COEFICIENT D'EXPANSI LINEAL

1. OBJECTIUL'objectiu d'aquesta prctica s calcular el coeficient d'expansi lineal del acer, l'alumini i el coure amb l'ajuda d'un aparell d'expansi trmica.2.MATERIAL EMPRATCARACTERSTIQUES

- Aparell d'expansi trmica- Termmetre- Cinta mtrica- Barres d'acer, alumini i coure- Cronmetre- Generador de vapor- Resoluci 0,01 mm- Resoluci 0,01C- Precisi 0,1 cm

- Resoluci 0,01 s

3.DADES EXPERIMENTALS:

Per determinar el coeficient d'expansi lineal de cada un dels materials, hem mesurat amb l'aparell d'expansi trmica la variaci de la longitud i la variaci de temperatura al llarg dels temps. Les dades que hem obtingut per cada un dels tubs han estat les segents:

3.1 TUB DE COURE:T. Ambient=21.8 C Longitud barra= 0,697 m

Temps (min)L (m)T(C)

00,004120

10,004306,6

20,0044214,6

30,0045423

40,0046330,5

50,0047138

60,0047642,4

70,0048047,1

80,0048451

90,0048754,5

100,0049057,5

110,0049159,8

120,0049361,8

130,0049463,4

140,0049664,9

150,0049666

160,0049767

170,0049867,8

180,0049868,5

190,0049969,2

200,0049969,8

210,0049970,2

220,0000570,6

TUB D'ACER:

T. Ambient= 23.1 C Longitud barra= 0,697 m

Temps (min)L (m)T(C)

00,003830

10,004126,1

20,0043616

30,0045425,8

40,0046634,3

50,0047541,4

60,0048147

70,0048651,5

80,0049055,2

90,0049258

100,0049460,3

110,0049562,1

120,0049663,6

130,0049764,8

140,0049865,8

150,0049966,6

160,0049967,2

170,0000567,7

3.3 TUB D'ALUMINI:

T. Ambient: 23.1 C Longitud barra= 0,697 m

Temps (min)L (m)T(C)

00,004490

10,004614,4

20,0047111,3

30,0047817,4

40,0048323,4

50,0048829

60,0049034,2

70,0049238,9

80,0049443,1

90,0049547,1

100,0049650,1

110,0049752,9

120,0049855,2

130,0049857,5

140,0049859,3

150,0049960,9

160,0049962,3

170,0049963,5

180,0049964,5

190,0049965,4

GRFICS:

Determinaci coeficient d'expansi lineal:

Per a cada material feim el grfic de l'increment de L en funci del l'increment de temperatura i l'ajustam per mnims cuadrats de la part ms lineal.Una vegada que tenim fet l'ajust, obtenim l'equaci de la recta de la forma

on la pendent s m= L.
Per obtenir el coeficient d'expansi lineal, dividim la pendent obtinguda en cada cas per la longitud de la barra (L=0,697m).Hem obtingut:COURE:L'equaci de l'ajust de la recta amb magnituds fsiques s:
L=1,110^-5T+4,2410^-3Per tant, el coeficient d'expansi lineal del coure s

ACER:

Per l'acer tenim que l'equaci de la recta s:

L=1,0410^-5T+4,3010^-3En el cas de l'acer tenim que el coeficient d'expansi lineal s:

ALUMINI:

L'equaci de l'ajust de la recta amb magnituds fsiques s:
L=3,4010^-6T+4,7910^-3Aleshores, el coeficient d'expansi lineal de l'alumini:

Variaci de la temperatura de la barra en funci del temps:

COURE:

ACER:

ALUMINI:Podem observar que si representam la varaci de temperatura en funci del temps podem ajustar amb molt bona aproximacin una linea logartmica.

7. RESULTATS

Consultada una taula de coeficients d'expansi podem comparar els resultats obtinguts experimentalment:

MaterialL(m)exp(C^-1)taules(C^-1)

Coure0,697

1,5910^-51,710^-5

Acer0,697

1,4910^-51,210^-5

Alumini0,697

5,0710^-62,410^-5

Com podem observar tant amb el coure com l'acer la difercia amb el valors tabulats no s molt gran, en canvi amb l'alumini hi ha una diferncia d'un factor 10, la cual cosa hi ha hagut un error durant les mesures, aquest podra ser no haber esperat el temps suficient per que es dilats o que la contracci al haber estat ms rpida haber agafat una escala de temps massa gran per obtenir un bon ajust de la recta.Temperatura(C)

100

216.59999999999999

3214.6

4323

5430.5

6538

7642.4

8747.1

9851

10954.5

111057.5

121159.8

131261.8

141363.4

151464.9

161566

171667

181767.8

191868.5

201969.2

212069.8

222170.2

232270.6

Temperatura(C)

100

216.09999999999999

3216

4325.8

5434.3

6541.4

7647

8751.5

9855.2

10958

111060.3

121162.1

131263.6

141364.8

151465.8

161566.6

171667.2

181767.7

Temperatura(C)

100

214.40000000000001

3211.3

4317.4

5423.4

6529

7634.2

8738.9

9843.1

10947.1

111050.1

121152.9

131255.2

141357.5

151459.3

161560.9

171662.3

181763.5

191864.5

201965.4

TLColumna M

1290.00488

234.20.0049

338.90.00492

443.10.00494

547.10.00495

650.10.00496

752.90.00497

855.20.00498

957.50.00498

1059.30.00498

1160.90.00499

TLColumna M

125.80.00454

234.30.00466

341.40.00475

4470.00481

551.50.00486

655.20.0049

7580.00492

860.30.00494

962.10.00495

1063.60.00496

1164.80.00497

1265.80.00498

1366.60.00499

1467.20.00499

1567.70.005

TLL(m)

100.00412

26.599999999999990.0043

314.60.00442

4230.00454

530.50.00463

6380.00471

742.40.00476

847.10.0048

9510.00484

1054.50.00487

1157.50.0049

1259.80.00491

1361.80.00493

1463.40.00494

1564.90.00496

16660.00496

17670.00497

1867.80.00498

1968.50.00498

2069.20.00499

2169.80.00499

2270.20.00499

2370.60.005

TLColumna M

1290.00488

234.20.0049

338.90.00492

443.10.00494

547.10.00495

650.10.00496

752.90.00497

855.20.00498

957.50.00498

1059.30.00498

1160.90.00499