Post on 10-Feb-2021
papers on nomography
Dominique Tournès
Laboratory of Computer Science and Mathematics University of Reunion Island
22 June 2016
Concurrent-line abaque (Léon-Louis Lalanne)
Concurrent-straight-line abaque (Junius Massau)
Hexagonal abaque (Charles Lallemand)
Alignment nomogram
Graphical representation of a relation F( , , ) = 0
The three main mathematical problems of nomography
1) Characterize the relations that can be put into the form F(a , b , g ) = 0
f1(a ) g1(a ) h1(a )
f2( b ) g2( b ) h2( b )
f3(g ) g3(g ) h3(g )
= 0
2) Classify Massau determinants (up to homography) and find their reduced forms
3) Characterize the relations between n variables that can be decomposed into a finite series of relations between three variables, two successive relations having a variable in common (13th Hilbert problem)
(Massau determinant)
Lalanne 1843, Cauchy 1843, Saint-Robert 1867, Massau 1884, Lecornu 1886, Soreau 1912, Gronwall 1912, Kellogg 1913
Fontené 1900, Clark 1905, Soreau 1921, Warmus 1958
Soreau, Clark Hilbert 1900, Arnold 1957, Kolmogorov 1957
Wikipedia 2016
NOMOGRAM
The field of nomography was invented in 1884 by the French engineer Philibert -1938) and used extensively for many years to provide
engineers with fast graphical calculations of complicated formulas to a practical precision.
23 September 1938) was a French engineer and mathematician. He founded the field of nomography, the graphic computation of algebraic equations, on charts he called a nomogram.
-1938)
-1938)
1880
1885 Ingénieur des Ponts et Chaussées
1891 Attaché au Service du nivellement de la France, dirigé par Charles Lallemand
1893 Nomographie. Les calculs effectués au moyen
des abaques
1893
1894 Professeur de géométrie descriptive et de
1912
1920 Inspecteur général des Ponts et Chaussées
1922 section des membres libres
1927 Mis à la retraite
, 1935
(classification du Répertoire biblio. des sciences mathématiques)
A) Algèbre, théorie des équations : 4 B) Substitutions linéaires, théorie des invariants : 7 C) Principes du calcul différentiel et intégral : 2 D) Séries, fractions continues : 7 H) Équations différentielles et aux différences finies : 7 I) Arithmétique : 7 J) Calcul des probabilités : 5 K) Géométrie élémentaire, systèmes de coordonnées : 25 L) Coniques, quadriques : 25 M) Courbes et surfaces : 23 O) Géométrie infinitésimale : 37 P) Transformations géométriques : 12 R) Mécanique rationnelle : 3 T) Élasticité : 3 U) Géodésie : 1 V) Philosophie et histoire des mathématiques, biographies : 18 X) Procédés de calcul, nomographie, instruments divers : 56
186 papers in 44 journals: France : 24
Belgium : 6
Germany : 3
Italy : 3
England : 2
Portugal : 2
Sweden : 1
Netherlands : 1
Switzerland : 1
United States : 1
In reality: more than 400 papers (see Norbert Verdier)
71 papers on nomography (1884-1929): Chronology
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Journals for engineers, astronomers, navigators :
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Le Génie civil (1)
Bulletin astronomique (1)
maritime (1)
Journals for mathematicians:
sciences (25)
France (8)
(3)
Nouvelles annales de mathématiques (2)
polytechnique (2)
de la Société scientifique de Bruxelles (2)
Bulletin de la Société mathématique de Kazan (1)
Acta Mathematica (1)
Zeitschrift für Mathematik und Physik (1)
Archiv der Mathematik und Physik (1)
Journals for teachers or general public:
Revue générale des sciences (7)
Bulletin de (2)
(1)
métiers (1)
(3)
(1)
Nuovi Lincei (1)
Periodico di Matematica (1)
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Journals for teachers orgeneral public
Journals formathematicians
Journals for engineers,astronomers, navigators
71 papers on nomography (1884-1929): Journals
71 papers on nomography (1884-1929): Contents
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Survey or expositorypapers
Research papers inmathematics
Research papers inengineering
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A paper in Acta Mathematica
Reaction to Clark and works
Quarrel of priority
Acta Mathematica 21 (1897), 301-330
1893: Nomographie. Sur les équations représentables par trois systèmes rectilignes de points isoplèthes, Proceedings of the International Mathematical Congress, Chicago 1894: Problème d'algèbre relatif à la Nomographie, Nouvelles annales de mathématiques 1896: Sur la représentation nomographique des équations du second degré à trois variables, Bulletin de la Société mathématique de France 1896: Théorème relatif aux abaques, Bulletin de la Société mathématique de France 1896: Sur l'emploi des systèmes réguliers de points cotés dans la représentation des équations, Comptes rendus de l'Académie des sciences 1896: Sur les équations représentables par trois systèmes linéaires de points cotés, Comptes rendus de l'Académie des sciences 1897: Théorie des équations représentables par trois systèmes linéaires de points cotés, Acta Mathematica
The long exploitation of the 1893 ICM communication
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A paper in Acta Mathematica
Reaction to Clark and works
Quarrel of priority
John Clark send a deep memoir 1905
... and this memoir will be published only in 1907-1908
1906: Sur un théorème de J. Clark, CRAS 142, 988-990.
Soreau 1906: Mémoires de la Société des ingénieurs civils 86, 821-880.
1907nomographique 3 la plus générale, CRAS 144, 190-192.
1907 nomographique 3 la plus générale par un nomogramme conique, CRAS 144, 895-898.
1907 nomographique 3 et 4, Bulletin de la SMF 35, 173-195.
Clark 1907-1908: orie rale Revue de canique, 21 (1907), 321-335, 576-585 ; 22 (1908), 238-263, 451-472.
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A paper in Acta Mathematica
Reaction to Clark and works
Quarrel of priority
-1938) Rodolphe Soreau (1865-1935)
Nomographie ou Traité des abaques, 2 vol., Paris : Chiron, 1921, 504 p. + 284 p. Contribution à la théorie et aux applications de la nomographie, Paris : Chaix, 1901, 322 p.
Traité de nomographie. Étude générale de la représentation graphique cotée des équations à un nombre quelconque de variables. Applications pratiques, Paris : Gauthier-Villars, 1921, 484 p. Traité de nomographie, théorie des abaques, applications pratiques, Paris : Gauthier-Villars, 1899, 480 p.
1921
1922: A quarrel of priority
Lallemand: Sur abaques, Comptes rendus , 174 (1922), p. 82-88.
Sur la duction de la me dimension une sentation plane, Comptes rendus hebdomadaires des ances mie des sciences, 174 (1922), p. 146-149.
Lallemand: Sur les avantages comparés des abaques hexagonaux et des abaques à points alignés, , 174 (1922), p. 253-258.
nomographiques, Comptes , 174 (1922), p. 355-356.
: nomographie, Revue générale des sciences pures et appliquées, 33 (1922), p. 230-239.
Soreau: nomographie, Revue générale des sciences pures et appliquées, 33 (1922), p. 518-523.
À Revue générale des sciences pures et appliquées, 33 (1922), p. 620-623.
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Lallemand :
« de donner une idée sommaire, en renvoyant pour les détails, au Traité de nomographie (2e au récent Traité des Abaques de M. R. Soreau, le document le plus considérable et le plus complet publié sur la matière. » Soreau :
« Après ces réfutations, il ne reste guère de l'article de M. d'Ocagne qu'une preuve de plus du contrôle qu'il prétend exercer sur tout ce qui touche à la Science des abaques [
M. d'Ocagne n'a apporté à ces recherches aucune contribution, même légère. »
Concluding remarks
Journals as a way - be accepted by the mathematical community and to be recognized mathematician
Others elements strategy: - 3 communications in the International Congresses of
Mathematicians: Chicago 1893, Paris 1900, Strasbourg 1920 - Nomography
Bibliographique des Sciences Mathématiques in 1893 - Course of geometry at the École polytechnique - Course of graphical computation and nomography at the
Sorbonne University - Election to the Academy of Sciences
Journals as a way for a known scientist to isolate young rivals and absorb their production
Journals as a public place for quarrels of priority in front of the scientific community
Some essential things happen... o
1891 1899
United States
Peddle 1908 Runge 1912 Lipka 1918
England
Hezlet 1910 Brodetsky 1920
Espagne
Dorda López 1907 Seco de la Garza 1907
Russia
Gersevanov 1906
Germany
Mehmke 1897 Schilling 1900 Runge 1912
Italy
Pesci 1900 Ronca 1901 Ricci 1901
The international diffusion of nomography