1

PENGGUNAAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA ROTOR SANGKARPADA JALA JALA SATU FASA

Barani SimanjorangDosen Tetap Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik

Universitas HKBP NommensenJl. Sutomo No. 4 A Medan

Abstract

In normal circumstances, three-phase induction motor is supplied with three phasepower source. However, if the three-phase power source is not available, then the three-phaseinduction motor can be operated on single phase mesh nets by adding an external capacitorphase converter. To analyze the state of the used theory of symmetrical components and anequivalent circuit operational shortly. Three phase induction motor rotor cage which isanalyzed is the relationship of stars and no-load, where the analysis is intended to determinethe starting phase converter capacitor value from the initial state until the motor reachessteady state (steady).

Keywords: Three-phase Induction Motor In one phase, phase converter capacitor.

1. PENDAHULUAN

1.1. Latar BelakangUmumnya motor induksi 3 fasa dioperasikan dengan

menghubungkannya ke sumber daya 3 fasa seimbang sebagai sumber dayapenggeraknya. Akan tetapi jika kita memiliki motor induksi 3 fasa, namunsumber daya 3 fasa tidak tersedia, maka motor tersebut masih dapatdioperasikan dengan sumber daya 1 fasa.Hal tersebut mungkin saja terjadi pada suatu daerah dengan permintaanbeban tertentu tidak tersedianya sumber daya 3 fasa, dimana hal ini mungkindikarenakan masih lebih ekonomisnya menggunakan sumber daya 1 fasaatau karena pemasangan sistim suplai 3 fasa yang belum memungkinkan.Sehingga menimbulkan masalah dalam hal penggunaan alat alat listrik 3fasa termasuk motor induksi 3 fasa tersebut.

Masalah inilah yang ditealiti dalam tulisan ini, dan ada 2 kemungkinanyang dapat ditempuh untuk mengatasi maslah tersebut yakni :a. Dengan DC Link Three Phase Inverterb. Dengan Kapasitor Pengubah Fasa.

1.2. Permasalahan.Bila kita menggunakan kapasitor pengubah fasa, maka masalahnya

adalah bagaimana menentukan besar (kapasitas) kapasitor tersebut agarsesuai dengan motor yang digunakan, tanpa menyebabkanketidakseimbangan yang berarti. Untuk itu perlu dilakukan perhitungansecermat mungkin sesuai dengan data motor. Sehingga untuk mendapatkannilai yang sangat teliti, kita menggunakan alat hitung komputer untukmelakukan simulasi.

2

V C

V Vb c0 0

+ V a+

V b+

V b-

V a-

V b-

V a0

1.3. Batasan Masalah.Motor induksi menurut belitan rotornya dikenak dengan rotor sangkar

dan rotor belitan, sedangkan hubungan belitan statornya dapat dibentukdalam hubungan bintang (Y) dan hubungan delta ( ). Namun dalampenelitian ini yang dianallisa adalah motor induksi 3 fasa rotor sangkarhubungan Y, disamping itu juga diambil beberapa asumsi/batasan sebagaiberikut:a. Semua parameter motor dianggap konstanb. Pengaruh harmonisa yang disebabkan ketidakseimbangan tegangan

tidak diperhitungkan.c. Pengaruh kejenuhan, rugi rugi inti dan efek kulit tidak diperhitungkan.d. Analisa dilakukan dalam keadaan tidak berbeban dan dalam keadaan

steady state.e. Cara yang digunakan adalah dengan kapasitor pengubah fasa.

2. TINJAUAN TEORI2.1. Umum.

Motor induksi 3 fasa umunya harus disuplai dengan sumber daya 3 fasaseimbang, akan tetapi kadang kadang dapat terjadi bahwa sumber daya 3 fasa tidaktersedia, sementara motor induksi 3 fasa tersebut ingin kita gunakan. Maka untukmengatasi hal tersebut, digunakanlah cara yang disebut kapasitor pengubah fasa.Namun dalam penerapan cara tersebut, tegangan yang diterima motor tidak benarbenar seimbang, maka kita akan menyelidiki ketidak seimbangan itu dengan teorikomponen simetris.

2.2. Teori Komponen Simetris.Secara umum teori komponen simetris dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 2.1 : Tiga himpunan Fasor seimbang yang merupakan komponenkomponen simetris dari tiga fasor tak seimbang.

3

Berdasarkan gambar 2.1. dapat dituliskan :

Va = Va+ + Va

- + Va0 ……………………….……… (2.1)

Vb = Vb+ + Vb

- + Vb0 ……………………….……… (2.2)

Vc = Vc+ + Vc

- + Vc0 ……………………….……… (2.3)

Pernyataan ini mengandung arti bahwa pada setiap fasor tak seimbang, fasor yangasli adalah jumlah dari fasor fasor komponen simetrisnya.

2.3. Komponen Komponen Simetris dari Fasor Tak Seimbang.Dari gambar (2.1) dan persamaan (2.1 s/d 2.3) dapat kita uraikan fasor fasor

tak simetris menjadi komponen komponen simetrisnya, sebagai berikut:

Vb+ = a2 Va

+ Vc+ = a Va

+

Vb- = a Va

- Vc- = a2 Va

+ …………….……… (2.4)

Vb0 = Va

0 Vc0 = Va

0

Dengan melakukan subsitusi pada persamaan persamaan diats maka:

Va = Va+ + Va

- + Va0 …………………… (2.5)

Vb = a2Va+ + a Va

- + Va0 …………….……… (2.6)

Vc = aVa+ + a2 Va

- + Va0 …………….……… (2.7)

Dalam bentuk matrik ditulis sebagai berikut:

=1 1 111 . ……….…….……… (2.8)

Secara umum ditulis :

[ V ]abc = ………….………… (2.9)

[ A ] =1 1 111 ……….………….. (2.10)

4

[ V ]0+- = ………….………… (2.11)

Secara Umum :

[ V ]abc = [ A ] [ V ]0+- ……….…………..(2.12)

Dan :

[ A ]-1 = 1/31 1 111 ….….….………… (2.13)

Maka :

. = 1/31 1 111 ………….…………(2.14)

Hal ini menunjukkan bagaimana menguraikan tiga fasor tak simetris menjadikomponen komponen simetrisnya. Jadi apabila diuraikan persamaan (2.14) akandiperoleh persamaan yang lebih mudah dipahami sebagai berikut :

Va0 = 1/3 ( Va + Vb + Vc ) …..……………..(2.15)

Va+ = 1/3 ( Va + aVb + a2Vc ) .……….…….……(2.16)

Va- = 1/3 ( Va + a2Vb + aVc ) ………….……….…(2.17)

Untuk persamaan persamaan arus dapat juga ditulis dengan cara yang sama, sebagaiberikut:

Ia = Ia+ + Ia

- + Ia0 ..……….……………(2.18)

Ib = a2 Ia+ a Ia- + Ia

0 ………………………(2.19)

Ic = = a Ia+ a2 Ia- + Ia

0 ………………………(2.20)

Ia0 = 1/3 ( Ia + Ib + Ic ) ……………………….(2.21)

Ia+ = 1/3 ( Ia + a Ib + a2Ic ) ……………………….(2.22)

Ia- = 1/3 ( Ia + a2 Ib + a Ic ) …………….…………(2.23)

Sedangkan dalam sistim 3 fasa jumlah arus jala jala sama dengan arus kembali yangmelalui kawat netral dari sistim ( I0), sehingga :

5

t e r b u k aI a

I b

I c

Ia + Ib + Ic = I0 ……………………….(2.24)

Dengan membandingkan persamaan-persamaan (2.11) dan (2.24) diperoleh :

Ia = 3 Ia0 ……………………….(2.25)

Untuk hubungna Δ ( tidak memiliki netral ), maka arus urutan nol tidak ada.

2.4. Motor Induksi 3 Fasa yang Disuplai dengan Sumber Daya 1 Fasa.Sebagaimana hal yang dibahas dalam penelitian ini, maka

ketidakseimbangan yang terjadi pada motor adalah akibat salah satu fasa darisumber daya ke motor tidak ada, maka pada motor aka nada besaran urutan nol yangmenimbulkan momen yang melawan momen perputaran, sehingga seolah olahterjadi pengereman.

Dengan melihat sifat sifat yang disebutkan ini, maka kita dapat menurunkanrangkaian pengganti motor pada keadaan tidak seimbang tersebut.

Berdasarkan metode komponen simetris, maka pada kondisi yang ditinjaudidapatkan persamaan berikut :

Vs+ = Is

+ Zs+ ………………….…… (2.26)

Vs- = Is

- Zs- ………………….……… (2.27)

Vs = Va0 + Va

+ + Va- ………………….………… (2.28)

Is+ = 1/3 ( Ia + a Ib + a2 Ic ) = 1/3 ( aIb + a2 Ic ) ……………….…(2.29)

Is+ = 1/3 ( Ia + a2 Ib + a Ic ) = 1/3 ( a2Ib + a Ic ) …………… (2.30)

Harga Ia = 0 dan Ib = - Ic, hal ini dapat dilihat pada gambar (2.5) berikut ini.

Gambar 2.6). : Rangkaian Pengganti M.I. dengan suplai 1 fasa.

Ia+ = - Ia

- = j √ ………….………… (2.31)

6

Jadi rangkaian pengganti Motor induksi yang disuplai 1 fasa adalah sebagai berikut :

3

Gambar 2.6 : Rangkaian Pengganti M.I. Suplai 1 Fasa.

Dengan mengetahui besar impedansi urutan positif dan negative, untuk suatu nilai Stertentu akan didapat factor ketidakseimbangan sebagai berikut:

U (s ) = | | = | . | ……………….…………(2.32)

2.5. Pemodelan Matematis untuk Menentukan Nilai Kapasitor Pengubah Fasa.Seperti disebutkan sebelumnya, bahwa motor dianggap beroperasi dengan

hubungan belitan tidak simetris, maka transformasi komponen simetris danrangkaian ekivalen operasional dapat digunakan untuk membentuk suatu modelmatematisnya.

Gambar 2.7. Hubungan Stator M.I. unutuk Operasi 1 Fasa.

Dengan melihat gambar 2.7. maka besaran urutan nol tidak ada dan urutannegatifnya selalu merupakan conjugate kompleks dari besaran urutan positifnya.

7

Jadi dalam usaha menurunkan model matematisnya dilakukan dengan menggunakantransformasi komponen simetris fasornya sebagai berikut:

. =111 1 1 ………………….………… (2.33)

Hubungan tegangan dan arus dapat dituliskan sebagai berikut :V+ = z+ . i+

v- = z- . i- ………………….………… (2.34)Bila stator dihubungkan Y, maka berlaku hubungan sebagai berikut :

v = vsa - vsb ……………………………… (2.35)0 = vsa – vsc + j isc xc ………………………………. (2.36)

Jika persamaan-persamaan diatas dimasukkan pada komponen simetrisnya akandiperoleh hubungan berikut:

v = ( 1 – a2 ) v+ + ( 1-a ) v - ………………… (2.37)0 = ( 1- a ) v+ + ( 1- a2 ) v- + jxc ( a v+ y+ + a v- y- )0 = ( a2 – 1 ) v+ + (a2 – a ) v- + jxc ( v+y+ + av-y- )0 = ( a2 – 1 + a4 – a3 )v+ = j (xcy

+ + xcy-a3 )v+ + (a2-a)(1-a2)v+/3 +jxc y-a (1-a2) v/30 = ( 3j + xc ( y+ + y-)) v+ + (-j(1 – a )2 ) v/3 + (a-1 )xc y_ v/3. ……(2.38).

Dengan menyelesaikan persamaan diatas didapat :

V+ = v | √ √ ( | ………… (2.49)

dengan y+ dan y- menyatakan admitansi urutan positif dan negative yang diperolehdari 1/z+ dan 1/z- . Sehingga untuk suatu nilai xc tertentu, v+ dan v- dapat dihitunguntuk setiap kecepatan dan arus urutan i+ dan i- serta momen maju mundur T+ dan T-

dapat dihitung melalui rangkaian ekivalen operasional. Dalam penelitian ini diambil

suatu kriteria untuk meminimasi ketidakseimbangan yang terjadi yakni : U = | |.sehingga untuk kondisi ini didapatkan factor ketidakseimbangan sebagai berikut:

U = | √ √ ( |U = | |1/2 . …………….……………….(2.50)

k1 = √ +k2 = √ −

Untuk ketidakseimbangan minimum, maka : dU/dt = 0, sehinggaC1 xc

2 +C2xc + C3 = 0 …………………….…….(2.51)

Maka dengan menyelesaikan persamaan ini akan diperoleh nilai Kapasitor C yangmemberikan ketidakseimbangan minimum.

8

M ula i

M asukkan da taM oto r dan u ji

Lakukan perh itunganK onstan ta m oto r

Lakukan perh itunganN ila i K apas ito r

S e lesa i

2.6. Diagram Alir Perhitungan.a. Diagram alir keseluruhan.

Gbr. 2.8 Diagram alir keseluruhan

9

b.Diagram Alir Perhitungan Konstanta Motor dan Nilai Kapasitor.

Gbr. 2.9 Diagram Alir Perhitungan Konstanta Motor dan Nilai Kapasitor

ya

10

2.7. Data Motor yang diamati:

a. Data Motor Induksi :Tegangan : 380 voltArus : 9.1 ampereDaya : 4 kW

b. Data test Beban Nol:Tegangan : 360 voltArus : 0.78 AmpereDaya : 0.2280 kW

c. Data Test Blok Rotor :Tegangan : 222 voltArus : 9.1 ampereDaya : 1.92 kWTahanan Stator : 4.75 Ohm.

2.8. Hasil Perhitungan konstanta motor induksi:

Tabel 1. Hasil Perhitungan konstanta motor induksi

IterasiRs

(Ohm )

Rr

(Ohm)

Xs

(Ohm)

Xr

(Ohm)

Xm

(Ohm)| Err |

12345678

4.750004.750004.750004.750004.750004.750004.750004.75000

2.978542.978542.978542.978542.978542.978542.978542.97854

5.592465.565915.565415.565405.565395.565395.565395.56539

8.346958.307328.306578.306568.306568.306568.306568.30656

264.55885265.57353265.64006265.64326265.64340265.64340265.64340265.64340

1.45846279350-0.02655328223-0.00050123996-0.00001018817-0.00000023547-0.00000000647-0.00000000021-0.00000000000

11

2.9. Hasil Perhitungan Nilai Kapasitor Optimal. ( grafik ).

Gambar 2.10 Hasil Perhitungan Nilai Kapasitor Optimal. ( grafik )

3. KESIMPULAN DAN SARAN3.1. Kesimpulan.

Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, dapat diambil beberapakesimpulan berikut

a. Dari pendekatan teoritis, bahwa motor induksi 3 fasa rotor sangkarhubungan bintang ternyata dapat dioperasikan dengan sumber daya 1fasa yakni dengan mengganti salah satu fasa dengan suatu kapasitorpengubah fasa.

b. Penentuan besarnya kapasitor pengubah fasa tersebut adalahberdasarkan criteria ketidakseimbangan minimum, dimana factorkesalahan hanya berkisar 9,40 % dari tegangan masukan.

c. Melihat hasil simulasi yang dilakukan maka besarnya kapasitor tersebutharus bervariasi sesuai dengan kecepatan motor, namun untukpenggunaan praktisnya hal tersebut tidak perlu, artinya cukup dua nilaikapasitor saja yakni saat pengasutan dan saat berjalan normal.

12

3.2. Saran.Setelah melihat hasil yang diperoleh pada pembahasan ini, ada beberapa hal

yang perlu disarankan antara lain :a. Sebagai motor penggerak yang sangat dominan, untuk beban beban

yang memerlukan putaran yang halus, motor dengan sistim ini kurangbaik dipakai, karena adanya sedikit osilasi dalam keadaan mantap(steady).

b. Untuk penggunaan yang lebih teliti disarankan memakai kapasitor lebihdari dua nilai yang mempunyai harga variable sesuai dengan kecepatanmotor dan juga menggunakan saklar pemindah yang bekerja secaraotomatis dan mempunyai setting waktu yang sangat cepat.

DAFTAR PUSTAKA

P.C. Kraus,1986, “Analysis of Electrical Machinery”, Mc. Graw-Hill BookCompany, New York.

S.S. Murthy Cs, 1981“Dynamic Models for the Transient Analysis of InductionMachines with Asimmetrical Winding Connections”, Electric Machines andElectromechanics, Vol. 6, pp. 479-492.

N.N. Hannock, 1974,“ Matrx Analysis of Electrical Machinery”, Perganom PressLtd, New York.

IEEE. Std 112-1991, “IEEE Standart Test Procedure for Pholyphase InductionMotors and Generators”, IEEE Power Engineering Society.

J.E. Brown and C.J. Jha,1959, “The Starting of a Three Phase Inductions MotorsConnected to a Single Phase Suply System”, Proc. IEE., Pt. A, Vol., 106, pp.183

J. E. Brown and R.L. Russel,1953, “ Symmetrical Component Analysis Applied toPhase Convertors of Ferraris-Arno Type”, Proc. IEE, Paper No. 1421, U,February ( 100 Part II, pp 25).

T.E. Hull, W.H. Enright, K.R. Jacson, “ User’s Guide for DVERK- A Subroutine forSolving Non-Stiff ODES”, Department of Computer Science, University ofToronto Canada.