Post on 01-Nov-2015
description
COEFICIENT D'EXPANSI LINEAL
1. OBJECTIUL'objectiu d'aquesta prctica s calcular el coeficient d'expansi lineal del acer, l'alumini i el coure amb l'ajuda d'un aparell d'expansi trmica.2.MATERIAL EMPRATCARACTERSTIQUES
- Aparell d'expansi trmica- Termmetre- Cinta mtrica- Barres d'acer, alumini i coure- Cronmetre- Generador de vapor- Resoluci 0,01 mm- Resoluci 0,01C- Precisi 0,1 cm
- Resoluci 0,01 s
3.DADES EXPERIMENTALS:
Per determinar el coeficient d'expansi lineal de cada un dels materials, hem mesurat amb l'aparell d'expansi trmica la variaci de la longitud i la variaci de temperatura al llarg dels temps. Les dades que hem obtingut per cada un dels tubs han estat les segents:
3.1 TUB DE COURE:T. Ambient=21.8 C Longitud barra= 0,697 m
Temps (min)L (m)T(C)
00,004120
10,004306,6
20,0044214,6
30,0045423
40,0046330,5
50,0047138
60,0047642,4
70,0048047,1
80,0048451
90,0048754,5
100,0049057,5
110,0049159,8
120,0049361,8
130,0049463,4
140,0049664,9
150,0049666
160,0049767
170,0049867,8
180,0049868,5
190,0049969,2
200,0049969,8
210,0049970,2
220,0000570,6
TUB D'ACER:
T. Ambient= 23.1 C Longitud barra= 0,697 m
Temps (min)L (m)T(C)
00,003830
10,004126,1
20,0043616
30,0045425,8
40,0046634,3
50,0047541,4
60,0048147
70,0048651,5
80,0049055,2
90,0049258
100,0049460,3
110,0049562,1
120,0049663,6
130,0049764,8
140,0049865,8
150,0049966,6
160,0049967,2
170,0000567,7
3.3 TUB D'ALUMINI:
T. Ambient: 23.1 C Longitud barra= 0,697 m
Temps (min)L (m)T(C)
00,004490
10,004614,4
20,0047111,3
30,0047817,4
40,0048323,4
50,0048829
60,0049034,2
70,0049238,9
80,0049443,1
90,0049547,1
100,0049650,1
110,0049752,9
120,0049855,2
130,0049857,5
140,0049859,3
150,0049960,9
160,0049962,3
170,0049963,5
180,0049964,5
190,0049965,4
GRFICS:
Determinaci coeficient d'expansi lineal:
Per a cada material feim el grfic de l'increment de L en funci del l'increment de temperatura i l'ajustam per mnims cuadrats de la part ms lineal.Una vegada que tenim fet l'ajust, obtenim l'equaci de la recta de la forma
on la pendent s m= L.
Per obtenir el coeficient d'expansi lineal, dividim la pendent
obtinguda en cada cas per la longitud de la barra (L=0,697m).Hem
obtingut:COURE:L'equaci de l'ajust de la recta amb magnituds
fsiques s:
L=1,110^-5T+4,2410^-3Per tant, el coeficient d'expansi lineal del
coure s
ACER:
Per l'acer tenim que l'equaci de la recta s:
L=1,0410^-5T+4,3010^-3En el cas de l'acer tenim que el coeficient d'expansi lineal s:
ALUMINI:
L'equaci de l'ajust de la recta amb magnituds fsiques s:
L=3,4010^-6T+4,7910^-3Aleshores, el coeficient d'expansi lineal de
l'alumini:
Variaci de la temperatura de la barra en funci del temps:
COURE:
ACER:
ALUMINI:Podem observar que si representam la varaci de temperatura en funci del temps podem ajustar amb molt bona aproximacin una linea logartmica.
7. RESULTATS
Consultada una taula de coeficients d'expansi podem comparar els resultats obtinguts experimentalment:
MaterialL(m)exp(C^-1)taules(C^-1)
Coure0,697
1,5910^-51,710^-5
Acer0,697
1,4910^-51,210^-5
Alumini0,697
5,0710^-62,410^-5
Com podem observar tant amb el coure com l'acer la difercia amb el
valors tabulats no s molt gran, en canvi amb l'alumini hi ha una
diferncia d'un factor 10, la cual cosa hi ha hagut un error durant
les mesures, aquest podra ser no haber esperat el temps suficient
per que es dilats o que la contracci al haber estat ms rpida haber
agafat una escala de temps massa gran per obtenir un bon ajust de
la recta.Temperatura(C)
100
216.59999999999999
3214.6
4323
5430.5
6538
7642.4
8747.1
9851
10954.5
111057.5
121159.8
131261.8
141363.4
151464.9
161566
171667
181767.8
191868.5
201969.2
212069.8
222170.2
232270.6
Temperatura(C)
100
216.09999999999999
3216
4325.8
5434.3
6541.4
7647
8751.5
9855.2
10958
111060.3
121162.1
131263.6
141364.8
151465.8
161566.6
171667.2
181767.7
Temperatura(C)
100
214.40000000000001
3211.3
4317.4
5423.4
6529
7634.2
8738.9
9843.1
10947.1
111050.1
121152.9
131255.2
141357.5
151459.3
161560.9
171662.3
181763.5
191864.5
201965.4
TLColumna M
1290.00488
234.20.0049
338.90.00492
443.10.00494
547.10.00495
650.10.00496
752.90.00497
855.20.00498
957.50.00498
1059.30.00498
1160.90.00499
TLColumna M
125.80.00454
234.30.00466
341.40.00475
4470.00481
551.50.00486
655.20.0049
7580.00492
860.30.00494
962.10.00495
1063.60.00496
1164.80.00497
1265.80.00498
1366.60.00499
1467.20.00499
1567.70.005
TLL(m)
100.00412
26.599999999999990.0043
314.60.00442
4230.00454
530.50.00463
6380.00471
742.40.00476
847.10.0048
9510.00484
1054.50.00487
1157.50.0049
1259.80.00491
1361.80.00493
1463.40.00494
1564.90.00496
16660.00496
17670.00497
1867.80.00498
1968.50.00498
2069.20.00499
2169.80.00499
2270.20.00499
2370.60.005
TLColumna M
1290.00488
234.20.0049
338.90.00492
443.10.00494
547.10.00495
650.10.00496
752.90.00497
855.20.00498
957.50.00498
1059.30.00498
1160.90.00499