Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

8
SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION CREATED BY: SECOND GROUP WIDI FATMAWATI RAHMAT ALIMUDDIN SRI WAHYUNI LESTARI RETNO ANDINIGTYAS MULYA NUR ANDREA WATI YUNI VERA

description

mata kuliah PDB

Transcript of Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

Page 1: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION

CREATED BY:SECOND GROUP

WIDI FATMAWATIRAHMAT ALIMUDDIN

SRI WAHYUNI LESTARIRETNO ANDINIGTYAS MULYA

NUR ANDREA WATI YUNI VERA

Page 2: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

DEFINITION

Persamaan differensial terpisah merupakan

bentuk modifikasi persamaan differensial orde satu, dimana pada persamaan differensial

terpisah ini variabel-variabelnya dapat

dipisahkan.

Page 3: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

GENERAL FORM OF SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION

General form of ordinary differential equation

Page 4: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

We will obtain

Jika misalkan = f (x) dan = g (x), MAKA

f (x) dx + q (y) dy = 0 IS GENERAL FORM OF SEPARABLE DIFFERENTIAL

EQUATION

Page 5: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

LANGKAH MENYELESAIKAN PD TERPISAH

Variabel dapat dipisahkan jika persamaan diferensialnya dapat dinyatakan dengan f(x)dx + g(y)dy = 0, dimana f(x) hanya memiliki

fungsi x, dan g(y) hanya memiliki fungsi y. Mereka dapat diintegralkan menjadi∫f(x)dx + ∫g(y)dy = c, dimana c merupakan konstanta. Berikut

adalah pengerjaan umumnya1. Hilangkan pecahan. Jika sebuah persamaan memiliki turunan, kalikan dengan diferensial dari variabel independennya.2. Kumpulkan semua bagian yang memiliki diferensial yang sama menjadi satu bagian.3. Integralkan setiap bagian secara terpisah.Sederhanakan operasi perhitungan, dengan menggabungkan bagian yang sama, merubah logaritma menjadi pangkat, dan menggunakan simbol yang paling sederhana untuk konstanta.

Page 6: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

EXAMPLE:1. FIND THE SOLUTION OF

ANSWER:

DIKALIKAN

Sehingga mendapatkan dy +cos x dx = 0, kemudian di integralkan sehingga hasilnya:ln y + sin x = c

Page 7: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

THE APLICATON SDE OF OUR DAILY LIFE

1. Untuk menghitung keradioaktifan suatu zat, : model peluruhan zat.

2. Menyusun model persamaan gerak benda.3. Untuk mengetahui laju pertumbuhan

penduduk setiap tahunnya.

Page 8: Presentasi PERSAMAAN DIFFERENSIAL TERPISAH

THANKS FOR YOUR ATTENTIONHOPE, THE LITTLE MATTERY

FROM US CAN USEFULL YOUR YA!!