Post on 11-Aug-2015
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
1 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
MESIN SINKRON DAN MOTOR INDUKSI 1 FASA
I. Mesin Sinkron
Mesin sinkron atau disebut juga mesin serempak atau juga generator sinkron merupakan suatu
mesin AC yang kecepatannya dalam keadaan mantap (steady state) berbanding lurus dengan
frekuensi dari arus yang mengalir pada gandar kumparannya. Medan magnetik yang dihasilkan
oleh arus gandar kumparan berputar dengan kecepatan yang sama dengan yang dihasilkan oleh
arus gandar kumparan pada rotor (yang berputar pada kecepatan yang sama), dan menghasilkan
suatu momen kakas yang mantap. Kebanyakan energi listrik dibangkitkan dengan menggunakan
mesin sinkron.
Sebagai generator, putaran dari mesin ini harus dijaga konstan jika frekuensi dari tegangan
yang dihasilkan ingin konstan. Medan magnet dalam mesin sinkron ialah tetap. Pada mesin-mesin
yang kecil medan magnet dihasilkan oleh magnet tetap, tetapi pada umumnya medan magnet
dihasilkan dengan memberikan arus searah pada kumparan medan, arus searah ini diperoleh dari
rotor arus searah kecil yang dikopel pada poros mesin ini.
Jenis-Jenis Mesin Sinkron
Ada dua jenis mesin sinkron, yaitu mesin sinkron kutub luar dan mesin sinkron kutub dalam.
Mesin Sinkron Kutub Luar
Cara sederhana untuk membuat suatu generator arus bolak-balik ialah dengan memutar sebuah
kumparan dalam suatu medan magnet. Medan magnet diperoleh dari sepasang magnet
permanen, dengan kutub utara dan kutub selatan. Dalam medan magnet ini berputar sebuah
kumparan. Arus listrik yang dibangkitkan dalam kumparan diambil dengan bantuan sepasang
cincin geser dan sikat. Dapat dilihat pada gambar berikut, dimana kumparan yang berputar dan
kutub magnet tidak bergerak, dinamakan mesin sinkron kutub luar.
Gambar 1. Konstruksi Mesin Sinkron Kutub Luar
Kutub U dan S dipasang pada sebuah pemikul atau stator. Stator ini juga berfungsi sebagai
penghantar garis-garis magnet. Magnet ini pada umumnya merupakan elektromagnet, sehingga
pada kutubnya terdapat kumparan magnet. Kumparan dililitkan pada sebuah rotor yang berputar
dalam medan magnet. Karena bentuknya menonjol maka juga disebut dengan kutub menonjol.
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
2 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Mesin Sinkron Kutub Dalam
Dapat pula dibuat dimana kutubnya yang berputar sedangkan kumparannya tidak bergerak,
seperti pada gambar di bawah. Kutub-kutub yang dipasang pada poros dan diputar dalam sebuah
kumparan.
Gambar 2. Konstruksi Mesin Sinkron Kutub Dalam
Konstruksi mesin ini diperlihatkan pada gambar 2. Kutub dipasang pada rotor sedangkan
kumparan pada stator. Perbedaan prinsip konstruksi ini dengan konstruksi mesin kutub luar ialah
bahwa pada mesin ini tegangan dan arus tidak diambil melalui cincin geser dan sikat, melainkan
langsung dari kumparan yang tidak berputar. Hal ini penting untuk daya yang besar dengan
tegangan yang tinggi dan arus yang besar. Karena jika menggunakan sikat arang dan cincin geser
akan menimbulkan bunga api yang besar.
Mesin dengan kutub yang berputar dan kumparan dipasang pada stator dinamakan mesin sinkron
kutub dalam. Mesin sinkron kutub dalam tidak berbentuk menonjol magnetnya.
Konstruksi Mesin Sinkron
Ada dua struktur medan magnet pada mesin sinkron yang merupakan dasar kerja dari mesin
tersebut, yaitu kumparan yang mengalirkan penguatan DC dan sebuah jangkar tempat
dibangkitkannya GGL arus bolak-balik. Hampir semua mesin sinkron mempunyai kumparan GGL
berupa stator yang diam dan struktur medan magnet berputar sebagai rotor. Kumparan DC pada
struktur medan yang berputar dihubungkan pada sumber luar melalui slipring dan sikat arang,
tetapi ada juga yang tidak mempergunakan sikat arang yaitu sistem brushless excitation. Konstruksi
dari sebuah mesin sinkron secara garis besar ialah berikut.
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
3 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Bentuk Penguatan
Untuk membangkitkan fluks magnetik diperlukan penguatan DC. Penguatan DC ini bisa diperoleh
dari generator DC penguatan sendiri yang seporos dengan rotor mesin sinkron. Pada mesin sinkron
dengan kecepatan rendah, tetapi rating daya yang besar, seperti generator hydroelectric, maka
generator DC yang digunakan tidak dengan penguatan sendiri, tetapi dengan pilot exciter sebagai
penguatan atau menggunakan magnet permanen.
Gambar 3. Generator Sinkron Tiga Fasa dengan Penguatan Generator DC Pilot Exciter
Gambar 4. Generator Sinkron Tiga Fasa dengan Sistem Penguatan Brushless Exciter System
Alternatif lainnya untuk penguatan eksitasi adalah menggunakan diode silikon dan thyristor. Dua
tipe sistem penguatan Solid State sebagai berikut:
Sistem statis yang menggunakan diode atau thyristor statis, dan arus dialirkan ke rotor melalui
slipring.
Brushless system, pada sistem ini penyearah dipasangkan di poros yang berputar dengan
rotor, sehingga tidak dibutuhkan sikat arang dan slipring.
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
4 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Rotor
Untuk medan rotor yang digunakan tergantung pada kecepatan mesin, mesin dengan kecepatan
tinggi seperti turbo generator mempunyai bentuk silinder, sedangkan mesin dengan kecepatan
rendah seperti hydroelectric atau generator listrik diesel mempunyai rotor kutub menonjol. Dapat
dilihat pada gambar 1 dan 2.
Stator
Stator dari mesin sinkron terbuat dari bahan feromagnetik yang berbentuk laminasi untuk
mengurangi rugi-rugi arus pusar. Dengan inti feromagnetik yang bagus berarti permeabilitas dan
resistifitas dari bahan tinggi.
Gambar 5. Inti Stator dan Alur pada Stator
Gambar 5 memperlihatkan alur stator tempat kumparan jangkar. Kumparan stator (jangkar) yang
umum digunakan oleh mesin sinkron tiga fasa. Ada dua tipe yaitu:
Kumparan satu lapis (Single Layer Winding)
Kumparan berlapis ganda (Double Layer Winding)
Kumparan Stator Satu Lapis
Gambar 6. Kumparan Satu Lapis Generator Sinkron Tiga Fasa
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
5 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 6 memperlihatkan kumparan satu lapis karena hanya ada satu sisi kumparan di dalam
masing-masing alur. Jika kumparan tiga fasa dimulai pada Sa, Sb, dan Sc dan berakhir di Fa, Fb,
dan Fc bisa disatukan dalam dua cara, yaitu hubungan bintang dan segitiga. Antar kumparan fasa
dipisahkan sebesar 120° listrik atau 60° mekanik, satu siklus GGL penuh akan dihasilkan jika rotor
dengan 4 kutub berputar 180° mekanis. Satu siklus GGL penuh menunjukkan 360° listrik. Adapun
hubungan antara sudut rotor mekanis αmek dan sudut listrik αlis adalah:
αlis = 𝑃
2 αmek
Untuk menunjukkan arah dari putaran rotor gambar 7 (searah jarum jam), urutan fasa yang
dihasilkan oleh suplai tiga fasa adalah ABC, dengan demikian tegangan maksimum pertama terjadi
dalam fasa A, diikuti fasa B dan kemudian fasa C. Kebalikan arah putaran dihasilkan dalam urutan
ACB atau urutan fasa negatif, sedangkan urutan fasa ABC disebut urutan fasa positif. Jadi GGL yang
dibangkitkan sistem tiga fasa secara simetris adalah:
EA = EA 0° V
EB = EB -120° V
EC = EC -240° V
Gambar 7. Urutan Fasa ABC
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
6 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Kumparan Stator Berlapis Ganda
Kumparan jangkar yang diperlihatkan pada gambar 8 hanya mempunyai satu lilitan per kutub per
fasa, akibatnya masing-masing kumparan hanya dua lilitan secara seri. Jika alur-alur tidak terlalu
lebar, masing-masing penghantar yang berada dalam alur akan membangkitkan tegangan yang
sama. Masing-masing tegangan fasa akan sama untuk menghasilkan tegangan per penghantar
dan jumlah total dari penghantar per fasa.
Dalam kenyataannya cara seperti ini tidak menghasilkan cara yang efektif dalam penggunaan inti
stator, karena variasi kerapatan fluks dalam inti dan juga melokalisir pengaruh panas dalam daerah
alur dan menimbulkan harmonik. Untuk mengatasi masalah ini, generator praktisnya mempunyai
kumparan terdistribusi dalam beberapa alur per kutub per fasa. Gambar 8 memperlihatkan bagian
dari sebuah kumparan jangkar yang secara umum banyak digunakan. Pada masing-masing alur
ada dua sisi lilitan dan masing-masing lilitan memiliki lebih dari satu putaran. Bagian dari lilitan
yang tidak terletak ke dalam alur biasanya disebut winding overhang, sehingga tidak ada tegangan
dalam winding overhang.
Faktor Distribusi
Sebuah kumparan terdiri dari sejumlah lilitan yang ditempatkan dalam alur secara terpisah.
Sehingga, GGL pada terminal menjadi lebih kecil jika dibandingkan dengan kumparan yang telah
dipusatkan. Suatu faktor yang harus dikalikan dengan GGL dari sebuah kumparan distribusi untuk
menghasilkan total GGL yang dibangkitkan disebut faktor distribusi Kd untuk kumparan. Faktor ini
selalu lebih kecil dari 1.
Diasumsikan ada n alur per fasa per kutub, jarak antara alur dalam derajat listrik ialah:
Ѱ = 180° 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘
𝑛 𝑥 𝑚 di mana m menyatakan jumlah fasa
Pada gambar 9 ditunjukkan GGL yang diinduksikan dalam alur 2 akan tertinggal (lagging) dari GGL
yang dibangkitkan dalam alur 1 sebesar Ѱ = 15° listrik, demikian pula GGL yang diinduksikan dalam
alur 3 akan tertinggal 2Ѱ derajat dan seterusnya. Semua GGL ini ditunjukkan masing-masing oleh
fasor E1 , E2 , E3 dan E4 . Total GGL stator per fasa E ialah jumlah dari seluruh vektor.
E = E1 + E2 + E3 + E4
Total GGL stator E lebih kecil dibandingkan jumlah aljabar dari GGL lilitan oleh faktor.
Kd = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑣𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑙𝑗𝑎𝑏𝑎𝑟 =
𝐸1+𝐸2+𝐸3+𝐸4
4 𝑥 𝐸𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛
Kd ialah faktor distribusi, dan bisa dinyatakan dengan persamaan:
Kd = sin(1/2𝑛Ѱ
𝑛𝑠𝑖𝑛(Ѱ
2)
Keuntungan dari kumparan distribusi ialah memperbaiki bentuk gelombang tegangan yang
dibangkitkan seperti gambar 10.
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
7 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 9. Diagram Fasor dari Tegangan Induksi Lilitan
Gambar 10. Total GGL Et dari tiga GGL sinusoida
Faktor Kisar
Gambar 11 memperlihatkan bentuk kisar dari sebuah kumparan, jika sisi lilitan diletakkan dalam
alur 1 dan 7 disebut kisar penuh. Sedangkan jika diletakkan dalam alur 1 dan 6 disebut kisar pendek
karena ini sama dengan 5/6 kisar kutub.
Kisar: 5/6 = 5/6 x 180 derajat = 150 derajat
1/6 = 1/6 x 180 derajat = 30 derajat
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
8 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Kisar pendek sering digunakan karena mempunyai beberapa kelebihan sebagai berikut:
Menghemat tembaga yang digunakan.
Memperbaiki bentuk gelombang dari tegangan yang dibangkitkan.
Kerugian arus pusar dan histeristis dikurangi.
Faktor kisar = jumlah vektor GGL induksi lilitan / jumlah aljabar GGL induksi lilitan = Kp
EL GGL yang diinduksikan pada masing-masing lilitan, jika lilitan merupakan kisar penuh, maka
total induksi = 2 EL (gambar 12). Kisar pendek dengan sudut 30° listrik.
E = 2 EL . cos 30 / 2
Kp = E / 2 . EL = 2. EL . cos 30/2 / 2. EL = cos 15°
atau
Kp = cos 30/2 = cos α/2 = sin p°/2
dimana p° ialah kisar kumparan dalam derajat listrik
Gambar 11. Kisar Kumparan
Gambar 12. Vektor Tegangan Lilitan
Gaya Gerak Listrik Kumparan
Apabila Z = jumlah penghantar atau sisi lilitan dalam seri / fasa = 2T dan T = jumlah lilitan per fasa
maka:
dɸ = ɸP dan dt = 60/N detik
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
9 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
GGL induksi rata-rata penghantar:
E = 𝑑ɸ
𝑑𝑡 =
ɸ𝑃
60/𝑁 =
ɸ𝑁𝑃
60 Volt
Sedangkan f = P.N/120 atau N = 120.f/P
Sehingga GGL induksi rata-rata per penghantar menjadi:
Er = ɸ.P/60 x 120.f/P = 2. f. ɸ Volt
jika ada Z penghantar dalam seri / fasa maka GGL rata-rata fasa=
2. f . ɸ . Z Volt
2 . f . ɸ . (2T)
4 . f . ɸ . T Volt
GGL efektif / fasa = 1,11 x 4 . f . ɸ . T = 4,44 x f . ɸ . T Volt
jika faktor distribusi dan faktor kisar dimasukkan maka GGL efektif /fasa
E = 4,44 . Kd . Kp . f . ɸ . T Volt
Prinsip Kerja Mesin Sinkron
Pada mesin sinkron, kecepatan rotor dan frekuensi dari tegangan yang dibangkitkan berbanding
secara langsung. Gambar 13 memperlihatkan prinsip kerja dari sebuah generator AC dengan dua
kutub, dan dimisalkan hanya memiliki satu lilitan yang terbuat dari dua penghantar secara seri,
yaitu penghantar a dan a’. Lilitan seperti ini disebut lilitan terpusat, dalam generator sebenarnya
terdiri dari banyak lilitan dalam masing-masing fasa yang terdistribusi pada masing-masing alur
stator dan disebut dengan lilitan terdistribusi.
Diasumsikan rotor berputar searah jarum jam, maka fluks medan rotor bergerak sesuai lilitan
jangkar. Satu putaran rotor dalam satu detik menghasilkan satu siklus per detik atau 1 Hz. Jika
kecepatannya 60 rotasi per menit (rpm), frekuensi 1 Hz, untuk frekuensi 60 Hz maka rotor harus
berputar 3600 rpm. Untuk kecepatan rotor n rpm, rotor harus berputar pada kecepatan n/60 rotasi
per detik (rps). Jika rotor mempunyai lebih dari 1 pasang kutub, misalnya P kutub maka masing-
masing rotasi dari rotor menginduksikan P/2 siklus tegangan dalam lilitan stator.
Frekuensi dari tegangan induksi sebagai sebuah fungsi dari kecepatan rotor,
f = P/2 n/60 Hz
Untuk generator sinkron tiga fasa, harus ada tiga kumparan yang masing-masing terpisah sebesar
120° listrik dalam ruang sekitar keliling celah udara seperti diperlihatkan pada kumparan a-a’ , b-
b’ , dan c-c’ pada gambar 14.
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
10 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Masing-masing lilitan akan menghasilkan gelombang fluksi sinus satu dengan lainnya berbeda
120° listrik. Dalam keadaan seimbang besarnya fluks sesaat:
ɸA = ɸm . sin ωt
ɸB = ɸm . sin (ωt – 120°)
ɸC = ɸm . sin (ωt – 240°)
Gambar 13. Diagram Generator Sinkron AC Satu Fasa Dua Kutub
Besarnya fluks resultan ialah jumlah vektor ketiga fluks tersebut ɸT = ɸA + ɸB + ɸC yang merupakan
fungsi tempat (ɸ) dan waktu (t). Maka besar fluks total ialah ɸT = ɸm . sin ωt + sin (ωt - 120°) + ɸm
. sin (ωt - 240°) . cos (φ - 240°).
Dengan memakai transformasi trigonometri dari:
sin α . cos β = ½ . sin (α + β) + ½ . sin (α + β) maka diperoleh:
ɸT = ½ . ɸm . sin (ωt + φ) + ½ . ɸm . sin (ωt – φ)+ ½ . ɸm . sin (ωt + φ – 240°) + ½ . ɸm . sin (ωt – φ)
+ ½ . ɸm . sin (ωt + φ - 480°)
Jika diuraikan maka suku ke satu, ke tiga dan ke lima akan saling menghilangkan. Dengan demikian
dari persamaan ini akan didapat fluks total sebesar ɸT = ¾ ɸm . sin (ωt – φ) Weber. Jadi medan
resultan merupakan medan putar dengan modulus 3/2 dengan sudut putar sebesar ω.
Besarnya tegangan masing-masing fasa ialah Emaks = Bm . I . ω . r Volt , dimana:
Bm : kerapatan fluks maksimum kumparan medan rotor (Tesla)
I : panjang masing-masing lilitan dalam medan magnetik (Weber)
ω : kecepatan sudut dari rotor (rad/s)
r : radius dari jangkar (meter)
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
11 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 14. Diagram Generator Sinkron AC Tiga Fasa Dua Kutub
Generator Tanpa Beban
Apabila sebuah mesin sinkron dijadikan sebagai generator dengan diputar pada kecepatan sinkron
dan rotor diberi arus medan (If) maka pada kumparan jangkar stator akan diinduksikan tegangan
tanpa beban (E0) yaitu:
E0 = 4,44 . Kd . Kp . f . ɸm . T Volt
Dalam keadaan tanpa beban arus jangkar tidak mengalir pada stator, sehingga tidak terdapat
pengaruh reaksi jangkar. Fluks hanya dihasillkan oleh arus medan (If). Jika besarnya arus medan
dinaikkan maka tegangan output juga akan naik sampai titik saturasi (jenuh). Kondisi generator
tanpa beban dapat dilihat rangkaian ekuivalennya pada gambar 15.
Eo
Ra XL
V
Gambar 15. Rangkaian Ekuivalen Generator Sinkron Tanpa Beban
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
12 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Generator Berbeban
Jika generator diberi beban yang berubah-ubah maka besarnya tegangan terminal V akan
berubah-ubah pula. Hal ini disebabkan adanya kerugian tegangan pada:
Resistansi jangkar Ra
Reaktansi bocor jangkar XL
Reaktansi jangkar Xa
Resistansi Jangkar
Resistansi jangkar/fasa Ra menyebabkan terjadinya tegangan jatuh (kerugian tegangan)/fasa
I . Ra yang sefasa dengan arus jangkar.
Reaktansi Bocor Jangkar
Saat arus mengalir melalui penghantar jangkar, sebagian fluks yang terjadi tidak mengimbas
pada jalur yang telah ditentukan. Hal seperti ini disebut fluks bocor.
Reaksi Jangkar
Adanya arus yang mengalir pada kumparan jangkar saat generator dibebani akan
menimbulkan fluks jangkar (ɸA) yang berintegrasi dengan fluksi yang dihasilkan pada
kumparan medan rotor (ɸF) sehingga akan dihasilkan suatu fluks resultan sebesar:
ɸR = ɸF + ɸA
Interaksi antara kedua fluks ini disebut sebagai reaksi jangkar, seperti terlihat pada gambar 16 yang
mengilustrasikan kondisi reaksi jangkar untuk jenis beban yang berbeda-beda. Gambar 16.a
menunjukkan kondisi reaksi jangkar saat generator dibebani tahanan sehingga arus jangkar Ia
sefasa dengan GGL Eb dan ɸA akan tegak lurus terhadap ɸF. Gambar 16.b menunjukkan kondisi
reaksi jangkar saat generator dibebani kapasitif, sehingga arus jangkar Ia mendahului GGL Eb
sebesar θ dan θA terbelakang terhadap θF dengan sudut (90 – θ). Gambar 16.c menunjukkan kondisi
reaksi jangkar saat dibebani kapasitif murni yang mengakibatkan arus jangkar Ia mendahului GGL
Eb sebesar 90° dan ɸA akan memperkuat ɸF yang berpengaruh terhadap pemagnetan.
Gambar 16.d menunjukkan kondisi reaksi jangkar saat arus diberi beban induktif murni sehingga
mengakibatkan arus jangkar Ia terbelakang dari GGL Eb sebesar 90° dan ɸA akan memperlemah ɸF
yang berpengaruh terhadap kemagnetan.
Gambar 16. Kondisi Reaksi Jangkar
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
13 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Jumlah dari reaktansi bocor XL dan reaktansi jangkar Xa biasa disebut reaktansi sinkron Xs. Vektor
diagram untuk beban yang bersifat induktif, resistif murni, dan kapasitif diperlihatkan pada gambar
17.
Total tegangan jatuh pada beban:
I . Ra + j(I . Xa + I . XL) = I {Ra + j(Xa + XL)} = I {Ra + j(Xa)} – I . Za
Gambar 17. Vektor Diagram dari Beban Generator
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
14 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Pengaturan Tegangan
Pengaturan tegangan ialah perubahan tegangan terminal antara keadaan beban nol dengan beban
penuh, dan ini dinyatakan dengan persamaan:
% Pengaturan Tegangan = 𝐸0−𝑉
𝑉 x 100
Terjadinya perbedaan tegangan terminal V dalam keadaan berbeban dengan tegangan Eo pada
saat tidak berbeban dipengaruhi oleh faktor daya dan besarnya arus jangkar (Ia) yang mengalir.
Untuk menentukan pengaturan tegangan dari generator ialah dengan memanfaatkan karakteristik
tanpa beban dan hubung singkat yang diperoleh dari hasil percobaan dan pengukuran tahanan
jangkar. Ada tiga metode atau cara yang sering digunakan untuk menentukan pengaturan
tegangan tersebut, yaitu:
Metode Impedansi Sinkron atau Metode GGL
Metode Ampere Lilit atau Metode GGM
Metode Faktor Daya Nol atau Metode Potier
Metode Impedansi Sinkron
Untuk menentukan pengaturan tegangan dengan menggunakan metode impedansi sinkron,
langkah-langkahnya sebagai berikut.
Tentukan nilai impedansi sinkron dari karakteristik tanpa beban dan karakteristik hubung
singkat.
Tentukan nilai Ra berdasarkan hasil pengukuran dan perhitungan.
Berdasarkan persamaan hitung nilai Xs.
Hitung harga tegangan tanpa beban Eo.
Hitung prosentase pengaturan tegangan.
Gambar 18. Vektor Diagram Pf Lagging
Gambar 18 memperlihatkan contoh vektor diagram untuk beban dengan faktor daya lagging.
Eo : OC : tegangan tanpa beban
V : OA : tegangan terminal
I . Ra : AB : tegangan jatuh resistansi jangkar
I . Xs : BC : tegangan jatuh reaktansi sinkron
OC = √𝑂𝐹2 + 𝐹𝐶2 = √(𝑂𝐷 + 𝐷𝐹)2 + (𝐹𝐵 + 𝐵𝐶)2
Eo = √(𝑉 cos 𝜑 + 𝐼 . 𝑅𝑎)2 + (𝑉 sin 𝜑 𝐼 . 𝑋𝑠)2
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
15 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Metode Ampere Lilit
Perhitungan dengan metode ampere lilit berdasarkan data yang diperoleh dari percobaan
tanpa beban dan hubung singkat. Dengan metode ini reaktansi bocor XI diabaikan dan reaksi
jangkar diperhitungkan. Adapun langkah-langkah menentukan nilai arus medan yang
diperlukan untuk memperoleh tegangan terminal generator saat diberi beban penuh ialah
sebagai berikut:
Tentukan nilai arus medan (vektor OA) dari percobaan beban nol yang diperlukan untuk
mendapatkan tegangan nominal generator.
Tentukan nilai arus medan (vektor AB) dari percobaan hubung singkat yang diperlukan
untuk mendapatkan arus beban penuh generator.
Gambarkan diagram vektornya dengan memperhatikan faktor dayanya:
untuk faktor daya Lagging dengan sudut 90° + φ
untuk faktor daya Leading dengan sudut 90° - φ
untuk faktor daya unity dengan sudut 90°
Hitung nilai arus medan total yang ditunjukkan oleh vektor OB
Gambar 19. Vektor Arus Medan
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
16 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 20 memperlihatkan diagram secara lengkap dengan karakteristik beban nol dan hubung
singkat.
OA = arus medan yang diperlukan untuk mendapatkan tegangan nominal
OC= arus medan yang diperlukan untuk mendapatkan arus beban penuh pada hubung singkat.
AB = OC= dengan sudut (90°+φ) terhadap OA
OB = total arus medan yang dibutuhkan untuk mendapatkan tegangan Eo dari karakteristik beban
nol.
OB = √𝑂𝐴2 + 𝐴𝐵2 + 2(𝑂𝐴)(𝐴𝐵)cos {180𝑜 − (90𝑜 + 𝜑)}
Metode Potier
Metode ini berdasarkan pada pemisahan kerugian akibat reaktansi bocor XI dan pengaruh
reaksi jangkar Xa. Data yang diperlukan ialah:
Karakteristik tanpa beban
Karakteristik beban penuh dengan faktor daya nol
Khusus, untuk karakteristik beban penuh dengan faktor daya nol dapat diperoleh dengan cara
melakukan percobaan terhadap generator seperti halnya pada saat percobaan tanpa beban,
yaitu menaikkan arus medan secara bertahap, yang membedakannya supaya menghasilkan
faktor daya nol, maka generator harus diberi beban reaktor murni. Arus jangkar dan faktor
daya nol saat dibebani harus dijaga konstan.
Langkah-langkah untuk menggambar Diagram Potier sebagai berikut.
1. Pada kecepatan sinkron dengan beban reaktor, atur arus medan sampai tegangan
nominal dan beban reaktor (arus beban) sampai arus nominal.
2. Gambarkan garis sejajar melalui kurva beban nol. Buat titik A yang menunjukkan nilai
arus medan pada percobaan faktor daya nol pada saat tegangan nominal.
3. Buat titik B, berdasarkan percobaan hubung singkat dengan arus jangkar penuh. OB
menunjukkan nilai arus medan saat percobaan tersebut.
4. Tarik garis AD yang sama dan sejajar garis OB.
5. Melalui titik D tarik garis sejajar kurva senjang udara sampai memotong kurva beban nol
di titik J. Segitiga ADJ disebut segitiga potier.
6. Gambar garis JF tegak lurus AD. Panjang JF menunjukkan kerugian tegangan akibat
reaktansi bocor.
7. AF menunjukkan besarnya arus medan yang dibutuhkan untuk mengatasi efek
magnetisasi akibat reaksi jangkar saat beban penuh.
8. DF untuk penyeimbang reaktansi bocor jangkar (JF).
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
17 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 20. Diagram Potier
Dari gambar diagram potier di atas, bisa dilihat bahwa:
V nilai tegangan terminal saat beban penuh
V ditambah JF (I . XI) menghasilkan tegangan E
BH = AF = arus medan yang dibutuhkan untuk mengatasi reaksi jangkar.
Jika vektor BH ditambahkan ke OG, maka besarnya arus medan yang dibutuhkan untuk
tegangan tanpa beban Eo bisa diketahui.
Vektor diagram yang terlihat pada diagram potier bisa digambarkan secara terpisah seperti
terlihat pada gambar 21.
%pengaturan tegangan = Eo-V / V x 100
Gambar 21. Vektor Diagram Potier
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
18 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Kerja Paralel Generator
Bila suatu generator mendapat pembebanan lebih dari kapasitasnya bisa mengakibatkan generator
tidak bekerja atau rusak. Untuk mengatasi beban yang terus meningkat tersebut bisa diatasi
dengan menjalankan generator lain yang kemudian dioperasikan secara paralel dengan generator
yang telah bekerja sebelumnya. Keuntungan lain, jika salah satu generator tiba-tiba mengalami
gangguan, generator tersebut dapat dihentikan serta beban dialihkan pada generator lain,
sehingga pemutusan listrik secara total bisa dihindari.
Cara Memparalel Generator
Syarat-syarat yang harus dipenuhi untuk memparalel dua buah generator atau lebih ialah:
Polaritas dari generator harus sama dan bertentangan setiap saat terhadap satu sama lainnya.
Nilai efektif arus bolak-balik dari tegangan harus sama.
Tegangan generator yang diparalelkan mempunyai bentuk gelombang yang sama.
Frekuensi kedua generator atau frekuensi generator dengan jala-jala harus sama.
Urutan fasa dari kedua generator harus sama.
Ada beberapa cara untuk memparalelkan generator dengan mengacu pada syarat-syarat di
atas, yaitu:
Lampu cahaya berputar dan voltmeter
Voltmeter, frekuensi meter, dan synchroscope
Cara otomatis
Lampu cahaya berputar dan voltmeter
Dengan rangkaian pada gambar 22, pilih lampu dengan tegangan kerja dua kali
tegangan fasa netral generator atau gunakan dua lampu yang dihubungkan secara seri.
Dalam keadaan sakelar terbuka operasikan generator, kemudian lihat urutan nyala
lampu. Urutan lampu akan berubah menurut urutan L1-L2-L3-L1-L2-L3
M
R
S
T
L1 L2 V L3
Generator Sinkron AC
3 Fasa
Gambar 22. Rangkaian Paralel Generator Sinkron
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
19 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 23. Rangkaian Lampu Berputar
Pada gambar 23.a keadaan ini L1 paling terang, L2 terang dan L3 redup. Pada gambar
23.b keadaan ini L2 paling terang, L1 terang dan L3 terang. Pada gambar 23.c keadaan
ini L1 dan L2 sama terang dan L3 gelap, voltmeter = 0 V. Jika telah memenuhi hal tersebut
maka generator telah dapat diparalelkan dengan jala-jala (generator lain).
Voltmeter, frekuensi meter dan synchroscope
Pada pusat-pusat pembangkit tenaga listrik, untuk indikator paralel generator banyak
yang menggunakan alat synchroscope. Alat ini dilengkapi dengan voltmeter untuk
memonitor kesamaan tegangan dan frekuensi meter untuk kesamaan frekuensi.
Ketepatan sudut fasa dapat dilihat dari synchroscope. Jika jarum penunjuk berputar
berlawanan arah jarum jam berarti frekuensi generator lebih rendah dan jika searah jarum
jam berarti frekuensi generator lebih tinggi. Pada saat jarum telah diam dan menunjuk
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
20 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
pada kedudukan vertikal, maka beda fasa generator dan jala-jala telah nol dan selisih
frekuensi telah nol. Maka pada posisi ini sakelar dimasukkan (ON). Alat synchroscope
tidak bisa menunjukkan urutan fasa jala-jala, sehingga untuk memparalelkan perlu
dipakai indikator urutan fasa jala-jala.
Gambar 24. Synchroscope
Paralel Otomatis
Paralel generator secara otomatis biasanya menggunakan alat yang secara otomatis
memonitor perbedaan fasa, tegangan, frekuensi dan urutan fasa. Apabila semua kondisi
telah tercapai alat memberi suatu sinyal bahwa sakelar untuk paralel siap di-ON-kan.
II. Motor Sinkron
Motor sinkron ialah mesin sinkron yang digunakan untuk mengubah energi listrik menjadi energi
mekanik. Mesin sinkron mempunyai kumparan jangkar pada stator dan kumparan medan pada
rotor. Kumparan jangkarnya berbentuk sama dengan mesin induksi, sedangkan kumparan medan
mesin sinkron dapat berbentuk kutub sepatu atau kutub dengan celah udara sama rata (rotor
silinder). Arus searah DC untuk menghasilkan fluks pada kumparan medan dialirkan ke rotor
melalui cincin dan sikat.
Prinsip Kerja Motor Sinkron
Apabila kumparan jangkar pada stator dihubungkan dengan sumber tegangan tiga fasa maka akan
mengalir arus tiga fasa pada kumparan. Arus tiga fasa pada kumparan jangkar ini menghasilkan
medan putara homogen. Berbeda dengan motor induksi, motor sinkron mendapat eksitasi dari
sumber DC eksternal yang dihubungkan ke rangkaian rotor melalui slipring dan sikat. Arus DC pada
rotor ini menghasilkan medan magnet rotor yang tetap. Kutub medan rotor mendapat tarikan dari
kutub medan putar stator hingga turut berputar dengan kecepatan yang sama (sinkron). Torsi yang
dihasilkan motor sinkron merupakan fungsi sudut torsi (δ). Semakin besar sudut antara kedua
medan magnet, maka torsi yang dihasilkan akan semakin besar seperti persamaan di bawah ini.
T = k . BR . B net sin δ
Pada beban nol, sumbu kutub medan putar berimpit dengan sumbu kumparan medan (δ = 0).
Setiap penambahan beban membuat medan motor tertinggal dari medan stator, berbentuk sudut
kopel (δ), untuk kemudian berputar dengan kecepatan yang sama lagi. Beban maksimum tercapai
ketika δ = 90°. Penambahan beban lebih lanjut mengakibatkan hilangnya kekuatan torsi dan motor
disebut kehilangan sinkronisasi. Oleh karena pada motor sinkron terdapat dua sumber pembangkit
fluks yaitu arus bolak-balik AC pada stator dan arus DC pada rotor, maka ketika arus medan pada
rotor cukup untuk membangkitkan fluks (GGM) yang diperlukan motor, maka stator tidak perlu
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
21 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
memberikan arus magnetisasi atau daya reaktif dan motor bekerja pada faktor daya = 1. Ketika
arus medan pada rotor kurang, stator akan menarik arus magnetisasi dari jala-jala, sehingga motor
bekerja pada faktor daya terbelakang (lagging). Sebaliknya jika arus pada medan rotor berlebih,
kelebihan fluks ini harus diimbangi dan stator akan menarik arus yang bersifat kapasitif dari jala-
jala dan motor bekerja pada faktor daya yang mendahului (leading). Dengan demikian, faktor daya
motor sinkron dapat diatur dengan mengubah-ubah harga arus medan (IF).
Rangkaian Ekuivalen Motor Sinkron
Motor sinkron pada dasarnya ialah sama dengan generator sinkron, hanya saja arah aliran daya
pada motor merupakan kebalikan dari generator sinkron. Karena daya pada motor sinkron dibalik,
maka arah aliran pada stator motor sinkron juga dapat dianggap dibalik. Maka rangkaian ekuivalen
motor sinkron ialah sama dengan rangkaian ekuivalen generator sinkron, kecuali arah arus Ia
dibalik. Bentuk rangkaian ekuivalen motor sinkron berikut.
jXsRa
EaL1
R1
Gambar 25. Rangkaian Ekuivalen Motor Sinkron
Dari gambar dapat diambil persamaan tegangan rangkaian ekuivalen motor sinkron sebagai
berikut.
Vθ = Ea + Ia.Ra + jIa . Xs
Ea = Vθ – Ia.Ra – jIa.Xs
Gambar 26. Konstruksi Motor Sinkron / Generator Sinkron
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
22 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Karakteristik Torsi Kecepatan Motor Sinkron
Motor sinkron pada dasarnya merupakan alat yang menyuplai tenaga ke beban pada kecepatan
konstan. Kecepatan putaran motor ialah terkunci pada frekuensi listrik yang diterapkan, jadinya
kecepatan motor konstan pada beban apapun. Kecepatan motor yang konstan ini dari kondisi
tanpa beban sampai torsi maksimum yang bisa disuplai motor disebut torsi pullout.
Tthd = 3.𝑉ɸ.𝐸𝑎.𝑠𝑖𝑛𝛿
𝜔𝑚.𝑋𝑠
Torsi maksimum motor terjadi ketika δ = 90°. Umumnya torsi maksimum motor sinkron ialah tiga
kali torsi beban penuhnya. Ketika torsi pada motor sinkron melebihi torsi maksimum maka motor
akan kehilangan sinkronisasi. Dengan mengacu kembali persamaan sebelumnya maka:
Tthd = k . BR . Bnet
Tthd =3.𝑉ɸ.𝐸𝑎
𝜔𝑚.𝑋𝑠
Dari persamaan ini menunjukkan bahwa semakin besar arus medan, maka torsi maksimum motor
akan semakin besar.
Kondensor Sinkron
Apabila motor sinkron diberi penguatan berlebih, maka untuk mengkompensasi kelebihan fluks,
dari jala-jala akan ditarik arus kapasitif. Karena itu motor sinkron (tanpa beban) yang diberi penguat
berlebih akan berfungsi sebagai kapasitor dan mempunyai kesamaan untuk memperbaiki faktor
daya. Motor sinkron demikian disebut kondensor sinkron.
Starting Motor Sinkron
Pada saat start (tegangan dihubungkan ke kumparan stator) kondisi motor ialah diam dan medan
rotor BR juga stasioner, medan magnet stator mulai berputar pada kecepatan sinkron. Saat t = 0,
BR dan BS ialah segaris, maka torsi induksi pada rotor ialah nol. Kemudian saat t = ¼ siklus rotor
belum bergerak dan medan magnet stator ke arah kiri menghasilkan torsi induksi pada rotor
berlawanan arah jarum jam. Selanjutnya pada t = ½ siklus BR dan BS berlawanan arah dan torsi
induksi pada kondisi ini ialah nol. Pada t = ¾ siklus medan magnet stator ke arah kanan
menghasilkan torsi searah jarum jam. Demikian seterusnya pada t = 1 siklus medan magnet stator
kembali segaris dengan medan magnet rotor.
Selama satu siklus listrik dihasilkan torsi pertama berlawanan jarum jam kemudian searah jarum
jam, sehingga torsi rata-rata pada satu siklus ialah nol. Ini menyebabkan motor bergetar pada
setiap siklus dan mengalami pemanasan lebih. Tiga pendekatan dasar yang dapat digunakan untuk
start motor sinkron dengan aman ialah:
1. Mengurangi kecepatan medan magnet stator pada nilai yang rendah sehingga, rotor dapat
mengikuti dan menguncinya pada setengah siklus putaran medan magnet. Hal ini dapat
dilakukan dengan mengurangi frekuensi tegangan yang diterapkan.
2. Menggunakan penggerak mula eksternal untuk mengakselerasikan motor sinkron hingga
mencapai kecepatan sinkron, kemudian penggerak mula dimatikan.
3. Menggunakan kumparan peredam (damper winding) atau dengan membuat kumparan rotor
motor sinkron seperti kumparan rotor belitan pada motor induksi (hanya saat start).
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
23 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
III. Motor Induksi 1 Fasa
Penggunaan motor induksi fasa tunggal di industri sangat luas khususnya motor-motor yang
berukuran kecil sekitar 1 kW. Penggunaannya ialah sebagai penggerak listrik untuk peralatan
kecepatan konstan berdaya rendah seperti mesin-mesin perkakas, peralatan domestik dan mesin-
mesin pertanian pada keadaan dimana tidak terdapat suplai tiga fasa. Kebutuhan motor-motor
induksi fasa tunggal sangat besar mulai dari ukuran kecil <1 kW sampai 4 kW.
Kekurangan penggunaan motor induksi fasa tunggal antara lain ialah:
Outputnya hanya sekitar 50% dari motor fasa tiga, untuk suatu ukuran rangka dan kenaikan
temperatur yang diberikan.
Faktor kerja rendah
Efisiensi lebih rendah
Harga lebih mahal dibanding dengan motor fasa tiga untuk output yang sama.
Secara konstruksi, motor ini mirip dengan motor induksi fasa banyak kecuali statornya hanya
mempunyai kumparan fasa tunggal dan sakelar sentrifugal digunakan pada beberapa tipe motor
untuk memutus kumparan yang digunakan untuk tujuan start. Motor induksi tiga fasa, jika
dihubungkan dengan tegangan AC akan menghasilkan suatu medan magnet yang berputar
terhadap ruang dan medan putar ini yang menjadi prinsip dasar motor induksi. Namun, fasa
tunggal tidak menghasilkan medan putar. Sumber tegangan AC yang sinusoida menghasilkan fluks
yang sinusoida pula.
e = 𝑑ɸ
𝑑𝑡 , ɸ = ɸm cos ωt
Fluks yang sinusoida di atas hanya menghasilkan fluks (medan) pulsasi saja dan bukan fluks yang
berputar terhadap ruang.
Jika fluks sebagai fungsi waktu maka fluks sebagai fungsi waktu dan ruang:
ɸ = ɸm cos ωt cos θ
dimana ωt = kecepatan, dan θ = sudut ruang atau:
ɸ = ½ ɸm cos (θ – ωt) + ½ ɸm cos (θ + ωt)
Dengan demikian, fluks yang dihasilkan oleh kumparan fasa tunggal merupakan fluks dengan dua
komponen yaitu fluks arah maju dan mundur.
Fluks Arah Maju dan Mundur
a. Komponen fluks dengan arah maju:
½ ɸm cos (θ – ωt)
b. Komponen fluks dengan arah mundur:
½ ɸm cos (θ + ωt)
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
24 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
dimana kedua komponen di atas bergerak berlawanan arah dengan kecepatan ωt yang sama
sehingga kedudukannya terhadap ruang seolah-olah tetap.
Kedua komponen fluks yang berlawanan arah tersebut tentunya akan menghasilkan torsi (kopel)
yang sama besarnya dan berlawanan arah pula (arah maju dan mundur). Torsi resultan yang
dihasilkan oleh kedua komponen torsi tersebut pada dasarnya mempunyai kemampuan untuk
menggerakkan motor dengan arah maju dan mundur. Tetapi pada keadaan start kemampuan
motor untuk maju sama besar dengan kemampuan gerak mundurnya. Jadi sebab itu motor tetap
saja diam. Apabila dengan suatu alat bantu dapat diberikan untuk memberikan sedikit torsi maju,
maka motor akan berputar mengikuti torsi resultan maju, demikian pula sebaliknya.
Rangkaian Ekuivalen
Rangkaian ekuivalen motor induksi satu fasa dapat dikembangkan berdasarkan pada teori medan
berputar dua. Untuk pengembangan rangkaian ekuivalen, pertama ialah menimbang kondisi
berhenti atau rotor terkunci dimana pada kondisi ini motor seakan-akan bertindak sebagai
transformator dengan kumparan kedua terhubung singkat seperti gambar berikut.
Gambar 27. Rangkaian Ekuivalen Motor Induksi Satu Fasa Keadaan Rotor Terkunci
Gambar 28 menunjukkan rangkaian ekuivalen motor induksi satu fasa pada saat berhenti yang
didasarkan pada teori medan berputar dua. Penjumlahan fasor Emf dan Emb ialah sama dengan
tegangan yang diterapkan V (kurang jatuh tegangan pada resistansi stator R1 dan reaktansi bocor
X1).
Gambar 28. Rangkaian Ekuivalen Motor Induksi Satu Fasa Keadaan Berhenti yang Didasarkan pada
Teori Medan Berputar Dua
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
25 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Jika rotor berputar pada kecepatan N yang bersesuaian dengan medan maju, slip s adalah
bersesuaian dengan medan maju sedangkan slip (s-2) bersesuaian dengan medan mundur dan
rangkaian ekuivalen berubah menjadi berikut.
Gambar 29. Rangkaian Ekuivalen Motor Induksi Satu Fasa Keadaan Operasi Normal
Jika rugi-rugi inti diabaikan, maka rangkaian ekuivalen termodifikasi seperti gambar 30. Rugi-rugi
di sini ditimbang sebagai rugi-rugi putaran dan dikurangkan dari daya yang dikonversi menjadi
daya mekanik dengan kesalahan yang timbul relatif kecil.
Gambar 30. Aproksimasi Rangkaian Ekuivalen Motor Induksi Satu Fasa Keadaan Operasi Normal
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
26 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Karakteristik Performansi
Ketika suatu motor induksi satu fasa beroperasi dengan hanya mengenergisasi medan utamanya,
karakteristik performansinya dapat ditentukan dari diagram rangkaian ekuivalen untuk nilai slip
yang berbeda. Sementara melakukan perhitungan, rugi-rugi inti akan ditimbang sebagai rugi-rugi
putaran.
Impedansi yang disebabkan oleh medan maju ialah:
Zf = Rf + jXf = 𝑅′
2
2𝑠 + j
𝑋′2
2 yang paralel dengan
𝑗𝑋𝑚
2
sedangkan impedansi yang disebabkan oleh medan mundur ialah:
Zb = Rb + jXb = 𝑅′
2
2(2−𝑠) + j
𝑋′2
2 yang paralel dengan
𝑗𝑋𝑚
2
sehingga menghasilkan impedansi total:
Zeq = Z1 + Zf +Zb
arus motor menjadi:
I1 = 𝑉
𝑍𝑒𝑞 =
𝑉
𝑍1+𝑍𝑓+𝑍𝑏
dan faktor daya menjadi:
pf = Req / Zeq = 𝑅1+𝑅𝑓+𝑅𝑏
𝑍1+𝑍𝑓+𝑍𝑏
Emf = I1Zf dan Emb = I1Zb sehingga
I’2f = 𝐸𝑚𝑓
𝑅′2
2𝑠+𝑗
𝑋′2
2𝑠
= 𝐼1𝑍𝑓
√(𝑅′
22𝑠
)2
+(𝑋′
22𝑠
)2
I’2b = 𝐸𝑚𝑏
𝑅′2
2(2−𝑠)+𝑗
𝑋′2
2𝑠
= 𝐼1𝑍𝑓
√(𝑅′
22(2−𝑠)
)2
+(𝑋′
22𝑠
)2
Daya-daya yang timbul ialah:
a. Daya pada celah udara untuk medan maju:
Pcelah udara f = (I’2f)2 𝑅′
2
2𝑠 W
b. Daya pada celah udara untuk medan mundur:
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
27 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Pcelah udara b = (I’2b)2 𝑅′
2
2(2−𝑠) W
c. Daya output mekanik untuk medan maju:
Pmek-f = (1-s)Pcelah-udara-f = (I’2f)2 𝑅′
2
2𝑠 (
1−𝑠
𝑠) W
d. Daya output mekanik untuk medan mundur:
Pmek-b = [1-(2-s)]Pcelah-udara-b = -(I’2f)2 𝑅′
2
2𝑠 (
1−𝑠
2−𝑠) W
e. Daya output mekanik net:
Pmek-net = Pmek-f + Pmek-b
= (1-s)Pcelaj-udara-f + [1-(2-s)]Pcelah-udara-b
= (1-s)[Pcelah-udara-f + Pcelah-udara-b] W
f. Akhirnya daya output = Pmek-net – rugi-rugi friksi dan kumparan – rugi-rugi inti.
Torsi yang timbul ialah:
a. Torsi yang dikembangkan untuk medan maju:
Tf = 𝑃𝑐𝑒𝑙𝑎ℎ−𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎−𝑓
(2𝜋𝑁𝑠
60)
b. Torsi yang dikembangkan untuk medan mundur:
Tb = 𝑃𝑐𝑒𝑙𝑎ℎ−𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎−𝑏
(2𝜋𝑁𝑠
60)
c. Torsi net yang dikembangkan:
Tnet = [𝑃𝑐𝑒𝑙𝑎ℎ−𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎−𝑓−𝑃𝑐𝑒𝑙𝑎ℎ−𝑢𝑑𝑎𝑟𝑎−𝑏]
(2𝜋𝑁𝑠
60)
Motor Fasa Tak Seimbang
Mempunyai 2 kumparan stator yaitu kumparan utama (U) dan kumparan bantu (B) yang diletakkan
dengan perbedaan sudut 90° listrik. Motor ini juga disebut dengan motor fasa belah (split phase).
Kumparan bantu mempunyai tahanan yang besar daripada kumparan utama, sedangkan
reaktansinya dibuat lebih kecil. Dengan demikian, terdapat perbedaan fasa antara arus kumparan
Im dengan arus kumparan bantu Ia (Ia terdahulu dari Im). Motor berfungsi sebagai motor fasa dua
tidak seimbang, akibatnya terjadi medan putar pada stator yang mengakibatkan motor berputar.
Kumparan bantu diputuskan hubungannya (s terbuka) ketika motor mencapai putaran sekitar 75%
kecepatan sinkron. Biasanya digunakan sakelar yang terbuka oleh adanya gaya sentrifugal pada
motor yang disebut dengan sakelar sentrifugal.
Mesin Listrik 2 >> Mesin Sinkron dan Motor Induksi 1 Fasa
28 Teknik Elektro >> Fakultas Teknik >> Universitas Negeri Padang
Gambar 31. Motor Fasa Tak Seimbang
Motor Kapasitor
Dengan dipasangnya kapasitor pada rangkaian kumparan bantu akan diperoleh beda fasa 90°
antara arus kumparan utama Im dan arus kumparan bantu Ia (Ia terdahulu 90° dari Im). Berbagai alat
seperti kompressor, pompa air, mesin pendingin yang banyak dipakai di rumah memang
memerlukan torsi awal yang relatif lebih besar, sehingga motor kapasitor cocok digunakan. Motor
kapasitor ada yang start kapasitor dan ada yang running kapasitor.
Gambar 32. Motor Kapasitor
Referensi
Dr. Ir. Hamzah Hillal M.Sc . 2007. Mesin Arus Bolak-Balik. Pusat Pengembangan Bahan Ajar UMB
http://www.digilib.petra.ac.id bagian mesin sinkron
A.E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr. , Stephen D. Umans. 1983. Electric Machinery. McGraw-Hill, Inc