PENGOLAHAN CITRA DIGITALCITRA DIGITAL · TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN • Misal A dalah himpunan...

PENGOLAHAN CITRA DIGITALPENGOLAHAN CITRA DIGITALCITRA DIGITALCITRA DIGITALMateri 7O fMateri 7O fOperasi MorfologiM. Miftakul Amin, M. Eng.Operasi MorfologiM. Miftakul Amin, M. Eng.

JURUSAN TEKNIK KOMPUTERPOLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

TUJUANTUJUANTUJUANTUJUAN

Memberikan pemahaman kepada mahasiswa• Istilah morfologi

mengadopsi istilahyang ada dalambidang ilmu Biologi

Memberikan pemahaman kepada mahasiswamengenai kegunaan morphologi matematikadalam pengolahan citra, konsep dasarmorphology (himpunan dan operasi logika),

cabang ilmu biologiyang memelajaribentuk dan strukturhewan dan tumbuh-tumbuhan.M f l i b t j

p gy ( p p g )serta operasi-operasi dasar morphology padacitra biner (dilasi, erosi, opening, closing, dantransformasi hit-or-miss).

• Morfologi bertujuanmengubah strukturbentuk objek yang terkandung dalamcitra.

MANFAATMANFAATMANFAATMANFAAT

T l d d t• Memisahkan objek

yang salingberhimpitan.

• Memperoleh

Tulang daun dapatdianggap sebagai bagiandari daun

• Memperolehskeleton (rangka) sebuah objek.

• Memperolehstruktur bentukobjek.objek.

Daun-daunyang salingberimpitanberimpitandapatdipisahkan

KOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGI

El t kt• Operasi morfologi

melibatkan 2 larikpixel, yaitu citra danstructuring element

Elemen penstruktur

structuring element (elemenpenstruktur)

Operasi strel terhadap citra

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

Morphologi matematika adalah alat untuk

• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasi

Morphologi matematika adalah alat untukmengekstrak komponen citra yang bergunauntuk representasi dan deskripsi bentuk region,seperti boundaries, skeletons, dan convex hull.terhadap operasi

himpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman

pMorphologi juga digunakan untuk pra-pemrosesan dan paska-pemrosesan, sepertifiltering, thinning, dan pruning.

terhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

• Misal A dalah himpunan dalam Z2. Jika( ) d l h l d i A k

a=(a1,a2) adalah elemen dari A, makadituliskan a ∈ A.

• Jika a bukan elemen A, dituliskan a ∉A.• Himpunan dispesifikasikan dengan tandaterhadap operasi

Himpunan dispesifikasikan dengan tandakurung {.} yang didalamnya berisi elemen-elemen himpunan. Elemen himpunan adalahkoodinat piksel yang merepresentasikan objekatau fitur lain dalam citra.

atau fitur lain dalam citra.• Pada citra biner, himpunan adalah anggota

dari ruang integer Z2 2-D, dimana setiapelemen dari himpunan adalah tuple (vektor 2-D ) berupa koordinat (x y) dari titik hitamD ) berupa koordinat (x,y) dari titik hitam(atau putih, tergantung konvensi yangdigunakan) dalam citra.

• Citra digital gray-scale dinyatakan sebagaihimpunan yang komponen-komponennya

himpunan yang komponen-komponennyaberada dalam Z3. Dua komponen menyatakankoordinat piksel, dan komponen ketigamenyatakan tingkat keabuan.

• Jika tiap elemen dari himpunan A adalah jugaterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman

Jika tiap elemen dari himpunan A adalah jugaelemen dari himpunan B, maka A adalah subsetdari B, dan dituliskan A⊆B.

• Union himpunan A dan B, dinyatakan denganC=A∪B, adalah himpunan dari semua elemen

, panggota A, B, atau keduanya.

• Irisan A dan B, dinyatakan dengan D=A∩B,adalah himpunan dari semua elemen yangmerupakan anggota A dan B.

• Dua himpunan A dan B disebut disjoint ataumutually exclusive jika kedua himpunan tersebut

mutually exclusive jika kedua himpunan tersebuttidak memiliki elemen bersama. Dalam kasus ini,A∩B=∅.

• Complement himpunan A adalah himpunanelemen yang bukan anggota A :terhadap operasi

elemen yang bukan anggota A :Ac = {w | w ∉ A}.

• Selisih dua himpunan A dan B, dinyatakandengan A-B, memiliki definisi :

A B = {w | w ∈ A w ∉ B} = A ∩ Bcterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

A-B = {w | w ∈ A, w ∉ B} = A ∩ Bc.• Refleksi dari himpunan B, dinyatakan dengan

denoted , memiliki definisi :

}|{ˆ BbforbwwB ∈−==• Translasi dari himpunan A dengan titik z=(z1,

z2), dinyatakan dengan (A)z, memiliki definisi :(A)z = {c | c = a+z, for a ∈ A}

},|{ BbforbwwB ∈==

• Untuk memahamioperasi morfologi, pemahamanterhadap operasiterhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINER

OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA BINERBINER

OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA BINERBINER

OPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINER

OPERASI REFLEKSI PADA CITRA OPERASI REFLEKSI PADA CITRA BINERBINER

OPERASI TRANSLASI PADA CITRA OPERASI TRANSLASI PADA CITRA BINERBINER

OPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINER

O i AND d OR• Untuk memahami

operasi morfologi, pemahamanterhadap operasi

Operasi AND dan OR

terhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahaman

Operasi NOT

terhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan. Operasi XOR dan NAND

OPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNAN

LATIHAN 1LATIHAN 1LATIHAN 1LATIHAN 1

Gambarlah bentukcitranya!

terhadap operasihimpunan sepertiinterseksi dangabungan mutlakdiperlukan. Selainitu, pemahamanterhadap operasilogika, seperti“atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI

• Proses dalam dilasi adalah “penumbuhan” atau “penebalan” dalam citrabiner.

Operasi dilasibi di k i

• Jika A dan B adalah anggota Z2, dilasi antara A dan B dinyatakan A ⊕ B dandidefinisikan dengan:

– Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B})(|{ φ≠∩=⊕ ABzBA z

biasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran

Persamaan ini didasarkan pada perefleksian B terhadap originnya, dan penggeseran refleksi olehz.

– Dilasi A oleh B adalah himpunan semuadisplacement z sebagaimana B dan A overlap olehp

terhadap pikselyang bernilai 1

displacement z, sebagaimana B dan A overlap olehpaling sedikit satu elemen.

• Dilasi ini sangat berguna ketika diterapkan dalam obyek-obyek yang terputus dikarenakan hasil pengambilan citra yang terganggu oleh noise, kerusakan obyek fisik yang dijadikan citra digital, atau disebabkan resolusiyang jelekyang jelek,

– misalnya teks pada kertas yang sudah agak rusaksehingga bentuk hurufnya terputus, dan sebagainya

• Dilasi A dengan B didefinisikan :

Dilasi A dengan B didefinisikan :

• Dan bisa ditulis dengan :

})ˆ(|{ ∅≠∩=⊕ ABzBA z

ˆbiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran

• Himpunan B disebut “structuring element” dalamdilasi.

}])ˆ[(|{ AABzBA z ⊆∩=⊕

pterhadap pikselyang bernilai 1

• Definisi dilasi di atas memiliki keuntungandibanding definisi dilasi yang lain, karena lebihintuitif pada saat “structuring element” B dipandang sebagai “convolution mask”.M ki dil i did k d i• Meskipun dilasi didasarkan pada operasihimpunan, sementara konvolusi didasarkan padaoperasi aritmetika, proses dasar “flipping” B disekitar titik pusat dan menggerakkan B sehinggmenelusuri pinggiran dari himpunan A adalahmenelusuri pinggiran dari himpunan A, adalahanalog dengan proses konvolusi.

Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1

Toolbox MATLAB untuk membuat strel: Cara pembuatan strelS 1 [0 1 0 1 1 1 0 1 0]

SE = strel(tipestrel, parameter)

Tipe Format fungsiArbitrary SE = strel(‘arbitrary’, NHOOD)Diamond SE = strel('diamond' R)

>> SE1 = [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0];>> SE2 = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1];>> SE3 = [1 1 1; 1 1 1; 1 1 1];

Dilasi citra f dengan strel SE1>> j = imdilate(f,SE1);biasa dipakai

untukmendapatkanefek pelebaran

Diamond SE strel( diamond ,R)Disk SE = strel('disk',R,N)Line SE = strel('line',LEN,DEG)Octagon SE = strel('octagon',R)pair SE = strel('pair' OFFSET)

>> j imdilate(f,SE1);

Dilasi citra f dengan strel SE2>> j = imdilate(f,SE2);

Dilasi citra f dengan strel SE3pterhadap pikselyang bernilai 1

pair SE strel( pair ,OFFSET)periodicline SE = strel('periodicline',P,V)rectangle SE = strel('rectangle',MN)square SE = strel('square',W)

>> j = imdilate(f,SE3);

(a) Himpunan obyek; (b) Strel +; (c) Dilasi a oleh b; (d) Strel vertikal; (e) Dilasi a oleh d

Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran

Arbitrary Octagonp

terhadap pikselyang bernilai 1

Diamond PairDiamond

Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran Diskpterhadap pikselyang bernilai 1

Square

Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1 Citra asli

Hasil dilasi dengan strel:1 0 10 1 01 0 1

Operasi dilasibi di k ibiasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1 0 1 0

1 1 10 1 0

Hasil dilasi dengan strel:

Hasil dilasi dengan strel: 1 1 1Hasil dilasi dengan strel: 1 1 11 1 1

Efek dilasi dengan hotspot vertikalEfek dilasi dengan hotspot vertikal

Buktikan bahwa dilasi memiliki sifat komutatif dan

asosiatif

biasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaranpterhadap pikselyang bernilai 1

Perhatikan citra dan strel berikut

biasa dipakaiuntukmendapatkanefek pelebaran

Perlihatkan hasilnya jika dikenai operasipterhadap pikselyang bernilai 1

Perlihatkan hasilnya jika dikenai operasidilasi dengan elemen penstruktur sepertiberikut?

Dalam hal ini, yang diarsir adalah hotspot.

PERTANYAAN DAN PERTANYAAN DAN JAWABANJAWABAN

PENGOLAHAN CITRA DIGITALCITRA DIGITAL · TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN • Misal A dalah himpunan...

Documents

Transcript of PENGOLAHAN CITRA DIGITALCITRA DIGITAL · TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN • Misal A dalah himpunan...

DLH online 10

Http://dlh/ccna/sun/teacher.htm dlh/ccna/sun/teacher.htm 951 951.

Dalah room

Teori Himpunan - pustaka.ut.ac.id · notasi himpunan elementer, maka pertama-tama kita pelajari teori himpunan. ... Sebagai contoh, 64 himpunan bagian dari himpunan S pada contoh

All Dlh Ar10

Seksi Bidang Sekretaris Kepala DLH

OPERATIONS MANUAL - DLH Virtualdlhvirtual.de/images/Manuals/DLH-Virtual-Manual-V1.7.pdf · 1 of 14 © DLH Virtual 2016 OPERATIONS MANUAL RULES AND STANDARD OPERATING PROCEDURE Revision

Banková sústava - dlh a úver

Himpunan - expertcourse.net · A = himpunan semua mobil buatan dalam negeri B = himpunan semua mobil impor C = himpunan semua mobil yang dibuat sebelum tahun 1990 D = himpunan semua

Himpunan - ismail_muchsin.staff.gunadarma.ac.idismail_muchsin.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/43892/... · Q = himpunan bilangan rasional R = himpunan bilangan riil C = himpunan

laporan mingguan DLH

Voices dlh

OPERATIONS MANUAL - DLH Virtual

LOGIKA MATEMATIKA - modul.mercubuana.ac.id fileLOGIKA MATEMATIKA PENGERTIAN HIMPUNAN DAN OPERASI – OPERASI DALAM HIMPUNAN . Pengertian Himpunan Definisi : Himpunan adalah kumpulan

Dlh sloVensl

A. Pengertian dan Notasi Himpunan 1. Pengertian Himpunan · c. Dengan notasi pembentuk himpunan Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan adalah menyatakan suatu

DLH References 2016

ii - DLH Surakarta

DLH Concepts

HIBK:GB?IJ H?DLH