PENGOLAHAN CITRA DIGITAL PENGOLAHAN CITRA DIGITALCITRA DIGITALCITRA DIGITAL Materi 7 O f Materi 7 O fOperasi Morfologi M. Miftakul Amin, M. Eng. Operasi Morfologi M. Miftakul Amin, M. Eng.

JURUSAN TEKNIK KOMPUTER POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

TUJUANTUJUANTUJUANTUJUAN

Memberikan pemahaman kepada mahasiswa • Istilah morfologi

mengadopsi istilah yang ada dalam bidang ilmu Biologi

Memberikan pemahaman kepada mahasiswa mengenai kegunaan morphologi matematika dalam pengolahan citra, konsep dasar morphology (himpunan dan operasi logika),

cabang ilmu biologi yang memelajari bentuk dan struktur hewan dan tumbuh- tumbuhan. M f l i b t j

p gy ( p p g ) serta operasi-operasi dasar morphology pada citra biner (dilasi, erosi, opening, closing, dan transformasi hit-or-miss).

• Morfologi bertujuan mengubah struktur bentuk objek yang terkandung dalam citra.

MANFAATMANFAATMANFAATMANFAAT

T l d d t • Memisahkan objek

yang saling berhimpitan.

• Memperoleh

Tulang daun dapat dianggap sebagai bagian dari daun

• Memperoleh skeleton (rangka) sebuah objek.

• Memperoleh struktur bentuk objek.objek.

Daun-daun yang saling berimpitanberimpitan dapat dipisahkan

KOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGIKOMPONEN OPERASI MORFOLOGI

El t kt • Operasi morfologi

melibatkan 2 larik pixel, yaitu citra dan structuring element

Elemen penstruktur

structuring element (elemen penstruktur)

Operasi strel terhadap citra

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

Morphologi matematika adalah alat untuk

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi

Morphologi matematika adalah alat untuk mengekstrak komponen citra yang berguna untuk representasi dan deskripsi bentuk region, seperti boundaries, skeletons, dan convex hull.terhadap operasi

himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman

p Morphologi juga digunakan untuk pra- pemrosesan dan paska-pemrosesan, seperti filtering, thinning, dan pruning.

terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

• Misal A dalah himpunan dalam Z2. Jika ( ) d l h l d i A k

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi

a=(a1,a2) adalah elemen dari A, maka dituliskan a ∈ A.

• Jika a bukan elemen A, dituliskan a ∉A. • Himpunan dispesifikasikan dengan tandaterhadap operasi

himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman

Himpunan dispesifikasikan dengan tanda kurung {.} yang didalamnya berisi elemen- elemen himpunan. Elemen himpunan adalah koodinat piksel yang merepresentasikan objek atau fitur lain dalam citra.

terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

atau fitur lain dalam citra. • Pada citra biner, himpunan adalah anggota

dari ruang integer Z2 2-D, dimana setiap elemen dari himpunan adalah tuple (vektor 2- D ) berupa koordinat (x y) dari titik hitamD ) berupa koordinat (x,y) dari titik hitam (atau putih, tergantung konvensi yang digunakan) dalam citra.

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

• Citra digital gray-scale dinyatakan sebagai himpunan yang komponen-komponennya

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi

himpunan yang komponen-komponennya berada dalam Z3. Dua komponen menyatakan koordinat piksel, dan komponen ketiga menyatakan tingkat keabuan.

• Jika tiap elemen dari himpunan A adalah jugaterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman

Jika tiap elemen dari himpunan A adalah juga elemen dari himpunan B, maka A adalah subset dari B, dan dituliskan A⊆B.

• Union himpunan A dan B, dinyatakan dengan C=A∪B, adalah himpunan dari semua elemen

terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

, p anggota A, B, atau keduanya.

• Irisan A dan B, dinyatakan dengan D=A∩B, adalah himpunan dari semua elemen yang merupakan anggota A dan B.

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

• Dua himpunan A dan B disebut disjoint atau mutually exclusive jika kedua himpunan tersebut

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi

mutually exclusive jika kedua himpunan tersebut tidak memiliki elemen bersama. Dalam kasus ini, A∩B=∅.

• Complement himpunan A adalah himpunan elemen yang bukan anggota A :terhadap operasi

himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman

elemen yang bukan anggota A : Ac = {w | w ∉ A}.

• Selisih dua himpunan A dan B, dinyatakan dengan A-B, memiliki definisi :

A B = {w | w ∈ A w ∉ B} = A ∩ Bcterhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

A-B = {w | w ∈ A, w ∉ B} = A ∩ Bc. • Refleksi dari himpunan B, dinyatakan dengan

denoted , memiliki definisi :

}|{ˆ BbforbwwB ∈−== • Translasi dari himpunan A dengan titik z=(z1,

z2), dinyatakan dengan (A)z, memiliki definisi : (A)z = {c | c = a+z, for a ∈ A}

},|{ BbforbwwB ∈==

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

TEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNANTEORI HIMPUNAN

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINEROPERASI UNION PADA CITRA BINER

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA OPERASI INTERSEKSI PADA CITRA BINERBINER

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA OPERASI KOMPLEMEN PADA CITRA BINERBINER

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINEROPERASI SELISIH PADA CITRA BINER

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI REFLEKSI PADA CITRA OPERASI REFLEKSI PADA CITRA BINERBINER

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI TRANSLASI PADA CITRA OPERASI TRANSLASI PADA CITRA BINERBINER

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINEROPERASI LOGIKA PADA CITRA BINER

O i AND d OR • Untuk memahami

operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi

Operasi AND dan OR

terhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman

Operasi NOT

terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan. Operasi XOR dan NAND

OPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNANOPERASI LOGIKA PADA HIMPUNAN

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasiterhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

LATIHAN 1LATIHAN 1LATIHAN 1LATIHAN 1

• Untuk memahami operasi morfologi, pemahaman terhadap operasi

Gambarlah bentuk citranya!

terhadap operasi himpunan seperti interseksi dan gabungan mutlak diperlukan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan ‘dan” juga diperlukan.

OPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASIOPERASI DILASI

• Proses dalam dilasi adalah “penumbuhan” atau “penebalan” dalam citra biner.

Operasi dilasi bi di k i

• Jika