第二章 财务管理的价值观念

投资决策中不可忽视的货币时间价值

1626 年 , 荷兰人花了 60 荷兰盾 , 约合 24 美元 , 从印地安人手里买下了曼哈顿岛 , 现代人一想 , 都会觉得非常便宜 . 我们作个假设 , 如果当时这 24 美元不是用来买曼哈顿岛 , 而是拿这笔钱去做投资 , 我们仅以每年 8% 的收益率( 复利 ) 来计算 , 到 381 年后的 2007年，这笔钱值多少？非常惊人！大约值50 万亿美元。拿 50 万亿美元，同样可以把曼哈顿岛买下来。

第一节 货币时间价值

重男轻女 火化 代沟 高考志愿的填报 两个老太太的故事

一、货币时间价值的概念

时间价值的含义

●表示方法：

绝对数（利息额）

相对数（利息率）

●定义：是指一定量的资金在周转过 程中由于时间因素而形成的差额价值。

第一节 货币时间价值

二、货币时间价值的计算

又称将来值 , 是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值 , 又称本利和 .

现值Present value

又称本金 , 是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值 .

终值Future value

单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。

复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。

（一）单利终值和现值的计算

F = P×(1+i×n)

P: 现值即第一年初的价值

F: 终值即第 n 年末的价值

I: 利率

N: 计息期数

P = F×1/(1+i×n)

单利终值

单利现值

案例导入

某人存款 1000 元 , 单利计息 , 利率 5%,2年后可一次取出多少元 ?

S=1000×(1+5%×2) =1100( 元 )

复利计息﹖

(1)(1) 定义：现在的一定金额按规定利率计算的定义：现在的一定金额按规定利率计算的若干期以后的价值。若干期以后的价值。

（二）复利 ( 一次性款项）终值和现值的计算

复

利

终

值

(2)(2) 公式：公式： S=P(1+i)S=P(1+i)nn

S=P (S/P,i,n)S=P (S/P,i,n)

复利终值系数，复利终值系数，记作：记作： (S/P,i,n)(S/P,i,n)

例例 .. 若年利率若年利率 6%,6%, 半年复利一次半年复利一次 ,, 现在存入现在存入 1010 万万元元 ,5,5 年后一次取出，能得到多少元年后一次取出，能得到多少元 ??

解：解：

S=P•(S/P,i,n)=100000×(S/P,6%/2,5×2)S=P•(S/P,i,n)=100000×(S/P,6%/2,5×2)

=100000×(S/P,3%,10)=100000×(S/P,3%,10)

=100000×1.3439=100000×1.3439

=134390(=134390( 元元 ))

(2)(2) 公式：公式： P=S(1+P=S(1+ii))-n-n

P=S(P/S,i,n)P=S(P/S,i,n)

复

利

现

值

复利现值系数，复利现值系数，记作：记作： (p/s,i,n)(p/s,i,n)

思考：两个系数的关系

(1)(1) 定义：未来的一定金额按规定利率计算定义：未来的一定金额按规定利率计算

的现在的价值。的现在的价值。

某人三年后需要资金某人三年后需要资金 3450034500 元，当银行利率为元，当银行利率为 5%5% 时，时，在复利的情况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？

1)P=F1)P=F （（ P/SP/S ，， ii ，， nn ）） =34500×=34500× （（ P/SP/S ，， 5%5% ，，33 ） ） =34500×0.8638=29801(=34500×0.8638=29801( 元元 ))

年金年金 :: 是指每间隔一个相同是指每间隔一个相同的时期便等额收付的系列款的时期便等额收付的系列款项。项。通常记作 通常记作 AA

年金的分类年金的分类 :: 普通年金、即付年金普通年金、即付年金 递延年金、永续年金递延年金、永续年金

（三）年金（系列款项）终值和现值的计算

年金的特点年金的特点 ::（（ 11 ）每期相隔时间相同）每期相隔时间相同（（ 22 ）每期收入或支出的金额相等 ）每期收入或支出的金额相等 (3)(3) 系列款项系列款项

1.1. 普通年金普通年金

概念：将每笔年终收付的款项计算到最后一笔概念：将每笔年终收付的款项计算到最后一笔收付款发生时的终值收付款发生时的终值 ,, 再计算它们的和再计算它们的和 ..

(1 ) 1niF A

i

(1 ) 1niF A

i

称为年金终值系数。称为年金终值系数。记作：记作： (S/A,(S/A,ii,n),n)

S=A (S/A,i,n)S=A (S/A,i,n)

概念 收支发生在收支发生在每期期末的每期期末的年金年金

普通年金终值

某人参加保险，每年投保金额为 2400 元，投保年限为 25 年，则在投保收益率为 8%的条件下，（ 1 ）如果每年年末支付保险金，25 年后可得到多少现金？（ 2 ）如果每年年初支付保险金， 25 年后可得到多少现金？

（ 1 ） S=A× （ S/A ， i,n ） =2400× （ S/

A,8%,25 ） =2400×73.106=175454.40（元）

（ 2 ） S=A×[ （ S/A ， i,n+1 ） -1] =2400×[ （ S/A ， 8% ， 25+1 ） -1] =2400× （ 79.954-1 ） =189489.60 （元）

例 :A国家的矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。英国和西班牙公司的投标书最具有竞争力。英国的投标书显示，该公司如取得开采权，从获得开采权的第 1 年开始，每年末向A 国政府交纳 10亿美元的开采费，直到 10年后开采结束。西班牙的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A 国政府 40亿美元，在 8 年后开采结束，再付给 60亿美元。如 A国政府要求的开矿年投资回报率达到 15%，问A 国政府应接受哪个政府的投标？

英国公司终值：　 S=A× （ S/A,15%,10） =10×20.304=203.04亿美元。

解解 ::

　西班牙公司的终值：　第 1 笔收款（ 40 亿美元）的终值　　　 =40× （ S/P,15%,10 ） =40×4.0456　　　 =161.824 亿美元　第 2 笔收款（ 60 亿美元）的终值　　　 =60× （ S/P,15%,2 ） =60×1.3225　　　 =79.35 亿美元　合计终值 =241.174 亿美元。

结论：接受西班

牙

结论：接受西班

牙

偿债基金系数偿债基金系数

(1 ) 1niF A

i

(1 ) 1niF A

i

1)1(

ni

iFA

1)1(

ni

iFA

年金终值系数的倒数称偿债基年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：金系数。记作： (A/S,(A/S,ii,n),n)

A=S/(S/A,i,n)A=S/(S/A,i,n)

例：某人打算在 5 年后还清 10000 元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，设 I=10% ，他每年需要存入银行多少元？

解： A=S×1/(S/A,10%,5)　　　　 =10000* 1/6.105 =1638 元。

概念：为了在每期期末取得相等金额的款项，概念：为了在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次性投入的资金。现在需要一次性投入的资金。

i

iAP

n

)1(1

i

iAP

n

)1(1

年金现值系年金现值系数记作数记作 (P/(P/

A,A,ii,n),n)附表四附表四

普通年金现值

案例导入

企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200 ， 000 元、 250 ， 000 元、 300 ，000 元、 280 ， 000 元、 260 ， 000元、在保证项目的投资收益率为 12% 的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？

P=200000× （ P/S ， 12% ， 1 ） +250000× （ P/S ， 12% ， 2 ） +300000× （ P/S ， 12% ， 3 ） +280000× （ P/S ， 12% ， 4 ） +260000× （ P/S ， 12% ， 5 ）=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118+280000×0.6355+260000×0.5674

=916884 （元）

前例计算现值前例计算现值

英国： P=10×(P/A,15%,10)=10*5.0188=50.188

西班牙： P=40+60*(P/S,15%,8)=40+60*0.3269=59.614

某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款2650026500 元，当利率为元，当利率为 5%5% 时，相当于现在一次付款时，相当于现在一次付款多少？多少？ (( 答案取整答案取整 ))

解：解：

P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757A,5%,6)=26500X5.0757

=134506 (=134506 ( 元元 ))

轿车的价格轿车的价格 =134506=134506 元元

课堂练习

投资回收额投资回收额 (( 资本回收额资本回收额 ))

i

iAP

n

)1(1

i

iAP

n

)1(1ni

iPA

)1(1 ni

iPA

)1(1

年金现值系数的倒数称年金现值系数的倒数称资本回收系数资本回收系数 (( 投资回收系数投资回收系数 )) 。。记作：记作： (A/P,(A/P,ii,n),n)

资本回收额资本回收额

A=P(A/P,I,n)A=P(A/P,I,n)

A=P/(P/A,I,n)A=P/(P/A,I,n)

例：一套住房 200000 元，首次支付20% 后，贷款 160000 元，若 10 年付清，贷款利率为 10% ，每年须支付多少元？

i

iAP

n

)1(1

i

iAP

n

)1(1 ni

iPA

)1(1 ni

iPA

)1(1

A=160000*1/(P/A,10%,10)

=160000*1/6.1446=26039 元；

若利率 =8% ，则 A=23844 元。

２２ .. 预付年预付年金金

概念 收支发生收支发生在每期期在每期期初的年金初的年金

概念：概念：是一定时期内是一定时期内每期期初等额收付款项收付款项的 的 复利终值之和。之和。预

付年金终值

00 11 22 33 4411 22 33 44

普通年金普通年金

预付年金预付年金

00 11 22 33 4411 22 33 44

普通年金普通年金

预付年金预付年金1.461.4644

1.331.3311

1.211.21 1.11.111

当当i=10%i=10%

系数系数 -1-1期数期数+1+1

11)1( 1

i

iAF

n

11)1( 1

i

iAF

n

公式公式

记作记作 [(F/[(F/A,A,ii,n+1)-1],n+1)-1]

例：某人想开一个餐馆，可现在必须一次性支付 50万元的特许经营费，如果分次支付，必须从开业那年起，每年年初支付 20万元，付 3 年。假设需要到银行贷款开业，若贷款年利率为 5%，问应该一次支付还是分次支付？

例：某人想开一个餐馆，可现在必须一次性支付 50万元的特许经营费，如果分次支付，必须从开业那年起，每年年初支付 20万元，付 3 年。假设需要到银行贷款开业，若贷款年利率为 5%，问应该一次支付还是分次支付？

如果分次支付，则其 3 年终值为： S=20× ［ (S/A,5%,3+1)-1 ］ = 20× ［ 4.3101-1］

=66.2025

如果一次支付，则其 3 年的终值 S=50×(S/P,5%,3)=50×1.1576=57.88 万元 相比之下，一次支付效果更好。

概念：概念：是每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。

00 11 22 33 4411 22 33 44

普通年金普通年金

预付年金预付年金11 0.900.90

990.820.8266

0.750.7511

当当i=10%i=10%

系数系数+1+1

期数期数 -1-1

预付年金现值

00 11 22 33 4411 22 33 44

普通年金普通年金

预付年金预付年金11 0.900.90

990.820.8266

0.750.7511

当当i=10%i=10%

系数系数+1+1

期数期数 -1-1

( 1)1 (1 )1

niP A

i

( 1)1 (1 )1

niP A

i

公式公式

记作记作[(P/A,[(P/A,ii,n-,n-

1)+1]1)+1]

如果分次支付，则： p=20× ［ (p/A,5%,3-1)+1］ = 20× ［ 1.8594+1］ =20+20 (p/A,5%,2) =20+20 (p/s,5%,1)+20 (p/s,5%,2) =57.188 万元 如果一次支付，则 p=50 万元 相比之下，一次支付效果更好。

前例计算现值

终值的计算：与普通年金终值的终值的计算：与普通年金终值的计算相似计算相似 ,, 与递延期的长短无与递延期的长短无关关 ..

３３ .. 递延年递延年金金

概念

指第一次收付款发生时间与第一期指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（假设为无关，而是隔若干期（假设为 mm 期，期，m≥1m≥1 ）后才开始发生的 系列等额）后才开始发生的 系列等额收付款项。收付款项。

递延年金终值

计算

i=10%i=10%

00 11 22 33 44 55

复利现值复利现值

两种计算方法两种计算方法

先算年金现值，再算复利现值先算年金现值，再算复利现值

年金现值系数相减年金现值系数相减

递延年金现值的计算方法有二：递延年金现值的计算方法有二：

i=10%i=10%

00 11 22 33 44 55

复利现值复利现值

ss

(n-s)(n-s)方法方法 11

P=A•(P/A,i,n-s)(P/s,i,s)P=A•(P/A,i,n-s)(P/s,i,s)

=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17=1000X2.4869X0.8264=2055.17(( 元元 ))

nn

i=10%i=10%

00 11 22 33 44 55

方法方法 22

nn 年年

ss 年年

P=A•[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]P=A•[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]

P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]

=1000X(3.7908-1.7355)=1000X(3.7908-1.7355)

=2055.30(=2055.30( 元元 ))

４４ .. 永续年永续年金金

现值概念：现值概念：

现值的计算：现值的计算：

概念 无限期连续等额收付款项的特种年金

永续年金现值

永续年金没有终值注

iAP1

i

AP1

ii

iLim

n

n

1)1(1

ii

iLim

n

n

1)1(1

例：归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在县中国银行支行。银行一年的定期存款利率为 2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？

其现值应为： 20000/2%=1000000 元。

下列表述中，错误的有（ ）。A. 复利终值系数和复利现值系数互为倒数

B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数

某项目从现在开始投资， 3 年内没有回报，从第 4 年开始每年末获利额为 A ，获利年限为 6 年，则该项目利润的现值为（　　）。

A ． A× （ P/A ， i， 6 ）×（ P/S ， i， 3 ） B ． A× （ S/A ， i， 6 ）×（ P/S ， i， 9 ）C ． A× （ P/A ， i， 9 ）－ A× （ P/A ， i， 3 ） D ． A× （ P/A ， i， 9 ）－ A× （ P/A ， i，2 ）

李某的小孩３年后要交一笔２５０００元的上学赞助费，若银行的存款利率为８％，李某现在应为此事项存入银行多少元？（ P/S ， 8% ， 3 ） = 0.7983 ； （ S/P ， 8% ， 3 ） =1.2597 ； （ P/A ， 8% ， 3 ） =2.5771 ；（ S/A ， 8%， 3 ） =3.2464 。

解： 25000× （ P/S ， 8% ， 3 ） = 25000×0.7983=19957.5 （元）

李红在 2012 年 8 月 30日将 5000 元人民币存入银行，目的是用于支付 5 年后儿子上学的赞助费 6500 元，假定利率为 6% ，李红存钱的目的能达到吗？

5 年后的这笔钱 =5000* （ S/P ， 6% ， 5 ） =5000*1.338=6690（元）大于 6500 元。

所以，李红存钱的目的能达到

第二节 风险价值分析

风险主要是指不能达到预期报酬的可能性风险主要是指不能达到预期报酬的可能性 ..

11 、风险就是结果的不确定性、风险就是结果的不确定性

22 、风险不仅能带来超出预期的损失、风险不仅能带来超出预期的损失 也可带来超出预期的收益 也可带来超出预期的收益

特定投资的风险大小是客观的特定投资的风险大小是客观的 ,, 你是否冒风你是否冒风险及冒多大风险是主观的险及冒多大风险是主观的 ..

风险主要是指不能达到预期报酬的可能性风险主要是指不能达到预期报酬的可能性 ..

11 、风险就是结果的不确定性、风险就是结果的不确定性

22 、风险不仅能带来超出预期的损失、风险不仅能带来超出预期的损失 也可带来超出预期的收益 也可带来超出预期的收益

特定投资的风险大小是客观的特定投资的风险大小是客观的 ,, 你是否冒风你是否冒风险及冒多大风险是主观的险及冒多大风险是主观的 ..

一、风险的概念及分类一、风险的概念及分类

风险的概念风险的概念

风险的类别风险的类别

个别理财主体个别理财主体(( 投资者投资者 ))

市场风险市场风险 (( 系统风险系统风险 ,, 不可分散风险不可分散风险 ))影响所有企业影响所有企业

企业特别风险企业特别风险 (( 非系统风险非系统风险 ,, 可分散风可分散风险险 ))个别企业特有事项个别企业特有事项

股市有风险股市有风险，，入市需谨慎入市需谨慎

企业本身企业本身

经营风险经营风险 (( 供产销供产销 ))

财务风险财务风险 (( 负债带来的风险负债带来的风险 ))

风险的类别风险的类别

投资报酬率

风险投资报酬率

无风险投资报酬率

二、风险报酬二、风险报酬

１ . 概率

2.2. 期望值的计算期望值的计算

3.3. 标准离差的计算标准离差的计算

<< 一一 >> 单项资产风险报酬的衡量单项资产风险报酬的衡量

某项目资料如下：某项目资料如下：例例 11

情况 收益 ( 万元 ) 概率好 300 0.3

中 200 0.4

差 100 0.3

XX(1)(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(( 万元万元 ))

n

iii PXX

1

2)(

n

iii PXX

1

2)(

)(46.77

3.0)200100(4.0)200200(3.0)200300( 222)1(

万元

)(46.77

3.0)200100(4.0)200200(3.0)200300( 222)1(

万元

标准差标准差

某项目资料如下：某项目资料如下：

例例 22

市场情况 利润 (万元 ) 概率好 600 0.3

中 300 0.5

差 0 0.2

XX(2)(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330( 万万元元 ))

)(210

2.0)3300(5.0)330300(3.0)330600( 222)2(

万元

)(210

2.0)3300(5.0)330300(3.0)330600( 222)2(

万元

是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值 差同期望值的比值 ..

Xq

X

q

标准差系数标准差系数

3873.0200

46.77)1( q 3873.0

200

46.77)1( q

6364.0330

210)2( q 6364.0330

210)2( q

风险小风险小

风险大风险大

4.4. 标准离差率标准离差率 (( 标准差系数标准差系数 ))

如果两个项目，预期收益的标准离差相如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目同，而期望值不同，则这两个项目 ( ( ))

A.A. 预期收益相同预期收益相同 B.B. 标准离差率相同标准离差率相同

C.C. 预期收益不同预期收益不同 D.D. 未来风险报酬相同未来风险报酬相同

练习练习

< 二 > 多项资产风险报酬的衡量

三 .风险与报酬的关系

四、应对风险的策略

　1　、风险规避　2　、风险降低　3　、风险转移　4　、风险承担

1 、一套住房 200000 元，首次支付 20% 后，贷款160000 元，若 10 年付清，贷款利率为 10% ，每还款多少元？月供多少元 ?所偿还的本息总额为多少？利息总额为多少？

2 、简述货币时间价值的概念；了解单利、复利的含义。3 、简述年金的概念及分类。4 、掌握按揭贷款买房的年供、月供、还款本息总额及利

息总额等指标的计算。5 、强化对风险的认识，如何理解“股市有风险、入市需谨慎”和“不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里”这两句话 。 、

复习思考题

作业： 1 、某人购买商品房，有三种付款方式。A ：每年年初支付购房款 80 ， 000 元，连续

支付 8 年。B ：从第三年开始，在每年的年末支付房款

132 ， 000 元，连续支付 5 年。C ：现在支付房款 100 ， 000 元，以后在每

年年末支付房款 90 ， 000 元，连续支付6 年。在市场资金收益率为 14% 的条件下，应该选择何种付款方式？

A 付款方式： P=80000×[ （ P/A ， 14% ， 8-1 ） +1] =80000×[ 4.2882 + 1 ] =423056 （元）B 付款方式：

P=132000×[ （ P/A ， 14% ， 7 ）—（ P/A ， 14% ，2 ） ]

=132000×[4.2882–1.6467] =348678 （元）C 付款方式：

P=100000+90000× （ P/A ， 14% ， 6 ） =100000 + 90000×3.888

=449983  （元） 应选择B 付款方式。

2 、某人采用分期付款方式购买一套房子，房款共计500000 元，首付 30% 后，剩余房款打算向银行按揭，假设贷款期限为 20 年，年利率为 6% 。要求计算：

1 ）每年的还款额（年供）； 2 ）每月的还款额（月供）； 3 ）所需偿还的本息总额； 4 ）所偿还的利息总额；（ P/S ， 6% ， 20 ） =0.3118 ；（ S/P ， 6% ， 20 ） =3.2071 ；（ S/A ， 6% ， 20 ） =36.786 ；（ P/A ， 6% ， 20 ） =11.4699 。

资料 (1) 利民公司 1995 年 1 月 1 日向沈阳信托投资公司融资租赁一台万能机床，双方在租赁协议中明确：租期截止到 2000 年 12 月 31日，年租金 5600 元，于每年末支付一次，沈阳信托投资公司要求的利息及手续费率通常为 5 ％。

资料 (2) 利民公司 1998 年 8 月拟在东北某大学设立一笔“助成奖学基金”。奖励计划为：每年特等奖 1 人，金额为 1 万元；一等奖 2 人，每人金额 5000 元；二等奖 3人，每人金额 3000 元；三等奖 4 人，每人金额 1000元。目前银行存款年利率为 4 ％，并预测短期内不会发生变动。

资料 (3) 利民公司 1993 年 1 月 1 日向工行沈阳分行借人一笔款项，银行贷款年利率为 6 ％，同时利民与沈阳分行约定：前三年不用还本付息，但从 1996 年 12 月 31日起 ~2000 年 12 月 31日止，每年末要偿还本息 2 万元。

要求： 1 ）根据资料 (1) 计算系列租金的现值和终

值 ? 如果年租金改按每年年初支付一次，再计算系列租金的现值和终值 ?

2 ）根据资料 (2) 分析利民公司为设此项奖学基金，应一次性存人银行多少钱 ?

3 ）根据资料 (3) 分析利民公司当初向工行沈阳分行借人多少本金 ? 至 2000 年 12 月31日共向工行沈阳分行偿还本息是多少 ?