Post on 09-Oct-2020
全ピクセル数を越える広い範囲での Pixelated Photon
Detector の応答メカニズム 日本物理学会 2016 春季大会
2016 年 3月 19日
1
CLIC Workshop 2013CLIC Workshop 2013
信州大理: 小寺克茂*,Weonseok Choi** 魚住聖,竹下徹,東京大学大学院理: Daniel Jeans
**現在,株式会社アドバンテスト群馬R&Dセンター
2
Pixelated Photon Detectorの第一近似的応答関数と実際
ADC counts of PMT0 50 100 150 200
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
/NDF = 146 / 122χ
du 11± = 2260 effpixN
ILC に開発した電磁カロリメータ用プラスティックシンチレータ最小ユニットのMPPC による読み出し
10mm
45mm
WLS fiberMPPC
1600pix25μmPitch
3mm thick
NLOfire = Npix
⇣1� e�✏N
in
/Npix
⌘
Nfire: 電荷を解放したピクセル数,Npixi: PPD が持つピクセル数,Nin i: PPD に到達した光子数,ε ii i: 検出効率(PMT感度の任意
性を含む)
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Pixelated Photon Detectorの第一近似的応答関数と実際
ADC counts of PMT0 50 100 150 200
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
/NDF = 146 / 122χ
du 11± = 2260 effpixN
ILC に開発した電磁カロリメータ用プラスティックシンチレータ最小ユニットのMPPC による読み出し
10mm
45mm
WLS fiberMPPC
1600pix25μmPitch
3mm thick
NLOfire = Npix
⇣1� e�✏N
in
/Npix
⌘
Nfire: 電荷を解放したピクセル数,Npixi: PPD が持つピクセル数,Nin i: PPD に到達した光子数,ε ii i: 検出効率(PMT感度の任意
性を含む)
NLO0
fire = N e↵pix
⇣1� e�✏N
in
/Neff
pix
⌘
Npixi: フリーパラメタ-として大きくなってもらう
eff
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Pixelated Photon Detectorの第一近似的応答関数と実際
ADC counts of PMT0 50 100 150 200
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
/NDF = 146 / 122χ
du 11± = 2260 effpixN
ILC に開発した電磁カロリメータ用プラスティックシンチレータ最小ユニットのMPPC による読み出し
10mm
45mm
WLS fiberMPPC
1600pix25μmPitch
3mm thick
NLOfire = Npix
⇣1� e�✏N
in
/Npix
⌘
Nfire: 電荷を解放したピクセル数,Npixi: PPD が持つピクセル数,Nin i: PPD に到達した光子数,ε ii i: 検出効率(PMT感度の任意
性を含む)
NLO0
fire = N e↵pix
⇣1� e�✏N
in
/Neff
pix
⌘
Npixi: フリーパラメタ-として大きくなってもらう
eff
ここはどうなっているの?
5
72 のプラスティックシンチレータアレイILC シンチレータEcal,物理テストモジュール. 第30層 72(4×18)チャンネル
PMT
Laser
a. Scintillator, 3x10x45mm3,b. WLS,c. a hole on reflector,d. MPPC 25μm pitch, in 1x1mm2
e. half mirrorf. PMT,g. lens,h, i. polaroid.
LensPolaroid x 2
ScEcal layer
Half mirror
- 1600 pix MPPC (S10362-11-25Ps相当)
実験
その一層
180mm
180m
m
30層
2160 channel
- 各々,反射シートで包含
31ps FWHM
6
分布を大ざっぱに把握して頂く
32
32
Cable 1 Cable 2
Cable 3 Cable 4
Cable 5 Cable 6
Cable 7 Cable 8
チャンネルゆらぎの主な原因は自作シンチレータストリップのWLS hole 位置の不確かさ,シンチレータの光量.MPPC オーバーボルテージは 3V に統一.
: Nfire =1600
7
2つのアプローチ-セミ第一原理的アプローチ
-見えてる現象からのアプローチ
単純な2項定理を出発点として, 1. 同一 pixel に時間(δt) を置いて複数光子が来たとき
に,リリースされる電荷をモデル, 2. 光子密度の時間依存性 (シンチレータやWLSの減衰
時定数) をモデル.
過剰応答の大体を,一事象中のピクセルの ”回復-再反応”に求め,そのモデルを最適化する.
より厳密
装置のキャリブレーションなどへの適用
8
まず二項定理から,...
=N
k!
hmN
ike�m/N
p(N,m, k > 0) = N � p(n,m, 0) = N(1� e�m/N )
= LO
m 個のボールを N 個の箱にランダムに放り込む,幾つの箱が k 個のボールを?
m ! Nin
N ! Npix
p(N,m, k) = Nm!
(m� k)!k!
h1� 1
N
im�kh 1
N
ik
セミ第一原理的アプローチ
k の1以上の違いに無頓着になれば:
9
2 4 6 8 10
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
2 4 6 8 10
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
V2nd
max
一つのピクセルに複数の光子
Q0
Q1
�t
セミ第一原理的アプローチ再生されたピクセルの電荷解放
十分な再生時間 再生する前に
次のパルス
V 2nd
max
= 1� e��t/⌧R
Q1 = Q0(1� e��t/⌧R)
光子番号 待ち光子数 前の光子との平均
時間間隔12j
最後 1
10
一事象に起こる光子分布の時間変化
0 2 4 6 8 10
2
4
6
8
10
12
⌧s/k⌧s/(k � 1)
⌧j = ⌧s/(k � j + 1)n / e�t/⌧s
Qj = Q0
Z 1
0dt
1
⌧je�t/⌧j (1� e�t/⌧R)
⇣ = ⌧R/⌧sh
Q(k) = Q0
n
1 +k
X
j=2
⇣
1� ⇣
⇣ + (k � j � 1)�1
⌘oi
: シンチレータやWLS のパルス時定数
⌧s
セミ第一原理的アプローチ
で近似
k
k � 1
⌧sk � j + 1
j 番目の光子が 作る電荷
k 個の光子が来たピクセルの電荷
光子番号 待ち光子数 前の光子との平均
時間間隔12j
最後 1
11
一事象に起こる光子分布の時間変化
0 2 4 6 8 10
2
4
6
8
10
12
⌧s/k⌧s/(k � 1)
⌧j = ⌧s/(k � j + 1)n / e�t/⌧s
Qj = Q0
Z 1
0dt
1
⌧je�t/⌧j (1� e�t/⌧R)
⇣ = ⌧R/⌧s
h
Q(k) = Q0
n
1 +k
X
j=2
⇣
1� ⇣
⇣ + (k � j � 1)�1
⌘oi
: シンチレータやWLS のパルス時定数
⌧s
セミ第一原理的アプローチ
で近似
k
k � 1
⌧sk � j + 1
j 番目の光子が 作る電荷
⇥N
k!
hmN
ike�m/N
起こりそうな十分な大きさまで k について足しあげ,
NFPfire =
12
ADC counts of PMT0 100 200 300 400
# p.
e.
0
1000
2000
3000
4000
cable: 3, channel: 9
Npix: 1600.0 +- 0.0
PMT-PDE scale: 44.9 +- 0.0
: 1.1509 +- 0.0025ζ
/NDF = 331.82χ
ADC counts of PMT0 100 200 300 400
# p.
e.
0
1000
2000
3000
4000
cable: 3, channel: 9
Npix: 1600.0 +- 0.0
PMT-PDE scale: 33.3 +- 0.0
: 1.3487 +- 0.0036ζ
cross talk ratio: 0.8189 +- 0.0043
/NDF = 5.02χ crosstalk correction
First principle # parameters 4( )
62.00-iiCross talk - 0.57?After pulse - 0.08?
h�2/NDFi✏, ⇣, PC , PA
結論:主な過剰応答は一事象内でのピクセル再生で説明される.
crosstalk term
セミ第一原理的モデル to Data
= NFPfirePCe
�✏Nin
/Npix
13もちろんこれは単純すぎる.
見えている現象からのアプローチ
= 1)∈Incident photons (
0 1000 2000 3000 4000 5000
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
4000
5000
NLOfire = Npix
⇣1� e�✏N
in
/Npix
⌘
✏Nin リカバリがこの差に比例(∴ 飽和近くでリニア-)
NNLOfire = Npix
⇣1� e�✏N
in
/Npix
⌘
+↵⇣✏Nin �NLO
fire
⌘.
ADC counts of PMT0 100 200 300 400
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
cable: 3, channel: 9
Npix: 2061.9 +- 8.6
PMT-PDE scale: 56.6 +- 0.2
: 0.0907 +- 0.0005α
/NDF = 28.22χ
14もちろんこれは単純すぎる.
見えている現象からのアプローチ
NNLOfire = Npix
⇣1� e�✏N
in
/Npix
⌘
+↵⇣✏Nin �NLO
fire
⌘.
一光子が作る電荷量を改善
= 1)∈Incident photons (
0 1000 2000 3000 4000 5000
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
4000
5000
line
~同じピクセルに来る光子の数 に依存して減るはずk
h#photon/pixelfiredi = hki = ✏Nin
LO
=⇢+ 1
⇢+ k
Number of photons / pixel0 5 10 15
Cha
rge
cont
ribut
ion
/ pho
ton
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 = 0.5sτ/Rτ:
= 1.0sτ/Rτ:
= 2.0sτ/Rτ:
一ピクセル上の光子
Q(k)/k =(第一原理の結果を使う)= Q0
h1 +
kX
j=2
�1� ⇣
⇣ + (k + 1� j)�1
i/k
一光子がつくる電荷( k 依存)
, , ,
ADC counts of PMT0 100 200 300 400
# p.
e.
0
1000
2000
3000
4000
cable: 3, channel: 9
Npix: 1600.0 +- 0.0
PMT-PDE scale: 41.4 +- 1.5
: 0.3020 +- 0.0178α
: 11.46 +- 0.93ρ shift on
cross talk ratio: 0.397 +- 0.050
/NDF = 3.22χ
16
= 1)∈Incident photons (
0 1000 2000 3000 4000 5000
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
1000
2000
3000
4000
5000
✏Nin � LO
⇥(1 + PCe�✏N
in
/Npix)(1 + 0.09)PAP
o
NNLOfire = Npix
n
1� e�✏Nin
/Npix
o
+↵h
✏Nin �Npix
n
1� e�✏Nin
/Npix
oi
.
NNLO0
fire
NNLO00
fire = NNLOfire
⇢+ 1
⇢+ ✏Nin/LO
72 data にフィット
/NDF2χ0 10 20 30 40 50
Entries
0
10
20
30
: w/ after pulse, crosstalk
: w/o after pulse, crosstalk
: w/ after pulse, crosstalk
: w/o after pulse, crosstalk
Npix は 1600 に固定 72data のフィッティング評価
0.24±0.14
測定: 0.11±0.02
hPCi =LO’の適応範囲
(RMS)
ADC counts of PMT0 100 200 300 400
Num
ber o
f fire
d pi
xels
0
500
1000
1500
2000
cable: 1, channel: 1
Npix: 1600.0 +- 0.0
PMT-PDE scale: 71.6 +- 3.8
: 0.240 +- 0.021α
: 6.9 +- 0.6β
cross talk ratio: 0.264 +- 0.04
after pulse ratio: -0.185 +- 0.02
/NDF = 13.82χ
τs = 2.5 ns
17
ADC counts of PMT0 100 200 300 400
# p.
e.
0
1000
2000
3000
4000
cable: 3, channel: 9
Npix: 1600.0 +- 0.0
PMT-PDE scale: 65.8 +- 0.6
Ratio whole C: 0.0022 +- 0.0006
Retio recovory: 0.00013 +- 0.00001
Gate: (12.6 +- 3.6) x tau
/NDF = 2.22χ
早い応答システムについても適用可
早い応答のシステムへの応用
1600
1600
Pulse decay time constant τs = 12 ns
NNLO0
fire
そのレンジについては今後の研究
18
評価-セミ第一原理的アプローチは実験データを良く再現し,大光量での過剰応答を,ピクセル再生でほぼ説明できることを示した.
First principle
# parameters 4( ) 4( )8.0 62.00-ii
Cross talk 0.24±0.14(RMS) - 0.57?After pulse 0.09 - 0.08?
h�2/NDFi
✏, ⇣, PC , PA↵, ✏, ⇢, PC
NNLO0
fire
-しかしデータの”良い再現は見落としのないコレクション”が求められ,χ2/ndf は現象から組み立てたモデル に比べて大きい.NNLO0
fire
-現象から組み立てたモデル はルーズさゆえさらに良くデータを再現した.-簡単な式であり,検出器の校正などの実用に耐える.
NNLO0
fire
19
まとめと今後-PPD の過剰応答について,セミ第一原理的アプローチと,現象から考えたアプローチから作ったモデル関数を作成した.-それぞれを実データにフィットし,関数の評価をし,現象のメカニズムを考察した.-本結果より,高光量での過剰応答は,主には一事象内でのピクセル再生によって説明できる.
-現象からのアプローチによる関数 は現象に良くフィットでき,校正用関数の新たな標準として期待される.
NNLO0
fire
-数多くの種類のPPD の応答への適用を試みたい.今後
まとめ