VIIკლ.მათემატიკა.(ავტორები:ნ.ჯაფარიძე,მ.წილოსანი,ნ.წულაია.)

ისტორიული მიმოხილვა

გეომეტრიულმა აგებებმა უძველესი დროიდანმიიპყრო მათემატიკოსთა ყურადღება.

ბერძენი მათემატიკოსები 3000 წლის წინ იყენებდნენფარგალსა და სახაზავს აგების ამოცანებისშესასრულებლად

გეომეტრიაში აგების ამოცანებისშესასრულებლად გამოვიყენებთ ორ ხელსაწყოს:უდანაყოფო სახაზავს,რომელსაც მხოლოდ ერთიგვერდი აქვს და ფარგალს.

სახაზავით მხოლოდ წრფის (ნაწილის) გავლებაშეგვიძლია,კერძოდ მოცემულ ორ წერტილზე გამავლიწრფის.

ფარგლით შესაძლებელია შემოვხაზოთ ნებისმიერიწრეწირი,მოცემული ცენტრითა და მოცემულირადიუსით.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ვასრულებთ ასაგები ფიგურის მიახლოებით ნახაზს,რომელსაც საორიენტაციო ნახაზი ვუწოდოთ.ამის შემდეგ ვაკვირდებით დახაზულ ფიგურას,ყურადღებით შევისწავლით მის თითოეულ ელემენტს, კავშირს ერთმანეთისა და ასაგები ფიგურის სხვა ელემენტებს შორის.ამ გზით შესაძლებელია მოცემული ამოცანა სხვა,უკვე ცნობილი ამოცანების საშუალებით გადავწყვიტოთ.

აგემის ამ ნაწილს ანალიზი ეწოდება.

აგების ამოცანის ამოხსნა შედგება ოთხი ნაწილისაგან

უკვე ჩატარებული ანალიზის საფუძველზე ვიწყებთ

საძიებელი ფიგურის აგებას.

ვასაბუთებთ, რომ აგებული ფიგურა, სწორედ, საძიებელი ფიგურაა.

ამ ნაწილს დამტკიცება ეწოდება

ვიწყებთ ამოცანის გამოკვლევას. ეს იმას ნიშნავს, გავარკვიოთ,რა მონაცემებისთვის არსებობს ამოხსნა (ერთი ან რამდენიმე)ან რა შემთხვევაში არა აქვს ამოცანას ამოხსნა.

მარტივი ამოცანების დროს შეიძლება ანალიზი და გამოკვლევაგამოვტოვოთ და პირდაპირ დავიწყოთ აგება.

უმარტივესი აგებისამოცანები

ამოცანა 1მოცემულ a წრფეზე,მოცემული o წერტილიდანგადავდოთ მოცემული AB მონაკვეთის ტოლი მონაკვეთი

მოც:AB მონაკვეთიa წრფე, O a.

ავაგოთ:OM=AB.ა მ ო ხ ს ნ ა

ВА

a

M KO

დავამტკიცოთ,რომ OK = АВ, OM=AB.

ვეცადოთ,... ერთადშევასრულოთ!

დავამტკიცოთ,რომ ON = АВ, OM=AB.

О

მოც.მონაკვეთის ტოლი მონაკვეთის აგება

M N

А B

სიბრტყეზე ვიპოვოთ ისეთი წერტილი,რომელიც მდებარეობსკუთხის ბისექტრისაზე და კუთხის წვეროდან დაშორებულია

-ს ტოლი მანძილით. ВААВ

В

А

ამოცანა2

АВ

С

მოცემული კუთხის ტოლი კუთხის აგება.

მოც:< А.

О D

E

დავამტკიცოთ,რომ აგებული 0 კუთხე მოცემულიA კუთხის ტოლია.

ამოცანა 3

დავამტკიცოთ,რომ QP წრფე АВ მონაკვეთის შუა მართობია. .

Q

P

ВА О

მონაკვეთის შუამართობის აგება

დავამტკიცოთ,რომ Оწეტრილი АВ მონაკვეთის შუა წერტილია. .

Q

P

ВА О

მონაკვეთის შუაწერტილის აგება

Q

P

ВАМ

დავამტკიცოთ,რომ а РQ

М aმართობული წრფეების აგება,როდესაც

a

a

N

М

მართობული წრფეების აგება,როდესაც

დავამტკიცოთ,რომ а MN

М a

ავაგოთ სამკუთხედი სამი გვერდის საშუალებით

c

b

a

a

b

c

მომავალშეხვედრამდე!

ჩვენ გამოვიყენეთ:1.მათემატიკის სახელმძღვანელო მე-7კლ.

მ.ჯაფარიძე ,წილოსანი,ნ.წულაი2.ინტერნეტ რესურსები