NNほどは分かっていないが、理論と実験が協力して、徐々に分かってきている。

特に ΛN相互作用はよく分かってきた。

最近では Lattice 計算によって QCD から直接求められるようになってきた。

Hyperball による p-shell 核までの精密ガンマ線分光　　　　　　＋精密理論計算

ここまでのまとめYN / YY 相互作用

散乱実験が難しいため、 NNほどは分かっていないが、理論と実験が協力して、徐々に分かってきている。

特に ΛN相互作用はよく分かってきた。

最近では Lattice 計算によって QCD から直接求められるようになってきた。

Hyperball による p-shell 核までの精密ガンマ線分光　　　　　　＋精密理論計算

These topics will be investigated at J-PARC!!

(Japan Proton Accelerator Research Complex at Tokai)

中性子星内部には何らかの形でストレンジネスが出現しているはず！

Slide of Prof. J. Schaffer-Bielich (Frankfurt) talk in10th International Conference on Hypernuclear and Strange Particle Physics " Hyp X "September 14th - 18th, 2009, "RICOTTI" in Tokai, Ibaraki, Japan

高密度になってくると、なんらかの形でストレンジネスが出現する。

J-PARC ハドロンサロン（第一回）　武藤さん（千葉工大）の講演スライドよりKEK, 2010.06.17

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