วิชา คณิตศาสตร ม.ปลาย ตอนท่ี 17

เร-อง ฟงกชันเอกโพเนนเชียล และลอการิทึม 2

โดยพ่ีเอ วิเศษ ก่ีสุขพันธ สถาบันกวดวิชา We by the brain

EXPONENTIAL AND

LOGARITHMIC FUNCTION

7. กำหนดให A แทนเซตคำตอบของสมการ ผลบวกของสมาชิกในเซต A ท้ังหมดเทากับเทาใด

12655 142

45

)141( 2

2

2

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−+

−+

−−+ xx

xxxx

จาก −

−×

−−+

−+

22

142452

2

xxxx

12655 142

45

)141( 2

2

2

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−+

−+

−−+ xx

xxxx

สมบัติของ log 1

2

3

4

5

01log =a

1log =aanmmn aaa loglog)(log +=

nmnm

aaa logloglog −=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

ama bm

b loglog =

โดยท่ี m > 0 และ m ≠ 1

6

7

8

9

10

ma ma =log

am bb ma loglog =

baa

m

mb log

loglog =

ba

ab log

1log =

an

a bbn log1log =

8. Suppose that a, b and c are positive real numbers such that

Find

11,49,27 25log11log7log 1173 === cba2

112

72

3 )25(log)11(log)7(log cba ++

a log3 7 = 27, blog711 = 49, clog11 25 = 11

a(log3 7)2

= (a log3 7 )log3 7

b(log711)2

= (blog711)log711

a log3 7 = 27, blog711 = 49, clog11 25 = 11

c(log11 25)2

= (clog11 25 )log11 25

9. ถา x และ y เปนจำนวนจริงบวกท่ีสอดคลองกับสมการ 5(x-2A)2yA

= (16)64 เม-อ A = log y แลว คาของ x + y เทากับเทาใด log x

5(x-2A)2yA = (24)26

∴

และ A

x = 2A y = 28A

A

A=xy=

2log2log

loglog

8และ

10.  กำหนดใหสมการ จงหาผลบวกของคำตอบท้ังหมดของสมการ

1. 8 2. 16 3. 24 4. 25

( ) 2

21

32 )(log7

2log12log xxx

=+

(log2x)3 + 12log2x = 7(-log2x)

2

11. ขอใดคือผลบวกของคำตอบท้ังหมดของสมการ

1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=+ 2log

8log

22 3

3

33log

232log2log xx

log2x+2logx2 = 3