SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION

CREATED BY:SECOND GROUP

WIDI FATMAWATIRAHMAT ALIMUDDIN

SRI WAHYUNI LESTARIRETNO ANDINIGTYAS MULYA

NUR ANDREA WATI YUNI VERA

DEFINITION

Persamaan differensial terpisah merupakan

bentuk modifikasi persamaan differensial orde satu, dimana pada persamaan differensial

terpisah ini variabel-variabelnya dapat

dipisahkan.

GENERAL FORM OF SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION

General form of ordinary differential equation

We will obtain

Jika misalkan = f (x) dan = g (x), MAKA

f (x) dx + q (y) dy = 0 IS GENERAL FORM OF SEPARABLE DIFFERENTIAL

EQUATION

LANGKAH MENYELESAIKAN PD TERPISAH

Variabel dapat dipisahkan jika persamaan diferensialnya dapat dinyatakan dengan f(x)dx + g(y)dy = 0, dimana f(x) hanya memiliki

fungsi x, dan g(y) hanya memiliki fungsi y. Mereka dapat diintegralkan menjadi∫f(x)dx + ∫g(y)dy = c, dimana c merupakan konstanta. Berikut

adalah pengerjaan umumnya1. Hilangkan pecahan. Jika sebuah persamaan memiliki turunan, kalikan dengan diferensial dari variabel independennya.2. Kumpulkan semua bagian yang memiliki diferensial yang sama menjadi satu bagian.3. Integralkan setiap bagian secara terpisah.Sederhanakan operasi perhitungan, dengan menggabungkan bagian yang sama, merubah logaritma menjadi pangkat, dan menggunakan simbol yang paling sederhana untuk konstanta.

EXAMPLE:1. FIND THE SOLUTION OF

ANSWER:

DIKALIKAN

Sehingga mendapatkan dy +cos x dx = 0, kemudian di integralkan sehingga hasilnya:ln y + sin x = c

THE APLICATON SDE OF OUR DAILY LIFE

1. Untuk menghitung keradioaktifan suatu zat, : model peluruhan zat.

2. Menyusun model persamaan gerak benda.3. Untuk mengetahui laju pertumbuhan

penduduk setiap tahunnya.

THANKS FOR YOUR ATTENTIONHOPE, THE LITTLE MATTERY

FROM US CAN USEFULL YOUR YA!!