papers on nomography

Dominique Tournès

Laboratory of Computer Science and Mathematics University of Reunion Island

22 June 2016

Concurrent-line abaque (Léon-Louis Lalanne)

Concurrent-straight-line abaque (Junius Massau)

Hexagonal abaque (Charles Lallemand)

Alignment nomogram

Graphical representation of a relation F( , , ) = 0

The three main mathematical problems of nomography

1) Characterize the relations that can be put into the form F(a , b , g ) = 0

f1(a ) g1(a ) h1(a )

f2( b ) g2( b ) h2( b )

f3(g ) g3(g ) h3(g )

= 0

2) Classify Massau determinants (up to homography) and find their reduced forms

3) Characterize the relations between n variables that can be decomposed into a finite series of relations between three variables, two successive relations having a variable in common (13th Hilbert problem)

(Massau determinant)

Lalanne 1843, Cauchy 1843, Saint-Robert 1867, Massau 1884, Lecornu 1886, Soreau 1912, Gronwall 1912, Kellogg 1913

Fontené 1900, Clark 1905, Soreau 1921, Warmus 1958

Soreau, Clark Hilbert 1900, Arnold 1957, Kolmogorov 1957

Wikipedia 2016

NOMOGRAM

The field of nomography was invented in 1884 by the French engineer Philibert -1938) and used extensively for many years to provide

engineers with fast graphical calculations of complicated formulas to a practical precision.

23 September 1938) was a French engineer and mathematician. He founded the field of nomography, the graphic computation of algebraic equations, on charts he called a nomogram.

-1938)

-1938)

1880

1885 Ingénieur des Ponts et Chaussées

1891 Attaché au Service du nivellement de la France, dirigé par Charles Lallemand

1893 Nomographie. Les calculs effectués au moyen

des abaques

1893

1894 Professeur de géométrie descriptive et de

1912

1920 Inspecteur général des Ponts et Chaussées

1922 section des membres libres

1927 Mis à la retraite

, 1935

(classification du Répertoire biblio. des sciences mathématiques)

A) Algèbre, théorie des équations : 4 B) Substitutions linéaires, théorie des invariants : 7 C) Principes du calcul différentiel et intégral : 2 D) Séries, fractions continues : 7 H) Équations différentielles et aux différences finies : 7 I) Arithmétique : 7 J) Calcul des probabilités : 5 K) Géométrie élémentaire, systèmes de coordonnées : 25 L) Coniques, quadriques : 25 M) Courbes et surfaces : 23 O) Géométrie infinitésimale : 37 P) Transformations géométriques : 12 R) Mécanique rationnelle : 3 T) Élasticité : 3 U) Géodésie : 1 V) Philosophie et histoire des mathématiques, biographies : 18 X) Procédés de calcul, nomographie, instruments divers : 56

186 papers in 44 journals: France : 24

Belgium : 6

Germany : 3

Italy : 3

England : 2

Portugal : 2

Sweden : 1

Netherlands : 1

Switzerland : 1

United States : 1

In reality: more than 400 papers (see Norbert Verdier)

71 papers on nomography (1884-1929): Chronology

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71 papers on nomography (1884-1929): Journals

Journals for engineers, astronomers, navigators :

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Le Génie civil (1)

Bulletin astronomique (1)

maritime (1)

Journals for mathematicians:

sciences (25)

France (8)

(3)

Nouvelles annales de mathématiques (2)

polytechnique (2)

de la Société scientifique de Bruxelles (2)

Bulletin de la Société mathématique de Kazan (1)

Acta Mathematica (1)

Zeitschrift für Mathematik und Physik (1)

Archiv der Mathematik und Physik (1)

Journals for teachers or general public:

Revue générale des sciences (7)

Bulletin de (2)

(1)

métiers (1)

(3)

(1)

Nuovi Lincei (1)

Periodico di Matematica (1)

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Journals for teachers orgeneral public

Journals formathematicians

Journals for engineers,astronomers, navigators

71 papers on nomography (1884-1929): Journals

71 papers on nomography (1884-1929): Contents

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Survey or expositorypapers

Research papers inmathematics

Research papers inengineering

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A paper in Acta Mathematica

Reaction to Clark and works

Quarrel of priority

Acta Mathematica 21 (1897), 301-330

1893: Nomographie. Sur les équations représentables par trois systèmes rectilignes de points isoplèthes, Proceedings of the International Mathematical Congress, Chicago 1894: Problème d'algèbre relatif à la Nomographie, Nouvelles annales de mathématiques 1896: Sur la représentation nomographique des équations du second degré à trois variables, Bulletin de la Société mathématique de France 1896: Théorème relatif aux abaques, Bulletin de la Société mathématique de France 1896: Sur l'emploi des systèmes réguliers de points cotés dans la représentation des équations, Comptes rendus de l'Académie des sciences 1896: Sur les équations représentables par trois systèmes linéaires de points cotés, Comptes rendus de l'Académie des sciences 1897: Théorie des équations représentables par trois systèmes linéaires de points cotés, Acta Mathematica

The long exploitation of the 1893 ICM communication

Three main episodes revealing different roles of journals

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A paper in Acta Mathematica

Reaction to Clark and works

Quarrel of priority

John Clark send a deep memoir 1905

... and this memoir will be published only in 1907-1908

1906: Sur un théorème de J. Clark, CRAS 142, 988-990.

Soreau 1906: Mémoires de la Société des ingénieurs civils 86, 821-880.

1907nomographique 3 la plus générale, CRAS 144, 190-192.

1907 nomographique 3 la plus générale par un nomogramme conique, CRAS 144, 895-898.

1907 nomographique 3 et 4, Bulletin de la SMF 35, 173-195.

Clark 1907-1908: orie rale Revue de canique, 21 (1907), 321-335, 576-585 ; 22 (1908), 238-263, 451-472.

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A paper in Acta Mathematica

Reaction to Clark and works

Quarrel of priority

-1938) Rodolphe Soreau (1865-1935)

Nomographie ou Traité des abaques, 2 vol., Paris : Chiron, 1921, 504 p. + 284 p. Contribution à la théorie et aux applications de la nomographie, Paris : Chaix, 1901, 322 p.

Traité de nomographie. Étude générale de la représentation graphique cotée des équations à un nombre quelconque de variables. Applications pratiques, Paris : Gauthier-Villars, 1921, 484 p. Traité de nomographie, théorie des abaques, applications pratiques, Paris : Gauthier-Villars, 1899, 480 p.

1921

1922: A quarrel of priority

Lallemand: Sur abaques, Comptes rendus , 174 (1922), p. 82-88.

Sur la duction de la me dimension une sentation plane, Comptes rendus hebdomadaires des ances mie des sciences, 174 (1922), p. 146-149.

Lallemand: Sur les avantages comparés des abaques hexagonaux et des abaques à points alignés, , 174 (1922), p. 253-258.

nomographiques, Comptes , 174 (1922), p. 355-356.

: nomographie, Revue générale des sciences pures et appliquées, 33 (1922), p. 230-239.

Soreau: nomographie, Revue générale des sciences pures et appliquées, 33 (1922), p. 518-523.

À Revue générale des sciences pures et appliquées, 33 (1922), p. 620-623.

9/01

16/01

30/01

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Lallemand :

« de donner une idée sommaire, en renvoyant pour les détails, au Traité de nomographie (2e au récent Traité des Abaques de M. R. Soreau, le document le plus considérable et le plus complet publié sur la matière. » Soreau :

« Après ces réfutations, il ne reste guère de l'article de M. d'Ocagne qu'une preuve de plus du contrôle qu'il prétend exercer sur tout ce qui touche à la Science des abaques [

M. d'Ocagne n'a apporté à ces recherches aucune contribution, même légère. »

Concluding remarks

Journals as a way - be accepted by the mathematical community and to be recognized mathematician

Others elements strategy: - 3 communications in the International Congresses of

Mathematicians: Chicago 1893, Paris 1900, Strasbourg 1920 - Nomography

Bibliographique des Sciences Mathématiques in 1893 - Course of geometry at the École polytechnique - Course of graphical computation and nomography at the

Sorbonne University - Election to the Academy of Sciences

Journals as a way for a known scientist to isolate young rivals and absorb their production

Journals as a public place for quarrels of priority in front of the scientific community

Some essential things happen... o

1891 1899

United States

Peddle 1908 Runge 1912 Lipka 1918

England

Hezlet 1910 Brodetsky 1920

Espagne

Dorda López 1907 Seco de la Garza 1907

Russia

Gersevanov 1906

Germany

Mehmke 1897 Schilling 1900 Runge 1912

Italy

Pesci 1900 Ronca 1901 Ricci 1901

The international diffusion of nomography